生产决策与成本分析-4

生产理论的主要内容
• 本章从生产函数出发，以只包含一种生
产要素的生产函数，考察厂商在短期内 的生产规模以及生产的不同阶段；以包 含两种生产要素的生产函数，来考察厂 商在长期内实现最优生产要素组合的均 衡条件。
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生产者
• 生产者亦称厂商（Firm），它是指能够
作出统一生产决策的单个经济单位。
• 第一阶段：AP始终上升，MP始终大于AP。
在此阶段只要增加可变要素的投入产量就 会增加。理性的生产者不会停留在此阶段。
• 第三阶段：AP 继续下降，MP降为负值，
总产量下降。理性的生产者会通过减少可 变要素的投入来增加产量。
• 第二阶段：起点在AP 与MP相交处，终点
在MP与横轴的相交处。理性的生产者会停 留在这一阶段。
入（Variable Input）：生产者在短期 内可以进行数量调整的那部分生产要素。
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长期与短期的划分标准
• 划分标准：是有无固定投入要素，而非
具体时间的长短。
• 一定时期内固定要素变动的难易跟企业
所属行业的性质紧密相关，因而短期或 长期的时间跨度一般取决于企业所属的 行业。
• 根据短期生产函数Q=f（L），可以得到： • 劳动的总产量（Total Product of Labor）：
TPL= f ( L )
• 劳动平均产量（Average Product of
Labor）: APL= f ( L )/L
• 劳动的边际产量（Marginal Product of
Labor）:
•AP,MP
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•Q
•O •Q •O
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•D •C
•TR
•B
L
•L •L1 •L2 •L3
•APL •L
•L1 •L2 •L3 •MPL
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总产量、平均产量和 边际产量曲线的形状
• 随着劳动投入量的增加，总产量、
平均产量和边际产量都表现为一个 共同的特点，即它们开始都趋于上 升，达到最大值后，又趋于下降。
位可变要素平均配置的固定要素也越多， 因而其生产率会更高，表现为边际产量 更大。
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平均产量（Average Product）
Labor Average product
a
0
-
b
1
4.00
c
2
5.00
d
3
4.33
e
4
3.75
f
5
3.20
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• 固定投入比例生产函数
•K
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•K
•A’
2
•A
•K
•A
1
”
••KO
3
•L3 L1 L2
•OR代表 •R 最小要素
组合
•Q
2
•Q •1Q
3
•L
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2、柯布—道格拉斯生产函数
• 由数学家柯布（Cobb）和经济学家道格
拉斯（Douglas）于20世纪30年代初提 出。其函数形式为：
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边际报酬递减规律
• 内容：对只包含一种生产要素的生产函
数来说，随着生产要素投入量的连续增 加，每增加一单位生产要素所引起的产 量的增加（即边际产量）表现出先上升 最终下降的规律。
• 成因：在任何产品的生产过程中，可变
生产要素与不变生产要素之间都存在一 个最佳组合比例。是一个经验规律。
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•第一阶 •C 段
•D
•第
•TR
二
•第L 三阶段
阶
段
•APL
•MP
L
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第三节两种可变 生产要素的生产函数
• 在生产理论中，通常以包含两种可变生
产要素的生产函数，来考察厂商在长期 内的生产问题。
• 包含两种可变生产要素的生产函数可以 写为： Q = f ( L , K )
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• 3、边际产量和平均产量在平均产量曲线
的最高点相交。因为只要边际产量大于 平均产量，不管边际产量是上升还是下 降，平均产量都呈上升趋势。只要边际 产量小于平均产量，平均产量就呈下降 趋势。二者的交点表现为总产量曲线上 的C点。在C点处，总产量曲线的切线与 C点与原点的连线重合。
• 厂商可以采用个人、合伙、公司等组织
形式。
• 在微观经济分析中，厂商被假定为是合
乎理性的经济人，厂商提供产品的目的 在于追求利润的最大化。
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生产与生产要素
• 生产（Production）：是指厂商把其可
以支配的资源（生产要素）转变为物质 产品或服务的过程。【是指将投入 （Input）转变为产出（Output）的行 为或活动】
• 长期（Long Run）：生产者可以调
整全部生产要素数量的时间周期。
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固定要素与可变要素
• 固定要素（Fixed Factor）或固定投入
（Fixed Input）：生产者在短期内无 法进行数量调整的那部分生产要素。
• 可变要素（Variable Input）或可变投
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在理解生产函数时必须注意
• 1、生产函数反映的是一定技术条件下投
入和产出之间的数量关系。技术条件的 改变必然产生新的生产函数。
• 2、生产函数反映的是某一要素投入组合
在现有技术条件下能产生的最大产出。 （即假定企业的要素利用率是高效的且 是相当稳定的）
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• MPL= df ( L )/dL
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总产量（Total Product）
Labor Output
a
0
0
b
1
4
c
2
10
d
3
13
e
4
15
f
5
16
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•
产
•不可能性
出
区域
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•生产的可行性区 域
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边际产量（Marginal Product）
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对总产量曲线的解释
• 总产量从原点开始，在0到L1的范围内以
递增的速度增加，然后在L1和L3之间以 递减的速度增加，超过L3后，总产量开 始下降。这可解释为：
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• 起初，投入要素之间的比例是低效率
的—固定要素（资本）太多了。当劳动 的投入量从0增加到L1时，产量的增加要 比劳动的增加快，即随着劳动和资本投
• Q = ALα kβ ，0<α<1 ;0<β<1
• Q—产出；L—劳动；K—资本
• 其中：α—产出的劳动弹性
•
β—产出的资本弹性
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第二节 一种可变 生产要素的生产函数
• 短期（Short Run）：生产者来不
及调整全部生产要素的数量，即至 少有一种要素的数量是固定不变的 时间周期。
Labor Marginal product
a
0
-
b
1
4

2
6
d
3
3
e
4
2
f
5
1
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产 出 边 际 产 出
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•
•
•Labor
•Labor
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注意
• 可变要素的边际产量不仅与其本身的投
入量有关，还取决于固定要素的投入量。
• 一般情况下，固定要素的数量越多，单
• 生产要素：劳动、土地、资本和企业家
才能
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第一节 生产函数
• 一、生产函数
• 生产函数(Production Function） • 在一定时期内，在生产的技术水
平不变的情况下，生产中所投入的 生产要素的数量与其所能达到的最 大产量之间的一一对应的关系。
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入要素之间的比例得到改善，劳动的边 际产量呈增加趋势。
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• 当劳动的投入量超过L1，边际产量呈减
少趋势。此时，增加的劳动仍能导致总 产量的增加，但增加的量越来越小。当 劳动的投入量增加到L3时，总产量达到 最大。超过L3，劳动的数量变得过多， 总产量下降。（以种地为例）
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固定投入比例生产函数的特点
• 通常假设：投入量L， K都满足最小的要
素投入组合的要求。所以有：
•
Q = L/U=K/V
• 进一步有：
•
K/L = V/U
• 这说明，对于固定投入比例生产函数来
说，当产量发生变化时，各要素的投入 量以相同的比例发生变化，所以，各要 素投入量之间的比例维持不变。
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短期和长期企业 增产途径的区别
• 在短期，因为固定要素（厂房、设备等）
无法变动或变动的成本无限大，企业只 能通过增加可变要素（工人、原料等） 来提高产量；而在长期，企业可以通过 扩建厂房、增添设备以更经济有效地增 加产量。
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生产函数的数学表达式
» 假定X1, X2, … X n顺次表示某产品生产
过程中所使用的n种生产要素的投入量， Q表示所能达到的最大产量，则生产函 数可表示如下：
» Q = f ( X1, X2, … X n )
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» 若以L表示劳动的投入量；以K表示资本的 投入量，则生产函数可写为 »Q = f ( L , K )
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短期生产函数
• 在生产函数Q = f ( L , K )中，假定K固
定不变，则生产函数可写成：
•
Q = f ( L，K )=f（L）
• 这是通常采用的一种可变生产要素的生
产函数形式，它也被称为短期生产函数。
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总产量、平均产量和边际产量
经营与规划
• 一般而言，不管在哪个时点上，企业的
经营总是短期的，因为总有一种或一种 以上的要素的投入量是固定的。但多数 企业在不断地计划和考虑改变整个经营 规模，这又导致所有要素投入量的变化， 因此，我们常将企业在短期内的活动称 为“经营”（Operating），而将其在 长期内的活动称为“规划” （Planning）。
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总产量、平均产量和 边际产量曲线之间的关系
• 1、平均产量曲线上的任一点的值，
是总产量曲线上相应点与原点连线 的斜率；因此，在APL曲线在C点达 到最大值。
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• 2、边际产量曲线上的任一点的值，是总
产量曲线上该点切线的斜率。如果边际 产量为正，总产量是增加的；如果边际 产量为负，总产量是减少的；当边际产 量为零时，总产量达到最大值（D点）。 边际产量在L1时为最大，它对应于总产 量曲线上的拐点B。在拐点，总产量函数 从按递增的速度增加改变为按递减的速 度增加。
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2020/11/24
生产决策与成本分析-4
第一章 生产决策
• 第一节 生产函数 • 第二节 :一种可变
生产要素的生产函数
• 第三节：两种可变
生产要素的生产函数
• 第四节 成本方程 • 第五节 生产要素的最优组合 • 第六节 规模报酬
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• L——可变要素劳动投入量； • K——可变要素资本投入量； • Q——产量。
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生产要素的替代性分析
• 研究在产品产量不变的条件下，一种生
产要素代替另一种生产要素的能力。
• 产品产量 劳动力投入量 资本投入量
• 100
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边际报酬递减规律的启示
• 在一定的技术条件下，生产要素的投入
量必须按照一定的比例进行优化组合， 才能充分发挥各生产要素的效率；否则， 片面地追加某一种生产要素的投入量， 只能导致资源的浪费和生产报酬的减少。
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理解边际报酬递减规律时 应注意以下几点
• 1、边际报酬递减规律必须具备两个前提：
一是技术条件不变；二是其他生产要素 的投入量不变。
• 2、随着可变要素投入量的增加，其边际
产量要依次经过递增、递减乃至为负数 等几个阶段。这与边际报酬递减规律并 不矛盾。该规律强调的是边际报酬最终 要呈递减趋势。
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生产的三个阶段
二、常见的生产函数
• 1、固定投入比例的生产函数
• 在任何产量水平上，两种生产要素投入量 之比都是固定不变的。
wQ = minimum ( L/U ,K/V)
• 该式表示，产量Q取决于L/U和K/V这两个
比值中较小的那一个。其中U， V分别是 劳动和资本的生产技术系数 （Technologic Coefficient）。表示一单 位产出所需的要素投入量。