平移基础

23.1 平移基础

知识点1：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离．

平移特征：图形平移时，图形中的每一点的平移方向都相同，平移距离都相等．

例：

1.填空

（1）在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移。

（2）平移是由移动的 和 所决定。

（3）平移后的图形与原图形的对应线段 且 或 上，对应角 ，对应点所连的线段 且 或在同一条直线上，图形的形状与大小都 。多次平移相当与 平移。经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过 得到的。

4．如图3-1-3，小狗拖着箱子跑：

(1)如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？

(2)如果小狗向左跑了80米，那么箱子向 移动了 ．

小结：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移．平移只改变图形的 ，不改变图形的 和 ．

2．如图3-1-4，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF ．

(1)图中，对应点的连线AC ，BD ，EF 有怎样的位置关系？

(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？

(3)图中有哪些相等的线段、相等的角

练习：

1．下列五种运动中，属于平移运动的是( )

①温度计中液柱的上升或下降

②自行车轮子的运动

③时钟的秒针的运动

④高层建筑内的电梯的运动⑤小球从高处做自由落体运动

A ．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤

2.在下面的六幅图中，(2) (3) (4) (5) (6)中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的．

3．△ABC 沿正南方向平移3cm ，得到△C B A '''，为了使△C B A '''恢复到原来的位置，应将△C B A '''向________方向平移________cm ．

4.在5×5方格纸中将如图3（1）中的图形N 平移后的位置如图3（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）

A.先向下移动1格，再向左移动1格

B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格

D.先向下移动2格，再向左移动2格 图

3-1-3 图3-1-4

知识点2:平移的图形

1.平移方格纸中的图形(如图)，使点A 平移到A ′处，画出平移后的图形。

2.将一个“箭头”的图形进行平移，图中已画出了平移后的图形一部分，请将它补全，并量出它平移的距离。

3.把小船ABCD 通过平移后到''''D C B A 的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置。

4.请将图3-1-6中的“小鱼”向左平移5格．

A

A′图(2)图(1)M N

N M （1）

（2） 图3 图3-1-6