最新人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积精品课件58
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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
五年级下册数学课件-6 长方体和正方体的体积 人教版
你知道常用的体积单位有哪些吗？
立方厘米 cm3
立方分米 dm3
立方米 m3
青刑对少 事 违年 法三 律 行大 责 为法 任 的律 自责 我任 防范
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 1cm3
青刑对少 事 违年 法三 律 行大 责 为法 任 的律 自责 我任 防范
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
怎样知道一个长方体的体积呢？
如果能把它切成 大小相同的小正 方体就好了。
能不能先测量， 再计算出体积 呢？
青刑对少 事 违年 法三 律 行大 责 为法 任 的律 自责 我任 防范
实验：用体积为1cm³的小正方体，摆成不同的长方体。 把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体的数量 长方体的体积
12 个 3 cm³ 8 cm³ 2 cm³
每行的个数×行数×层数＝总块数
长 × 宽 × 高 ＝ 长方体的体积
青刑对少 事 违年 法三 律 行大 责 为法 任 的律 自责 我任 防范
长方体的体积＝长 × 宽 × 高
V ＝a b h
h
b
a
青刑对少 事 违年 法三 律 行大 责 为法 任 的律 自责 我任 防范
长方体的体积
12 cm³ 3 cm³ 8 cm³ 2 cm³
长方体所含体积单位的数量 就是长方体的体积。
青刑对少 事 违年 法三 律 行大 责 为法 任 的律 自责 我任 防范
长
3 cm 3 cm 4 cm 1 cm
宽
2 cm 1 cm 2 cm 1 cm
高
2 cm 1 cm 1 cm 2 cm
小正方体的数量
青刑对少 事 违年 法三 律 行大 责 为法 任 的律 自责 我任 防范
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》3.3.1 体积和体积单位ppt教学课件
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
互成直角的架子，放在墙角，
看看1m³的体积有多大。
1米
探究新知
长方体和正方体的体积
想一想，说一说：生活中的哪些物体体积接近 1cm3、1dm3、1m3？
1cm3
1dm3
1m3
探究新知
长方体和正方体的体积
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么 量的单位，它们有什么不同。
《长方体和正方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版(共18张PPT)
《长方体和正方体的体积》（课件）-五年级下册数学人教版(共18张PPT)(共18张PPT)长方体和正方体的体积比一比哪个所占的空间大？比一比哪个所占的空间大？比一比哪个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。
（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。
新知探究怎样知道长方体的体积？新知探究怎样知道长方体的体积？长：3cm高：2cm体积：12cm3长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积（cm3）小组合作数一数把下列长方体的相关数据填入下面的表格中长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积（cm3）6 1 1 6 63 3 1 9 93 2 2 12 123 2 3 18 18观察表格，你发现了什么？长方体的体积= 长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V = abhabh计算下面长方体的体积2 分米3 分米0.8 分米2. 2 米6 米V = abh= 2×0.8×3= 4.8（立方分米）V = abh= 6×2.2×0.4= 5.28（立方米）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a×a×aV = a3aaa一块正方形的石料，棱长是6 dm。
这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
五年级下册数学_2长方体与正方体的表面积与体积人教版(39张)精品课件
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 这个游泳池可装多少立方米的水？ 5平方分米= （）平方厘米 先求出假山和水一共的体积：46×25×28=32200（立方厘米） 拼成的这个长方体的表面积比原来16个小正方体的表面积之和少了多少平方分米？
（2）同理，用池塘的容积，除以每分钟注水量6立方米，即可求 出注水的时 间．
29
真题训练营
2.小明家门前有一个长30m，宽20m，深3m的池塘，现在要养鱼，需 要往池塘注水，如果每分钟能注水6m3，那么多少分钟后水深能到达 2m，多少分钟后能将池塘注满水？ 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
没第？三关---实物5实0验×班25×2=2500（立方米）
6
旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？
7
旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？ 解：根据长方体体积公式：长×宽×高
14
3.长方体与正方体的体积之会旧友
什么是体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积要用体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立 方分米(dm^3)、立方米(m^3)
15
3.制胜宝典
长方体体积=长×宽×高 (V=abh)或底面积×高(V=sh) 正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a*a*a) • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 这个游泳池可装多少立方米的水？ 5平方分米= （）平方厘米 先求出假山和水一共的体积：46×25×28=32200（立方厘米） 拼成的这个长方体的表面积比原来16个小正方体的表面积之和少了多少平方分米？
（2）同理，用池塘的容积，除以每分钟注水量6立方米，即可求 出注水的时 间．
29
真题训练营
2.小明家门前有一个长30m，宽20m，深3m的池塘，现在要养鱼，需 要往池塘注水，如果每分钟能注水6m3，那么多少分钟后水深能到达 2m，多少分钟后能将池塘注满水？ 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
没第？三关---实物5实0验×班25×2=2500（立方米）
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旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？
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旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？ 解：根据长方体体积公式：长×宽×高
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3.长方体与正方体的体积之会旧友
什么是体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积要用体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立 方分米(dm^3)、立方米(m^3)
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3.制胜宝典
长方体体积=长×宽×高 (V=abh)或底面积×高(V=sh) 正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a*a*a) • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积
人教版数学五年级下册《3.3.2 长方体、正方体体积公式的推导》优质教学课件
36cm3
课堂练习
判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。 ( ×)
体积和面积是两个不同 的概念，两者单位不同， 不能比较大小。
课堂练习
把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，
所以表面积和体积都变了。
(×)
形状变了，表面积会变， 但体积不变，因为还是 那块橡皮泥，所占空间 大小没变。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体、正方体体积公式的推导
复习导入 说一说什么是体积？体积单位有哪些？
立方厘米 cm³
立方分米 dm³
立方米 m³
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
复习导入 妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。 你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？
猜想：长方体的体积与 什么条件有关？
a a
a
“a3”，读作“a的 立方”，表示3个a 相乘。
探究新知 说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测 量出哪些量？
高 长
宽
课堂练习 看图填表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
图① 4cm 1cm 1cm
4
4cm3
图② 4cm 3cm 1cm
12
12cm3
图③ 4cm 3cm 3cm
36
与长、宽、高有关。
与体积单位有关。
探究新知 分组实验，验证猜想：用体积为1cm³的小正方体摆 长方体，计算小正方体的数量并填写下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
探究新知
用体积为1cm³的小正方体摆长方体，并计算所 用小正方体的个数。
4cm
1cm 1cm
4cm 1cm
3cm
4个摆一排：4cm³
最新人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体《长方体和正方体的体积》优质课件
40
典型例题
3．右图由9个棱长为1 cm的小正方体组成。怎样做能把它 变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？
摆成1行或1行摆3个摆3行，如下图，新组成的长方体 的体积都是9 cm3。
41
易错提醒
判断。
(1)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。( × )
(2)用8个体积为1 cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定是8 cm3。 ( √ )
19
03/学以致用
20
小试牛刀
1．填空。 (1)一块棱长是1 dm的正方体木块，可以切割成( 1000 )块棱长是
1 cm的小正方体木块，所以1 dm3＝( 1000 )cm3。 (2)把一个体积为1 m3的正方体切割成体积为1 dm3的小正方体，
把它们排成一行，长度是( 100 )m。 (3)常见的体积单位有( cm3 )、( dm3 )、( m3 )，相邻两个体
3.8m3＝ 3800 dm3
2400cm3＝2.4
dm3 除此之外，还有什么方法？
小数点的移动
自己试一试。
11
探索新知
探究点 3 体积单位间换算的应用
这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是这 个长方体的长、宽、 高。
V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
37
探索新知
巧用示意图区分1 cm、1 cm2和1 cm3
38
典型例题
1．说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的 单位，它们有什么不同?
长度单位
面积单位 体积单位
39
典型例题
２．下面的图形是用棱长1 cm的小正方体拼成的，说出它 们的体积各是多少？
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3.求下列图形的体积
6米
6米 6米 立方体的底面 200厘米
60厘米 40厘米 长方体的底面
立方体＝6×6×6＝216立方米
立方体的底面积＝长×宽＝6×6＝36平方米
长方体＝200×40×60＝480000000平方厘米
基本练习
1、计算长方体和立方体的体积 （1）长8米，宽6米，高5米 （2）棱长40厘米 2、一个底面是长方形的沙坑底面积 是24平方米，深0.5米，需要多少立 方米的黄沙才能填满这个沙坑？
小木块 的数量
长方体 的体积
4
3 12
3
2 1 2
1 2
1
2
12 12
12
12
12 12 12
6
1 1
3 4
12
1厘米 4厘米
3厘米
2厘米 3厘米
2厘米
12厘米
1厘米 1厘米
6厘米
1厘米 2厘米
计算下面长方体的体积：
0.5米 1.6米
1.2米 6米
6米
6米
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
总结
长方体的体积=长×宽×高
底面积=长×宽 长方体的体积=底面积×高
人教版五年级数学下册
1.理解并掌握长方体和正方体体 积的计算方法。 2.能运用长、正方体的体积计算 解决一些简单的实际问题。 3.培养同学们归纳推理，抽象概 括的能力。
物体所占空间的大小叫做物体的 体积。
用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方 体，可以摆几种？想一想，摆出的长方体体积 是多少？与它的长、宽、高有什么关系？ 长 宽 高
立方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a•a•a
一个长方体,长7cm，宽4cm，高3cm， 它的体积是多少？
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。