梁、板配筋计算

建筑结构2集中授课 张 靖

1.已知：某办公楼采用装配式砖混结构，如下图所示，其楼面为30mm 厚的水磨石（自重为223/m kN ），120mm 预应力空心板（面荷载为

2.03/m kN ），板底刷20mm 厚白灰砂浆（自重为173/m kN ），大梁支承在240砖墙上，试设计大梁L-1，并画出其配筋图。

解：

（1）确定计算简图及其截面尺寸和内力图

工程要求梁在支承端处不得有竖向和水平方向的位移，梁另一端可以有微小的转动，并且在温度变化时，可以自由伸缩，为了反映上述情况，梁采用一端为不动铰支座，另一端为可动铰支座的标准简支梁，如下图所示。梁的截面尺寸为b ×h=250×500mm （自重为253/m kN ）。

计算简图

2

（2）荷载计算

1）恒载：30mm 厚的水磨石 2/66.02203.0m kN =⨯ 120mm 厚预应力空心板 2

/0.2m kN

板底刷20mm 白灰砂浆 2

/34.01702.0m kN =⨯ 恒载设计值：2/504.32.1)34.0266.0(m kN =⨯++ 2）活载设计值：2/8.24.12m kN =⨯ 3）梁上总的荷载设计值（线荷载）q

梁的自重：m kN /75.32.1255.025.0=⨯⨯⨯

m kN q /55.2475.33.3)8.2504.3(=+⨯+=

（3）内力计算

mm l n 48602405100=-=

mm l mm a l l n n 5103486005.105.1510024048600=⨯=<=+=+=

建筑结构2集中授课

3

取mm l 51000=

跨中弯矩设计值 m kN ql M ⋅=⨯⨯==

82.791.555.2481

81220 支座边缘处建立设计值 m kN ql V n ⋅=⨯⨯==66.5986.455.242

1

21

（4）正截面承载力计算（计算系数）

106.0460

2503.1411082.792

6

201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 518.0112.0106.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ，满足要求

20162.511360360/112.04602503.141/mm f bh f A y c s ==⨯⨯⨯⨯==ξα

防止少筋：%2.0%445.0)%460

25062.511(min 0=>=⨯==

ρρbh A s ，满足要求 选配钢筋： 受力筋 4C 14 架立筋2C 12 （5）斜截面承载力计算

1）复核梁截面尺寸

484.1250

460<==b h w kN V kN bh f c c 66.5913.4114602503.14125.025.00=>=⨯⨯⨯⨯=β，则截面尺寸足够

2）验算是否需要按计算配置箍筋

kN V kN bh f t 66.5912.11546025043.17.07.00=>=⨯⨯⨯=，应按构造配置箍筋

选配箍筋为双肢箍：2=n ，C 6@300（2

13.28mm A sv =）

（6）L-1平面图和断面图

4

L-1平面配筋图

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5

L-1断面图

2.根据下图中的外伸梁所示的内力图（弯矩图和剪力图），试进行外伸梁（正截面和斜截面）的设计，画出外伸梁的配筋施工图（立面图和剖面图）

解：

梁截面尺寸：400m m ×600mm

A 、

B 段：

（1）正截面承载力计算

16.0560

4003.141108.2862

6

201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 518.0175.016.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ，满足要求

6

2011.1557360/175.05604003.141/mm f bh f A y c s =⨯⨯⨯⨯==ξα

防止少筋：

较大者）及（%178.0%45%2.0%7.0)%5604001.1557(min 0==>=⨯==

y

t s f f bh A ρρ， 满足要求

受力筋： 4C 25，架立筋： 2C 22 （2）斜截面承载力计算 1）复核梁截面尺寸

44.1400

560<==b h w kN V kN bh f c c 5.2128.8005604003.14125.025.00=>=⨯⨯⨯⨯=β，则截面尺寸足够

2）验算是否需要按计算配置箍筋

kN V kN bh f t 5.2122.22456040043.17.07.00=>=⨯⨯⨯=，应按构造配置箍筋

选配箍筋为双肢箍： C 8@200，2=n

B 、

C 段：

（1）正截面承载力计算

mm h 560406000=-=

114.05604003.141106.2032

6201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα

518.012.0114.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ，满足要求 2017.1067360/12.05604003.141/mm f bh f A y c s =⨯⨯⨯⨯==ξα

防止少筋：

较大者）及（%178.0%45%2.0%48.0)%5604007.1067(min 0==>=⨯==

y

t s f f bh A ρρ， 满足要求

受力筋： 3C 22，下部钢筋： 2C 12 （2）斜截面承载力计算 1）复核梁截面尺寸

44.1400

560<==b h w