(完整版)小升初必学立体图形的巩固
【教育资料】小升初数学知识点：立体图形学习精品
小升初数学知识点：立体图形小编今天为大家带来小升初数学知识点，希望您读后有所收获!（一）长方体1特征六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2计算公式S表=6a2v=a3（三）圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式s侧=chs表=s侧+s底2v=sh/3（四）圆锥1圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式v=sh/3（五）球1认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
上文是小升初数学知识点，希望文章对您有所帮助!。
济南小升初备考立体图形知识点总结
济南小升初备考立体图形知识点总结一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是非常的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、很多条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形全部面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的.圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面开展后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？〔圆柱侧面积公式的推导过程〕①圆柱的侧面开展后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③由于：长方形面积=长宽，所以：圆柱侧面积=底面周长高。
④圆柱的侧面开展后还可能得到一个正方形。
⑤正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形〔近似的〕进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成假设干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③由于：长方体体积=底面积高，所以：圆柱体积=底面积高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发觉三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发觉三次正好倒完。
③通过试验发觉：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
即：V=1/3Sh。
十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：〔二〕图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
小升初立体图形数学知识点
小升初立体图形数学知识点立体图形数学知识点立体图形(一)长方体1特点立体图形数学知识点：六个面差不多上长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2运算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh(二)正方体1特点六个面差不多上正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体能够看作专门的长方体2运算公式S表=6a2v=a3(三)圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比运算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2运算公式s侧=chs表=s侧+s底2v=sh/3(四)圆锥1圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2运算公式v=sh/3(五)球1认识球的表面是一个曲面，那个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
备考小升初数学知识点之立体图形
备考小升初数学知识点之立体图形备考小升初数学知识点之立体图形这篇关于《小升初数学知识点之立体图形》，是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!小升初数学备考小升初数学知识点之立体图形立体图形(一)长方体1特征六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh(二)正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2计算公式S表=6a2v=a3(三)圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式s侧=chs表=s侧+s底2v=sh/3(四)圆锥1圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式v=sh/3(五)球1认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
2计算公式单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
小升初数学专题复习-专题七 立体图形 通用版
专题七立体图形考点扫描1.长方体正方体的意义及联系（1）长方体定义：由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫作长方体。
（2）正方体定义：由六个完全相同的正方形围成的立体图形叫作正方体；它是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。
（3）长方体与正方体特征的相同点和不同点:名称长方体正方体相同点面6个棱12条顶点8个不同点面的形状6个面都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形6个面都是相同的正方形面的大小相对的面面积相等6个面的面积相等棱的长度每组互相平行的4条棱的长度都相等12条棱的长度都相等2.圆柱、圆锥的定义及特征（1）圆柱的定义：以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体叫作圆柱。
（2）圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体叫作圆锥。
（3）圆柱圆锥的特征：名称比较面高圆柱有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
这个长方形长就是底面周长，宽就是圆柱的高圆柱两底面的垂直距离叫作圆柱的高，高垂直于上下两个底面；圆柱有无数条高圆锥有两个面，地面是圆，侧面展开是一个扇形圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的垂直距离就是圆锥的高；圆锥只有一条高3.观察物体（1）站在不同位置，看到物体的形状可能是不同的；（2）在生活实际中，常用三视图法来画立体图形；分别从正面、上面和侧面三个不同的方向看同一个物体，然后用三张图来描述所看到的图形。
4.体积和容积（1）体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积；体积通常用V表示，常用的体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。
（2）容积：容器所能容纳物体的体积叫作容积或容量，常用容积单位是升、毫升。
体积与容积单位之间换算为：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。
5.立体图形的侧面积、表面积、体积的计算公式名称图形字母意义侧面积表面积体积长方体a-----长b-----宽h-----高S侧=2(a+b)hS=2(ab+ah+bh) V=abh正方体a-----棱长S侧=4a2S=6a2V=a3圆柱S----底面积r--底面半径h----高C---底面周长S侧=Ch=2πrh S表面积=Ch+2πr2V=πr3圆锥S---底面积r---底面半径h----高R----扇形半径n----扇形圆心角S侧=360n RπS表面积=360n Rπ+S底面积V=31πr2 h抛砖引玉【例1】判断：（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方形。
2024最新小升初综合复习 立体图形 提高讲义
立体几何的面积与体积【小学数学图形计算公式】正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr面积=半径×半径×л S=лr²圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径圆锥体 （v:体积 h:高 s ：底面积 r:底面半径）圆锥的体积＝31×底面积×高。
V 锥 = πr ² × h × 31【例题一】如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水之后，一根露出水面的长度是它32，另一根露出水面的长度是它的52，已知两根铁棒的长度之和为42cm ，那么两根铁棒露出水面之和为（ ）cm 。
小升初数学立体图形知识点详解
小升初数学立体图形知识点详解2019小升初数学立体图形知识点详解小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，下面为大家分享小升初数学立体图形知识点，供大家参考!（一）立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
即：V=1/3Sh。
十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
(三)图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
以上是为大家分享的小升初数学立体图形知识点，希望能够切实的帮助到大家，同时祝大家能够在小升初考试中取得优异的成绩!。
2021年小升初数学复习重点：平面立体图形知识点总结
2021年小升初数学复习重点：平面立体图形知识点总结随着小升初考试时间的越来越紧凑，很多考生都出现了盲目复习的现象，复习无重点。
小升初频道为大家提供____年小升初数学复习重点，希望对大家有帮助! ____年小升初数学复习重点：平面立体图形1长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3) 分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4平行四边形(1) 特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2) 计算公式s=ah5 梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2) 公式s=(a+b)h/2=mh6 圆(1) 圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
小升初数学平面立体图形复习要点
小升初数学平面立体图形复习要点小孩的教育始终是家长关怀的头等大事，所有的家长都期望自己的小孩能够同意最好的教育，有更好的以后。
为此查字典数学网为大伙儿提供平面立体图形复习要点，期望能够真正的关心到家长和小学生们!2021年小升初数学平面立体图形复习要点1长方形(1)特点对边相等，4个角差不多上直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)运算公式c=2(a+b)s=ab2正方形(1)特点：四条边都相等，四个角差不多上直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)运算公式c=4as=a23三角形(1)特点由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳固性。
三角形有三条高。
(2)运算公式s=ah/2(3) 分类按角分锐角三角形：三个角差不多上锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角差不多上60度;有三条对称轴。
4平行四边形(1) 特点两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2) 运算公式s=ah5 梯形(1)特点只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2) 公式s=(a+b)h/2=mh6 圆(1) 圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一样用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一样用r表示。
在同一个圆里，有许多条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心同时两端都在圆上的线段叫做直径。
一样用d表示。
同一个圆里有许多条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有许多条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
小升初考试数学立体图形知识点
小升初考试数学立体图形知识点
1特征
六个面都是正方形
六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等
有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2计算公式
S表=6a2
v=a3
(三)圆柱
1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式
s侧=ch
s表=s侧+s底2
v=sh/3
(四)圆锥
1圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式
v=sh/3
(五)球
1认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
2计算公式
d=2r
希望我们准备的数学立体图形知识点符合小学生的实际需求，能在你们复习备考过程中起到实际的作用，愿大家都以
优异的成绩考入理想的重点初中院校!。
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1、在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块．把铁块竖着放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？
2、一个从里面量底面半径是9cm、高50cm的圆柱体容器内装有20cm高的水，当把一个底面直径是2cm、高30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm？
3、把一个棱长6cm的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。
如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。
求圆锥形铁块的体积？
巩固要点三：两个对象之间的比较
1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的．甲圆柱的体积是175立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米？
2、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：4，已知圆柱高8厘米，圆锥高多少厘米？
3、两个圆柱，甲的高为5cm，甲的底面半径是乙底面半径的，它们的侧面积相等，则乙圆柱高为多少？
巩固要点四：展开图问题
1、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。
2、在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
3、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（单位：分米，π取3.14）
巩固要点五：容器内注水，时间引起水位变化的问题
1、一个长方体的容器内，放着一个圆柱体铁块，里面打开一个水龙头往容器里注水，2分钟后，水恰好没过圆柱体铁块的顶面，又过了24分钟，水灌满容器，已知容器的高是100厘米，圆柱体的高是20厘米，求圆柱底面积与容器底面积的比。
2、一个圆柱体容器，里面放着一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时，水恰好没过长方体顶面，又过了18分钟，水灌满了容器，已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，求长方体的底面积与容器底面积的比是多少？
巩固要点六：表面积变化问题
1、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200平方厘米，已知圆柱的高是10cm，求圆柱的体积．
2、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
3、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
巩固要点七：不规则立体图形倒立的问题
1、一个瓶子里装着一些水（如图所示），请根据数据计算，瓶子的容积为多少毫升？
2、如图，一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水（单位：厘米），瓶子的容积是24立方厘米，香水瓶的底面积是多少平方厘米？
巩固要点八：最值问题
1、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多
少立方厘米?
2、把一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的最大体积是多少立方厘米？
【课后练习】
1、一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折叠成如图形状，阴影部分的面积是多少平方厘米？
2、两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。
3、在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？
cm，求DE的长度．
4、如图，已知ABCD是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是642
5、如图：在梯形ABCD中，AB＝4厘米，CD＝9厘米，三角形ABE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）
7、如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=4，DB=5，求阴影部分的面积．
8、五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257米的半圆形草坪割草，3.14小时割完。
若工人割草的效率相同，照这样计算，每名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要多少小时？（π取3.14）
9、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300 cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（）。
A.20 cm3以上，30 cm3以下
B. 30 cm3以上，40 cm3以下
C.40 cm3以上，50 cm3以下
D. 50 cm3以上，60 cm3以下
10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3：2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？
11、在一只底面直径为40厘米的圆柱形水桶内装水深28厘米，将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升2厘米，圆锥的高多少厘米？
16、把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？
17、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？
18、下图是一块长方体铁皮，利用图中阴影部分刚好可以做成一个油桶（接头处忽略不计），用最好的这个油桶装油，最多可以装多少升油？
19、在一个高为30厘米的圆柱体容器，平放着一个棱长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？
20、一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，把它的底面等分成若干个扇形，沿着扇形切开若干块然后拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．这个圆柱体的体积是多少？
21、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
22、有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是多少立方厘米？
23、如下图，一个饮料瓶的容积是1050毫升，里面深24厘米，瓶内饮料高15厘米，把瓶子盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，这时饮料高18厘米，求这瓶饮料有多少毫升？。