(完整版)小升初必学立体图形的巩固

1、在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块．把铁块竖着放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？

2、一个从里面量底面半径是9cm、高50cm的圆柱体容器内装有20cm高的水，当把一个底面直径是2cm、高30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm？

3、把一个棱长6cm的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。求圆锥形铁块的体积？

巩固要点三：两个对象之间的比较

1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的．甲圆柱的体积是175立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米？

2、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：4，已知圆柱高8厘米，圆锥高多少厘米？

3、两个圆柱，甲的高为5cm，甲的底面半径是乙底面半径的，它们的侧面积相等，则乙圆柱高为多少？

巩固要点四：展开图问题

1、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

2、在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．

3、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（单位：分米，π取3.14）

巩固要点五：容器内注水，时间引起水位变化的问题

1、一个长方体的容器内，放着一个圆柱体铁块，里面打开一个水龙头往容器里注水，2分钟后，水恰好没过圆柱体铁块的顶面，又过了24分钟，水灌满容器，已知容器的高是100厘米，圆柱体的高是20厘米，求圆柱底面积与容器底面积的比。

2、一个圆柱体容器，里面放着一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时，水恰好没过长方体顶面，又过了18分钟，水灌满了容器，已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，求长方体的底面积与容器底面积的比是多少？

巩固要点六：表面积变化问题

1、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200平方厘米，已知圆柱的高是10cm，求圆柱的体积．

2、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

3、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。

巩固要点七：不规则立体图形倒立的问题

1、一个瓶子里装着一些水（如图所示），请根据数据计算，瓶子的容积为多少毫升？

2、如图，一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水（单位：厘米），瓶子的容积是24立方厘米，香水瓶的底面积是多少平方厘米？

巩固要点八：最值问题

1、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多

少立方厘米?

2、把一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的最大体积是多少立方厘米？

【课后练习】

1、一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折叠成如图形状，阴影部分的面积是多少平方厘米？

2、两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。

3、在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？

cm，求DE的长度．

4、如图，已知ABCD是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是642

5、如图：在梯形ABCD中，AB＝4厘米，CD＝9厘米，三角形ABE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。

6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米）

7、如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=4，DB=5，求阴影部分的面积．

8、五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257米的半圆形草坪割草，3.14小时割完。若工人割草的效率相同，照这样计算，每名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要多少小时？（π取3.14）

9、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300 cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（）。

A.20 cm3以上，30 cm3以下

B. 30 cm3以上，40 cm3以下

C.40 cm3以上，50 cm3以下

D. 50 cm3以上，60 cm3以下

10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3：2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？

11、在一只底面直径为40厘米的圆柱形水桶内装水深28厘米，将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升2厘米，圆锥的高多少厘米？

16、把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？

17、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？

18、下图是一块长方体铁皮，利用图中阴影部分刚好可以做成一个油桶（接头处忽略不计），用最好的这个油桶装油，最多可以装多少升油？

19、在一个高为30厘米的圆柱体容器，平放着一个棱长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？