实验设计与样本含量的估计
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•
2、调查研究设计
对特定群体进行调查被调查者的因素 是客观存在的，研究者只能被动的观察和 记录。
实验和调查虽然在设计上有所区别， 实际研究中常结合应用，某些现场可为实 验提供线索，而实验结果还需要通过调查 加以证实。
二、实验设计的目的：
• 控制和降低系统误差对实验结果的 影响，缩小实验随机误差以利于进行统 计推断，更确切地回答研究者事先提出 的假设。
2．两样本均数比较： 单侧 n1 = n2 = 2( (t2α + t2β )s/δ )2 双侧 n1 = n2 = 2( (tα + t2β )s/δ )2 3．配对（自身）均数比较： 单侧 n = ( (t2α + t2β )sd/δ )2 双侧 n = ( (tα + t2β )sd/δ )2
代入公式：
n1= n2 = 2( (tα + t2β )s/δ )2 = 2（（1.96+1.282）2.5/1.2）2 = 91.2 ≈ 92
这样设计每组最少92只动物。
例 7、
用某药治疗矽肺病人后，尿矽的排出量平均 比治疗 前增加 1.5 mg/100ml ，其 标准差 为 2.5 mg/100ml，假定确实能使尿矽排出量增加，定 显著水平为α=0.05 ，β= 0.10，问需要观察多少 病人才能得出服药前后尿矽的排出量有差别的 结论？
4、盲法原则
实验设计时常把盲法也作为一条附 加原则，以更好地控制误差。 单盲：受试者不知道分组情况，有利 于研究者了解情况，但可能会产生由研 究带来的偏倚。
双盲：研究者和受试者均未知分组情 况和接受处理的具体内容，可以控制来 自研究者和受试者两方面主观上的干扰。
（2）、样本大小的估计方法
在假设性检验中，统计意义不显著的结 果，可能由二方面造成的： 一、可能二组间是没有差别的； 二、可能是二组间是有差别，但 样本太小，不能用统计方法 不详 来证明这种结果。
例3、 高血压的患病率为8%，研究者欲了解 某地高血压的患病率。并希望误差不超过2% ，问需要调查多少人？ 分析：取α =0.05（双侧检验） uα = u0.05 = 1.96， δ = 0.02， P = 0.08 代入 n = ( uα /δ )2 P（1-P） = （1.96/0.02）20.08（1-0.08） = 706.8 ≈ 707 至少需要调查707人
三、实验设计的任务：
1、合理安排实验有所和实验对象
2、选择表达实验效应的指标 3、分析和考查实验效应
四、实验研究的误差
系统 误差
• 实验研究的误差
随机 误差
误差
• 1、随机误差（random error) • 2、系统误差 (systematic error) 又称为偏 倚（bias) • 包括选择偏倚、测量偏倚和混杂偏倚。
确定子样的大小，可分为下面二个 问题来解决：
(1) 二样本间个体数比例： 当1/n1+1/n2是固定数值时，只要 1/n1 = 1/n2时标准误是最小的。 例如： n1= n2 = 10时， 1/n1+1/n2 = 0.2 n1 =15, n2 = 5时， 1/n1+1/n2 = 0.2667 n1 =19, n2 = 1时， 1/n1+1/n2 = 1.0526
2、常用的实验设计方案
1、单因素： 设计方案是一个观察因素的不同强 度水平作用效应间差异的研究。 配对设计、完全随机设计、序贯设计。
2、多因素： 设计方案是指观察两个以上因素不同 强度水平下作用效应差异的研究。 交叉设计、（配伍组设计）、拉丁 方设计、析因设计、裂区设计、正交设 计. 此外还有三个变量及多个变量间关 联分析的研究设计，属多元分析。
例2 、 现欲用抽样调查了解某地小学生蛔虫感染率。 要求误差不超过3%，如取α =0.05，问需要调查 多少人？ 分析：本例α =0.05，uα = u0.05 =1.96， δ =0.03， P = 0.5（当π ≈0.5时） 代入 n = ( uα /δ )2 P（1-P） = (1.96/0.03）2 0.5（1-0.05） = 1067.1 ≈ 1068 至少需要调查1068人
分析：
椐以往经验，近似条件下个别学校的检查 结果。儿童龋齿率为60% - 70%（应取接近
50%左右， 本例取60%）， 规定允许误差为
3%， α=0.05，即总体率的95%可信区间不大
于p ± 3%， uα = u0.05 =1.96.
计算公式：n = (uα / δ)2 p（1-P） n = (1.96/ 3)2 0.6（1-0.6） = 1024(人) 至少需要调查1024人
例 5、
已知血吸虫病人血红蛋白平均含量 为9g/100ml, 标准差为2.5 g/100ml，现研究 呋喃丙胺治疗后能使血红蛋白量增加，规 定治疗前后血红蛋白量升高2 g以上者为有 效，升高1 g以下者为无效，求在显著水平 是0.05，设计成功率p=90%，问应治疗多 少人？
分析：
因为本例只计算有效，所以用单侧检验， δ= 2-1 = 1 g/100ml、S=2.5 g/100ml、 2α=0.10、2β= 0.20 ，查表t2α = 1.645 ， t2β= 1.282 代入公式：n = ( (t2α + t2β)s/δ)2 =（（1.645+1.282）2.5/1）2 = 53.5 故可认为需要治疗54人，即以56例进行 研究，如该药确实有效，则有 90% （ 1-β ） 的把握可得出有差别的结论。
选择指标的依据：
1、指标的选择必须与研究目的密切关联
2、选择定量指标比定性指标能提供更多 的信息 3、尽量选择客观性强、精确性好、特异 度、和灵敏高的指标作为分析指标。
六、实验设计的原则
实验误差的控制:
实验设计的主要作用是减少误差， 提高实验的精确度，使研究者能从实验结 果中获得无偏的处理统计量及实验误差的 估计值，从而进行正确地分析和比较。
2、随机化（randomization）原则： 随机化是实验研究中据设计要求，受 试对象的分组、施加于受试对象的处理 以及实验顺序等都必须满足概率意义上 的要求。贯彻随机分配原则是提高对比 组之间均衡可比的重要手段，是控制选 择性偏倚唯一有效的方法。也是资料分 析、统计推断的理论基础。
随机对照试验的设计模式
(2) 样本的个体数：
原则上是二样本间均数差别愈大，需要 的个体数愈少，均数差别愈小，需要个 体数愈多，另一方面综合估计标准差愈 小，则需要个体数愈少，标准差愈大， 需要个体数愈多，因而在确定样本量之 先，一定要知道标准差的约略值（二样 本均数的约略差别）。
正确估计观察例数的标准, 应该是保证 研究课题具有一定代表性与可靠性的 条件下所必须具有的最少例数，要符 合这一标准，必须具备以下条件：
研究的对象 （N） 不合格的 研究对象 合格的研究对象 拒绝加入试 验的合格对 象
自愿加入试验的 合 格 研究 对 象 （Ne） 随机分组
试验组
对照组
阴性结果
阳性结果
阴性结果
阳性结果
3、重复（replication）原则：
可靠的实验结果，应能在相同条件下 重现出来；可靠的实验结论也不能凭一次 实验或3~5 例结果获得，一定有足够量的 观察单位数。重复原则包含重现性和观察 单位数量两方面含义。所以也是一个样本 含量（sample size）大小问题。 足够的观察单位数是保证重现的基础， 而重复的同质可比条件等，也是保证实验 能够重现的重要条件。
例4、某单位拟用抽样调查了解该地区正常成 人白血胞数的平均水平。希望误差不超过100 个/mm3。据文献报导， 正常成人白血胞数的标 准差约为1000个/mm3。如取α =0.05，问需要调 查多少人？ 分析：本例α =0.05，uα = u0.05 =1.96， S = 1000个/mm3，δ =100个/mm3 代入 n = ( uα s/δ )2 = (1.961000/100)2 = 384.2 ≈ 385 (人) 至少需要调查385人。
3. 第一类错误的概率，越小，需 要的例数越多，一般取=0.05，可根 据具体情况进行调整。 4.第二类错误的概率， 1- 又称统计 效能，1- 越大，需要的例数越多，一 般取1-=0.8 或0.9，否则易出现假阴性 结果。 5.明确单侧或双侧
二、 假设检验时的样本含量的估计：
1．样本均数与总体均数比较： 单侧 n = ( (t2α + t2β )s/δ )2 双侧 n = ( (tα + t2β )s/δ )2
1. 具有研究指标的总体均数、总体的 估计值——样本均数、标准差及样本 率，这些值来源于以往的实验，通过查 阅文献资料提供，或从研究者所作的预 备实验结果中获取。
2. 容许误差与检验的差值δ，其值 越小，所需样本量也越大。 δ 的选择有时需主观规定。例如 在药物筛选中，用药组和对照组(不 用药或用某种标准药)的差别可以主 观规定。因为小于规定效果，是不符 合试验目的的；所以在设计中，样本 的大小能证明这种规定效果，就满足 试验要求了。 = 1-2 或 = 1-2
õ Ç Ê °T
统计学方法运用前提
1. 看资料类型 2. 看分布特征
Frequency
80 70 60 50 40 30 20 10 0 35.75 36.25 36.75 37.25 37.75 38.25 36.00 36.50 37.00 37.50 38.00 Std. Dev = .38 Mean = 36.62 N = 203.00
实验设计与样本含量的估计
（1）实验研究设计
• 任何一项医学研究，在确定研究目 的之后，首要问题：考虑怎样安排试验 或者说需要一份良好的研究计划(称为研 究设计)，它是使研究结果满足科学性的 重要保证。
数据采集
设 计
数据分析
报 告
一、研究设计类型：
• 1、实验研究设计 • 根据研究目的认为的对受试对象 （包括人或动物）设置干预措施， 控制非干预措施的影响，总结干扰 因素的效果。常用研究分为三类， 即动物实验、临床实验与社区干预 实验。
例 6、
药物试验用对动物体重增加来表达 效果。某药物与对照组经一段时间的使 用，差别是1.2mg，估计标准差是2.4 mg，求在显著水平是0.05，设计成功率 p=90%，求样本所需最低动物数。
分析：
本 例 双 侧 检 验 ， δ =1.2 mg 、 S=2.4 mg ， α =0.05 、 2β = 0.10 ， 查 表 tα = 1.96 ， t2β = 1.282
科研设计方法与抉择
在研究临床科研设计方案的时候，首先 要掌握设计的三大原则(或四大原则）。 • • • • 随机化原则 对照原则 重复原则 盲法原则
1、对照（control） 原则
空白对照、安慰剂对照、实验对照、标准 对照等。 设立对照组应满足均衡性要求，做到： 1、组间除干预措施外，其他影响结果的非 处理 因素等尽可能相同。 2、对所研究疾病的易感度及发病机会相等 3、检测和观察方法及诊断标准必须一致
五、实验研究的要素
一、处理因素
1、抓住主要的处理因素 2、找出非处理因素并加以控制
3、处理因素应标准化
二、受试对象
百度文库
1、动物实验对象
2、临床（现场）试验对象 受试对象的同质性 疾病诊断的标准 明确的纳入和排除标准 良好的依从性
三、实验效应
1、处理因素作用于受试对象的反应；
2、研究结果的最终体现； 3、实验研究的核心内容。 它将通过实验指标来表达，因此选择 评价效应的指标是关系研究成败的重要关 键。
分析：
本例单侧检验，δ=1.5mg、S=2.5 mg ， α=0.05、 2β= 0.10 ，查表t2α = 1.645 ， t2β= 1.282 n= ((t2α + t2β)s/δ)2 =（（1.645+1.282）2.5/1.5）2 = 23.8 ≈ 24 这样设计的病人数最少为24人。
（3）、统计方法的正确应用
例如：两个随机样本均数的显著性检验
x1 x2 x1 x2 t 1 1 n S S n1 n2 2 2S t n 2 ( x1 x2 )
2 2
2S t ( x1 x2 ) n
2 2 2
例 1、
某区有103所小学，51200名学生，某防 治机构欲开展龋齿防治工作，拟定计划 和经费预算，需事先对儿童龋齿率有较 准确的估计，决定用单纯随机抽样方法 做抽样调查，求代表总体95% 的样本含 量并拟定防治药品计划。
2、调查研究设计
对特定群体进行调查被调查者的因素 是客观存在的，研究者只能被动的观察和 记录。
实验和调查虽然在设计上有所区别， 实际研究中常结合应用，某些现场可为实 验提供线索，而实验结果还需要通过调查 加以证实。
二、实验设计的目的：
• 控制和降低系统误差对实验结果的 影响，缩小实验随机误差以利于进行统 计推断，更确切地回答研究者事先提出 的假设。
2．两样本均数比较： 单侧 n1 = n2 = 2( (t2α + t2β )s/δ )2 双侧 n1 = n2 = 2( (tα + t2β )s/δ )2 3．配对（自身）均数比较： 单侧 n = ( (t2α + t2β )sd/δ )2 双侧 n = ( (tα + t2β )sd/δ )2
代入公式：
n1= n2 = 2( (tα + t2β )s/δ )2 = 2（（1.96+1.282）2.5/1.2）2 = 91.2 ≈ 92
这样设计每组最少92只动物。
例 7、
用某药治疗矽肺病人后，尿矽的排出量平均 比治疗 前增加 1.5 mg/100ml ，其 标准差 为 2.5 mg/100ml，假定确实能使尿矽排出量增加，定 显著水平为α=0.05 ，β= 0.10，问需要观察多少 病人才能得出服药前后尿矽的排出量有差别的 结论？
4、盲法原则
实验设计时常把盲法也作为一条附 加原则，以更好地控制误差。 单盲：受试者不知道分组情况，有利 于研究者了解情况，但可能会产生由研 究带来的偏倚。
双盲：研究者和受试者均未知分组情 况和接受处理的具体内容，可以控制来 自研究者和受试者两方面主观上的干扰。
（2）、样本大小的估计方法
在假设性检验中，统计意义不显著的结 果，可能由二方面造成的： 一、可能二组间是没有差别的； 二、可能是二组间是有差别，但 样本太小，不能用统计方法 不详 来证明这种结果。
例3、 高血压的患病率为8%，研究者欲了解 某地高血压的患病率。并希望误差不超过2% ，问需要调查多少人？ 分析：取α =0.05（双侧检验） uα = u0.05 = 1.96， δ = 0.02， P = 0.08 代入 n = ( uα /δ )2 P（1-P） = （1.96/0.02）20.08（1-0.08） = 706.8 ≈ 707 至少需要调查707人
三、实验设计的任务：
1、合理安排实验有所和实验对象
2、选择表达实验效应的指标 3、分析和考查实验效应
四、实验研究的误差
系统 误差
• 实验研究的误差
随机 误差
误差
• 1、随机误差（random error) • 2、系统误差 (systematic error) 又称为偏 倚（bias) • 包括选择偏倚、测量偏倚和混杂偏倚。
确定子样的大小，可分为下面二个 问题来解决：
(1) 二样本间个体数比例： 当1/n1+1/n2是固定数值时，只要 1/n1 = 1/n2时标准误是最小的。 例如： n1= n2 = 10时， 1/n1+1/n2 = 0.2 n1 =15, n2 = 5时， 1/n1+1/n2 = 0.2667 n1 =19, n2 = 1时， 1/n1+1/n2 = 1.0526
2、常用的实验设计方案
1、单因素： 设计方案是一个观察因素的不同强 度水平作用效应间差异的研究。 配对设计、完全随机设计、序贯设计。
2、多因素： 设计方案是指观察两个以上因素不同 强度水平下作用效应差异的研究。 交叉设计、（配伍组设计）、拉丁 方设计、析因设计、裂区设计、正交设 计. 此外还有三个变量及多个变量间关 联分析的研究设计，属多元分析。
例2 、 现欲用抽样调查了解某地小学生蛔虫感染率。 要求误差不超过3%，如取α =0.05，问需要调查 多少人？ 分析：本例α =0.05，uα = u0.05 =1.96， δ =0.03， P = 0.5（当π ≈0.5时） 代入 n = ( uα /δ )2 P（1-P） = (1.96/0.03）2 0.5（1-0.05） = 1067.1 ≈ 1068 至少需要调查1068人
分析：
椐以往经验，近似条件下个别学校的检查 结果。儿童龋齿率为60% - 70%（应取接近
50%左右， 本例取60%）， 规定允许误差为
3%， α=0.05，即总体率的95%可信区间不大
于p ± 3%， uα = u0.05 =1.96.
计算公式：n = (uα / δ)2 p（1-P） n = (1.96/ 3)2 0.6（1-0.6） = 1024(人) 至少需要调查1024人
例 5、
已知血吸虫病人血红蛋白平均含量 为9g/100ml, 标准差为2.5 g/100ml，现研究 呋喃丙胺治疗后能使血红蛋白量增加，规 定治疗前后血红蛋白量升高2 g以上者为有 效，升高1 g以下者为无效，求在显著水平 是0.05，设计成功率p=90%，问应治疗多 少人？
分析：
因为本例只计算有效，所以用单侧检验， δ= 2-1 = 1 g/100ml、S=2.5 g/100ml、 2α=0.10、2β= 0.20 ，查表t2α = 1.645 ， t2β= 1.282 代入公式：n = ( (t2α + t2β)s/δ)2 =（（1.645+1.282）2.5/1）2 = 53.5 故可认为需要治疗54人，即以56例进行 研究，如该药确实有效，则有 90% （ 1-β ） 的把握可得出有差别的结论。
选择指标的依据：
1、指标的选择必须与研究目的密切关联
2、选择定量指标比定性指标能提供更多 的信息 3、尽量选择客观性强、精确性好、特异 度、和灵敏高的指标作为分析指标。
六、实验设计的原则
实验误差的控制:
实验设计的主要作用是减少误差， 提高实验的精确度，使研究者能从实验结 果中获得无偏的处理统计量及实验误差的 估计值，从而进行正确地分析和比较。
2、随机化（randomization）原则： 随机化是实验研究中据设计要求，受 试对象的分组、施加于受试对象的处理 以及实验顺序等都必须满足概率意义上 的要求。贯彻随机分配原则是提高对比 组之间均衡可比的重要手段，是控制选 择性偏倚唯一有效的方法。也是资料分 析、统计推断的理论基础。
随机对照试验的设计模式
(2) 样本的个体数：
原则上是二样本间均数差别愈大，需要 的个体数愈少，均数差别愈小，需要个 体数愈多，另一方面综合估计标准差愈 小，则需要个体数愈少，标准差愈大， 需要个体数愈多，因而在确定样本量之 先，一定要知道标准差的约略值（二样 本均数的约略差别）。
正确估计观察例数的标准, 应该是保证 研究课题具有一定代表性与可靠性的 条件下所必须具有的最少例数，要符 合这一标准，必须具备以下条件：
研究的对象 （N） 不合格的 研究对象 合格的研究对象 拒绝加入试 验的合格对 象
自愿加入试验的 合 格 研究 对 象 （Ne） 随机分组
试验组
对照组
阴性结果
阳性结果
阴性结果
阳性结果
3、重复（replication）原则：
可靠的实验结果，应能在相同条件下 重现出来；可靠的实验结论也不能凭一次 实验或3~5 例结果获得，一定有足够量的 观察单位数。重复原则包含重现性和观察 单位数量两方面含义。所以也是一个样本 含量（sample size）大小问题。 足够的观察单位数是保证重现的基础， 而重复的同质可比条件等，也是保证实验 能够重现的重要条件。
例4、某单位拟用抽样调查了解该地区正常成 人白血胞数的平均水平。希望误差不超过100 个/mm3。据文献报导， 正常成人白血胞数的标 准差约为1000个/mm3。如取α =0.05，问需要调 查多少人？ 分析：本例α =0.05，uα = u0.05 =1.96， S = 1000个/mm3，δ =100个/mm3 代入 n = ( uα s/δ )2 = (1.961000/100)2 = 384.2 ≈ 385 (人) 至少需要调查385人。
3. 第一类错误的概率，越小，需 要的例数越多，一般取=0.05，可根 据具体情况进行调整。 4.第二类错误的概率， 1- 又称统计 效能，1- 越大，需要的例数越多，一 般取1-=0.8 或0.9，否则易出现假阴性 结果。 5.明确单侧或双侧
二、 假设检验时的样本含量的估计：
1．样本均数与总体均数比较： 单侧 n = ( (t2α + t2β )s/δ )2 双侧 n = ( (tα + t2β )s/δ )2
1. 具有研究指标的总体均数、总体的 估计值——样本均数、标准差及样本 率，这些值来源于以往的实验，通过查 阅文献资料提供，或从研究者所作的预 备实验结果中获取。
2. 容许误差与检验的差值δ，其值 越小，所需样本量也越大。 δ 的选择有时需主观规定。例如 在药物筛选中，用药组和对照组(不 用药或用某种标准药)的差别可以主 观规定。因为小于规定效果，是不符 合试验目的的；所以在设计中，样本 的大小能证明这种规定效果，就满足 试验要求了。 = 1-2 或 = 1-2
õ Ç Ê °T
统计学方法运用前提
1. 看资料类型 2. 看分布特征
Frequency
80 70 60 50 40 30 20 10 0 35.75 36.25 36.75 37.25 37.75 38.25 36.00 36.50 37.00 37.50 38.00 Std. Dev = .38 Mean = 36.62 N = 203.00
实验设计与样本含量的估计
（1）实验研究设计
• 任何一项医学研究，在确定研究目 的之后，首要问题：考虑怎样安排试验 或者说需要一份良好的研究计划(称为研 究设计)，它是使研究结果满足科学性的 重要保证。
数据采集
设 计
数据分析
报 告
一、研究设计类型：
• 1、实验研究设计 • 根据研究目的认为的对受试对象 （包括人或动物）设置干预措施， 控制非干预措施的影响，总结干扰 因素的效果。常用研究分为三类， 即动物实验、临床实验与社区干预 实验。
例 6、
药物试验用对动物体重增加来表达 效果。某药物与对照组经一段时间的使 用，差别是1.2mg，估计标准差是2.4 mg，求在显著水平是0.05，设计成功率 p=90%，求样本所需最低动物数。
分析：
本 例 双 侧 检 验 ， δ =1.2 mg 、 S=2.4 mg ， α =0.05 、 2β = 0.10 ， 查 表 tα = 1.96 ， t2β = 1.282
科研设计方法与抉择
在研究临床科研设计方案的时候，首先 要掌握设计的三大原则(或四大原则）。 • • • • 随机化原则 对照原则 重复原则 盲法原则
1、对照（control） 原则
空白对照、安慰剂对照、实验对照、标准 对照等。 设立对照组应满足均衡性要求，做到： 1、组间除干预措施外，其他影响结果的非 处理 因素等尽可能相同。 2、对所研究疾病的易感度及发病机会相等 3、检测和观察方法及诊断标准必须一致
五、实验研究的要素
一、处理因素
1、抓住主要的处理因素 2、找出非处理因素并加以控制
3、处理因素应标准化
二、受试对象
百度文库
1、动物实验对象
2、临床（现场）试验对象 受试对象的同质性 疾病诊断的标准 明确的纳入和排除标准 良好的依从性
三、实验效应
1、处理因素作用于受试对象的反应；
2、研究结果的最终体现； 3、实验研究的核心内容。 它将通过实验指标来表达，因此选择 评价效应的指标是关系研究成败的重要关 键。
分析：
本例单侧检验，δ=1.5mg、S=2.5 mg ， α=0.05、 2β= 0.10 ，查表t2α = 1.645 ， t2β= 1.282 n= ((t2α + t2β)s/δ)2 =（（1.645+1.282）2.5/1.5）2 = 23.8 ≈ 24 这样设计的病人数最少为24人。
（3）、统计方法的正确应用
例如：两个随机样本均数的显著性检验
x1 x2 x1 x2 t 1 1 n S S n1 n2 2 2S t n 2 ( x1 x2 )
2 2
2S t ( x1 x2 ) n
2 2 2
例 1、
某区有103所小学，51200名学生，某防 治机构欲开展龋齿防治工作，拟定计划 和经费预算，需事先对儿童龋齿率有较 准确的估计，决定用单纯随机抽样方法 做抽样调查，求代表总体95% 的样本含 量并拟定防治药品计划。