4HSiC材料中刃型位错的仿真模拟研究

+
! E xc [ ( r) ] ! (r) ( 3) ( 4)
{-
+ Vks [ ( r) ] }
i ( r) = E i
i (r)
式中, ( r )是粒子数密度函数,
( r )是单粒子波函数 ,
E xc [ p ( r ) ] 为交换相关能量泛函。交换相关能量泛函 的一个最初的简单近似是局域密度近似 ( lo cal density approx i m atio n , LDA) , 认为交换相关能只受局域电子密 度的影 响, 假 设 不 同 的 局 域 有 着 各 自 均 匀 的 电 子 密度 。在此 基 础 上 研 究 人 员 还 提 出 了 另 一 种 近 似 # # # 广义梯度近似 ( GGA ), 这种近似不仅考虑了局 域电子密度 , 还 考虑了不同局域间的密度梯度 。 GGA 在 1997 年于美国亚特兰大召开的第九届国际化
[ 2] [ 1]
程序对 4H S i C 中刃型位错的能带和态密度进行了计 算分析, 为位错电学性质的研究提供有意义的参考。
1 模型构建
由于 4H S iC 为密排六方结构, ( 0001) 面是密排 面, 因此原子在 ( 0001) 面容易滑移 , 形成位错。另外 , ( 0001) 面中的 [ 1120]方向为原子密排方向, 因此本文 建立的刃型位错模型其位错线垂直于 ( 0001) 面且伯 格斯矢量为 [ 1120] 方向。根据刃型位错的特点 , 在软 件中建 立 刃型 位 错模 型可 通 过在 完 整晶 格 中 抽出 ( 1120) 的半个原子面来实现。 C astep 在计算时会按照 所建立的晶体模型自动的进行周期性重复 , 以确定模 拟的边界条件。于是边界处晶格的不完整会导致晶格 的错排, 出现 C C 以及 S i S i的连接。因此为保证边 界处的晶格完整, 在所计算的晶胞规模中需要建立两 个刃形位错。
摘 要 : 根据 4H S i C 刃型位错的特点 , 在 Castep 软件中 建立了 6 6 1 的 刃型位错 模型 。 基 于
第一性原理 , 利用 Castep 程序对刃型位错的相关性质进行 了计算 , 并与完 整ห้องสมุดไป่ตู้格的模 拟结果进 行 了对比 。 结果表明在 引入刃型位错之后 , 4H S i C 材料的带隙变窄 , 在靠近导带底部态密度出 现了 一个新的峰 值 , 这主要是由位错芯处的悬挂键在禁带中引入了一 个缺陷能级所致 。 关键词 : 4H SiC; 刃型位错 ; 第一性原理 中图分类号 : TP 391. 9 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 654X ( 2011) 01 0057 03
第 41 卷
第 1期
航空计算技术 A eronautica l Co m puting T echn ique
Vo . l 41 N o . 1 Jan . 2011
2011 年 1 月
4H S i C 材料中刃型位错的仿真模拟研究
黄 鹤, 张玉明, 汤晓燕, 张义门, 苗瑞霞
(西安电子科技大学 微电子学院 宽禁带半导体技术国防重点学科实验室 , 陕西 西安 710071)
Castep S i m ulato r . By adopt ing th is so ft w are , the relat iv e properties of TED are obta in ed and ana lyzed based on the first– princ ip le. It is found that th e bandgap becom e narrow and a new little peak ap peared in the density o f states at the bottom o f conduction band com pared to the id ea l crysta l lattice. It is due to the ex istence of dang ling bonds to introduce a dislocation energy level in forb idden band nearby the bottom of conduction band . K ey w ord s :4 H SiC; th read ing edge d isloca tio n ( TED) ; f irst princ ip le
收稿日期 : 2010 09 29
基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 60876061) ; 预研基金资助项目 ( 9140A 08050508) ; 中央高校基本科研业务费资助项目 ( JY 10000925009 ) 作者简介 : 黄 鹤 ( 1987 - ) , 女, 陕西西安人 , 硕士研究生 , 研究方向为半导体器件与电路计算机模拟。
[ 9] [ 5- 6]
。
图 3 刃型位错能带及态密度图
4 结论
4H S iC 外延材料中存在着高密度的晶格缺陷 , 这
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付炜嘉 等 : 结冰对翼型及翼身组合体气动特性影响研究 [ R ]. A I AA Paper , 98- 0199, 1998. [ 8] [ 9] [ 10]
Sim u lation of Threading Edge D islocation s in 4H SiC
HUANG H e , ZHANG Yu m ing , TANG X iao yan , ZHANG Y i m en, M I AO Rui x ia (X idian University, X i an 710071, Ch in a) Abstract : A m ode l o f thread ing edge d islo cation ( TED ) of 4H S iC scaled 6 6 1 is presented in
∃ 65∃
参考文献:
[ 1] [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] 刘剑锋 . 中国民用 航空规 章第 25 部 : 运 输类飞 机适 航标 准 [ S] . 中国民用航空总局 , 2001. 桑为民 . 翼面结冰对 翼身组合 体气动 特性影 响研究 [ J] . 西北工业大学学报 , 2008 , 26( 4) : 409- 412 . 易贤 . 飞机 结 冰的 数 值计 算 与 结冰 试 验相 似 准则 研 究 [ D ]. 绵阳 : 中国空气动力研究与发展中 心 , 2007 . 邢霞 , 李晓勇 , 刘志彤 . 飞机 机翼结 冰对 气动特 性及 飞行 性能的影响 [ J]. 民用飞机与研究 , 2007( 4): 28- 31 . Pa rasch ivo iu I , Saeed F . A ircra ft Ic ing [M ]. A W iley Inter sc ience Pub lication JOHN W ILEY & SON S, I N C, 2004: 148. [ 6] [ 7] C iv il A v ia tion A utho rity . A ircraft Icing H andbook[ EB /OL ] . www. caa . gov t , 2000. H a ro ld E A. Experi m enta l V a lida tion o f the H ybr id A irfo il D esign P rocedure for Full Sca le Ice A ccretion Si m ulation
引言
宽禁带材料 4 H Si C 以其高的击穿电场、 饱和 电 子漂移速度和热导率这些特性成为高温高频大功率电 子器件的理想材料。然而外延生长的 4H SiC 材料存 在着高密度的晶格缺陷, 这些缺陷会对器件性能造成 影响, 使得 S iC 器件特别是 S iC 高功率器件的优越 性 能无法实现。例如 , 螺旋位错会增大器件的反向漏电 流、 降低击穿电压 , 基面位错会导致双极功率器件的正 向电压漂移。研究表明基面位错在外延生长过程中有 70% ~ 90 % 会转化为刃型位错 性能的影响还不清楚
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航空计算技术
第 41 卷
第 1期
考虑到位错的形成必然造成晶格畸变, 畸变量在 位错中心处为最大 , 然后延续到无限 远处为 0 。设 位 错中心到周围晶格中畸变量相当于中心最大畸变量的 [ 3] 1 / 2处为原子严重畸变区 f, 由 P N 模型 得到 : a ( 1) 2 ( 1- ) 其中 a 为滑移面间距 , 是泊松比。对 4 H Si C [ 1120] f= 方向 的 刃 型 位 错 , a = 3 . 073nm, = 0 . 5 , 算出 f = 0 . 625a。因此在建模时, 晶胞中的两个刃型位错之间 的距离至少要超过 2f = 1 . 25a。这个范围限定了建立 位错最小的晶体规模, 即限定了需要计算的最少原子 数。随着晶体规模的增加原子数也随之增加, 所模拟 的位错密度就更接近实际, 但所需计算时间会呈指数 增长。因此考虑到计算时间和位错密度的 , 折中, 本文 选定的晶胞规模为 6 6 1 , 如图 1 所示 , 椭圆处为对 称的两个位错芯 , 间距已达 10nm, 远超过前面所提两 刃型位错间距离的要求。
图 1 软件中实现的刃型位 错模型
2 计算方法
Castep是基于密 度泛函理 论的量 子力学 计算 程 序 , 其计算的理论基础是 Kohn Sham 方程组: ( r ) = i! = 1
n n i
(r)
i
( r)
( 2)
Vks [ ( r ) ] = v( r ) + dr
2
∀ | r- r
i
(r ) |
图 2 理想晶体能带图及态密度图
学会议上被一致的认为是 目前较好的方 法
[ 4]
。根据
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黄
鹤 等 : 4H S iC 材料中刃型位错的仿真模拟研究
∃ 59∃
P erdew 等人提出的发展交换相关泛 函必须以一定 的 物理规律为基础 , 所构造的 GGA 泛函 - PBE 泛函是现 在用得最广泛的 GGA 泛函之一, 也是本文计算所用的 泛函。计算过程中 , 采用超软膺势来减少了平面波基 矢的个数, 平面波截断能量选取 E cutoff = 200ev 。计算的 电子态包括 : C: 2s 2p , S:i 3s 3p 。
2 2 2 2
3 结果与讨论
图 2 所示是 6 6 1 规模理想晶格模拟所得的能 带结构、 总体电子态密 度以及 C、 S i原子的分波态 密 度 , 能量为 0 处为价带顶。图 2( a) 所示为能带 , 图中 显示的禁带宽度的计算结果是 2 . 36ev , 比实际 4H SiC 材料的禁带宽度 ( 3 . 26ev) 低, 这是软件所采用的广义 梯度近似 ( GGA ) 以及超软膺势引起价带展宽所导致 的普遍性问题 。从图中可以看出, 4 H Si C 本征材 料价带可以分为两个区域, 低能区 ( - 8 . 5ev~ - 0 . 5ev) 和高能区 ( - 9 . 5ev ~ - 15 . 5ev ), 价带低能区态密度主 要由 S i的 3s 、 3p 以及 C 的 2s 所贡献; 对于高能区态密 度, 可 划 分为 两 个 主要 的 能 量区 域 来 看, - 8 . 5ev ~ - 6 . 0ev的态密度主要来源于 Si 3s 、 3p 以及 C 2s轨道, - 6 . 0ev~ 0ev 的态密度主要来源于 S i 3p 、 C 2p 以及部分 S i 3s和 C 2s 轨道 , 另外在 - 2 . 0ev 左右出现的态密度 [ 7] 峰, 主要由 Si 3p 和 C 2p 的贡献, 这与 Persson C 等人 的计算结果一致。本 文计算得到的 整个价带宽度 是 15. 5ev , 在 - 7. 0ev 左右出现了一个明显的杂化峰 , 与 [ 8] 实验值 18 . 5ev 和 - 8 . 5ev 基本符合。从态密度图明 显可知 , 导带部分具有强烈的 s p 杂化分布特征, 主要 由 C 2p 和 S i 3p 以及部分 C 2s和 Si 3s 的贡献。因此 4H S iC 的主要性质是由 S i和 C 的外层 p 轨道电子决 定的, 这与已有的理论和实验结果一致。 图 3是 6 6 1 规模的刃型位 错模型的计算 结 果。与理想晶体的计算结果相比 , 发现形成刃型位错 之后带隙变窄, 价带展宽 , 导带低向低能态移动, 甚至 在禁带中也出现少量电子分布。导致这一现象的原因 除了上述超软膺势所带来的问题以外, 更重要的是文 中计算的刃形位错密度过大。对于导带部分, 比较发 现形成刃型位错之后 , 它的态密度仍然主要是由 C 和 S i的 p轨道所贡献。但在导带低能部分 ( 0 . 7ev 左右 ) 产生了一个新的态密度尖峰, 这一结果表明由于位错 的存在 , 在禁带中引入了缺陷能级。这是由于位错所 在处位错芯原子因晶格畸变产生了悬挂键, 即不成对 的电子 , 从而在禁带中形成了态密度尖峰
, 但刃型位错对器件
。为了研究刃型位错对材料和
器件性能的影响 , 首先需要了解刃型位错的电子结构。 Castep程序是基于密度 泛函理论 的量子 力学计算 程 序 , 可用来研究半导体、 金属氧化物、 陶瓷等材料, 能显 示半导体材料的能带结构和态密度等信息, 是目前计 算较为准 确的材料 模拟分析 软件。本 文利用 Castep