信号与系统第一章

f(t)
1 延时
-1 0 1 t
(a)
f(t+1)
1
-2 -1 0 t
(b)
反褶
f(1-2t)
1
0 1t
(d)
尺度变换
f(1-t)
1
012
t
(c)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
2)反褶，时延，尺度变换 f(t)
1
f(-t)
1
-1 0 1 t
(a)
-1 0 1 t
(b)
离散系统频响、稳定性
第十一章：状态变量分析法 4学时 由IO建立状态方程 状态方程的复频域解
讲课内容：第1~8章、第11章1~5节
如何学好这门课？ 1、理解并掌握概念 如调制解调、全通系统等 2、掌握基本分析方法
时域法 拉普拉斯变换法 z变换法等 3、会证明并记住某些公式
第一章 绪论
重点内容： １、信号的定义、分类及运算 ２、系统的定义、分类及特性
信号与线性系统
参考文献： 1、《信号与系统》Alan V.Oppenheim等著， •刘树堂译，西安交通大学出版社 2、《信号与系统》郑君里、杨为理、应启珩编， 高等教育出版社
3、《信号分析与处理》芮坤生、潘孟贤、丁志中编， 高等教育出版社 4、《信号与系统》何子述编， 高等教育出版社
课程要求
考核要求： 平时10%，期中（闭卷）30 % ，期末（闭卷）60% 平时成绩： 课堂作业和课外作业（按章节内容上交）
(d)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
4)尺度变换，时延，反褶
f(t)
1
f(2t)
1
f(1+2t)
1
f(1-2t)
1
-1 0 1 t
(a)
-0.5 0 0.5 t
(b)
-1 0 t
(c)
0 1t
(d)
本题由 f(t) 形成 f(1-2t)的过程，按时延、反褶、尺度变换的先 后，可组成各种不同的分步次序。每一步的处理都是针对时间 变量进行的，则不论如何分步都可以得到相同的结果。
y
af(t)
f(t)
x
f(t) → f(2t) → f(-2t) → f(2-2t)
尺度变换
反褶 右移1
f(t) → f(-t) → f(2-t) → f(2-2t)
反褶
右移2 尺度变换
思考：若先平移，是右移？还是左移？
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
1）延时，反褶，尺度变换 f(t) → f(1+t) → f(1-t) → f(1-2t)
(缺三次不准参加期末考试) 每周二交作业本
wangqiong@
信号与线性系统
什么是信号？ 什么是系统？ 信号作用于系统产生什么响应？
《信号与系统》教学内容
•第一章 绪论
3学时
信号的定义、分类及运算 系统的定义、分类及特性
第二章 连续时间系统的时域分析
全响应
零输入响应（算子方程） 卷积积分（零状态响应）
上节内容复习
1、信号的数学描述 ２、信号的分类
连续信号（模拟） 离散信号（数字）
∞
∫− ∞
2
f ( t ) dt
∫ f ( t ) P = 1 T / 2
2
dt
T −T /2
周期信号 非周期信号
能量信号 功率信号
3、信号的运算 叠加、相乘、平移（延时），反褶、尺度变换
练习、信号 f(-2t+4) 的波形如图所示,画出信号 f(t)的波形.
6学时
第三章 连续信号的正交分解
8-10学时
傅里叶级数
周期信号
频谱 帕塞瓦尔定律
非周期信号
傅里叶变换、性质 频谱 能量频谱
第四章 连续时间系统的频域分析
频域分析方法
周期信号 非周期信号
佩利－维纳准则、调制与解调
无失真传输的条件
6学时
第五章 连续时间系统的复频域分析 8学时
拉普拉斯变换 双边拉普拉斯变换
f(1-t)
1
0 1 2t
(c)
f(1-2t)
1
0 1t
(d)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。 3)尺度变换，反褶，时延
f(t)
1
f(2t)
1
-1 0 1 t
(a)
-0.5 0 0.5 t
(b)
f(-2t)
1
-0.t)
1
0 1t
确定信 号 的分 类
连续时间信号
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
离散时间信号
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
2
4
6
8
10
12
14
连续时间信号： 模拟信号
记做x(t)、e(t)、f(t)、y(t)
自变量连续可变，信号在自变量的连续值上都有定义。
(1)
f
(t
)
=
⎧5 ⎩⎨0
cos(10πt)
t ≥ 0 是非周期信号 t<0
功率信号
(2)
f
(t )
=
⎧8e −4t ⎨
⎩0
t ≥ 0 是非周期信号 能量信号 t<0
(3) f (t) = 5sin 2πt + 10 sin 3πt − ∞ < t < ∞ 周期
功率
(4) f (t) = 20e−10 t cosπt − ∞ < t < ∞ 非周期 能量
x
2 .信号的乘除 f ( t ) = f 1 ( t ) ⋅ f 2 ( t )
Sin(t)/t
y
O
t
1/t
O
t
3.信号的反褶：
将信号f(t)或f(k)中的自变量t(或k)换为-t(或-k), 其几何含义是将信号f(*)以纵坐标为轴反褶
y
g(t)=f(-t)
f(t)
x
y g(n)=f(-n) f(n)
第1章作业 P19
1.5；1.6； 1.8； 1.10； 1.11
§1.1 引言 一、信息传输的任务
将带有信息的信号，通过某种系统，由 发送者传送给接收者。
二、通信系统的组成
通信系统：一切信息的传输过程都可以看成通信， 一切完成信息传输任务的系统都是通信系统。
消息源——>转换器输—入—信—号>发射机———>信 道 ———>接收机 —输—出信—号—>转换器————>消息用户
(5) f (t) = cos 5πt + 2 cos 2π 2t − ∞ < t < ∞ 非周期 功率
奇信号：满足等式f(t)=-f(-t)的信号。 偶信号：满足等式f(t)= f(-t)的信号。
实信号：物理可实现的信号，在各时刻的函数值 均为实数。
复信号：实际上不能产生复信号，为了理论分析 的需要，常利用复信号。
齐次性：假设e(t)→r(t)，则：ke(t) →kr(t) 叠加性：假设e1(t)→r1(t)， e2(t)→r2(t) ，
则： e1(t)+ e2(t) →r1(t)+r2(t) 非线性系统(nonlinear system) ：不符合齐次性或叠加性的系统。
r(t)=e(t)+C
信号的平均功率
瞬时功率
p(t)
=
u(t)i(t)
=
1 R
u2
(t)
平均功率
∫ ∫ 1
t2 −t1
t2 t1
p (t ) dt
=
1 t2 −t1
t2 t1
1 R
u
2
(t
)
dt
说明下列信号是周期信号？还是非周期信号？是能量信号，还 是功率信号？计算它们的能量或平均功率。
(1)
f
(t)
=
⎧5 cos(10πt
⎩⎨0
)
t≥0 t<0
是非周期信号 功率信号
∞
∫− ∞
2
f ( t ) dt
有始周期信号 T=0.2s
∫ f ( t ) P = 1 T / 2
2
dt
T −T /2
P=6.25W
说明下列信号是周期信号？还是非周期信号？及是能量信号，
还是功率信号？计算它们的能量或平均功率。
∞
∫− ∞
2
f ( t ) dt
物理系统: 非电系统：机械系统，光系统….
社会~，生态~，经济，生产管理
非物理系统: 人工系统：水利，交通，交响乐团
自然系统：原子，太阳系，宇宙…，神经系统
e (t) 系统 r (t)
二、系统研究的内容：
√1、已知系统特性和激励信号，求系统的输出； √2、已知系统的输入和输出信号，求系统特性；
3、已知输入信号和欲得到的输出信号，构造系统。
说明波形如图所示的各信号是连续信号还是离散信号 ?
信号分类：周期，非周期
周期信号： 存在T，使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立。 非周期信号：无重复变化的信号。 有始周期信号：在t<0时为0，t>0满足周期性。
信号分类：周期，非周期
cost t<0