mathematica数学实验报告

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mathematica数学实验报告

mathematica数学实验报告本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括以下内容：三角函数、极限和导数、积分和微分方程。

一、三角函数1. 三角函数的绘制使用Mathematica的Plot函数绘制正弦函数和余弦函数的图像。

代码：Plot[{Sin[x], Cos[x]}, {x, -2 Pi, 2 Pi},PlotStyle -> {Blue, Red}, PlotTheme -> "Web"]结果：![trigonometric_functions.png](2. 求三角函数的值使用Mathematica的N函数计算正弦函数和余弦函数在不同角度下的取值。

代码：N[Sin[Pi/6]]N[Cos[Pi/6]]N[Sin[Pi]]N[Cos[Pi]]结果：0.50.8660251.22465*10^-16-1.二、极限和导数1. 求函数的极限使用Mathematica的Limit函数计算函数x^2/(4-x)在x趋近于4时的极限。

代码：Limit[x^2/(4 - x), x -> 4]结果：82. 求函数的导数使用Mathematica的D函数计算函数x^3 - 3x的导数。

代码：D[x^3 - 3x, x]结果：3 x^2 - 3三、积分和微分方程1. 求定积分使用Mathematica的Integrate函数计算函数e^x * cos(x)在0到π/2之间的定积分。

代码：Integrate[E^x * Cos[x], {x, 0, Pi/2}]结果：1/2 (1 + E^(π/2))2. 解微分方程使用Mathematica的DSolve函数求解微分方程y''(x) + 4y(x) = 0。

代码：DSolve[y''[x] + 4 y[x] == 0, y[x], x]结果：y[x] -> C[1] Cos[2 x] + C[2] Sin[2 x]本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括三角函数的绘制、求三角函数的值，函数的极限、导数，积分和微分方程等内容。

mathematica 数学实验报告

数学实验报告实验一数学与统计学院信息与计算科学(1)班郝玉霞201171020107数学实验一一、实验名：微积分基础二、实验目的：学习使用Mathematica的一些基本功能来验证或观察得出微积分学的几个基本理论。

三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica。

四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica作图来验证高中数学知识与大学数学内容。

五、实验的内容和步骤及结果内容一、验证定积分dttsx⎰=11与自然对数xb ln=是相等的。

步骤1、作积分dttsx⎰=11的图象；语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}]Plot[S[x],{x,0.1,10}]实验结果如下：21图1dttsx⎰=11的图象步骤2、作自然对数xb ln=的图象语句：Plot[Log[x],{x,0.1,10}] 实验结果如下：2 1图2xb ln=的图象步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,0.1,10}] 实验结果如下：21图3dttsx⎰=11和xb ln=的图象内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。

（1）在同一坐标系里作出函数xy sin=和它的Taylor展开式的前几项构成的多项式函数3!3xxy-=，!5!353xxxy+-=，⋅⋅⋅的图象，观察这些多项式函数的图象向xy sin=的图像逼近的情况。

语句1：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：64242图4x y sin =和它的二阶Taylor 展开式的图象语句2：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}] 实验结果如下：642321图5x y sin =和它的三阶Taylor 展开式的图象语句3：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}] 实验结果如下：642321图6x y sin =和它的四阶Taylor 展开式的图象语句4：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}] 实验结果如下：642321图7x y sin =和它的五阶Taylor 展开式的图象语句5：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2],s[x,3],s[x,4],s[x,5] },{x,-2Pi,2Pi}] 实验结果如下： 6422图8xy sin=和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象（2）分别取n=10，20，100，画出函数xkkynk)12sin(1211--=∑=在区间[-3π，3π]上的图像，当n→∞时，这个函数趋向于什么函数？语句1：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,10],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下：6420.5图9 n=10时，xkkynk)12sin(1211--=∑=的图像语句2：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,20],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6420.5图10 n=20时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像语句3：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,100],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6420.5图11 n=100时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像（3）分别取5,15,100,，在同一坐标系里作出函数x x f sin )(=与∏=-⋅=nk k x x x p 1222)1()(π在区间[-2π，2π]上的图像。

mathematica实验报告5张西西

mathematica实验报告5张西西Mathematica是一款强大的数学软件，可以进行各种数值计算和符号计算。

在本次实验中，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，并总结了实验结果。

首先，我使用Mathematica计算了一元函数的数值积分。

通过使用内置的函数NIntegrate，我计算了函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的数值积分。

结果显示，该函数在该区间上的数值积分为1/3接下来，我进行了一元方程的数值求解实验。

我使用内置函数NSolve，求解了方程x^2 - 2x + 1 = 0。

结果显示，方程的解为x = 1然后，我进行了一些线性代数的实验。

首先，我使用内置函数LinearSolve，求解了线性方程组Ax = b，其中A是一个2x2的矩阵，b是一个长度为2的向量。

结果显示，方程组的解为x = {1, 2}。

接着，我使用内置函数Eigenvalues和Eigenvectors，计算了一个2x2的矩阵的特征值和特征向量。

结果显示，该矩阵的特征值为{-1, 2}，特征向量为{{1, 2}, {1, -1}}。

最后，我进行了一些常微分方程的数值解实验。

我使用内置函数NDSolve，求解了一阶常微分方程dy/dx = y，初始条件为y(0) = 1、结果显示，该方程的数值解为y = Exp[x]。

综上所述，通过本次实验，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，包括数值积分、方程求解、线性代数和常微分方程的数值解。

Mathematica的强大功能和简洁的语法使得这些实验变得简单而又高效。

我相信在未来的学习和工作中，Mathematica将会成为我不可或缺的工具。

数学13班第九组mathmatic数学实验报告

西南财经大学天府学院
数
学
实九组
组长：付颖41305531
成员：李昱洁41305521孙茂君41305524
张思佳41305525伍立霞41305527
实验一怎样计算
一、实验的目的
1、数值积分法：通过使用Mathematica 4.0编写梯形公式和辛普森公式的程序语言计算。
②实验步骤：在Mathematica 4.0输入语句如下：
③实验结果：
④结果分析：8.219 Second指的是所花的时间是8.219秒，后面的是取20位近似值所得出的的近似值。后面的三个数字第一个是将和代入所得的结果，结果保留了150位有效数字；第二个数字是将和代入所得的结果，结果保留了150位有效数字；第三个数字是的前150位有效数字组成的近似值。
2、泰勒级数法：通过使用Mathematica 4.0编写泰勒级数公式的程序语言计算。
3、蒙特卡罗法：通过使用Mathematica 4.0编写蒙特卡罗公式的程序语言计算。
二、实验的环境
基于window系统下的Mathematica 4.0软件并使用Print Screen截图软件。
三、实验的基本理论方法
④结果分析：实验结果所得的第一个数字是利用梯形公式计算出的，结果保留了20位有效数字；第二个数字是利用辛普森公式计算出的，结果保留了30位有效数字；第三个数字是的前30位有效数字组成的近似值。
实验2、泰勒级数法计算
①实验内容：利用反正切函数的泰勒级数计算。分别将、、和带入上面的级数，并取计算的近似值，观察所得的结果和所花的时间。
使用Mathematica 4.0编写程序语言并求出结果。
四、实验的内容和步骤及得到的结果和结果分析

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mathematica实验报告《使用Mathematica进行实验报告：探索数学的奥秘》Mathematica是一款强大的数学软件，它不仅可以进行数学计算和图形绘制，还可以进行数据分析和模拟实验。

在本实验报告中，我们将使用Mathematica来探索数学的奥秘，展示其强大的功能和应用。

首先，我们将使用Mathematica进行数学计算。

通过输入数学表达式和方程式，我们可以快速地进行数值计算和符号运算。

Mathematica还提供了丰富的数学函数和算法，可以帮助我们解决复杂的数学问题，如微积分、线性代数和离散数学等。

其次，我们将利用Mathematica进行图形绘制。

通过输入函数表达式和参数设置，我们可以绘制出各种数学图形，如函数图像、曲线图和三维图形等。

Mathematica还提供了丰富的绘图工具和选项，可以帮助我们定制和美化图形，使其更加直观和具有艺术感。

接下来，我们将利用Mathematica进行数据分析。

通过输入数据集和统计方法，我们可以进行数据的可视化和分析，帮助我们发现数据的规律和趋势。

Mathematica还提供了丰富的数据处理和建模工具，可以帮助我们进行数据挖掘和预测分析，为决策和规划提供有力的支持。

最后，我们将利用Mathematica进行模拟实验。

通过输入模型和参数设置，我们可以进行各种科学和工程问题的模拟实验，帮助我们理解和预测实际现象。

Mathematica还提供了丰富的模拟工具和仿真方法，可以帮助我们进行虚拟实验和验证假设，为科学研究和工程设计提供有力的工具支持。

总之，Mathematica是一款强大的数学软件，它可以帮助我们探索数学的奥秘，解决数学问题，展示数学图形，分析数学数据，进行数学模拟实验，为科学研究和工程应用提供有力的支持。

希望本实验报告可以激发更多人对数学和科学的兴趣，让我们一起来探索数学的奥秘吧！。

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Mathematica 实验报告【实验名称】利用MA THEMA TICA 作图、运算及编程.【实验目的】1。

掌握用MA THEMATICA 作二维图形，熟练作图函数Plot 、ParametricPlot 等应用，对图形中曲线能做简单的修饰.2。

掌握用MATHEMA TICA 做三维图形，对于一些二元函数能做出其等高线图等，熟练函数Plot3D ，ParametricPlot 的用法。

3、掌握用MA THEMATICA 进行微积分基本运算：求极限、导数、积分等。

【实验原理】1．二维绘图命令：二维曲线作图：Plot[fx,{x ，xmin,xmax}],二维参数方程作图：ParametricPlot[｛fx ，fy}，{t ，tmin ，tmax}]2．三维绘图命令：三维作图plot3D ［f,{x ，xmin ，xmax}，｛y,ymin ，ymax}］，三维参数方程作图：ParameticaPlot3D[{fx,fy ，fz ｝，{t ，tmin,tmax ｝］【实验内容】（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)1。

作出函数)sin(22y x z +=π的图形. 步骤： z=Sin ［Pi Sqrt[x^2+y^2］];Plot3D ［z ，{x,-1，1},{y,—1，1}，PlotPoints →30,Lighting →True]2。

椭球面()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈==u z v u v u y v u x R R R R R R sin ,,,2,0,2,2,sin cos cos cos 332121πππ自行给定,作图. 步骤：ParametricPlot3D ［{4Cos[u ］Cos[v],3Cos ［u]Sin[v]，2Sin[u]｝，{u ，—Pi/2，Pi/2}，｛v,0，2Pi}]3.做出极坐标描绘的图形：)cos 1(4θ+=r步骤：r ［t_］:=4(1+Cos[t ］）；ParametricPlot ［{r ［t ］Cos[t]，r ［t ］Sin ［t]},｛t,0,2Pi}]【实验结果】结果1：结果2:结果3：【总结与思考】MATHEMATICA作图的常见错误：General::spell1: Possible spelling error，因为在MATHEMATICA中作图函数大小写有区别.由于拼写间要有空格，易导致错误。

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mathematica实验报告Mathematica 实验报告一、实验目的本实验旨在深入了解和掌握 Mathematica 软件的基本功能和操作方法，通过实际的案例和问题解决，提升运用 Mathematica 进行数学计算、数据分析、图形绘制以及编程的能力。

二、实验环境操作系统：Windows 10Mathematica 版本：121三、实验内容与步骤（一）数学计算1、基本运算在 Mathematica 中，直接输入数学表达式进行计算，例如：计算 2＋ 3 4 的结果，输入｀2 ＋ 3 4` ，得到结果 14。

2、函数计算使用内置函数进行复杂的数学运算，如计算正弦函数｀SinPi ／ 6`的值，结果为 05。

（二）数据分析1、数据导入通过｀Import` 函数导入外部数据文件，如 CSV 格式的数据文件。

假设我们有一个名为｀datacsv` 的文件，包含两列数据｀x` 和｀y` ，使用｀data ＝ Import"datacsv"｀即可将数据导入。

2、数据处理对导入的数据进行处理，如计算平均值、方差等统计量。

可以使用｀Meandata` 计算平均值，｀Variancedata` 计算方差。

（三）图形绘制1、二维图形绘制简单的函数图形，如｀PlotSinx, ｛x, 0, 2 Pi}｀绘制正弦函数在｀0` 到｀2 Pi` 区间的图形。

2、三维图形绘制三维图形，如｀Plot3Dx^2 ＋ y^2, ｛x, －2, 2}，｛y, －2, 2}｀绘制一个抛物面。

（四）编程实践1、定义函数使用｀Function` 关键字定义自己的函数，例如定义一个计算阶乘的函数｀factorialn_ ：＝ Ifn ＝＝ 0, 1, n factorialn 1` 。

2、循环结构使用｀For` 循环和｀While` 循环实现重复操作，例如使用｀For`循环计算 1 到 10 的和，｀sum ＝ 0; Fori ＝ 1, i ＜＝ 10, i+＋， sum ＋＝ i; sum` 。

Mathematica实验报告

实验名称Mathematica综合实验实验目的和要求：通过本次综合实验，进一步熟练掌握Mathematica系统中进行程序设计的基本方法，熟练运用各种综合性语句，完成Mathematica绘图、计算和编程等常用操作，进一步熟练掌握其功能和语法。

实验内容和步骤:1、用Mathematica编写20以内整数加法程序。

运行以下程序：输出结果：2、编写程序，列出9*9的乘法表来。

输入程序：9*9乘法表3、编写程序，输入两个正整数，用“辗转相除法”求它们的最大公约数。

辗转相除法：(1) 以大数m作被除数，小数n做除数，相除后余数为r。

(2) 若r ≠ 0，则m ← n，n ← r，继续相除得到新的r。

若仍有r ≠ 0，则重复此过程，直到r = 0为止。

(3) 最后的n就是最大公约数。

Mathematica代码如下：运行结果4、统计一个班级某次考试个分数段的人数。

输入程序：运行结果：5、编写程序用切线法求方程的解。

Mathematica语句和运行结果如下：6、编写Mathematica程序显示二维码图像。

输入程序：二维码图像7、用0~8这九个数字,组成一个二位数和一个三位数相乘使他们的积恰好是四位数.数字不能重复。

即□□×□□□=□□□□输入以下Mathematica程序：输出结果：8、用Mathematica编写程序绘制一个围棋棋盘.输入以下程序：围棋棋牌9、假设新开辟的国家公园里没有兔子和狐狸，现引进兔子和狐狸个50只，n 个月后兔子和狐狸的数量分别记为n R 和n F ，假定有⎩⎨⎧+=-=++nn n n n n F R F F R R 6.02.02.01.111Mathematica 程序如下：运行结果如下：注释：在一段时间内，兔子和狐狸的数量均会减少，但最终均会趋于一个稳定值。

10、有一个木工、一个电工和一个油漆工，三人协商合作装修他们的房子，并达成如下协议：a.每人总共工作10天（包括给自己家干活）；b.每人日工资根据市场价确定在60 80 元之间；c.每人的总支出与每人的总收入相等。

mathematica实验报告(符号计算)

三、实验内容
1.表达式的运算
（1）化简：；
（2）展开多项式：；
（3）分解因式：；
2.求函数的极限：（1）；（2）；（3） .
3.求导数：（1），求；（2），求 .
4.求积分： .
5.将在点，展开至。
6.求和式与积式：（1）；（2） .
7.求解方程 .
8.求微分方程：
四、程序、命令与结果
2.运行结果（）A准确，表现效果好；B正确；C部分结果不准确；D有较严重错误.
3.其它问题______________________________________________________________________.
4.综合评定（）A优秀；B良好；C合格；D不合格；E有明显抄袭或雷同现象.
结果：
（2）命令：Limit[(Tan[x])^Tan[2*x],xPi/4]
结果：
（3）命令：Limit[Exp[1/x],Direction0]
结果：
三、（1）命令：
结果：
（2）命令：
结果：
成绩评定：1.程序、命令（）A准确、简洁、效率高；B命令基本准确，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有少量问题；C部分命令有问题；
D许多命令都有问题或错误.
一、
（1）命令：
P=(x-2)*(x^2+2*x+4)+(x+5)*(x^2-5*x+25);
Simplify[P]
结果：
（2）命令：P=(a+b)^3;
Expand[P]
结果：
（3）命令：P=x^5-x;
Factor[P]
结果：
二、
（1）命令：Limit[((x+m)/(x-n))^x,xInfinity]

数学实验mathmaticas

DisplayFunction->Identity];
t3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-0.5, 1}, {v,-0.5,1},AxesLabel->{“x”,“y”,“z”},PlotPoints->50,
DisplayFunction->Identity];
Show[t1, t2, t3, DisplayFunction -> $DisplayFunction];
三、程序设计
1.实验对象：
输入命令：
t1 = ParametricPlot3D[{Sin[u]*Cos[v], Sin[u]*Sin[v], Cos[u]}, {u,
0, \[Pi]/2}, {v, 0, 2*\[Pi]}, PlotPoints -> 30,
DisplayFunction -> Identity];
t2 = ParametricPlot3D[{(0.5 + 0.5*Cos[u]), 0.5*Sin[u], v}, {u, 0,
2*\[Pi]},{v,-1,1}, PlotPoints->30,
DisplayFunction -> Identity];
t3 = ParametricPlot3D[{u, v, 0}, {u, -1, 1}, {v, -1, 1}, PlotPoints -> 30,
Show[g1,g2,DisplayFunction -> $DisplayFunction]]
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
有图像可以看出，逼近函数f（x）的效果随n的增大而越来越好。通过实验，更直观的感受到傅里叶级数在函数模拟上的广泛用途。

迭代——方程求解(mathematica数学实验报告)

0,1称为(f、迭代法函数的迭代是数学研究中的一个非常重要的思想工具，哪怕是对一个相当简单的函数进行迭代，都可以产生异常复杂的行为，并由此而衍生了一些崭新的学科分支，如分.同时，迭代在各种数值计算算法以及其它学科领域的诸多算法中处于核心的本实验的基本理论是分形几何学程序运行如下：练习2：利用迭代公式1(),0,1,...()n n g x x x n g x +=-=' 得到()^32g x x =-的迭代序列，其中01x =，10n =，程序运行如下：练习3：对给定的矩阵M ，数组f 和初始向量0x ，由迭代公式1n n x Mx f +=+得到的迭代序列如下：练习4：利用迭代公式11()x L D A X D b --=-+将方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++11111111.......................................b x a x a b x a x a n nn n n n 即Ax b =改成多种等价形式x Mx f =+做迭代，观察其收敛状况。

给定(){}1,2,2,(1,1,1),(2,2,1)A =-与(){}2,1,1,(1,1,1),(1,1,2)A =--，运行结果如下：练习5：同练习4，给定(){}1,2,2,(1,1,1),(2,2,1)A =-与(){}2,1,1,(1,1,1),(1,1,2)A =--，利用迭代公式111()()x I L Ux I L D b ---=-+-对方程组Ax b =做迭代。

程序运行如下：实验结果和结果分析：对于书上给出的例题程序，要实际上机亲自操作一次，从而了解不同命令的不同作用，对于相似的命令要区分明白他们的不同之处。

这一章小的命令比较多，也比较杂，需要分门别类区分开，并且分别运行一下。

书后的练习题离不开前面的例题，要在掌握好例题的情况下，多练习一些习题，加深记忆。

Mathematica 在迭代法解方程组非常方。

mathematica数学实验报告实验四[1]

实验四一、实验名称：数列与级数二、实验目的：1、通过使用编程复习并巩固以前学过的数列与级数的知识；2、通过编程演示Fabonacci 数列、调和级数以及3n+1问题的函数图象及函数关系式；3、通过图示的方法发现数列与级数的规律及其极限行为，并体会数列与级数在理论与实际应用中的差距；4、通过上机来增强自己的动手能力及实践创新能力。

三、实验环境：学校机房，Mathematica4.0软件四、实验基本理论和方法：1、Mathematica 中常用的函数及函数调用的方法；2、对Fabonacci 数列、调和级数以及3n+1问题规律的掌握。

五、实验的内容、步骤和结果分析内容一： Fibonacci 数列练习1、实验内容：分别取N=20，50，100，200，500，观察Fibonacci 数列的折线图。

Fibonacci 数列是否单调增？它是否趋于无穷？它增加的速度是快还是慢？你能否证实你的观察？实验步骤：方法一：画Fibonacci 数列的折线图语句1：n 20;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：语句2：n 50;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：语句3：n 100;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：图三：N=100时，Fibonacci 数列的折线图语句4：n 200;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：图四：N=200时，Fibonacci 数列的折线图语句5：n 500;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：结果分析：从实验得出的五个图像可以看出，Fibonacci 数列得变化速度非常快，数列单调递增而且趋于无穷大。

mathematica 实验报告

Mathematica实验报告引言Mathematica是一款功能强大的数学软件，广泛应用于数学、科学和工程等领域。

本实验报告旨在介绍Mathematica软件的使用方法，并通过一系列实例演示其在数学问题求解中的应用。

实验步骤步骤一：安装和启动Mathematica首先，我们需要下载并安装Mathematica软件。

根据操作系统的不同，可以从官方网站或其他可靠来源获取安装文件。

安装完成后，双击启动Mathematica软件。

步骤二：创建新的NotebookMathematica使用Notebook作为工作环境，可以将其类比为一个电子文档。

在Mathematica启动后，点击“File”菜单，选择“New”并选择“Notebook”，即可创建一个新的Notebook。

步骤三：编写代码在Notebook中，我们可以编写Mathematica代码。

Mathematica的代码由一系列的函数、变量和运算符组成。

以下是一个简单的示例代码，用于计算平方根：a = 9;Sqrt[a]在上述代码中，我们首先定义了变量a的值为9，然后使用Sqrt函数计算变量a的平方根。

要执行代码，可以按下“Shift” + “Enter”键，Mathematica将输出计算结果。

步骤四：编辑和运行代码在Mathematica中，可以随时编辑和运行代码。

例如，我们可以更改变量a的值，并重新计算平方根。

只需修改代码为：a = 16;Sqrt[a]然后再次按下“Shift” + “Enter”键，Mathematica将根据新的变量a的值重新计算平方根。

步骤五：绘制图表Mathematica还提供了强大的绘图功能，可以可视化数据和函数。

以下是一个简单的示例代码，用于绘制正弦函数的图表：Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}]在上述代码中，我们使用Plot函数绘制了正弦函数在0到2π范围内的图表。

执行代码后，Mathematica将显示出相应的图表。

mathematica 实验报告

mathematica 实验报告Mathematica 实验报告引言：Mathematica 是一款强大的数学软件，它能够帮助用户进行各种数学计算、数据分析和可视化等工作。

本实验报告将介绍我在使用 Mathematica 进行实验时的一些经验和心得。

一、实验目的本次实验的目的是通过使用 Mathematica，掌握其基本操作和功能，了解其在数学计算和数据处理方面的应用。

二、实验步骤1. 安装和启动 Mathematica首先，我在官方网站下载了 Mathematica 的安装包，并按照提示完成了安装。

然后，我启动了 Mathematica 软件，进入了主界面。

2. 基本操作在主界面中，我发现 Mathematica 提供了一个强大的交互式界面，用户可以通过键入命令和运行代码来实现各种功能。

我尝试了一些基本操作，比如进行简单的数学计算、定义变量和函数等。

3. 数据处理和分析Mathematica 提供了丰富的数据处理和分析功能，使得用户可以轻松处理和分析各种数据。

我使用了一些内置的函数和工具，对一些实验数据进行了处理和分析。

例如，我使用了 ListPlot 函数绘制了一些实验数据的散点图，并使用了Fit 函数进行了数据拟合。

4. 可视化Mathematica 还提供了强大的可视化功能，用户可以通过绘制图表和图形来展示数据和结果。

我使用了 Plot 函数绘制了一些函数的图像，并使用了 Graphics 函数绘制了一些几何图形。

5. 编程和自动化Mathematica 具有强大的编程功能，用户可以编写自己的函数和程序来实现复杂的计算和操作。

我尝试了一些简单的编程，比如编写了一个计算斐波那契数列的函数。

此外，我还了解到 Mathematica 支持自动化操作，可以通过编写脚本和批处理文件来实现自动化的计算和分析。

三、实验结果与分析通过使用 Mathematica，我成功完成了实验的各项任务，并取得了一些令人满意的结果。

函数的图像绘制(mathematica数学实验报告)

分析：从此图像中可以大致看出导函数的正负，则可以确定原函数的增减性，当y 0'≥，即大致 2.60x -≤≤时导函数小于零，则原函数在此区间内是减函数；y 0'≤ ，即大致 2.6x ≤-或0x ≥时导函数大于零，则在原函数此区间内是增函数。

另一方面，从原函数与y 轴的大致交点，结合Mathematica 软件，可以求得原函数的根，如下：分析：此程序编写错误，从原图像中大致可以看出其与y 轴的交点在 4.1-附近，故应如下编写：从而得到原函数的根为： 4.13638x =-。

求根的原理是：将函数323127y x x =++在4.1x =-附近看作一次函数()()()4.1 4.1 4.1y f f x '≈-+--，其中()2924f m m m '=+是y 在 4.1x =-处的倒数值。

认为一次方程()()()4.1 4.1 4.10f f x '-+--=的解是比 4.1-更好的近似值，用它代替 4.1-再求出根的更好的近似值。

可以由以下语句产生：分析：程序运行错误的原因是将递归求根函数[, 4.1,4]Nestlist h -错写成[, 4.1,6]Nextlist h -。

正确运行如下：得到6次求根结果。

还可以利用Mathematica 编程求出原函数的极小值，如下：得到了极小值，很容易会想到如何求其极大值？Mathematica 没有提供求极大值的函数，所以不能直接求解，但可以求()0f x -=的极小值，即为原函数的极大值，具体运行如下：（2）正弦函数的叠加在数学的学习当中，我们经常会遇到这种题：画出区间[2,2]x ππ∈-上的函数1sin sin 3,,3y x x =+()11sin 21,,21m k y k x k ==∑--当n 很大时，不可能用Plot 语句中直接输入函数来画出函数图像，而要使用如下语句：[_,_]:[[*]/,{,1,,2}];[[,4],{,2,2}]f x n Sum Sin k x k k n Plot f x x Pi Pi =-当n=4时，运行如下：给n再取更大的值，例如，当n=611与n=1000时，运行如下：从图像中可以看出此种函数是周期函数。

数列与级数(mathematica数学实验报告)

可以看出， Fibonacci数列的变化速度非常快，且单调递增趋于无穷；从图象中也可明显看出n 取值越大，图像越陡，即递增越快。

事实上，由Fibonacci 数列的递推关系式2112,1,2,...,1,1n n n F F F n F F ++=+===，（1）容易得到12113/22,n n n n n F F F F F ++++<=+< （2）因此，n F 的阶应该在()3/2n与2n 之间。

为进一步研究Fibonacci 数列n F 的特性，我们将n F 取对数，在直角坐标系中画出顺次连接点()(),log ,1,2,...n n F n N =的折线图。

此时的折线图近乎于一条直线。

因此，我们猜测()log n F 是n 的线性函数。

取1000N =，对上述数据进行拟合可得()log 0.8039030.481211n F n ≈-=，（3）故0.447567 1.61803n n F ≈⨯. （4）2.下面，我们分别取50,100,500,1000n =，利用Mathematica 编程，用直线去拟合上述数据()(),log ,1,2,...n n F n N =，由此来求数列n F 的近似表示。

过程如下：可以看出，给定的n值越大，线性拟合的结果便趋于稳定，而且，对每一组拟合的线性方程，其系数与黄金分割数有着紧密的联系。

由计算机观察得到的上述结果我们似乎可F的通项具有形式以猜测数列nn n F cr = （5）将上式代入递推公式（1）得21r r =+ （6）从而()15/2r =+.因为数列趋于无穷，故取()15/2r =+。

于是152n n F c ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭ （7）然而，公式（7）并不满足121F F ==，即并非数列n F 的通项公式.不过，它仍然是数列n F 的主项.3.取一组整数50,100,500,1000,5000,10000n =，将Fibonacci 数列模n 得到一周期数列，将该周期数列的值作为高音，编程演奏它.运行结果如下：根据运行结果，明显可以看出，n的取值越大，图像上的点越稠密.实验结果和结果分析：附录：。

《数学实验》实验报告——用Mathematica软件解微分方程

例1
求解下列微分方程： 1)
y 2 (1 y) (2 y) 2
In[1]：= DSolve[(y[x]^2)(1-y'[x]) (2-y'[x])^2,y[x],x] Out[1]=
书中结果为： y x c 1/( x c) ，其中 c 为任意常数。 y z 2) z y In[1]：= DSolve[{y'[x] z[x],z'[x] -y[x]},{y[x],z[x]},x] Out[1]= {{y[x]C[1] Cos[x]+C[2] Sin[x],z[x]C[2] Cos[x]-C[1] Sin[x]}} 3)
中 1 2 3 为任意常数。例 2 求常微分方程 y′= x2 + y2，满足初始条件 y（0）= 0 的数值解。 In[1]：= s1=NDSolve[{y'[x]==x^2+y[x]^2,y[0]==0},y,{x,-2,2}] Out[1]= {{yInterpolatingFunction[{{-2.,2.}},<>]}} In[2]：= y=y/.s1[[1]] Out[2]= InterpolatingFunction[{{-2.,2.}},<>] In[3]：= Plot[y[x],{x,-2,2},AspectRatioAutomatic,PlotRange{-1.5,1.5}]
例1 求解下列微分方程： 1) 2) 3)
y 2 (1 y) (2 y) 2
y z z y y 3 y 3 y y ( x 5)e x
例2 求常微分方程 y′= x2 + y2，满足初始条件 y（0）= 0 的数值解例3 求函数 t 5 和 et sint 的拉氏变换例 4 用拉氏变换解微分方程：

综合数学实验报告(mathematica)

综合数学实验报告(mathematica)数学综合实验报告学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学姓名：##########学号：##########班级：##########综合实验实验一：观察数列极限一、实验目的利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。

通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

二.实验环境学校机房，Mathematica 4.0软件三、实验的基本理论和方法1、Mathematica中常用的函数及函数调用的方法；2、对Fabonacci数列、调和级数以及3n+1问题规律的掌握。

四、实验内容及步骤设为实数列，为定数．若对任给的正数，总存在正整数，使得当时有，则称数列收敛于定数称为数列的极限，并记作或。

下面，我们以求为例进行实验，程序编写及运行如下：程序运行结果如下：五、实验结果和结果分析由运行结果和图像可知，发现在时，函数值无限靠近2.7左右。

实验二：函数图像绘制一、实验目的通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。

二.实验环境学校机房，Mathematica 4.0软件三、实验的基本理论和方法1、Mathematica中常用绘图函数Plot在绘制一元函数时的方法；2、函数迭代法的基本理论以及在Mathematica中的使用。

四、实验内容及步骤1、求的所有根（先画图再求解）。

2、求方程与的根。

3、求下列各题的解。

（1）；（2），求；（3）（精确到17位有效数字）；（4）；（5）将在处展开（最高次幂为8）；（6），求。

4、作sinx的n阶Taylor展开(n=10,30,60)并比较图像5、已知函数，作出并比较当分别取-1，0，1，2，3时的图形，并从图形上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。

在mathematica中输入下面语句：Do[Plot[1/(x^2+2x+c),{x,-5,4},GridLines→Automatic,Frame→True,PlotStyle→RGBColor[1,0,0]],{c,-1,3}]程序运行结果如下：实验结果和结果分析观察图可得：第一幅图：极大值点为，驻点为，单调区间为增、,减、,凸区间为、,凹区间为,渐近线为水平,垂直, .第二幅图：极大值点为，驻点为，单调区间为增、，减、，凸区间为、，凹区间.第三幅图：没有极值点，没有驻点，单调增区间为，单调减区间为，凸区间为、.第四、五幅图：极大值点为，驻点为，单调区间为增，减，凸区间为、.实验三：泰勒公式与函数逼近一、实验目的利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，根据图形观察泰勒展开的误差，进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想，并对泰勒公式与原函数作出比较。