2020高中物理4.1匀速圆周运动快慢的描述学案1鲁科版必修2
2024-2025学年高中物理第四章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述教案鲁科版必修2
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了匀速圆周运动的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对匀速圆周运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
九．课堂
课堂评价是教学过程中非常重要的环节，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在本节课《匀速圆周运动快慢的描述》的教学中，我将采取以下评价方法：
1. 提问评价：在课堂上，我会通过提问的方式了解学生对匀速圆周运动快慢描述的理解程度。例如，我会问学生：“匀速圆周运动的线速度和角速度有什么区别？它们是如何描述匀速圆周运动快慢的？”通过学生的回答，我可以了解他们对概念的理解是否准确。
在行为习惯方面，学生的课堂参与度较高，但部分学生可能在学习过程中容易分心，影响学习效果。针对这一情况，老师在课堂上应采取多种教学手段，如提问、讨论等，以提高学生的注意力。同时，老师还应关注学生的个别差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的辅导。
四、教学资源准备
1. 教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括鲁科版必修2第四章第1节的相关内容，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
5. 鼓励学生进行跨学科学习。可以引导学生思考匀速圆周运动在其他学科中的应用，如在数学中的圆周率计算、在化学中的匀速圆周运动模型等，培养学生的跨学科思维能力。
6. 鼓励学生进行创新实践。可以引导学生思考如何将匀速圆周运动的知识应用到实际生活和工作中，如在设计运动器材、在研究车辆运动等方面，培养学生的创新实践能力。
新教材高中鲁科版物理必修第二册学案-第3章-第1节-匀速圆周运动快慢的描述-含解析
第1节匀速圆周运动快慢的描述[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念(1)知道什么是匀速圆周运动。
(2)会用线速度、角速度、周期描述圆周运动。
科学思维认识匀速圆周运动中线速度、角速度和周期之间的关系。
科学探究能从生活中常见的圆周运动出发认识圆周运动，认识到对于同一问题可以从不同侧面进行研究。
科学态度与责任会利用匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速间的关系解决日常生活中的实际问题；能在合作中坚持自己的观点；能体会物理学技术应用对日常生活的影响。
知识点一线速度和角速度1．匀速圆周运动在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。
2．线速度(1)定义：做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长s与所用时间t的比值。
(2)方向：总是沿圆周的切线方向。
(3)公式：v＝st。
单位：国际单位为m/s。
3．角速度(1)定义：物理学中，将半径转过的角度φ与所用时间t之比称为匀速圆周运动的角速度。
(2)公式：ω＝φt。
(3)国际单位是弧度每秒，符号rad/s。
(4)匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
匀速圆周运动的线速度方向时刻改变，是变速运动。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动速度的方向和半径垂直。
(√) (2)线速度是位移与发生这段位移所用时间的比值。
(×) (3)角速度是标量，没有方向。
(×)知识点二 周期、频率和转速 线速度、角速度、周期的关系 1．周期、频率和转速 周期 周期性运动每重复一次所需要的时间，符号T ，单位：s频率 在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，f ＝1T ，单位：Hz 转速一段时间内转过的圈数与这段时间之比，符号n ，单位：r/min 或r/s2.线速度、角速度、周期的关系 (1)线速度和角速度的关系：v ＝rω。
(2)线速度和周期的关系：v ＝2πrT 。
(3)角速度和周期的关系：ω＝2πT 。
高中物理必修二教案-4.1 匀速圆周运动快慢的描述-鲁科版
澄迈思源高中“6+1”高效课堂导学案课标内容：匀速圆周运动快慢的描述考点：能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
学习目标：（1）基础知识目标：1．知道什么是匀速圆周运动2．理解什么是线速度、角速度和周期3．理解线速度、角速度和周期之间的关系（2）能力目标：能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
学习重点：1．理解线速度、角速度和周期2．什么是匀速圆周运动3．线速度、角速度及周期之间的关系学习难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解学习过程：教学用具：多媒体1、导入新课（1）提问：时钟时针分针秒针上的各点，他们的运动情况是如何的？引导同学回答出他们的运动轨迹是圆周。
再提问：这样类似的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）2、思：（1）我们可以用什么方式表达匀速圆周运动快慢呢？（2）什么是线速度？公式及单位是什么？某一点的线速度方向怎么确定？匀速圆周运动的线速度是不变的吗？（3）什么是角速度？角速度的公式和单位是什么？对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的吗？（4）什么叫周期？什么叫频率？什么叫转速？它们分别用什么字母表示？单位分别又是什么？3议4展（1）线速度①线速度是___________________________________________。
②线速度是矢量，它既有________，也有________。
③线速度的公式________________④线速度的方向在圆周各点的________方向上。
⑤匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度①角速度是表示___________________________的物理量②角速度等于________和_______的比值③角速度的单位是__________（3）周期、频率和转速①____________________叫周期，用符号_____表示，单位是_______；②____________________叫频率，用符号_____表示，单位是_______；③____________________叫转速，用符号_____表示，单位是_______。
2020-2021学年高中物理第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述学案鲁科版必修2
第1节 匀速圆周运动快慢的描述学习目标核心提炼 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。
3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。
4.掌握线速度与角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。
5个概念——线速度、角速度、周期、频率和转速3个关系——v＝2πr Tω＝2πTv ＝rω一、线速度阅读教材第66～67页“线速度”部分，知道线速度的概念，了解线速度的方向，知道匀速圆周运动线速度大小特征。
1.匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。
2.线速度(1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的弧长s 与所用时间t 的比值，v ＝s t。
(2)意义：描述匀速圆周运动的快慢。
(3)方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。
(4)线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
思维拓展如图1所示为自行车的车轮，A 、B 为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：图1(1)在图上标出A 、B 两点的线速度方向； (2)沿圆弧运动A 、B 两点哪个快？(3)如果B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B 做匀速运动吗？ 答案 (1)两点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向。
(2)在相同的时间内，A 运动的轨迹长，A 运动得快。
(3)B 运动的速率不变，但B 运动的方向时刻变化，故B 做非匀速运动。
二、角速度阅读教材第67页“角速度”部分，了解角速度的概念，知道角速度的单位。
1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度φ与所用时间t 的比值，ω＝φt。
2.意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
3.单位(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad 。
(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s 或rad·s －1。
思维拓展如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。
物理：鲁科版 必修2 4..1 匀速圆周运动快慢的描述 (教案)
第一节匀速圆周运动快慢地描述教学目标：一、知识与技能：1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间地关系二、过程与方法：能够匀速圆周运动地有关公式分析和解决有关问题.三、情感态度与价值观：通过描述匀速圆周运动快慢地教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同地侧面进行研究.教学重点：1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间地关系教学难点：对匀速圆周运动是变速运动地理解教学方法：讲授、推理归纳法教学用具：投影仪、投影片、多媒体教学步骤：<一）导入新课<1）物体地运动轨迹是圆周，这样地运动是很常见地，同学们能举几个例子吗？<例：转动地电风扇上各点地运动，地球和各个行星绕太阳地运动等）<2）今天我们就来学习最简单地圆周运动——匀速圆周运动<二）新课教学1、匀速圆周运动<1）展示课件1：质点做匀速圆周运动，让学生感知在相等地时间里通过相等地弧长<2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等地时间里通过地圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动.<3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做地运动，地球和各个行星绕太阳地运动，都认为是匀速圆周运动.<4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题.2、描述匀速圆周运动快慢地物理量<1）线速度a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动地时间t增大几倍，通过地弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t地比值越大，物体运动得越快.b：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动地瞬时速度.2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向.3）线速度地大小4）线速度地方向在圆周各点地切线方向上5）讨论：匀速圆周运动地线速度是不变地吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度地方向在时刻改变.<2）角速度a：学生阅读课文有关内容b：出示阅读思考题1）角速度是表示地物理量2）角速度等于和地比值3）角速度地单位是c：说明：对某一确定地匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定地d：强调角速度单位地写法rad/s<3）周期、频率和转速a：学生阅读课文有关内容b：出示阅读思考题：1）叫周期，叫频率；叫转速2）它们分别用什么字母表示？3）它们地单位分别是什么？c：阅读结束后，学生自己复述上边思考题.<4）线速度、角速度、周期之间地关系a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢地物理量，那么他们之间有什么样地关系呢？b：用投影片出示思考题：一物体做半径为r地匀速圆周运动1）它运动一周所用地时间叫，用T表示.它在周期T内转过地弧长为，由此可知它地线速度为.2）一个周期T内转过地角度为，物体地角速度为 .c：通过思考题总结得到：d：讨论1）当v一定时，ω与r成反比2）当ω一定时，v与r成正比3）当r一定时，v与ω成正比<三）实例分析1、展示课件：1、齿轮传动装置2、皮带传动装置2、实物投影思考题例1：分析上述装置，主动轮和从动轮上地A、B两点地线速度有什么关系？分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮地过程中，皮带<链条）上各点以及两轮边缘上各点地线速度大小相等.例2：分析上述装置，主动轮上各点地角速度有什么关系？分析得到：同一轮上各点地角速度相同.<四）巩固训练：用PPT投影<一）填空1、做匀速圆周运动地物体线速度地不变，时刻在变，所以线速度是<填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速地含义是.2、对于做匀速圆周运动地物体，哪些物理量是一定地？<二）某电钟上秒针、分针、时针地长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求A：秒针、分针、时针尖端地线速度之比B：秒针、分针、时针转动地角速度之比.<三）师生共同解答课本中地例题.<五）小结1、什么叫匀速圆周运动？2、描述匀速圆周运动快慢地物理量有哪几个？分别说明它们地含义及求解公式，他们间地联系.<六）作业：课后作业<P67）板书设计：1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等地时间里通过地圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动.2、描述匀速圆周运动快慢地物理量<1）线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动地瞬时速度.2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向.3）线速度地大小4）线速度地方向在圆周各点地切线方向上5）匀速圆周运动线速度地方向在时刻改变，是一种非匀速运动.<2）角速度<3）周期、频率和转速<4）线速度、角速度、周期之间地关系ωωr讨论：1）当v一定时，ω与r成反比2）当ω一定时，v与r成正比3）当r一定时，v与ω成正比申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
4..1《匀速圆周运动快慢的描述》教案(鲁科版必修2)
4. 1 《匀速圆周运动快慢的描绘》教案X【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 【学习重点】掌握匀速圆周运动的角速度、转速及周期之间的关系。
【知识重点】一、定义质点沿圆周运动，假如在 的时间里经过的圆弧长度 ．这类运动就叫做匀速圆周运动．二、描绘圆周运动快慢的几个物理量s1．线速度 v ：大小为经过的弧长跟所用的时间的vt，方向为圆弧上该点的．VGfi3G7yar2．角速度 ω ：大小为半径转过的角度与的比值，其表达式t3．周期 T ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的 叫做周期．4．频次 f ：周期的倒数叫做频次．5．转速 n ：每分钟 ( 或每秒钟 >达成圆周运动的 ．单位：转每秒 r ／ s 、转每分 r ／ min ．三、线速度、角速度、周期、频次之间的关系2 r 22 fvTvr 2 frT ， ， 四、匀速圆周运动是一种变速运动匀速圆周运动的线速度固然大小不变，但 时辰在改变，所以它是一种变速运动．皮带传动中的同样量与不同样量1．在皮带传动中，若皮带不打滑，皮带上各点以及与皮带相接触的主动轮、从动轮边沿上的各点，相等． VGfi3G7yar 2．同一轮上各点 ( 无论是主动轮，仍是从动轮 >，只管转动的半径不一样，但在同样时间内半径转过的角度 ，所以角速度 ．VGfi3G7yar<相等、相等，比值、切线方向，所用时间，时间，转数，方向，线速度大小，同样、同样）【典型例题】【例题】 如下图，皮带传递装置A 、 B为边沿上两点，，C 为中点 ， 皮 带 不 打 滑 ． 求 ：剖析与解答：因皮带不打滑，则A、B 两点同样时间转过的弧长同样，即，A、 C 两点在同一转盘上，同样时间转过的圆心角同样，即，联合知：． VGfi3G7yar【达标训练】1、如图，一个匀速转动的圆盘上有 a、b、c 三点，已知，则下边说法中正确的选项是 <）A、a，b 两点线速度大小相等B、a、b、c 三点的角速度同样C、c 点的线速度大小是 a 点线速度大小的一半D、a、b、c 三点的运动周期同样2、一个质点做半径为60cm 的匀速圆周运动，它在的时间内转过了 30°，则质点的角速度为rad/s ，线速度为m/s．inqIhFiA9l3、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为 ______rad/s ．inqIhFiA9l4、假如钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？5、半径为 40cm，转速是 1200r/min ．求 <1）砂轮转动的周期； <2）砂轮转动的角速度； <3）砂轮边沿上一点线速度的大小？inqIhFiA9l6、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min ，车轮的直径为．求自行车行驶速度的大小？inqIhFiA9l7.如下图，直径为 d 的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b 两个弹孔，且 oa、ob 间的夹角为，则子弹的速度为多少？ inqIhFiA9l答案：1、A、B、C、D.2、、3、314、4、3600 秒、rad/s 、1：60.5、<1）0.05s 、 <2）40 rad/s 、<3）16m/s.6、m/s.7、解：子弹经过圆纸筒做匀速直线运动的时间为两子弹弹孔与圆心连线夹角等于的条件是：在同样时间内圆纸筒转过的角速度，则由角速度定义可知时间因为子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动拥有等时性，所以：得子弹的速度为．【反省】收获疑问声明：全部资料为自己采集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
高一物理鲁科版必修二教案：4.1 匀速圆周运动快慢的描述
匀速圆周运动快慢的描述●教学目标一、知识目标1.知道匀速圆周运动,理解匀速圆周运动是一种变速运动.2.理解什么是线速度、角速度和周期.3.理解线速度、角速度和周期之间的关系.二、能力目标1.学会根据匀速圆周运动的有关公式分析和解决问题，进一步理解物理概念的学习方法.2.能从日常生活中发现与物理有关的问题，并能从物理的角度比较明确地表述发现的问题.3.尝试经过思考发表自己的见解，运用圆周运动的规律解决一些与生活相关的实际问题.三、德育目标1.领略匀速圆周运动的神奇与和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲.2.乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生活的意识.3.能够大胆地参与讨论，勇于发表自己的观点.●教学重点1.什么是匀速圆周运动.2.描述匀速圆周运动的物理量以及各物理量之间的联系.●教学难点1.理解角速度的概念2.描述匀速圆周运动快慢的各个物理量之间的联系.●教学方法讲授法、实验法、推理归纳法、比较分析法、分层教学法.●实验器材大小不同的齿轮（若干）、长短可调的传送带（若干）、轴（若干）、电动机、电池（2节）●教学用具投影仪I课件.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1.理解匀速圆周运动、线速度与角速度的概念.2.掌握线速度与角速度的计算公式及两者的联系.学习目标完成过程一、导入新课1.实例观察［录像剪辑］2017春晚上海分会场飞车杂技《梦想之城》。
2.归纳导入［学生观察］这几个运动的共同点是其轨迹是圆周.［教师］匀速圆周运动被认为是实际中最完美最和谐的一种运动形式。
古希腊哲学家柏拉图(Plato，公元前427年—公元前347年)提出：“天上星体代表着永恒的、神圣的、不变的存在，因此它们肯定沿着最完美的轨道以最完善的方式运动。
最完善的运动是匀速圆周运动，因此，它们一定是围绕着地球作匀速圆周运动。
”由此可见，古人对匀速圆周运动充满了神秘感。
这节课我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动.二、新课教学(一)匀速圆周运动1.圆周运动轨迹是圆周的运动课件模拟］①变速圆周运动实例——过山车的运动。
2020-2021学年鲁科版必修2 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案
第1节匀速圆周运动快慢的描述学案学习目标：1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.知道线速度、角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义.3.会用线速度、角速度、周期描述圆周运动．基础知识：一、线速度1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动．2．定义：做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长s与所用时间t之比称为匀速圆周运动的线速度．3．定义式：v＝s t.4．标矢性：线速度是矢量，其方向总是沿圆周的切线方向．5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量．二、角速度1．定义：半径转过的角度φ与所用时间t之比称为匀速圆周运动的角速度．2．定义式：ω＝φt.3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1.4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量．三、周期、频率和转速1．周期：周期性运动每重复一次所需要的时间，用T表示，在国际单位制中单位为秒(s)．2．频率：在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，用f表示，在国际单位制中单位为赫兹(Hz)．3．转速：物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．四、线速度、角速度和周期的关系(1)线速度和角速度关系：v＝rω.(2)线速度和周期的关系：v＝2πr T.(3)角速度和周期的关系：ω＝2πT.重难点理解：一、线速度和角速度1．对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上．(3)线速度的大小：v＝st，s代表在时间t内通过的弧长．2．对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化．(2)匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变；②转动快慢不变，即角速度大小不变．(3)运动性质：因为线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．3．对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快．(2)角速度的大小：ω＝φt，φ代表在时间t内物体与圆心的连线转过的角度．(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变．二、周期、频率和转速；线速度、角速度、周期的关系1.描述圆周运动的各物理量之间的关系2．常见转动装置及特点A、B两点在同一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等(1)由v＝rω知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r之间的关系如图甲、乙所示．(2)由ω＝vr知，v一定时，ω∝1r.ω与r之间的关系如图丙、丁所示．典例1、(多选)质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等BD[如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义Δs＝v·Δt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移x AB、x BC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义ω＝ΔφΔt知Δt相同，Δφ＝ωΔt相同，D对．]典例2、如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为()A.r1r2v B．r2r3vC.r3r1v D．r3r2v[解析]传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即v A＝v B，B点的速度为v，根据ω＝vr，且B、C两点同轴转动，角速度相同，所以v Br2＝v Cr3，将v B＝v代入解得：v C＝r3r2v，D正确．[答案]D巩固练习：1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期2．(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()A．a、b两点的运动周期都相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶33．(多选)如图所示为皮带传送装置，皮带轮O 和O ′上的三点A 、B 和C ，OA ＝O ′C ＝r ，O ′B ＝2r .则皮带轮转动时A 、B 、C 三点的情况是( )A ．v A ＝vB ，v B ＞vC B ．ωA ＝ωB ，v B ＞v C C ．v A ＝v B ，ωB ＝ωCD ．ωA ＞ωB ，v B ＝v C4.如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′，A 、C 为皮带轮边缘上的点，B 为AO 连线上的一点，R B ＝12R A ，R C ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度大小之比、线速度大小之比．参考答案：1.BCD2.AD3.AC4.解析：由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A＝32ωA ，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3.又v B ＝R B ·ωB ＝12R A ·ωA ＝v A2，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2.答案：2∶2∶3 2∶1∶2。
匀速圆周运动快慢的描述-鲁科版必修2教案
匀速圆周运动快慢的描述-鲁科版必修2教案匀速圆周运动的概念匀速圆周运动是指物体沿着半径为r的圆周运动，且物体的线速度大小保持不变。
在匀速圆周运动中，物体与圆心的距离固定为r，角速度固定为 $\\omega$，线速度固定为v。
圆周运动的快慢在匀速圆周运动中，圆周运动的快慢可以通过角速度 $\\omega$ 来描述。
角速度表示物体在单位时间内转过的角度，单位为弧度每秒（rad/s），记作$\\omega$。
角速度与线速度v的关系可以表示为：$$v = \\omega r$$即物体的线速度与角速度成正比，与半径r有关。
当半径r一定时，角速度越大，物体的线速度也越大，圆周运动的快慢就越快。
在匀速圆周运动中，圆周运动的快慢还可以通过线速度v来描述。
线速度表示物体在单位时间内所走过的弧长，单位为米每秒（m/s），记作v。
线速度与角速度 $\\omega$ 的关系可以表示为：$$\\omega=\\frac{v}{r}$$即物体的角速度与线速度成反比，与半径r有关。
当半径r一定时，线速度越大，物体的角速度反而越小，圆周运动的快慢就越慢。
因此，在匀速圆周运动中，圆周运动的快慢由角速度和线速度两个因素共同决定。
经典案例轮胎打滑轮胎打滑是汽车行驶中常见的现象，其原因是因为轮胎与路面之间不能产生足够的摩擦力，从而导致车辆无法正常行驶。
由于匀速圆周运动中圆周运动的快慢由角速度和线速度共同决定，因此轮胎打滑的情况也与车辆的车速和车辆转弯的半径有关。
当车速过快或者车辆转弯的半径过小时，车轮的线速度过大，摩擦力不足以抵消离心力，就容易出现轮胎打滑的情况。
宇航员体验在宇航员的培训过程中，匀速圆周运动也是重要的训练内容之一。
宇航员在执行任务时需要经常在宇宙空间中进行各种运动，掌握匀速圆周运动的原理和特点对宇航员的日常训练和工作具有重要意义。
在模拟宇宙环境的训练中，宇航员需要在低重力环境中进行匀速圆周运动训练，磨练他们的平衡能力、空间感知能力和反应速度。
2020-2021学年鲁科版必修第二册 3.1匀速圆周运动快慢的描述 教案
2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册3.1匀速圆周运动快慢的描述教案教学目标：一、知识与技能：1、知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是一种变速运动。
2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系二、过程与方法：能用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
三、情感态度与价值观：通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
教学重点：1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系教学难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解教学方法：讲授、推理归纳法教学步骤：（一）导入新课（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？让学生见教材p65（例：南极附近拍摄的星星运动轨迹、游乐场的圆周运动等）（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动（二）新课教学1、匀速圆周运动（1）教师举例机械钟表上指针的转动，让学生感知在相等的时间里通过相等的弧长（2）并出示定义：在任意相等内时间内通过的弧长都相等的圆周运动叫做匀速圆周运动。
（让学生知道匀速圆周运动是最简单的一种圆周运动。
）（3）举例：让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）让几个同学手拿物体让物体在竖直平面内做圆周运动，让其他同学比较它们的运动快慢，过渡引入下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a ：结合教材中自行车车轮示意图，让学生体会自行车车轮匀速转动时，同一轴条上的A 、B 两点在相同时间内绕轴心转过的角度一样，但B 点通过的弧长比A 点通过的弧长要长，表明B 点比A 点运动得快。
b ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。
鲁科版必修2 第四章第1节 匀速圆周运动快慢的描述 教案
物理概念教学的目的是在于使学生通过物理概念在脑中构建的过程，形成物理观念，能够学会从物理的角度去看待问题，有科学探究的思维、意识，并且能够拥有严谨的科学态度、科学责任。
所以我们应该将物理概念教学从单纯的学科知识教学提升到物理素养的培养层面上去。
本节课追求“生活即教育〞的理念，让学生在生活实景的渲染下，激发出原始的冲动，唤醒内在潜能，对新知识、新技能的掌握有强烈的兴趣和动机。
大量有童年记忆的图片的引入，激发学生探究的兴趣并活泼课堂气氛。
在备课时追求分层次，希望根底较差的学生也能很好的参与课堂，好的学生有更高收获，到达深度学习，尤其是科学思想方法的领悟。
因此本节课最常用的就是类比法了，比方通过类比直线运动的研究，让学生提出研究匀速圆周运动快慢的方案，降低难度让大局部学生都能主动构建新知。
极限法推导线速度的大小定义式及方向，让好的学生更有发挥空间，提高能力。
这节课利用导学案，引导学生设计研究匀速圆周运动快慢的方案，并利用西沃授课助手，拍照上传，展示学生方案。
上课时由于在操作时不小心锁了照片的竖排方向，导致展示学生方案时照片方向不能自由旋转。
但通过学生的帮助，老师解决了问题，完成展示环节。
出一点教学意外，让师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而到达共识、共享、共进，实现教学相长与共同开展。
这节课学生动手的活动还是偏少些，如果在介绍传动装置这局部能加一些让学生探究的动手实验，教学效果会更好，但因为课堂时间有限，很多方面都不能兼顾，还是要多反思，希望下一次能做的更好。
高中物理必修二教案-4.1 匀速圆周运动快慢的描述2-鲁科版
鲁科版《必修2》第4章匀速圆周运动第1节《匀速圆周运动快慢的描述》教学设计新课讲授介绍线速度的定义和速度的定义区别实验探究线速度的方向人们认识自然现象，总是从最简单、最基础的情景模型分析起，而圆周运动里最简单、最理想的是匀速圆周运动，我们类比于匀速直线运动，来看下匀速圆周运动的定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。
环节二：匀速圆周运动快慢的描述，线速度的定义通过演示实验装置帮助学生理解定义里任意．．相等时间内，通过的弧长都相等。
为下一个环节引入角速度做铺垫。
让学生回想一下我们是怎么引入速度来描述直线运动的快慢的。
伟大的经典物理学家伽利略引入了平均速度的定义来描述运动的快慢，学生分析一下：学生通过讨论，总结：对比两个匀速圆周运动的快慢，可以时间相同，对比路程（弧长）；也可以取相同的路程（弧长），对比时间。
老师总结可以用比值法来对比，可以用弧长和时间比，也可以用时间和弧长比，由于弧长和时间比比较适合我们分析的习惯，所以一般我们取弧长和时间的比值来描述匀速圆周运动的快慢，区别与速度定义以位移和时间比值，所以我们有必要这个比值定义为线速度。
通过这个过程让学生经历线速度定义建立的探究过程，学生从一般抽象出本质规律的研究方法，培养了学生的科学思维，有助于学生物理核心素养的提升通过这个环节，培养学生分析现象，发现物理规律的能力。
自制教具取材简单，却能够解释分析讨论引起认知冲突，从而引入角速概念体会科学家思维的严谨和细致环节三：探究线速度的方向。
利用自制教具：环节四：角速度的概念为什么引入线速度概念，还要引入角速度概念呢？先通过观察，让学生观察两个盘的转动快慢，显然小盘转动比较快，再通过绳子测量相等时间内通过的弧长相等，说明线速度相等，利用线速度不能对比两个盘转动的快慢。
引导学生再观察，处了弧长相等以外，还有哪些特征不一样呢，学生观察得到半径转过的圆心角不一样，再利用圆心角和时间的物理现象隐藏的物理规律本质，潜移默化地引导学生的创造意识，和科学探究能力，这也是物理核心素养很重要的一部分。
2020-2021学年鲁科版必修2 第四章第1节 匀速圆周运动快慢的描述 教案(2) (1)
匀速圆周运动快慢的描述一、教学内容分析“匀速圆周运动”选自鲁科版高中《物理》必修2第四章第1节。
在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上建立匀速圆周运动的几个概念，为今后进一步学习向心力、向心加速度以及万有引力的知识打下基础。
此外，匀速圆周运动与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有重要的意义。
二、学习情况分析本节内容是继学生学习平抛运动后，又一种变速曲线运动。
在曲线运动的学习中，学生已经知道了曲线运动的速度方向在曲线这一点的切线方向并知道曲线运动是变速运动，此前，学生也已经掌握了直线运动及其快慢描述方法。
这些知识都为匀速圆周运动的学习奠定了基础。
此外，高一学生已具备一定观察能力和经验抽象思维能力，并对未知新事物有较强的探究欲望。
三、设计思想“匀速圆周运动”是以概念教学为主的一节课，对物理概念的理解和认识是教学要达到的目标之一，也是教学的出发点。
物理是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我在整节课的教学设计中，以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用情景教学法和引导式教学法，结合师生共同讨论、归纳，以“情境产生问题”，注重知识的形成过程，针对“什么是匀速圆周运动”以及“匀速圆周运动快慢的描述”展开探究活动，在问题交流讨论中发展学生观点，最终形成对概念的理解。
四、教学目标知识目标1、知道匀速圆周运动的概念；2、理解线速度、角速度和周期；3、理解线速度、角速度和周期三者之间的关系。
能力目标能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决实际问题。
情感目标具有协作意识和探究精神，并在活动中感受学习物理的乐趣。
五、教学重点和难点重点1、线速度、角速度和周期；2、线速度、角速度和周期三者之间的关系。
2019-2020学年鲁科版必修第二册 第3章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述 学案
第1节 匀速圆周运动快慢的描述学习目标核心素养形成脉络1.理解线速度、角速度、转速、周期、频率等概念，会对它们进行定量计算．2．知道线速度、角速度、周期之间的关系． 3．理解匀速圆周运动的概念和特点.一、线速度1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动．2．定义：做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长s 与所用时间t 之比称为匀速圆周运动的线速度．3．定义式：v ＝st.4．标矢性：线速度是矢量，其方向总是沿圆周的切线方向． 5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量． 二、角速度1．定义：半径转过的角度φ与所用时间t 之比称为匀速圆周运动的角速度． 2．定义式：ω＝φt.3．单位：弧度每秒，符号是 rad/s 或rad ·s －1. 4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量． 三、周期、频率和转速1．周期：周期性运动每重复一次所需要的时间，用T 表示，在国际单位制中单位为秒(s)．2．频率：在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，用f 表示，在国际单位制中单位为赫兹(Hz)．3．转速：物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，常用n 表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．四、线速度、角速度和周期的关系 1．线速度和周期的关系式：v ＝2πrT ．2．角速度和周期的关系式：ω＝2πT．3．线速度和角速度的关系：在匀速圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积，关系式为v ＝rω．思维辨析(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同．( ) (2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力不为零．( ) (3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．( ) (4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变．( ) (5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ 基础理解(1)吊扇工作时扇叶上某点做什么运动？怎样描述其运动的快慢？ (2)齿轮工作时齿轮上某点做什么运动？怎样描述其运动的快慢？提示：(1)圆周运动 角速度 (2)圆周运动 角速度线速度和匀速圆周运动[学生用书P52]问题导引如图所示为自行车的车轮，A 、B 为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：(1)A 、B 两点的速度方向各沿什么方向？(2)如果B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，则B 点做匀速运动吗？(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同匀速直线运动的“匀速”一样吗？(4)A 、B 两点哪个运动得快？[要点提示] (1)A 、B 两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向． (2)B 点运动的方向时刻变化，故B 点做非匀速运动．(3)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化．匀速圆周运动中的“匀速”指的是速率不变；而匀速直线运动中的“匀速”指的是速度不变，即大小、方向都不变，故二者并不相同．(4)B 点运动得快．【核心深化】1．对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上． (3)线速度的大小：v ＝st ，s 代表在时间t 内通过的弧长．2．对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化．(2)匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变； ②转动快慢不变，即角速度大小不变．(3)运动性质：因为线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．(2019·河南开封期中)关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是( )A ．速度的大小和方向都改变B ．速度的大小和方向都不变C ．速度的大小不变，方向改变D ．速度的大小改变，方向不变[解析] 物体做匀速圆周运动的速度的大小不变，但方向始终沿圆周的切线方向，即方向时刻在变化，故C 正确，A 、B 、D 错误．[答案] C(多选)(2019·江西抚州高一检测)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( )A ．速度B ．速率C ．角速度D ．周期解析：选BCD.物体做匀速圆周运动时，虽然速度的大小不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确．角速度、周期和转速[学生用书P53]问题导引如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动． (1)秒针、分针和时针转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？ (2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？[要点提示] (1)不相同．根据角速度公式ω＝φt 知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快，时针转得最慢．(2)秒针的周期为60 s ，分针的周期为60 min ，时针的周期为12 h.【核心深化】1．对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快． (2)角速度的大小：ω＝φt ，φ代表在时间t 内物体与圆心的连线转过的角度．(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变． 2．对周期和频率(转速)的理解(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性．其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等．(2)当单位时间取1 s 时，f ＝n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同．3．周期、频率和转速间的关系：T ＝1f ＝1n.(2019·辽宁葫芦岛期末)一中学生沿400 m 圆形跑道，跑了全长的四分之三，用时1 min.该中学生运动的角速度大小为( )A ．5 rad/sB ．53rad/sC.π40 rad/s D ．π80rad/s[解析] 根据题意可知匀速圆周运动的弧长为s ＝300 m ，是全长的四分之三，可知转过的圆心角为φ＝34×2π rad ＝32π rad ，时间为t ＝60 s ，由角速度的定义式ω＝φt ＝140π rad/s ，故A 、B 、D 错误，C 正确．[答案] C(多选)下列关于一精准转动的机械钟表的说法正确的是( )A ．秒针转动的周期最长B ．时针转动的转速最小C ．秒针转动的角速度最大D ．秒针的角速度为π30rad/s解析：选BCD.秒针转动的周期最短，角速度最大，A 错误，C 正确；时针转动的周期最长，转速最小，B 正确；秒针的角速度为ω ＝2π60 rad/s ＝π30rad/s ，D 正确．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系[学生用书P53]【核心深化】1．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 (1)v ＝s t ＝2πrT ＝2πnr ；(2)ω＝φt ＝2πT ＝2πn ；(3)v ＝rω.2．对描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)对角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了．(2)对线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝rω知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r . (2019·江苏盐城期末)如图所示，A 、B 为某小区门口自动升降杆上的两点，A 在杆的顶端，B 在杆的中点处．杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A 、B 两点( )A ．角速度大小之比2∶1B ．角速度大小之比1∶2C．线速度大小之比2∶1 D．线速度大小之比1∶2[解析]因为A、B两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的，故A、B错误；由v＝rω，可知线速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为2∶1，故C 正确，D错误．[答案] C(2019·甘肃金昌期中)甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在金昌，乙静止地放在上海，丙静止地放在三亚．当它们随地球一起转动时，则() A．甲的角速度最大，乙的线速度最小B．丙的角速度最小，甲的线速度最大C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大解析：选D.甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期和角速度均相同，由于甲的半径最小，丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v＝rω知甲的线速度最小，丙的线速度最大，故A、B、C错误，D正确．对传动装置的分析[学生用书P54]【核心深化】常见的传动装置及其特点同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等规律线速度与半径成正比：v Av B＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝rR；周期与半径成正比：T AT B＝Rr角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1；周期与半径成正比：T AT B＝r1r2后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为()A.r 1r 2v B ．r 2r 3vC.r 3r 1v D ．r 3r 2v[解析] 传动过程中，同一链条上的A 、B 两点的线速度相等，即v A ＝v B ，B 点的速度为v ，根据ω＝v r ，且B 、C 两点同轴转动，角速度相同，所以v B r 2＝v Cr 3，将v B ＝v 代入解得：v C ＝r 3r 2v ，D 正确．[答案] D对v 、ω及r 之间关系的理解(1)由v ＝rω知，r 一定时，v ∝ω；ω一定时，v ∝r .v 与ω、r 之间的关系如图甲、乙所示．(2)由ω＝v r 知，v 一定时，ω∝1r.ω与r 之间的关系如图丙、丁所示．(2019·新疆兵团二中期末)如图所示动力传输装置，电动机皮带轮的半径小于机器皮带轮的半径，轮边缘上有两点A 、B ，关于这两点的线速度v 、角速度ω、周期T ，下列关系正确的是( )A ．v A ＜vB B ．v A ＞v BC ．T A ＞T BD ．ωA ＞ωB解析：选D.A 、B 两点在同一条皮带上，故它们的线速度相等，即v A ＝v B ，A 、B 错误；因为电动机皮带轮的半径小于机器皮带轮的半径，且v A ＝v B ，所以由v ＝rω知ωA ＞ωB ，因周期T ＝2πω，T A ＜T B ，C 错误，D 正确．[随堂检测][学生用书P54]1．关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r ，下列说法正确的是( ) A ．若r 一定，则v 与ω成正比 B ．若r 一定，则v 与ω成反比 C ．若ω一定，则v 与r 成反比 D ．若v 一定，则ω与r 成正比解析：选A.根据v ＝rω知，若r 一定，则v 与ω成正比；若ω一定，则v 与r 成正比；若v 一定，则ω与r 成反比．故只有选项A 正确．2.(2019·福建厦门期末)如图所示是一种修正带的齿轮传动装置，使用时大齿轮带动小齿轮转动，关于大齿轮上A 、B 两点和小齿轮上C 点的运动判断正确的是( )A ．A 、C 两点的角速度相等B ．A 、B 两点的角速度相等C ．A 、B 两点的线速度大小相等D ．B 、C 两点的线速度大小相等解析：选B.A 、B 两点是同轴转动，角速度相等，因为r A ＞r B ，且v ＝rω，所以v A ＞v B ，故B 正确，C 错误；A 、C 两点是齿轮传动，线速度大小相等，则B 、C 两点线速度大小不相等，因为r A ＞r C ，且v ＝rω，所以A 、C 两点的角速度不等，故A 、D 错误．3．(2019·四川绵阳期末)物体1放在赤道上某处，物体2放在北纬60°上某处．由于地球的自转，物体1与2的( )A ．线速度之比为v 1∶v 2＝1∶1B ．线速度之比为v 1∶v 2＝2∶1C ．角速度之比为ω1∶ω2＝2∶1D ．角速度之比为ω1∶ω2＝1∶2解析：选B.物体1、2均随地球一起自转，角速度相同，设地球半径为R ，根据几何关系有：物体2圆周运动的半径为R2，由线速度v ＝rω得：线速度与半径成正比，所以v 1∶v 2＝2∶1，A 错误，B 正确；根据以上分析可知，角速度之比为ω1∶ω2＝1∶1，C 、D 错误．4.(2019·河北石家庄期末)甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，转动半径之比为1∶3，则甲、乙两艘快艇的线速度大小之比为()A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：选C.由题知，甲的角速度ω1＝φt ＝π3t ，乙的角速度ω2＝π4t ，ω1ω2＝43，又r 1r 2＝13，则甲、乙两艘快艇的线速度大小之比为v 1v 2＝ω1r 1ω2r 2＝43×13＝49，故C 正确，A 、B 、D 错误．[课时作业][学生用书P111(单独成册)]A 组 学业达标练1．(2019·云南昆明期末)下列运动中，物体运动状态不变的是( ) A ．自由落体运动 B ．匀速直线运动 C ．匀速圆周运动D ．平抛运动解析：选B.自由落体运动是匀加速直线运动，则运动状态不断变化，选项A 错误；匀速直线运动的运动状态不变，选项B 正确；匀速圆周运动是变加速曲线运动，运动状态不断改变，选项C 错误；平抛运动是匀变速曲线运动，则运动状态不断改变，选项D 错误．2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) A ．相等的时间内通过的路程相等 B ．相等的时间内通过的弧长相等 C ．相等的时间内通过的位移相等D ．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等解析：选ABD.匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A 、B 、D 项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，C 项错误．3．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A 、B 两小孩距离支点一远一近．在翘动的某一时刻，A 、B 两小孩重心的线速度大小分别为v A 、v B ，角速度大小分别为ωA 、ωB ，则( )A ．v A ≠vB ，ωA ＝ωB B ．v A ＝v B ，ωA ≠ωBC ．v A ＝v B ，ωA ＝ωBD ．v A ≠v B ，ωA ≠ωB解析：选A.因为两小孩绕同一点转动，故角速度相同，即ωA ＝ωB ；由于两人的转动半径不等，根据v＝rω，可知v A≠v B，选项A正确．4.(2019·广东中山段考)如图所示，电风扇同一扇叶上的P、Q两点到转轴的距离分别为r P、r Q，且r P<r Q，电风扇正常转动时()A．P点的线速度比Q点的线速度小B．P点的角速度比Q点的角速度小C．P点的线速度比Q点的线速度大D．P点的角速度比Q点的角速度大解析：选A.P、Q两点同轴做匀速转动，角速度相等，设为ω，由公式v＝rω，且r P<r Q，则P、Q两点的线速度大小关系为v P<v Q，故A正确．5.(多选)(2019·湖南永州期末)明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，记录了我们祖先的劳动智慧．若A、B两齿轮半径的大小关系为r A>r B，则()A．齿轮A、B的角速度大小相等B．齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等D．齿轮A边缘的线速度大小小于齿轮B边缘的线速度大小解析：选BC.A、B两轮边缘线速度大小相等，且齿轮A半径比齿轮B大，所以齿轮A 的角速度大小小于齿轮B的角速度大小，A、D错误，B、C正确．6.(2019·河南郑州高一检测)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两齿轮边缘，C点离大齿轮轴距离等于小齿轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比v A∶v B∶v C为()A．1∶3∶3 B．1∶3∶1C．3∶3∶1 D．3∶1∶3解析：选C.A、C两点转动的角速度相等，由v＝rω可知，v A∶v C＝3∶1；A、B两点的线速度大小相等，即v A∶v B＝1∶1；则v A∶v B∶v C＝3∶3∶1.7．(2019·陕西榆林期中)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮边缘上的质点角速度和主动轮边缘上的质点角速度相等C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n 解析：选C.根据题意可知，从动轮做逆时针转动，A 错误；皮带传动模型，边缘线速度相等，根据v ＝rω，两轮半径不同，角速度不同，B 错误；边缘线速度相等，由v ＝2πr T＝2πrn 可知，从动轮转速为r 1r 2n ，C 正确，D 错误． 8．(2019·江苏扬州期中)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则下列说法正确的是( )A ．角速度为0.5 rad/sB ．转速为0.5 r/sC ．运动轨迹的半径1 mD ．频率为1 Hz解析：选B.质点做匀速圆周运动，有ω＝2πT＝π rad/s ，故A 错误；质点做匀速圆周运动，则转速n ＝1T ＝0.5 r/s ，频率f ＝1T＝0.5 Hz ，故B 正确，D 错误；质点做匀速圆周运动，有v ＝rω＝r ×2πT ，整理得：r ＝4πm ，故C 错误． B 组 素养提升练9.两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )A.L v 1v 1＋v 2B ．L v 2v 1＋v 2 C.L （v 1＋v 2）v 1 D ．L （v 1＋v 2）v 2解析：选B.两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r 1、r 2，则r 1＋r 2＝L .又知v 1＝ωr 1，v 2＝ωr 2，联立得r 2＝L v 2v 1＋v 2，B 正确． 10.(2019·山西平遥中学期末)如图所示，一直径为d 的纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 间夹角为φ，则子弹的速率为( )A.dφ2πωB ．dωπ－φ C.dω2π－φ D ．dωφ解析：选B.设子弹的速率为v 0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t ＝d v 0；子弹穿过圆筒的时间小于半个周期，则纸质圆筒在这段时间内转过角度为π－φ，根据角速度的公式有ω＝π－φt ；由上述两式解得v 0＝dωπ－φ，选项B 正确． 11.如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′，A 、C 为皮带轮边缘上的点，B 为AO 连线上的一点，R B ＝12R A ，RC ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度大小之比、线速度大小之比．解析：由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A ＝32ωA ， 所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3. 又v B ＝R B ·ωB ＝12R A ·ωA ＝v A 2， 所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2. 答案：2∶2∶3 2∶1∶212．(2019·河北唐山高一检测)一半径为R 的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h ，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆半径r 为多少？解析：间距关系如图所示(俯视图)．水滴飞出的速度大小为v ＝ωR ①水滴做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2② 在水平方向上有s ＝v t ③由几何关系知，甩出的水滴在地面上所形成圆的半径 r ＝R 2＋s 2④联立①②③④式解得r ＝R1＋2ω2h g . 答案：R1＋2ω2h g。
3.1匀速圆周运动快慢的描述学案-2020-2021学年高一下学期物理鲁科版(2019)必修二
匀速圆周运动快慢的描述1、匀速圆周运动定义：________________________________________________________2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v：________________________________________________________________ 公式:______________单位______________；方向:__________________________ 注:匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度ω：___________________________________________________ 公式:_________________单位 _____________；注:对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的（3）周期T，频率f＝1/T，转速n＝N/T（4）线速度、角速度及周期之间的关系：_________________________________________随堂练习：1、物体做匀速圆周运动过程中，始终在变化的物理量是（ A ）（A）线速度（B）角速度（C）周期（D）转速2、在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，下列描述该小球运动的物理量中不变的是：( B )A．速度B．动能 C．加速度D．向心力3、如图所示，通过皮带传动的两个皮带轮（皮带和轮不发生相对滑动），大轮的半径是小轮半径的2倍。
A、B分别是大小轮边缘上的点，则A、B的线速度v、角速度ω之比是（ A ）A．vA：vB=1：1 B．vA：vB=1：2C．ωA：ωB=1：1 D．ωA：ωB=2：14、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A∶s B=2∶1．转过的角度之比A∶B=1∶2，则下列说法正确的是（ B ）A．它们的周期之比T A∶T B=1∶1 B．它们的半径之比R A∶R B=4∶1。
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《匀速圆周运动》学案【学习目标】（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。
（2）学会解匀速圆周运动的运动学问题。
（3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。
【知识要点】一、匀速圆周运动的特点：1、轨迹：_____________________________________2、速度：_____________________________________二、描述圆周运动的物理量：1、线速度（1）物理意义：描述质点___________________________________________________（2）方向：_________________________________________________________________⑶大小：___________________________________________________________________2、角速度（1）物理意义：描述质点____________________________________________________ ⑵大小：___________________________________________________________________（3）单位：________________________________________________________________ 3、周期和频率（1）定义：做圆周运动的物体_________________________ 叫周期。
做圆周运动的物体_____________________________ 叫频率。
（2）周期与频率的关系：____________________________________________________（3）_______________________________________________________ 频率与转速的关系：4、向心加速度（1）物理意义：描述________________________________________________________（2）大小：________________________________________________________________(3)方向：________________________________________________________________(4)作用：________________________________________________________________5、向心力(1)作用：________________________________________________________________(2)来源：________________________________________________________________(3)大小：________________________________________________________________(4)方向：________________________________________________________________★特别思考(1)向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？(2)向心力对物体做功吗？三、圆周运动及向心力来源：1、匀速圆周运动：(1)性质：________________________________________________________________(2)加速度：______________________________________________________________(3)向心力：______________________________________________________________(4)质点做匀速圆周运动的条件：(a) _________________________________________________(b) _____________________________________________________________2、非匀速圆周运动：(1)性质：________________________________________________________________(2)加速度：______________________________________________________________(3)向心力：______________________________________________________________3、向心力来源：_____________________________________________________________四、离心运动：1、定义：___________________________________________________________________2、本质：___________________________________________________________________3、特别注意:（1） 离心运动并非沿半径方向飞出的运动， 而是运动半径越来越大的运动或沿切线 方向飞出的运动。
（2） 离心运动并不是受到什么离心力作用的结果， 根本就没什么离心力，因为没什 么物体提供这种力。
【典型例题】 一、匀速圆周运动的运动学问题：例1、如图一1所示，传动轮A 、B 、C 的半径之比为2： 1： 2, A B 两轮用皮带传动， 皮带不打滑，B 、C 两轮同轴，a 、b 、c 三点分别处于A 、B 、C 三轮的边缘，d 点在A 轮半径的中点。
试求：a 、b 、c 、d 四点的角速度之比，即® a ： co b ： 3 c ： 3 d = 线速度之比，即V a ：V b ：V c ：V c = _________________ ；向心加速度之比, 即:a a ：a b ：a c ：a d = __ . _______（小结）本题考察得什么： __________________________________________________例2、如图一2，A B 两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动， A 、B 的周期分别为「、T 2,且T 1VT 2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时， 问何时两质点再次相距最近？（小结）解该题需要注意什么： __________________________ 二、圆周运动的动力学问题：例3、如图5—6—5所示，线段0A= 2AB A B 两球质量相等.当 它们绕（）点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时， 两线 段的拉力T AB 与T OA 之比为多少？bA dc图一1图一2提示：通过本题总结解题步骤：（1）明确______ ，确定它在那个平面内作圆周运动。
（2）对研究对象进行__________ ，确定是那些力提供了__________________ 。
（3）建立以_________ 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
例4、如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。
（小结）该题的易错点表现在：_______________________________________________ 【针对训练】1. —个物体以角速度3做匀速圆周运动时.下列说法中正确的是：（）A. 轨道半径越大线速度越大B .轨道半径越大线速度越小C.轨道半径越大周期越大 D .轨道半径越大周期越小图一2 2. 下列说法正确的是：（）A. 匀速圆周运动是一种匀速运动B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动C. 匀速圆周运动是一种变加速运动D. 物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小3. 如图5-16所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动, 则 A 的受力情况是：()4.一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上， 当车厢突然制动时，贝()a B ： a c 等于() 6.质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和 最高点时，绳子所受的张力之差是： [] A 、6mg B 、5mgC 、2mgD 、条件不充分，不能确定。
A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、向心力、摩擦力A. 绳的拉力突然变小B. 绳的拉力突然变大C.绳的拉力没有变化D.无法判断拉力有何变化5、如图一3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点, 且R=R=2F B ,则三质点的向心加速度之比 a AA. 4: 2: 1 B . 2: 1: 2C. 1: 2: 4D . 4: 1: 4D .图 5-16匚I7•两个质量分别是 m 和m 的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为 L 的细线连接， 水平杆随框架以角速度①做匀速转动， 两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两 球离转动中心的距离 R i 和R z 及细线的拉力.【能力训练】1. A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动， A 球的轨道半 B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min , B 的转速为 15r/min 。
则两球的向心加速度之比为 （）A. 1: 1 B . 2: 1 C . 4: 1 D . 8: 12、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r 。
c 点 和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若传动过程中皮带不打滑，贝（ ）① a 点和b 点的线速度大小相等 ② a 点和b 点的角速度大小相等 ③ a 点和c 点的线速度大小相等 ④ a 点和d 点的向心加速度大小相等 A.①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④3、 如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B, 在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是： （）A. V A >V BB. 3 A > 3 BC. a A >a BD.压力 N>N B4、 半径为R 的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块， A •二」 如图所示，今给小物块一个初速度v 0 JGR ，则物体将：（） B |TAC 05-5-3A.沿圆面A、B、C运动B. 先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动C. 立即离开圆柱表面做平抛运动D. 立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于0点，在0点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度B,然后由静止释放小球时：()①小球的瞬时速度突然变大②小球的加速度突然变大③小球的所受的向心力突然变大④悬线所受的拉力突然变大A.①③④B. ②③④C.①②④D. ①②③6、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 汽车的向心力是重力D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力7•在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B,如图5-21所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上,开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以 2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动•若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：()A ■B aO --------图5-21A. 0.9 n s B . 0.8 n s C . 1.2 n s D . 1.6 n s8. 如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为V i=2m/s, g取10m/s2, 试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力「=?（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=?9. （6分）如图5-14所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心0点的正上方高h 处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径0B转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：（1）小球初速度的大小.（2）圆板转动的角速度。