人教版数学七年级上册- 多项式
多项式 教案 人教版七年级数学上册
2.1.2 多项式【教学目标】1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。
2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。
3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。
【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
【教学准备】电脑、多媒体、课件【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1．什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？2．下列式子：52x2，2x2y，1x，3x＋y，－5，π，0，单项式有哪几个？【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。
二、曲径通幽细探寻——探究新知展示教材P57～58 思考及例4上面的内容．提出问题：(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联系？(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。
【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳1．几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．例如：在多项式2m2－5n－1中，它的项分别是__2m2，－5n，－1__，其中常数项是__－1__．2．多项式里，次数__最高__项的次数，叫做这个多项式的次数．3．__单项式__和__多项式__统称为整式．三、胸有成竹巧应用——知识运用例1填表：【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。
例2已知多项式－56x 2y m+2＋xy 2－x 3+6是六次四项式，求m 的值。
解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。
人教版数学七年级上册2.多项式课件
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
师傅领进门
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二 次项 系数为４，一次项系数为１，
常数项为7，则这个二次三项式为
＿４＿x＿２＋＿＿x＋＿７＿．
单项式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
a2 3写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
3x3-4； 解：
项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
为 2x2y4 3x5 5x3 y
-4
。其中最高次项
为 2x2y4 ，最高次项系数为 -2 ，常数项为 4 ，
它是 六 次 四 项式。
达标检测
1. 单项式m2n2的系数是____1___,次数是 ___4___, m2n2是__四__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,_-_z_的和,它
整
式
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
作业：
• 习题2.1 2——7题 • 预习合并同类项
2024/9/3
研修班
15
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²-3x+4
课堂训练
1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，
哪些是整式?
人教版数学七年级上册2.1整式--多项式教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式的基本概念。多项式是由若干个单项式通过加减运算组合而成的表达式。它在数学中具有重要地位，是解决实际问题时常用的数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，小明给你2个苹果，然后你又给了小红1个苹果，我们可以用多项式来表示这个过程：3 + 2 - 1。
4.多项式的加减法：学会多项式相加、相减的运算方法，并能熟练进行运算。
5.多项式的乘法：介绍多项式乘以单项式和多项式乘以多项式的运算方法。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识：通过多项式的学习，让学生理解数学符号的使用，能熟练运用字母表示多项式，提高抽象思维能力。
2.培养学生的逻辑推理能力：在学习多项式加减乘法运算过程中，引导学生发现规律，培养逻辑推理和运算能力。
-多项式加减法中的合并同类项：在多项式加减运算中，学生往往难以准确识别和合并同类项。
-多项式乘法的运算顺序和法则：在进行多项式乘法时，学生容易混淆运算顺序，不熟悉分配律的应用。
-多项式在实际问题中的应用：将实际问题抽象成多项式模型，这是学生需要跨越的难点。
举例：在教学多项式乘法时，学生会遇到如(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - x + 3)这样的题目，需要按照分配律逐步展开并合并同类项，得到正确的结果。难点在于如何引导学生理解并运用乘法法则，避免在运算过程中出现错误。
人教版七年级数学上册课件《多项式》教学课件
法进行计算．
谢谢观看！
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二次二项式．
新教课学讲目解
标
总结
知2－讲
多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项， 确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项 式的次数为最高次项的次数．
巩教固学提目升
知2－练
标
1 多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常
数项分别为( B )
A．3，2，1
B．－3，2，0
C．－3，2，1
用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”， 即代入所给字母的值； (3)计算．
巩教固学提目升
知4－练
标
1 (中考·湖州)当x＝1时，式子4－3x的值是( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2 (中考·海南改编)已知x＝1，y＝2，则整式x－y的 值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
新教课学讲目解
标
知2－讲
例2 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5；(2) 4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5的项是－2x2y，－3x，
2y，－5，次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
多项式
导教入学新目课
标
复习回顾：谁能给同学们写一个单项式？ －3ab2的系数是多少？次数呢？
导教入学新目课
标
人教版初中七年级数学上册《多项式》教案
2.1 整式第3课时多项式教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:准确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)图中阴影部分的面积为;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-π()2;(4)2a+4b.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2.例题:【例1】判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.【例2】指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.【例3】指出下列多项式是几次几项式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.【例4】已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.三、课时小结1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充.)四、课堂作业课本P59习题2.1的第3、4题.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
人教版七年级数学上册第3课时多项式
( A)
A．a2－πa22 B．a2－πa2
C．a2－πa D．a2－2πa
图 2－1－7
8．[2017·烟台]如图 2－1－8，用棋子摆出下列一组图形：
图 2－1－8
按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为( D )
A．3n
B．6n
C．3n＋6
D．3n＋3
【解析】 因为第①个图形需棋子 3＋3＝6(个)；第②个图形需棋子 3×2 ＋3＝9(个)；第③个图形需棋子 3×3＋3＝12(个)；…；所以第 n 个图形需棋 子(3n＋3)个．故选 D.
6．已知多项式 3x2－34x4y－1.3＋2xy2. (1)它是几项式？ (2)写出它的各项． (3)写出它的最高次项． (4)写出最高次项的次数． (5)写出常数项．
解：(1)四项式． (2)3x2，－34x4y，－1.3,2xy2. (3)－34x4y.(4)5.(5)－1.3.
7．[2017·邵阳]如图 2－1－7，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为
第二章 整式的加减
2.1 第3课时 多项式
学习指 知 南识 管 归 理类 探 当 究堂 测 分 评层 作
业
教学目标
学习指 南
1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念．
2．准确地确定一个多项式的项数和次数．
3．知道整式的概念．
情景问题引入
用字母表示数： (1)若长方形的长与宽分别为 a，b，则长方形的周长是 2(a＋b)； (2)若某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 (x＋21) 人； (3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 (a＋b) 个，脚 (2a＋4b只) ． 观察以上所得出的四个式子，与上节课所学的单项式有何区别．
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.2多项式 教学设计
课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。
你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。
4.1(第2课时)多项式(课件)-【大单元】七年级数学上册备课系列(人教版2024)
B．都等于5
D．都不大于5
因为多项式的次数是次数最高项的次数.
例6
已知－5xm＋式，
求m的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，
其次数为m＋2，故m＋2=6.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
第 四 章
整式的加减
数学 人教版 七年级上册
第4章
整式的加减
4.1（第2课时）
多项式
我校七年级学生研学期间前往淮
海战役纪念塔感受革命红色文化，旅
游大巴在高速上平均行驶速度为
80km/h，在市区平均行驶速度为
36km/h，思考以下问题：
1.旅游大巴在高速上行驶m h，在市
区行驶n h,则行驶的路程是多少千米？
2.我们把淮海战役纪念塔简化为一个长方体，其长宽高分别为a,b,c,则其表
面积为多少？
3.在缅怀革命先烈时，七年级1班站成一个方阵，方阵每行每列均有k人，
其中有t人出列去献花，问此时方阵还剩多少名学生？
列代数式:
a+b+c
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是_______________；
例7
如图所示，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪，
若扇形的半径为r(m)，长方形的长为a(m)，宽为b(m)，用式子表示
空地的面积.
解：空地的面积为ab－πr2(m2)
概念
多项式
项
次数
几个单项式的和叫做多项式
每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里，次数最高项的次数，
叫做这个多项式的次数
人教版数学七年级上册.整式-多项式 课件示范
（一）、多项式的项
概念：在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项。（注意：多项式的每一项都包含它前面的 符号。）如：x 2-2x-18，它的项为 x 2 、-2x、-18 （二）、多项式的次数
概念：在多项式中次数最高项的次数叫做 多项式的次数。（注意：找多项式的次数，应先找出
每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式 的次数。）如：x 2-2x-18,它的次数是：2
解：外圆的面积减去内圆的面 积就是圆环的面积，所以圆环
的面积是:πR 2–πr 2
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是：
πR 2–πr 2 =3.14×15 2 -3.14×10 2 =392.5
答：这个圆环的面积是392.5 cm 。2
练一练
例2
(3)如图2三角尺的面积为；
ar
（π取3.14 ) 12__a_b_-_3_._1_4_r2
练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
练一练
(1)温度由t℃下降5℃后是_(t_-_5_)_℃ ；
(2)一个数比数x的2倍小3，则这个数是 2x-3
。
(3)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足 球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 _(3_x_+__5_y_+_2_z_)_元；
（三）、常数项
概念：多项式中不含字母的项叫做常数 项。
如:x 2-2x-18，它的常数项是：-18
读读 & 想想
1、读一读，想一，想,找出多，项式 t-ห้องสมุดไป่ตู้、3x+5y+2、x2+2x+18
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1 3 2 a＋ b 解： 整式有－ 3x＋ y， 2x － 3x－ ， － 2 013， ab， . 2 3
2
单项式有－2 013，a3b2.
1 a＋ b 多项式有－ 3x＋ y， 2x － 3x－ ， . 2 3
2
【点悟】 (1)单项式不含加减运算， 多项式必含加减运算；(2)多项式是几个 单项式的和，多项式不包含单项式，单 项式和多项式都是整式．
类型之一 式
2
判断整式、单项式及多项
下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多
1 3 2 a＋ b x＋ 1 项式？－ 3x＋y，2x －3x－ ，－2 013，a b ， ， . 2 3 x
【解析】 此题判断的依据是单项式、多项式、整式的定 x＋ 1 义． 由于 的分母中含有字母， 所以它不是整式， 其余都是． 由 x a＋ b a b 于 也可以看作 ＋ ，所以它是个多项式，而不是单项式． 3 3 3
1．“比a的2倍大1的数”用式子表示是 ( ) A．2(a＋1) B．2(a－1) x2＋5 1 ． 5 2a－ 1 C．2a＋1 2． 在式子 ， －1， x2－3x， π， x2＋ D ， 中是整式的有 2
3 x x
C
( B
)
A．3个 C．5个
B．4个 D．6个
3．多项式2x2＋x－1的项数、次数分别是 C ) A．3，4 B．2，4 C．3，2 D．2，3 A 4．式子1－2x3＋x2中，第二项－2x3的系数是 ( ) A．－2 ．2 二 B三 C．3 D．6 5．多项式2x2－3x＋5是____次____项式．
类型之二
多项式的次数问题
下列多项式分别是几次几项式？
2x－3y 1 2 2 ，4a － ab＋b ，－ xy＋x2y2－1. 3 3 2x－ 3y 2 解： ＝ x－ y 是一次二项式； 3 3
人教版七年级上册数学：多项式精品课件
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
2
④x2, +2x, +18 ; 18
人教版七年级上册数学：多项式精品 课件
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注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
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达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
人教版七年级上册数学：多项式精品 课件
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
；次数是
2. 多项式x + y - z是单项式 ,x ,___y的和-z,它是
___次___一项式.三 3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是____-5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5数.为若--ax122y，b+1则是a关= 于x12、,yb的= 五次2单. 项式，且系
人教版初中数学七年级上册《多项式》课件
属于同一类，则下列属于此类的是 （ C）
A. x5 y4 B. 2x2 3 C. 3abcd 1 D. a3 3a2b 3ab2 b2
m为何值时，多项式m 2 xm21y2是 3五x次y3
二项式？
把下列各式分别写入相应的集合。
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时 若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则
v+2.5=20+2.5=22.5
v-2.5=20-2.5=17.5
课本P59练习题第1题：
（1） a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形
的周长l=（
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
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练一练
2.请写出一个多项式,使它的项数是3, 次数为5.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项 为7则这个二次三项式 为４x２＋x＋７ ．
4、已知多项式 1 x2 ym1 3x3 6 3
解：
解：
（1）项：3x3 、-4； （2）项：2ab 、πr2；
项数:2;
项数:2;
常数项：-4;
常数项：0;
多项式是三次二项式；多项式是二次二项式；
（3） 3x+5y+2z
解： 项：3x 、5y、2z； 项数: 3;
常数项：0; 多项式是一次二项式；
（4） -2x2+2x-1 解：（4）项：-2x2 、2x、-1；
项数:3; 常数项：-1; 多项式是二次三项式。
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7
π ,
3x2－y＋3xy3 x4 1,
2x－y.
3
人教版数学七年级上册- 多项式（精品课件）
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解析
单项式 － 1 a 2 b m 4 n 2 x
2
7
系数
－1
2
1
1
7
次数
3
61
π
32t3
3
32
3
0
多项式 x2＋y２－1 3x2－ y＋ 3xy3＋ x４ － 1 2 x＋ y
人教版数学七年级上册- 多项式（精品课件）
当堂练习 人教版数学七年级上册- 多项式（精品课件）
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是
整式？
3x，2x-1，m 1 ，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
3
x
2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（×） （2）多项式 - 1 -a+3a2的一次项系数是1．（×）
项
x2,y２,－1 3x2,y,3xy3,x4,－ 1 2 x , y
次数
2
4
1
人教版数学七年级上册- 多项式（精品课件）
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要点归纳： 3x2－ y＋ 3xy3＋ x４ － 1
(1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一
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二 多项式的应用
例2 如图所示，用式子表示圆环的面积．当R 15 cm，
r 10 cm时，求圆环的面积（ π 取 3 .1 4 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr2． 当 R 15cm ，r 10 cm 时，
整 式
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项. （其中不含字母的项叫做.
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2 （3）-x-y-z是三次三项式．（×） 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次 项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为4＿x2＿+x＿+7．
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课堂小结 人教版数学七年级上册- 多项式（精品课件）
单项式
系数：单项式中的数字因数.
次数:所有字母的指数的和.
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做一做
1.多项式x+y- z是单项式 x , y ,_- z__的
和，它是_ 1__次 _3__项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5___, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.
2
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？
1 ab r2
2
单项式 +单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
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多项式有关概念
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
2.1 整 式
第3课时 多项式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
导入新课
复习引入
1.什么叫单项式？
3a b 2c
2.-
的系数、次数分别是多少？
7
讲授新课
一 多项式的相关概念
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc.
列式表示 下列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要
圆环的面积（单位：cm2）是
π R 2 π r 2 3 .1 4 1 5 2 3 .1 4 1 0 2 392.5
这个圆环的面积是 3 9 2 .5 cm2 ．
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做一做
（1）a ，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 3.如图三角尺的面积为 ( 1 ab πr 2 ) .
2
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
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议一议
t-5 3x+5y+2z 1 a b r 2 x2+2x+18
s l ＝ 2(a b) ，面积 ＝ a b ，当 a ＝2 cm，
s b ＝3 cm时，l ＝ 1 0 cm， ＝ 6 cm 2 ；
（2）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
s 梯形的高，则梯形面积
＝
1 2
(a
b )h
，当
s a ＝2 cm，b ＝4 cm，h ＝5 cm时， ＝1 5 cm 2 ．
次数
常数项
多项式： 3x3 5x8
单项式与多项式统称为整式
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典例精析
例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
－1a2b,
m4n2 ,
x2 y2 1,
x,
32t3,