库仑力作用下的平衡问题——高考真题 PPT
库仑力作用下的平衡问题(解析版)
库仑力作用下的平衡问题库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。
一、三个点电荷的平衡问题(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)平衡规律【典例1】相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为＋4Q 和－Q ：(1)若A 、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为＋2Q 的电荷C ，电荷C 受到的静电力是多少？(2)若A 、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D 的电量和放置的位置。
【答案】(1)40k Q 2L2 (2)4Q 放在AB 连线延长线上距离B 为L 处(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且D 应放在AB 连线的延长线上靠近B 的一侧，设D 到B 的距离为x ，电荷量为q ，则对A 有k 4Q ·Q L 2＝k4Q ·qL ＋x 2对B 有k 4Q ·Q L 2＝k Q ·qx 2解得：q ＝4Q ，x ＝L 。
二、库仑力和其他力的平衡问题库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力；但其首先是平衡问题，只是多一个库仑力而已。
解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。
【典例2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的相同轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2【答案】 C【典例3】如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．【答案】3kQqmg【解析】 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力FT 、A 对它的库仑力FC.由力的平衡条件，可知FC ＝mgtan θ 根据库仑定律得F C ＝k Qqr 2解得r ＝kQqmg tan θ＝3kQqmg【跟踪短训】1.两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示。
高二物理库仑定律习题ppt课件
A
B
+
-
+
9Q
QC
4Q
11
例6、《中华一题》P3 9
12
三、含库仑力的动力学问题 运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
13
例7、 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相 隔的距离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若 在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求
一、两导体接触后电荷分配规律： １、完全相同的金属小球接触后电荷分配
同种电荷：先相加再平分 异种电荷：先中和再平分
5
例1：两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来
的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（
）
A. 4/7
B. 3/7
C. 9/7
D. 16/7
CD
6
例2:两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球的直径）所带 Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（
9/10
8
２、不完全相同的金属物体接触后电荷分配规律： 不一定均分，分配的比例与两个导体的大小及形状有关，如果两个导体的大小形状
确定，则分配比例一定 例4：《中华一题》P4 15题
9
二、含库仑力的共点力的平衡 分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
电量）分别为Q1，
A. 可能变大 B. 可能变小
C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
AC
Q1
Q2
7
例3、有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距为R，将它们 用绝缘支柱固定起来，现用第三个一样的不带电的金属球C反复不断地和A、B轮 流接触，最后移开C，A、B间的作用力变为原来的多少倍？
库仑定律-ppt课件
时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两
小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N
作者编号：43999
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
C qc
中间电荷
靠近两侧
电荷量较
小的那个
r1
FCA
Aq
A
A
r2
FCA FBA
B q
B
FBA
结论3：近小远大
k
qC q A
qB q A
k
2
2
r1
r2
2
qC
r
12
qB
r2
r1 r2时，qC q B
r2 r1时，q B qC
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
新知学习
2.理想化的模型，实际上是不存在的。
3.均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是
很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
两个带电体之间存在相互作用力，这种相互
作用力的大小与哪些因素有关呢？
作者编号：43999
新知学习
02 影响静电力的因素
如图所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带同种电荷，并使
(2)2×10-3 kg
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课堂练习
1.下列关于点电荷的说法正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
专题1.1+库仑力作用下的平衡问题-2019届高考物理一轮复习之热点题型+Word版含解析
库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。
1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析，（2）利用F=Eq或r qqKF221求出每个电荷受到的电场力，（3) 根据平衡条件。
利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解3. 多个带电体的库仑力求解当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。
某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。
题型1 库仑力作用下的平衡问题【典例1】如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6【答案】A【跟踪训练】1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。
现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处 【答案】C【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C 正确。
库仑定律和电场强度-2024届高考物理一轮复习热点题型(解析版)
库仑定律和电场强度特训目标特训内容目标1库仑力作用下的平衡问题(1T-4T)目标2库仑力作用下的动力学问题(5T-8T)目标3三维空间的电场强度的叠加(9T-12T)目标4对称法求电场强度(13T-16T)目标5割补法求电场强度(17T-20T)【特训典例】一、库仑力作用下的平衡问题1如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。
现将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡(小球P未到达半球最高点前)，以下说法正确的是()A.两球间库仑力变小B.小球对半球的压力变小C.小球对半球的压力大小为2GD.小球对半球的压力大小为G2【答案】D【详解】A．对小球P受力分析，如图所示将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡，由相似三角形可得G2R=F NR=Fr而两球之间的距离r变小，则两球间库仑力变大，故A错误；BCD．半球对小球的支持力为F N=G2根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力为G2，大小保持不变，则BC错误，D正确。
故选D。
2如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。
已知q1、q2间的距离是q2、q2间距离的2倍。
下列说法正确的是()A.若q 1、q 3为正电荷，则q 2为负电荷B.若q 1、q 2为负电荷，则q 3为正电荷C.q 1:q 2:q 3=36:4:9D.q 1:q 2:q 3=9:6:36【答案】AC【详解】AB ．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以q 1、q 3为同种电荷，q 2为异种电荷，故A 正确，B 错误；CD ．根据库仑定律和矢量的合成，则有kq 1q 22r 2=kq 1q 33r 2=kq 2q 3r 2解得q 1：q 2：q 3=36：4：9故C 正确，D 错误；故选AC 。
高考物理第一轮考点总复习-电荷 库仑定律 电场及其描述PPT优质课件
另一部分，在 转移过到程中，电荷的
总量转移 .
不变
3.起电的几种方法： 摩擦起电 、
接触起电 和感应起电；起电的实质 是 电荷的转移.
二、库仑定律
1.内容： 真空中 的个 两 点电荷之间的 相互作用力与它们 电荷量的乘积 成正比， 与 在它它们们距的离连的线二上次.方公成式反：比F ， k作qr1用2q2,力式的中方k向叫 做 静电力常量，数值为9.0×109N·m2/C2.
E=kQ在/r2该点受到的
4.点电荷的电场:
.
5.电场线：为了直观形象地描述电场中
各点电场强度大小与方向,在电场中画出一系列 曲线，曲线上各点的切线 方向表示该点的场 强方向，曲线的疏密 表示电场的强弱.电场线
的性质：
①负电电场荷线起源于正电荷
(或无穷远处)
，终止于
(或无穷远处)，不会在无电
荷处中断；
库仑定律与力学的综合应用
有两个带电小球，电荷量分别为＋
Q 和 -9Q, 在 真 空 中 分 别 放 在 A 、 B 两 点 ， 相 距
L=0.4m,若引进第三个带电小球，正好要使三个 小球都处于平衡状态(三个带电小球可看做点电 荷)，如图7-1-1所示.则：
(1)第三个小球应放在什么 位置？ (2)第三个小球带电性质如 何？带电量多少？
设第三个小球带正电为q′,放在B的右边
x′处，由库仑定律和力的平衡条件知
k9Q x'2qk9QL2Q
③
Qq 9QQ
kLx'2 k L2
④
9
1
由③④得x2 (L x)2 ⑤
因为x′,L均为正值，所以⑤式不成立.
综 上 可 得 ： (1) 第 三 个 小 球 应 放 在 距 A
人教版高中物理必修三《库仑定律》PPT课件
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，
作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种作用力叫做库仑力或静电力。
Байду номын сангаас2.适用条件：
（1）真空中 （2）静止的点电荷
(以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立)
3、点电荷
（1）在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身
9.2 库伦定律
（第1课时）
温故知新
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
那么电荷之间相互作用力大小与那些因素相关？
学习目标
1.掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解
库仑定律的含义及其表达式，知道静电力常量。
2.会用库仑定律的公式进行有关的计算。
3.知道库仑扭秤的实验原理。
温故知新
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
2
➢ 两个点电荷之间的作用
力不因第三个点电荷的
存在而有所改变。
➢ 多个点电荷对同一点电
荷的作用力等于各点电
荷单独对这个电荷的作
用力的矢量和。
课堂小结
一个模型：理想化模型———点电荷
一个定律：库仑定律
一个公式：F=kq1q2/r2
一种物理实验方法：控制变量法
一种物理探究过程：定性探究→定量探究
9.2 库伦定律
（第2课时）
学习目标
1.进一步理解库仑定律的含义及其表达式。
2.会分析与库仑力相关的平衡问题。
一.库仑定律
表达式：
q1q2
F k 2
r
q1和q2：两点电荷的电荷量。(计算大小时只将电荷量的绝对值代入)
r：两点电荷间的距离。
人教版高中物理选修3-1课件-(基础2)库仑定律(30张)-PPT优秀课件
人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版 人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
下节课再见！
人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
三个点电荷的电荷量满足：
人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
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例题讲解
例2如右图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，已知q1、q2间的距离是q2、
高中物理
课程名称
库仑定律
知识讲解
一、库仑定律 1．探究影响电荷间相互作用力的因素
实验原理
如图所示，F＝
，
θ
，F
，θ变小，F
.
方法(控制变量法) 探究电荷间作用力与距离的关系
探究电荷间作用力与电荷量的关系
实验操作
保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间 距r，观察夹角θ变化情况
改变小球带电荷量q，观察夹角θ变化情况
实验现象 实验结论
r变大，θ . r变小，θ .
电荷间的作用力与
有关，与
q变大，θ
.
q变小，θ
.
有关
知识讲解
2．库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 的连线上．
，与它们的
《高三物理库仑定律》课件
03
库仑定律的应用
库仑定律在日常生活中的应用
01
02
03
静电现象
库仑定律可以解释静电现 象，如静电感应、静电屏 蔽等。
电场与电势
库仑定律与电场、电势的 概念密切相关，可以用来 计算电场强度和电势差。
电磁感应
在电磁感应现象中，库仑 定律可以用来解释电磁场 的相互作用和变化规律。
库仑定律在科学实验中的应用
总结词
等势面的概念
详细描述
在电场中，等势面是具有相同电势能的各点构成的曲面。 在等势面上移动电荷时，电场力不做功。
总结词
电势能与电势的关系
详细描述
在电场中，某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电 势能。因此，电势能与电势成正比，与电荷量成正比。
电容器的原理与应用
总结词
电容器的原理
详细描述
电容器是储存电荷的元件，其储存电荷的能力用电容表 示。一个电容器的电容是指其容纳电荷的本领，与电量 和电压无关。
01
静电实验是验证库仑定律的重要 手段之一，通过静电实验可以观 察到电荷之间的相互作用力，从 而验证库仑定律的正确性。
02
静电实验具有简单易行、效果明 显的特点，因此在高中物理实验 中常常被采用。
静电实验的原理
静电实验的原理基于库仑定律，即两 个点电荷之间的作用力与它们的电荷 量的乘积成正比，与它们之间的距离 的平方成反比。
库仑定律的公式
总结词
库仑定律的公式是F=k*q1*q2/r^2。
详细描述
库仑定律的公式表示两个点电荷之间的作用力F等于常数k与两个点电荷电量q1 和q2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。其中k是静电力常量。
库仑定律的适用范围
高考一轮复习：6.1《库仑定律、电场强度、电场线》ppt课件
考点一
考点二
考点三
第六章
第一节 库仑定律 电场强度 电场线
-1199-
【例 1】在某平面上有一个半径为 r 的绝缘带电圆环,试分析:
关闭
((11))当若n在分圆别周取上2等、3间、距4 时地圆分心布处n的(n≥电2场)个强相度同均的为点零电,结荷合,点则电圆荷心电处场的的合对电称 性场可强知度,为n 个多相少同?的点电荷在圆心处的合电场强度为零。
近代物理研究发现,在一定条件下,电荷可以产生和湮灭。因此,电荷守 恒定律也常表述为:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和总是保 持不变的。
第一节 库仑定律 电场强度 电场线 第六章
7-7-
一 二 三四五
二、点电荷 库仑定律
1.点电荷:点电荷是理想化模型,在带电体的尺寸比它到其他带电体的
距离小得多,带电体的形状和电荷的分布对要研究的问题已经无关紧要时,
考点一
考点二
考点三
解析 答案
第六章
第一节 库仑定律 电场强度 电场线
-2200-
规律总结利用补偿法和对称性就可以把线性带电体转换 成易于求解的点电荷,这样通过转换研究对象,就可以把复杂的问题用简单 的方法求解。
1.库仑定律的表达式为 F=kq1r2q2,其适用条件是真空中两静止点电荷之 间相互作用的静电力。库仑定律与平衡问题联系比较密切,因此关于静电力 的平衡问题是高考的热点内容,题型多以选择题为主。对于这部分内容,需 要注意以下几点:一是明确库仑定律的适用条件;二是知道完全相同的带电 小球接触时电荷量的分配规律;三是进行受力分析,灵活应用平衡条件。
第一节 库仑定律 电场强度 电场线
-1188-
2.三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零,或每个点电 荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。 (2)规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上: “两同夹异”——正负电荷相互间隔; “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小; “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
库仑力作用下的平衡问题——方法指导 PPT
如果有几个物体相互作用时，
要依据题意，适当选取“整体法”
T
或“隔离法”．
F
(2)受力分析．
q1
T’ F’
q2
注意分析中多了一个库仑力 . (3)列平衡方程.
m1g
m2g
2.同一直线上三个自由点电荷平衡问题
1.平衡条件
FACC FBC
B FAB
(1)点电荷共线．
FCB
FBA A FCA
(2)三点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡,不受其他外力.
(3)任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等,方
向相反,为一对平衡力.
(4)每个点电荷处另外两个点电荷产生的合场强为零．
2.模型特点 (1)“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上． (2)“两同夹异”——正、负电荷相互间隔． (3)“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小． (4)“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡 问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．
注意点：
解 一是明确库仑定律的适用条件； 题 二是知道完全相同的带电小球接触时 提 电荷量的分配规律； 示
三是进行受力分析，灵活应用平衡条 件．
1.静电场中带电体平衡问题的解题思路
(1)确定研究对象．
规律方法 分析点电荷平衡问题的方法步骤
点电荷的平衡问题的分析方 法与纯力学平衡问题的分析 方法是相同的，只是在原来 受力的基础上多了一个库仑 力或电场力．具体步骤如下：
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上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶
点上；a、b带正电,电荷量均为q，c带负
电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.
已知静电力常量为k.若三个小球均处于静
止状态,则匀强电场场强的大小为( ).
3kq
3kq 3kq 2 3kq
斜面与水平面的夹角为 θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端
系有一个带电小球 A,细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m、电量为 q。小
球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B,两球心的高度相同、间距为
d。静电力常量为 k,重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静
止在斜面上,则( ) A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kdq22
F1
F2
A. 3l2 B. l2
C. l2 D. l2
1. 三个电荷各受几个力作用？合力怎
审题 样？可否选一个电荷进行研究分析？
F
设疑 2.C球受力情况怎样？各力大小如何？
3.匀强电场对c球的作用力大小方向又如何？ 转 解析
【真题】(多选)(2014·浙江卷，19)如图示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,
F?
F2
B.当qd＝
mgsin k
θ
时，细线上的拉力为
0
F1
C.当qd＝
mgtan k
θ
时，细线上的拉力为0mgD.当qd＝ ktamngθ时，斜面对小球 A 的支持力为 0
转 解析