初三数学第一次月考试卷

2009－2010学年第一学期初三数学单元过关训练一

命题人：QD 审题人：FFQ 时间：100分钟 满分：120分 分数：

一、选择题(每小题3分,共15分)

1、下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A ．2 B ．6 C ．8 D ． 10

2、使式子3-x 有意义的x 的取值范围是（ ）

A ． x ≠ 3

B ． x ＞3

C ． x ＜3

D ． 3x ≥

3、不解方程判断022=--x x 根的情况是（ ）

A ．有两个相等实数根

B ．两个不相等实数根

C ． 没有实数根

D ．两个实数根

4、用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ）

Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -=

Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x +=

5、如图，每个小正方形边长均为1，下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ）

二、填空题(每小题4分,共20分) 6、计算1227-= ；

7、请写出一个值k ＝___________，使一元二次方程x 2－x ＋k ＝0

有两个不相等的实数根；

8、若0322=--m m ，则200922+-m m 的值是_______________；

9、若224m x x +-是完全平方式，则m 的值是_______________；

10、某市今年一月份的工业产值达5亿，三月份的总产值是亿元，设二、三两个月的平均月增长率为x ，依题意列出方程_____________________。

三、解答题(每小题6分,共30分)

11、计算：

5

232232⨯÷ 12、解方程：2220x x --= A ． B ． C ． D ． A

B

13、如图，△ABC 的顶点坐标分别为A ( 3，6 )，B ( 1，3 )，

C ( 4，2 ) ．如果将△ABC 绕C 点顺时针旋转90 º，得到

△A′B′C′，请你将△A′B′C′画出来.并写出点A 的对应点A′ 的坐标为（ ）.

14、已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，求22122

1x x x x +的值。

15、（12与下列哪些数相乘，结果是有理数？

A ．32

B ．22

C 23

D 2

E ．0 问题的答案是（只需填字母）： ；

（22相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式

表示）.

四、解答题(每小题7分,共28分)

16、已知：关于x 的方程0122=-+kx x .若方程的一个根是-1，求另一个根及k 值.

17、实数a 在数轴上的位置如图所示，

化简：()2|1|2a a -- 1 0 -1 a

18、已知：25+=x ，25-=y ，求下列各式的值.

（1）222x xy y ++； （2）22x y -．

19、若干个篮球队进行双循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行两场比赛），总的比赛场数为42场，求共有几个篮球队参赛。

五、解答题(每小题9分,共27分)

20. 阅读材料，解答问题：

材料：我们知道，若（x-a ）（x-b ）=0，则a x =1,b x =2；

若（x-a ）（x-b ）（x-c ）=0，则a x =1,b x =2，c x =3，依次类推，

若0)())()((321=----n p x p x p x p x （n 为正整数），则n n p x p x p x p x ==== 332211,, 解答问题：

（1）若方程0)3)(1(=-+x x x ，则x 的值等于 ；

（2）阅读材料的解法，请你解方程：02323=--y y y

21、已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝4，ｃ＝24，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，

（1）求b 的值

（2）判断△ABC 的形状，并说明理由。

22、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

张华同学家要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为7米），另三边用长14米的竹篱笆围成。

（1）长方形的鸡场的面积能否达到24m 2？若能长与宽分别为多少？

分析：设平行于墙的一边BC 为x m ，则垂直与墙的一边AB =________________m ；

矩形ABCD 的面积为__________________________ m 2；（用含x 的代数式表示）

列出方程并完成本题解答．

（2）长方形的鸡场的面积能否达到30m 2？若能请你给出设计方案；如果不能请说明理由。

A B C D