五大桩坐标推算
公路坐标计算方法
坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广博采用全站仪放样，而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。
放样点的位置不外乎两种，即：中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。
1、直线段坐标的计算方法：直线段的坐标方位角a用弧度表示）是不变的，其坐标计算不用考虑方位角的变化。
1.1 直线段任意中桩点坐标计算公式如下：X=X0+L*COS aY=Y0+L*SIN a其中：XO、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距离；a代表直线段的方位角以弧度计。
1.2 边桩坐标计算公式如下：（本文以90度即n /2弧度示例）X=X0+ D*COS（a 士n /2+ n）Y二Y0+ D*SIN（a 士n /2+ n）其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，a 代表中桩点的方位角以弧度计。
士的使用，当计算点在左侧选择-，当计算点在右侧选择+2、xx曲线段坐标的计算方法：圆曲线段采用切线支距法计算：2.1 中桩坐标计算2.1- 1 方位角计算:已知ZY点的方位角a,计算点的弦切角8=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度，所以计算点的方位角为(a±8)。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+2.1- 2计算点到ZY点的距离计算：C=2R*SIN(L/2R),为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。
2.1- 3中桩坐标计算公式：X=XO+ C*COS(士®Y二Y0+ C*SIN(c士®a为ZY点的方位角；XO、Y0代表ZY点的坐标；8=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),为圆曲线半径，L为桩号长度。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。
2.2边桩坐标计算2.2- 1 方位角计算:a、已知中桩点方位角(a±S);b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即(2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i二L/2R=3,所以计算点的方位角即为：(a±2士n2 )。
五大桩坐标推算
HYQZ YHHZZHJD已知：交点坐标JDx，JDy，直缓点里程ZH，曲线R ，缓和曲线长Ls，转角值az，切线长度T, 曲线长度L,求五大桩里程，切线方位角和坐标里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly（圆曲线长度) HZ=YH+Ls缓和曲线要素公式:切线长T h=(R+p)tga/2+qP内移值= Ls^2/24Rq曲线增值= Ls/2—（Ls ^3/240R2)曲线全长：L=R(a-2Bo）π/180°+2 Ls或者L= Raπ/180°+Ls圆曲线长Ly= R（a-2Bo)π/180°在下划线处注意转换成弧度与度之间的转换切记外距E=(R+P)sec（a/2)-R切曲差=2T h- L缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示缓和曲线角Bo = Ls/2R*180°/π（1弧度=1＊180°/π=57。
29577951°）（1度=1＊π/ 180°=0.017453293弧度）圆曲线要素公式（只含圆曲线不包括其它）切线长T=Rtg（a/2 ) 曲线长:L=Raπ/180°E=R(sec(a/2)-1）切曲差=2T—L L为圆曲线全长圆曲线上的圆心角&= L/R×180°/π1同弧所对的弦切角等于同弧所对圆心角的一半圆曲线上的总偏角即为弦切角Δ=＆/2圆曲线上任意一点的偏角Δi=＆i/2圆曲线上的弦长C=2sin＆/2圆曲线上任意一点的弦长Ci=2sin＆i/2弧弦差δ=L-C= L3/24R2计算HY点坐标：计算ZH点坐标：根据交点坐标与上一交点坐标推算方位角,再根据切线长就能推算ZH点坐标计算HY点坐标：如上图所示为左转弯曲线，先求出ZH至JD之间方位角，再求出缓和曲线角Bo ;Bo也HY点的切线方位角，缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo即弧度转化为度缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角)以角度表示Bo = Ls/2R*180°/π缓和曲线上任意一点所对的中心角（切线角）以角度表示B = L2/2R Ls＊180°/πL为到到ZH点距离缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo Bo = Ls/2R*180°/π缓和曲线上任意一点的偏角δ=（ι/ Ls）^2δ0 ι为到ZH点距离,Ls为缓和曲线长，δ0为缓和曲线总偏角缓和曲线上的弦长c=ι—ι^5 (/90 R2Ls2）置缓点到缓圆点的方位角推算：用置缓点到交点方位角—缓和曲线总偏角δ0即是。
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
路线中线桩点的坐标计算
路线中线桩点的坐标计算如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi ，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。
路线导线的坐标的坐标方位角A 和边长S 可按坐标反算公式求得：A i-1,i =tg -111----i i i i x x y y ， (式1)S i-1,i =i i i i A x x ,11cos ---=ii i i A y y ,11sin --- (式2)S i-1,i =2121)()(---+-i i i i y y x x (式3)在选定各圆曲线半经R 和缓和曲线长度Ls 后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y 。
一、 HZ 点(包括线路起点)至ZH 点之间的中桩坐标如图1所示，此段为直线。
桩点的坐标按下式计算：X JDi =X HZi-1+D i cosA i-1,iY JDi =Y HZi-1+D i sinA i-1,I (式4)式中A i-1,i 为线路导线JDi-1到JDi 的坐标方位角；Di 为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i –THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；X HZi-1、Y HZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算：XHZi-1=X JDi-1+T Hi-1cosA i-1,iY HZi-1=X JDi-1+T Hi-1sinA i-1,i (式5)同理计算出直线终点ZHi 点的坐标 X ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)cosA i-1,iY ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)sinA i-1-I (式6)二、 ZH 点至YH 点之间的中桩坐标如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x 、y ：1、缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：X=()L -22540SL R L Y=SRL L 63(式7)L 为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH 的曲线长，即测长；R 为圆曲线半径；L S 为缓和曲线总长2、圆曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：以ZH 为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，)X=Rsin ϕ+q=Rsin )2(1800S L L R +π+2S L –23240RL SY=R(1－cos ϕ)+p=R …1–cos )2(1800S L L R +π‟+RL S 242 (式8) ○1L 为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： 式中ϕ=α+βo =R L π180⨯+βo =RL π0180⨯+πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R +π， ○2若L 为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则：式中ϕ=α-βo =R L π180⨯-βo =RL π0180⨯-πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R -π。
逐桩坐标表(使用)
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段。
曲线五大桩里程、坐标
CAISO FX-5800计算程序（曲线五大桩里程、坐标）一．ROAD-1“X(JD)”？X: “Y(JD)”？Y : “FWJ ” ？M“ANGLE” ？O: ？R: “LS1”？B : “LS2” ？C : “K(JD)”？K M+O→NPrOg“ROAD-SUB1”“T1=”：S ◢“T2=”：T ◢“L=”：L ◢“LY=”：Q ◢“E=”：E ◢“K(ZH)=”：Z[1] ◢“K(HY)=”：Z[2] ◢“K(QZ)=”：Z[3] ◢“K(YH)=”：Z[4] ◢“K(HZ)=”：Z[5] ◢“XS”？U: “YS”？VLbI0“KP”？PPrOg“ROAD-SUB2”“XP=”：F ◢“YP=”：G ◢“BP=”：Z◆DMS ◢If U=0：ThenGoTo2:EISe p0I(F-U,G-V):If EndLbI1If J＜0：ThenJ+360→J: If End“A1=”：J◆DMS ◢“D1=”：I ◢LbI2“D ANGLE”？H:If H=0：ThenGoTo0：If End：？D“XB=”：F+DCos(Z+H) →Z[11] ◢“YB=”：G+DSin(Z+H) →Z[12] ◢If U=0: ThenGoTo2:EISe PoI(Z[11]-U,Z[12]-V): If EndGoTo1二．ROAD-SUB1If O＜0：Then-1→W: EISel→W: If End:WO→AB^2÷24÷R- B^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ B^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[6]C^2÷24÷R- C^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ C^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[7]B÷2- B^ (3) ÷240÷R^2 + B^ (5) ÷34560÷R^ (4)→Z[8] C÷2- C^ (3) ÷240÷R^2 + C^ (5) ÷34560÷R^ (4)→Z [9] Z[8]+(R+Z[7]-(R+Z[6])Cos(A)) ÷Sin(A)→SZ[9]+(R+Z[6]-(R+Z[7])Cos(A)) ÷Sin(A)→TRA∏÷180+(B+C) ÷2→LL-B-C→Q(R+(Z[6]+Z[7]) ÷2) ÷Cos(A÷2)-R→EK-S→Z[1]Z[1]+B→Z[2]Z[2]+Q÷2→Z[3]Z[1]+L-C→Z[4]Z[4]+C→Z[5]三．ROAD-SUB2X-SCos(M) →Z[21]:Y-Ssin(M) →Z[22]X+TCos(N) →Z[23]:Y+Tsin(N) →Z[24]If P＞Z[1]: ThenGoTo1：If EndZ[1]-P→LX-(S+L)Cos(M) →FY-(S+L)Sin(M) →GM→Z: GoTo5LbI 1If P＞Z[2]:Then GoTo2：If EndP-Z[1]→L:L→Z[14]:B→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3” Z[21]+Z[16]Cos(M)-WZ[17]Sin(M) →FZ[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →GM+90WL^2÷(BR∏)→ZGoTo5LbI 2If P＞Z[4]: ThenGoTo3：If EndP-Z[1] →L:90(2L-B) ÷R÷∏→Z[13]RSin(Z[13])+Z[8] →Z[16]:R(1-Cos(Z[13]))+Z[6] →Z[17] Z[21]+Z[16]COS(M)-WZ[17]Sin(M) →FZ[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →GM+WZ[13] →ZGoTo5LbI 3If P＞Z[5]: ThenGoTo4：If EndZ[5]-P→L：L→Z[14]:C→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3”Z[23]-Z[16]Cos(N)-WZ[17]Sin(N) →FZ[24]-Z[16]Sin(N)+WZ[17]COs(N) →GN-90WL^2÷(CR∏)→ZGoTo5LbI 4P-Z[5] →LX+(T+L)Cos(N) →FY+(T+L)Sin(N) →GN→ZLbI 5If Z＜0 :ThenZ+360→Z:If End四．ROAD-SUB3If Z[14]=0:Then0→Z[16]:0→Z[17]:ElseZ[14]-Z[14]^(5)÷40÷(RZ[15])^2+Z[14]^(9)÷3456÷(RZ[15])^ (4)→Z[16]Z[14]^(3)÷6÷(RZ[15])-Z[14]^(7)÷336÷(RZ[15])^(3)+Z[14] ^(11)÷42240÷(RZ[15])^(5)→Z[17]IfEnd说明：X(JD) ？=交点X坐标 Y(JD) ？=交点Y坐标FWJ？=切线方位角（ZH→JD）D ANGLE？=转向角（左负、右正）R=曲线半径 LS1？=第一缓和曲线 LS2？=第二缓和曲线K(JD) ？=交点里程 T1=第一切线长 T2=第二切线长L=曲线全长 LY=圆曲线长 E=外矢距 K(ZH)=置缓里程XS？=置境点X坐标 YS？=置境点Y坐标KP？=待求点里程 ANGLE？=左右边桩角度D？=左右边桩距离（左负、右正）。
五大桩计算程序
CAISO FX-5800计算程序（曲线五大桩里程、坐标）一．ROAD-126→DimZ“X(JD)”？X: “Y(JD)”？Y : “FWJ ” ？M“ANGLE” ？O: ？R: “LS1”？B : “LS2” ？C : “K(JD)”？K M+O→NPrOg“ROAD-SUB1”“T1=”：S ◢“T2=”：T ◢“L=”：L ◢“LY=”：Q ◢“E=”：E ◢“K(ZH)=”：Z[1] ◢“K(HY)=”：Z[2] ◢“K(QZ)=”：Z[3] ◢“K(YH)=”：Z[4] ◢“K(HZ)=”：Z[5] ◢“XS”？U: “YS”？VLbI0“KP”？PPrOg“ROAD-SUB2”“XP=”：F ◢“YP=”：G ◢“BP=”：Z DMS ◢If U=0：ThenGoTo2:EISe p0I(F-U,G-V):If EndLbI1If J＜0：ThenJ+360→J: If End“A1=”：J DMS ◢“D1=”：I ◢LbI2“D ANGLE”？H:If H=0：ThenGoTo0：If End：？D“XB=”：F+DCos(Z+H) →Z[11] ◢“YB=”：G+DSin(Z+H) →Z[12] ◢If U=0: ThenGoTo2:EISe PoI(Z[11]-U,Z[12]-V): If EndGoTo1二．ROAD-SUB1If O＜0：Then-1→W: EISel→W: If End:WO→AB^2÷24÷R- B^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ B^ (6) ÷506880÷R^ (5) →Z[6] C^2÷24÷R- C^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ C^ (6) ÷506880÷R^ (5) →Z[7] B÷2- B^ (3) ÷240÷R^2 + B^ (5) ÷34560÷R^ (4) →Z[8]C÷2- C^ (3) ÷240÷R^2 + C^ (5) ÷34560÷R^ (4) →Z [9]Z[8]+(R+Z[7]-(R+Z[6])Cos(A)) ÷Sin(A) →SZ[9]+(R+Z[6]-(R+Z[7])Cos(A)) ÷Sin(A) →TRA∏÷180+(B+C) ÷2→LL-B-C→Q(R+(Z[6]+Z[7]) ÷2) ÷Cos(A÷2)-R→EK-S→Z[1]Z[1]+B→Z[2]Z[2]+Q÷2→Z[3]Z[1]+L-C→Z[4]Z[4]+C→Z[5]三．ROAD-SUB2X-SCos(M) →Z[21]:Y-Ssin(M) →Z[22]X+TCos(N) →Z[23]:Y+Tsin(N) →Z[24]If P＞Z[1]: ThenGoTo1：If EndZ[1]-P→LX-(S+L)Cos(M) →FY-(S+L)Sin(M) →GM→Z: GoTo5LbI 1If P＞Z[2]:Then GoTo2：If EndP-Z[1] →L:L→Z[14]:B→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3”Z[21]+Z[16]Cos(M)-WZ[17]Sin(M) →FZ[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →GM+90WL^2÷(BR∏) →ZGoTo5LbI 2If P＞Z[4]: ThenGoTo3：If EndP-Z[1] →L:90(2L-B) ÷R÷∏→Z[13]RSin(Z[13])+Z[8] →Z[16]:R(1-Cos(Z[13]))+Z[6] →Z[17] Z[21]+Z[16]COS(M)-WZ[17]Sin(M) →FZ[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →GM+WZ[13] →ZGoTo5LbI 3If P＞Z[5]: ThenGoTo4：If EndZ[5]-P→L：L→Z[14]:C→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3”Z[23]-Z[16]Cos(N)-WZ[17]Sin(N) →FZ[24]-Z[16]Sin(N)+WZ[17]COs(N) →GN-90WL^2÷(CR∏) →ZGoTo5LbI 4P-Z[5] →LX+(T+L)Cos(N) →FY+(T+L)Sin(N) →GN→ZLbI 5If Z＜0 :ThenZ+360→Z:If End四．ROAD-SUB3If Z[14]=0:Then0→Z[16]:0→Z[17]:ElseZ[14]-Z[14]^(5)÷40÷(RZ[15])^2+Z[14]^(9)÷3456÷(RZ[15])^(4)→Z[16]Z[14]^(3)÷6÷(RZ[15])-Z[14]^(7)÷336÷(RZ[15])^(3)+Z[14]^(11)÷42240÷(RZ[15])^(5)→Z[17]IfEnd说明：X(JD) ？=交点X坐标 Y(JD) ？=交点Y坐标FWJ？=切线方位角（ZH→JD）ANGLE？=转向角（左负、右正）R=曲线半径 LS1？=第一缓和曲线 LS2？=第二缓和曲线K(JD) ？=交点里程 T1=第一切线长 T2=第二切线长L=曲线全长 LY=圆曲线长 E=外矢距 K(ZH)=置缓里程XS？=起算点X坐标 YS？=起算点Y坐标KP？=待求点里程 D ANGLE？=左右边桩角度D？=左右边桩距离（左负、右正）～「～ (348915811)2010-11-17 15:22:574850程序转换成5800的方法（老叶）4850程序转换成5800的方法好多同行有了4800或者4850的程序还要到处找5800的程序，不如自己搞定不求人，当然你想使用5800的其他功能，另当别论！1、赋值命令变化：如 X=X＋R×cos（J－90V）变成X＋R×cos（J－90V）→X;N=1变成1→N2、sin、cos等变化：如 sinA变成sin(A),cosA变成cos(A)3、运算顺序变化：如 A=C^2/24B变成C^2/（24B）→A4、条件格式变化:如 N＜8=>Goto 2△变成N＜8=>Goto 2或者If N＜8:Then Goto 2:If End5、变量命令变化：如 {A}变成?A或者?→A6、变量扩展命令变化:如 Defm 10变成10 →DimZ7、在子程序末尾一定要加上 Return你只要把4850的程序按以上进行变换，在5800上完全可以正常使用。
通过逐桩坐标计算曲线要素完整版
通过逐桩坐标计算曲线要素HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇）摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。
关键词：AutoCAD技巧曲线要素说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。
具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。
它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。
在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。
如何提高CAD速率？通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。
推算原理：通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。
准备工作：1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩）2、AutoCAD绘图软件演示版本为：AutoCAD 2007示例文件：某高速铁路逐桩坐标表演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显）操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。
（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明）准备操作如下：1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下：逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下：3、展点完毕后删除起始点那根长线段（该线段属于展点命令的起始端位置，该线段无用可以直接删除），然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键，图示如下：绘图操作准备：1、基本设置：点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”（或输入命令d）→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注：单位格式选择“度/分/秒”，精度选择“0d’””→确定→设为当前。
路线中桩坐标的计算公式
路线中桩坐标的计算公式在道路建设和维护中，桩号是一个非常重要的概念。
它用来表示道路上的位置，帮助工程师和施工人员准确地定位和测量。
桩号通常是以公里为单位，每隔一定距离就会设置一个桩号，以便对道路进行定位和管理。
在本文中，我们将讨论路线中桩坐标的计算公式，以及如何使用这些公式进行实际测量和定位工作。
路线中桩坐标的计算公式通常涉及到道路的曲线和坡度等因素。
在实际测量中，通常会使用全站仪或者GPS等设备来测量各个桩号的坐标，然后根据这些坐标来计算出路线中桩的坐标。
下面我们将介绍几种常见的计算公式。
1. 直线路段的桩坐标计算公式。
在直线路段上，桩号和坐标的计算比较简单。
假设起点的坐标为(x1, y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2。
那么在直线路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1)。
其中，x和y分别表示桩号为P时的坐标，P为需要计算坐标的桩号。
2. 曲线路段的桩坐标计算公式。
在曲线路段上，桩坐标的计算会更加复杂一些，需要考虑曲线的半径、圆心、圆心角等因素。
在实际测量中，通常会使用曲线表来进行计算。
曲线表是根据设计参数和曲线类型制定的一张表格，其中包含了各个桩号对应的曲线半径、圆心角等信息。
通过曲线表，可以根据桩号和曲线类型来计算出相应的曲线参数，进而得出桩坐标。
3. 坡度路段的桩坐标计算公式。
在坡度路段上，桩坐标的计算也需要考虑坡度的影响。
假设起点的坐标为(x1,y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2，坡度为S。
那么在坡度路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1) + S (P P1)。
高等级公路中桩边桩坐标计算方法
JDi1
HY ZH p
YH HZ
JDi1
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
2、ZH点的坐标计算
X ZH X JDi T cosi,i1 YZH YJDi T sin i,i1
JDi
JDi1
HY ZH p
YH HZ
JDi1
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
3、曲线上点的坐标计算
ZH JD 71026'35'', K 1 X P X ZH xP cosi1,i KyP sin i1,i 1756.818 YP YZH xP sin i1,i KyP cosi1,i 44459.203
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
(5).求K24+900的坐标 求点在切线坐标系HZ-x’y’ 下的坐标：
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
2、坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐 标方位角，称为坐标反算。
AB
arctan
YAB X AB
DAB (XAB )2 (YAB )2
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
三、中桩坐标计算
1、直线上点的坐标计算
xp xJDi1 DK p DK JDi1 cosi1,i y p yJDi1 DK p DK JDi1 sin i1,i
A
X
AP
XP
P X P X 0 AP cos BP sin
XO
YP Y0 AP sin BP cos
BP
B
O
YO
YP
Y
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
基本型主点桩号和坐标计算
1P10为起点桩号为100362.514，1P11为交点桩号101843.431首先计算各主点（ZH,HY,QZ，YH,HZ）桩号,步骤如下：1.lh=A2/R p(内移值)=lh2/24R q（切线增长值）=lh/2-lh3/240R2 A:缓和参数lh:缓和曲线长R：曲线半径Xh=lh-lh3/40R2 Yh=lh3/6Rlh-l7/336R3lh3 (Xh,Yh为缓和曲线上任意点坐标值)2.切线长Th=(R+p)tan@/2+q 曲线总长Lh=R(@-2β)π/180+2lh βh=lh/2R*180/π@:转角值外距Eh=R(sec@/2-1)+p sec@/2 sec=1/cos csc=1/sin超距Dh=2T-Lh3.曲线主点桩号计算公式：桩号ZH=JD（桩号）-Th桩号HY=ZH（桩号）+lh桩号YH=HY（桩号）+Ly桩号HZ=YH（桩号）+lh桩号QZ=HZ（桩号）-Lh/2桩号JD=QZ（桩号）+Dh/2 (校核)备注：Ly(圆曲线长度)=Lh-2lh4.ZH点桩号=100362.514-474.886=99887.628HY点桩号=99887.628+269.5=100157.128YH点桩号=100157.128+405.047=100562.175HZ点桩号=100562.175+269.5=100831.675QZ点桩号=100831.675-944.047/2=100359.652JD点桩号=100359.652+（2*474.886-944.047）/2=100362.514（校核正确）接着计算各主点桩号坐标及方位角，步骤如下：1.首先已知交点坐标为3493838.042，511794.04，上一交点至此交点方位角为226度15分29.4秒，切线长为474.8862.所以ZH点坐标由交点向前推，交点至ZH点方位角为上一交点至此交点方位角226度15分29.4秒加上或减去180度=46度15分29.4秒，所以ZH点X坐标=3493838.042+474.886*cos（46度15分29.4秒）=3494166.383，ZH点Y坐标=511794.04+474.886*sin（46度15分29.4秒）=512137.12733.HZ点坐标由交点向后推，交点至HZ点方位角为交点至下一点交点方位角243度49分32.66秒这个方位角不能用作下面表格的方位角来计算任意点坐标和方位角只能用来计算坐标用（或者ZH点方位角加上（转角右偏）或减去（转角左偏）偏角）,所以HZ点X坐标=3493838.042+474.886*cos(243度49分32.66秒)=3493628.568,HZ点Y坐标=511794.04+474.886*sin(243度49分32.66秒)=511367.85044.HY点坐标由ZH点向后推，首先要计算缓和曲线上任意点坐标值Xh=lh-lh3/40R2=269.5-269.53/(40*22002)=269.3989，Yh= lh3/6Rlh-lh7/336R3lh3=269.53/(6*2200*269.5)-269.57/(336*22003*269.53)=5.5008HY点方位角方位角为ZH点至交点方位角226度15分29.4秒这个方位角不能用作下面表格的方位角来计算任意点坐标和方位角只能用来计算坐标用Xhy=Xzh+Xh*cos@起点至交点-Yhsin@起点至交点=3494166.383+269.3989*cos(226度15分29.4秒)-5.5008*sin(226度15分29.4秒)=3493984.092Yhy=Yzh+Xh*sin@起点至交点+Yh*cos@起点至交点=512137.1273+269.3989*sin(226度15分29.4秒)+5.5008*cos(226度15分29.4秒)=511938.6934注意：当曲线为左转角时，应以Yh=-Yh代入（此段曲线为右转角）5.YH点坐标由HZ点向前推，首先要计算缓和曲线上任意点坐标值Xh=lh-lh3/40R2=269.5-269.53/(40*22002)=269.3989，Yh= lh3/6Rlh-lh7/336R3lh3=269.53/(6*2200*269.5)-269.57/(336*22003*269.53)=5.5008所以方位角为HZ点至交点方位角=交点至HZ点方位角243度49分32.66秒土180度=63度49分32.66秒这个方位角不能用作下面表格的方位角来计算任意点坐标和方位角只能用来计算坐标用Xyh=Xhz+Xh*cos@HZ到交点-Yh*sin@HZ到交点=3493628.568+269.3989*cos(63度49分32.66秒)-(-5.5008)*sin(63度49分32.66秒)=3493752.337Yyh=Yhz+Xh*sin HZ到交点+Yh*cos HZ到交点=511367.8504+269.3989*sin(63度49分32.66秒)+(-5.5008)*cos(63度49分32.66秒)=511607.1978注意：当曲线为右转角时，应以Yh=-Yh代入（此段曲线为右转角）任意点坐标计算过程如下：1.在直线段上P点的坐标计算：Xp=Xhz+Dp*cos@12, Yp=Yhz+Dp*sin@12 (Dp:前一平曲线的HZ点至P点的距离，@12：P点所在该平曲线的JD1到JD2的坐标方位角,@32:P 点所在该平曲线的JD3到JD2的方位角2.在曲线上P点的坐标计算：一、P点在缓和曲线上：X‘=lh-lh5/40R2lh2，Y’=lh3/6Rlh (式中lh:P点至缓和曲线起点ZH或终点HZ的曲线长)，二、P点在圆曲线上：X ‘=Rsin((lh-lh/2)/R*(180度/n))+q Y’=R[1-cos((lh-lh/2)/R*(180度/n))]+p (式中lh:P点至缓和曲线起点ZH或终点HZ的曲线长),三，坐标转换：前半个曲线：Xp=Xzh+x’*cos@12-Y’*sin@12Yp=Yzh+X’*sin@12-Y’*cos@12 注意：当曲线为左转角时，应以Y’= -Y’代入后半个曲线：Xp=Xhz+X’*cos32-Y‘*sin@32 Yp=Yhz+X’*sin@32-Y’*cos@32 注意：当曲线为右转角时，应以Y’= -Y’代入起点99+887.628的方位角为表格给出的“计算方位角”（也可以用FAN计算上一交点到此交点的方位角，第一缓和曲线起点方位角为ZH点到此交点的切线方位角），HY点坐标及方位角可以用ZXQX程序计算出来，后面的类推）。
线路逐桩坐标计算原理讲解
线路逐桩坐标计算原理讲解线路逐桩坐标计算是通过一系列的桩号，计算出线路上每个桩点的坐标，从而得到线路的几何形状。
它是土木工程中常用的计算方法，用于设计和施工过程中的位置确认以及标高确定。
本文将详细讲解线路逐桩坐标计算的原理，以及其应用。
一、线路逐桩坐标计算原理1.起点坐标确定：首先需要确定线路的起点坐标，可以通过GPS定位或者大地测量等方法来获取。
2.桩号确定：根据设计或者施工要求，确定线路上需要计算坐标的桩号范围。
3.桩点间距确定：根据线路的几何形状参数，确定桩点之间的间距。
通常情况下，间距是固定的，也可以根据实际需要来调整。
4.桩点坐标计算：根据起点坐标、桩号和桩点间距，按照线路的几何形状参数进行计算，得到每个桩点的坐标。
5.标高计算：根据设计或者施工要求，使用地形图、高程测量等方法来确定每个桩点的标高。
二、线路逐桩坐标计算的应用1.道路和铁路线路设计：在线路的设计过程中，需要准确计算出每个桩点的坐标和标高，以便确定线路的几何形状和纵断面。
2.隧道和桥梁设计：隧道和桥梁的设计需要确定每个桩点的坐标和标高，以便确定结构的形状和尺寸。
3.施工坐标确定：在线路的施工过程中，需要按照设计要求和坐标计算结果来确定施工点的位置和标高。
4.管道工程设计：管道工程中，需要计算出管道的中心线坐标和标高，以便确定管道的走向和高程。
5.环境影响评价：在环境影响评价过程中，需要对线路的几何形状和标高进行计算和分析，以评估其对周边环境的影响。
三、线路逐桩坐标计算的优势1.精确性：线路逐桩坐标计算可以根据实际的桩号和线路的几何形状参数，精确计算出每个桩点的坐标和标高，保证了设计和施工的准确性。
2.高效性：线路逐桩坐标计算可以通过计算机和专业的软件工具来完成，大大提高了计算的效率，并减少了人为错误的发生。
3.便捷性：线路逐桩坐标计算的原理简单明了，运算过程极为简便，适用于各类工程中的位置确认和标高确定。
总结：线路逐桩坐标计算是土木工程中常用的计算方法，通过已知的桩号和起点坐标，计算出线路上每个桩点的坐标和标高。
如何计算桩坐标
如何计算桩坐标其实对于刚入门者用文字去描述测量问题，对他来说，接受是比较困难的，必须以图文并茂去描述才能使他理解。
现本人就举个简单的例子来讲一下。
如下图所示，已知1#承台的中心点为O，其坐标为（X=234.56，Y=789.01），并且已知O点的方位角为60度。
第一步：先根据O点的坐标和方位角计算过渡点O’点的坐标为：Xo’=2.5×cos60°+Xo=1.25+234.56=235.81，Yo’=2.5×sin60°+Yo=2.165+789.01=791.175第二步：根据O’点的坐标计算D点坐标为：Xd=3.0×cos(60°+90°)+ Xo’=-2.598+235.81=233.212，Yd=3.0×sin(60°+90°)+Yo’=1.5+791.175=792.675第三步：根据D点的坐标计算A点坐标为：Xa=5.0×cos(60°+180°)+ Xd=-2.5+233.212=230.712，Ya=5.0×sin(60°+180°)+Yd=-4.330+792.675=788.345第四步：根据A点的坐标计算B点坐标为：Xb=6.0×cos(60°+270°)+ Xa=5.196+230.712=235.908，Yb=6.0×sin(60°+270°)+Ya=-3.0+788.345=785.345第五步：根据B点的坐标计算C点坐标为：Xc=5.0×cos(60°)+ Xb=2.5+235.908=238.408，Yc=5.0×sin(60°)+Yb=4.330+785.345=789.675第六步：根据C点的坐标复核计算O’点坐标：Xo’=3.0×cos(60°+90°)+ Xc=-2.598+238.408=235.81，Yo’=3.0×sin(60°+90°)+Yc=1.5+789.675=791.175 经复核第一步与第六计算结果相符，说明计算过程无算术性错误。
道路测量中中桩坐标计算方法
dnefi � 6 OTOG:T → DW+P :Y → )IW+P(nisF+H :X → )IW+P(socF+G :D → I3 :I → )LR π( ÷ 2^)C-N(03 :F → )2^L2^R09( ÷ 5^)C-N(-C-N neht: L+C=<N dna N<C fI dnefi � 6 OTOG: T → P :Y → )P(nis)N-C(-H :X → )P(soc)N-C(-G neht: N>C fi dnefi � 0 OTOG ∆ ”NAID IZ>“ neht: Z>N fi dnefi � 0 OTOG ∆ ”NAID IQ<“ neht: Q<N fi:N?”---K---HZYF”:SLC 4 IBL 0 OTOG ∆ Y → )F(nisI+V :”ZY”:∆ :X → )F(socI+U :”ZX”:I � ”]=LJ[”:F � ”]=JWF[”:SLC 3 IBL 5 OTOG:Y � ”]=HY[”:X � ”]=HX[”:V � ”]=CY[”:U � ”]=CX[”:SLC 2 I BL dnefi � 4 OTOG neht: 3=O fi dnefi � 3 OTOG neht: 2=O fi dnefi � 2 OTOG neht: 1=O fi dnefi
0 OTOG: E → E+C : C → F-N : K → )s(nis]1[Z+Y : J → )S(soc]1[Z+X :S → TW+P : H → )081+P(nisF+Y : G → )081+P(socF+X : ]1[Z → )T(nis ÷ )G-J(-K+)2 ÷ T(nat)J+R( : F → )T(nis ÷ )G-J(+H+)2 ÷ T(nat* )G+R( :E → ]1[Z+F+M+L :]1[Z → 081 ÷ π )D-R ÷ π ÷ M09-2 ÷ T(R :F → 081 ÷ π )D+R ÷ π ÷ L09-2 ÷ T(R : D → ))T(nis ÷ R ÷ )2 ÷ T(soc)G-J(( nat :K → 2^R ÷ 042 ÷ 3^M-2 ÷ M :H → 2^R ÷ 042 ÷ 3^L-2 ÷ L 1:J → 3^R ÷ 4832 ÷ 4^M-R ÷ 42 ÷ 2^M :G → 3^R ÷ 4842 ÷ 4^L-R ÷ 42 ÷ 2^L :P? ”]JWF[“ :M? ”]2SL[“ :L? ”]1SL[“ :R? ”]R[“ :T? ”]OAIJ NAIP[“ :W? ”])1+()1-(XP[“ :Y ? ” ]Y-DJ[“ :X? ”]X-DJ[“ :Z? ”]K-DZ[“ :Q? ”]K-DQ[“ :N ? ”]K-DJ[“ :slc neht: 0=O fi O ? ”]3>=YF[]2>=sz[]1>=sf[0>=zs[===ez naux===“ :slc 0 Ibl
公路逐桩坐标计算
紫色为已知数据，需输入，黑色为计算结果。 序号 ZH HY QZ YH HZ 起点桩号 2 3 4 5 6 7 8 9 桩号 695.181 745.181 769.225 793.269 843.269 700 720 740 760 780 800 820 840 860 左侧坐标X 4872.150 4915.883 4934.840 4952.210 4985.446 4876.523 4894.410 4911.610 4927.744 4942.922 4956.793 4970.079 4983.259 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 左侧坐标Y 71785.194 71809.396 71824.305 71841.036 71878.464 71787.218 71796.176 71806.435 71818.361 71831.473 71845.993 71860.985 71876.035 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 中桩坐标X 4853.963 4898.660 4918.719 4937.354 4972.064 4858.344 4876.442 4894.171 4911.181 4927.258 4942.293 4956.365 4969.876 中桩坐标Y 71776.874 71799.230 71812.468 71827.645 71863.601 71778.880 71787.392 71796.643 71807.152 71819.038 71832.218 71846.427 71861.173 右侧坐标 X 4872.150 4915.883 4934.840 4952.210 4985.446 4876.523 4894.410 4911.610 4927.744 4942.922 4956.793 4970.079 4983.259 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 右侧坐标Y 71785.194 71809.396 71824.305 71841.036 71878.464 71787.218 71796.176 71806.435 71818.361 71831.473 71845.993 71860.985 71876.035 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VA9095775 E 5.543 加桩间距 20 终点桩号 843.024 方位角(弧度) 0.429060108 0.533226774 0.633409074 0.733591374 0.837758041 0.430027676 0.454725813 0.511638785 0.594972118 0.670969772 0.759750807 0.81519851 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041 0.837758041
曲线5大桩中桩(近似)坐标计算实例
曲线5大桩中桩(近似)坐标计算实例非对称型曲线5大桩中桩（近似）坐标计算实例一、 平面图JD1JD2JD3Z HH YY H Z H圆心OQ Z二、 已知JD 1、X 1=50151，Y 1=52616；JD 2、X 2=50186，Y 2=52374；JD 3、X 3=50470，Y 3=52414；JD 2的半径R=95.78m,L 1=110, L 2=100,K JD2=K23+389.92，求ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程及坐标。
步骤1、根据三个交点的坐标、求JD 2的转向角α。
○1、JD 1→JD 2的方位角：1-2α=tg 1-2α=2121--Y Y X X =52374-5261650186-50151=-24235=-6.9143= 278-13-46○2、JD 2→JD 3的方位角：2-3α=tg 2-3α=3232--Y Y X X =52414-5237450470-50186=40284= 8-01-01○3、JD 2的转向角α=（8-01-01.54）-（278-13-46.26）+360=89-47-15 步骤2、计算p 、m 、T 、L 。
○1、1P =2124L R =21102495.78⨯=5.2642P =2224L R =21002495.78⨯=4.350○2、1m =31122240L L R -=32110110224095.78-⨯=54.395 2m =32222240L L R -=32100100224095.78-⨯=49.546 ○3、1T =1m +(R +1P )2tg α-12sin p pα-=54.395+(95.78+5.264)×8947152tg---5.264 4.350sin894715---=154.1512T =2m +(R +2P )2tgα+12sin p p α-=49.546+(95.78+4.350)×894715.282tg--+ 5.264 4.350sin894715.28---=150.219 ○4、L =(L 1+L 2)÷2+180n Rπ=（110+100）÷2+(894715) 3.1495.78180--⨯⨯=255.096m步骤3、计算ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程。
公路中、边桩坐标计算与放样程序
适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180 度）特点：1 .任意半径曲线、任意交角边桩2.子程序可独立执行F 5P rog “9 ' X=G+Ccos (P+Q): Y=H+Csin ( P+Q): V=P+VF 6L=Z-B : Q=90L+jR : C=2RsinQ : Prog “ 9”X=X+Ccos(AbsV+Q ) : Y=Y+Csin (AbsV+Q ) : V=AbsV+2QH<广J-GT)X=I+Ccos ( P+W-180-Q) Y=J+Csin (P+W-180-Q): V=P+W - V测站(XO,YO)X=l+Ccos ( P+W) : Y=J+Csin ( P+W) : V=P+W 源程序:F 2 (文件名：2)“ O=0 X Y Q SO O 丰 0 X Y ORS “ LSTU “ LS2” P-Q'ZHW'ZG' T -'J'B=A+S : F “ HZ: E=F- U : G “X- ZH' H “¥ ZH' I “X HZ ” J “Y HZ' M “XO' N “ YO' XHX Y “-HS': Prog A ” : Prog D ” : Lbi0 : {Z} : Z :D=0=>Goto1 : 丰>®to2 : Lbi2 : {D} : D : Lbi1 : Z< A=>Prog “ 3:' Prog “ 0:”Goto0 :丰>> A=>Z < B=>L=Z - A : K=RS : Prog “ 4' Prog “ 5:” Prog “ 0 ” Goto0 :工> > B=>Z w E=>L=S : K=RS : Prog “4' Prog “5'' Prog “6' Prog“ 0:”Goto0 :工> > E=>Z w F=>L=F -Z : K=RU : Prog 4” : Prog “9:" Prog “ 7:' Prog “ 0:" Goto0 :工> > F=>C=Z - F : Prog “ 8” Prog “0” Goto0W > 0=>Q : V :丰 >Q=Q : V= -V F 0X=X+Dcos (V+T ): Y=Y+Dsin (V+T ): O=0=> “ X=': X : Pause0: Y=Y 丄Prog A ”: Prog D ”:丰 >3 0=> “ X=：X : Pause0：Y=Y丄V=V丄F AX > M=>Prog “ B：Goto0 :丰 >X=M=>Prog “ C:丰 >X < M=>Prog “ B：Q=Q+180 : Lbi0 :Q=Q+360 : Q >360=>Q=Q-360 丄丰 >Q=QJF 3C=A-Z : X=G+Ccos (P +180): Y=H+Csin ( P +180): V=PF BQ=tan-1(Y-N)」(X-M)S=0=>X=0 : Y=0 : C=0 : Q=0 : V=0 :丰 >Gto1 : Lbi1 : X=L-L5詔0K2+L9£456K4- L13^599040K6+L17-17547 2640K8- L21-7.80337152E10K10 :Y=L3-)K-L7-336K3+L11^42240K5-L15-)676800K7+L19- 3530096640^- L23-.88024094712K11： C= V( X2+Y2): V=90L 2-J K : XM0>Q=tan-、」X :丰 >Q=0 " Y > N=>Q=90 丄丰 >Q=270JF D、边桩坐标计算及放样程序W(Z-G)后视(X-HS,Y-HS)A “ ZH'C= 2(( X-M ) 2+ (Y-N) 2))：“ SO= : Pause0CASIO fx4800 程序集杨小杰攀枝花公路建设公司R :圆曲线半径；LS1（ S ）:第一缓和曲线长 LS2（ U ）:第二缓和曲线长一、 程序中字母及符号意义：ZH-Q （P ）:直缓（直圆）点切线方位角 Z-G （ W ）弯道转角（左转为负，右转为正）J-G （T ）:中桩至右侧某点方向与中桩切线方位角 的夹角（大于等于 0度且小于等于180度，当正交 时为90度）ZH （ A ）:直缓或直圆点桩号 HZ （ F ）:缓直或圆直点桩号X-ZH Y-ZH X-HZ Y-HZ XO（ M ）:测站X 坐标； X-HS :后视点X 坐标；X 、Y :计算或放样点坐标 Q （ Q ）：计算或放样方位角 SO （ C ）:计算或放样距离 Z （ Z ）:计算点桩号 D （ D ）:边桩距中桩宽度（左为负值，右为正值） V（ V ）:中桩切线方位角 二、 输入、计算要点1.该程序一次只可输入一个弯道的参数，计算段落为上一弯道终点 （HZ 或YZ ）至下一弯道起 点（ZH 或ZY ）2 .计算单圆曲线时LS1、LS2输入时输03 .当只计算第一缓和曲线及圆曲线，不计算 第二缓和曲线时，弯道转角只需输入正或负值（左 转为正、右转为负）即可，可不输入准确的角度。
道路中桩坐标计算公式及其推导过程-修改
1
大地纬度和大地高度表示。 大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行 定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定 向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定， 则标志着大地坐标系已经建立。大地坐标系是一种为地 理坐标系。大地坐标系为右手系。它包括地心大地坐标 系和参心大地坐标系。 如图，NS 为椭球旋转轴，S 称南极，N 称北极。包括 旋转轴 NS 的平面称为子午面，子午面与椭球面的交线称 为子午线，也称为经线。垂直于旋转轴 NS 的平面与椭球 面的交线称为纬线。圆心为椭球中心 O 的平行圈称为赤道。 规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（经过英国格林威治天文台的子午线）为主圈。对于图中 椭球面上任一点而言，其大地坐标为： 大地经度 L：过 P 点的子午面与起始子午面间的夹角。由格林尼治子午线起算，向东为正，称为东 经（0～180°），向西为负，称为西经（0～180°）。 大地纬度 B：在 P 点的子午面上，P 点的法线 PK 与赤道面的夹角。由赤道起算，向北为正，称为北 纬（0～90°），向南为负，称为南纬（0～90°）。 大地高 H 是地面点沿椭球的法线到椭球面的距离。 在大地坐标系中，两点间的方位是用大地方位角来表示 。例如 P 点至 R 点的大地方位角 A，就是 P 点的子午面与过 P 点法线及 R 点所作平面间的夹角，由子午面顺时针方向量起。 大地坐标是大地测量的基本坐标系，它是大地测量计算，地球形状大小研究和地图编制等的基础。 7、高斯-克吕格投影 为了方便工程的规划、 设计与施工， 我们需要把测区投影到平面上来， 使测量计算和绘图更加方便。 而地理坐标是球面坐标，当测区范围较大时，要建平面坐标系就不能忽略地球曲率的影响。把地球上的 点位化算到平面上，称为地图投影。地图投影的方法有很多， 目前我国采用的是高斯-克吕格投影（又称高斯正形投影）， 简称高斯投影。它是由德国数学家高斯提出的，由克吕格改 进的一种分带投影方法。它成功解决了将椭球面转换为平面 的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
HY
QZ YH
HZ
ZH
JD
已知：交点坐标JDx,JDy，直缓点里程ZH，曲线R ,缓和曲线长Ls,转角值az, 切线长度T, 曲线长度L,
求五大桩里程，切线方位角和坐标
里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly(圆曲线长度) HZ=YH+Ls
缓和曲线要素公式：
切线长T h=(R+p)tga/2+q
P内移值= Ls^2/24R
q曲线增值= Ls/2- (Ls ^3/240R2)
曲线全长：L=R(a-2Bo)π/180°+2 Ls
或者L= Raπ/180°+Ls
圆曲线长Ly= R(a-2Bo)π/180°
在下划线处注意转换成弧度与度之间的转换切记
外距E=(R+P)sec(a/2)-R
切曲差=2T h- L
缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示
缓和曲线角Bo = Ls/2R*180°/π
（1弧度=1*180°/π=57.29577951°）
（1度=1*π/ 180°=0.017453293弧度）
圆曲线要素公式（只含圆曲线不包括其它）
切线长T=Rtg（a/2 ）曲线长：L=Raπ/180°
E=R（sec(a/2)-1）切曲差=2T- L L为圆曲线全长
圆曲线上的圆心角＆= L/R×180°/π1
同弧所对的弦切角等于同弧所对圆心角的一半
圆曲线上的总偏角即为弦切角Δ=＆/2
圆曲线上任意一点的偏角Δi=＆i/2
圆曲线上的弦长C=2sin＆/2
圆曲线上任意一点的弦长Ci=2sin＆i/2
弧弦差δ=L-C= L3/24R2
计算HY点坐标：
计算ZH点坐标：根据交点坐标与上一交点坐标推算方位角，再根据切线长就能推算ZH点坐标
计算HY点坐标：如上图所示为左转弯曲线，先求出ZH至JD之间方位角，再求出缓和曲线角Bo ；Bo也HY点的切线方位角，缓和
曲线总偏角δ0=1/3Bo
即弧度转化为度
缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示
Bo = Ls/2R*180°/π
缓和曲线上任意一点所对的中心角（切线角）以角度表示
B = L2/2R Ls *180°/πL为到到ZH点距离
缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo Bo = Ls/2R*180°/π
缓和曲线上任意一点的偏角δ=（ι/ Ls）^2δ0 ι为到ZH点距离，Ls
为缓和曲线长，δ0为缓和曲线总偏角
缓和曲线上的弦长c=ι-ι^5 (/90 R2Ls2)
置缓点到缓圆点的方位角推算：用置缓点到交点方位角-缓和曲线总偏角δ0即是。
HYx=ZHx+cos置缓点到缓圆点的方位角×c
HYy=ZHy+sin置缓点到缓圆点的方位角×c
计算YH点坐标
求出了HY点的坐标后根据切线方位角推算YH的方位角
HY切线方位角=ZH至JD方位角+ Bo （+ 是根据线路转向，左为-，右为+）知道HY坐标和切线方位角后，再推算圆心坐标
圆心坐标X=HYx+（cosHY切线方位角+90）×半径
（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）
圆心坐标Y=HYy+（sinHY切线方位角+90）×半径
（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）
圆曲线上任意一点的切线方位角=圆曲线上任意一点坐标与圆心坐标推算的方位角+90即是。
（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）
HY-YH方位角= HY方位角-偏角
再根据弦长推算坐标
同角三角函数的基本关系
倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1
一个特殊公式
（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）
锐角三角函数公式
正弦：sin α=∠α的对边/∠α 的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
正弦sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
三倍角公式
竖曲线计算公式
曲线长L=a.R由于竖曲线的转角a很小，故可认为a=i1-i2 i1为竖曲线前坡度，即小里程坡度；i2为竖曲线后坡度，即大里程坡度；于是
曲线长L= R（i1-i2）
切线长T=R tga/2=0.5R（i1-i2）
外踞E=T2/2R
切线纵踞Y=x2/2R 凹形竖曲线时为正号，凸形竖曲线时为负号。
i1大于i2，为凸形竖曲线
i1小于于i2，为凸形竖曲线。