约束边缘构件阴影区域体积配箍率计算的简便方法
结构设计资料：剪力墙约束边缘构件篐筋体积配篐率计算的规定
结构设计资料：剪力墙约束边缘构件篐筋体
积配篐率计算的规定
约束边缘构件篐筋配置，对照《混凝土高规》区分阴影区和非阴影区两部分。
在阴影区内应有封闭篐筋，可部分采用拉筋，拉筋可计入体积配篐率计算（如同框架柱中的拉筋）。
在非阴影区内，可采用篐筋和拉筋相结合的方式，也可完全采用拉筋，拉筋计入体积配篐率计算。
当剪力墙水平分布钢筋在约束边缘构件内确有可靠锚固时，才可与其它封闭篐筋、拉筋一起作为约束篐筋计算。
对约束边缘构件，无论《混凝土高规》的阴影区或非阴影区，其篐筋沿竖向的间距，特一级和一级时不应大于100mm，二级时不应大于150mm，要求是相同的。
1。
剪力墙约束边缘构件的简便合理配箍
剪力墙约束边缘构件的简便合理配箍薛军生1 李双琴2 王学娟3(1.西安鸿发施工图设计审查有限公司 710004 西安2.陕西省建筑设计研究院有限责任公司 710003 西安3.陕西通宇置业有限公司)摘 要:本文根据结构设计规范所给的公式,编制了各种情况下剪力墙约束边缘构件阴影区箍筋所需的最小配置量的表格,设计人员可以从这些表格中方便地求出设计条件下所需的箍筋数量,审查人员可以很方便地核查图纸所配箍筋是否满足规范要求。
关键词:约束边缘构件;合理配筋引言在设计和审查剪力墙约束边缘构件的箍筋时,如何把握好其配筋率,使其既满足规范要求,又能达到节约的目的,往往是一个颇为麻烦的问题,这主要是由于墙上开洞的影响,使一字形的暗柱与L形的转角柱、T形的翼缘柱连在一起或者十分接近,不得不将其设计成一个构件,有限的若干种标准节点难以涵盖这种大量不标准的情况。
笔者根据规范提供的公式,编制了一套表格,比较简便地解决了这个问题。
1.公式推导及表格编制设边缘构件阴影区的配箍率为ρ,墙厚方向箍筋肢数为n1,墙长方向箍筋排数为n2,墙厚为b w,边缘构件阴影区长度为L,混凝土保护层厚度为as,单肢箍筋截面积为Asvl,箍筋间距为s,则;ρ=[n1×(b w-2a s)+n2×(L-2a s)]×A sv1(bw-2a s)×(L-2a s)×s令ρ为规范规定值,n1=1,n2=2、3或4,b w=2a s= b0,L-2a s=x,则可解出:x=b0A sv1sρ×b0-n2A sv1此处x为在规定配箍率情况下箍筋间距为s时,墙厚方向箍筋的允许最大肢距,此最大肢距为两个边肢间的总长度除以肢数所得的平均值,见图1:根据上式可编制在各种墙厚、各种配箍率.(按规范公式计算,ρ=λvf c/f y,一二级时λv=0.2,特一级时λv=0.24、不同间距时沿墙长方向不同肢数箍筋时墙厚方向箍筋的允许最大肢距表,见表1至表7。
配箍率计算公式
配箍率计算公式
配箍率，是指建筑设计中，根据计算得来的截面面积与混凝土截面面积b·s的比值。
在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率。
（1）面积配箍率ρ（sv）（括号内为角标，下同）：是指沿构
件长度，在箍筋的一个间距S范围内，箍筋中发挥抗剪作用的各肢的全部（b为构件宽，其与剪力方向垂直的，s为箍筋间距）。
配箍率
是影响混凝土构件抗剪承载力的主要因素。
计算公式：ρ（sv）=A（sv）/bs=nA（sv1）/bs
式中：n为发挥抗剪作用的箍筋肢数，A（sv1）为箍筋单肢截面面积，直接按圆形计算。
（2）体积配箍率ρ（v）：指单位体积混凝土内箍筋所占的含量，即箍筋体积（箍筋总长乘单肢面积）与相应箍筋的一个间距（S)范围内砼体积的比率。
体积配箍率ρ（v）主要用于保证框架结构梁端部
和柱节点区的抗剪能力，并提高构件在地震等反复荷载下的变形能力。
计算公式：ρ（v）=∑ni*A（sv）Li/Acor*s
式中：ni：一个方向箍筋的肢数，Li：相对ni方向的箍筋的肢长，Acor：箍筋核心区的面积，s：箍筋间距。
剪力墙边缘构件计算
fc λ v ρ v(I)%ρ v(Ⅱ)% C25 11.9 0.1 0.567 0.3967 C30 14.3 0.1 0.681 0.4767 C35 16.7 0.1 0.795 0.5567 C40 19.1 0.1 0.91 0.6367 C45 21.1 0.1 1.005 0.7033 C50 23.1 0.1 1.1 0.77 C55 25.1 0.1 1.195 0.8367 C60 27.5 0.1 1.31 0.9167
四、剪力墙纵向配筋率:
剪力墙等级
配筋率
特一级
1.60%
短肢剪力墙加强部位 1.20%
短肢剪力墙其他部位 1.00%
一级约束边缘构件 1.20%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二级约束边缘构件 1.00%
三级构造边缘构件加强 0.50%
四级构造边缘构件加强 0.50%
一级构造边缘构件 0.80%(1.00%)
二级构造边缘构件 0.60%(0.80%)
b1
b2 b3 N D As ρ (%)
200 200 0 200 200 300 16 16 3218 1.4625
a-n1 a-n2 a-n3 b-n1 b-n2 b-n3 s d Asv/m ρ v(%)
04
2
2
2
0 100 12 1131 2.4983
5、
a1 a2 a3 a4
b1
b2 b3 b4 N
剪力墙边缘构件
一、约束边缘构件体积配箍率
ρ v=λ v.fc/fyv
二、构造边缘构件体积配箍率
ρ v=λ v.fc/fyv
fc C25 11.9 C30 14.3 C35 16.7 C40 19.1 C45 21.1 C50 23.1 C55 25.1 C60 27.5
柱、剪力墙边缘构件配箍率和配箍特征值计算
第17章柱、剪力墙边缘构件配箍率和配箍特征值计算本章内容包括采用普通箍、复合箍配筋方式的矩形截面柱和剪力墙约束边缘构件的体积配箍率及配箍特征值的计算，剪力墙构造边缘构件面积计算。
使用软件计算柱体积配箍率和配箍特征值的好处：1、速度快，否则翻厚重的设计手册至少十分钟才能找到；2、箍筋间距s 不是100mm 的也能得到，不象设计手册只能给出s 是整数的情况。
17.1矩形截面柱体积配箍率及配箍特征值计算《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010规定：6.4.7柱加密区范围内箍筋的体积配箍率，应符合下列规定：1柱箍筋加密区箍筋的体积配箍率，应符合下式要求：v ρ≥v λyvc f f （6.4.7）式中：v ρ──柱箍筋的体积配箍率；v λ──柱最小配箍特征值，宜按表6.4.7采用；c f ──混凝土轴心抗压强度设计值，当柱混凝土强度等级低于C35时，应按C35计算；yv f ──柱箍筋或拉筋的抗拉强度设计值。
表6.4.7柱端箍筋加密区最小配箍特征值vλ抗震等级箍筋形式柱轴压比≤0.300.400.500.600.700.800.90 1.00 1.05一普通箍、复合箍0.100.110.130.150.170.200.23────螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.080.090.110.130.150.180.21────二普通箍、复合箍0.080.090.110.130.150.170.190.220.24螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22三普通箍、复合箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.050.060.070.090.110.130.150.180.20注：普通箍指单个矩形箍或单个圆形箍；螺旋箍指单个连续螺旋箍筋；复合箍指由矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；连续复合螺旋箍指全部螺旋箍由同一根钢筋加工而成的箍筋。
约束边缘构件体积配箍率计算实例
约束边缘构件体积配箍率计算实例本文将以一个具体的实例来介绍约束边缘构件的体积配箍率的计算方法。
首先，我们需要明确以下几个参数：1. 约束边缘构件的横截面积（单位：平方米）；2. 约束边缘构件的长度（单位：米）；3. 钢筋的直径（单位：毫米）；4. 钢筋的间距（单位：毫米）；5. 钢筋的层数。
接下来，我们可以按照以下步骤进行计算：1. 计算钢筋的截面积钢筋的截面积可以通过以下公式计算：$A_s = frac{pi d^2}{4}$，其中 $d$ 是钢筋的直径。
假设钢筋直径为 12 毫米，则钢筋的截面积为 $A_s = frac{pi times 12^2}{4} = 113.1$ 平方毫米。
2. 计算钢筋的体积钢筋的体积可以通过以下公式计算：$V_s = A_s times l times n$，其中 $l$ 是钢筋的间距，$n$ 是钢筋的层数。
假设钢筋间距为150 毫米，钢筋层数为 3 层，则钢筋的体积为 $V_s = 113.1 times 0.15 times 3 = 50.9$ 立方毫米。
3. 计算约束边缘构件的体积约束边缘构件的体积可以通过以下公式计算：$V_c = A_c times l$，其中 $A_c$ 是约束边缘构件的横截面积，$l$ 是约束边缘构件的长度。
假设约束边缘构件的横截面积为 0.3 平方米，长度为 4 米，则约束边缘构件的体积为 $V_c = 0.3 times 4 = 1.2$ 立方米。
4. 计算体积配箍率体积配箍率可以通过以下公式计算：$rho_v = frac{V_s}{V_c}$，其中 $V_s$ 是钢筋的体积，$V_c$ 是约束边缘构件的体积。
代入以上计算结果，得到体积配箍率为 $rho_v = frac{50.9}{1.2} = 42.4%$。
综上所述，本文介绍了约束边缘构件体积配箍率的计算方法，并通过一个具体的实例进行了演示。
通过计算体积配箍率，可以更好地了解钢筋在约束边缘构件中的分布情况，从而保证结构的安全可靠。
剪力墙约束边缘构件体积配箍率及核心区面积计算
剪力墙约束边缘构件体积配箍率及核心区面积计算剪力墙是一种结构墙体，用来承受建筑物的水平荷载，其作用是通过阻碍墙上部的位移使其起到稳定建筑的作用。
在剪力墙的设计中，需要考虑的因素包括边缘构件体积、配箍率以及核心区面积，下面将详细介绍这些计算内容。
1.边缘构件体积计算：剪力墙的边缘构件是负责承担墙上部位移的构件，其体积的计算可以按照以下步骤进行：1）首先，确定剪力墙的高度和宽度，记为H和B。
2）然后，确定剪力墙的边缘构件宽度，记为W。
3）计算边缘构件的面积，可以用如下公式进行计算：V_edge = (H - 2W) * B其中，V_edge表示边缘构件的体积。
2.配箍率计算：配箍是为了增加混凝土的受力面积，提高其承载能力而设置的，配箍率是表征配箍量大小的指标。
通常，剪力墙的配箍率要求在一定范围内，具体数值根据设计规范而定。
配箍率的计算可以按照以下步骤进行：1）首先，确定剪力墙的高度和宽度，记为H和B。
2）然后，确定剪力墙的钢筋配箍间距，记为s。
3）计算剪力墙的配箍横截面积，可以用如下公式进行计算：A_s=(H-2d)*B*(1/s)其中，A_s表示配箍横截面的面积，d表示剪力墙内外面到配箍横截面中心的距离。
3.核心区面积计算：剪力墙的核心区域是剪力墙内部的一个狭长区域，其面积的计算可以按照以下步骤进行：1）首先，确定剪力墙的高度和宽度，记为H和B。
2）然后，确定剪力墙的边缘构件宽度，记为W。
3）计算核心区的面积A_core = (H - 2W) * B其中，A_core表示核心区的面积。
需要注意的是，以上计算只是一种基本方法，具体的计算还需要根据设计规范和具体的工程要求进行调整。
此外，还需要考虑到其他因素，如墙体的强度、墙体中钢筋的布置方式等。
因此，在实际计算中，建议参考相关的结构设计规范，并结合工程实际情况进行详细计算。
剪力墙约束边缘构件体积配箍率及核心区面积计算
由于《注册结构工程师考试》中对剪力墙约束边缘构件的体积配箍率考察较多，而《规范》中无具体计算公式，特整理如下，转载请注明出处。
1、计算依据：
2、计算公式
（1）体积配箍率：s A l A n cor i Si i ∑=v ρ
（2）混凝土构件保护层厚度为c （最外层钢筋，即箍筋到混凝土外边缘的距离），箍筋直径为φ，如果题中明确给出纵向受力钢筋的保护层，则可以根据箍筋与纵向受力钢筋位置关系求出c 。
（3）根据《规范》，箍筋长度l 为箍筋中心线长度，混凝土核心截面面积Acor 为最外层箍筋内表面范围内的混凝土面积。
2、剪力墙的约束边缘构件计算简图及计算：
①li 如图中所示；②Asi 查《混凝土结构设计规范》附录A ；③ni 可从题中图形数出；③s 一般题中给出；④Acor 计算公式如下。
（a ）暗柱
Acor=（bw-2c-2φ）×（h-c-2φ）
（b ）有翼墙
Acor=（b+bw+b-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c ）×（bw-2c-2φ） （c ）有端柱
Acor=（bc-2c-2φ）×（hc-2c-2φ）+（h+c ）×（bw-2c-2φ） （d ）转角墙（L 形墙）
Acor=（bw+b-c-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）。
体积配箍率计算
3014.3λv=0.2箍筋f yv =210N/mm 2λv范围内1.59%λv/2范围内0.80%设防烈度:7度抗震等级:轴压比暗柱类型截面B1B2(㎜)B3(㎜)H1(㎜)H2(㎜)a 200300100200300B2a(㎜)B3a(㎜)77501600㎝2实配钢筋112 Φ20实配钢筋28 Φ18As=5806mm 2满足要求直径竖向间距水平根数12100不填1210021210021210022.46%λv/2范围内拉筋：直径竖向间距水平根数λv/2范围面积(mm2)：10100不填1010011010001010002.01%最小直径(mm)沿竖向最大间距(mm)最小直径(mm)一0.010A c ,6φ1681000.008A c ,6φ148二0.008A c ,6φ1481500.006A c ,6φ128三0.006A c ,6φ1261500.005A c ,4φ126四0.005A c ,4φ1262000.004A c ,4φ126纵向钢筋最小量（取较大值）箍注1：A c 为边缘构件的截面面积；注2：其他部位的拉筋，水平间距不应大于纵筋间距的2倍；转角处宜采用箍筋；λv区域面积S1： 暗柱纵筋配筋率ρ=抗震等级底部加强部位其它部位纵向钢筋最小量（取较大值）箍筋d内部小箍筋H向根数：d-H向箍筋总d内部小箍筋Ba向根数：体积配箍率ρv 2=>0.8%满足要求表6.4.5-2 抗震墙构造边缘构件的配筋要求体积配箍率ρv 1=>1.59%满足要求c外围箍筋：c箍筋总长度d内部小箍筋B向根数：d-B向箍筋总b内部小箍筋B向根数：b-B向箍筋总b内部小箍筋H向根数：b-H向箍筋总b内部小箍筋Ba向根数：二、箍筋λv范围内箍筋：λv范围面积(mm2)：a外围箍筋：a箍筋总长度一、纵筋规范规定暗柱纵筋最小配最小纵筋计算值：规范规定的暗柱纵 ρv 1=λv*f c /f yv = ρv 2=λv/2*f c /f yv =三级剪力墙边缘构件的体积配箍率计算 混凝土强度等级C 混凝土强度fc=λ≤0.2λ＞0.2λ≤0.2λ＞0.2λ≤0.30.20h W 0.25h W 0.20h W 0.25h W 0.15h W0.15h W 0.20h W 0.15h W 0.20h W 0.10h Wλv 0.1440.240.120.20.12纵向钢筋（取较大值）箍筋或拉筋沿竖向间距l c （翼墙或端柱）不应小于翼墙厚度或端柱沿墙肢方向截面高度图6.4.5-1抗震墙的构造边缘构件范围表6.4.5-3 约束边缘构件范围lc及其配箍特征值不小于墙厚和400mml c （暗柱）注5，λ为墙肢轴压比；注6，A c 为右图中约束边缘构件阴影部分的截面面积。
计入墙体水平筋时约束边缘构件体积配箍率的计算方法
实 际上 ， 当 了解 了边 缘 构 件 配 箍 率 特 征 值 的 力 学 含 义 以
后， 就可以将边缘构件总的配箍特征值视 为约束边 缘 内箍 筋 的配箍 特征值与可计入 的伸入 约束 边缘 构件 内的墙 体水 平 筋 的配箍特 征值 两者 之和 ， 即：
Ａ ＋Ａ
，
求基本相 同（ 规 范 。 采用了“ 宜” 用语， 而 规 范 采 用 了
ｌ 配箍 特征值
“ 应” 用语 ） ， 具体见表 １ 。
表１ 剪 力 墙 约 束 边 缘 构 件 配 箍 特 征值
抗震等级
轴 压 比
Ａ
一级 （ ９度 ）
Ｎ ≤０ ・ ２
Ｏ ．１ ２
一级（ 其他 ）
求且在墙端 有可靠锚 固 的墙 体水 平分 布钢筋 。由于这 一规 定 可以减少 一些 约束边缘 构件 箍筋 用量 ， 所以受 到了不少开 发商和设计 人员的关 注 。但是 因 为规范 的相关 规定 不够 明 确， 有关表述还不尽相 同， 因而在具 体工程设计 中， 给部分设
计 人员带来了一些困惑。
值 …为墙体水平分布筋 的抗 拉强度设 计值。
于是可得到 ：
｛ ｆ
Ｊ ｙ ｖ ． Ｙ
・ ｐ
≤ ０ ．３ Ａ
Ｊ ｙ ｖ ． Ｙ
＝ ０． ３ ｐ Fra bibliotek也就是说 ： 墙体约 束边 缘构 件体积 配箍 率计算 时 ， 可计 人 的墙体水 平筋的经等强换算后 的体积 配箍率 ， 不得超 过全
Ｎ≤Ｏ ・ ３
Ｏ． １ ２
二、 三级
Ｎ ≤０ ・ ４
０ ．１ ２
Ｎ＞ Ｏ ・ ２
０． ２ Ｏ
约束边缘构件体积配箍率
21.1 0.2
YBJZ JZ型
AZ型
水平钢筋替代墙身筋的计算
砼强度（≥C35） 箍筋强度 配箍率特征值λv 砼保护层厚度 箍筋合力点至边缘距离 计算Acor箍筋内侧到墙边距 离墙宽 翼缘宽 翼缘长 YBZ墙长 翼缘拉筋肢数 YJZ拉筋肢数
水平钢筋 同水平层箍筋 同水平层拉筋 附加层箍筋 附加层拉筋
N/mm2 N/mm3
mm mm mm mm mm mm mm mm 个 个 面积 251.2 392.5 251.2 392.5 251.2
砼强度（≥C35） 箍筋强度 配箍率特征值λv 砼保护层厚度 箍筋合力点至边缘距离 计算Acor箍筋内侧到墙边距 离 墙宽 翼缘宽 翼缘长 YJZ墙长1 YJZ墙长2 翼缘拉筋肢数 YJZ拉筋肢数
c = 15 mm as = 20 mm
JZ型 JZ型
计算Acor箍筋内侧到墙边距 离墙宽 翼缘宽 翼缘长 YJZ墙长 翼缘拉筋肢数 YJZ拉筋肢数
水平钢筋 同水平层拉筋 附加层箍筋 附加层拉筋
s = 25 bf = 200 bw = 200 L1 = 300 L2 = 300
m=1 n=1 直间 径距 8 @ 200 8 @ 200 10 @ 200 10 @ 200
= 1600 mm
= 1080 mm
= 800
mm
= 3000 mm
= 480
mm
= 157500
mm ²
计算： 水平钢筋体积配箍率ρ v1 总体积配箍率ρv 最小体积配箍率【ρv】 水平钢筋比例ρv1/ρv
= 0.25519 % = 1.4761 % = 1.40556 % = 17.288 %
300墙厚中间拉筋 水平层中间拉筋 附加层中间拉筋
体积配箍率和面积配箍率
配箍率分体积配箍率和面积配箍率１．概念：两者均对箍筋而言，所以也叫体积配箍率和面积配箍率（１）．面积配箍率（ρsv）：是在垂直箍筋的截面bs（b为构件宽，s为箍筋间距）中，箍筋面积所占的比率（钢箍面积为肢数乘每根钢筋的面积）。
计算公式：ρsv＝Asv／bs=nAsv1/bs（２）．体积配箍率（ρv）：指箍筋体积（箍筋总长乘单肢面积）与相应的砼体积的比率。
复合箍筋应扣除重叠部分的体积。
２．作用：（１）．面积配箍率（ρsv）：体现抗剪要求，框架梁沿梁全长的面积配筋率有规定。
ρsv≥ρsvmin（２）．体积配箍率（ρv）：体现柱端加密区箍筋对砼的约束作用。
ρv≥ρvmin＝λvfcf／yv （λv为最小配箍特征值）3. 配箍率与配筋率的区别配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。
，其中，ρ为配筋率；As为受拉区纵向钢筋的截面面积；b为矩形截面的宽度；h 0为截面的有效高度。
配筋率是反映配筋数量的一个参数。
最小配筋率是指，当梁的配筋率ρ很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率ρmin。
是根据Mu=Mcy时确定最小配筋率。
配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。
控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。
钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率不应小于表9.5.1规定的数值。
钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率(%) 表9.5.1受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.2和45ft/fy中较大值注：1受压构件全部纵向钢筋最小配筋百分率，当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，应按表中规定减小0.1；当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中规定增大0.1；2偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；3受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按构件的全截面面积计算；受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积(b'f-b)h'f后的截面面积计算；4当钢筋沿构件截面周边布置时，"一侧纵向钢筋"系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。
剪力墙构造和约束边缘构件计算
bf（翼墙宽度）
200
lc(约束边缘构件延墙肢长度)
500
500
※
翼墙lc
1100 1100
λv(配箍特征值）
0.12 0.20
纵向钢筋面积
2700
箍筋或拉筋竖线间距
150
体积配箍率限值ρv
0.770% 1.283%
L形翼墙
bf（翼墙宽度）-X bf（翼墙宽度）-Y lc(约束边缘构件延墙肢长度)-X lc(约束边缘构件延墙肢长度)-Y λv(配箍特征值）
纵向钢筋面积 箍筋或拉筋竖线间距 体积配箍率限值ρv
二级抗震
λ≤0.4 λ＞0.4
200
200
500
500
500
600
0.12 0.20
1600
150
0.770% 1.283%
C50 23.1
端柱
bc（端柱延墙肢方向长度） hc（端柱垂直墙肢方向长度）
lc(约束边缘构件延墙肢长度) λv(配箍特征值） 纵向钢筋面积
箍筋或拉筋竖线间距 体积配箍率限值ρv
二级抗震
λ≤0.4 λ＞0.4
400
400
700
700
0.12 0.20
2500
150
0.770% 1.283%
HRB400 360
墙体尺寸
bw
hw
300
2100
暗柱
lc(约束边缘构件延墙肢长度) λv(配箍特征值） 阴影区长度 纵向钢筋面积
箍筋或拉筋竖线间距 体积配箍率限值ρv
二级抗震
λ≤0.4 λ＞0.4
400
420
0.12 0.20
400
400
梁附加箍筋和暗柱体积配箍率计算书
一、附加箍筋计算本工程梁配筋平面图中，被搁置的梁相应位置每侧各另加3*@50，*表示被搁置梁箍筋。
附加箍筋的承载力计算如下：1. 每侧3 8@50时：F=f yv A sv =2*6*210*50=126KN2. 每侧3 10@50时：F=f yv A sv =2*6*210*78.5=197.8KN3. 每侧3 10@50时：F=f yv A sv =2*6*300*78.5=282.6KN4. 每侧3 12@50时：F=f yv A sv =2*6*300*113=406.8KN经复核，搁置梁传到被搁置梁的集中力均小于附加箍筋的承载力。
二、体积配箍率计算本工程中短肢剪力墙抗震等级为二级，长肢剪力墙为三级。
根据高规要求，短肢剪力墙约束边缘构件配箍特征值0.2v λ=，短肢剪力墙一般部位和长肢剪力墙构造边缘构件配箍特征值0.1v λ=。
本工程约束边缘构件箍筋一般采用二级钢，构造边缘构件箍筋一般采用一级钢，体积配箍率v ρ的限值计算如下： 约束边缘构件：14.30.20.953%300c v v yvf f ρλ=== 构造边缘构件：14.30.10.681%210cv v yv f f ρλ===①短肢墙典型配筋如DZQ2：箍筋为 10@100，()78.5*1500*2150*100.157%150*1500*100sv sv v v cor cor V A l V A s ρ+⋅====⋅ DZQ2满足要求②一般剪力墙构造边缘构件典型配筋如GAZ1：箍筋为 8@150，()50.3*375*2150*40.805%150*375*150sv sv v v cor cor V A l V A s ρ+⋅====⋅满足要求GAZ1。
约束边缘构件配箍率(100617)
构件截面面积(mm )： 混凝土核心区面积(mm2)： 竖直方向拉筋1根数 l ： 竖直方向拉筋1根数 m： 竖直方向拉筋2根数 n： 竖直方向拉筋2根数 p： 水平方向拉筋1根数 i： 水平方向拉筋2根数 j： 水平方向拉筋2根数 k：
822500 720000 1 1 1 1 2 1 2
阴影部分纵向配筋面积A s(mm2) 纵筋直径 Φ 纵筋根数 实际纵筋配筋面积 纵筋是否满足 配箍率特征值λv 最小体积配箍率ρ vmin= λ v*f c/f yv (%) 单肢箍筋面积A sv (mm ) 实际配箍率ρ v=A svl v/A cors (%) 箍筋体积配箍率是否满足
剪力墙约束边缘构件阴影区体积配箍率计算表格( 型 剪力墙约束边缘构件阴影区体积配箍率计算表格 T型 )
一、 材料 混凝土强度等级 f c (N/mm ) 抗震等级 主筋强度设计值f y (N/mm ) 箍紧强度设计值f yv (N/mm2) 混凝土保护层厚度 c (mm) 阴影部分纵向配筋率ρ (%) 二、 约束边缘构件尺寸 水平方向尺寸： b1 (mm) b2 (mm) b3 (mm) b4 (mm) b5 (mm) b6 (mm) 竖直方向尺寸: 600 350 300 350 350 550
2
Байду номын сангаас
2 2 2
C40 19.1 二级 360 360 15 1.00%
a1 (mm) a2 (mm) a3 (mm)
550 350 550 箍筋直径(mm) 箍筋沿竖向间距 s (mm) 箍筋计算长度 l v (mm) 10 100 12130 8225 22 32 12164 满足 0.2 1.061% 78.5 1.32% 满足
约束边缘构件体积配箍率计算实例
约束边缘构件体积配箍率计算实例
约束边缘构件是指在混凝土结构中，处于边缘位置的构件，如梁、柱等。
为保证其受力性能和使用寿命，需要进行配筋计算。
一般情况下，约束边缘构件的配箍率应满足以下要求：
1. 按照混凝土强度等级、钢筋强度等级、截面尺寸等确定构件的配筋等级。
2. 根据约束边缘构件的几何尺寸和混凝土保护层厚度确定构件的限制值。
3. 根据设计荷载计算得到约束边缘构件所需的纵向钢筋面积和箍筋间距，进而计算得到配箍率。
例如，对于一个具体的约束边缘梁，其混凝土强度等级为C40，钢筋强度等级为HRB400，截面尺寸为200mm×400mm，混凝土保护层厚度为25mm，设计荷载为50kN，按照国家标准进行配筋计算，得到其限制值为80mm，计算得到其所需纵向钢筋面积为1562.5mm²，箍筋间距为150mm，进而计算得到配箍率为0.33%。
在实际工程中，需要根据具体情况进行设计和计算，同时要依据相关标准和规范进行验算和调整，以确保约束边缘构件的稳定性和使用性能。
剪力墙约束边缘构件体积配箍率及核心区面积计算
由于《注册结构工程师考试》中对剪力墙约束边缘构件的体积配箍率考察较多，而《规范》中无具体计算公式，特整理如下，转载请注明出处。
1、计算依据：
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第7.2.5条；
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第11.7.18条；
《建筑抗震设计规范》GB500011-2010 第6.4.5条；
2、计算公式
（1）体积配箍率：s A l A n cor i Si i ∑=v ρ
（2）混凝土构件保护层厚度为c （最外层钢筋，即箍筋到混凝土外边缘的距离），箍筋直径为φ，如果题中明确给出纵向受力钢筋的保护层，则可以根据箍筋与纵向受力钢筋位置关系求出c 。
（3）根据《规范》，箍筋长度l 为箍筋中心线长度，混凝土核心截面面积Acor 为最外层箍筋内表面范围内的混凝土面积。
2、剪力墙的约束边缘构件计算简图及计算：
①li 如图中所示；②Asi 查《混凝土结构设计规范》附录A ；③ni 可从题中图形数出；③s 一般题中给出；④Acor 计算公式如下。
Acor=（bw-2c-2φ）×（h-c-2φ）
Acor=（b+bw+b-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）
Acor=（bc-2c-2φ）×（hc-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）
（d）转角墙（L形墙）
Acor=（bw+b-c-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）。
体积配箍率计算书
体积配箍率(v ρ)计算书一、计算依据：《混凝土结构设计规范GB50010—2010》○1 6.6.3 体积配箍率v ρ应按下式计算:s A l A n l A n s s c o r222111v +=ρ （6.6.3-2） 《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3—2010》○2 7.2.15 剪力墙的约束边缘构件可分为暗柱、端柱和翼墙,并应符合下列规定: 1 约束边缘构件沿墙肢的长度c l 和箍筋配箍特征值v λ应符合表7.2.15的 要求,其体积配箍率v ρ应按下式计算:yvv v f f c λρ= （7.2.15） 式中: f c — 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土强度等级低于C35时, 应取C35的混凝土轴心抗压强度设计值.f yv — 箍筋、拉筋或者水平分布筋的抗拉强度设计值.3 约束边缘构件箍筋或拉筋沿竖向的间距,一级不宜大于100mm,二、三 级不宜大于150mm ，箍筋、拉筋沿水平方向的肢距不宜大于300mm.《建筑抗震设计规范GB50011—2010》○3 6.3.9-- 3 (1) 柱箍筋加密区的体积配箍率应符合下列要求:yvv v f f c λρ≥ （6.3.9） 式中:v ρ — 柱箍筋加密区的体积配箍率,一级不应小于0.8%， 二级不应小于0.6%，三、四级不应小于0.4%. c f — 混凝土轴心抗压强度设计值;混凝土强度等级低于C35时, 应取C35的混凝土轴心抗压强度设计值.yv f — 箍筋、拉筋或者水平分布筋的抗拉强度设计值. v λ — 最小配箍特征值,宜按表6.3.9采用.6.3.10 框架节点核心区箍筋的最大间距和最小直径宜按本规范第6.3.7条采用；一、二、三级框架节点核心区配箍特征值分别不宜小于0.12、0.10和0.08， 且体积配箍率分别不宜小于0.6%、0.5%和0.4%.二、计算实例：(1) 暗柱：约束边缘构件(200mm ×400mm) 7度区(0.1g) 抗震等级为三级C30混凝土 轴压比N μ＜0.4 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100(2×3) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = 200 - 2×( 25 + 8/2 ) = 142mm h cor = 400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mm A cor = b cor ×h cor = 142mm ×342mm = 48564mm 2%150.1100485643.50)14233422(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ 查高规表7.2.15，得12.0v =λ%954.02107.1612.0y v v =⨯=f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 (2) 框架柱：b ×h = 400mm ×400mm 7度区(0.1g) 抗震等级为三级C30混凝土 轴压比N μ= 0.40 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100/200(3×3) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = h cor = 400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mmA cor = b cor ×h cor = 342mm ×342mm = 116964mm 2%882.01001169643.50)34233423(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ 查抗规表6.3.9,得08.007.0v ＜=λ 取08.0v =λ(节点核心区,相当于45.0N =μ)0.4%%636.02107.1608.0y v v ＞=⨯=f f c λ 取 %636.0y vv =f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，三级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.60＜N μ＜0.85时,φ8@100/200(3×3)不满足加密区体积配箍率的要求 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，二级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.50＜N μ＜0.75时,φ8@100/200(3×3)不满足加密区体积配箍率的要求(3) 框架柱：b ×h = 400mm ×400mm 7度区(0.1g) 抗震等级为二级C30混凝土 轴压比N μ= 0.40 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100/200(4×4大箍套小箍) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = h cor =400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mmA cor = b cor ×h cor = 342mm ×342mm = 116964mm 2%177.11001169643.50)34243424(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ (此处v ρ计算仍沿用旧版规范,不计重叠部分箍筋,新版规范取消此条文.) 查抗规表6.3.9,得10.009.0v ＜=λ 取10.0v =λ(节点核心区,相当于45.0N =μ)0.6%%795.02107.1610.0y v v ＞=⨯=f f c λ 取 %795.0y vv =f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，三级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.80＜N μ＜0.85时,φ8@100/200(4×4)不满足加密区体积配箍率的要求 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，二级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.70＜N μ＜0.75时,φ8@100/200(4×4)不满足加密区体积配箍率的要求。
计入墙体水平筋时约束边缘构件体积配箍率的计算方法
时， 可先按规范给定配箍特征值 和计 算公式算 总 的体 积配箍 率需求 值 ， 然后减去可 以计 入的经过等强换 算的墙体 水平分 布筋 的体积配箍率 ， 最 终得 到边缘构件箍筋 的体积配箍率 。
义， 它是钢筋对 混凝 土约束 力大 小 的量 度 。事 实上 ， 规定 了
体 积配箍特征值也就规定 了体积配箍率 。 （ ２ ） 当边缘构 件 内箍 筋 （ 包 括可 以计人 的墙 体水 平筋 ）
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（ 上接第 １ ３ ９页） 最佳跨 高 比。本 例对 钢筋混 凝土 悬臂 梁 受力 、 位 移及 使用性 能综合 考 虑 ， 最 终选 定跨 高 比为 ６ ， 即 ｂ
＝２１ ０ ｍｍ， ｈ ＝４ ２ ０ ｍｍ 。
求基本相 同（ 规 范 。 采用了“ 宜” 用语， 而 规 范 采 用 了
ｌ 配箍 特征值
“ 应” 用语 ） ， 具体见表 １ 。
表１ 剪 力 墙 约 束 边 缘 构 件 配 箍 特 征值
抗震等级
轴 压 比
Ａ
一级 （ ９度 ）
Ｎ ≤０ ・ ２
Ｏ ．１ ２
一级（ 其他 ）
． １
程 缴
计 入 墙 体 水 平 筋 时 约 束 边 缘 构 件 体 积 配箍 率 的计 算 方 法
何 小银 ， 张俊伟
（ 四川 省建 筑设计 院 ， ｔ ￣Ｊ ｌ ｌ 成都 ６ １ ０ ０ １ ７ ）
【 摘 要】 基于剪力墙配箍特征值的力学定义， 对计入墙体水平筋时约束边缘构件体积配箍率的计算
方 法 进 行 了讨 论 。
剪力墙约束边缘构件体积配箍率及核心区面积计算
因为《注册结构工程师考试》中对剪力墙束缚边沿构件的体积配箍率考察较多，而《规范》中无具体计算公式，特清算如下，转载请注明出处.之杨若古兰创作
1、计算根据：
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第7.2.5条； 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第11.7.18条； 《建筑抗震设计规范》GB500011-2010 第6.4.5条；
2、计算公式
（1）体积配箍率：s A l A n cor i Si i ∑=v ρ
（2）混凝土构件呵护层厚度为c （最外层钢筋，即箍筋到混凝土外边沿的距离），箍筋直径为φ，如果题中明确给出纵向受力钢筋的呵护层，则可以根据箍筋与纵向受力钢筋地位关系求出c.
（3）根据《规范》，箍筋长度l 为箍筋中间线长度，混凝土核心截面面积Acor 为最外层箍筋内概况范围内的混凝土面积.
2、剪力墙的束缚边沿构件计算简图及计算：
①li 如图中所示；②Asi 查《混凝土结构设计规范》附录A ；③ni 可从题中图形数出；③s 普通题中给出；④Acor 计算公式如下. （a ）暗柱
Acor=（bw-2c-2φ）×（h-c-2φ）
（b）有翼墙
Acor=（b+bw+b-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）（c）有端柱
Acor=（bc-2c-2φ）×（hc-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）（d）转角墙（L形墙）
Acor=（bw+b-c-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）。