八年级数学下册 4积的乘方学案 新人教版

八年级数学下册 4积的乘方学案新人教版

课题积的乘方学习目标

1、掌握积的乘方的运算法则并会运用。

2、培养学生综合运用知识的能力和逆向思维能力。学法指导

1、应用积的乘方的性质（ab）n =anbn（n为正整数）时，要注意：（1）性质使用前提条件是底数是乘积的形式，结果是把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（2）底数负号的处理。（3）底数的因数既可以是数，也可以是字母，也可以是单项式，也可以是多项式。（4）底数的因数是三个或三个以上。

2、积的乘方的运算性质可以逆用 anbn=（ab）n 课前预习阅读教材p143-144页的有关内容，回答问题

1、说出教材“探究”中每个式子进一步运算的依据。

2、反思自己前面的学习过程，总结体验式教学。

3、请同学们阅读例3（1）体会每一步的运算依据（2）积的乘方的运算性质可以推广到三个或三个以上因式的积的乘方。

课题积的乘方课堂导学

一、创设情境、复习引入请同学们回顾一下同底数幂的乘法及幂的乘方这两个运算的性质。

二、探究新知我们知道什么叫乘方（表示n个相同因数的积），如：22表示n个2相乘。请同学们试推导（ab）

2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2（ab）3=(ab)(ab)(ab)=

(aaa)(bbb)=a3b3（ab）n=(ab)(ab)

…… (ab)=(aa…… a)

(bb ……b)=anbn n个 n个 n个（ab）n =anbn（n为正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

二、巩固练习（出示投影）计算：（1）(2a)3 (2)(-52b)3

(3)(-2x3y)4 (4)

(-2102)3底数因数的个数可以是三个或三个以上。

三、提高练习（出示投影）

1、计算：（1）2

100、510广灵三中xx---xx学年第学期新授课导学稿课堂导学（2）-82002（0、125）2002+（-0、25）17417（3）（……1）=（123……10）102、已知ax=3 ay=2,求下列各式的值。（1）a3x+2y（2）a2x+3y

3、已知43x-116=644,求x。

四、课堂小结

1、积的乘方法则

2、积的乘方的应用及应用时应注意的问题。

五、布置作业P1482题广灵三中xx---xx学年第学期新授课导学稿板书设计积的乘方

四、巩固练习（1）2

100、510（2）-82002（0、125）2002+（-0、25）17417（3）（……1）=（123……10）102、已知ax=3 ay=2,求下列各式的值。（1）a3x+2y（2）a2x+3y

3、已知43x-116=644,求x。

一、探究（ab2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2 （ab）

3=(ab)(ab)(ab)= (aaa)(bbb)=a3b3 （ab）4= （ab）n= （ab）n=anbn

三、例（1）(2a)3 (2)(-52b)3 (3)(-2x3y)4 (4)

(-2102)3导学后反思：

学生在综合运用几个性质时，容易混淆，所以要提醒学生计算时要观察，判断每一个题的结构特征，一边正确使用性质，要注意运算性质、顺序，整式的运算顺序与有理数的运算顺序是一样的，还要注意，负数的奇数次幂是负的，负数的偶数次幂为正。