北京市海淀区2014-2015年初一数学上期中检测试卷及答案
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8．B
【解析】此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．
解：A、x2﹣xy+x=x（x﹣y+1），故此选项错误；
B、a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2，故此选项正确；
C、x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；
(1)写出图b中的阴影部分的正方形的边长；
(2)写出图b中阴影部分的面积：
(3)观察图b写出下列三个代数式 之间的等量关系；
根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，求
评卷人
得分
四、解答题（共10分）
25．如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
参考答案
1．C
【解析】多项式3x2－2xy3－ y－1共有4项，其中－2xy3是次数最高项，为3次。故选C
2．A
【解析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．所以-3的绝对值是3，故选A
3．B
【解析】∵|x+2|+|y-3|=0，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x=-2，y=3，
2．－3的绝对值是
A．3 B．－3 C．－ D．
3．若|x+2|+|y-3|=0，则x-y的值为 （）
A．5B．-5C．1或-1 D．以上都不对
4． 的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
5．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ）
2014-2015年初一数学第一学期期中检测
考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．多项式3x2－2xy3－ y－1是( )．
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
15．请你写出一个字母只能含有 的二次三项式：________________________________。
16．已知 ，那么 的值为______。
17．计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=_________．
18．用四舍五入法得到的近似数0.0210有______个有效数字
评卷人
∴x-y的值为：-2-3=-5，
故选B
4．A．
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 的相反数是 ．
故选A．
考点：相反数．
5．A．
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
得分
三、计算题（共32分）
19．（4分）计算： ．
20．计算：（每小题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
21．计算：（每小题4分，共12分）
(1)
(2)
(3)
22．（6分）计算： .
23．（8分）解方程:
（1） （2）
24．（10分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.
在②中，显然漏了一项，最后结果应为xy（x﹣3）；
在③中，注意各项符号的变化，最后结果应为：﹣a（1﹣b+c）；
在④中，显然两项的公因式应为：3ab；
在⑤中，正确运用了提公因式法．故正确的有一个．
故选B．
考点：因式分解-运用公式法；因式分解的意义．
点评：注意在运用提公因式法的时候，不要出现类似②、③、④的错误，特别注意符号的变化和不要漏项．
将380亿立方米用科学记数法表示为：3.8×1010m3．
故选A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
6．B
【解析】(a2)3÷(a2)2＝a6÷a4＝a2，所以选B.
7．B
【解析】
试题分析：根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：在①中，还能继续运用平方差公式，最后结果为：a（2+ab）（2﹣ab）；
（1Fra Baidu bibliotek若A、B分别输入1，则输出结果为1；
（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；
（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。
试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为。
（2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为。
A．a＜bB．|a|＞|b|
C．－a＜－bD．b－a＞0
10．﹣ 的倒数是（ ）
A、 B、 C、﹣ D、﹣
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每题3分，共24分）
12．用代数式表示“a的4倍与5的差”为．
13．已知 和 是同类项，则 ▲。
14．已知(3m－1)x2 n + 1+ 9 = 0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m_______, n =_______。
D、ax2﹣9，无法因式分解，故此选项错误．
故选：B．
9．C
【解析】根据题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；－a＞－b；b－a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
④9abc﹣6a2b=3abc（3﹣2a）；
⑤ x2y+ xy2= xy（x+y）
A．0个B．1个C．2个D．5个
8．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）
B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2
C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3
D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )
A．3.8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m3
6．计算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( )
A．a B．a2C．a3D．a4
7．下列因式分解中，正确的有（ ）
①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；
②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；
③﹣a+ab﹣ac=﹣a（a﹣b﹣c）；
【解析】此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．
解：A、x2﹣xy+x=x（x﹣y+1），故此选项错误；
B、a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2，故此选项正确；
C、x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；
(1)写出图b中的阴影部分的正方形的边长；
(2)写出图b中阴影部分的面积：
(3)观察图b写出下列三个代数式 之间的等量关系；
根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，求
评卷人
得分
四、解答题（共10分）
25．如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
参考答案
1．C
【解析】多项式3x2－2xy3－ y－1共有4项，其中－2xy3是次数最高项，为3次。故选C
2．A
【解析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．所以-3的绝对值是3，故选A
3．B
【解析】∵|x+2|+|y-3|=0，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x=-2，y=3，
2．－3的绝对值是
A．3 B．－3 C．－ D．
3．若|x+2|+|y-3|=0，则x-y的值为 （）
A．5B．-5C．1或-1 D．以上都不对
4． 的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
5．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ）
2014-2015年初一数学第一学期期中检测
考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．多项式3x2－2xy3－ y－1是( )．
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
15．请你写出一个字母只能含有 的二次三项式：________________________________。
16．已知 ，那么 的值为______。
17．计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=_________．
18．用四舍五入法得到的近似数0.0210有______个有效数字
评卷人
∴x-y的值为：-2-3=-5，
故选B
4．A．
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 的相反数是 ．
故选A．
考点：相反数．
5．A．
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
得分
三、计算题（共32分）
19．（4分）计算： ．
20．计算：（每小题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
21．计算：（每小题4分，共12分）
(1)
(2)
(3)
22．（6分）计算： .
23．（8分）解方程:
（1） （2）
24．（10分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.
在②中，显然漏了一项，最后结果应为xy（x﹣3）；
在③中，注意各项符号的变化，最后结果应为：﹣a（1﹣b+c）；
在④中，显然两项的公因式应为：3ab；
在⑤中，正确运用了提公因式法．故正确的有一个．
故选B．
考点：因式分解-运用公式法；因式分解的意义．
点评：注意在运用提公因式法的时候，不要出现类似②、③、④的错误，特别注意符号的变化和不要漏项．
将380亿立方米用科学记数法表示为：3.8×1010m3．
故选A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
6．B
【解析】(a2)3÷(a2)2＝a6÷a4＝a2，所以选B.
7．B
【解析】
试题分析：根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：在①中，还能继续运用平方差公式，最后结果为：a（2+ab）（2﹣ab）；
（1Fra Baidu bibliotek若A、B分别输入1，则输出结果为1；
（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；
（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。
试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为。
（2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为。
A．a＜bB．|a|＞|b|
C．－a＜－bD．b－a＞0
10．﹣ 的倒数是（ ）
A、 B、 C、﹣ D、﹣
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每题3分，共24分）
12．用代数式表示“a的4倍与5的差”为．
13．已知 和 是同类项，则 ▲。
14．已知(3m－1)x2 n + 1+ 9 = 0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m_______, n =_______。
D、ax2﹣9，无法因式分解，故此选项错误．
故选：B．
9．C
【解析】根据题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；－a＞－b；b－a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
④9abc﹣6a2b=3abc（3﹣2a）；
⑤ x2y+ xy2= xy（x+y）
A．0个B．1个C．2个D．5个
8．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）
B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2
C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3
D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )
A．3.8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m3
6．计算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( )
A．a B．a2C．a3D．a4
7．下列因式分解中，正确的有（ ）
①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；
②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；
③﹣a+ab﹣ac=﹣a（a﹣b﹣c）；