七年级数学下册说课课件
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冀教版七年级下册数学《二元一次方程组的解法》说课教学课件复习巩固
2. 甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2 倍，甲、 乙两数各是多少？
学习目标
1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”； 2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.
新知探究
下面的几个二元一次方程组，你认为哪个最易求 解？怎么解？其他的又如何求解？
{ x+y=17
(1)
5x+3y=75
分别相减 就可以消去未知数__x___
归纳：
解二元一次方程组时，在方程组的两个方程中： 某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两 个方程中的两边分别相加消去这个未知数； 如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方 程中的两边分别相减, 消去这个未知数.
5x+6y= 7 ① 例5
2x+3y=4 ②
2x-5y=7②
（1） ①-②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
（3）∴
x=1
y=-1
其中出现错误的一步是（
A
）
A（1）
B（2）
C（3）
4. 用加减法解方程组
（1） （2）
3x-2y=5 ① 5x+4y=12 ② 3x-2y= 10 ① 4x-5y=-3 ②
x=2 y=0.5 x=8 y=7
把y =1代入①,得
x=3×1+2
x=5.
｛ ｛ x2 x1
2.已知 y5 和 y10 是方程ax+by=15 的两个解，求a，b的值.
想一想： 用代入法解方程组
2x－3y=1 4x－3y=1
你还有其他的解法吗？谈一谈
课堂小结
总结你对“代入消元法”的认识及理解
1. 代入法解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即要 通过一定的方法把二元的方程转化为一元的方程.
学习目标
1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”； 2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.
新知探究
下面的几个二元一次方程组，你认为哪个最易求 解？怎么解？其他的又如何求解？
{ x+y=17
(1)
5x+3y=75
分别相减 就可以消去未知数__x___
归纳：
解二元一次方程组时，在方程组的两个方程中： 某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两 个方程中的两边分别相加消去这个未知数； 如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方 程中的两边分别相减, 消去这个未知数.
5x+6y= 7 ① 例5
2x+3y=4 ②
2x-5y=7②
（1） ①-②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
（3）∴
x=1
y=-1
其中出现错误的一步是（
A
）
A（1）
B（2）
C（3）
4. 用加减法解方程组
（1） （2）
3x-2y=5 ① 5x+4y=12 ② 3x-2y= 10 ① 4x-5y=-3 ②
x=2 y=0.5 x=8 y=7
把y =1代入①,得
x=3×1+2
x=5.
｛ ｛ x2 x1
2.已知 y5 和 y10 是方程ax+by=15 的两个解，求a，b的值.
想一想： 用代入法解方程组
2x－3y=1 4x－3y=1
你还有其他的解法吗？谈一谈
课堂小结
总结你对“代入消元法”的认识及理解
1. 代入法解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即要 通过一定的方法把二元的方程转化为一元的方程.
人教版七年级下册数学《平移》相交线与平行线研讨说课复习课件
平移
课件
1、通过实例了解平移的概念； 2、理解并掌握平移的性质； 3、能按要求作出平移后的图形。
重点
理解并掌握平移的性质； 能按要求作出平移后的图形。
难点 理解并掌握平移的性质。
仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题：
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）这些图案能否根据其中的 一部分绘制出整个图案？若能， 你能否想象出是怎样绘制的？
知识
平移的概念及性质
考点
绘制平移图形 利用平移的性质解决问题
再见
人教版 数学 七年级 下册
5.4 平移
课件
导入新知
传送带上的电视 机在运送过程中发生 了什么变化？
学习目标
3. 能按要求作出简单平面图形平移后的图 形，培养观察和动手操作的能力. 2. 会找出平移前后图形中对应点和对应 线段. 1. 通过实例认识平移，理解平移的含义和 性质.
A＇
所得的三角形就是平移后的 三角形.
B＇
A C＇
B
C
探究新知
归纳总结 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图 的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点.
移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移
的方向和距离即可.
探究新知
考 点 1 平移现象的识别
下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上
平移
下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段
平移
旋转
平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
课件
1、通过实例了解平移的概念； 2、理解并掌握平移的性质； 3、能按要求作出平移后的图形。
重点
理解并掌握平移的性质； 能按要求作出平移后的图形。
难点 理解并掌握平移的性质。
仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题：
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）这些图案能否根据其中的 一部分绘制出整个图案？若能， 你能否想象出是怎样绘制的？
知识
平移的概念及性质
考点
绘制平移图形 利用平移的性质解决问题
再见
人教版 数学 七年级 下册
5.4 平移
课件
导入新知
传送带上的电视 机在运送过程中发生 了什么变化？
学习目标
3. 能按要求作出简单平面图形平移后的图 形，培养观察和动手操作的能力. 2. 会找出平移前后图形中对应点和对应 线段. 1. 通过实例认识平移，理解平移的含义和 性质.
A＇
所得的三角形就是平移后的 三角形.
B＇
A C＇
B
C
探究新知
归纳总结 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图 的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点.
移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移
的方向和距离即可.
探究新知
考 点 1 平移现象的识别
下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上
平移
下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段
平移
旋转
平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
人教版七年级下册数学《用坐标表示平移》说课教学复习课件
B(3,1) 1
A(3,4) A(3,4)
向下平移5个单位
向下平移b个单位 b >0
C(3,-1) (3,4-b)
A（3，4）
B
2345
C
总结规律 2
图形平移与点的坐标变化间的关系
2、上、下平移：（b＞0）
原图形上的点(x,y) ， 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
y
6
A1 (-1,4)5
C1 (-4,3)
4
3
2
B1 (-3,1) 1
- - -3 -2 -1 0 54
1
2
3
C (2,3)
A (5,4)
`
B (3,1)
1 2 3 4 5 6x
C2 (2,-2) A2 (5,-1)
B 2(3,-4)
总结规律
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ，
课堂小结
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
向右平移a个单位（a>0） (x+a,y) 向左平移a个单位（a>0） (x-a,y)
向上平移b个单位 b>0 向下平移b个单位 b>0
(x,y+b) (x,y-b)
【例3】（2015•钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向 左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3，2） 重合，则点A的坐标是（ D ）. A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）
人教版七年级下册数学《平行线的性质》相交线与平行线研讨说课教学课件
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
第2课时
课件
平行性质
平行线性质1: 两直线平行，同位角相等 平行线性质2: 两直线平行，内错角相等
同旁内角之间又有什么关系呢？
1
【相关概念】性质3：两直线平行，同旁内角互补
如图，已知：AB// CD ,那么∠ 3与∠ 2有什么关系？ 例如：∵AB//CD,
D. 100°
1 【例题讲解】性质3：两直线平行，同旁内角互补
【例2】如图, AB//CD，AD//BC.
求证:∠A=∠C.
证明：∵AB//CD(已知)， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知)， ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠C(同角的补角相等).
答：∠2 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等， 得到∠1=∠2． 因为∠1=110º，所以∠2 =110º．
例题
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（2）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠3是同位角， 根据两直线平行，同位角相等， 得到∠1=∠3． 因为∠1=110º，所以∠3 =110º．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
1B 3
2
5.3.1 平行线的性质
第2课时
课件
平行性质
平行线性质1: 两直线平行，同位角相等 平行线性质2: 两直线平行，内错角相等
同旁内角之间又有什么关系呢？
1
【相关概念】性质3：两直线平行，同旁内角互补
如图，已知：AB// CD ,那么∠ 3与∠ 2有什么关系？ 例如：∵AB//CD,
D. 100°
1 【例题讲解】性质3：两直线平行，同旁内角互补
【例2】如图, AB//CD，AD//BC.
求证:∠A=∠C.
证明：∵AB//CD(已知)， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知)， ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠C(同角的补角相等).
答：∠2 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等， 得到∠1=∠2． 因为∠1=110º，所以∠2 =110º．
例题
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（2）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠3是同位角， 根据两直线平行，同位角相等， 得到∠1=∠3． 因为∠1=110º，所以∠3 =110º．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
1B 3
2
青岛版七年级下册数学《对顶角》研讨说课复习课件
探究新知： 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转
动其中一根木条，观察两根木条所形成的角 的位置及大小关系.
你能动手画出两条相交直线吗?
两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
C
2
B
1
o3
4
A
D
∠1，∠2，∠3，∠4
观察这些角，他们之间有什么关系？
对顶角:一般地，两条直线相交形成两对对顶角。
类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？
∠EOD的度数.
解：∵∠COB与∠AOD是对顶角，
∴∠COB= ∠AOD=110°
A
D
∵∠AOC +∠AOD= 180°
O
E
∴∠AOC =180°— ∠AOD
= 180°— 110°= 70°
C
B
∵∠BOD与∠AOC 是对顶角，
∴∠BOD= ∠AOC = 70°
课本练习2
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠EOD
两直线相交
分类
C2 13 4
A
∠1 和∠2 ∠2 和∠3 B ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 D ∠1 和∠3 ∠2 和∠4
位置 关系
大小关系
∠1+∠2=180°
邻 补
∠2+∠3=180°
角 ∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180° 对 ∠1=∠3 顶 角 ∠2=∠4
作业
习题8.4，第2、3、6(选做)题．
1 BOD 1 700 350
2
2
判断正误： (1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
（对） (2) 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.
人教版七年级数学说课标说教材ppt课件
13
内容结构
代入消 元法
加减消 元法
解二元（三元）一
次方程组
数学问题的解
二元（三元）一次 方程组的概念
二元一次 方程组
七 年 级 下 册
实际问题的答案
14
内容结构
解一元一次不 等式（组）
数学问题的解
一元一次不等式 （组）的概念
不等式和 不等式组
七 年 级 下 册
实际问题的答案
15
内容结构
统计表
3
3.内容标准
不等式和 不等式组
二元一次 方程组
实数
数与代数
数据的收 集、整理
与描述
统计与概率
相交线、 平行线
空间与图 形
平面直角 坐标系
四大领域
初 中 数 学
实践与综合 运用
数学活动
课题学习
4
二、说教材
1.教材的特点和编排意图
5
1.编写特点
教材设置了思考、探究、 讨论等栏目引导学生自 主探索，激发学生进行 思考，促进合作交流。
编写特点 七 年 级 下 册
丰富多彩的 数学活动
丰富多彩的数学活动， 使学生增加了合作、交 流的机会。加大了探索 交流的空间
6
内在逻辑关系
具有一定的弹性，
既注重基础，又提供
发展空间。
联系实际，体现知识
螺旋上升的呈现重 要的概念和思想。
的形成和应用过程， 促进学习方式的改进。
内在逻辑关系
七 年 级 下 册
18
1、关注对学生学习过程的评价
2、关注对学生解决问题能力的评价
3、教师评价，学生自评，学生之间互评 相结合 4、采用多种评价方式
19
人教版七年级下册数学《同位角、内错角、同旁内角》说课教学复习课件
随堂测试
3．（2019·上海市光明中学初一期中）如图，下列判断中，正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角
B．∠1和∠B是内错角
C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角
【答案】D 【详解】 A、∠2和∠4无关系； B、∠1和∠B无关系； C、∠3和∠5是内错角； D、∠5和∠B是同旁内角，正确，故选D.
➢ 同旁内角要在直线AB和直线CD之间
例题讲解
【例 1】如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截．
(1)∠1 与∠2，∠1 与∠3，∠1 与∠4 各 是什么角？ (2)如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等 吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
课堂巩固
1.如图所示，图中∠1与∠2是同位角的个数为（ B ）
∵ ∠2＝∠4而∠1＝∠4 ∴ ∠1=∠2 ∵∠3+∠4=180°而∠1＝∠4 ∴ ∠3+∠1=180° ∴ ∠1和∠3互补
随堂测试
1．（2018·龙岩市第五中学初一期中）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上 的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三 线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示( ) A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。
3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。
北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线研讨说课复习课件
量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量 角的度数的原理吗？
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
12 34
AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
12
34
∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
12 34
AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
12
34
∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。
北师大版七年级下册数学《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系教学说课复习课件
1.30 1.35 1.68 1.32 1.52
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口 是怎样变化的？ 越来越多
讲授新课
议一议 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：
（精确到0.01亿）：
时间/
年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999
人口/ 亿y
5.42
七年级 下册 数学（北师大版）
第三章 变量之间的关系
3.1 用表格表示的变量间的关系
课件
学习目标
1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与 变量，了解自变量与因变量的意义. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格 表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的 预测．
导入新课
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
9.75
11.07 12.59
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
x是自变量，y是因变量.
讲授新课
议一议 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：
（精确到0.01亿）：
时间/年
x 1949 1959 1969 1979 1989 1999
人口/亿 y
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07 12.59
1.89秒
新知探究
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 h
小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
t
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
人教版数学七年级：数学说课(共23张PPT)
1．教材的地位
本节（10.2 排列）是在学习了两个计数 原理（分类计数原理和分步计数原理） 的基础上进行的，非常明确地提出了涉 及到“顺序”的一类问题，并给出了明 确的求法，是全章的基础部份，有着承 上启下的特殊地位，是学习组合与概率 的基础知识。
2. 教材的作用
本节知识能充分调动学生积极性,是锻炼 思维的体操,运用分类计数原理与分步计 数原理进行周密细致的分析,能解决一些 实际问题,并能使分析与解决问题的能力 得到进一步的提高.可以这么认为，它是 分步计数原理的一个应用和拓展，重在 思考问题的方式方法，而不仅仅局限于 某一个知识点。
三.过程分析
3.排列数公式的推导 Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 充分调动学生的积极性,在问题1和问题2 解决后,尝试寻求解决An2,An3,…,然后到 Anm.关键要弄清楚最后一项为什么是(nm+1)?层次较高的学生能独立完成,多数 同学经提示,诱导后也能完成.
四.教法分析
4 3 种 2 种 d
a
c
d
a
b
d
a
b
c
种 c d b d b c c d a d a c b d a d a b b c a c a b
所有排法
abc abd bac bad cab cad dab dac
acb
acd
bca
bcd
cba
cbd
dba
本节课主要用探索法,循序渐进,逐步深入. 随着科技的进步,传统数学教学所谓的“一支粉 笔包打天下”的时代已一去不复返!作为一名互 联网时代的数学教师,应该与时俱进,应用当代 先进的高科技手段完成自己的教学任务. 运用我校的多媒体教室,制作教学课件来讲解本 节知识,非常系统地展现了课本的知识结构体系, 使学生能更好地领悟所学知识,而且电脑动画所 展示的画面能给学生留下更深刻的印象,使学生 感受到高科技的魅力,激发学习的热情和积极性, 这是传统教学手段难以达到的境界.
人教版七年级下册数学《有序数对》平面直角坐标系说课研讨教学复习课件
3.北京某地位于东经116.4°,北纬39.9°,如果约定“经度在前,
纬度在后”,那么我们可以用有序数对 (116.4°,39.9°) 表
示北京该地的位置;仿照此表示方法,珠海某地(位于东经
113.6°,北纬22.3°)的位置可以表示 (113.6°,22.3°)
为
.
精典范例
4.【例1】如果电影票上的“4排3座”记作(4,3),那么6排8座可 记作 (6,8) ,(8,6)表示 8 排 6 座.
探究新知 知识点 1 有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到 自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准 确地“对号入座”． 追问 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要 几个数据？
答:两个数据:排数和号数.
探究新知
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同 学这一处的位置？
位置为 (2,5) ,点C 的位置为 (4,4) ,点D和点E的位置
分别为(6,3)
, (2,3)
.
7.【例4】(人教7下P65改编)如图,点A表示3街与5大道的十字 路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用 (3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那 么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?(写出 三条)
人教版 数学 七年级 下册
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
课件
导入新知
小华母女俩周末去电影院，买了两张票，座位号分别是 7排5号和5排7号.怎样才能既快又准地找到座位？
学习目标
3. 通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符 号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识. 2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会 用有序数对表示物体的位置. 1. 了解有序数对的概念.
人教版七年级下册数学《同位角、内错角、同旁内角》相交线与平行线研讨说课复习课件
D.(2)，(3) ，(3)
巩固练习 下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1 2
() 1
2
（）
1 2
（）
1
归纳特征：
2
两角的两边
组成字母F.
（）
探究新知 知识点 2
内错角的概念
观察∠3和∠5两角：
87 5
6 43 12
探究新知 观察∠3和∠5两角： 各有一边在同一直线上.
87 5
6 43 12
巩固练习
如图，（1）∠1和∠4是直线__A__B_与直线__C_D_被直线___B_D__所截 形成的____内__错__角__.
（2）∠2和∠3是直线__A_D__与直线_B_C__被直线__B_D___所截形成的
内__错__角___.
A
D
33 44
11 22
B
C
探究新知 知识点 3
同旁内角的概念
探究新知
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
1
1
2
2
12
2 1
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
探究新知
87 56 43 12
图中的内错角除∠3和∠5外， 还有……
探究新知 考 点 1 内错角的识别
如图，与∠1是内错角的是（ B )
1 23
45
A. ∠2 C. ∠4
B. ∠3 D. ∠5
2.同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同旁 截线的同旁
内错角
被截直线之间 截线的两旁
同旁内角 被截直线之间 截线的同旁
观察∠3和∠6：
87 5
人教版七年级下册数学《平行线的判定》相交线与平行线说课研讨复习教学课件
是为什么？
解题秘方：找出AB，CD 被
AE 所截形成的同旁内角，利
用两个角之间的数量关系来
说明这两条直线平行.
感悟新知
解：因为∠ 1= ∠ AOD(对顶角相等)，∠ 1=70°， 所以∠ AOD=70°. 又因为∠ A=110°， 所以∠ A+ ∠ AOD=180°. 所以AB ∥ CD(同旁内角互补，两直线平行).
（3）直线l1，l2位置关系如何？
两直线平行
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
.P
A
B
1
相关概念：判定1：同位角相等，两直线平行
平行线判定1:
两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 课件 课件 课件 课件 课件
2. 表达方式：如图5.2-12， 因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已 知)， 所以a ∥ b(同旁内角互补， 两直线平行).
感悟新知
特别解读 利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之
间的关系是互补，不是相等.
感悟新知
例 3 如图5.2-13， 直线AE，CD 相交于点O， 如果
∠ A=110°，∠ 1=70°，就可以说明AB ∥ CD，这
【例1】如图，∠1=∠2=35°，
则AB与CD的关系是___A__B_∥_C_D____，
理课 课 课件 件 件 由课课课件件件 是___同___位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__.
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》说课教学课件研讨
个人简历：课件/jianli/
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课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少?
问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程?
解：设胜x场，则负（10－x）场。 2x+（10－x）=16
新课进行时
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
A 课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
.a=0且
b=0
B.a=0或 b=0 C. a=0且 b≠0
D.a≠0且 b≠0
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设
他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组( D )
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
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课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13, ∵x,y均为非负整数，∴
∴有2种不同的截法。
x=
x=
5y=， 或 2y，=
1
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数 设篮球队胜了x场，负了y场。
胜 负 合计
场数 x y 10 x＋y=10 得分 2x y 16 2x＋y=16
青岛版七年级下册数学《用公式法进行因式分解》研讨说课复习课件
新课学习
在因式分解时，应该考虑哪些问题？
新课学习
在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应
该先把它提出来，然后再进一步因式分解。
例3．把下列各式因式分解：
(1)-2x4+32x2
(2)3ax2-6axy+3ay2
解：-2x4+32x2
解：3ax2-6axy+3ay2
=-2x2·x2-2x2·(-16) =-2x2(x2-16) =-2x2(x+4)(x-4)
作业布置
课本P.124第1、2题
青岛版初中数学七年级下册
第十二单元
用提公因式法进 行因式分解
课件
导入新课
1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)= ma+mb+mc ②、5y2(y+4)= 5y3+20y2
2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc= m(a+b+c) ②、5y3+20y2= 5y2(y+4)
课堂练习
1.辨别下列运算是不是因式分解，并说明理由：
4a2 (a 2b) 4a3 8a2b. ( 不是) 6ax 3ax2 3ax(2 x). ( 是 ) x2 3x 2 x(x 3) 2. (不是 ) a2 4 (a 2)(a 2). ( 是 )
课堂练习
2．把-24x3–12x2+28x分解因式
新课学习
例1：把下列各式进行因式分解： (1)3a2+12a (2)-4x2y-16xy+8x2
新课学习
解：(1)3a2+12a =3a.a+3a.4 =3a(a+4)
北师大版七年级下册数学1.6完全平方公式说课课件
(2) 1042 = (100+4)2 =10000+800+16 =10816
三、情感态度与价值观目标： A、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激
发学生学习数学的热情. B、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
教学设计
1、教材分析
（3）重点难点：
1、教学重点：理解完全平方公式的 特征，并能根据题意运用公式解决实际问 题.
2、教学难点：完全平方公式的变形 及灵活应用.
教学设计
1、教材分析 2、教材处理 3、教学方法 4、教学手段
教学设计
4、教学手段
在上课时，一方面为节省板书时间， 提高课堂效率；另一方面为学生自主探 究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体 课件辅助教学手段，使信息技术与教学 内容有机整合，更好地为教学服务。
教学设计
1、教材分析 2、教材处理 3、教学方法 4、教学手段 5、教学过程
（2） (x+6)2=x2+2 • x • 6 +62 =x2 +12x+36
复习提问：
多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一个 多 项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b) (m+n)
= am+an + bm+bn
想一想
你能证明它吗？
(a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a−b)2= a2 −2ab+b2.
解： (x+2y)2= ( x )2+2（x（）2y）+(2y)2 (a +b)2= a2 +2 a b + b2 =x2 +4xy +4y2
三、情感态度与价值观目标： A、通过学习，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激
发学生学习数学的热情. B、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
教学设计
1、教材分析
（3）重点难点：
1、教学重点：理解完全平方公式的 特征，并能根据题意运用公式解决实际问 题.
2、教学难点：完全平方公式的变形 及灵活应用.
教学设计
1、教材分析 2、教材处理 3、教学方法 4、教学手段
教学设计
4、教学手段
在上课时，一方面为节省板书时间， 提高课堂效率；另一方面为学生自主探 究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体 课件辅助教学手段，使信息技术与教学 内容有机整合，更好地为教学服务。
教学设计
1、教材分析 2、教材处理 3、教学方法 4、教学手段 5、教学过程
（2） (x+6)2=x2+2 • x • 6 +62 =x2 +12x+36
复习提问：
多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一个 多 项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b) (m+n)
= am+an + bm+bn
想一想
你能证明它吗？
(a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a−b)2= a2 −2ab+b2.
解： (x+2y)2= ( x )2+2（x（）2y）+(2y)2 (a +b)2= a2 +2 a b + b2 =x2 +4xy +4y2
平行线的性质 —平行线间的“拐点”问题说课课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册
例1：已知：如图，AB//EF,请你猜想 ∠BAC、∠ACE、∠CEF它们之间的数量 关系，并说明理由。
A
B
C
1 2
D
E
F
学生易错点：1.添加辅助线叙 述错误，如：过点C作AB、EF 的平行线CD。 2、推理过程不严谨：如过点C 作CD//AB， 所以∠A+∠1=180° 又因为CD//EF, 所以∠2+∠E=180°。
M
1
a
P 23 N
b
(第1题图)
D
E
(第2题图)
笃行
3. 如图，有一块含有45°角的三角尺放在直尺上，如果∠2=20°， 那么∠1= ( ) A .15°B.20° C.25° D .30°
C
1 2
建模思想
笃行
4.如图，直线AB、EF,点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一 点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF=（ C ）
时间 安排
0 3
从时间分配上来看，由于前面一题 多解上用时有点多，导致后面两种 模型的研究有些匆忙。
设计思路
A
B
C
E
F
7.教学反思
Fresh and simple teacher's lecture
通过一个基本图形，延伸到三种基本图形，启发 学生如何从题目中提炼出基本模型。渗透特殊到 一般、类比、转化等数学思想。引导学生善于观 察分析题目的内在联系，做到做一题、懂一类、 会一片的目的。
设计意图：分层布置作业，A组题让全体学生对今天的学习有练习，有巩固； B组题让学有余力的学生有探究，有提高。同时把数学的研究深入到课后，体
现深度学习的理念。
6.板书设计
相关主题
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3课时
6.2坐标方法的简单应用
3课时
数学活动
小结
1课时
重难点及突破方法：
本章的重难点为：1.建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置； 在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。2.用坐标来表示 平移。突破方法：通过现实生活中的实例以及亲自动手实践帮助学生 解决重难点，引导学生通过合作讨论和小组交流等多种形式进行学习。
教学策略
课时安排：
8.1二元一次方程组
1课时
8.2消元——二元一次方程组的解法 4课时
8.3实际问题与二元一次方程组
3课时
8.4三元一次方程组解法举例
2课时
数学活动
小结
2课时
重难点及突破方法：
本章的重难点是二元一次方程组和“消元”解法及其在实际问题中的 简单应用。突破方法：通过精彩有趣的故事、生动形象的比喻、丰富 多彩的游戏等使学生直观的体验二元一次方程组的相关知识。
教学建议
1.注重类比，做好从方程到不等式的迁移。 2.突出数学建模思想，反映不等式（组）与实际问题的联 系。 3.加强探究性学习。 4.注重数学思想方法的渗透。 5.关注基础知识和基本技能。
教学策略
课时安排：
10.1统计调查
3课时
10.2直方图
2课时
10.3课题学习 从数据谈节水
2课时
数学活动
小结
2课时
7.3多边形及其内角和2课时7.4课题学习 镶嵌1课时
数学活动
小结
2课时
重难点及突破方法：
本章的重难点是与三角形有关的线段，与三角形有关的角，多边形及 其内角和以及三角形在现实生活中的简单应用——镶嵌。可通过小组 合作交流，小组动手设计以及具体情境的设计来突破重难点。
教学建议
1.加强与实际的联系。三角形是最常见的几何图形之一， 在生产和生活中有广泛的应用。学生可以通过举出三角形 的实际例子认识和感受三角形，形成三角形的概念。三角 形的许多性质可以通过观察、实验体会这些性质等等。
教学建议
1.密切联系实际。教学中应结合学生的实际情况，利用学 生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直 角坐标系在解决实际问题中的作用。
2.准确把握教学要求。鉴于本套教科书对于某些重要的概 念和方法采用了螺旋上升的编排方式，教学中要注意内容 安排的这个特点，准确把握本章对于平移变换和平面直角 坐标系的教学要求，以一个动态的、发展的观点来看待教 学要求。
2课时
重难点及突破方法：
本章的重难点是：利用全面调查与抽样调查收集和整理数据；利用统 计图表（以直方图为重点）描述数据；展现收集、整理、描述和分析 数据得出结论的统计调查的基本过程。突破方法：注重挖掘现实生活 中有趣的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、 社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用， 从而调动学生学习统计的积极性。
教学建议
1.内容上充分体现认识过程，给学生提供探索与交流的时 间与空间。 2.注意加强直观性。 3.注意突出重点内容。例如对顶角相等、垂线的性质、命 题的基本构成等。 4.有意识地培养学生有条理的思考与表达。 5.循序渐进的安排技能训练 6.处理好平移内容。
教学策略
课时安排：
6.1平面直角坐标系
二元一 次方程
组
数七 学年 下级 册
不等式与不 等式组
数据的收集、 整理与描述
教学策略
课时安排：
5.1相交线
4课时
5.2平行线及其判定
3课时
5.3平行线的性质
3课时
5.4平移
2课时
数学活动
小结
2课时
重难点及突破方法：
本章的重难点集中在平行线的判定与性质上。要使学生区分开判定与 性质，知道角相等或互补得出线平行是判定；知道两线平行，得出角 相等或互补是性质。
教学建议
1.注意统计思想的渗透与体现。 2.在统计过程中学习统计，该进学生的学习方式。 3.挖掘现实生活中的素材进行教学。 4.准确把握教学要求。 5.关注信息技术的使用。
教学策略
课时安排：
9.1不等式
4课时
9.2实际问题与一元一次不等式
3课时
9.3一元一次不等式组
2课时
数学活动
小结
2课时
重难点及突破方法：
本章的重难点是：（1）不等式及其解（解集）的概念，不等式解集 的数轴表示，一元一次不等式的概念。（2）不等式关于加减乘除的 三条性质。突破方法：结合学生已有知识，把握相关知识的内在联系， 通过多种手段和方式完成教学目标。同时，要注重非知识目标的培养， 尤其是学生数学情操的陶冶，从而逐步培养学生对数学的积极态度和 良好情感。
3.突出树形结合的思想。本章，我们在平面直角坐标系中， 利用坐标的方法表示了平移，从数的角度刻画平移变换， 这就用代数的方法研究了几何问题；通过本章的学习，要 让学生初步感受树形结合的思想，知道它是解决数学问题 的一个强有力的工具。
教学策略
课时安排：
7.1与三角形有关的线段
2课时
7.2与三角形有关的角
2.加强与已学内容的联系。关注本章内容与已学内容的联 系，有助于学生掌握本章所学内容，另一方面，通过本章 内容的学习，学生又可以进一步丰富对图形的认识和感受， 同时复习巩固已学的内容。
3.加强推理能力的培养。应多提出一些问题，并留给学生 足够的思考时间，让学生经历得出结论的过程。
4.把握好教学要求。例如与三角形有关的概念只要求达到 理解就够了。另要明确本章是初步介绍证明的阶段，对推 理的要求应循序渐进。
教学建议
1.注意对方程已有认识的基础上的发展，做好从一元到二 元、三元以及多元的转化。 2.关注实际问题情境，体现数学建模思想。 3.重视解方程组中的消元思想。 4.加强学习的主动性和探究性。 5.注重对于基础知识的掌握，提高基本能力。 6.关注数学文化。既体现数学的科学性与应用性，又体现 数学科学中蕴含的文化。
比参考书更重要的是独立 研究和处理教材的能力。
-----------特级教师 毛荣富
七年级数学下册
故县一中 代弋
教材处理
教学策略
中招链接 教学建议
七 年 级 数 学 下 册
一、教材处理之教材结构与各章重难点
画平面直角坐标系及 坐标方法的简单应用
平面直
角坐标
平行线判定与性质
系
相交线 与平行
线
三角形