加速度与力、质量的关系
《加速度与力、质量之间的关系》知识清单
《加速度与力、质量之间的关系》知识清单一、基础知识大集合1、加速度与力、质量关系的初步探索咱们先从一些简单的观察和思考开始。
想象一下在两条相同的导轨上有两辆小车哦。
咱们用钩码去拉这两辆小车。
要是咱们挂不同数量的钩码（也就是给小车不同大小的外力），而且小车质量是一样的，那你就会发现，外力越小的小车，它在导轨上跑相同距离花的时间就越长，就像小马拉大车似的，慢悠悠的。
这说明啥呢？说明质量相同的时候，外力小了，小车运动得就慢，加速度就小。
那要是用相同大小的外力去拉两辆小车，不过其中一辆小车加了砝码（也就是质量变大了），另一辆不加。
这时候你再看，加了砝码的那辆小车通过相同位移花的时间就长。
这就告诉咱们，外力相同的时候，质量越大，小车运动得越慢，加速度越小。
总结一下就是，物体的加速度a和它受到的外力F有关，也和它本身的质量m有关。
这就像一个小秘密，咱们得一点点揭开它的神秘面纱。
2、气垫导轨实验的那些事儿接下来咱们说说用气垫导轨做实验的情况。
气垫导轨上有两个光电门，它们之间隔了一定距离，而且还和数字计时器连着呢。
咱们把不带缺口的遮光条装在滑块上，把滑块放在光电门1旁边，然后用小桶加上桶里的橡皮泥去拉滑块，让滑块从静止开始在光电门1这儿开始运动。
在这个实验里，咱们得注意几个情况。
比如说，要探究加速度与力的关系的时候，咱们得让滑块质量不变，就像看一个人干活，他的力气大小变的时候他干活速度（加速度）怎么变一样。
咱们通过增减小桶里橡皮泥的数量来改变拉力F的大小。
不过这里有个小问题，在实验里，咱们把小桶和橡皮泥的总重力mg当成滑块受到的拉力F，实际上小桶做加速运动的时候，重力是比拉力大一点的。
那怎么解决这个小误差呢？就是让小桶和橡皮泥的质量远远小于滑块和砝码的质量，这样误差就小多了。
那要是探究加速度与质量的关系呢？就得让拉力不变，改变滑块的质量，就像看不同的人干同样的活，力气一样，但是胖瘦（质量）不同的人干活速度（加速度）有啥差别。
《加速度与力、质量之间的关系》 知识清单
《加速度与力、质量之间的关系》知识清单在物理学中，加速度、力和质量这三个概念之间存在着紧密而又关键的关系。
理解它们之间的关系对于解决众多物理问题以及深入理解物体的运动状态变化至关重要。
首先，咱们来聊聊加速度。
加速度，简单来说，就是描述物体速度变化快慢的物理量。
如果一个物体的速度在短时间内发生了很大的变化，我们就说它具有较大的加速度；反之，如果速度变化缓慢，加速度就较小。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
力呢，大家都能直观地感受到它的存在。
比如推一辆车、拉一个物体，这些动作中都涉及到力。
力能够改变物体的运动状态，它可以使静止的物体运动起来，也能让运动的物体停下来或者改变运动的方向和速度。
力的单位是牛顿（N）。
质量，这是物体所含物质的多少。
质量是物体的固有属性，不会因为所处的环境或者运动状态而改变。
质量越大的物体，要改变它的运动状态就越困难。
那么，加速度与力、质量之间到底有什么样的具体关系呢？这就要提到牛顿第二定律。
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
用公式来表示就是：F ＝ ma，其中 F 表示力，m 表示质量，a 表示加速度。
这个公式告诉我们很多重要的信息。
如果对一个质量固定的物体施加更大的力，那么它的加速度就会增大。
比如说，用更大的力去推一辆小车，小车的速度会更快地增加。
反过来，如果要让一个物体获得更大的加速度，要么增加施加在它上面的力，要么减小物体的质量。
想象一下，同样大小的力，作用在一个较轻的物体上，会产生更大的加速度。
在实际生活中，这种关系随处可见。
汽车的加速性能就与发动机提供的力和汽车的质量有关。
发动机产生的力越大，汽车的质量越小，加速就越快。
再比如，运动员在投掷铅球时，想要让铅球获得更大的加速度飞出去，就需要用更大的力量投掷，同时铅球本身的质量也会影响投掷的效果。
当多个力同时作用在一个物体上时，我们需要计算这些力的合力来确定物体的加速度。
力和加速度的关系
力和加速度是物理学中两个非常重要的概念，它们之间有着密切的关系。
力是一个物体引起其他物体产生位移或变形的原因，而加速度则是物体在某一方向上速度变化的快慢程度。
根据牛顿第二定律，力（F）等于物体的质量（m）乘以加速度（a），即F=ma。
这个公式说明了力和加速度之间的定量关系。
当我们在日常生活中推拉物体时，我们可以通过施加较大的力来实现更大的加速度，使物体更快地移动。
如果我们想使一个物体加速得更快，我们就需要施加更大的力。
一个经典的例子是自行车的行驶过程。
当我们骑自行车时，我们需要踩踏脚蹬来给自行车提供动力。
这个踩踏的力会转化为后轮的推力，从而产生加速度，使自行车加速。
当我们施加的力增加时，加速度也会增加，自行车的速度会变得更快。
然而，力和加速度的关系并不是线性的。
根据牛顿第三定律，物体对施加力的反作用力与施加力大小相等，方向相反。
因此，在施加较大的力时，物体所受的反作用力也会增加。
当物体的质量不变时，较大的反作用力会导致较小的加速度。
换句话说，当施加的力越大时，物体加速度的增加程度会减小。
另一个重要的概念是摩擦力。
当两个物体接触时，它们之间会产生摩擦力。
这种摩擦力会抵消施加的力，从而减小物体的加速度。
摩擦力的大小取决于物体间的摩擦系数以及物体的质量。
因此，摩擦力的增加会导致物体加速度的减小。
实际应用中，力和加速度的关系可以用于解释许多现象。
例如，当我们开车加速时，我们需要施加更大的油门力才能实现更大的加速度。
当我们踩下刹车时，刹车力减小了车辆的加速度，使其减速停下。
这些例子表明了力和加速度之间的紧密联系。
在物理学中，力和加速度的关系是研究运动和力学的重要基础。
它们之间的定量关系通过牛顿第二定律得到了明确的描述。
理解力和加速度的关系可以帮助我们解释和预测物体在特定作用下的运动情况。
无论是日常生活中的推拉物体，还是科学研究中的复杂运动系统，力和加速度的关系都是我们理解物理世界的重要工具。
通过深入研究和应用这个关系，我们可以在许多领域取得重要的进展。
物理实验探究加速度与力质量的关系
打点计时器纸带实验：探究加速度与力、质量的关系【学习目标】1、学会用控制变量法研究物理规律，2、学会怎样由试验结果得出结论，3、探究加速度与力、质量的关系【学习重点】探究加速度与力、质量的关系【学习难点】由实验结果得出结论，【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【学习过程】（认真阅读教材p71-74页完成下列问题） 一、实验目的1、 探究加速度与力、质量的关系：当质量一定是，加速度与力成 ；当作用力一定是，加速度与质量成 。
二、实验原理1、采用控制变量法：当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变化，而研究其中 的变化的方法。
本试验有F m a 三个参量，研究加速度与力、质量的关系时，我们先控制一个变量。
即当力不变时，加速度与 的关系；当质量不变时，加速度与 的关系。
2、要测量的物理量有：三、实验器材打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂，细绳， 导线，天平， ， 砝码。
四、实验步骤 1、 用天平测出小车和小桶的质量M 和M /，把数值记录下来。
2、 按图把实验器材装好，不挂小桶。
3、 平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动。
4、 把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源在放开小车，取下纸带并标上号码。
5、 保持质量不变，做上述试验，把力对应的纸带标好。
6、 保持力不变，做上述试验，将质量对应的纸带标好。
7、计算出加速度，作出加速度与力的图像及加速度与质量得到数的图像。
表一：表二：画出图像：实验结论：物体的加速度与物体的 成反比，与物体 成正比。
五、典型例题例题1、再做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出个纸带的加速度后，将加速度与力、质量的有关数值记入表中，如图，2、从图像可以判定：当M 一定时，a 与F 的关系是 ； 当F 一定时，a 与M 的关系是 。
3、由a-F 图像可知M= 。
物理 4.2探究加速度与力、质量的关系(共18张PPT)
(1) 为验证小车质量 M不 变时，a 与 F 成正比。小车质量 M 和沙及桶的质量 m 分别选取下列几组数值。应该用哪组效果
会好 ( B )
A. M＝500 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g B. M＝500 g，m 分别为 20 g、30 g、40 g、50 g C. M＝200 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g D. M＝200 g，m 分别为 30 g、40 g、50 g、60 g
得出结论：
在误差允许的范围内，加速度与力成 正比，与质量成反比。即：
m一定：a F
F一定：a 1 m
小 结：
1、实验的研究方法 2、研究方法 ： 控制变量法 —— 控制变量法
2、实验的注意事项 子的拉力小于钩码的重力。
2、研究方法 ： 控制变量法 应该用哪组效果会好 ( )
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究加速度与力的关系时，当牵引小车的物体质量取值较大时，得到的图象将有明显的弯
⑴ 平衡摩擦力 曲，如图所示，试分析其原因。
⑴ 质量一定时，加速度与力的大小成正比
⑵ m << M
加速度的大小与物体的质量大小有关。
3、数据的处理方法 —— 图像法 200
0.
______________________________________。
研究对象，可用天平称其质量
则40下0 列说法中0.要正确的点是 ( ：)设法使图线成一条(过原点的)直线
0.15
F/ N
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
次数
1
当拉
2
力不
3
变时
4
5
a/m·s -2
高中物理必修一-实验：探究加速度与力、质量的关系
实验：探究加速度与力、质量的关系知识集结知识元实验：探究加速度与力、质量的关系知识讲解实验：探究加速度与力、质量的关系1．实验目的、原理实验目的：验证牛顿第二定律，即物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比．实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到当M>>m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg．本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．2．实验器材打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．3．实验步骤及器材（1）用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．（2）按下图所示把实验器材安装好．（3）平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．（4）将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．（5）保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤（4），每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．（6）建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证a与F的关系．（7）保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤（5）、（6）验证a与M的关系．4．数据处理及误差分析（1）该实验原理中，可见要在每次实验中均要求M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力．（2）在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力．（3）在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用表示，这样才能使图象更直观．5．注意事项（1）在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．（2）改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．（3）每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．例题精讲实验：探究加速度与力、质量的关系例1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（）A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出例2.利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法中正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出例3.某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，下面图甲为其设计的实验装置简图．（1）如图乙所示，为该同学做某次实验得到的纸带，可以判断出这条纸带的运动方向是________．（选“向左”或“向右”）（2）如图丙所示，为该同学根据纸带上的测量数据进行分析处理后所描绘出来的实验图线示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立．则：小车受到沙桶的拉力大小为________N；小车的质量大小为________kg．当堂练习单选题练习1.在验证牛顿第二定律的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行，下述操作步骤安排不尽合理，请选择出合理的实验顺序．（）（A）保持砂桶里的砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次；（B）保持小车质量不变，改变砂桶里砂子质量，测出加速度，重复几次；（C）用天平分别测出小车和小桶的质量；（D）平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动；（E）挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点；（F）根据测量数据，分别画出a-F和a-的图线．A．B、D、C、E、A、F B．D、C、E、B、A、FC．C、E、A、B、F、D D．A、B、C、D、E、F练习2.在验证牛顿第二定律的实验中：某组同学用如图（甲）所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是（）①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源．A．①③⑤B．②③⑤C．③④⑤D．②④⑤练习3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图所示的装置．下列说法中正确的是（）A．小车释放时应靠近定滑轮B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连C．电磁打点计时器应实验低于6V的直流电源供电D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量练习4.如图所示，在“验证牛顿运动定律”的实验中，下列做法不正确的是（）A．拉小车的细线应该与长木板平行B．小桶和砂的总质量应远小于小车的总质量C．平衡摩擦力时，必须通过细线挂上小桶和砂D．小车应紧靠打点计时器，先接通电源再释放小车练习5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（）A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出练习6.利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法中正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出填空题练习1.在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．（2）实验中获得数据如下表所示：其中小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g．实验次数小车拉力F/N 位移x/cm1 Ⅰ0.1Ⅱ0.2 46.512 Ⅰ0.2 29.04Ⅱ0.3 43.633 Ⅰ0.3 41.16Ⅱ0.4 44.804 Ⅰ0.4 36.43Ⅱ0.5 45.56在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，则表中空格处的测量结果应该是_________．通过分析，可知表中第_______次实验数据存在明显错误，应舍弃．练习2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图a所示的实验装置，把附有滑轮的长木板平放在水平的实验桌上．小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车所受拉力用F表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．（1）如图b为甲同学根据测量数据作出的a﹣图线，图线不过原点的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过（填“大”或“小”）；图线的AB段明显偏离直线的原因是．（填选项前字母）A．所挂钩码的总质量过小B．小车与轨道之间存在摩擦C．所用小车的总质量越来越大D．所用小车的总质量越来越小（2）乙、丙同学用同样器材做实验，所用小车总质量分别为M乙和M丙，画出了各自得到的a ﹣F图线如图c所示，由图线可知M乙M丙（填“＞”、“=”或“＜”）．（3）在处理数据时，总是把托盘和砝码的重力当作小车所受牵引力．而实际上小车所受牵引力比托盘和砝码的总重力要一些（选填“大”或“小”）．因此，为使实验结论的可信度更高一些，应使托盘和砝码的总质量尽可能一些（选填“大”或“小”）．练习3.某同学用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_________________________________________．（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=______m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是___________________________；曲线上部弯曲的原因__________________________．练习4.某实验小组在实验室做“探究加速度与力、质量的关系”实验：（1）甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示｡实验次数物体质量m（kg）物体的加速度a（m/s2）物体质量的倒数1/m（1/kg）1 0.20 0.78 5.002 0.40 0.38 2.503 0.60 0.25 1.674 0.80 0.20 1.255 1.00 0.16 1.00根据表中的数据，在图1所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出图象｡②由a-图象，你得出的结论为_____________________________________________｡③物体受到的合力大约为_______N｡（结果保留两位有效数字）（2）乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a-F图象如图2所示，则该图象中图线不过原点的原因是：__________________，小车的质量为________kg．（保留两位有效数字）练习5.在做“探究加速度与力、质量关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．（1）当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量m一定，改变小车及车中砝码质量M，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做_______的图象（填“a-M”或“a-”）．（3）如图2（a）是甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是_______________________________（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图2（b）所示，两个同学做实验的哪一个物理量取值不同？答：_______________________________________．（5）若实验得到如图3所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为______________．练习6.某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．（1）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为____________；（2）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d=___________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为____________（用字母表示）；（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2-m线性图象（如图丙所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，____________________．（4）某同学在作出的v2-m线性图象不通过坐标原点，开始实验前他应采取的做法是（）A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动．练习7.为了探究物体的加速度与质量的关系，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置，装置中有电火花打点计时器、纸带、带滑轮的长木板（滑轮光滑）、垫块、小车和砝码（总质量用M 表示）、砂和砂桶（总质量用m表示）、刻度尺等，请回答下列问题：（1）实验误差包含偶然误差和系统误差，本实验中纸带与打点计时器、小车与长木板之间的摩擦和空气阻力对实验的影响属于__________（填“偶然误差”或“系统误差”）．（2）按如图的方式将长木板有计时器的一端适当垫高，以平衡摩擦力，使小车能带动纸带在长木板上做匀速运动．（3）探究小车的加速度与其质量的关系时，可以通过改变小车中砝码的个数来改变小车的质量．在完成本实验时，为了使沙桶和沙的总重力近似地等于小车的牵引力，则沙桶和沙的总质量与小车和砝码的总质量的关系应满足____________．（4）在完成实验操作后，将得到的数据用图象进行处理，则小车加速度的倒数与小车和砝码的总质量M的函数图象正确的是_________．练习8.某同学在实验室用如图甲所示的实验装置探究加速度与质量关系的实验．（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，需将长木板的右端垫高，在______（选填“有”或“没有”）沙桶拖动下，轻推一下小车，使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做____________________．（2）通过改变________（选填“沙和沙桶”或“小车”）的质量，可探究加速度与_______（选填“小车”或“沙和沙桶”）质量的关系；（3）如果某次实验打出的纸带如图乙所示，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A、B、C到O点的距离在图中乙标出，所用交流电的频率为f，则测出小车运动的加速度为_______________．练习9.某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”．同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力．为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力．①下列器材中不必要的是______（填字母代号）．A．低压交流电源B．秒表C．天平（含砝码）D．刻度尺②下列实验操作中，哪些是正确的_________ （填字母代号）．A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带③图乙是某同学实验中获得的一条纸带．A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T．A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=__________（用字母表达）．④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a-mg图象．a．由小刚的图象，可以得到实验结论：_____________________________________．b．小芳与小刚的图象有较大差异，既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是__________（填字母代号）．A．图象不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B．图象不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C．图象发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大D．图象发生弯曲，可能是小车的质量过大⑤正确平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据．处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，为纵坐标，作出-M关系图象，示意图如图丁所示，发现图线从纵轴上有截距（设为b）．该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（m+△m）g，重复上述实验过程，再作出-M图象．两次图象的斜率不同，但截距相同均为b．若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的．练习10.用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．（1）实验时，一定要进行的操作是____________a．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数；b．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带c．用天平测出砂和砂桶的质量d．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量（2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象可能正确的是_______（3）若小车匀速运动时，测力计的示数为F，则小车受到的摩擦力为___________（4）若求出的a-F图象的斜率为k，则小车的质量为__________．。
物体的加速度与力的关系
物体的加速度与力的关系引言：物体的加速度与力之间有着密切的关系，力是物体改变运动状态的原因，而加速度则是测量物体改变速度的大小。
在本文中，我们将探讨加速度与力之间的关系，并展示一些相关的物理定律和公式。
一、牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了力和加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度是与作用于物体上的力成正比的。
具体而言，加速度等于物体所受合力除以物体的质量。
公式表达为：F = ma其中，F是物体所受合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
从上述公式可以看出，当作用在物体上的力增加时，物体的加速度也会增加。
同时，当物体的质量增加时，为维持相同的力，加速度则会减小。
二、质量与惯性：质量是物体所具有的惯性量度，它决定了物体对力产生反应的程度。
根据牛顿第二定律，质量越大的物体，对给定力的反应越小，其加速度也越小。
例如，我们可以考虑一个具有相同力的吹风机在两个物体上的作用。
一个物体的质量较小，另一个物体的质量较大。
由于质量的不同，这两个物体的加速度也会不同，较小质量的物体加速度更大，较大质量的物体加速度则更小。
次要部分 (可根据需要增加或减少字数)：三、力的方向与加速度的关系：除了力的大小外，力的方向也对加速度产生影响。
在物理学中，我们将力按照其方向分为正方向和反方向两种。
1. 正方向力：当作用在物体上的力与物体的运动方向相同时，这个力称为正方向力。
正方向力会增加物体的速度，从而导致加速度增加。
2. 反方向力：当作用在物体上的力与物体的运动方向相反时，这个力称为反方向力。
反方向力会减小物体的速度，从而导致加速度减小。
综上所述，力的大小和方向对加速度都有影响。
较大的力和与运动方向相同的力会增加物体的加速度，而较小的力和与运动方向相反的力则会减小物体的加速度。
结论：加速度与力的关系可以通过牛顿第二定律来描述。
力的大小和方向都会对物体的加速度产生影响。
较大的力和与运动方向相同的力会增加物体的加速度，而较小的力和与运动方向相反的力则会减小物体的加速度。
动力学方程：质量、加速度和力之间的关系
动力学方程：质量、加速度和力之间的关系1.定义：质量是物体所具有的惯性大小，是物体固有属性。
2.单位：国际单位制中，质量的单位是千克（kg）。
3.质量与物体形状、状态、位置和温度无关。
4.定义：加速度是物体速度变化率，表示物体速度变化的快慢。
5.单位：国际单位制中，加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
6.加速度与物体质量、作用力和摩擦力有关。
7.定义：力是物体之间相互作用的结果，是改变物体运动状态的原因。
8.单位：国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
9.力的作用效果：改变物体的速度、形状和位置。
四、动力学方程1.牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.牛顿第二定律（力的定律）：物体受到的合外力等于物体质量与加速度的乘积，即 F = ma。
3.牛顿第三定律（作用与反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
五、质量、加速度和力之间的关系1.质量与加速度：质量越大，物体加速度越小；质量越小，物体加速度越大。
2.质量与力：质量越大，物体受到的合外力越大；质量越小，物体受到的合外力越小。
3.加速度与力：加速度与物体受到的合外力成正比，与物体质量成反比。
4.物体运动分析：根据动力学方程，分析物体在受到外力作用下的运动状态变化。
5.车辆制动：根据动力学方程，计算车辆在不同速度下的制动距离。
6.抛体运动：根据动力学方程，分析抛体在空中的运动轨迹。
总结：动力学方程是描述质量、加速度和力之间关系的物理定律，掌握这些知识点有助于我们更好地理解物体运动的规律。
习题及方法：一个物体质量为2kg，受到一个大小为6N的力作用，求物体的加速度。
根据牛顿第二定律，F = ma，将已知数值代入公式，得：a = F/m = 6N / 2kg = 3m/s²一个物体质量为5kg，受到一个大小为10N的力作用，求物体的加速度。
根据牛顿第二定律，F = ma，将已知数值代入公式，得：a = F/m = 10N / 5kg = 2m/s²一个物体质量为3kg，受到一个大小为8N的力作用，求物体的加速度。
加速度与力质量的关系
加速度、力与质量的关系实例分析
电梯模型
当一个人在电梯中静止时，他感受到的力（即地球的重力） 与他的质量有关。当电梯加速上升或减速下降时，人所感受 到的力会发生变化，这是因为加速度影响了力的作用。
碰撞实验
在碰撞实验中，两个物体之间的相互作用力与它们的质量和 加速度有关。例如，当一个小球以一定速度撞击另一个静止 的大球时，大球获得的加速度与其质量成反比。
这一原理表明，当作用在物体上的力 增大时，物体的加速度也会相应增大 ；而当物体的质量增大时，物体的加 速度则会减小。
加速度与力的关系实例
当我们推一个箱子时，箱子的加速度取决于我们施加的力和箱子的质量。如果箱 子很轻，那么我们只需要很小的力就可以使箱子加速；如果箱子很重，那么我们 需要更大的力才能使箱子加速。
质量对加速度的影响实验
牛顿第二定律实验
通过实验验证了作用力与加速度的关系，即F=ma。当作用力一定时，质量越大，产生的 加速度越小；当质量一定时，作用力越大，产生的加速度越大。
自由落体实验
通过比较不同质量的物体在相同高度自由落体时所需的时间，可以验证质量对加速度的 影响。由于重力加速度与物体质量无关，因此不同质量的物体在相同高度自由落体时所 需的时间相同。但是，由于质量大的物体惯性大，其加速度小，下落速度慢，因此下落
研究目的和意义
01
研究加速度与力质量的关系有助 于深入理解牛顿第二定律和爱因 斯坦相对论的基本原理，促进物 理学理论的完善和发展。
02
该研究对于解释和预测物体运动 规律、提高技术应用水平、推动 科技发展等方面具有重要意义。
Part
02
加速度与力的关系
牛顿第二定律
牛顿第二定律指出，物体的加速度与 作用在物体上的力成正比，与物体的 质量成反比。即F=ma，其中F代表力， m代表质量，a代表加速度。
加速度和力质量的关系
2.
质量
m
F1
m
F2
F1<F2 定性讨论1
m1
F
m2
F
m1<m2 定性讨论2
讨论：物体质量一定，力不同， 加速度有什么不同
结论：当物体质量一定时，物体的加速 度应该随着力的增大而增大。
返回
讨论：力大小相同，作用在不同 质量的物体上，物体加速度有什 么不同？
结论：当力大小相同时，物体的质量 越大，运动状态越难以改变，所以质 量越大，加速度越小。
（ g=10 m/s2）
•解：以物体为研究对象，物体的受力分析如图所示：
FN F
•竖直方向：
Ff •水平方向：
G
•由三式联立可得：
FN F sin G
F cos Ff ma
Ff FN
a 0.58m / s2源自巩固练习：（1）从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使 物体产生加速度。当我们用力提一个很重的物体时却 提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
F N
G=mg
（2）答： B、C、D说法不对。根据牛 顿第二定律，物体受的合外力决定了物 体的加速度，而加速度大小与速度大小 无关。所以，B错误，物体做加速运动 说明加速度方向与速度方向一至。当合 外力减小但方向不变时，加速度减小但 方向也不变，所以物体仍然做加速运动， 速度增加。C错误。
2．牛顿第二定律的数学表达式：
F kma
比例常数k与式中物理量单位的选取有关，若各量的 单位均用国际单位制中单位，则:
（1）牛顿（N）力的规定：使质量为1kg的物体产生大 小为1m／s2的加速度的力叫做1N，即1N=1Kg·m/S2．
（2）牛顿第二定律：F= ma（各量用国际制单位）
《加速度与力、质量之间的关系》 知识清单
《加速度与力、质量之间的关系》知识清单在物理学中，加速度、力和质量这三个概念紧密相连，它们之间的关系是力学中的一个重要基础。
理解加速度与力、质量之间的关系，对于我们解决各种力学问题以及深入认识自然界的运动规律都具有关键意义。
首先，我们来了解一下什么是加速度。
加速度简单来说，就是描述物体速度变化快慢的物理量。
如果一个物体的速度在单位时间内发生了较大的变化，那么它就具有较大的加速度；反之，如果速度变化缓慢，加速度就较小。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
力，是改变物体运动状态的原因。
当一个物体受到力的作用时，它的运动状态可能会发生改变，比如速度的大小、方向或者两者同时改变。
力的单位是牛顿（N），1 牛顿的力可以使质量为 1 千克的物体产生 1 米每秒平方的加速度。
质量，是物体所含物质的多少。
质量越大的物体，其惯性越大，也就越不容易改变其运动状态。
质量的单位是千克（kg）。
那么加速度与力、质量之间到底有什么样的关系呢？这就要提到牛顿第二定律了。
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
用公式来表示就是：F ＝ ma，其中F 表示力，m 表示质量，a 表示加速度。
这个公式告诉我们，如果对一个质量确定的物体施加更大的力，它的加速度就会更大；反之，如果施加的力较小，加速度也会相应减小。
同时，如果一个物体的质量较大，要使它获得相同的加速度，就需要施加更大的力；而对于质量较小的物体，较小的力就能使其产生较大的加速度。
为了更直观地理解这一关系，我们可以通过一些例子来分析。
比如，推动一辆空的手推车和一辆装满货物的手推车。
空的手推车质量较小，我们用较小的力就能使其产生较大的加速度，从而更容易推动它快速前进。
而装满货物的手推车质量较大，要使其获得相同的加速度，就需要施加更大的力。
再比如，汽车的加速性能。
一般来说，汽车发动机产生的扭矩越大（也就是力越大），汽车的加速度就越大。
《加速度与力、质量之间的关系》 知识清单
《加速度与力、质量之间的关系》知识清单一、加速度的概念加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
如果一个物体的速度在短时间内发生了较大的变化，我们就说它具有较大的加速度；反之，如果速度变化缓慢，则加速度较小。
打个比方，一辆汽车从静止状态迅速加速到 60 千米/小时，它在这个过程中的加速度就比较大。
而如果一辆自行车慢慢地加速到 10 千米/小时，其加速度就相对较小。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²），它表示速度每秒变化的量。
二、力的概念力是改变物体运动状态的原因。
当我们对一个物体施加力时，它的运动状态可能会发生改变，比如速度的大小、方向或者两者同时改变。
想象一下推一辆静止的购物车，用力越大，购物车移动的速度就越快；改变用力的方向，购物车运动的方向也会跟着改变。
力的单位是牛顿（N），1 牛顿的力可以使 1 千克的物体获得 1 米每秒平方的加速度。
三、质量的概念质量是物体所含物质的多少。
质量越大的物体，惯性越大，也就越难改变其运动状态。
比如说，一辆重型卡车和一辆小型轿车，要使重型卡车改变速度或方向，需要施加更大的力，因为它的质量大，惯性大。
质量的单位是千克（kg）。
四、加速度与力的关系根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的力成正比。
也就是说，施加的力越大，物体获得的加速度就越大。
用公式表示就是：F ＝ ma （其中 F 是力，m 是质量，a 是加速度）。
例如，用同样大小的力分别推一个篮球和一个铅球，篮球的质量较小，所以它获得的加速度会更大，移动的速度变化会更明显；而铅球质量大，加速度就小，速度变化不那么显著。
五、加速度与质量的关系加速度与物体的质量成反比。
质量越大，相同的力作用下获得的加速度越小；质量越小，相同的力作用下获得的加速度越大。
还是以推篮球和铅球为例，如果施加的力相同，由于铅球质量大，它的加速度小，而篮球质量小，加速度大。
在实际生活中，我们可以看到一些例子。
比如火箭发射，火箭的质量巨大，但通过强大的发动机产生巨大的推力，从而获得足够大的加速度，能够摆脱地球引力进入太空。
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4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。
2、通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。
3、培养学生动手操作能力。
（二）过程与方法
1、使学生掌握在研究三个物理量之间关系时，用控制变量法实现。
2、指导学生根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论．
3、帮助学生会分析数据表格，利用图象寻求物理规律。
（三）情感、态度与价值观
1、通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。
2、使学生养成实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
3、培养学生的合作意识，相互学习，交流，共同提高的学习态度．
★教学重点
1、怎样测量物体的加速度
2、怎样提供和测量物体所受的力
★教学难点
指导学生选器材，设计方案，进行实验。
作出图象，得出结论
★教学方法
1、提出问题，导入探究原理――自主选器材，设定方案，进行操作，总结归纳――进行交流。
2、对学生操作过程细节进行指导，对学生实验过程的疑难问题进行解答。
★教学用具：
多媒体、小车、一端带滑轮长木板、钩码、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、气垫导轨、微机辅助实验系统一套。
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：利用多媒体投影下图：
定性讨论：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同？力大小相同，作
用在不同质量物体上，物体加速度有什么不同？
物体运动状态改变快慢取决哪些因素？定性关系如何？
学生活动：学生讨论后回答：第一种情况，受力大的产生加速度大，第二种情况：质量大的产生加速度小。
学生再思考生活中类似实例加以体会。
点评：教师还可举日常生活中一些实例，如赛车和普通小汽车质量相仿，但塞车安装了强大的发动机，牵引力巨大，可产生很大加速度。
再如并驾齐驱的大货车和小汽
车在同样大的制动力作用下，小汽车容易刹车．通过类似实例使学生获得感性
认识：加速度大小既与力有关，也与质量有关，为下一步定量研究做好铺垫．（二）进行新课
1、物体加速度与它受力的定量关系探究
教师活动：现在我们探究物体加速度与力、质量的定量关系（用控制变量法）。
保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，探究加速度与力的定量关
系。
请同学生据上述事例，猜测一下它们最简单关系。
学生猜测回答：加速度与力可能成正比。
教师活动：如何测量加速度a？需什么器材？请同学样设计方案。
学生回答：第二章我们已探究过小车速度随时间变化规律，可用该实验器材测加速度。
小车在钩码牵引下作匀加速运动，利用打出纸带求加速度。
教师活动：现实中，除了在真空中抛体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎不存在，但一个单独的力作用效果与跟它等大、方向相同的合力作用效果相同，因此实
验中力F的含义可以是物体所受的合力。
如何为运动物体提供一个恒定合力？
如何测？请同学们想办法。
教师引导：可利用前边测加速度的器材，在钩码质量远小于小车质量条件下，
钩码重力大小等于对小车拉力（至于为什么以后再讨论），但必须设法使木板
光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计。
这样小车受的合力就等于钩
码重力。
教师对学生设计方案的可行性进行评估，筛选出最佳方案进行实验。
学生活动：学生思考，设计可行方案测量，也可借鉴教师提供案例进行设计。
教师活动：指导学生分组实验，把小车在不同拉力下的加速度填在设计好的表格中。
学生活动：学生设计实验步骤，进行分组实验，取得数据。
教师活动：如何直观判断加速度a与F的数量关系？指导学生以a为纵坐标，以F为横坐标建立坐标系，利用图象找规律。
利用实物投影展示某同学做的图象，让大
家评价。
学生活动：学生在事先发给的坐标纸上描点，画图象，看图象是否是过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。
分析研究表格中数据，得出结论。
2、物体的加速度与其质量的定量关系探究
教师活动：保持物体所受力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与质量关系，请同学们用最简单关系猜测一下二者是什么关系？教师解释：
若a与m成反比，其实是a与1／m成正比，a－l／m的图象应是什么？
学生猜测回答：加速度与质量可能成反比。
应该是过原点直线。
教师活动：保持钩码质量一定，即拉力大小一定，如何改变小车质量？
将不同质量的小车的加速度填入设计好的表格中，建立a一1／m坐标系作图
象。
学生回答：在小车上加砝码。
学生设计实验步骤，进行分组实验，测出不同质量时加速度。
在坐标纸上描点，
作a－l／m图象，据a－l／m图象建否是过原点直线就能判断加速度是否与质
量成反比。
点评：由于学生刚开始从事探究实验，缺乏经验，需要教师指导，比如设计方案，利用图象处理数据，学生一无经历，二不习惯，所以宜采用定向探究，逐步使学生走向自
由探究。
3、对实验可靠性进行评估
教师活动：如果同学们猜想是正确的，那么根据实验数据，以a为纵坐标，以F横坐标，或以a为纵坐标，1／m为横坐标，作出图象都应该是过原点的直线，但实际
描的点并不严格在某直线上，也不一定过原点。
若真是a∝F，a∝l／m得需
多次实验才能证实。
学生讨论结果，看书讨论相关问题。
★课余作业
1、课后完成实验报告。
2、预习第三节牛顿第二定律。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。
学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
附录1
实验分析
牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫。
该实验的器材选取、方案设定，因第二章使用过，学生自然会想到用该器材测加速度。
但测力有一定困难，还需平衡摩擦。
为此可借助气垫导轨避免这一点。
另外，测加速度可在气垫导轨上安放两个光电计时门，通过微机辅助系统记录，小车通过两个计时门的时间间隔，测出两计时门间距离，可由22
1at x 求加速度a ，数据完全可由微机处理，甚至a －F ，a －1／m 图象由微机处理作出，收到事半功倍的效果。
附录2
学生分析
该实验是探索规律的实验，学生对加速度与力和质量的关系的定量关系是未知的，但通过实例，对加速度与力和质量的定性关系是可以理解的。
怎样定量研究需在教师指导下，学生动手、动脑进行设计研究，教师只是一个引导者、评判者，只要学生的设计方案合理，亲身体验探究过程，至于能否得出正确结果并不重要。