七年级数学上册 第四章 图形认识初步导学案及章检测题(无答案)人教新课标版
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》导学案
第四章 图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点来。
3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形(四)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形（四）》导学案及课后练习【学习目标】1.通过丰富实例，认识点、线、面、体的概念；理解点、线、面、体之间的关系.能区分平面和曲面、直线和曲线.2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体之间的关系，能恰当地举例来说明它们之间的关系.3.初步体会运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法.【课前学习任务】能从身边的实物中抽象出几何图形.【课上学习任务】学习任务一：能从身边的实物中抽象出几何图形.学习任务二：明确几何体的概念，知道包围着体的是面，面可以分为平面和曲面，围成体的面只是平面或曲面的一部分.学习任务三：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.学习任务四：知道图形的构成元素包括：点、线、面、体，点是构成图形的基本元素，图形是由满足某种条件的点组成.学习任务五：理解点动成线，线动成面，面动成体.学习任务六：能恰当地举例来说明点、线、面、体之间的关系.【课后练习】1.点动成__________，线动成___________，面动成___________．2.圆柱的侧面和底面相交成__________条线，它们是__________线．3.如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，面与面相交成__________条直线．4.当车上的雨刷擦过满是雨水的车窗后，将得到一部分明亮的车窗，这里包含的数学知识是__________．5.下列立体图形中,全是由曲面围成的是（）A.圆锥B.正方体C.圆柱D.球6.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）答案：1．线，面，体2．2，曲线3．4，44．线动成面5．D6．D。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第四章(几何图形初步)全章导学案》精品优秀打印版导学单
最新精品部编版人教初中七年级数学上册第4章《几何图形初步》优秀导学案（全章完整版）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
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（最新精品导学案）第四章图形认识初步第1学时 4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P115－P118；2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成P118思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．P119练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题．（有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附：① 2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．第2学时 4．1．1 几何图形（2）学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．4．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
人教版七年级数学上册导学案：第四章《图形认识初步》检测试题(两套)
一、填空题（每空 4 分，共 40 分）1．圆柱的侧面睁开图是；2．已知与互余，且，则为；3．假如一个角的补角是，那么这个角的余角是________；4．乘火车从 A 站出发，沿路过过 3 个车站可抵达 B 站，那么在 AB两站之间最多共有________种不一样的票价；5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。
6．要在墙上固定一根木条，起码要个钉子，依据的原理是。
7．________度 ________分；8.________；9．小明每日下午5:30 回家，这时分针与时针所成的角的度数为____度。
二、选择题（每题 4 分，共 20 分）10．以下判断正确的选项是（）Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等Ｃ．两个锐角的和必定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短相关11．以下哪个角不可以由一副三角板作出（）A．B．C．D．12．若，则∠ α与∠ β的关系是（）A．互补 B ．互余 C ．和为钝角 D ．和为周角13．平面上A、 B 两点间的距离是指（）A ．经过 A、B 两点的直线 B.射线ABC. A 、 B 两点间的线段D. A、B两点间线段的长度14．一个立体图形的三视图以下图，那么它是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥三、解答题：（共40 分）15．依据以下要求绘图：（10 分）（1）连结线段 AB；（2）画射线 OA，射线 OB；（3）在线段 AB上取一点 C，在射线 OA上取一点 D（点 C、 D 不与点 A 重合），画直线 CD，使直线 CD与射线 OB交于点 E。
16、以下图的几何体是由 5 个同样的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图（9 分）17．以下图，点 O是直线 AB上一点， OE，OF分别均分∠ AOC和∠ BOC，若∠ AOC＝68°，则∠ BOF和∠ EOF是多少度？ (9 分 )18．（ 1）以以下图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=4cm，点 M、 N 分别是 AC、 BC的中点，求线段MN的的长度．（ 2）在（ 1）中，假如AC=acm，，其余条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简短的话表述你发现的规律．（ 3）对于（ 1）题，假如我们这样表达它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点 C 在直线 AB 上，点M、N 分别是AC、BC的中点，求MN的长度。
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(2)导学案无答案
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1几何图形（2）导学案【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。
【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。
【学习难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形。
【课前预习】1、我们通常把它们转化为平面图形来研究和处理。
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。
我们通常从三个方面看，即、、。
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成。
这样的称为相应立体图形的展开图。
2、请同学们对这个部分的两个探究进行动手操作，通过实际观察体会对立体图形的三视图及展开图。
【自主学习】1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。
小组合作学习，动手画一画，并进行展示【课堂练习】：1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）【课后练习】1、从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是、；从上面看一个几何体所形成的图形是圆，这个几何体可能是。
2、如图是用4个长方体搭成的图形，从左面看，它应是下列图形中的( )3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）4.想一想，哪种几何体的表面展开成如下的平面图形，画出表示这些几何体的立体图形．5、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体.。
数学：第4章《图形认识初步》(两课时)复习 精品导学案(人教版七年级上)
数学：第四章《图形认识初步》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
【导学指导】 一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形 平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角 两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角 角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
【最新】人教版七年级上册导学案：第四章几何图形初步单元检测
新人教版七年级上册导学案：第四章几何图形初步单元检测第一标设置目标【课堂目标】1、通过本次检测，检验学生学习本章的情况；2、通过本次检测，理解每位学生的学成情况；【课堂准备】第三标反馈目标【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________一、选择题（每小题3分，共9分）1、下列说法中正确的是（）A、射线AB和射线BA是同一条射线B、延长线段AB和延长线段BA的含义相同的C、延长直线ABD、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线2、如图，下列说法中不正确的是（）A、∠1和∠AOB是同一个角B、∠AOC也可以用∠O来表示C、图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD、∠β与∠BOC是同一个角3、甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是（）A、南偏东60°B、南偏西60°C、南偏西30°D、南偏东30°二、填空题（每小题3分，共6分）4、如图，以图中的A、B、C、D、E为端点的线段共有______条；5、如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=___。
三、解答题(共45分)6、（10分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度。
D CA B7、（15分）直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FO C=90°，∠1=40°,求∠2和∠3的度数。
8、（10分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD的长度。
9、（10分）如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数。
B 【感悟小结】。
新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步教案及试题
第四章几何图形初步4．1几何图形4．1.1立体图形与平面图形(3课时)第1课时认识几何体1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．2．能识别一些基本几何体．3．初步了解立体图形和平面图形的概念．重点识别一些基本几何体．难点了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．活动1：创设情境，导入新课1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看．2．提出问题：在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？活动2：探究新知1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等．教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．3．立体图形的概念．(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．(2)学生活动：看课本图 4.1－3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？(棱柱和棱锥)(3)用幻灯机放映课本 4.1－5的幻灯片．(或用教学挂图)(4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？(5)探索解决问题的方法．①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念．长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形．活动3：课堂小结谈谈本节课你的收获．活动4：布置作业习题 4.1第1，2，3，8题．在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉，从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体．丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美兴趣．第2课时从不同方向观察几何体1．能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形．2．初步培养学生的空间观念和几何直觉．重点从不同角度观察几何体．难点了解从物体外形抽象几何体的方法．活动1：创设情境，导入新课教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块，教师也相应的拿出小木块，首先教师展示，用小木块摆成如图所示的图形：活动2：探究新知教师安排几名学生上讲台观察，注意安排的位置，一名同学从正面看，一名同学从上面看，一名同学从左面看，然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形，可以多安排几名同学从相同的位置观察，以便让更多的学生亲身体验．学生观察比较，这三名同学所画的图形是否相同，然后进行讨论．各小组中可安排有美术基础的同学给其他同学介绍这里的知识．活动3：体验运用教师安排学生进行教材探究内容：学生分组活动，各小组用事先准备好的小木块摆不同的立体图形，每个同学可从不同的角度进行观察，以便有更深的体会．师生共同归纳出：从不同的方向看立体图形，得到不同的平面图形．教师指出：在建筑、工程等设计中，设计师们常常利用从不同的角度看到的物体的平面图形来表示它．活动4：练习巩固教师分批次出示以上各物体，然后让同学观察并想象，从不同的角度看，这些物体的视图各是什么平面图形．学生思考讨论后回答，如有疑问，可利用实物进行展示观察．练习：教材118页练习 1.活动5：小结与作业小结：谈谈你本节课的收获．作业：习题 4.1第4，9题．在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉．让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情．第3课时几何图形的展开图1．了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图．2．能根据展开图想象相应的几何体．重点了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图．难点根据展开图想象相应的几何体．一、创设情境，导入新课教师出示以下几个形状的纸条：提出问题，我们在小学中已经接触过正方体的展开图，猜一猜，以上几个图形中，折叠以后是不是都能构成正方体？二、探究新知学生针对以上问题思考、讨论，然后动手操作试一试，看一看哪些可以构成正方体，哪些不能．教师进一步提出问题，还有哪些形状的纸板可以折叠成正方体？学生进行小组交流，动手操作，然后归纳正方体的展开图，教师可参与到小组活动当中，巡视指导．三、探究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体的展开图教师出示问题：长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱的展开图是什么样的平面图形？学生进行讨论、思考，也可以动手操作试一试，然后师生共同得出以上各图形展开图的形状．四、练习与小结练习：教材练习第2，3题．小结：谈谈你本节课的收获．五、作业习题 4.1第6，7，10，11，13题．学生通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维．通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值．在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．4．1.2点、线、面、体通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．重点认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．难点在实际背景中体会点的含义．活动1：创设情境，导入新课教师演示：1．用粉笔一端在黑板上画一条线．2．用粉笔整支在黑板上画一个面．活动2：探究新知教师引导：1．粉笔的一端可以看作一个点，刚才画线是不是可以看作是这个点运动形成的．2．一支粉笔可以看作一条线段，这个线段的运动过程是不是形成了一个圆．3．思考，一本书是不是可以看作一页纸运动形成的一个几何体．学生进行讨论和思考，教师要留给学生一定的讨论和思考时间．活动3：自主学习教师布置学生自主学习教材内容．自主学习目标：说一说这部分内容中所展示的点、线、面、体之间的关系．然后师生共同归纳点、线、面、体之间的关系．体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．点动成线，线动成面，面动成体．你能举出一些生活中这样的例子吗？学生交流讨论，然后回答，教师可以让学生多举几个这样的例子，以培养学生产生数学思维能力，感受生活中的数学现象．活动4：练习与小结练习：教材练习第1，2题．小结：谈谈你对点、线、面、体的认识．活动5：作业习题 4.1第5题．这节课借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生能直观的感受到平面和曲面、直线与曲线的区别，再利用生动形象的动漫课件使学生深刻体会到点动成线、线动成面、面动成体．让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段．从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现生活中的数学问题，并在欣赏美丽图案时，又增加了学生的审美意识．4．2直线、射线、线段(3课时)第1课时直线、射线、线段的概念1．认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．3．能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．重点认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．活动1：创设情境，导入新课1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出的线是直的？其关键是什么？活动2：探究新知学生经过小组交流后，总结出结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．教师参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？1．探究直线性质．学生完成课本第125页思考题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论．教师巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质．2．寻找生活中直线性质应用的例子．想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答．(只要答案合理，教师都给予肯定的评价)3．点与直线的位置关系①点O在直线l上(直线l经过点O)②点O在直线l外(直线l不经过点O)4．直线的交点当两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．两直线相交，只有一个交点．5．直线、射线、线段的表示方法．学生阅读课本125～126页有关内容，教师讲解直线、射线、线段的表示方法．活动3：巩固练习通过练习，让学生熟练掌握直线、射线、线段，并能画出图形．1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．注：此题在学生完成后，教师再进行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．2．根据语句画出图形．例：读下列语句，并按照语句画出图形：(1)直线l经过A，B两点，点B在点A的左边．(2)直线AB，CD都经过点O，点B在点A的左边．注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．3．完成课本第126页练习．注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．活动4：课堂小结1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．活动5：布置作业习题 4.2第1，2，3，4题．直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形的基础．这节课对于几何的学习起着奠基的作用．通过学生动手操作，反复比较，总结提炼．让他们经历由感性到理性，由具体到抽象的思维过程第2课时比较线段大小1．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小．2．知道线段中点的含义．重点线段大小比较．难点线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用．一、创设情境，导入新课教师：姚明和潘长江相比，哪位明星的身高更高？姚明和易建联相比，谁的身高更高？你是怎样得出以上结论的？两条线段间的大小又是怎样比较的呢？由此引发学生的思考．二、探究新知1．怎样画一条线段等于已知线段．学生自学教材上相关内容，并讨论交流解决，动手实践做一做．注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是尺规作图，另一种是通过使用刻度尺测量解决，要使学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握第一种方法．(第二种方法学生已经有经验)2．比较两条线段的大小教师在黑板上任意画两条线段AB，CD.怎样比较两条线段的长短？(在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明)1．用度量的方法比较．2．放到同一直线上比较．教师给出表示方法，然后让学生自己在练习本上画两条线段，自己再动手试一试．3．线段的和差与画法．设线段a＞b，怎样表示线段(a＋b)或线段(a－b)．学生自主学习教材相关内容，然后师生共同完成该问题的解决．教师在黑板上演示，学生在练习本上画一画．4．线段的中点．教师在黑板上画一条线段AB，若点M把AB分成相等的两部分，则点M叫线段AB的中点．类似的还有三等分点、四等分点等．三、练习应用练习：教材128页练习1，2.学生独立完成，然后同学间交流，教师巡视指导，发现问题及时解决．四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获．作业：习题 4.2第5，6，7，9题．本节课通过比较两支铅笔的长短这一生活中的实例揭示课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短，让学生动起来，让学生成为学习的主体，可操作性强，并培养锻炼学生的表述能力；师生配合融洽，课堂气氛和谐；并能够善于利用学生的课堂生成资源，对学生正确及错误都能够做出有效评价．第3课时线段的性质1．掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用．2．知道两点间的距离的含义．重点线段的性质．难点两点间的距离．一、创设情境，导入新课教师利用多媒体展示一组生活场景，行为为穿越马路而跨越栏杆的景象，提出问题，他们为什么这样做？出示教材128页思考题．从A地到B地有四条路，除它们之外，能否再修一条从A到B的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．学生思考讨论，交流．二、探究新知学生对以上两个问题思考以后，得出结论：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．说明：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．然后教师指出：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．师：你知道运动会上，掷铅球的运动员的成绩是怎样测量的吗？它用到了哪些数学知识？你还能举出一些例子吗？教师让学生多举出几个例子，这样的例子生活中是很多的，让学生多感受一下关于线段的基本事实和两点间的距离的定义．三、应用举例教材习题 4.2第11题．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬行到顶点B，怎样爬距离最短？如果要爬行到C点呢？说明：这是一个综合题目，运用展开图的性质可以找到答案．四、小结与作业小结：谈谈你对线段的性质的认识．作业：习题 4.2第8题．利用丰富的活动情境，让学生体验到两点之间线段最短的性质，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象．培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．4．3角4．3.1角通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法．重点角的概念与角的表示方法．难点正确理解角的概念．一、创设情境，导入新课师：展示实物(如时钟、红领巾等)，播放多媒体课件．1．观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2．你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3．从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？二、探究新知(一)角的定义1．在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2．下面的三个图形是角吗？3．小组交流：说说生活中的角．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言．(二)角的表示在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象，那么，我们如何给这些角取名呢？1．角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，“A，B”表示两边上的任意点．2．角也可用一个大写字母来表示，这个字母应写在顶点上，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．3．角还可用一个数字或一个希腊字母表示，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．(三)用旋转观点定义角1．播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标；2．多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动．思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？(四)角的度量教师布置学生阅读教材相关内容，完成以下内容．1．角的划分1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″．2．角的度量工具：量角器，经纬仪等，在实际中我们还可以借助三角尺来画一些特殊的角．这一部分的重点是让学生掌握角的划分．三、巩固运用教师利用投影展示：1．下图中的角表示成下列形式，哪些正确？哪些不正确？(1)∠APO；(2)∠AOP；(3)∠OPC；(4)∠OCP；(5)∠O；(6)∠P.2．下图中以O为顶点的角有几个？以D为顶点的角有几个？试用适当的方法表示这些角．练习：教材练习1，2，3.四、小结与作业小结：谈谈你对角的认识．作业：习题 4.3第1，2题，合作完成第14题．在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法，认识角的度量单位，会简单的换算和计算，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题，激发学生的求知欲．4．3.2角的比较与运算(2课时)第1课时角的比较会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线．重点角的比较与角平分线的概念．难点角的和差与画法．一、创设情境，引入新课教师提出问题：1．角的表示方法有几种？2．怎样比较两条线段的大小？学生思考后回答．二、探究新知(一)角的比较如图，已知∠ABC和∠DEF请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？1．分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视、观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报，师生共同归纳角的比较方法：(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小．2．观察图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同讨论后得出结论．问题：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？让学生动手做一做，试一试，然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角．(二)角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？让学生多想一想，做一做，通过观察和思考，然后师生共同归纳结论，引出角的平分线的定义及其几何表达式，类似的还有角的三等分线、四等分线等．想一想，还有什么方法可以画出一个角的平分线呢？师生共同归纳角的平分线的做法：1.折叠法2.度量法(三)角平分线的几何表示如图，OC是∠AOB的平分线，根据图形填空．∠AOB＝________∠AOC＝________∠COB.∠AOC＝∠COB＝________∠AOB.三、解决问题教师投影出示：(1)用量角器按以下方法画图；①用量角器画一个36°的角，叫做∠AOB；②在∠AOB的两边上分别取OC＝OD＝3 cm；③连接CD；④画出∠OCD的角平分线，交OD于E，量出图中∠OCD，∠ODC的度数以及OE，CE，CD的长度，想一想，这两个角什么关系？这三条线段有什么关系？(2)如图．OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝60°，根据图形填空．∠AOC＝________°，∠COB＝________°.练习：教材练习题第1题．四、小结与作业小结：1．谈谈你对角的大小的比较方法的认识．2．谈谈你对角平分线的认识．作业：习题 4.3第4，6，15题．角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动得出的，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识．问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深入，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《角(四)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《角（四）》导学案及课后练习【学习目标】1.理解余角的概念，掌握同角（等角）的余角相等的性质，并能运用性质解决简单的数学问题；2.在认识余角的过程中，经历观察、画图、交流、说理等过程，学习用几何语言有条理地表达；3.在参与数学活动的过程，积极主动地参与问题的解决，提升学习数学的乐趣.【课前学习任务】会进行角度计算.【课上学习任务】学习任务一：引入新知问题1 图中的∠A 和∠B 有怎样的数量关系？问题2 图中的∠1 和∠2 有怎样的数量关系？举例：学习任务二：学习新知余角概念:___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 用法：学习任务三：探究性质问题3 如图，已知∠1=35°，（1）∠1 的余角是多少度？（2）能试着画出∠1 的余角吗？思考：∠1 与∠2 互为余角，∠1 与∠3 互为余角，那么∠2 与∠3 有怎样的数量关系呢？已知：∠1 与∠2 互余，∠1 与∠3 互余,求证：∠2______∠3证明：性质：___________________________________.表示：问题：如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1=∠3，那么∠2=∠4 吗？证明你的结论.性质：___________________________________.表示：余角性质：___________________________________.学习任务四：应用新知例1 已知∠α=53º27′，∠α与∠β互为余角，求∠β的度数.分析：解：例2 一个角比它的余角大10°，求这个角的度数.分析：解：例3 如图，点A,O,B 在同一直线上射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，（1）求∠DOE 的度数；（2）图中哪些角互为余角?（1）分析：解：（2）分析：解：学习任务五：课堂小结学习任务六：课后思考如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠1=55°，求∠B 的度数.图中互余的角有哪些?相等的角有哪些?【课后练习】1.类比余角的学习，自学补角部分内容，做好自学笔记.2.完成数学书第140 页：习题13（1）.互余且相等的两个角，各是多少度？3.已知，AOB 是直线，∠AOC=∠EOD=90°，写出图中互余的角.参考答案：1.略.2.两个角都等于45°.3. ∠1 与∠2 互余，∠1 与∠4 互余，∠2 与∠3 互余，∠3 与∠4 互余.。
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(1)导学案(无答案)_9448
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1 认识几何图形(1)导教案【学目】： 1、通察生活中的大批片或物，把物抽象成几何形的程；2、能由物形状想象出几何形，由几何形想象出物形状；3、能一些几何体，正确划分平面形与立体形。
【学重点】：的几何体是重点；从详细事物中抽象出几何形是点。
【学点】的几何体是重点；从详细事物中抽象出几何形是点。
【前】1.（ 1）各样各的物体，数学中只关注的是它的、、（2）有些几何形的各部分不都在同一平面内，的几何形叫做（3）有些几何形的各个部分都在同一平面内，的几何形叫做2、思虑并回答以下各：（1）如，下边是一些详细的物体与物，找出与立体形似的物。
圣帽子油桶塔西瓜点：通察才能反应物体外的主要特点，再抽象出详细的立体几何形。
（2）以下几何体中（如）属于棱的是（）(1)(2)(3)(4)(5)(6)A 、①⑤B、①C、①⑤⑥D、⑤⑥3、下边几种形：①三角形；② 方形；③正方形；④ ；⑤ ；⑥ 柱。
此中属于平面形的是，属于立体形的是【引入】同学，你仔察我生活的世界？从城市宏的建筑到村朴的住所，从七通八达的立交到街巷尾的交通志，从古老的剪到代化的城市雕塑，从自然界形各异的物到北京的申奥志⋯⋯，包括着形各异的形。
形的世界是丰富多彩的！那就我走象的世界去看看吧。
【自主学】1.几何形（1）仔察 4.1-1,同学感觉是丰富多彩的形世界；（2）出示一个方体的盒，同学察 4.1-2 回答：从整体上看，它的形状是什么？从不一样面看，你看到了什么形？只看棱、点等局部，你又看到了什么？我的方体、柱、、球、、段、点，以及小学学的三角形、四形等，都是从林林总总的物体外形中得出的。
我把些形称几何形。
注意：当我关注物体的形状、大小和地点，得出了几何形，它是数学研究的主要象之一，而物体的色、重量、资料等是其余学科所关注的。
2.立体形思虑第 117 思虑并出示物（如茶叶、地球、词典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、篷、金字塔等），它与我学的哪些形相似？方体、正方体、球、柱、等它各部分不都在同一平面内，它是立体形。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形(一)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形（一）》导学案及课后练习【学习目标】1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.【课前学习任务】1.写出小学学习过的几何图形名称并画出对应的图形.2.预习课本 P113-P116.【课上学习任务】学习任务一：在下面给出的图片中，你能找到一些熟悉的图形吗？学习任务二：习题巩固：1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.2.说出图中立体图形的名称，找出其表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.3.如图,你能看到哪些立体图形?4.如图,你能看到哪些平面图形？【课后练习】1.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )2.下列说法不正确的是（）A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形C.棱锥底面的边数与侧棱数相等D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体3.1750 年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用 V，E，F 分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有 V－E＋F=2。
这个发现，就是著名的欧拉定理。
根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是 30，则其顶点数为_________.4.你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试.5.通过图书或互联网等途径，收集能够反映几何知识实际应用的图片等材料，做成手抄报和同学们交流.参考答案：1.A2.D3. 204.如图所示，沿 CE、EF、FC 折叠，即成一个三棱锥。
E、F 分别是 AD 和 AB 的中点。
5．略。
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（最新精品导学案）第四章几何图形初步4．1 几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．阅读教材P114～116，思考下列问题．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．立体图形可以分成哪几类？知识探究1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．自学反馈完成教材P115～116的两个思考题．活动1小组讨论例1生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．例2常见立体图形的归类，小组讨论归纳．活动2跟踪训练1．教材P121习题4.1第1、2、3题．2．教材P122习题4.1第8题．3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．活动3课堂小结1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .2．能够识别常见立体图形的平面展开图．阅读教材P117～118，思考下列问题．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？2．什么是立体图形的展开图？知识探究1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．自学反馈教材P118练习第1、2题．活动1小组讨论例1教材P117图4.1－7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示．例2教材P118探究，小组合作学习．活动2跟踪训练教材P121～122习题4.1第4、6、7题．活动3课堂小结1．立体图形从三个方向看到的图形．2．学会了简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会了动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图.4.1.2 点、线、面、体1．了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面．2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．3．激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．阅读教材P119～120，体会点、线、面、体之间的关系．知识探究1．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．2．体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点．3．点没有大小之分，线没有粗细之分．自学反馈1．教材P120练习第1、2题．2．正方体由6个面围成，有8个顶点，经过每一个顶点有3条棱．活动1小组讨论例判断下列说法是否正确：(1)圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；(2)圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；(3)球只由1个面围成，这1个面是平面；(4)正方体由6个面围成，这6个面都是平面．解：(1)错误．(2)正确．(3)错误．(4)正确．活动2跟踪训练1．一个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？那么七棱柱共有多少条棱，多少个顶点？解：9个；其中7个是四边形，2个是七边形；(n＋2)个；21条；14个．2．通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？解：2n，3n.活动3课堂小结1．多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成．点是构成图形的基本元素．2．点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面．3．体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点．4．点动成线，线动成面，面动成体.4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第4章(几何图形初步)全章导学案》精品优秀实用导学单
最新精品部编版人教初中七年级数学上册第4章《几何图形初步》优秀导学案（全章完整版）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
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（最新精品导学案）课型：学习新知课主备人：审定人：执教者：_______ 执教时间：班级：组别：学生姓名：【课程目标】从实物抽象出几何体和平面图形，建立几何直观。
【学习目标】1．观察生活中的实物或图片从中抽象出几何图形；2．知道立体图形与平面图形的概念，找出它们的区别与联系【学习过程】一、自主学习请同学们自主学习P114—116页内容，然后再完成好下面的问题1.下面的茶叶盒不考虑颜色、质量、材料、硬度等只考虑形状，你能说出是什么形状吗？对于生活中各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小和位置。
而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。
2. 观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧面，得到的是______ 或_____；看棱得到的是 ______ ；看顶点得到的是______ .3.从下列字典、魔方、足球、电池、粮堆实际物体你能看到哪些形状的图形？.画出图形，写出名称从形形色色的物体外形中得出的图形叫。
4. 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？（1），叫图形（2），叫图形有何疑惑：。
评价等级：组长签字二、合作探究你能从下列野外帐篷、茶叶盒、金字塔外形抽象出怎样的几何图形？画出图形棱柱：。
棱锥：。
三、交流展示图中的立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置，并总结立体图形与平面图形之间的关系四、当堂检测1、说出下列物体类似的立体图形：数学课本类似于（），金字塔类似2、写出下列立体图形的名称于（），西瓜类似于（），日光灯类似于（）。
3、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥4、请发挥你的想象力，用一些简单的平面图形设计出一个独特且具有意义的图形，并写上几句贴切、诙谐的解说词．三毛他哥：“三毛，你在哪里？五、学后反思学习等级：小组评价：教师评价：课型：学习新知课主备人：审定人：执教者：_______ 执教时间：班级：组别：学生姓名：【课程目标】进一步了解平面图形与立体图形的关系。
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(2)导学案无答案
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1 几何图形（ 2）导教案【学习目标】：1.经历从不同方向察看物体的活动过程，初步领会从不同方向察看同一物体可能看到不同样的结果，认识为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合获得的平面图形。
【学习要点】：辨别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合获得的平面图形。
【学习难点】画出从正面、左面、上边看正方体及简单组合体的平面图形。
【课前预习】1、我们往常把它们转变成平面图形来研究和办理。
从不同方向看立体图形，常常会获得不同形状的平面图形。
我们往常从三个方面看，即、、。
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适合剪开，能够睁开成。
这样的称为相应立体图形的睁开图。
2、请同学们对这个部分的两个研究进行着手操作，经过实质察看领会对峙体图形的三视图及睁开图。
【自主学习】1.说一说：分别从正面、左面、上边察看乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能获得什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上边察看，各能获得什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转变成了平面图形3.研究活动：分别从正面、左面、上边察看课本119 页图4.1-8 这个图形，分别画出获得的平面图形。
小组合作学习，着手画一画，并进行展现【讲堂练习】：1. 如图是由七个同样的小正方体堆成的物体，从上边看这个物体的图是（）【课后练习】1、从正面看、从左面看、从上边看都同样的几何体是、；从上边看一个几何体所形成的图形是圆，这个几何体可能是。
2、如图是用 4 个长方体搭成的图形，从左面看，它应是以下图形中的()3、如图，把左侧的图形折叠起来，它会变成（）4.想想，哪一种几何体的表面睁开成以下的平面图形，画出表示这些几何体的立体图形．5、一个几何体，是由很多规格同样的小正方体聚积而成的，某主视图、左视图以下图，要摆成这样的图形，起码需用 ________块正方体，最多需用_________正方体 .。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《角(一)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《角（一）》导学案及课后练习【学习目标】1.理解角的概念，能进行度、分、秒之间换算.2.借助生活中含有角的实例，经历图形的抽象的过程，通过观察、比较，能主动尝试用语言描述角的特征.3.在新知识的学习过程中，借助学习线段、射线、直线的经验，体会角的有关知识的学习过程，逐步养成主动参与数学活动，积极思考，反思的学习习惯.【课前学习任务】复习直线、射线和线段的相关知识以及量角器的使用方法.【课上学习任务】学习任务一：角的定义1：______________________________________________________角的定义2：______________________________________________________角的图形：学习任务二：角的表示方法1：______________________________________________________方法2：______________________________________________________方法3：______________________________________________________例1 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠1 ∠3 ∠4 ∠α∠BCA ∠ABF例2 用适当的方法表示下图中的每个角.学习任务三：角的度量1 周角=______º ，1 平角=______º ，把一个周角360 等分，每一份就是 1 度的角，记作____;把1 度的角60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作_____, 1º =_____ʹ;把1 分的角60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作_____, 1ʹ=_____ʺ,1º=_______ʺ._______________________________________________，叫做角度制.学习任务四：钟表是我们生活中常见的物品，你能算出下列钟表上时针与分针所成的角度吗？_____º _____º _____º _____º 学习任务五：例3 计算（1）1.45º =_________ʹ =___________ʺ；（2）1800ʺ =_________ʹ =___________º ；（3）58.37º =_________º ________ʹ _______ʺ；（4）15º 32ʹ24ʺ =_________º =____________ʺ.学习任务六：练习1 计算（1）5400ʺ =_________ʹ =___________º ；（2）27. 08º =_________º ________ʹ _______ʺ；（4）18º 43ʹ12ʺ =_________º =____________ʺ.学习任务七：归纳小结，反思提高一.知识方面：1.______________________________________________________2.______________________________________________________3.______________________________________________________4.______________________________________________________二.数学思想方法方面：_____________________________________________________【课后练习】1.下列说法中正确的是（）．(A ) 两条射线组成的图形叫做角(B ) 角的两边都可以延长(C) 平角的两边构成一条直线(D) 由射线OA、OB 组成的角，可以记作∠OAB2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是（）. 3．用三个字母表示图中所标注的∠1，∠2，∠3 和∠4：∠1 是____________；∠2 是____________；∠3 是____________；∠4 是____________.4．计算：(1) 0.4º =______'；(2) 0.6ʹ =______ʺ；(3) 36ʹ =_______º；(4) 48ʺ =______ʹ；(5) 57.32º ＝______º ______ʹ______ʺ；(6) 17º 14ʹ24ʺ＝________º ＝__________ʺ.5．(1)时钟的时针1 小时旋转多少度? 时钟的分针1 分钟旋转多少度?(2) 5 点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?(3)时钟在8:30 时，时针与分针的夹角为多少度?参考答案：1.C；2.B ；3.∠CAD；∠CAB；∠ACB；∠ACD；4. (1) 24; (2) 36; (3) 0.6; (4) 0.8;(5) 57, 19, 12; (6) 17.24, 62064;5.(1) 30, 6; (2) 150; (3) 75.。
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.2点、线、面、体导学案(无答案)
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.2 点、线、面、体导教案【学习目标】：（1）认识几何体、平面和曲面的意义，能正确判断围成几何体的面是平面仍是曲面；（2）认识几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判断由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
【学习要点】：正确判断围建立体图形的面是平面仍是曲面，探究点、线、面、体之间的关系。
【学习难点】探究点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【课前预习】1、（ 1）生活中有各种各种的立体图形，常有的几何体有、、、、、、球等。
（2）包围着体的是。
面有和两种。
（3）任何一个几何体都由、、构成，平面是无穷延长的，面有平面和曲面，面面订交得，线线订交得。
点动成，线动成，面动成。
点、线、面、体都是几何图形。
2、（ 1）笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说了然______；汽车的雨刮器摇动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说了然 ______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说了然______．（2）在以下几何体中，不可以睁开成平面图形的是（）A 、棱柱B、圆柱C、圆锥D、球3. 按构成面的侧面“平”与“曲”区分，与圆柱为同一类的几何体是()A 、圆锥 B、长方体C、正方体D、棱柱4．圆锥的侧面睁开图不行能是()A 、小半个圆B、半个圆C、大部分圆D、圆5.以下说法错误的选项是()A 、长方体、正方体都是棱柱B、棱柱的侧棱长都相等C、棱柱的侧面都是三角形 D 、假如棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积必定相等6．设长方体的极点数为v，棱数为e，面数为 f ，则 v+e+f 等于（）A、26B、2C、14D、10【自主学习】1．经过学生的独立思虑，而后在小组中进行沟通，在小组议论中，评论并修正自己的结论。
（教师进行巡视，实时赐予指导，教师对学生散布的答案作鼓舞性评论）。
2．几何体的观点（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________ ；（2）察看长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么差别？3．面的分类经过对上边问题的解决，得出头的分类：____面和 ___面。
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第四章 图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】 一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究 1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？（1）纸盒 （1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。
【课堂练习】：课本119页练习【要点归纳】：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。
【拓展训练】1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥【总结反思】：课题4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形现实物体 几何图形 平面图形 立体图形看外形【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主探究1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。
【课堂练习】：课本120页练习1【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
【总结反思】：课题4.1.1几何图形（3）【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是A ．B ．C ．D ．哪些平面图形【导学指导】一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。
二、自主探究（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
做一做：【课堂练习】： 课本121页练习2【要点归纳】：1.我知道了什么？2.我学会了什么？3.我发现了什么？【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A ． B． C ． D ．2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A ．和B．谐C ．沾D ．益【总结反思】：课题 4.1.2点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面； （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系。
【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
建 设和 谐 沾益【导学指导】一、温故知新1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。
2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？•线与线相交成几个点？二、自主探究1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论。
（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。
2．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；4. 点、线、面、体教师指导学生看课本第121～122页内容，•观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。
【课堂练习】课本第122页练习1、2；【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）A B C D【总结反思】：课题 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。
答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。
答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。
· · 答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线；简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法：如图。
显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m 。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】1．下列给线段取名正确的是 （ ）A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是 ( )BA 直线AB ·· a 直线a 点B 在直线外 · B · 点A 在直线AO b a · a · B A O Am · ② ①A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有 ( )①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.课本129页练习【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？【拓展训练】：1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。