压强与浮力常见题型十三：涉及不规则物体的压力、压强及浮力的问题word版本

（压强与浮力）常见题型精选

专题十三：涉及不规则物体的压力、压强

及浮力的问题

2018年2月8日于兰州

例1、如图所示，半径为r的半球与容器底部结合，问液体对它的向下的压力是ρgπr²(h－2/3r) （液体的密度为ρ）

解：设想半球底面与容器底部不是紧密结合，则有

F浮=F向上－F向下，所以：F向下＝F向上－F浮

又因为：F向上＝PS＝ρgｈπr²，

＝ρgｈπr²－ρg2/3πr³=ρgπr²(h－2/3r) （球的体积为4πR³/3）

有一密度为ρl，半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为H，则半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响）

如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克/米3，高度为H米，大气压强为p0帕，已知球体的体积公式是V=4πr3/3，球面积公式是S球=4πr 2，圆面积公式是S圆=πr2．则液体对半球的压力为牛，若要把半球从水中拉起，则至少要用牛的竖直向上的拉力．

如图所示，由密度均为ρ1的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深度为3r．求：水对半球体的下球面所产生的压力F =？已知球的体积公式V=4πr3/3