涡轮钻具叶片型线设计及流场模拟分析研究
适用于连续管的小尺寸涡轮钻具叶型研究
适用于连续管的小尺寸涡轮钻具叶型研究近些年随着连续管技术的逐步成熟,其作为一项高效率、低成本的钻井技术而得到关注。
相关的国内外文献内容表明使用连续管在进行欠平衡钻井、小井眼钻井、老井加深、侧钻、修井等作业中有着广泛的前景。
连续管作业过程中离不开配套的井下动力钻具,就目前而言大多数连续油管作业过程中匹配的是螺杆钻具。
但螺杆钻具在使用过程中存在横向振动,这种振动对连续油管的管柱寿命有不利的影响,而且螺杆钻具耐高温性能差,不宜于深井作业。
国外也一直在积极探索涡轮钻具匹配连续油管作业,以适应连续油管钻井过程中的小钻压、低反扭矩的限制和提高机械钻速的要求。
与螺杆钻具相比,涡轮钻具的所有部件都由金属制成,决定了它可以承受高温、高压的作业环境。
现在随着浅层油气资源的逐渐枯竭,朝更深的地层钻进是未来钻井的工作趋势,以及连续油管技术的发展,这将使涡轮钻具与连续油管匹配的优势逐渐显现出来。
国内目前并没有专门适用于连续油管作业的小尺寸涡轮钻具,而已有的一些小尺寸涡轮钻具也存在效率偏低的问题。
本文的主要研究工作是针对能匹配连续管使用的小尺寸涡轮钻具进行叶型设计研究,设计一种能够满足连续油管使用的小尺寸、高效率平面叶栅,在此基础上尝试采用三维(准三维)叶栅设计涡轮,提高涡轮钻具的能量转化效率,并分析涡轮叶片前、后缘圆弧半径对涡轮效率的影响。
本文首先针对连续油对钻具的一些要求,以及参照国外相同规格涡轮钻具的参数确定了要设计涡轮的结构及性能参数。
在查阅参考文献的基础上,综合对比分析现有的涡轮叶栅造型方法,确定选用五次多项式法作为叶片型线的造型方法。
在选择叶片结构参数的过程中对涡轮的一些结构参数对涡轮水力性能的影响进行了分析,初步选取了叶片结构参数。
借助于数学软件matlab求解出涡轮叶片的型线方程,然后利用solidworks创建涡轮的三维模型,结合FLUENT流体分析软件对模型的水力性能进行模拟分析,根据分析的结果对叶片的结构参数进行优选、调整,以获取具有高效率的叶片。
带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟
带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟引言带叶冠形式的径流涡轮叶轮是一种常见的涡轮机械，它通过叶轮的旋转来转换流体的动能为机械能。
在设计和优化带叶冠形式的径流涡轮叶轮时，了解其流场特性对于提高效率和性能至关重要。
然而，由于叶轮复杂的几何形状和流动的非线性性质，传统的实验方法往往难以获得全面准确的流场信息。
因此，数值模拟成为研究带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场的重要手段。
本文将介绍带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟的基本原理和方法，并讨论其在叶轮设计和优化中的应用。
数值模拟方法Navier-Stokes方程带叶冠形式的径流涡轮叶轮的流场可以通过求解Navier-Stokes方程得到。
Navier-Stokes方程是描述流体运动的基本方程，它包括连续性方程和动量方程。
对于不可压缩流体，Navier-Stokes方程可以写成以下形式：∂u ∂t +(u⋅∇)u=−1ρ∇p+ν∇2u其中，u是流体的速度矢量，t是时间，p是压力，ρ是流体的密度，ν是动力粘度，∇是梯度算子。
网格生成在进行数值模拟之前，需要先生成适合求解的网格。
对于带叶冠形式的径流涡轮叶轮，由于叶轮的复杂几何形状，网格生成是一个具有挑战性的任务。
常用的网格生成方法包括结构化网格和非结构化网格。
结构化网格适用于简单几何形状，但对于复杂几何形状的叶轮来说，非结构化网格更为常用。
非结构化网格生成方法包括有限元法、有限体积法和网格划分法等。
边界条件在进行数值模拟时，需要为流场设置适当的边界条件。
常见的边界条件包括入口边界条件、出口边界条件和壁面边界条件。
入口边界条件可以通过给定入口速度和压力来模拟来流情况。
出口边界条件可以根据实际情况选择，例如给定出口压力或出口速度。
壁面边界条件可以通过壁面摩擦力和壁面热传导来模拟。
数值求解对于带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟，常用的数值求解方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
这些方法可以将Navier-Stokes方程离散化为代数方程组，进而通过迭代求解得到流场的数值解。
一种涡轮钻具叶片叶型参数化设计方法
一种涡轮钻具叶片叶型参数化设计方法朱林;王龙【摘要】Turbine drill is a key drilling tool, and the line design of turbine blade has great impact on the performance of tur-bine drill, thus the turbine drill blade parametric design method with two-dimension was presented in this paper, and the idea of parametric feature modeling method was also specified. The cubic curve has been put forward as a model of blade profile, the solution method of model and the key steps of blade-modeling is obtained according to the geometrical characteristics of the blade. The detailed example is given to complete the blade parametric profile and verify the feasibility of design method. The method presented in this paper has reference value to developing the optimization design system of turbine drill products and can be suitable for parametric design of other blade components. It has great potential in the application to engineering design.%涡轮钻具是一种重要的钻井工具，涡轮叶片的型线设计对涡轮钻具的性能影响很大。
涡轮钻具水力设计与分析方法应用现状研究
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｕ ｂ ｎ ｒｌ ｉ ａ ｋ ｙ ｄ ｉ ｉ ｇ ｔ ｏ ｏ ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｈ ｕ ｅ — ｅ ｐ ｗｅ ｌ ｎ ＴＨＰ ｗｅ １ ｓｒ ｃ ： ｒ ｉ ｅ ｄ ｉ ｓ ｅ ｒｌ ｎ ｏ ｌｔ ｅ ｅ ｏ ｍｅ ｔｔ ｅ ｓ ｐ ｒ ｄ ｅ ｌ ａ ｄ Ｈ ｌ ｌ ｌ ．
（ Ｃｈｉ ａ Ｎ ａｔｏ ａｌＬａｂ ｏ ｏ ｏ ｃ ｌＳｕ ｒ ｄｅ ｐ Ｗ ｅ ｌＤ ｒ ｌｉ ｇ ， ｎ ｉｎ ｎ Ｇｅ ｌ ｇｉ ａ ｐｅ － ｅ ｌ ｉｌｎ Ｃｈｉ ａ ｎ
Ｕｎ ｖ ｒｉ ｆ ｏｃｅ ｃｓ（ ｉｉｇ） Ｂｅｊｎ ０ ０ ３ Ｃ ｉａ ｉｅｓｔ ｏ Ｇｅ ｓｉｎ ｅ Ｂｅｊ ｎ ， ｉｉｇ １ ０ ８ ， ｈ ｎ ） ｙ
姚坚毅 ， 宝林 ， 刘 王 瑜
（ 国地 质 大 学 （ 中 北京 ）地 质 超 深 钻 探 技术 国 家专 业 实验 室 ， 京 １０ ８ ） 北 ０ ０ ３
摘要： 涡轮 钻具 是一 种重要 的钻 井工具 ， 涡轮 叶型 线特征 是其 水力性原理 的基础 上 ， 究 了涡轮 钻具 水力性 能设计研 究现状 ， 细比较分 析 了涡 研 详 轮钻 具水 力性 能设计 的理论 方 法、 计算机 建模 与仿 真及 水 力性 能试 验 分析 方 面 的研 究现 状 与 发展
水 平 ， 出了计 算机 辅助设 计及 理论 分析 。与试验 修 正相 结合 的 综合 研 究 方法 是 涡轮 钻 具 水力 性 提 能设计 与分析 的重要 方 法 ， 涡轮 钻具 水 力部 件 的主要 问题 与发展 趋势进 行 了展 望 ， 对 为涡轮 钻具 的
水 力设计提 供 参考 。
关 键词 ： 井 ； 钻 涡轮钻 具 ； 水力性 能 ； 算机模 拟 ； 计 发展 趋 势
涡轮增压器叶片流场的数值模拟研究
涡轮增压器叶片流场的数值模拟研究涡轮增压器是一种常见的发动机增压器，通过利用废气能量，提高发动机的进气压力，增加气缸内的气体充量，从而提高发动机的功率和效率。
而涡轮增压器的核心部件之一就是叶片，它通过高速转动，将气体压缩，使其流动速度加快，进而增加气缸内的气体充量。
因此，叶片的流场特性对涡轮增压器的性能起着至关重要的作用。
为了研究涡轮增压器叶片的流场特性，科学家们使用数值模拟方法进行了深入的研究。
数值模拟方法通过建立数学模型，利用计算机进行求解，模拟真实的物理现象。
在涡轮增压器叶片的流场模拟中，科学家首先根据涡轮增压器的几何形状、边界条件等，建立起相应的数学模型。
然后，利用计算流体力学方法，对流场进行求解，得到流场的速度、压力、温度等关键参数的分布情况。
在涡轮增压器叶片的流场模拟中，流体的运动遵循了流体力学的基本方程，即连续性方程、动量方程和能量方程。
其中连续性方程描述了流体的质量守恒，动量方程描述了流体的动量守恒，能量方程描述了流体的能量守恒。
通过求解这些方程，可以得到流场的各种参数。
在对涡轮增压器叶片流场进行数值模拟的过程中，需要考虑到多个关键因素。
首先是边界条件的设定。
边界条件是指在模拟中设置的一些物理参数，如进气速度、压力等。
这些参数的选取非常关键，它们对模拟结果的准确性和可靠性有着直接的影响。
其次是网格的划分。
计算流体力学方法需要将流场划分成一个个离散的网格点，通过在各个网格点上建立求解方程，最终得到整个流场的解。
在划分网格时，需要考虑到叶片的几何形状和流场特性，合理选取网格密度和大小。
最后是求解方法的选择。
计算流体力学方法有多种求解方法，如有限元法、有限差分法和有限体积法等。
根据实际情况选择适合的求解方法，可以提高模拟的效率和准确性。
通过数值模拟，科学家们可以得到涡轮增压器叶片流场的各种关键参数。
其中最重要的是叶片的压力分布和流速分布。
叶片的压力分布直接影响到气流的加速和流动方向，进而影响到整个涡轮增压器的增压效果。
基于中弧线加厚的涡轮钻具叶型设计
总762期第二十八期2021年10月河南科技Journal of Henan Science and Technology 工业技术基于中弧线加厚的涡轮钻具叶型设计龚 彦1 王 腾1 王一峰2 吴 聚3 张吴镝1（1.西南石油大学机电工程学院，四川 成都 610500；2.西南石油大学计算机科学学院，四川 成都 610500；3.四川航天烽火伺服控制技术有限公司，四川 成都 611130）摘 要：在常采用的由特定控制点直接求解涡轮钻具叶型型线的设计方法中，若控制点选取不佳，则较难设计出性能优良的叶型。
通过控制点先设计叶型的中弧线，再由中弧线进行叶型加厚，易设计出满足要求的叶型。
首先在涡轮钻具叶型进出口建立了4个已知条件，根据这4个已知条件选择了三次曲线进行中弧线设计，并求解出三次曲线中弧线的具体表达式。
其次，研究了已有翼型数据沿该中弧线进行加厚的方法，求解叶型吸力面和压力面曲线包络点的坐标得到了叶型数据。
最后，结合工程实际，选择设计参数，采用该方法设计了某型涡轮钻具叶型，并采用FLUENT软件对设计的叶型进行流场仿真。
结果表明，所设计的叶型具有良好的特性，证明了该方法的可行性。
关键词：涡轮钻具；中弧线；三次曲线；叶型中图分类号：TE921.2 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2021）28-0061-04 Design of Turbodrill Blade Profile Based on Camber Line ThickeningGONG Yan1 WANG Teng1 WANG Yifeng2 WU Ju3 ZHANG Wudi1（1.School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu Sichuan 610500；2.School of Computer Science, Southwest Petroleum University, Chengdu Sichuan 610500；3.Sichuan Aerospace Fiberhome Servo Control Technology Co., Ltd., Chengdu Sichuan 611130）Abstract: In the design method of directly solving turbodrill blade profile by particular control point, if select not fine control point，design well performance blade profile is difficult. But，design camber line at first by control point. Then，proceed to thicken blade profile along camber line. It’s easy to design satisfied blade profile. In this paper, four known conditions are established at the inlet and outlet of the blade profile of turbodrill. According to these four known conditions, the cubic curve is selected for the middle arc design, and the specific expression of the middle arc of the cubic curve is solved. Then, the method of thickening the existing airfoil data along the middle arc is studied, the coordinates of the curve envelope points of the airfoil suction surface and pressure surface are solved, and the airfoil data are obtained. Finally, combined with the engineering practice, the design parameters are selected, the blade profile of a turbodrill is designed by this method, and the flow field of the designed blade profile is simulated by FLUENT software. The results show that the designed blade profile has good characteristics, which proves the feasibility of this method.Keywords: turbodrill；camber line；cubic curve；blade profile涡轮钻具是一种将钻井液液力能转化为机械能的井下动力钻具，被广泛应用于油气勘探开发、地质科考等钻井工程。
涡轮增压器的叶轮流场分析与性能优化
涡轮增压器的叶轮流场分析与性能优化引言涡轮增压器是一种广泛应用于内燃机、航空发动机以及追求高性能汽车领域的关键部件。
它通过利用废气能量来压缩进气空气，从而提高发动机的功率输出。
在涡轮增压器中，叶轮是关键的流体动力元件，其流场分析和性能优化对于提高涡轮增压器的效率和可靠性具有重要意义。
一、流场分析1. 涡轮增压器的基本原理涡轮增压器的基本工作原理是通过利用废气能量驱动涡轮转动，从而压缩进气空气并增加其密度。
废气进入涡轮增压器的涡轮室，通过喷口将气体引入到叶轮上，造成了一个高速旋转的气流。
由于涡轮与压气机相连，气流的旋转动能转化为压缩空气的动能，进而提供给发动机。
2. 叶轮的设计与流场分析叶轮作为涡轮增压器的核心部件，其设计和优化对于提高整个系统的效率起着决定性的作用。
叶轮的设计需要考虑多个关键参数，包括叶片的数目、形状、角度以及进出口的几何形状等。
流场分析是对叶轮性能进行评估和优化的关键步骤。
3. 流场分析的数值模拟流场分析通常通过数值模拟的方法进行。
数值模拟可以精确地描述叶轮流场中的压力、温度和流速等参数分布情况。
其中，CFD（计算流体动力学）是一种常用的数值模拟方法，通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程以及涡流旋转方程，可以得到流场中的各个参数。
二、性能优化1. 叶轮流通损失的分析与优化叶轮流通损失是涡轮增压器性能的重要指标之一。
流通损失主要包括径向力损失和切向力损失。
径向力损失是由于涡轮叶片与流体之间的冲击和摩擦产生的，而切向力损失则是由于叶片旋转时产生的旋涡引起的。
为了减小叶轮的流通损失，可以采取多种优化策略。
例如，通过调整叶轮几何形状，优化进出口的设计，改善流动分布。
此外，还可以利用流动模拟的结果，通过叶片表面涂覆特殊的涂层，来降低表面摩擦损失。
2. 叶轮材料与热力学性能的优化叶轮在工作过程中会受到高温高压的严酷环境影响。
因此，叶轮材料的选择和热力学性能的优化对于提高涡轮增压器的可靠性至关重要。
涡轮钻具叶片设计及CFD分析
涡轮钻具叶片设计及CFD分析
涡轮钻具和螺杆钻具为主体的井下动力钻具，作为20世纪80年代石油工程进步的三大技术之一，得到了长足的发展。
涡轮叶片作为决定涡轮性能的重要部分，它的造型设计是非常重要的环节。
以前对涡轮叶片的造型，有很长一段时间都是使用徒手绘制的，费时又费力。
本文使用Bezier曲线法来进行叶片的造型，因为这种曲线较一般的方程描述要简单方便，只要给出控制顶点就能确定曲线的形状。
这种方法做出的曲线不仅能够满足线型要求，而且曲率变化连续，能够按照实际要求来建立数学模型。
通过Bezier曲线法的造型方法，经过Matlab软件中进行编程使之实现参数化，即可以通过改变参数来获得不同形状和性能的叶片。
为了使设计涡轮叶片时，方便参数的输入与修改，本文将叶片曲线的生成程序设计成一个简单的图像用户界面，从而不用在修改参数时打开复杂的M程序，本文使用了Matlab中的GUI功能进行了用户界面的设计。
另外，涡轮叶片的性能和效率主要取决于叶片的外形，设计出的叶片合理与否就需要对其进行分析，以前传统的分析费时费力，本文采用ANSYS中的FLOTRAN CFD模块来进行分析，可以提高设计效率。
通过对单个叶片流场的分析，从得到的速度分布和压力分布上可以看出叶片没有严重的脱流现象，而且叶片的水力性能也是符合要求的。
涡轮增压器涡轮叶片的流场分析
涡轮增压器涡轮叶片的流场分析作者：张捷来源：《中国科技纵横》2017年第03期摘要：为了对长期工作在高温高压环境里的涡轮增压器进行定性分析，以明确涡轮的工作状态，本文利用三维建模软件Unigraphics NX建立涡轮模型，并通过CFD软件STAR-CCM+对涡轮增压器涡轮的流场进行计算，研究了涡轮的温度和压力场分布，因为涡轮在高温高压作用时，压力和温度分布对涡轮叶片的强度有一定的影响，为后续的涡轮应力分析工作提供理论依据。
关键词：涡轮增压器；CFD；温度；压力中图分类号：U464.115 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）03-0054-01涡轮增压器是利用废气能量来压缩空气的一种经济有效的装置，通过高温高压的废气带动涡轮转动，从而带动同轴的压气机工作[1-2]，本文通过流体软件计算，分析涡轮的压力和温度分布情况以及对涡轮产生的影响。
1 模型的建立1.1 几何模型本文利用三维建模软件Unigraphics NX来建立涡轮模型，考虑到涡轮叶片的曲面结构复杂，在不影响计算精度的情况下，对模型进行了简化处理，得到涡轮叶片的三维几何模型如图1所示。
1.2 网格模型对涡轮叶片进行网格划分的同时，需提取出流体通道，因此本文将流场划分为三段，分别是进气通道、出气通道和涡轮叶片。
本文采用非结构化网格，其中通道区域生成494166个网格，涡轮叶片生成238336个网格，网格质量均满足精度要求，得到的网格模型如图2和图3所示。
2 边界条件涡轮增压器长期处在高速高压下工作，增压器的转子转速高达数万r/min，本文选定工作转速为80000r/min，并对涡轮的内部流场做以下假设：（1）工作介质为连续、可压缩气体，其他特性参数采用系统默认的数值；（2）流体流量从涡轮入口流入、从出口流出，忽略涡轮叶片在高速运转下产生的形变对流场的影响。
选择模型：由于流体流动较不稳定，流速的微小变化容易引起能量的交换[3]，因此本文选择k-ε湍流模型。
涡轮叶片电解加工的流场仿真分析
(a)叶背
▲8.05
(b)叶盆 ▲图5 0.3 mm加工间隙x0.30 MPa电解液压力时
涡轮叶片流场速度云图
2020,58(3) | 67
(b)叶盆
X 105 Pa
三
2 98 2 93
2 88
三
2 83 2 78
2 73
控制点序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
表2涡轮叶片叶盆控制点坐标
控制点坐标/mm
X
-33.233 -27.677 -24.598 -22.688 -21.807 -33.199 -27.935 -24.914 -22.979 -21.976 -33.217 -28.274 -25.270 -23.316 -22. 161 -33.236 -28.480 -25.544 -23.581 -22.312
当加工间隙为0.3 mm、电解液压力为0.30 MPa 时，电解液流经涡轮叶片上20个控制点的流速如图4 所示，涡轮叶片流场速度云图如图5所示，压力云图如 图6所示。可见，涡轮叶片叶盆、叶背控制点处电解液 流速在6 -6.6 m/s之间波动，没有低于5 m/s流速的 低速区域，且分布较为均匀。流场压力数值分布较为 均匀，处于0.1 ~0.2 MPa之间，无极端压力值。
a(pw)卜 3(p&s) a r / +“丫£] + C\&G _
dt
dXi
dXj L \ cre / dXj J k *
GQ牛
(4)
k
M. =pCJi /e
带分流叶片向心涡轮内部流场分析
氩， 设计质量流量是 ０２７ｋ／ ， 口总温为 １ ８ ， 口总压为 ８ ２ ａ 大叶片和分流叶片数 目各为 ．７ ｇｓ进 ３Ｋ 进 ０ ９４５Ｐ ， ｌ ， 口半 径 ０ ０ ６ｍ， Ｉ进 ．７ 设计转速 为 ３ ０ ｍ ｎ ８５ ０ｒ ｉ。 ／
准三维计算方 法求解 叶轮机械 内部 相对定 常 的三维 流动 问题 ， 是将 三 维流 动 问题分 解 为 Ｓ 面 和 ｓ 面 ： ， 的二维流动 问题来 解决 ， 中一类流 面的求解经 常需要 由另 一类流 面得 出的数据 ， 其 因此需 要在这两 类流面之
间迭 代求 解 。叶轮 机械 内流 动具有三维 特点 ， 准三维方法 对这些 流动现象不 能进行 准确 的模 拟 ， 使用 要想获
收 稿 日期 ： ０ ０ ０ ２ ８— ６— ５ ０
基金项 目： 国防科技重点实验室基金资助项 目（ １０ ４０ ００ ０ ） ９ ４ Ｃ ２ ４ １６６ 作者简介 ： 白效慧 （９４一） 女 ， １８ ， 山西运城人 ， 硕士生 ， 主要从事叶轮机械 内流场计算 等研究 ；
飞机 、 导弹及超 低温工程 等场合 ， 应用到径 向涡轮 。 也
长期 以来 ， 深入揭示 向心涡轮转 子 内部 流场结构及 产生损 失 的机理 一直是 叶 轮机 械气 动热 力学 研究 的
54_mm_涡轮钻具三维叶片造型设计与研究
目前, 连续管作业技术在油气开采中扮演着越
涡轮钻具的三维叶片。 为简化计算做出如下假设:
来越重要的角色, 它在高温高压井定向钻井、 欠平
液体为理想液体, 即液体无黏性, 流动时无摩擦阻
衡钻井、 老井加深和不同条件下的钻磨作业中具有
力的影响; 每个圆柱层中液体运动的圆周速度和圆
有专门适用于连续
timal operating conditions, the efficiency of a 3D blade turbine reaches 60. 25%, which is about 10% higher than
that of a straight blade turbine. Considering the influences of radial clearance on turbine performance, a corresponding flow channel model is established to verify the feasibility of the scheme. The findings of this research provide guidance for turbine blade design and multi-stage turbine flow field analysis.
the second stage turbine, the flow velocity at the stator inlet equals the flow velocity at the rotor outlet of the previ-
ous stage turbine, and the velocity direction is not perpendicular to the stator inlet plane, the existing turbine flow
涡轮钻具涡轮叶片设计及水力性能仿真优化研究
涡轮钻具涡轮叶片设计及水力性能仿真优化研究涡轮钻具是高温或深孔地质钻探施工的必备工具，其在石油系统中的研究与应用得到了长足的发展，在取心及地质钻探中的应用相对较少，俄罗斯及北美在涡轮钻具技术上具有领先地位，对地质用涡轮钻具的研究为解决我国大陆科学深钻、地壳探测工程、高温地热资源勘探等国家重大工程深部钻进面临的高温高压问题有着重大意义。
在涡轮钻具的研究中，其性能的高低主要取决于涡轮叶片的水力性能，而其最关键的环节就是涡轮叶片的型线设计；在涡轮叶片型线设计中，叶片的叶背叶盆的型线选择直接影响着涡轮钻具的水力性能。
本文首先分析了涡轮叶片型线对液流流动参数的影响，认为影响涡轮性能的主要因素是叶片型线上局部存在不连续的曲率，为了减少水力损失，在叶片设计时选取叶片压力面和吸力面型线为具有连续三阶导数的单型线；其次，通过推导叶片型线与几何参数关系、定量求解方法和叶片型线检验要求，提出用五次多项式构造叶片型线，基于以上推论，采用SolidWorks三维造型软件设计出了地质钻探用的φ127涡轮钻具叶片，给出了叶片、涡轮节三维模型，结合计算机辅助设计可以很好的优化涡轮叶片形状，改进涡轮性能，大幅度提高了设计质量和总效率。
最后，论文将三维实体建模导入ANSYS CFD模块，通过CFD前置处理器等工具真实、准确地建立涡轮定、转子的单周期跨叶片流道计算模型，详细介绍了边界条件的设置方法。
通过这种方法可以很好地对叶片叶型进行优化。
论文中还模拟出优化设计后的涡轮叶片在不同流量、不同粘度下的速度场和压力场分布，证实了通过应用CFD技术可以快速、有效、准确地对涡轮定、转子叶片的流场进行分析。
此外，对不同流量下涡轮钻具的水力性能进行了预测。
涡轮钻具叶片的逆向分析及流场仿真研究
涡轮钻具叶片的逆向分析及流场仿真研究涡轮钻具中主要部件是由涡轮定子和转子组成的涡轮,它的作用是把液体能转化为主轴上的机械能。
涡轮定转子叶片的形状制约着钻井液在涡轮中的流动状态,进而直接影响涡轮钻具的性能。
涡轮叶片的表面为复杂的自由曲面,各研究单位和生产企业对该曲面几何参数均严格保密。
如何快速掌握现场应用高性能叶片的关键技术并进行改进设计,是现阶段亟待解决的问题。
逆向工程是根据已经存在的产品,快速消化吸收先进技术。
因此,应用逆向工程技术来设计涡轮叶片对提高涡轮钻具的水力性能有重要的意义。
本文以现场应用的涡轮钻具叶片为研究对象,借助于三坐标测量机和相关软件实现涡轮定转子叶片的逆向设计,研究的主要内容包括：(1)分析涡轮钻具叶片的特征,选择接触式测量方法,规划测量路径,使用三坐标测量机测量叶片曲面,获得8条截面线点云数据；学习Imageware逆向工程软件的使用方法,对点云分别进行点云滤波、点云对齐和点云分割处理。
(2)研究自由曲线曲面数学模型,用曲线拟合造型方法和点云直接拟合造型方法拟合曲面,将得到的6个曲面拼接成完整涡轮钻具定转子三维模型,使用UG软件对模型进行实体化操作,最终得到完整涡轮钻具转子实体模型；对该实体进行曲面光顺检查并建立误差评定量化指标。
(3)研究流体在涡轮钻具中流动的数学模型,使用UG软件建立涡轮钻具定转子流域的周期模型,用CFD软件对模型进行网格划分、设置边界条件和流场仿真操作,得到27三/s的恒定流量下涡轮定转子内流场压力和速度分布的基本规律,分析比较不同转速下转子叶片上压力变化,进行涡轮钻具试验,将试验得到的水
力参数与模拟的水力参数进行对比,验证逆向工程技术设计涡轮钻具叶片的可行性。
涡轮机械叶轮的流场分析及流体作用力研究
涡轮机械叶轮的流场分析及流体作用力研究概述涡轮机械叶轮是一种常见的能量转换器件，广泛应用于航空航天、船舶、汽车、发电等领域。
叶轮在工作过程中承受着巨大的流体作用力，其性能与流场分布密切相关。
本文将探讨涡轮机械叶轮的流场分析方法以及流体作用力的研究成果，旨在加深对涡轮机械叶轮工作原理的理解。
第一部分流场分析方法1. CFD方法计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是研究流体流动和相互作用的计算机模拟方法。
在涡轮叶轮流场分析中，CFD方法被广泛应用。
通过构建叶轮几何模型和流体网格，可以对叶轮所处流场进行三维数值模拟，从而得到流速、压力、温度等参数的分布情况。
2. 流线可视化技术流线可视化技术是一种将流动状态以可视化形式展现出来的方法。
通过将示踪液或粉末加入流场中，可以观察流体在叶轮表面上的流动状态，了解叶轮叶片表面的压力分布和流速分布情况。
流线可视化技术能够直观地展示流场的变化，为叶轮的设计和改进提供有力支撑。
第二部分流体作用力研究1. 流体动力学流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律。
在涡轮机械叶轮中，流体动力学主要用于分析流体在叶轮叶片上的作用力。
根据流体动力学理论，可以求解叶片表面上的压力和剪应力分布，进而计算得到流体对叶片的作用力。
这些作用力对叶轮的转动和性能产生重要影响。
2. 流动阻力涡轮机械叶轮转动时，周围流体对叶片的阻力是造成能量损失的主要原因之一。
流动阻力的研究可以帮助优化叶片结构，减小阻力损失，提高叶轮的效率。
通过数值模拟或实验方法，可以对叶片表面的流动阻力进行定量分析，为叶轮的优化设计提供理论指导。
第三部分流场分析与叶轮设计1. 流场分析在叶轮设计中的应用流场分析是涡轮机械叶轮设计的重要环节。
通过对流场进行精确分析，可以获得叶片表面的流动特性，如压力分布、速度分布等，为叶轮的设计和优化提供理论依据。
根据流场分析结果，可以调整叶片形状、角度等参数，以改进叶轮性能。
井下涡轮钻具涡轮叶片造型及优化研究
井下涡轮钻具涡轮叶片造型及优化研究
石油开采过程中,涡轮钻具作为动力单元在各种先进钻采设备和工具中得到了广泛应用和迅速发展。
本文说明了涡轮钻具的常见型式与特征,阐述了涡轮钻具的输出特性,并参考现有涡轮钻具确定了所设计涡轮钻具涡轮的结构模型及参数计算方法。
涡轮钻具的主要部件是涡轮定、转子,作为涡轮钻具的基本动力单元,它们的主要作用是将流体的水力能转化为机械能。
涡轮叶片作为决定涡轮性能的核心部件,对其造型设计是非常重要的。
涡轮叶片的表面为自由曲面,现有涡轮钻具叶片设计方法存在效率低,使用性能差的缺点。
为了提高涡轮叶片的设计效率及其水力性能,以?172mm涡轮钻具为对象,在查阅文献的基础上,综合分析现有的涡轮叶片造型方法,确定选用五次多项式作为叶片叶型的优化设计方法,由此提出了一种满足要求的涡轮叶片参数化模型。
借助于数学工具MATLAB求解得到涡轮叶片叶型方程,然后基于UG创建涡轮叶片及定、转子的三维模型,结合NX Flow对模型的水力性能进行CFD分析,得到了在额定流量条件下涡轮内流场压力和速度分布规律,对各工况条件下的涡轮叶片水力性能进行分析,后与试验数据分析对比,验证了本文涡轮叶片设计方法的有效性。
通过CFD分析,很好的将不同工况下的涡轮钻具水力性能展现了出来,对涡轮叶片的优化设计具有指导作用。
涡轮钻具定转子三维叶型的设计方法研究
涡轮钻具定转子三维叶型的设计方法研究
冯定;邵雪;王鹏;施雷
【期刊名称】《石油机械》
【年(卷),期】2024(52)6
【摘要】为了研究涡轮三维叶型的水力性能,基于等环量法提出了一种涡轮三维叶型的理论造型方法,并推导出了该涡轮三维叶型的特性参数计算方法。
利用ANSYS Fluent对同尺寸下的涡轮三维叶型和二维叶型进行了数值模拟分析其水力特性。
研究结果表明:与二维叶型相比,涡轮三维叶型的压降减小约50%,水力效率提高约5%。
对比了三维叶型涡轮扭矩的理论计算结果与仿真结果,发现它们的误差在10%左右,在实际工程允许范围内。
研究结果可为涡轮三维叶型的设计提供理论依据。
【总页数】6页(P45-50)
【作者】冯定;邵雪;王鹏;施雷
【作者单位】长江大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TE921
【相关文献】
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涡轮钻具叶片型线设计及流场模拟分析研究
涡轮钻具叶片型线设计及流场模拟分析研究赵洪波;刘宝林;王建强;王瑜【摘要】The shape of turbine blade has great impact on the performanceof turbodrills.Take the example of turbodrill with diameter of 127 mm for geological drill;it is proposed to determine the configuration of the blade by quintic polynomi-al.Solidworks 3D modeling software was used in drawing three-dimensional model of the turbine blades.ANSYS FLOTRAN CFD was imported into the model, and hydraulic performances of the turbine blades under different viscosity were analyzed. From this simulation, abundant data of internal flow field have been obtained.Under CFD analysis, it confirms that the de-fects and hydraulic performance of turbodrill under different conditions are well demonstrated, which has guiding role for prediction of blade hydraulic performance.% 涡轮叶片的型线设计对涡轮钻具的性能影响很大。
带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟
带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟摘要：一、引言二、带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟的原理三、数值模拟方法及计算流程四、实验结果与分析五、结论正文：一、引言随着环保意识的提高，人们对水力发电的兴趣日益浓厚。
径流涡轮作为一种清洁的可再生能源发电装置，在水力发电领域备受关注。
带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟是研究其性能的关键环节。
本文将详细介绍带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟的相关内容。
二、带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟的原理带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟主要是通过计算流体动力学（CFD）方法，模拟流体在涡轮叶轮流场中的运动情况。
首先对涡轮叶轮的几何形状进行建模，然后设定流体的运动方程，包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
通过求解这些方程，可以得到涡轮叶轮流场的速度、压力等物理量。
三、数值模拟方法及计算流程1.几何建模：根据涡轮叶轮的实际情况，建立其三维几何模型。
2.网格划分：对几何模型进行网格划分，以满足数值模拟的精度要求。
3.物理模型选择：根据涡轮叶轮的工作条件，选择合适的湍流模型、热传导模型等。
4.边界条件设置：设定流体进口、出口及叶轮壁面的边界条件。
5.求解器设置：选择合适的求解器，设置求解参数。
6.数值模拟：运行计算流体动力学（CFD）软件，求解流体运动方程。
7.结果分析：对模拟结果进行分析，提取所需的物理量。
四、实验结果与分析通过实验与数值模拟对比，验证了所采用的数值模拟方法的准确性。
实验结果表明，带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟能够较好地反映涡轮叶轮流场的实际情况。
此外，分析结果还揭示了涡轮叶轮流场中速度、压力分布规律，以及叶冠形式对流场性能的影响。
五、结论本文详细介绍了带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟的原理、方法及计算流程，并通过实验验证了模拟结果的准确性。
结果表明，带叶冠形式的径流涡轮叶轮流场数值模拟能够为涡轮叶轮的设计和优化提供有力支持。
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收稿日期：２０１２－０７－０７ 基金项目：国家国际合作项目“万米深孔高温高压取心涡轮钻具及其应用技术”（２０１０ＤＦＲ７０９２０）；国家深部探测专项课题“科学超深井钻探技术方案预研究”（２０１０１１０６３） 作者简介：赵洪波（１９８８－），男（汉族），安徽亳州人，中国地质大学（北京）国土资源部深部地质钻探技术重点实验室硕士研究生，北京探矿工程研究所助理工程师，地质工程专业，从事科学钻探机具设计与钻探工艺方面的研究工作，北京市海淀区学院路２９号探工楼２０２室，ｚｈａｏｈｂ＿２００９＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ。
涡轮钻具叶片型线设计及流场模拟分析研究赵洪波１，２，刘宝林１，王建强１，３，王 瑜１（１．中国地质大学枙北京枛国土资源部深部地质钻探技术重点实验室，北京１０００８３；２．北京探矿工程研究所，北京１０００８３；３．中煤科工集团西安研究院，陕西西安７１００７７）摘 要：涡轮叶片的型线设计对涡轮钻具的性能影响很大。
以外径为１２７ｍｍ地质钻探用涡轮钻具为例，采用五次多项式来设计涡轮叶片的型线，使用ＳＯＬＩＤＷＯＲＫＳ三维造型软件绘制了涡轮叶片的三维模型，并导入ＡＮＳＹＳＦＬＯＴＲＡＮＣＦＤ模块，对不同粘度下的涡轮叶片的水力性能进行了分析，获得了较为直观的速度场和压力场分布状况。
结果证明，通过ＣＦＤ分析，可以很好地将叶片型线的缺陷和不同状态下的涡轮钻具水力性能展现出来，对涡轮叶片的水力性能预测具有指导作用。
关键词：高温高压；涡轮钻具；叶片；造型；流场中图分类号：Ｐ６３４．４文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－７４２８（２０１２）１１－００２９－０４ＳｔｕｄｙｏｎＴｕｒｂｉｎｅＢｌａｄｅｏｆＴｕｒｂｏｄｒｉｌｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＦｌｏｗＦｉｅｌｄ／ＺＨＡＯＨｏｎｇ－ｂｏ１，２，ＬＩＵＢａｏ－ｌｉｎ１，ＷＡＮＧＪｉａｎ－ｑｉａｎｇ１，３，ＷＡＮＧＹｕ１（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｎＤｅｅｐＧｅｏＤｒｉｌｌｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＬａｎｄａｎｄＲｅｓｏｕｒｃｅｓ，ＣｈｉｎａＵ－ｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；２．ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；３．Ｘｉ’ａｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａＣｏａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｒｏｕｐＣｏｒｐ，Ｘｉ’ａｎＳｈａａｎｘｉ７１００７７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｈａｐｅｏｆｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｈａｓｇｒｅａｔｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｕｒｂｏｄｒｉｌｌｓ．Ｔａｋｅｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｏｆｔｕｒｂｏｄｒｉｌｌｗｉｔｈｄｉａｍｅｔｅｒｏｆ１２７ｍｍｆｏｒｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｄｒｉｌｌ；ｉｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｌａｄｅｂｙｑｕｉｎｔｉｃｐｏｌｙｎｏｍｉ－ａｌ．Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ３Ｄｍｏｄｅｌｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｕｓｅｄｉｎｄｒａｗｉｎｇｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｓ．ＡＮＳＹＳＦＬＯＴＲＡＮＣＦＤｗａｓｉｍｐｏｒｔｅｄｉｎｔｏｔｈｅｍｏｄｅｌ，ａｎｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｒｏｍｔｈｉｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｂｕｎｄａｎｔｄａｔａｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆｌｏｗｆｉｅｌｄｈａｖｅｂｅｅｎｏｂｔａｉｎｅｄ．ＵｎｄｅｒＣＦＤａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｔｃｏｎｆｉｒｍｓｔｈａｔｔｈｅｄｅ－ｆｅｃｔｓａｎｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｕｒｂｏｄｒｉｌｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｗｅｌｌｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｈａｓｇｕｉｄｉｎｇｒｏｌｅｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｂｌａｄｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｔｕｒｂｏｄｒｉｌｌ；ｂｌａｄｅ；ｓｈａｐｅ；ｆｌｏｗｆｉｅｌｄ在高温高压下，由于橡胶的耐用环境的局限性，涡轮钻具成为了地质超深钻探下的井底钻具重要研究方向之一。
尤其在万米深孔下，涡轮钻具配合新型金刚石钻头成为地质钻探技术方案的重要方向。
作为涡轮钻具的核心部件，适应于地质钻探的涡轮叶片的型线设计对涡轮钻具的性能影响很大。
目前，叶片设计主要包括几何法和参数法２种，如Ｂｅｚｉｅｒ曲线法、Ｂ样条曲线等。
基于ＳＯＬＩＤＷＯＲＫＳ、ＵＧ／ＧＲＩＰ、Ｐｒｏ／Ｅ以及ＢＡＺＩＥＲ曲线等与参数化设计相结合，都能很好地对涡轮叶片的型线设计提供帮助［１］。
作为水力性能的研究随着计算机和新型测试技术的发展不断深入，三元流理论的应用将进一步提高国内涡轮钻具研究水平［２］。
本文采用五次多项式法设计涡轮叶片，使用ＳＯＬＩＤＷＯＲＫＳ三维建模，导入ＡＮＳＹＳＣＦＤ模块，通过模拟优化可以避免所设计的叶片产生脱流严重、流动损失大、叶栅效率不高等状况。
同时，对不同粘度下的涡轮叶片的速度场、压力场分布进行了模拟，为涡轮钻具水力性能的预测提供了依据。
１ 涡轮钻具涡轮叶片的型线设计地质钻探上所用的涡轮钻具的涡轮一般为轴流式涡轮，涡轮定、转子叶片的截面形状，在径向方向上不发生改变。
参考地质钻探用饱１２７ｍｍ的涡轮钻具的性能要求，将涡轮叶栅叶片几何参数求解后，各参数如为：叶片高度Ｈ＝１０ｍｍ；进口结构角β１ｋ＝１１０°；叶片弦长ｂ＝１２畅２５ｍｍ；出口结构角β２ｋ＝５０°；前缘小圆半径ｒ１＝０畅８ｍｍ；安装角βｍ＝６０°；后缘小圆半径ｒ２＝０畅４ｍｍ；叶片前锥角γ１＝１５°；叶型最大厚度ｄｍａｘ＝１畅２ｍｍ；叶片后锥角度γ２＝１０°；最大厚度位置ａ＝４畅５ｍｍ；叶片数ｚ＝３２ｍｍ；叶栅间距ｔ＝８畅８３ｍｍ；叶栅相对节距ｔ＝０畅７２０８。
笔者从叶片型线与几何参数的关系出发来研究叶片型线的造型，认为叶片型线选取的原则之一是叶片型线应具有连续曲率。
五次多项式作为叶片压力面和吸力面型线方程式，结合计算机辅助设计可以很好地完成叶片造型［３］。
其求解思路为假设叶片的压力面ｙｐ和吸力面ｙｓ型线分别为：ｙｐ＝ａｏ＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋ａ３ｘ３＋ａ４ｘ４＋ａ５ｘ５（１）ｙｓ＝ｂｏ＋ｂ１ｘ＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４＋ｂ５ｘ５（２）为了更好求解方程，首先要对特殊点进行假设，这些特殊点包括压力面上第一点的坐标（ｘｐ１，ｙｐ１）、一阶导数ｙｐ１′和二阶导数ｙｐ１″，最后一点的坐标（ｘｐｎ，ｙｐｎ）、一阶导数ｙｐｎ′、二阶导数ｙｐｎ″。
吸力面上第一点的坐标（ｘｓ１，ｙｓ１）、一阶导数ｙｓ１′和二阶导数ｙｓ１″，最后一点的坐标（ｘｓｎ，ｙｓｎ）、一阶导数ｙｓｎ′、二阶导数ｙｓｎ″。
将以上参数代入式（１）和式（２）。
通过ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ软件求解，即可确定叶片压力面和吸力面型线方程为：ｙｐ＝５畅３４５５９＋０畅００８１９ｘ－０畅２３９２３ｘ２＋０畅１０２９９ｘ３－０畅０１１４８ｘ４＋０畅０００４１ｘ５ｙｓ＝３畅９２４７０－０畅４８６１９ｘ－０畅０８２６３ｘ２＋０畅０７０５３ｘ３－０畅００７８２ｘ４＋０畅０００２７ｘ５此外，前缘圆心及后缘圆心坐标分别为（０畅８，４畅４１５）和（９畅６，９畅５７５６）。
对设计出的叶片进行检验一些附加检验，修正后画出的涡轮钻具定、转子叶片如图１所示。
图１ 涡轮叶片二维图２ ＣＦＤ计算模型边界条件的建立及网格的划分２．１ 建立跨叶片的ＣＦＤ计算模型常用的ＣＦＤ分析软件通常具有全面的几何建模能力，直接建立点、线、面、体等。
本文采用ＡＮ－ＳＹＳ程序中的ＦＬＯＴＲＡＮＣＦＤ进行分析。
通过ＳＯＬＩＤＷＯＲＫＳ三维造型软件建立实体模型，再导入ＡＮＳＹＳ进行分析比直接在ＡＮＳＹＳ上建模更为简单。
用ＳＯＬＩＤＷＯＲＫＳ三维专业造型软件创建了定、转子叶片的三维实体模型如图２所示。
图２叶片三维实体模型图模型导入之后，往往所导入的不是实体形状，应在ＡＮＳＹＳ里面首先进行处理，形成体。
创建单周期涡轮定、转子流道计算模型，为了使流场计算能够得到稳定解，需要将定子的入口处和转子的出口处分别向上和向下延伸一定的距离，延伸距离取为３倍长度较为合适［４］，如图３所示。
图３ 跨叶片流道的ＣＦＤ模型图２．２ 边界条件在建立边界条件时，首先要选择控制方程。
涡轮叶片在正常工作时，可以认为通过叶片的流场是连续的，且所涉及的场（比如速度场、压力场）是可微的。
因此，笔者将Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程选择为ＣＦＤ分析计算的控制方程。
雷诺时均方程（即Ｎ－Ｓ方程）作为流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论都是基于湍流模式理论［５］。
使用雷诺时均方程分析内流场应满足以下条件［６］。
抄ρ抄ｔ＋抄（ρｕｉ）抄ｘｉ（３）ρ〔抄ｕｉ抄ｔ＋ｕｊ抄ｕｉ抄ｘｊ〕＝－抄ｐ抄ｘｉ＋抄抄ｘｉ〔ｕｊ抄ｕｉ抄ｘｊ〕＋抄Ｒｉｊ抄ｘｊ（４）式中：ｕｉ———速度分量（ｉ＝ｘ，ｙ，ｚ）；ρ———密度；ｐ———静压力；Ｒｉｊ———雷诺应力张量，其计算公式为：Ｒｉｊ＝－ρｕｉ′ｕｊ′＝２μｉＳｉｊ－２３μｉ抄ｕｋ抄ｘｋδｉｊ－２３ρｋＳｉｊ（５）式中：μｉ———湍流粘性系数；ｕｉ′，ｕｊ′———脉动速度；ｋ———湍流动能；δｉｊ———克罗内克尔函数；Ｓｉｊ———变形率张量，其计算公式如下：Ｓｉｊ＝１２抄ｕｉ抄ｘｊ＋抄ｕｊ抄ｘｉ（６）在ＣＦＤ求解过程中，首先要对边界条件进行定义，主要包括以下几个方面［７］：（１）取Ｙ轴负方向为转子旋转方向，涉及到的边界条件主要包括：转子周期边界条件、无滑移壁面边界条件、出口边界条件等（参见图３）；（２）在模拟过程中将定子进口边界条件设定为速度进口，速度为轴向平均流速；转子出口边界条件设定为压力出口，将转子出口条件设定为一个标准大气压（即参考压力为１４畅７ＰＳＩ）；（３）定、转子的周期边界定义为周期循环（ｐｅｒｉ－ｏｄｉｃ）；（４）涡轮内流场计算时，往往涉及到定子和转子之间的相互作用，这是因为在定子出口与转子进口之间，定子不旋转，而转子绕轴旋转。
因此将定、转子结合面定义为ｆｒｏｚｅｎｒｏｔｏｒ；（５）定、转子叶片壁面及定、转子的前缘和后缘均定义为无滑移壁面边界；（６）采用湍流模型中的ｋ－ε模型，湍流强度（ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）定义为ｍｅｄｉｕｍ。
２．３ 网格划分通过分析，可以将涡轮一组定、转子叶片及叶栅间空间当做一个流道分析，并且各组定、转子叶片的流道可看做是相同的，可以认为叶栅间的流动状态为周期相似。