空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真

空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真

兰 艳1,2, 蔡海涛1, 王成国2, 刘金朝2 江 军3

(1.中南大学应用数学系,长沙410083;2.铁道科学院机车车辆研究所,北京100008

3.湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105)[摘要] 利用非线性有限元方法,在国内第一次给出了提速客车上空气弹簧的全实体单元模拟仿真方法.运用ABAQ US

软件,给出了详细的力学性态分析过程与结果,通过与实验结果的比较,改进了提速客车空气弹簧设计的方法,并提供了

重要的理论依据.

关 键 词:空气弹簧;非线性;有限元;模拟仿真;全实体单元;ABAQUS

中图分类号:O245;O246;TP319 文献标识码:A 文章编号:10005900(2005)01009004

The Nonlinear Finite Element Imitating

of Airspring Mechanics Quality

LAN Yan 1,2, CAI Hai tao 1, W ANG Chen guo 2, LI U Jin chao 2, JIANG Jun

3

(1.Mathematics Department of Central South Uni versity,Changsha 410083China;

2.Ins ti tute of Equipment,Chinese Academy of Rail way Seieuces,Beijing 100008China;

3.Mathematics Department of Xiangtan Uni versity,Xiangtan 411105China) Abstract We analyze the non-linear character of the air-spring by using the non-linear FE M,and give an si mu -

lation method wi th whole substance unit first in China.In compu tation,we get the detail mechanical property analyzing

process and result by ABAQUS software.After comparing with the experiment result,author also i mproves the design

method of the air-spring.

Key words: air-spring;non-linear;FEM;Si mulate;whole substance unit;AB AQUS

空气弹簧的性能对车辆运行的稳定性有重要的影响.新型空气弹簧的研制对改善和提高列车、高速列车和城市轨道车辆的运行品质,延长零部件的使用寿命都具有极其重要的意义,并对其他相关行业的发展也起着重要作用.从早期的主要依靠试验和实际运用中得到的数据来改进研制,到现在欧美、日本及我国的研究部门运用计算机模拟仿真设计的方法来研制开发空气弹簧,在空气弹簧的有限元计算和控制理论方面已经有了一些成果[4,5,6,9]

,不过,国际上的空气弹簧模拟仿真设计因其强非线性性,目前还没有找到解决空气弹簧的非线性性理论问题的办法.本文所做的工作是在文献[3,10,7]的基础上,对空气弹簧的非线性性给以一定说明,并第一次通过有限元软件AB AQUS [1]将空气弹簧的模拟仿真设计,用实体单元给出其相关的力学性态分析.通过与实验结果的比较,改进了提速客车空气弹簧设计的方法,并提供了重要的理论依据.1 空气弹簧模拟仿真中的非线性问题

空气弹簧的性能分析过程中,包含有几何非线性、材料非线性、边界非线性三大非线性问题,即为一三重耦合的强非线性问题.空气弹簧的胶囊和橡胶堆的材料是典型的超弹性材料 橡胶,其计算就牵涉到了材料的非线性,本文中空气弹簧的材料模型是依Moongy-Rovlin 模型[8]:

W =C 1(I 1-3)+C 2(I 2-3)

给出,其中C 1,C 2的取值依赖于实验数据而得.对此模型,既可运用大变形非线性弹性有限元法中的全拉格朗日模式来求解,也可用更新拉格朗日模式来求解.胶囊和橡胶堆在模拟的过程中变形是很大的,传统有限元计算的小变形情况的理论就不再适用了,因而必须考虑有限元计算中的几何非线性问题.而 收稿日期:20031115 基金项目:湖南省教育厅基金资助项目(02C571) 作者简介:蔡海涛(1935-)男,湖南南县人,教授,博士生导师,E-mail:lanyan@;

第27卷第1期2005年3月 湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报Natural Science Journal of Xiangtan University Vol.27No.1Mar.2005

空气弹簧的接触非线性问题则是由上下盖板与胶囊相接触引起的,当胶囊与盖板相接触,它们相互之间会产生法向压力和摩擦剪切力,因胶囊及与胶囊相接触的盖板材料均为橡胶,硬度较大,在模拟过程中设其接触条件为接触体之间无相对滑动,对于无相对滑动接触,在接触有限元法中可用罚单元法来求解.本文主要的分析目的就是确定空气弹簧对应的载荷-位移响应,然后通过此响应来综合分析空气弹簧的力学性能,故本文要求解的方程组属求解非线性结构的响应类型.一般地应用于非线性有限元方程的非线性结构问题可表示为[

8]

图1 空气弹簧结构示意图 图2 空气弹簧CAD 建模示意图

K (q )q =g

其中q 是未知位移的适量,g 是施加的结点载荷矢量,三大非线性因素则隐含于内力K (q)q 中,而内力由内应力 的空间积分得到

K (q )q = v

B T

d V 其中是结构刚度矩阵.一般的几何非线性有限元法中的应变与位移的非线性关系,材料非线性有限元法中的应力与应变的非线性关系,接触非线性问题中因载荷与节点位移有关,最后均会导致整体刚度方程为非线性方程.求解非线性方程一般都采用线性化方法,即把非线性线性问题转化为一序列线性问题求解.如何转化为线性问题,其作法是多种多样的.在AB AQUS 中对本文的非线性问题就是用基于Newton -Raphson [2]的增量法来求解的,当运用Newton-Raphson 来求解时,求解过程中的Jacobi [8]矩阵即为切线刚度矩阵.本文分析过程中是通过逐步施加给定的位移,以增量形式趋于最终解而得到结果,因此AB AQUS 将模拟计算分为许多位移增量步,并在每个位移增量步结束时确定近似的平衡,所有增量响应的和就是非线性分析的近似解:首先求出线性解(最好,求出 分界点 处所相应的解)[8]:

d (0)=K -1P

其中K 为整体结构刚度矩阵,P =P (0)为常量载荷;其次,按下列步骤进行迭代计算.第一步:三种方法

均取d (0)作为第一次逼近值.第二步:计算不平衡力,由应变-位移和应力应变关系分别计算 (0)和 (0)

并依据线性有限元原理,可知给出内力并求得不平衡力.第三步:计算移步方向.第四步:计算下一次的逼近值.第五步:循环计算与收敛检查.空气弹簧的有限元模型是以空气弹簧整体来进行模拟,空气弹簧的模型分为四部分:胶囊部分,橡胶堆部分,流体部分,上下盖板部分,其中在上盖板处还加了一附加空气室.

2 空气弹簧的模拟仿真及分析结果

2.1 有限元网格划分

有限元网格的划分对这几部分纬线方向上都采取相同的划分,将其等分为四十份,每一单元对应轴心的转角为9 .实际的模型生成时,只需要作出边界轮廓线上的节点,将这些节点绕对称轴每次旋转9 ,重复40次,然后作出相应的单元,再同样将这些单元绕对称轴每次旋转9 ,重复40次就得到如图2的91第1期 兰 艳等 空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真