五大核心工具之SPC

k=子组的数量
pnn1p1nn22p nnk kp pp1p2 pk
k
如果所有ni的相等 控制图特征：
中心线
CLp＝p
控制限 UCpi＝ LP＋3 P(1－P) ni
LCpi＝ LP－3 P(1－P) ni
LCp＝ LP－3 P(1－P) n
当样本容量变化时，（如果 控制限
最小值ni 最大值ni
≥0.75）则控制限不变
4.4、控制图公式—均值和极差图
限制条件： ≥25个子组，数据≥100个（每组一般4-6个）
子组均值：
xx1x2 xn n n=子组中样本的容量
子组极差：
R=x最大－x最小 (每一个子组内的测量值)
过程均值：
x＝ x1＋ x2＋ x3＋ ＋ xk k
k=用于确定过程均值和平均极差的子组数量
平均极差：
• SPC：应用统计技术控制过程和过程输出
1.2、SPC 在工厂…
供应商
IQC IPQC PQC FQC OQC
PQC
P/QM: Yield, Cpk,Ppk,ppm…
PE: 生產數, 不良 數, 不良項, 生產
相關資料
QA: 檢驗數, 不 良數, 不良項,抽
檢相關資料 (P,U,C,Xbar…)
3.7、控制图公式—单值和移动极差图
控制图公式—P图
3.8、控制图公式—P图
指南： 因控制限是基于近似的正态分布，故使用的样本容量应使np≥5。
单值：
pi npi ni
如果样本容量（n）恒定 控制限
UCp＝ LP＋3 P(1－P) n
单值的均值：
ni=被检零件的数量 npi=发现的不合格品的数量
提高过程能力
3、SPC的作用
3.1 SPC的作用
• 区分正常波动和异常波动 • 及时发现异常征兆 • 消除异常因素 • 减少异常波动 • 提高过程能力
3、SPC的作用
3.3、过程控制方面的二个错误
◆ 第一类错误： 将事实上属于系统（普通原因）的原因，描述成特殊 原因的变差或错误。 该错误情况下采取的措施叫“过度调整（干预）” ◆ 第二类错误：将事实上属于特殊原因的原因，描述成系统（普通原 因）的变差或错误。 该错误叫“控制不足”。
9 8 7 6 5
1
2
3
4
1. Data Points 2. Center Line
+3s 点落在该区间的概率为99.73%
Average
-3s
5
6
7
8
9
10
每个控制图的元素: 3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit
控制图
4.2、控制图的种类 • 计量型质量特性的控制图
(xi, k xk)2
n1
x＝ x1＋ x2＋ x3＋ ＋ xk k
k=用于确定过程总均值和平均标准差的子组数量
平均标准差：
s＝ s1＋ s2＋ s3＋ ...＋ ..s.k k
控制图特征： 中心线
控制限
CLx x
UCx LxA3s
LCxLxA3s
CLsS
UCLBs4s
LCsLB3s
4.6、控制图公式—中位数和极差图
2.3、局部措施和对系统采取的措施
2.3.1、局部措施：--通常用来消除变差的特殊原因 --通常由与过程直接相关的人员来实施 --通常可纠正大约15%的过程问题
维持过程能力
2.3.2、对系统采取的措施： --通常消除变差的普通原因 --几乎都需要管理层的介入加以纠正 --通常可纠正大约85%的过程问题
4、控制图
4.1、控制图介绍
---控制图是以常态分配中的3σ原理为理论依据，中心线为平均 值，上下控制界限为以平均值加减3σ的值，以判断过程中是否有 问题会发生。
规格区域
0.001ppm 1350ppm
1350ppm 0.001ppm
±3σ ±6σ
4.1、控制图介绍
18 17 16 15 14 13 12 11 10
SPC 统计过程控制 Statistical Process Control
SPC
1、什么是SPC 2、变差是如何影响过程输出
的 3、SPC的作用 4、控制图 5、过程能力和过程性能
1、什么是SPC
1.1、SPC • Statistical ：统计－ 以概率统计学为基础，分析数据、得出结论； • Process： 过程－ 有输入-输出的一系列的活动； • Control： 控制－ 做出调节和行动
厂商别、机台别、操作 员别、料号别、
批号别、工单别、班别
1.3、过程控制系统
人 机器
供应商 材料
方法 环境 量测
输入
SPC
制程之声
制程
输出
产品、服务
客户之 声
客户
2、变差是如何影响过程输出的
2.2、变差的普通原因和特殊原因
• 过程与产品的特性存在大量的波动源。把这些波动源分成 两类：
• 普通原因（偶然因素）波动 • 特殊原因（异常因素）波动。
R ＝ R 1＋ R2＋ R3＋ ...＋ .R .k. k
控制图的特征：
中心线
控制限
CLx CLR R
UCLA2R LCLA2R
UCRLD4R LCRLD3R
控制图公式—
4.5、控制图公式—均值和标准差图
子组均值：
xx1x2 xn n
n=子组中样本的容量
子组标准差（子组内的变差）：
sk
过程总均值：
2.2、变差的普通原因和特殊原因
• 正常波动：过程存在普通原因的变差 • 普通原因：不易识别的原因,其中每一种原因的影响只构成总变异的
一个很小的分量,而且无一构成显着的分量。然而，所有这些不可识 别的偶然原因的影响总和是可度量的,并假定为过程所固有。如刀具 的磨损、机器振动 • 异常波动：过程存在特殊原因的波动 • 特殊原因：可查明的原因，它们引起的变差仅影响某些输出，这些原 因通常是间隙发生的、不可预测的。如定位装置偏移，材料变化
均值－极差控制图（x - R） 均值－标准差控制图（x - s） 单值－移动极差控制图（x - MR）
• 计数型质量特性的控制图
不合格率控制图（P图） 不合格数控制图（nP图） 缺陷数控制图（C图） 单位缺陷数控制图（U图）
4.3
控 制 图 的 选 用 程 序
4.3 控制图选用
4.4、控制图公式—均值和极差图
UCp＝ LP＋3 P(1－P) n
LCp＝ LP－3 P(1－P) n
wenku.baidu.com（ n 为样本容量的均值）
控制图公式—np图
4.9、控制图公式—np图
限制条件： 子组容量（n）要求恒定
指南： 因控制限是基于近似的正态分布，故样本容量应该使np≥5。