第18讲 交流电机电枢绕组产生的磁通势汇总
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交流电机电枢绕组的电动势与磁通势资料
7 sin 90° 0.9397 2 9
基波绕组系数
kN1 ky1kq1 0.9397 0.9598 0.9019
E 1 4.44 f1 N11k N 1 (4.44 50 42 0.15 0.9019)V 1261.4(V)
每相绕组的基波电动势
双层绕组分双层叠绕组（如图2a=1）和双层波绕组（略）。
一般而言，对于双层绕组有以下关系成立：
绕组最大并联支路数 = 极数 = 线圈组数
Ny
三相双层叠绕组具有如下特点： 1. 线圈总数 = 定子槽数 = Z；假设每个线圈有 个线 ZNC 匝，线匝总数 = ； 2. 每相线圈组数 = 2 p ； 3. 并联支路数 a 最小为1，最大为2 p ； 4. 每相绕组每条支路串联匝数。 2 pqNC
(3)采用Ｙ、 接线消除线电动势中的三及其倍数的奇 次谐波
【例】 一台频率为50Hz、14极的三相异步电动机，每极每相槽数为 3，绕组的节距y1=7，每个绕组的匝数为1匝，并联支路数为1，在某 一负载条件下，气隙基波每极磁通量Φ1=0.15Wb，求此时每相绕组 的基波电动势。 Z1 2 pmq 14 3 3 126 解：定子槽子数
次谐波：
Eq 4.44 f (qN y )k y kq 4.44 f (qN y )kw
绕组系数：
kw k y kq
q sin 分布系数： 2 kq q sin 2
短距系数：
k y sin 2
四、一相绕组的感应电动势
对单层绕组而言，每个相绕组有p个线圈组，并 联支路数为a，每个线圈的匝数为Ny，则每个相绕 组串联匝数为 p N qN y a
3.改善电动势波形的方法:
电机与拖动基础第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁通势(第一部分)汇编
N
n
o
S
-
α
O A
2
N
S
气隙磁通从磁极到定子为正，对应的磁密也为正，反之为负。 感应电动势的正方向以出纸面为正。 波长等于一对主磁极极距、沿气隙圆周方向分布的正弦波形 的磁密波，称之为基波磁密：
b B sin
Bδ：气隙磁密的最大值
5
6.1.1 导体电动势
b
b B
O A
转子的电角速度ω ：
=p
分析电机的原理时，都用电角度，而不用机械角度
3
6.1.1 导体电动势
b
A
b
N
n
o
S
α
O A
2
N
S
坐标原点：两个主磁极的中间点 横轴：α轴，与转子表面重合，表示磁极表面各点与坐标原点之 间的距离，用电角度衡量。 纵轴：b轴，代表气隙磁密的大小
4
6.1.1 导体电动势
b
b
+
B
A
b
y1 A X
Ny：线圈匝数
头
尾
11
6.1.4 短距线圈电动势
短距线圈的节距：y1＝y （0＜y＜1）
短距线圈的基波电动势相量：Ey EA EX
短距线圈的基波电动势： y1 Ey 2EA sin 2EA sin y 4.44 fN y sin y 4.44 fN y k p 2 2 2
k p sin y
2
：基波短距系数
ey
eA
eX
E X
E y
y1
E A
12
头
尾
13
6.1.5 整距分布线圈组的电动势
交流电机电枢绕组的电动势与磁通势
B
Z A
X Y
C C
Y
X
A
Z
B
二、交流绕组的排列和联接
3、确定相带 每个极距内有一个组，每个组内含有的槽 数即为每极每相槽数 q Q1 2 pm 2 。每个 极距内属于同相槽所占有的区域称为“相 带”。可见，每个相带为60度电角度。 4、画定子槽的展开图
1 23 4 56
910 17 21 15 13 18 22 14 16 19 23 11 12 20 24
Bm L
相电动势求出以后，根据星形或三角形的接法，可以求出线电动势。
三相六极异步电动机，额定频率50Hz。已 知定子槽数36，绕组为单层整距分布绕组， 每相两条支路，每个线圈的匝数为40匝， 每相绕组的基波感应电势为200V，求每极 磁通量。
Q 36 q 2 2 pm 2 3 3
1三相基波合成磁动势是一个旋转磁动势转速为同步转速旋转方向决定于电流的相序即从超前电流相转到滞后电流相二三相绕组的磁动势旋转磁动势当对称三相绕组中通过对称三相电流时所建立的三相基波合成磁动势的性质如下
交流电机电枢绕组的 电动势与磁通势
电枢
是电机中机电能量转换的关键部分。 直流电机电枢：转子 交流电机电枢：定子
交流电机电枢绕组的要求
能感应出有一定大小而波形为正弦的电动势 三相电机：三相电动势对称 因此，电枢绕组每一个线圈除了有一定的匝数
外，还要在定子内圆空间按一定的规律分布与 连接。 安排绕组时，既能满足电动势要求，又能满足 绕组产生磁通势的要求。
6.1 交流电机电枢绕组的电动势
本节讨论：由正弦分布、以同步转速旋转的旋转磁场在定子绕 组中所感应产生的电动势。
交流电机电枢绕组的电动势和磁通势-精PPT文档68页
有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
6.交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
t 60
60f n0 (转 /分） p
Im
i A i B iC
t
8-15
如果是两对极旋转磁场的转速为n=60f/2， 即绕组中电流变化一周，也就是时间相位上变化 了3600（电角度）时，旋转磁场在空间转过半圈 ，即旋转了1800（机械角度）。 如果是p对极，旋转磁场的转速为
Байду номын сангаас
60f n0 (转 /分） p
Im
i A i B iC
t
n 60 f ( 转 / 分） 0
n0
Y C
N
A Z B X Y CS
60
A
Z N B X
Y
C
N
A
Z B
X
S
S
8-14
极对数和转速的关系
A
Y'
Z
A
30
B
C'
X'
N
C ' S
X'
X
Z N
n0
X
S
S
N
A'
B'
C
Y
ZN '
C S
Z'
t 0
A'
• 串联与并联：电势相
加原则。 •最大并联支路数a＝p 。
8-27
连三相绕组
• 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组；
• 接法或Y接法；
8-28
8-29
4）三相双层绕组
构造方法和步骤（举例：Q=24,2p=4,整距,m=3) • 绕制一个三相四极24槽的双层叠绕组
（1）计算极距
Z 24 6 2p 22
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
交流电枢绕组的磁动势
cos 240 cos t 240
三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 fC1 Fm1 cos cos t Fm1 cos 120 cos t 120 Fm1 cos 240 cos t 240
f A1 ( , t )
A相脉振磁势幅值
Fm1
4
2 N k I 0.9 N k I 2
结论：1) 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间
按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负 随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。 2) 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势 分量。
即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重叠在一起。
单层集中整距绕组的三相磁动势
条件:
三相绕组在空间对称分布,
三相电流为对称、正弦交变。
不同时刻合成磁场分布图
图 A
ω t =0° iA= Im iB= -0.5Im iC= -0.5Im
.
图 B ω t =90° iA= 0 iB= +0.866Im iC= -0.866Im
3. 线圈中通入交变电流产生脉振磁动势
一个线圈通交流电的磁场
当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍 是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规 律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。
A相电流表达式 A相脉振磁势表达式
i 2I cos t
4 N k ( 2 I cos t ) cos Fm1 cos t cos 2
旋转磁场的转速为:
旋转磁场转速
60 f1 n1 p
交流电机的绕组、电势和磁势(PPT 57页)
一.求出每极每相槽数，要求三相电势对称，q应 相等
26
单层绕组
单层——每槽中只放置一层元件边，元 件数等于槽数的一半，无需层间绝缘， 结构和嵌线较简单
单层绕组只适用于10kW以下的小型异步 电动机，其极对数通常是p＝l,2,3,4
单层绕组通常有链式、交叉式和同心式 等三种不同排列方式
27
单层绕组
单层绕组：构造方法和步骤 •1、分极分相 •2、连线圈和线圈组 •3、连相绕组 •4、连三相绕组
交流电机的绕组、电势和磁势 （PPT 57页）
2
汽轮发电机结构
300MW水氢冷发电机结构
3
天马行空官方博客：/tmxk_docin ;QQ:1318241189
导体 交流绕组
同步发电机原理结构示意图（截面图） Nhomakorabea三相异步电机结构图
第七章 交流电机的绕组
交流绕组的基本概念
28
单层绕组：构造方法和步骤
• 1、分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）
并标记假设的感应电势方向。 将每个极的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开
120电角度。 • 2、连线圈和线圈组：
将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈 （共有q个线圈，为什么？）
将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组 （共有多少个线圈组？）
19
60°相带绕组
把每对极所对应的定子槽等分为六个等分。依 次称为a、c'、b、a'、c、b'相带，各相绕组放 在各自的相带范围内
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20
每一相绕组都有首端，又有末端，以A相为例，则三相绕组A-X、 B-Y、C-Z、在空间上分布为A-Z-B-X-C-Y共有六部分，即总的 绕组应分为六部分，分属AZBXCY，每一部分在每极下占有的 电角度称为相带，一般用600相带
26
单层绕组
单层——每槽中只放置一层元件边，元 件数等于槽数的一半，无需层间绝缘， 结构和嵌线较简单
单层绕组只适用于10kW以下的小型异步 电动机，其极对数通常是p＝l,2,3,4
单层绕组通常有链式、交叉式和同心式 等三种不同排列方式
27
单层绕组
单层绕组：构造方法和步骤 •1、分极分相 •2、连线圈和线圈组 •3、连相绕组 •4、连三相绕组
交流电机的绕组、电势和磁势 （PPT 57页）
2
汽轮发电机结构
300MW水氢冷发电机结构
3
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导体 交流绕组
同步发电机原理结构示意图（截面图） Nhomakorabea三相异步电机结构图
第七章 交流电机的绕组
交流绕组的基本概念
28
单层绕组：构造方法和步骤
• 1、分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）
并标记假设的感应电势方向。 将每个极的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开
120电角度。 • 2、连线圈和线圈组：
将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈 （共有q个线圈，为什么？）
将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组 （共有多少个线圈组？）
19
60°相带绕组
把每对极所对应的定子槽等分为六个等分。依 次称为a、c'、b、a'、c、b'相带，各相绕组放 在各自的相带范围内
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20
每一相绕组都有首端，又有末端，以A相为例，则三相绕组A-X、 B-Y、C-Z、在空间上分布为A-Z-B-X-C-Y共有六部分，即总的 绕组应分为六部分，分属AZBXCY，每一部分在每极下占有的 电角度称为相带，一般用600相带
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势共83页文档
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
Байду номын сангаас
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
Байду номын сангаас
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
交流电机的绕组、磁通势和电动势
机。
绕组的连接方式
01
02
03
04
并联
将两个或多个绕组并联连接， 以增加电机输出电流。
串联
将两个或多个绕组串联连接， 以增加电机输出电压。
星形连接
将绕组的三个末端连接在一起 ，形成一个中性点，通常用于
三相电机。
三角形连接
将三相电机的三个绕组首尾相 接，形成一个闭合回路，通常
用于高压电机。
02 交流电机磁通势
作用。
转矩产生
02
反电动势与电源电动势的相互作用产生转矩，驱动电机旋转。
调速控制
03
通过改变电源电动势的相位和大小，可以调节电机的转速，实
现调速控制。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
基于磁路的分析
通过对电机磁路的建模和分析，可以计算出磁通 势的大小和分布。这种方法需要建立磁路的数学 模型，并进行求解。
实验测量
通过实验测量电机的磁场强度和分布，可以间接 得到磁通势的大小和分布。这种方法需要专业的 测量设备和实验条件。
03 交流电机电动势
电动势的概念
电动势是描述电源将 其他形式的能量转换 为电能的能力的物理 量。
电动势的方向规定为 电源内部电流的方向， 即从负极指向正极。
在电路中，电动势表 示为电压源或电压降 落。
电动势的计算方法
欧姆定律
E=IR，其中E为电动势，I为电流， R为电阻。
基尔霍夫定律
在电路中，电动势的代数和等于零 ，即∑E=0。
叠加原理
在多个电源共同作用的电路中，每 个电源产生的电动势单独作用，然 后求和。
电动势的分类与特性
直流电动势
方向和大小保持不变的电动势 ，如电池提供的电源。
绕组的连接方式
01
02
03
04
并联
将两个或多个绕组并联连接， 以增加电机输出电流。
串联
将两个或多个绕组串联连接， 以增加电机输出电压。
星形连接
将绕组的三个末端连接在一起 ，形成一个中性点，通常用于
三相电机。
三角形连接
将三相电机的三个绕组首尾相 接，形成一个闭合回路，通常
用于高压电机。
02 交流电机磁通势
作用。
转矩产生
02
反电动势与电源电动势的相互作用产生转矩，驱动电机旋转。
调速控制
03
通过改变电源电动势的相位和大小，可以调节电机的转速，实
现调速控制。
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基于磁路的分析
通过对电机磁路的建模和分析，可以计算出磁通 势的大小和分布。这种方法需要建立磁路的数学 模型，并进行求解。
实验测量
通过实验测量电机的磁场强度和分布，可以间接 得到磁通势的大小和分布。这种方法需要专业的 测量设备和实验条件。
03 交流电机电动势
电动势的概念
电动势是描述电源将 其他形式的能量转换 为电能的能力的物理 量。
电动势的方向规定为 电源内部电流的方向， 即从负极指向正极。
在电路中，电动势表 示为电压源或电压降 落。
电动势的计算方法
欧姆定律
E=IR，其中E为电动势，I为电流， R为电阻。
基尔霍夫定律
在电路中，电动势的代数和等于零 ，即∑E=0。
叠加原理
在多个电源共同作用的电路中，每 个电源产生的电动势单独作用，然 后求和。
电动势的分类与特性
直流电动势
方向和大小保持不变的电动势 ，如电池提供的电源。
6交流电机电枢绕组的电动势和磁通势解析
ET 2 10 0.965 1放 到一起，每个线圈 的基波电动势大小 相等，相位相同， 则线圈组总基波电 动势为qEy。但是 线圈分布开来后， 线圈的基波电动势 却为Eq
C
B A
D
q q OCD CDO COD 2 R sin sin Eq 2 2 2 qE k Eq qE y y d qE y 2qR sin q sin 2 2 基波分布
60
频率和电角速度的关系为
2pn 2f 60
导体中感应基波电动势的最大值为
2 Em B lv B l 2 f 2 fBavl f
Bav
1
0
B sin d
2
B
Bavl
4.44 f N y k p
y 其中 k p sin 2
基波短距 系数
例题6-2 如果把相距150°空间电角度的A，X两根导 体组成线匝，每根导体的电动势为10V，求线匝的 基波电动势。
解
y1 y 150
180
150 y 0.833 180
y k p sin sin 0.833 90 0.965 2
第六章交流电机电枢绕组的电动 势与磁通势
交流电机包括：同步电机和异步动机（感 应电机）。 电枢是电机中机电能量转换的关键部分， 直流电机电枢指转子部分，而交流电机的 电枢是指定子部分。
第6章 交流电机电枢绕组的电
动势和磁通势
6.1 交流电机电枢绕组的电动势 6.2 交流电机电枢绕组 6.3 交流电机电枢单相绕组产生的磁通势 6.4 三相电枢绕组产生的磁通势 6.5 两相电枢绕组产生的磁通势
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
? There are two types of AC motors, depending on the type of rotor used:
? The synchronous motor, which rotates exactly at the supply frequency or a submultiple of the supply frequency. The magnetic field on the rotor is either due to current transported with slip rings or a permanent magnet.
? The induction motor, which turns slightly slower than the supply frequency. The magnetic field on the rotor of this motor is created by an induced current.
? This sets up a time changing and counterbalancing moving electromagnetic field that causes the rotor to turn in the direction the field is rotating.
The INDUCED ELECTROMOTIVE FORCE IN AC WINDINGS
6.1.1 导体电动势
The fundamental electromotive force in conductor
设电机的基波气隙磁相交流电，产生的 旋转磁场切割转子导 体产生感应电动势和 感应电流,在旋转磁场 的作用下产生电磁转 矩,使转子转动.
交流电机电枢绕组电动势和磁通势
交流电机电枢绕组电动势和磁通势1.几个基本概念（1）极距相邻两个磁极轴线之间的距离，称为极距，用字母“”表示。
极距的大小可以用长度表示，或用在铁心上线槽数表示，也可以用电角度表示。
由于各磁极是均匀分布的，所以极距在数值上也等于每极所占有的线槽数，但极距与磁极所占有槽的空间位置不同。
以24槽4极电动机为例，每极所占槽数是24/4=6槽，各极中心轴线到与它相邻的磁极中心轴线的距离，也就是极距，显然也是6糟。
一般地说，总槽数为Z1.有2P个磁极的电动机，其极距为=Z1/2P（2）电角度与槽距角α一个圆周的机械角度是360°，在研究电动机问题时，把这种定义的角度称为空间机械角度，用θ表示。
如果铁心圆周上分布有一对磁极，那么沿铁心圆周转1周，则经过了空间机械角360°，同时从磁场变化方面来说也完成了一个周期的变化，即N-S-N，或S-N-S，为了更加清晰地描述磁场，我们沿用机械角度变化1周为360°空间机械角的描述，就说磁场变化1周在电空间也变化360°电角度。
这种情况(指有1对磁极情况)下，电角度(用α’表示)和空间机械角度数是相等的，即α’=θ如果是四极电动机，就是定子内圆上均匀分布着两对磁极，沿铁心圆周转动，每经过1对磁极，从电的方面讲就完成了1对磁场周期的变化，也就是转过了360°电角度。
沿铁心圆周转1周，转过的空间机械角仍是360°，但在电的方面完成了2周变化，转过的电角度就是α’=360°×2=720°。
对于有P对磁极的电动机来说，铁心圆周的空间机械角当然还是360°，而对应的电角度则是α’=360°×P需要注意的是，按式求得的电角度α是铁心整个圆周的电角度。
在后面的分析中，更多用到的是“槽间电角度”，即铁心上相邻两槽中心间隔的电角度，它也等于每一个槽子所占据的电角度。
槽间电角度的计算公式为α=360°×P/Z1式中Z1——电动机铁心总槽数。
《6.3交流电机电枢单相绕组产生的磁通势》解析
次谐波合成磁通势
的分布系数
kd =
sin q 2
q
sin
2
6.3.4 分布短距对气隙磁通势波形的影响
希望气隙磁通势接近正弦波．
矩形波磁通势可分解为基波和一系列谐波（高次谐波
的幅值小）；
虽然采用分布、短距绕组会使基波磁通势有所 减小，但谐波磁通势得到了很大的削弱，有利于 改善基波磁通势的波形，使之更接近于正弦波。
脉振磁通势表达式：
２．磁通势展开
• 空间矩形波按傅里叶级数展开成一系列正弦波： 因对称于横、纵轴，只有奇次、余弦项。
ν为谐波次数， ν＝１为基波。 系数：
将电流代入式（６－１）： i 2I cost
整距集中线圈的基波磁通势的最大幅值：
（１）基波及各次谐波磁通势的特点：
三次、五次等谐波磁通势的最大幅值：
见教材Ｐ191 图6.24
6.3.2 短距线圈的磁通势
单相双层短距绕组：（教材图6.7＿b） 两个短距线圈1-1’, 2-2’ 尾尾串联，流过相同的电 流．合成的磁通势：
基波短距系数kp１
（单层）整距线圈＿基波磁通势
(6-4)
双层短距绕组＿基波磁通势
(6-5)
整距－＞短距 变化
倍
单层－＞双层
6.3.3 单层分布线圈组产生的磁通势
(3) 磁通势波形：
i 2I cost
根据安培环路定律，闭合磁路的磁通势（每根磁力线所包围的
全电流）为：iNy
假设铁心不饱和（忽略铁心的磁位降），磁通势全部降在气隙 上，因每个磁力线都经过两个气隙，因此每个气隙上消耗的磁通势
为iNy /2
• 磁通势波形：在空间按矩形波分布,位置不动.
• 磁通势（iNy）大小：由i决定，即随时间按正弦规
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cos
120
fC1
F1cos t
240cos
240
一、三相电枢绕组产生的磁通势
f A1 fB1
F 1cos tcos
F1cos t 120cos
120
fC1
F1cos
t
240 cos
240
其中，
F1
4
2 Nkdp1 I 2p
利用脉振波分解为两个行波，对上述三相的脉振磁通势分解为：
f A1
一、三相电枢绕组产生的磁通势
S
· S
A·
X
X
A
· · ·
N
· N
N
S
N
·
·
·
S
·
·
A1
·
A2
· A1
·
·
·
·A2 S
N
S
·
N
一、三相电枢绕组产生的磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
为了分析旋转磁动势的旋转方向，设三相对称电流按余弦规 律变化，U 相电流最大时为计时点，电流取首进尾出为正，电 流波形和各时刻旋转磁动势的位置如图所示：
第17讲 三相绕组的磁通势
一、三相绕组产生的磁通势 二、二相绕组产生的磁通势
回顾：单相绕组磁通势
回顾：单相绕组磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
1、基波磁通势
如图为简单的三相绕组在定子内表面的空间分布。直角坐 标的放置及坐标原点如图所示。用最简单的绕组说明问题， 也可以理解为三相对称的复杂绕组的简化。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
（2）矢量法
画 t 0o瞬间的矢量图。线圈AX的电流为正的最大值时，产
生的正反转基波磁通势 F&A , F&A正好处于+A轴线上。BY线圈的 电流在过90°才能达到最大值，产生正反转基波磁通势
F&B, F&B在过90°时，才能转到 90o 的地方
A( 0 )
（即+B轴线处），因此 t 0o的瞬间正好位于
一、三相电枢绕组产生的磁通势
A S
Y
F1
Z
FC1 FB1
0°
FA1
C
B
i
iA iB
iC
t
0
N X
2）t2时刻：wt2=120°，此时 iB 2I为C 最大， iA iC ( 2 / 2)，IC 三相电流分别从X、Z、B流入，分别从A、C、Y流出。根据右
手定则，磁力线以及N、S如图。与上图相比，定子铁心磁场以
（4）瞬时位置：哪相电流达到最大值时，合成基波磁通势的正
幅值正好位于该相绕组的轴线处。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
2、椭圆磁通势
例6-8已知在电机定子槽里放置两个空间相距90°电角度，串联匝数分别
为NAkdp和NBkdp整距线圈AX，BY，并且有 AX，BY线圈通入两相对称电流：
IA NAkdp IB NBkdp如图分别在
Y
A
求两相对称整距线圈产生的合成基波磁 通势解：
（1）解析法 两个整距线圈产生的基波磁通势分别为：
fyAX FYcostcos
fyBY
FYcos( t
90o)cos(
90o )
fy
X
0
B
二、两相电枢绕组产生的磁通势
合成基波磁通势为：
fY fyAX fyBY FYcostcos FYcos(t 90o)cos( 90o)
一、三相电枢绕组产生的磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
（3）空间旋转矢量法；
0
A
FA
FB FC
FA
FC FB
f A1
1 2
F1cos(t)+来自1 2F1cos(
t)
B
120
fB1
1 2
F1cos(
t)+
1 2
F1cos(
t
240o)
fC1
1 2
F1cos(
t)+
1 2
F1cos(
流流出。设三相电流分别为：
iiBA
iC
2 ICcos t
2ICcos t 120 2ICcos t 240
i
iA iB
iC
t
0
三相对称绕组排列
一、三相电枢绕组产生的磁通势
A相、B相和C相电流在电机气隙圆周方向产生的基波磁通势分别为：
f A1 fB1
F 1cos tcos
F1cos t 120
至于三相绕组的五、七次谐波磁通势，采用分布、短距绕 组使之削弱到极小，更高此谐波可以忽略，因此三相绕组产生 的磁通势，可以忽略谐波，认为基波磁通势是主要的。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
1、两相绕组产生的圆形旋转磁通势
例6-7已知在电机定子槽里放置两个空间相距90°电角度，匝数 相等的整距线圈AX，BY，如图分别在AX，BY线圈通入两相 对称电流：
（4）瞬间位置： 当三相电流中某相流值达到最大时，三相合成基波磁
通势的正幅值，正好位于该相绕组的轴线处。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
3、三相的三次谐波磁通势
三相电枢绕组的三次谐波磁通势的表达式为：
f A3
F 3cos tcos3
fB3 F3cos t 120cos3 120
F3cos t 120cos3
fC3
F3cos t
240 cos3
240
F3cos t 240cos3
其中，
F 3
4
2 1 Nkdp3 I 23 p
对上面公式相加，得到三相合成三次谐波磁通势：
一、三相电枢绕组产生的磁通势
从上式可以看出，各相三次谐波磁通势的空间位置相同， 三相电流在时间上互差120°电角度，因此，三相三系谐波磁通 势互相抵消了。由此可以得到三的倍次谐波六、九，十二次等 的谐波都为零。
合成磁通势仍为椭圆磁通势。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
还有一种情况：两相绕组在空间上相距不是90°电角度， 绕组产生的磁通势又不相等，电流相位也不是相差90°，产生 的合成磁通势一般为椭圆磁通势。
总结：两相绕组产生的总磁通势共有三种情况： （1）正、反转合成基波磁通势 F&, F& 有一个为零，为圆形磁通势。 （2）正、反转合成基波磁通势 F& F&，为椭圆磁通势。 （3）正、反转合成基波磁通势 F& F&，为脉振磁通势。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
A
Z
Y
FC1
S0° F1 FA1
B
C
FB1
i
Z
iA iB
iC
N
t
B
0
S X
4）t4时刻：wt4=360°，此时 iA 2I为C 最大， iB iC ( 2 / 2)I，C 三相电流分别从 A 、 Z 、Y流入，分别从X 、 C 、B流出。根 据右手定则，磁力线以及N、S如图。与上图相比，定子铁心磁 场以顺时针方向转过360°电角度。
1 2
FYcos( -t)+
1 2
FYcos(
t)+
1 2
FYcos( -t)+
1 2
FYcos(
t
180o)
FYcos( -t)
这是行波表达式。由此可见，空间相距90°电角度的两个匝 数相等的整距线圈，当分别通入时间相差90°电角度的正弦交流 电时，产生的合成基波磁通势是一个圆形旋转磁通势。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
（1）解析法
以三相单层交流绕组为例进行说明。假设三个线圈单匝，星形连接，并 在线圈中通以对称三相交流电压，A、B、C三相绕组中分别流过对称三相交 流电流iA、iB和iC。电流的参考正方向规定从电源指向线圈，即从绕组首端A、
B、C进入，从末端X、Y、Z流出，分别用 表示电流进入，用 表•示电
Y
iA
2IAcost
iB 2IBcos(t 90o)
A
fy
X
求两相绕组产生的合成基波磁通势 解：用矢量法求解
0
B
画出 t 0o瞬间各相绕组的磁通势。分别画出A和B 相磁通势矢量，F&A , F&B , F&A, F& ，且有 FA FB FA FB
二、两相电枢绕组产生的磁通势
把正转磁通势相加：F& 转磁通势相加：F& F&A
顺时针方向转过120°电角度。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
N
A
i
A
Y
Z
Y iA iB
iC Z
FC1
0°
FA1
S0° F1 FA1
N t
C
FB1 FC1
B
0
FB1
C
B
F1
S
X
X
3）t3时刻：wt3=240°，此时 iC 2IC为最大，iB iA ( 2 / 2)IC ， 三相电流分别从X、Y、C流入，分别从A、B、Z流出。根据右 手定则，磁力线以及N、S极如图，形成一对极。与上图相比， 定子铁心磁场以顺时针方向转过240°电角度。
60 f
为基常波数磁，通势F矢&朝1量着端+点α方的向轨以迹角为速圆度，ω因（此或，转也速称圆n 形p旋r转/mi磁）n 旋通转势。。由于F1
一、三相电枢绕组产生的磁通势
（2）图解法；
电流通电相序为A→B→C，绕组在定子上按顺时针
方向排列，若把其中任意两相所接电源对调，则相序相
反。这样根据绕组中电流变化情况，判断定子合成磁通
1 2
F1cos(
t )+
1 2
F1cos(