第18讲 交流电机电枢绕组产生的磁通势汇总

合成磁通势仍为椭圆磁通势。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
还有一种情况：两相绕组在空间上相距不是90°电角度， 绕组产生的磁通势又不相等，电流相位也不是相差90°，产生 的合成磁通势一般为椭圆磁通势。
总结：两相绕组产生的总磁通势共有三种情况： （1）正、反转合成基波磁通势 F&, F& 有一个为零，为圆形磁通势。 （2）正、反转合成基波磁通势 F& F&，为椭圆磁通势。 （3）正、反转合成基波磁通势 F& F&，为脉振磁通势。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
S
· S
A·
X
X
A
· · ·
N
· N
N
S
N
·
·
·
S
·
·
A1
·
A2
· A1
·
·
·
·A2 S
N
S
·
N
一、三相电枢绕组产生的磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
为了分析旋转磁动势的旋转方向，设三相对称电流按余弦规 律变化，U 相电流最大时为计时点，电流取首进尾出为正，电 流波形和各时刻旋转磁动势的位置如图所示：
cos
120
fC1
F1cos t
240cos
240
一、三相电枢绕组产生的磁通势
f A1 fB1
F 1cos tcos
F1cos t 120cos
120
fC1
F1cos
t
240 cos
240
其中，
F1
4
2 Nkdp1 I 2p
利用脉振波分解为两个行波，对上述三相的脉振磁通势分解为：
f A1
至于三相绕组的五、七次谐波磁通势，采用分布、短距绕 组使之削弱到极小，更高此谐波可以忽略，因此三相绕组产生 的磁通势，可以忽略谐波，认为基波磁通势是主要的。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
1、两相绕组产生的圆形旋转磁通势
例6-7已知在电机定子槽里放置两个空间相距90°电角度，匝数 相等的整距线圈AX，BY，如图分别在AX，BY线圈通入两相 对称电流：
Y
iA
2IAcost
iB 2IBcos(t 90o)
A
fy
X
求两相绕组产生的合成基波磁通势 解：用矢量法求解
0
B
画出 t 0o瞬间各相绕组的磁通势。分别画出A和B 相磁通势矢量，F&A , F&B , F&A, F& ，且有 FA FB FA FB
二、两相电枢绕组产生的磁通势
把正转磁通势相加：F& 转磁通势相加：F& F&A
第17讲 三相绕组的磁通势
一、三相绕组产生的磁通势 二、二相绕组产生的磁通势
回顾：单相绕组磁通势
回顾：单相绕组磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
1、基波磁通势
如图为简单的三相绕组在定子内表面的空间分布。直角坐 标的放置及坐标原点如图所示。用最简单的绕组说明问题， 也可以理解为三相对称的复杂绕组的简化。
（4）瞬时位置：哪相电流达到最大值时，合成基波磁通势的正
幅值正好位于该相绕组的轴线处。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
2、椭圆磁通势
例6-8已知在电机定子槽里放置两个空间相距90°电角度，串联匝数分别
为NAkdp和NBkdp整距线圈AX，BY，并且有 AX，BY线圈通入两相对称电流：
IA NAkdp IB NBkdp如图分别在
一、三相电枢绕组产生的磁通势
A S
Y
F1
Z
FC1 FB1
0°
FA1
C
B
i
iA iB
iC
t
0
N X
2）t2时刻：wt2=120°，此时 iB 2I为C 最大， iA iC ( 2 / 2)，IC 三相电流分别从X、Z、B流入，分别从A、C、Y流出。根据右
手定则，磁力线以及N、S如图。与上图相比，定子铁心磁场以
一、三相电枢绕组产生的磁通势
A
Z
Y
FC1
S0° F1 FA1
B
C
FB1
i
Z
iA iB
iC
N
t
B
0
S X
4）t4时刻：wt4=360°，此时 iA 2I为C 最大， iB iC ( 2 / 2)I，C 三相电流分别从 A 、 Z 、Y流入，分别从X 、 C 、B流出。根 据右手定则，磁力线以及N、S如图。与上图相比，定子铁心磁 场以顺时针方向转过360°电角度。
磁通势有以下特点：
（1）幅值：
4
F1
2 N A kdp 2p
IA
4
2 N B kdp 2p
IB
（2）转向：两相合成基波旋转磁通势的转向决定于电流的相序，
即由电流领先相向电流滞后相方向旋转。
（3）转速：基波旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速
n 60 f (r / min) ，同步角速度
p
2 f (rad/s)
势的变化。
A
Y FC1
0° F1 FA1
FB1 C
A
i
S
Z
Y iA
iB F1iC
FC1 FB1
N 0°
FA1
t
0
B
C
N
X
X
一、三相电枢绕组产生的磁通势
A
Y FC1
0° F1 FA1 FB1
C
i
A S
Z
Y iA
iB Fi1C
FC1 FB1
N 0°
0
FA1
t
B
C
N
X
X
1）t1时刻：wt1=0°，此时 iA 2IC为最大值， iB iC ( 2 / 2)IC ， iA从A流入，从X流出，iB和iC分别从Y、Z流入，从B和C流出。 根据右手定则，磁力线以及N、S极如图，形成一对极。
1 2
F1cos(
t )+
1 2
F1cos(
t)
1 2
F1cos(
t )+
1 2
F1cos(
t
240o)
1 2
F1cos(
t )+
1 2
F1cos(
Leabharlann Baidu
t
120o)
3 2
F1cos(
t)
可见，三相合成基波磁通势为行波，或称旋转磁通势，幅值为：
F1
3 2
F1
3 2
4
2 Nkdp1 I 2p
这是行波表达式。若时间固定，磁通势沿气隙圆周方向按余弦规律变化，
一、三相电枢绕组产生的磁通势
由此可见，电流每经过120°，定子磁场顺时 针转过120°电角度，从 t1~t4 经过一个周期的时间， 定子磁场顺时针转过360°电角度，由此可以推出， 电流每经过一个周期的时间，气隙磁场将顺时针 转过360 °电角度。当绕组连续通电时，磁场将连 续沿顺时针方向旋转，就形成了气隙旋转磁场。
（4）瞬间位置： 当三相电流中某相流值达到最大时，三相合成基波磁
通势的正幅值，正好位于该相绕组的轴线处。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
3、三相的三次谐波磁通势
三相电枢绕组的三次谐波磁通势的表达式为：
f A3
F 3cos tcos3
fB3 F3cos t 120cos3 120
F3cos t 120cos3
Y
A
求两相对称整距线圈产生的合成基波磁 通势解：
（1）解析法 两个整距线圈产生的基波磁通势分别为：
fyAX FYcostcos
fyBY
FYcos( t
90o)cos(
90o )
fy
X
0
B
二、两相电枢绕组产生的磁通势
合成基波磁通势为：
fY fyAX fyBY FYcostcos FYcos(t 90o)cos( 90o)
幅值固定不变。随着时间的推移，在空间按余弦分布的磁通势的位置却
发生变化
当t 0o，磁通势的幅值出现在 0o 当t 30，o 磁通势的幅值出现在 30o
即：三相合成磁通势最大值（幅值）所在位置
iiBA
iC
2 ICcos t
2ICcos t 120 2ICcos t 240
的空间电角度α，等于此时交流电的相位角ωt。
顺时针方向转过120°电角度。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
N
A
i
A
Y
Z
Y iA iB
iC Z
FC1
0°
FA1
S0° F1 FA1
N t
C
FB1 FC1
B
0
FB1
C
B
F1
S
X
X
3）t3时刻：wt3=240°，此时 iC 2IC为最大，iB iA ( 2 / 2)IC ， 三相电流分别从X、Y、C流入，分别从A、B、Z流出。根据右 手定则，磁力线以及N、S极如图，形成一对极。与上图相比， 定子铁心磁场以顺时针方向转过240°电角度。
t
120o)
C
240
一、三相电枢绕组产生的磁通势
2、三相合成基波磁通势的特点
（1）幅值：
34
F1 2
2 Nkdp1 I 2p
（2）转向：基波磁通势的转向决定于三相电流的相序，从领先
相向滞后相旋转；
（3）转速：旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速
n1
60 f p
r/min;
2 pn/60
1 2
F1cos(
t)+
1 2
F1cos(
t)
fB1
1 2
F1cos(
t)+
1 2
F1cos(
t
240o)
fC1
1 2
F1cos(
t )+
1 2
F1cos(
t
120o)
一、三相电枢绕组产生的磁通势
对三相产生的基波磁通势相加，就得到三相合成基波磁通
势为： f1( ,t )=fA1 fB1 fC1
60 f
为基常波数磁，通势F矢&朝1量着端+点α方的向轨以迹角为速圆度，ω因（此或，转也速称圆n 形p旋r转/mi磁）n 旋通转势。。由于F1
一、三相电枢绕组产生的磁通势
（2）图解法；
电流通电相序为A→B→C，绕组在定子上按顺时针
方向排列，若把其中任意两相所接电源对调，则相序相
反。这样根据绕组中电流变化情况，判断定子合成磁通
1 2
FYcos( -t)+
1 2
FYcos(
t)+
1 2
FYcos( -t)+
1 2
FYcos(
t
180o)
FYcos( -t)
这是行波表达式。由此可见，空间相距90°电角度的两个匝 数相等的整距线圈，当分别通入时间相差90°电角度的正弦交流 电时，产生的合成基波磁通势是一个圆形旋转磁通势。
一、三相电枢绕组产生的磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
（3）空间旋转矢量法；
0
A
FA
FB FC
FA
FC FB
f A1
1 2
F1cos(
t)+
1 2
F1cos(
t)
B
120
fB1
1 2
F1cos(
t)+
1 2
F1cos(
t
240o)
fC1
1 2
F1cos(
t)+
1 2
F1cos(
F&AF&B
F&B ，为圆形旋转磁通势；把反
，为圆形旋转磁通势，不为零。
从图中可以看出，当wt=0°时，两相合
成基波磁通势最大；当wt=90°时，正转
和反转的矢量和最小，其它瞬间基波磁通
势位于两者之间。因此，该两相电流产
生的基波磁通势为椭圆磁通势。
同样可以证明，如果两相绕组产生
的磁通势相等，但电流相位差不是90°，
FA
如图所示的位置。从图中可以看出，反转
FB
的基波旋转磁通势
F&A、
F&B
正好抵消，而
B(
90 )
FA
F&A , F&B正转的基波旋转的磁通势相加，
就是两相对称线圈产生的合成基波旋转磁通势。
FB
二、两相电枢绕组产生的磁通势
总结：空间相距90°电角度两个绕组，当分别通入时间相差90°电
角度的正弦交流电时，且每相的磁通势相等，产生的合成基波
一、三相电枢绕组产生的磁通势
（1）解析法
以三相单层交流绕组为例进行说明。假设三个线圈单匝，星形连接，并 在线圈中通以对称三相交流电压，A、B、C三相绕组中分别流过对称三相交 流电流iA、iB和iC。电流的参考正方向规定从电源指向线圈，即从绕组首端A、
B、C进入，从末端X、Y、Z流出，分别用 表示电流进入，用 表•示电
二、两相电枢绕组产生的磁通势
（2）矢量法
画 t 0o瞬间的矢量图。线圈AX的电流为正的最大值时，产
生的正反转基波磁通势 F&A , F&A正好处于+A轴线上。BY线圈的 电流在过90°才能达到最大值，产生正反转基波磁通势
F&B, F&B在过90°时，才能转到 90o 的地方
A( 0 )
（即+B轴线处），因此 t 0o的瞬间正好位于
fC3
F3cos t
240 cos3
240
F3cos t 240cos3
其中，
F 3
4
2 1 Nkdp3 I 23 p
对上面公式相加，得到三相合成三次谐波磁通势：
一、三相电枢绕组产生的磁通势
从上式可以看出，各相三次谐波磁通势的空间位置相同， 三相电流在时间上互差120°电角度，因此，三相三系谐波磁通 势互相抵消了。由此可以得到三的倍次谐波六、九，十二次等 的谐波都为零。
流流出。设三相电流分别为：
iiBA
iC
2 ICcos t
2ICcos t 120 2ICcos t 240
i
iA iB
iC
t
0
三相对称绕组排列
一、三相电枢绕组产生的磁通势
A相、B相和C相电流在电机气隙圆周方向产生的基波磁通势分别为：
f A1 fB1
F 1cos tcos
F1cos t 120