比特币价格行为机理及其影响

0.5 对式（1）的资产价格过程进行仿真，得到图 1 随机过程。保持其他
参数不变，变动 酌 从 0 间隔 0.0005 到 1，即通过观察交易者中的非理
性程度对比特币价格的影响，可得到对式（3）的仿真。由式（1）导出的
比特币价格收益过程式（3）由三部分组成：漂移项；扩散项；自激励反
馈项。其中交易者的非理性程度影响了交易者的收益预期项 （1原Xt酌）
究颇多，到目前为止，用带反馈的随机波动模型和 DHS 模型进行比特
币价格行为的研究，并不多见。
一、比特币的价格行为机理与建模
（一）比特币的特殊产生规则。比特币是虚拟货币的一种特殊形
式；它基于某种数学算法产生，是开源性分布式的 P2P 的电子现金；具
有九个特征：由技术提供货币信用、去中心化、高度匿名、可追溯、不可
=
着if，k垣
1
i
=
着je，k］，即有
1
E（着k垣1）越0；Var（着k垣1）越
n 滓2
பைடு நூலகம்1 N2
［Nfk着if，k+Nek着ie，k］=1。整理上式得：
dSi Si
=（1原Xk酌）滋tdt+滓dWSt+酌Xk
dStSt-
（3）
取比特币价格初值 S0=1000，滋=0.05，X=0.5，滓越0.2，dt=0.001，酌越
市场价格在挖币成本推动、需求上升的情况下将继续上涨。其自身的
安全性和环境因素带来的重大事件对比特币价格带来冲击效应，使得
其更容易出现“暴涨暴跌”、 “波动聚集”等现象。以上影响比特币价格
的因素在一定的环境下相互联系，共同作用于比特币的价格行为过
程。
（三）基本面与技术面交易者模型。假设市场上有 N 个交易者，在
考察时期内数量基本保持不变；假设在 tk 时刻，基本面交易者数量为 Nfk 个，技术面交易者数量为 Nek 个；技术面交易者占比 字k=Nek/N。假设
所有交易者在
tk+1
时刻的超额需求函数表达为
ei j，k+1
（p）=（S赞 ij，k+1-p）/Sk+
着i j，k
其中：S赞 ij，k+1
为
tk
时刻第
滋tdt；且自激励反馈项或者说内生跳项也包含了交易者的非理性行为。 因此，式（3）可刻画这样一个事实— — —交易者中的非理性成分越多，比
特币价格收益将表现出内生的“长期趋势微弱，但短期暴涨暴跌明显”
特征。（图 1）
（四）噪声交易者模型。本文应用 DHS 模型对比特币市场中噪声投 资者的市场行为进行研究。假设比特币市场上拥有私人信息的为 A 类 噪声交易者，无信息的为 B 类非理性投机者。两类投资者拥有相同的 公开信息，同时假定交易过程分为四个阶段，分别记为 t=0，1，2，3。
金融 / 投资
叶合作经济与科技曳
No.9x 圆园19
比特币价格行为机理及其影响
□文 / 曾莹莹
（广东工业大学经济与贸易学院 广东·广州）
［提要］ 探索比特币价格行为机理，在此基础上构建交易者模型，通过理论分析与数值仿真，得出结论：（1）交易者的非理性情绪能对比特币 价格波动产生较大影响；（2）噪声交易者对比特币价格有助涨助跌效应；（3）挖币成本上升推动了比特币市场价格上涨；（4）重大信息（事件）为比特 币价格带来冲击效应，使得比特币价格更容易出现“暴涨暴跌”、 “波动聚集”等现象。最后，运用上述机理模型，研究比特币交易对国际金融风险的 影响，并提出比特币交易与监管等相关建议。
关键词：比特币；价格行为机理；噪声交易者；金融风险 中图分类号：F83 文献标识码：A 收录日期：2019 年 5 月 28 日
比特币最初起源于中本聪题为《比特币：一种点对点的电子现金
系统》的论文，2009 年初上网运行。随后，比特币功能和特性逐步被发
现，其交易量不断增加，且币值呈现大幅波动、整体上涨的趋势。截至
在 t=0 时，A、B 投资者拥有相同的市场信息，此时交易量较少，价
格 p 服从 N（p ，滓2p），p 屹0。在 t=1 阶段，A 类噪声交易者获得噪声信息 m1=p+着，其中误差项 着 服从 N（0，滓2着）。因为 A 类噪声交易者对私人信
息过度自信，出现错误的 着w 服从 N（0，滓2w），滓2w<滓2着，这意味着 A 类噪声 交易者高估所获信息的准确性，并与 B 类投机者交易，交易量上升。若 存在 0臆a臆1，使得 滓2w越a滓2着，其中 a 表示 A 类噪声交易者的过度自信 系数，a 越接近 0 表示过度自信程度越高。在 t=2 阶段，噪声信息 m2=p+ 兹 公开，其中 兹 服从 N（0，滓2兹），兹 与 p，着 相互独立，两类投资者都能正 确地估计到 兹 和 滓2兹，此时 A 类噪声交易者与类投机者发生交易，交易 量活跃。在 t=3 阶段，由于公开信息得到市场认可，A 类噪声交易者获 利回吐，资产最终趋于内在价值 p。因此，基于私人信息的 A 类噪声交
N
其中，酌 为非理性（情绪）程度，酌沂［0，1］。根据市场出清条件移 i=1
eij，k+（1 p）=0，可得：
Nfk
Nek
移 移 ［（S赞 if，k+1原p）/Sk+着if，k］+ ［（S赞ie，k+1原p）/Sk+着if，k］=0 （2）
i=1
i=1
Nfk
Nek
移 移 令 滓
姨n
着k+1=
1［ Ni
逆、阶段性匀速发币、总量控制、无限可分和非国家化。比特币的产生
需要用户利用自己电脑的运算力破解程序，也称为挖币。挖币成本逐
渐呈上升趋势。
（二）比特币价格行为机理。从投资者因素来看，交易者中的非理
性程度对比特币价格收益过程的波动具有较大影响，噪声交易者的行
为对比特币价格有助涨助跌效应。从比特币自身因素来看，比特币的
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地，假设基本面交易者和技术面交易者对 tk+1 时刻的比特币未来收益 有如下预期形式：
扇设设设S赞 if，k+1原Sk/Sk=滋k
设 设
1 n
，i=1，2，…，Nfk
缮
墒设设设设设S赞 ie，k+1原Sk/Sk=滋k
1 n
垣酌（Sk-Sk-1/Sk-1-滋k
1 n
），i=1，2，…，Nek
2017 年，中国三大比特币交易所市场份额占比超过 85%。因此，研究比
特币的价格行为机理对于深刻认识比特币和防范其引起的国际金融
风险具有重要意义。利用行为金融学进行构建比特币价格行为机理，
就是其中一个重要研究思路，其优点在于：基于非理性程度、过度自信
和归因偏差特征对交易者进行分析。尽管国内外学术界对比特币的研
（i i=1，2，…，N）个交易者对比特币价格
s
在
tk+1 时刻的预期值；下标 j 用于区分基本面交易者和技术面交易者，j=f
或 e；p 为 tk+1 期的比特币均衡价格；着ij，k 为交易者超额需求函数的随机
波动部分，假设服从正态分布 N（0，N滓2/n），其中 n=1（/ tk+1-tk）。进一步