集合的基本运算

集合的基本运算

高考频度：★★★★★ 难易程度：★☆☆☆☆

（2018新课标I 理）已知集合{}2|20 A x x x =-->，则

A =R A ．{}|1 2 x x -<<

B ．{}|1 2 x x -≤≤

C ．}}{|1{|2 x x x x <->

D ．}}{|1{|2 x x x x ≤-≥ 【参考答案】B

【名师点睛】在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．解此类题型时应注意以下情况：①不等式的符号与区间的开闭关系；②区分集合是考查定义域还是值域；③集合基本运算的细节.学科！网

1．已知集合{|10}A x x =-≥，{}0,1,2B =，则A

B = A ．{}0

B ．{}1

C ．{}1,2

D ．{}0,1,2

2．设集合{}1,2,4A =，{}2|40 B x x x m =-+=．若{}1A

B =，则B = A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3．记全集{1,2,3,4,5,6,7,8},U =集合{1,2,3,5},{2,4,6},A=B =则图中阴影部分所表示的集合是

A ．{4,6,7,8}

B ．{2}

C ．{7,8}

D ．{1,2,3,4,5,6}

1．【答案】C

【解析】由集合A 得1x ≥,所以{}1,2A B =，故选C ．

【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

3．【答案】C

【解析】由韦恩图可知，图中阴影部分可表示为()U A B ，又A B ={1,2,3,4,5,6}，所以()={7,8}U A B ，故选C ．