安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(普通班)上学期期末数学试题

安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(普通班)上学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为( )

A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(2，＋∞)

2. 已知奇函数的定义域为，且不等式对任意两个不相等的正实数，都成立，在下列不等式中，正确的是A．B．C．D．

3. 已知函数f(x)＝则f(1)－f(3)等于( )

A．－7 B．－2 C．7 D．27

4. 已知集合，集合，集合

，若，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．D．

5. 奇函数在区间［3,7］上是增函数，且最小值为-5，那么在区间［-7，-3］

A．是增函数且最小值为5 B．是增函数且最大值为5

C．是减函数且最小值为5 D．是减函数且最大值为5

6. 已知函数

A．B．C．D．

7. 已知函数，且，则（）A．B．C．D．

8. 若函数f(x)在定义域{x|x∈R且x≠0}上是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，f(2)＝0，则函数f(x)的零点有( )

A．一个B．两个C．至少两个D．无法判断

9. 函数（）

A．B．

C．D．

10. 使不等式成立的的取值集合是（）

A．

B．

C．

D．

11. 设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为?2π

B．y=f(x)的图像关于直线x=对称C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单调递减

12. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到

的图象，只需将图象（）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

二、填空题

13. 函数在上的递增区间为.

14. 设函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是________．

15. 设，集合，，若

，则__________．

16. 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________．

三、解答题

17. 已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－x2，求y＝f(x)的解析式．

18. 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x

1，x

2

∈D，有f(x

1

·x

2

)

＝f(x

1)＋f(x

2

)．

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

19. 将函数的图象向左平移1个单位，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象．

（1）求函数的解析式和定义域；

（2）求函数的最大值．

20. 已知

（1）求的值；

（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.

21. 设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M对称．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求f(x)的单调区间；

（3）求不等式－1≤f(x)≤的解集．

22. 如下图，（，）.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在上的值域.