高中数学-集合全集补集课件

2. 设U是全集，M、N是U的两个子集
⑴ 若 UM ＝N，则 M _＝___ UN . ⑵ 若MN，则 UM ____ UN .
课堂小结
1．能熟练求解一个给定集合的补集； 2．注意一以后些特殊结论在解题中
的应用．
课后作业
1. 阅读教材； 2. 教材P.12习题A组第9、10题； 3. 自学教材P13~ P14 ．
新课
观察下列三个集合： S＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学}
问：这三个集合之间有何关系？
新课
观察下列三个集合： S＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学}
问：这三个集合之间有何关系？
显然，集合S中除去集合 A(B)之外就是集合B(A)．
的一个子集， 即AS ，则由S中所有不 属于A的元素组成的集合，叫做S中集合
A的补集(或余集)，记作: S A.
即 S A＝{x| x∈S，且xA }.
如：S＝{1，2，3，4，5，6} A＝{1，3，5}
则 SA＝
如：S＝{1，2，3，4，5，6} A＝{1，3，5}
则 S A ＝{2，4，6}.
2. 设U是全集，M、N是U的两个子集
⑴ 若 UM ＝N，则 M ____ UN . ⑵ 若MN，则 UM ____ UN .
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 则满足ACB的集合C共有__7__个. ≠
2. 设U是全集，M、N是U的两个子集
⑴ 若 UM ＝N，则 M ____ UN . ⑵ 若MN，则 UM ____ UN .
它具有以下性质：
注意： 研究补集必须是在全集的条件下研
究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示． 补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性U ⑶ U ( U A)
⑵ U =
注意： 研究补集必须是在全集的条件下研
究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示． 补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 则满足ACB的集合C共有__7__个. ≠
2. 设U是全集，M、N是U的两个子集
⑴ 若 UM ＝N，则 M _＝___ UN . ⑵ 若MN，则 UM ____ UN .
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 则满足ACB的集合C共有__7__个. ≠
UB ＝{－1, 0, 2}，则B＝
.
例2在下列各组集合中，U为全集，A为
U的子集，求 U A ．
⑴ U＝R，A＝{x|－1≤x2} ⑵ U＝Z，A＝{x|x＝3k，k∈Z}
例3 已知全集 U＝{2，3，a2＋2a－3}
A＝{|2a－1|， 2}，若 U A＝{5}，
求实数 a 的值．
练习
1. 已知A＝{a, b}， B＝{a, b, c, d, e}， 则满足ACB的集合C共有____个. ≠
全集 如：S＝{1，2，3，4，5，6}
A＝{1，3，5}
则 S A ＝{2，4，6}.
在这里，S 中含有我们所要研究的 各个集合的全部元素， 我们把它叫做 全集.
注意：
研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示．
注意：
研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示． 补集可以看成是集合的一种“运算”，
新课
观察下列三个集合： S＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学}
可以用韦恩图表示
A B
S
补集 一般地，设S是一个集合，A是S中
的一个子集， 即AS ，则由S中所有不 属于A的元素组成的集合，叫做S中集合
A的补集(或余集)，记作: S A.
补集 一般地，设S是一个集合，A是S中
若全集为U，AU，则
⑴ UU
⑵ U = U
⑶ U ( U A) A
例1填空题．
⑴若S＝{2,3,4}，A＝{4,3}，则 S A＝ .
⑵若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，
则 SB ＝
．
⑶若S＝{1, 2, 4, 8}，A＝，则 S A＝ .
⑷已知A＝{0, 2, 4}， U A＝{－1, 1}，