北师版七年级数学上册精品同步讲义(最新版;可直接打印)

第01讲立体图形

课堂导入

找出房间中形状形同的物品，并进行分类，说说你的分类标准，并举一些生活中的其他例子，与同学进行讨论。

柱。

不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。

4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。

典例分析

例1．下列图形属于柱体的有（ ）个，棱柱有（ ）个

常见的立体图形

A．2B．3C．4D．5

例2．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）

A．B．C．

D．

例3．下列说法正确的是（ ）

A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形

C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样

例4．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）

A．B．C．D．

例5．将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（ ）

A．B．C．D．

例6．下面关于五棱柱的说法错误的是（ ）

A．有15条棱B．有10个顶点C．有15个顶点D．有7个面

举一反三

1．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）个

A．3 B．4C．5D．6

2．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（ ）

A．10B．12C．15D．20

3．下列说法中，正确的个数是（ ）

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；

④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）

A．B．C．D．

5．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）

A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④

典例分析

例1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）

A．B．C．D．

例2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）

A．遇B．见C．未D ．来

①二二二型②三三型③二三一型

注意：正方体的表面展开图中不能出现 “

知识要点二

例3．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．四棱锥B．四棱柱C．五棱柱D．五棱锥

例4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）

A．B．C．D．

例5．如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（ ）

A．正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱、圆锥

C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．三棱锥、圆锥、正方体、圆锥

举一反三

1．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）

A．祝B．你C．顺D．利

2．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同

的是（ ）

A．B．C．

D．

3．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）

A．B．C．D．

4．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的

中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）

A．B．C．D．

课堂闯关

初出茅庐

1．以下立体图形中是棱柱的有（ ）

A．①⑤B．①②③ C．①②④⑤D．①②⑤

2．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）

A．6、12、6B．12、18、8 C．18、12、6D．18、18、24

3．下列说法中，不正确的是（ ）

A．正方体的所有棱长都相等B．棱柱的侧面展开图是一个长方形

C．棱柱的侧面可以是三角形D．若一个棱柱的底面为5边形，则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的

4．下列几何体中，侧面展开图可能是正方形的是（ ）

A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球体

5．下列图形中，是三棱柱的展开图的是（ ）

A．B．C．D．

优学学霸

1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．

下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）

A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱

2．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）

A．B．C．D．

3．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（ ）

A．B．C．D．

4．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm

（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积

（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．

考场直播

1．【2016 深圳期中】有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 ．

2．【2015 深圳期中】如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（ ）

A．B．C．D．

3．【2015 深圳期中】小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）

A．B．C．

D．