7密度的测量与应用 讲义

个性化辅导讲义

课 题 密度的测量与应用

教学目标

1、学会用天平和量筒测固体和液体的密度。

2、熟练掌握密度公式及其变形公式，并能进行相关计算。

3、知道测形状不规则固体体积的方法，学会测形状不规则固体的密度。 重点、难点 1、测定固体和液体的密度

2、熟练掌握密度公式及其变形公式，并能进行相关计算 考点及考试要求

教学内容 知识框架

考点1：学会用天平和量筒测固体和液体的密度。

1知识点

由于通过物质的密度我们就可以知道这是什么物质，所以我们就可以根据物质的密度来鉴别物质。看来要鉴别物质，首先要学习测量物质的密度。

由密度的定义可知，要想测量密度，首先要测出质量，在实验室中我们一般用到的测量工具是天平。然后要测量被测物体的体积。

质量的测量这里我们不多讲，我们重点来讲体积的测量。对于形状不规则的物体，我们可以利用量筒或量杯来进行。

首先我们将量筒或量杯中放入适量（所谓适量，就是当放入被测物体（质量为m ）后，水既要将被测物体全部浸没，水又不能超出量筒或量杯的最大刻度。）的水，记下此时量筒或量杯中水的体积V1；然后用细线系住被测物体，轻轻的放入水中记下水和物体的总体积V2，用V2-V1即可求出被测物体的体积。

1、如果物体的密度比水的密度小，这时将它放入水中它将漂浮在水面上，这时我们也是不能测出物体的体积的。这时我们常用两种方法来测其体积。一种方法是用助沉法。（用其它密度大的物体和被测物体系在一起，沉入水中，当然这时助沉物的体积应该在V1中。）另一种方法是用细针将其按入水中，观察V2。当然如果物体的形状是规则的，或是可以将其分割成规则物体，我们就可以利用刻度尺来测量其体积了。

液体密度测量时，体积比较容易测量，用量筒或量杯就行了，关键是液体质量的测量。

首先我们要测出烧杯中液体和杯子的总质量m1,然后将液体倒入量筒或量杯中一部分，用天平测出剩余液体和杯子的总质量m2。液体的质量m=m1-m2。 计算ρ＝

1

2V V m

2典型例题：

例1. 某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是35.6kg ，问这是什么金属？ 分析：判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 解答：因50cm=0.5m,8mm=0.008m ，体积为

V=1m×0.5m×0.008m=0.004m3，

查表得该金属是铜。

例2、面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案，请完善他们的方案，并回答后面的问题：

⑴小方的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；其测得的食用油密度的表达式是：ρ油=________。

⑵小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。其测得的食用油密度的表达式是：

ρ

油

=________。

⑶按__________的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值________(填“偏大”、“偏小”)，

⑷下图是按小王的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中。

烧杯和食用油的

总质量（g）

烧杯和剩余油的

总质量（g）

倒出油的

质量（g）

倒出油的

体积（cm3）

油的密度

（g/cm3）

34.116.8

3知识概括、方法总结与易错点分析

求出物体密度质量和体积的测量是必不可少的步骤;在用量筒测量液体体积时，正确的方法读出液体体积是容易错误的地方

V

m

ρ

=

图

考点2：密度公式及其变形公式，并能进行相关计算 1知识梳理

变形

2典型例题

例3、测石块的密度．

（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图1甲所示，天平平衡，则石块的质量是________克．

（2）把石块放入盛有40厘米3

水的量筒以后，水面所到达的位置如图1乙所示，则石块的体积是________厘米3

．（3）石块的密度是________千克／米3

．

例4、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ρ酒精=⨯08103.千克/米3

） 分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下： 解法一：

V m 水水

水

千克

千克米

米=

=

⨯=-ρ11101033

33/

V V m V 酒精水酒精酒精酒精米千克米米千克

===-=⨯⨯=--100810100833

3

3

3

3

ρ./.

可采用比例法求解：

解法二：

V V m m m m 酒精水

酒精水

酒精水

酒精水酒精

水

·千克千克米千克米

千克=∴

=

∴=

=⨯⨯⨯=ρρρρ10810110083333

.//.

说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。

（2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度公式ρ=

m

V

或其变形公式m V =ρ、V m

=

ρ

解题时，m 、V 、ρ的量值必须是同一物体，在同一物理状态时的量值。如果在一道题

ρ m

V = V

m ρ =