第2章 测量误差分析与数据处理习题课
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（1）仪表未校零所引起的误差； （2）测频时的量 化误差；
2
13 ．对于大量独立的无系统误差的等精度测量， 测量数据服从正态分布，其测量随机误差也服从 正态分布，它们有相同 （不同、相同）的标准偏 差。
14. 不确定度是说明测量结果可能的 分散程度的 参数。这个参数用 _标准偏差表示，也可以用标 准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。
4. 测量值的数学期望 M( Ⅹ ) ，就是当测 量次数 n 趋近无穷大时，它的各次测量值的 1
7. 将15.36和362.51保留3位有效数字后为15.4 、 362
8 ．用一只 0.5 级 50V 的电压表测量直流电压， 产生的绝对误差≤ 0.25 伏。
10 ．下列几种误差中，属于系统误差的有 （1）、 （3），属于随机误差的有（2） ，属于粗大误差的 有（4）。
11．下列为相对误差的有a 、 c 和 d。
(a)相对真误差；(b)读数误差；(c)分贝误差；(d)引用误差；(e)固有误
差。
6
四、简答题 1 ．检定量程为 100 μ A 的 2 级电流表，在 50 μ A 刻度上标准表读数为 49 μ A ，问此电流表是否 合格？
答案： 解： x 0 =49 μ A 、x=50 μ A、 x m =100 μ A
答案：
10
2.3 测量误差的合成与分配（复习
2.4.1 测量误差的合成
设最终测量结果为y，各分项
测量值为x1, x2, …, xn, 且满足函数关系
y=f(x1, x2, …, xn)
并 设 各 xi 间 彼 此 独 立 ， xi 的 绝 对
误 差 为 Δxi, y 的 绝 对 误 差 为 Δy ， 则
度值的d 以上。 3 ．贝塞尔公式利用有限次测量数据对测量值的总体方差进行估计，试指出下面各
式哪个是贝塞尔公式的正确表示 b 。
4 ．被测量真值是 b 。(a) 都是可以准确测定的； (b) 在某一时空条件下是客 观存在的，但很多情况下不能准确确定；
(c) 全部不能准确测定； (d) 客观上均不存在，因而无法测量。
y+Δy=f(x1+Δ x1, x2+Δx2, …, xn+Δ xn ）
11
用高等数学的级数展开方法展开上式，
y
f x1
x1
f x1
x2
...
f xn
xn
来自百度文库
y以保 in守1 (的xfi办x法i ) 计算, 则为
y式 中yy ， iΔn1y为xyi 系yxi 统总的（合2-1成3）误差，其相
二、判断题：
1 ．为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可 能地在仪表满量程的 2/3 以上。（对）
3
4 ．通过多次测量取平均值的方法可减弱随机 误差对测量结果的影响。（对）
5 ．被测量的真值是客观存在的，然而却是无 法获得的。（对）
6 ．系统误差的绝对值和符号在任何测量条件 下都保持恒定，即不随测量条件的改变而改变 。（错）
第二章 测量误差及数据处理习题课
一、填空题
1. 在测量数据为正态分布时，如果测量次数 足够多，习惯上取 3σ作为判别异常数据的 界限，这称为莱特准则。
2. 相对误差定义为绝对误差 与测量真值的 比值，通常用百分数表示。
3. 随机误差的大小，可以用测量值的标准偏 差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量 的精密度越高。
7 ．不论随机误差服从何种分布规律，均可用 莱特准则判定粗大误差。（错）
8 ． A 类标准不确定度对应随机误差， B 类 标准不确定度对应系统误差。（错）
9 ．在测量不确定度的评定前，要对测量数据
4
三、选择题：
1 ．若马利科夫判据成立，则说明测量结构中含有d。 （ a ）随机误差 (b) 粗大误差 (c) 恒值系差 (d) 累进性变值系差 2 ．在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻
。
(a)随机误差；(b)系统误差；(c)影响误差；(d)固有误差。
9 ．下述方法中，能减小系统误差的有 b和d 。
(a) 统计平均； (b). 交换法； (c) 加权平均；
(d) 经高一级计量标准检定后以表格等方式加以修正。
10．四位有效数字的数有c 和 d 和 e 。
(a)0417； (b)4270.0; (c)042.00; (d)27.00×10 4 ；(e) 2.378
5 ．在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的 a 。
(a) 绝对值和符号均发生变化 (b) 绝对值发生变化，符号保持恒定
(c) 符号发生变化，绝对值保持恒定 (d) 绝对值和符号均保持恒定
5
6 ．被测电压真值为 100v ，用电压表测试时，指示值为 80v ，则示值 相对误差为（ d）。
则此表在 50 μ A 点是合格的。要判断该电流表是否合格，应该在整个量程内取足够多的点进行检定。
7
答案：
8
答案：
P15讲 过
9
4 ．对某电感进行了 12 次精度测量，测得的数值（ mH ）为 20.46 ， 20.52 ， 20.50 ， 20.52 ， 20.48 ， 20.47 ， 20.50 ， 20.49 ， 20.47 ， 20.49 ， 20.51 ， 20.51 ，若要求在 P=95% 的 置信概率下，该电感真值应在什么置信区间内？
12
以保守的办法计算,
y
n ( y i1 xi
xi ) y
（2-14）
例2.1 电阻R1=1 kΩ，R2=5 kΩ，相对误差均
为5%，求串联后总的相对误差。
解 串联后，R= R1 + R2。由式（
2-13）得串联后
(a) +25% (b) -25% (c) +20% (d) -20%
7. 修正值是与绝对误差的绝对值 a 的值。
(a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；
(c)相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。
8. 通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒
定或在条件改变时，按某种规律而变化的误差称为 b
2
13 ．对于大量独立的无系统误差的等精度测量， 测量数据服从正态分布，其测量随机误差也服从 正态分布，它们有相同 （不同、相同）的标准偏 差。
14. 不确定度是说明测量结果可能的 分散程度的 参数。这个参数用 _标准偏差表示，也可以用标 准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。
4. 测量值的数学期望 M( Ⅹ ) ，就是当测 量次数 n 趋近无穷大时，它的各次测量值的 1
7. 将15.36和362.51保留3位有效数字后为15.4 、 362
8 ．用一只 0.5 级 50V 的电压表测量直流电压， 产生的绝对误差≤ 0.25 伏。
10 ．下列几种误差中，属于系统误差的有 （1）、 （3），属于随机误差的有（2） ，属于粗大误差的 有（4）。
11．下列为相对误差的有a 、 c 和 d。
(a)相对真误差；(b)读数误差；(c)分贝误差；(d)引用误差；(e)固有误
差。
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四、简答题 1 ．检定量程为 100 μ A 的 2 级电流表，在 50 μ A 刻度上标准表读数为 49 μ A ，问此电流表是否 合格？
答案： 解： x 0 =49 μ A 、x=50 μ A、 x m =100 μ A
答案：
10
2.3 测量误差的合成与分配（复习
2.4.1 测量误差的合成
设最终测量结果为y，各分项
测量值为x1, x2, …, xn, 且满足函数关系
y=f(x1, x2, …, xn)
并 设 各 xi 间 彼 此 独 立 ， xi 的 绝 对
误 差 为 Δxi, y 的 绝 对 误 差 为 Δy ， 则
度值的d 以上。 3 ．贝塞尔公式利用有限次测量数据对测量值的总体方差进行估计，试指出下面各
式哪个是贝塞尔公式的正确表示 b 。
4 ．被测量真值是 b 。(a) 都是可以准确测定的； (b) 在某一时空条件下是客 观存在的，但很多情况下不能准确确定；
(c) 全部不能准确测定； (d) 客观上均不存在，因而无法测量。
y+Δy=f(x1+Δ x1, x2+Δx2, …, xn+Δ xn ）
11
用高等数学的级数展开方法展开上式，
y
f x1
x1
f x1
x2
...
f xn
xn
来自百度文库
y以保 in守1 (的xfi办x法i ) 计算, 则为
y式 中yy ， iΔn1y为xyi 系yxi 统总的（合2-1成3）误差，其相
二、判断题：
1 ．为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可 能地在仪表满量程的 2/3 以上。（对）
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4 ．通过多次测量取平均值的方法可减弱随机 误差对测量结果的影响。（对）
5 ．被测量的真值是客观存在的，然而却是无 法获得的。（对）
6 ．系统误差的绝对值和符号在任何测量条件 下都保持恒定，即不随测量条件的改变而改变 。（错）
第二章 测量误差及数据处理习题课
一、填空题
1. 在测量数据为正态分布时，如果测量次数 足够多，习惯上取 3σ作为判别异常数据的 界限，这称为莱特准则。
2. 相对误差定义为绝对误差 与测量真值的 比值，通常用百分数表示。
3. 随机误差的大小，可以用测量值的标准偏 差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量 的精密度越高。
7 ．不论随机误差服从何种分布规律，均可用 莱特准则判定粗大误差。（错）
8 ． A 类标准不确定度对应随机误差， B 类 标准不确定度对应系统误差。（错）
9 ．在测量不确定度的评定前，要对测量数据
4
三、选择题：
1 ．若马利科夫判据成立，则说明测量结构中含有d。 （ a ）随机误差 (b) 粗大误差 (c) 恒值系差 (d) 累进性变值系差 2 ．在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻
。
(a)随机误差；(b)系统误差；(c)影响误差；(d)固有误差。
9 ．下述方法中，能减小系统误差的有 b和d 。
(a) 统计平均； (b). 交换法； (c) 加权平均；
(d) 经高一级计量标准检定后以表格等方式加以修正。
10．四位有效数字的数有c 和 d 和 e 。
(a)0417； (b)4270.0; (c)042.00; (d)27.00×10 4 ；(e) 2.378
5 ．在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的 a 。
(a) 绝对值和符号均发生变化 (b) 绝对值发生变化，符号保持恒定
(c) 符号发生变化，绝对值保持恒定 (d) 绝对值和符号均保持恒定
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6 ．被测电压真值为 100v ，用电压表测试时，指示值为 80v ，则示值 相对误差为（ d）。
则此表在 50 μ A 点是合格的。要判断该电流表是否合格，应该在整个量程内取足够多的点进行检定。
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答案：
8
答案：
P15讲 过
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4 ．对某电感进行了 12 次精度测量，测得的数值（ mH ）为 20.46 ， 20.52 ， 20.50 ， 20.52 ， 20.48 ， 20.47 ， 20.50 ， 20.49 ， 20.47 ， 20.49 ， 20.51 ， 20.51 ，若要求在 P=95% 的 置信概率下，该电感真值应在什么置信区间内？
12
以保守的办法计算,
y
n ( y i1 xi
xi ) y
（2-14）
例2.1 电阻R1=1 kΩ，R2=5 kΩ，相对误差均
为5%，求串联后总的相对误差。
解 串联后，R= R1 + R2。由式（
2-13）得串联后
(a) +25% (b) -25% (c) +20% (d) -20%
7. 修正值是与绝对误差的绝对值 a 的值。
(a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；
(c)相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。
8. 通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒
定或在条件改变时，按某种规律而变化的误差称为 b