第四章变量之间的关系导学案(北师大七年级下)(李兴林)

第四章变量之间的关系

§4．1 用表格表示的变量关系

年级：七年级班级：学生姓名：制作人：李兴林

一、学习目标：（1分钟）

1、知道变量、因变量、自变量和常量的概念；

2、能从表格中获得变量之间的关系的信息；

3、会用表格表示变量之间的关系。

二、自主探究：（10分钟）

（一）、预习教材P96~P97

（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？

（三）、预习作业：

1

（1

（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．

三、学习引导：（15分钟）

（一）要点引导：（2分钟）

1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．

2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的．

（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？

（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？

（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？

（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？

（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？

2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？

（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？

（3）如果售价为500元时，日销量为多少？

四、小组合作学习：（18分钟）

1、完成教材第97页随堂练习：（5分钟）

2、完成教材第97-99页习题：（13分钟）

五、回顾小结：（2分钟）

§4．2 用关系式表示的变量间的关系

班级： 学生姓名： 制作人：李兴林

1、探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感；

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 二、自主探究：（7分钟）

（一）、预习书：P100~P101 （二）、思考：确定关系式的步骤？ （三）、预习作业：

1、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位． （1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？ （2）每排的座位数y 可用排数x 来表示吗？ （3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？ 三、学习引导：（10分钟） （一）要点引导（2分钟）

1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系．

2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________

3、半径为R 的圆面积S=________，当R=3时，S=________

（二）例题引导：（5分钟）

例1、如图，ABC ∆底边BC 上的高是6厘米，当三角形的顶点C 沿底边所在直线向点B

运动时，三角形的面积发生了变化．

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果三角形的底边长为x （厘米），那么三角形的面积y （厘米2

）可以表示为_________ （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米2

变化到____厘米2

练习引导：（3分钟） 声音在空气中传播的速度y （米/秒）与气温x C 之间有如下关系：3

3315

y x =+ （1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________； （2）当气温15x C = 时，声音速度y=________米/秒；

（3）当气温22x C = 时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距________米；

四：小组合作学习：（20分钟）

1、完成教材第101页随堂练习（5分钟）

2、完成教材第102页习题（15分钟）

五、回顾小结：（5分钟）

A C

B 1

C 2C 3C

§4．3 用图象表示的变量间关系（1）

班级：学生姓名：制作人：李兴林

1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，明白图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

二、自主探究：（10分钟）

（一）、预习教材：P103~P105

（二）、思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？

（三）、预习作业：

1、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：

（1）二月份平均气温是______C ，十月份平均气温______C ；

（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______C ；

（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______C

（4）月平均最高气温为10C 的月份是______月，它可能是______季节；

（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；

（6）估计明年一月份的平均气温会低于0C 吗？

三、学习引导：

（一）、要点引导：（2分钟）

1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．

2、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________

（二）、例题引导：完成教材第103页-104页相关例题（7分钟）

（三）、练习引导：（8分钟）

1、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）

A B C D

2、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一

般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（）

A B C D