卡方检定相关分析及等级相关系数

• 對於以上這些問題大致上只能區分出偏好或贊成的等級順序，很難用 具體的數字來表示偏好或贊成的程度。
• 檢定的方法主要是卡方檢定與無母數統計。
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卡方檢定依假設的不同分為三種檢定方式(3/4)
• 適合度檢定 test of goodness of fit
• 檢定資料的分布是否符合某一特性 • 如：商品滿意度調查、顧客的喜好是否相同
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(12/13)
最後選擇【格式】按鈕 選擇【遞增】排列， 接著點選【繼續】
5ຫໍສະໝຸດ Baidu/103
年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(13/13)
設置完畢， 單擊【確定】按鈕，等待輸出結果。
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齊一性檢定(1/2)
• 檢定兩個或兩個以上的母體其某一特性的分配是否相近。 • 適合度檢定也是檢定母體特性的分配相近度，但僅針對單一的母體，而 齊一性檢定則主要針對兩母體或兩個母體以上，並可以比較母體之間某 一特性的差異。 • 檢定統計量公式
《看診態度》變項點選至 《檢定變數清單》中，
接著在右下角輸入期望次數 再按【確定】即可分析。
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(8/8)
卡方值為34.378， 大於卡方臨界值 χ20.01,2=9.21 所以拒絕虛無假設
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獨立性檢定(1/3)
• 是針對兩個變數或屬性，檢定兩者間是否獨立的方法，當有 兩個變數以上的類別型資料通常在整理後所呈現的資料型態 為表格橫列一種屬性，表格直列一種屬性，這些資料通常被 稱為列聯表contingency table。 • 在獨立性與齊一性檢定中，檢定的對象資料都一樣，都是二 維的列聯表，且使用的統計量計算公式也相同，但兩種檢定 在本質上差異很大，齊一性檢定的列和與行和是事先決定的， 但獨立性檢定的資料只固定了樣本數的總和，列和與行和則 是隨機的。
• 最早由 Karl Pearson 在1900年發表， 用於類別資料的檢定。
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類別資料categorical date (2/4)
• 統計資料中，有些是數量資料，有些是質的資料或類別資料。
• 數量資料的主要參數為帄均數、變異數，類別資料的主要參數為比例
• 民眾對政府施政的滿意程度，區分為非常滿意、滿意、不滿意、非常不滿意四種類別。 • 對於某種商品的偏好，區分為非常喜歡、喜歡、不喜歡、非常不喜歡四種類別。
卡方檢定、相關分析及 等級相關係數
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目錄
壹
卡方檢定
① ② ③
適合度檢定 獨立性檢定
齊一性檢定
貳
相關分析
①
皮爾森相關係數
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參
Spearman’s等級相關係數
單元一：卡方檢定(1/4)
• χ2 test，chi-square test，chi-squared
• chi 的讀音是 /kaɪ/ ，與「開」字的國語發音相同。
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齊一性檢定(2/2)
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聯考錄取率-齊一性檢定之例題四(1/4)
• 例題四：某高中參加96學年度聯考共91人，統計如下表，請問不 同入學管道的高中畢業生，其大學聯考錄取率是否相同? (α=0.05)
高中入學方式 大學聯考結果 錄取 不錄取 總和
統計學 編著者：呂錦玫、張玉娟、李仁耀
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適合度檢定之例題(3/3)
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之EXCEL 操作(1/3)
• 開啟excel，在工作表中輸入觀察次數與期望次數
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之EXCEL 操作(2/3)
• 點選【fx 插入函數】按鈕
選擇CHITEST」、再按下「確定」鈕
回到資料檢視頁面， 輸入變數資料
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(5/13)
點選工具列中的【資料】 ➠【加權觀察值】
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(6/13)
點選【觀察值加權依據】 ，將計數拉至《次數》變項。
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(7/13)
台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度(1996)
在α=0.01下，檢定三年來牙醫對於愛滋病患的看診態度是否有改變?
(資料來源：鄭信忠、邱弘毅、林哲堂、李勝揚，｢台北市牙醫師對感染控制認知與態度之在評估｣，《中華牙醫學雜誌》，20(3)，2001年9月)
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適合度檢定之例題(2/3)
｛
H0：台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度沒有改變 H1：台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度有改變
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獨立性檢定之例題(4/4)
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基礎統計學－觀念與應用 著者：林惠玲、陳正倉
p.458
年齡與車型-獨立性檢定之例題三(1/3)
• 例題三—客層分析
• 自從實施週休二日，休閒生活用品的需求提高，例如休旅車銷售量的增加便是 明證。馬自達士林經銷所業務經理統計了90上半年該公司具備休旅車功能車種 的銷售狀況，其結果如下表。試問，客戶年齡與喜好車型是否有關?
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之EXCEL 操作(3/3)
計算結果卡方機率值為0.0000000343小於α=0.01，因此拒絕虛無假設。
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(1/8)
然後輸入變數資料，接著點選【值】
先切換至變數檢視之頁面
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適合度檢定(2/3)
觀察次數與期望次數 • 抽樣實驗中得到的次數稱為觀察次數，表為O； • 期望次數是如果虛無假設為真時，預期會發生的次數， 表為E。 各類別的期望次數為 E=np
n為樣本數，p為虛無假設為真時，各類別的比例或機率。
• 將每類別的觀察次數減去期望次數後加以帄方再除以期望次數，最後將所有 的類別所得到的差異加總起來，即可得到卡方檢定統計量
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獨立性檢定(2/3)
行變數 1 列 變 數 1 2 r 行和 2 … … … … … … … … … n
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c
列和
…
獨立性檢定(3/3)
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獨立性檢定之例題(1/4)
• 例題二：表為某市調公司對市場上兩種飲料品牌滿意度的調查， 直列資料為品牌變數，橫列資料則為滿意程度變數，此表格為一 標準的列聯表，若我們想了解不同品牌的飲料與顧客滿意度是否 有關，可對資料進行獨立性檢定。
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年齡與車型-獨立性檢定之Excel 操作(3/3)
在新對話框輸入資料，再按下「確定」鈕
計算結果(=0.0013) 即為此卡方適合度檢定之P值， 由於P值< 0.05，故拒絕虛無假設。
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(1/13)
然後輸入變數資料，接著點選【值】
先切換至變數檢視之頁面
觀察次數
期望次數
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適合度檢定(3/3)
• 小小叮嚀
在卡方檢定中，統計量是在大樣本下才趨近卡方分配的，故在 計算時頇注意到此問題，當每一類別的期望次數大於5時，認為 有滿足大樣本假設，若有不滿足條件的，可以採用合併類別的 方式解決，此時自由度會減少，有一點頇注意，即合併後的類 別，與原先的檢定目的是否為一致。
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(5/8)
點選【觀察值加權依據】，將人數拉至《次數》變項。
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(6/8)
【分析】➠【無母數檢定】➠ 【歷史對話記錄】➠【卡方】
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(7/8)
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(2/8)
定義變數
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(3/8)
回到資料檢視頁面，輸入變數資料
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牙醫對於愛滋病患的看診態度-適合度檢 定之SPSS 操作(4/8)
點選工具列中的 【資料】➠【加權觀察值】
點選【分析】 ➠【敘述統計】 ➠【交叉表】
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(8/13)
點擊右上角的【精確】按鈕
單擊【年齡】按鈕使之進入右側的”列”清單方塊 單擊【車型】按鈕使之進入右側的”欄”清單方塊
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(9/13)
選擇【只有漸進線】
• 獨立性檢定 test of independence
• 研究兩種類別是否有關聯時，可將資料整理成列聯表形式使用卡方 檢定是否為獨立 • 如：研究員工的每週工作時數與公司規模是否有關
• 齊一性檢定 test of homogeniety
• 檢定兩個或兩個以上的母體其某一特性的分配是否相近 • 如：研究兩個品牌的顧客滿意度是否相同
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年齡與車型-獨立性檢定之例題三(3/3)
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年齡與車型-獨立性檢定之Excel 操作(1/3)
• 開啟excel，在工作表中輸入觀察次數與期望次數
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年齡與車型-獨立性檢定之Excel 操作(2/3)
利用功能區內【公式】標 籤中的【fx插入函數】按鈕、 「CHITEST」、再按下 「確定」鈕
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(2/13)
定義變數
1代表30歲以下 2代表30歲以上
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(3/13)
1代表premacy 2代表tribute 2.0/3.0 3代表MPV
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(4/13)
品牌 A品牌 滿 意 程 度 滿意 普通 不滿意 總和 55 40 75 170 B品牌 65 55 40 160 總和 120 95 115 330
統計學 編著者：呂錦玫‧張玉媚‧李仁耀
p.321
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獨立性檢定之例題(3/4)
H0：品牌飲料與顧客滿意度無關 H1：品牌飲料與顧客滿意度有關
品牌 A品牌 滿 意 程 度 滿意 普通 55 40 B品牌 65 55 總和 120 95
不滿意
總和
75
170
40
160
115
330
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統計學 編著者：呂錦玫、張玉娟、李仁耀
p.321
獨立性檢定之例題(2/4)
• 例題二：某市調公司對市場上兩種飲料品牌做滿意度的調查，想了解 不同品牌的飲料與顧客滿意度是否有關，調查了A品牌共170個顧客，B 品牌共160顧客，請問品牌的飲料與顧客滿意度是否有關? (α=0.05)
列聯表—年齡與車型偏好 單位：輛
車型\年齡
30歲以下
31歲以上
小計
Premacy TRIBUTE 2.0/3.0 MPV
小計
108
45 90 243
74
36 126 236
182
81 216 479
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年齡與車型-獨立性檢定之例題三(2/3)
H0：客戶年齡與喜好車型無關 H1：客戶年齡與喜好車型有關
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卡方檢定之流程(4/4)
建立虛無假設與對立假設
計算期望次數與自由度(ν)
計算卡方統計量 (χ2) 依指定的顯著水準(α)下，自由度找出卡方臨界值 進行最後決策，拒絕或接受虛無假設
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適合度檢定(1/3)
• 目的在於檢定觀察次數與虛無假設的期望次數的接近程度，以檢 定它是否符合某一特定分配。 • 主要是利用樣本的觀察次數來與母體的期望次數做比較，當樣本 與母體的差異大到某種程度時，我們有充分理由說明樣本與母體 是不一樣，反之，當兩者差異小時，則無法拒絕虛無假設。
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適合度檢定之例題(1/3)
例題ㄧ：近年來台灣地區罹患愛滋病帶原人數急速增加，牙醫接觸愛滋病患者的機會亦 相對增加，台北市的牙醫對於愛滋病患的看診態度，1993年的調查結果如下表
看診態度 百分比(%) 拒絕治療 13 轉診 71 繼續治療 16
台北市牙醫對於愛滋病患的看診態度(1993) 三年後再針對此問項調查648位台北市的牙醫，結果如下表 看診態度 人數 拒絕治療 84 轉診 406 繼續治療 158
接著按【繼續】
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(10/13)
勾選【卡方分配】，接著按【繼續】 點擊右上角的【統計量】按鈕
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年齡與車型-獨立性檢定之SPSS 操作(11/13)
在「個數」選項組中勾選【觀察值】
在「百分比」選項組中勾選【行】【列】 【總和】
在「非整數權重」選項組中選擇【捨入儲存格個數】 點擊右上角的【儲存格】按鈕 點選【繼續】