第3章变磁阻式传感器
15第3章_电气式传感(1)
x
B
C
A
x
xp
灵敏度
dR dx
kl
e0 ey
e0
x
ey
x
x pey e0
1.1 变阻器式传感器
x x pey e0 kley
e0
ey
0
x
Hale Waihona Puke xp1.1 变阻器式传感器
后接分压电路
R p Rx
e0
Rx
ey
RL
V
ey
A
dl
l
A
2
dA
l A
d
代入 R l / A
dR R
dl l
dA A
d
1.2 电阻应变式传感器
金属丝 A r 2 金属丝体积不变
dR dl l
dr r dl l
2 d
2 dr r
d
有
R
器(differential transformer)）
2.1 自感型(self-inductance)(可变磁阻式)
原理:电磁感应
线圈
由电磁学原理可知： L W m i 其 中 ： L 电 感 ； W 线 圈 匝 数 ； i 电 流 ；
m 电 流 i产 生 的 磁 通
基于金属导体的应变效应(strain effect)，即
金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电 阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而 发生变化象。
1.2 电阻应变式传感器
3电感式_自感式传感器解析
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
变磁阻电感式传感器的原理
变磁阻电感式传感器的原理
变磁阻电感式传感器的原理是利用磁场变化对电感进行测量。
传感器由一个线圈和一个磁芯组成。
当线圈通过电流时，会产生一个磁场。
当磁芯进入线圈中时，会改变线圈内的磁通量，从而改变电感。
当外部磁场发生变化时，磁芯会受到影响，从而改变线圈中的磁通量。
这种变化会导致线圈的电感值发生变化。
传感器可以通过测量线圈的电感值来确定外部磁场的强度或方向。
具体而言，当进入磁场的磁芯发生磁化时，磁芯的磁导率会发生变化，从而改变线圈的磁通量和电感。
传感器可以测量电感的变化并将其转换为电信号，然后通过电路进行放大和处理，最终得到需要的输出信息。
变磁阻电感式传感器广泛应用于测量磁场强度、位置、速度等领域。
《传感器技术》第3版课后部分习题解答
潘光勇0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的方法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
传感器原理及其应用_第3章_电感式传感器
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
第3章 电感式传感器及其信号调理
当铁芯位于中间位置时，M M M ，E =0 铁芯向上位移时，M M M M M M ，
1 2
s
1
2
Es
2 jM E p Rp jLp
1
铁芯向下位移时，M
Es
M M
M 2 M M，
2 jM E p Rp jLp
3.1 自感式传感器 3.1.1 单线圈自感传感器
自感式传感器亦称变隙式自感传感器或变磁 阻式自感传感器，根据铁芯线圈磁路气隙的改变， 引起磁路磁阻的改变，从而改变线圈自感的大小。 气隙参数的改变可通过改变气隙长度和改变 气隙截面积两种方式实现。传感器线圈分单线圈 和双线圈两种。
图3-1单线圈变气隙式长度自感传感器
s
Us
j (M 2 M1 ) E p j (M 2 M1 ) E p RL RL RL ( Rs1 Rs 2 ) j ( L1 L2 ) Rp jLp RL Rs jLs Rp jLp
根据（3-19）画出差动变压器频率特性如图313。
3) 采用补偿电路，为常采用的零点残余电压补偿 电路原理图。消除零点残余电压的补偿电路有四 种： ①附加串联电阻以消除基波同相成分； ②附加并联电阻以消除基波正交成分； ③附加并联电容。改变相移，补偿高次谐波分量； ④附加反馈绕组和反馈电容，以补偿基波及高次谐 波分量。串联电阻的阻值很小，为0.5－5Ω ，并 联电阻的阻值为数十到数百千欧；并联电容的数 值在数百PF范围。实际数值通常由实验来确定。
U i L U0 4 L0
采用差动结构能带来的好处： 理论上消除了零位输出，衔铁所受电磁力平衡； 灵敏度提高一倍； 线性度得到改善(高次项能部分相互抵消)； 差动形式可减弱或消除温度、电源变化及外界干 扰等共模干扰的影响。因为这些干扰是以相同的 方向、相同的幅度作用在两个线圈上的，所引起 的自感变化的大小和符号相同，而信号调理电路 实质上是将两个线圈自感的差值转换为电信号。
习题参考答案3-变磁阻式传感器
浙江大学城市学院信息分院10192091 现代传感器技术赵梦恋，吴晓波 2008-2009学年冬学期2008年12月三、变磁阻式传感器（二）习 题3-1. 分别画出正负半周下二极管环形相敏检波电路的等效电路并据此说明其工作原理（如何反映衔铁运动的大小和方向）。
答:Z 1和Z 2为传感器两线圈的阻抗，Z 3＝Z 4构成另两个桥臂，U 为供电电压，U O 为输出。
如图(b)示。
当衔铁处于中间位置时，Z 1＝Z 2＝Z ，电桥平衡，U O ＝0。
若衔铁上移，Z 1增大，Z 2减小。
(1)如供电电压为正半周，即A 点电位高于B 点，二极管D 1、D 4导通，D 2、D 3截至，如图(a)示。
在A -E -C -B 中，C 点电位由于Z 1增大而降低；在A -F -D -B 支路中，D 点电位由于Z 2减少而增高。
因此D 点电位高于C 点，输出信号为正。
(2)如供电电压为负半周，即B 点电位高于A 点，二极管D 2、D 3导通，D 1、D 4截至，如图(b)示。
在B -C -F -A 中，C 点电位由于Z 2减少而降低；在B -D -E -A 支路中，D 点电位由于Z 1增大而增高。
因此D 点电位仍高于C 点，输出信号为正。
(c)O同理证明，衔铁下移时，输出信号总为负。
故输出信号的正负代表了衔铁位移的方向。
O (b)3-2. 试推导差动变压器的输出电压与△M 之间的关系。
答：根据变压器原理，传感器输出电压为两次级线圈感应电势之差：()212212O U E E j M M I ω∙∙∙∙=-=--当衔铁在中间位置时，若两次级线圈参数与磁路尺寸相等，则12M M M ==，0O U ∙=。
当衔铁偏离中间位置时，12M M ≠，在差动工作时，有11M M M =+∆，22M M M =-∆。
在一定范围内，12M M M ∆=∆=，差值()12M M -与衔铁位移成比例，即 21222O U E E j M I ω∙∙∙∙=-=-∆。
浅谈变磁阻式传感器的原理及应用 论文
《传感器原理及应用》期中论文题目：浅谈变磁阻式传感器的原理及应用摘要随着信息时代的到来，信息技术对社会发展、科学进步起到了决定性的作用。
信息技术的基础包括信息采集、信息传输与信息处理，而信息的采集离不开传感器技术。
近年来，传感器正处于传统型向新型传感器转型的发展阶段。
作为新型传感器的一种——变磁阻式传感器，对其深入研究也就更加愈加重要。
本文磁阻式传感器的基本概念入手，着重讨论了电感式、变压器式和电涡流式三种传感器的工作原理、输出特性、测量电路及其在生活中的实际应用。
旨在帮助我们利用传感器知识更好的改善生活，提高生活质量，从而促进社会进步。
关键词：变磁阻式传感器电感式变压器式电涡流式原理应用AbstractWith the advent of the information age, information technology played a decisive role on social development, scientific progress.The foundation of information technology includes information collection,information transmission and information processing,and information collection cannot ignore the sensor technology. In recent years, the sensor is in the stage of development from traditional to new. Magnetic resistance sensor as a kind of new type of sensor, the research of it is becoming more and more important. This paper started with the basic concept of magnetic resistance sensor,and discussed the inductive, transformer and the eddy current type of the sensor's working principle,output characteristics,measurement circuit and the actual application in the ing sensors aimed at helping us improve life,also to promote social progress.Keywords：magnetic resistance sensor; inductive; transformer; eddy current type; working principle application1.变磁阻式传感器1.1变磁阻式传感器定义变磁阻式传感器，利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的传感器。
《传感器原理及工程应用》课后答案
第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
2019-2020年最新电大《传感器》练习题及答案
第一章传感器技术基础1、传感器是将（）量转化为与之有确定对应关系的，便于应用的另一种量的（）装置。
2、传感器一般由（）元件和（）元件组成。
3、在采用直线拟合线性化时，传感器输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，通常用相对误差γL来表示，称为( ),其计算公式为（）。
4、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，( )的变化量与 ( )的变化量的比值。
对线性传感器来说，其灵敏度是( )。
5. 用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程。
下列属于这类传感器的是（）A、红外报警装置B、走廊照明灯的声控开关C、自动洗衣机中的压力传感装置D、电饭煲中控制加热和保温的温控器6、属于传感器动态特性指标的是（）A. 重复性B．线性度C．灵敏度D．固有频率7、传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的( )A.线性度越好B.迟滞越小C.重复性越好D.分辨率越高8、非线性度是表示校准曲线( )的程度。
A.接近真值B.偏离拟合直线C.正反行程不重合D.重复性9、某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V，求该仪器的灵敏度。
10、某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.45Ω/℃电桥：0.02V/Ω放大器：100(放大倍数)笔式记录仪：0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。
11、有一个电位器式位移传感器（线性），其线圈总电阻是10Ω，电刷最大行程4mm。
若最大消耗功率不允许超过40W，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压，试确定输入位移量为1.2mm时的输出电压值。
12、名词解释：（1）传感器的静态特性（2）传感器的动态特性第二章电阻式传感器1.要使直流电桥平衡，必须使电桥相对臂电阻值的________相等。
2.电阻式传感器的主要类型有___、____、_____ 等三种。
第2-3章 电感式传感器
W2b 的互感Mb 相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即
e2a=e2b 。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压 . Uo=e2a-e2b=0。 当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相 应 的 变 化 ， 使 δa≠δb ， 互 感 Ma≠Mb ， 两 次 级 绕 组 的 互 感 电 势 . e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出， 此 电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。
则式（2-3-3）可写为
（2-3-4）
2 Rm 0 A0
（2-3-5）
联立式（2-3-1）、 式（2-3-2）及式（2-3-5）， 可得
W 2 W 2 0 A0 L Rm 2
（2-3-6）
W 2 W 2 0 A0 L Rm 2
上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁 路中磁阻Rm 的函数，改变δ或A0 均可导致电感变化，
1
差动变隙式电感传感器
衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1 、ΔL2 分别由
式（2-3-10）及式（2-3-12）表示， 差动传感器电感的
总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2, 具体表达式为
L L1 L2 2 L0 1 0 0
对上式进行线性处理, 即忽略高次项得
当衔铁下移时：
U0 U
0
2. 变压器式交流电桥
C ＋ U 2 － ＋ U －2 D
U
Z1 ＋ U － A
Z2
o
B
变压器式交流电桥
电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流
变压器次级线圈的1/2阻抗。 当负载阻抗为无穷大时， 桥
《传感器与检测技术》课件——第3章 变磁阻式传感器
图3.15 等效电路
图3.16 等效电路
3.3.1 电涡流传感器的工作原理 金属导体被置于变化着的磁场中，或在磁场中运动，导体内就会产生感应电流，该感应电流被称为电涡流或涡流，这种现象被称为涡流效应。 一般地，线圈电感量的变化与导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数、激励电流频率，以及线圈与被测导体之间的距离有关。如果控制上述参数中的一个参数改变，而其余参数恒定不变，则电感量就成为此参数的单值函数。如只改变线圈与金属导体间的距离，则电感量的变化即可反映出这二者之间的距离大小变化。
图3.22 调频式测量电路
图3.23 电桥法原理图
3.4 变磁阻式传感器的应用
3.4.1 自感式传感器的应用 1．压力测量 2．位移测量
图3.26 差动变压器式加速度传感器原理图
1—罩壳；2—差动变压器；3—插头；4—膜盒；5—接头；6—衔铁 图3.27 差动变压器式压力传感器原理图
3.4.3 电涡流式传感器的应用 1．测位移
图3.29 主轴轴向位移测量原理图
图3.29 主轴轴向位移测量原理图
图3.11 变间隙式
3.2.3 测量电路 1．差动整流电路 图3.12所示为典型的差动全波整流电压输出电路。这种电路把差动变压器的两个次级输出电压分别全波整流，然后将整流电压的差值作为输出，电阻R0用于调整零点残余电压。 图3.13所示为差动全波整流电压输出波形。
图3.18 高频反射式电涡流传感器
图3.19 低频透射式电涡流传感器
3.3.3 测量电路 1．载波频率改变的调幅调频式 测量电路由3个部分组成：电容三点式振荡器、检波器和射极跟随器。
图3.20 调频调幅式测量电路
2．调频式测量电路 3．电桥电路
传感器知识第3章
0 忽略掉二次项以上的高次项，
L2 L0 0
1 时，同样展开成级数为
L2 L0 0 0
0
2
3
ΔL2与Δδ成线性关系。
由此可见，高次项是造成非线性的主要原因，且ΔL1 和ΔL2 是不相等的。 当Δδ/δ0 越小时，则高次项迅速减小，非线性得到改善。这说明了输出特性 和测量范围之间存在矛盾，所以，变气隙厚度式电感传感器用于测量微小位 移量是比较精确的（测量范围：0.001~1mm）。一般实际应用中，取 Δδ/δ0≤0.1。 忽略二次以上项后，传感器灵敏度为
ll——磁通通过铁芯的长度(m)；
Sl——铁芯横截面积(m2)； μ1——铁芯材料的导磁率(H／m)
l2——磁通通过衔铁的长度(m)；
S2——衔铁横截面积(m2)； μ2——衔铁材料的导磁率(H／m)
δ——气隙厚度(m)；S——气隙横截面积(m2)；
μ0——空气的导磁率(4π×10-7H／m)。 由于RF《Rδ，（μ1,μ2 》μ0 ），常常忽略RF ，因此，可得线圈电感为
第3章 电感式传感器
2. 输出特性
线圈 电感
气隙 电感
线圈
0 SW 2 L1 2 0
0 SW 2 L2 2 0
5
3 L L2 L1 2 L0 0 0 0
螺管插铁型电感传感器结构简单、便于制作、量程大，但灵敏度低。
第3章 电感式传感器
六、差动自感传感器
上述三种单一式的传感器，由于线圈电流的存在，它们的衔铁都受单 向电磁力作用，而且易受电源电压和频率的波动及温度变化等外界干扰的 影响，因此不适合精密测量。在不少场合，它们的非线性（即使是变面积 式传感器，由于磁通边缘效应，实际上也存在非线性）限制了使用。因此 绝大多数自感式传感器都采用差动式结构。 利用两只完全对称的单个电感传感器合用一个活动衔铁，这样可构成 差动式电感传感器。其结构特点是上、下两个磁体的几何尺寸、材料、电 气参数均完全一致。传感器的两只电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另 外两只桥臂由电阻组成，它们构成四臂交流电桥，供桥电源为交流，桥路 输出为交流电压。
第3章 变磁阻式传感器
图3.4 电阻平衡臂电桥电路
图3.5 变压器式交流电桥测量电路
3．调幅电路 当传感器线圈电 量变化时，谐振曲线 将左右移动，工作点 就在同一频率的纵坐 标直线上移动（如移 至B点），于是输出 电压的幅值就发生相 应的变化。 4．调频电路 调频电路的基本 原理是传感器电感L 变化将引起输出电压 频率的变化。
第3章 变磁阻式传感器
当 u2 与 u0 同处于负半周时， VD1 、 VD4 导通， VD2 、 VD3 截止，同样有两 条电流通路，等效电路如图3.16所示。电流通路1为 u01 →RL→ u21 → u21 →A→R→VD1→C→ u01 电流通路2为 u02 →D→R→VD4→A→ u21 → u21→RL→ u02
波形。
图3.12 差动整流电路图
第3章 变磁阻式传感器
图3.13 差动整流波形
2．相敏检波电路
图3.14 二极管相敏检波电路
u0处于正半周时，VD2、VD3导通，VD1、VD4截止，形成两条电流 通路，等效电路如图3.15所示。电流通路1为 u01 →C→VD2→B→ u22 → u22 →RL→ u01 电流通路2为 u u u02 u →RL→ 22 → 22 →B→VD3→D→ 02
交变磁场的频率f 越高，电涡流的渗透深度就越浅， 趋肤效应越严重。可以利用趋肤效应来控制非电量的 检测深度。
第3章 变磁阻式传感器
圆形导线中的电缆电流趋肤效应示意图
a）直流电流时的均匀分布 b）中频电流时中心部位电密度减小 c）高频电流时，电流线趋向表面分布
第3章 变磁阻式传感器
YD9800系列电涡流位移传感器特性
图3.24 变间隙式差动电 感压力传感器
第3章电感式传感器
第3章电感式传感器本章要点：电感式传感器的概念、原理、种类、特性及用途变磁阻式传感器的结构、原理及应用差动变压器式传感器的结构、原理及应用电涡流式传感器的结构、原理及应用概述电感式传感器(inductance type transducer)是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的转变，再由测量电路转换为电压或电流的转变量输出的一种传感器。
由铁心和线圈组成的将直线或角位移的转变转换为线圈电感量转变的传感器，又称电感式位移传感器。
这种传感器的线圈匝数和材料导磁系数都是必然的，其电感量的转变是由于位移输入量致使线圈磁路的几何尺寸转变而引发的。
当把线圈接入测量电路并接通鼓励电源时，就可取得正比于位移输入量的电压或电流输出。
依照工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式传感器（variable reluctive transducer）、变压器式传感器(transformer type transducer )和电涡流式传感器(eddy current type transducer)等种类。
外形如彩图3、彩图3-1及彩图3-2所示。
电感式传感器有以下特点：工作靠得住，寿命长；灵敏度高，分辨率高(位移转变μm，角度转变’’)；测量精度高，线性好(非线性误差可达%%)；性能稳固，重复性好。
电感式传感器的要紧缺点是灵敏度、线性度和测量范围彼此制约,存在交流零位信号，传感器自身频率响应低，不适用于高频动态测量。
电感式传感器要紧用于位移测量和能够转换成位移转变的机械量（如力、张力、压力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位、比重、转矩等）的测量。
这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和操纵，在工业自动操纵系统中被普遍采纳。
在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。
带有模拟输出的电感式接近传感器是一种测量式操纵位置误差的电子信号发生器，其用途超级普遍。
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第3章变磁阻式传感器
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简要回顾第二章的主要内容
第一节 电阻应变计的工作原理与结构 第二节 电阻应变片的类型和材料 第三节 电阻应变计的主要特性 第四节 电阻应变计的测量电路（转换电路） 第五节 电阻应变计的温度误差及补偿 第六节 电阻应变计的应用
第3章变磁阻式传感器
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新 课
第一节 传感器线圈的电气参数分析
一、线圈电感L 三、涡流损耗电阻Re
二、铜损电阻Rc 四、磁滞损耗电阻Rh
五、并联寄生电容C
第二节 自感式传感器Leabharlann 一、工作原理 二、结构形式
三、测量电路 四、误差分析 五、应用
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第一节 传感器线圈的电气参数分析
Rc Rh Re
Z S(1 R 2L C )2j(1 L 2L C )R Sj L S
有效Q值为 Q SL S/R S (1 2 L C )Q
电感的相对变化 dS/L L S 1 /1 (2L C )d L /L
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由上可知，并联电容C的存在，使有效串联损耗 电阻与有效电感均增加，有效Q值下降并引起电感 的相对变化增加，即灵敏度提高。故，从原理来讲， 按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重 新校正或采用并联电容加以调整。
线圈的品质因数
Qe L/Re
涡流损耗引起的耗散因数
De1/QeCef
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4、磁滞损耗电阻Rh 传感器通常工作在小激励电流与弱磁场状态，磁滞损耗功率可
按下式计算：
Ph 34a0SlHm 3 f
磁滞耗散因数
L
Dh
Rh
Ch
在弱磁场的情况下，Dh与Dc 、De相比很小，计算时可忽略。
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5、总耗散因数D与品质因数Q 线圈的总耗散因数为
D D c D e D h C c /f C e /f C h
在弱磁场情况下，Ch和Cc、Ce相比常可忽略。
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6、并联寄生电容C的影响 主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。
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若精确分析传感器的特性，则利用前述等效磁
导率 e 的概念，可得：
Rml/(0eS)
同时，可得：
R m1 0S(l r l l)1 0Sl l(rr 1 )
式中ur为铁心和衔铁的相对磁导率，通常ur>>1，故：
e r/1 (r l/l) 1 /l( l/r )
LW2 /Rm
Rml11S1
l2
2S2
l
0S
LW2/(l11S1l22S2 l0 S)
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整个磁路中，铁芯和衔铁是由导磁材料制成， 导磁率很高，μ1，μ2远大于μ0，
l l2
0S 2S2 l l1 0S 1S1
L W 20S
l
由上式可知，当线圈匝数为W、空气隙截面积 一定时，随着空气隙的变化，线圈电感L发生相应 变化，这就是变气隙式传感器的工作原理。
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第二节 自感式传感器
自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈。
一、工作原理与输出特性
按磁路几何参数变 化形式的不同，目前 常用的自感式传感器 有变气隙式、变面积 式与螺管式三种。
1、变气隙式自感式传感器：
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原理：气隙很小时，可认为气隙中的磁场是均 匀的，可以忽略磁路磁损，则
D c1/Q cW 2 2d l2c la 0veS1 fC fe
式中Ce与铁心线圈参数有关的系数，这个式子的意义在于：
表达线圈的耗散与频率的关系，随着频率的升高，耗散 因数下降；铁心线圈的参数会影响耗散系数。
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3、涡流损耗电阻Re 涡流损耗的平均功率为
P e2h2B m 2f2 V/k (i)
重点
自感式传感器和差动变压器式传感器的工作原理、测量 电路以及应用；零点残余电压及其补偿；电涡流式传感 器工作原理。
难点
传感器线圈的电气参数分析；自感式传感器等效电路及 测量电路；差动变压器式传感器测量电路。
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几种电感式传感器
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工作基础：电磁感应 工作原理：
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由此可得带气隙铁心线圈的电感为
被测的物理量 （如位移、压 力、流量等）
电磁感应
测量电路
线圈的自感系数L
电压或电流
线圈的互感系数M
电信号
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思考题
1、电感式传感器分哪几类？各有何特点？ 2、简述变气隙型自感传感器的工作原理。 3、简述差动变压器式传感器的工作原理。 4、说明差动变压器零点残余电压产生的原因， 并指出消除残余电压的方法。
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当考虑实际存在并联电容C时，阻抗 Z S 为
ZS(RRjjLL)1/1(/j(jC C )) (12LC)2R(2L/Q)2j(L1[ 1(2LC 2L)2C)(2L2L/Q /Q )22]
式中，总的损耗电阻 RRcRe
式中，品质因数 QL/R
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当 Q 1 时，1 / Q 2 可以忽略，则可简化为
由等效磁导率表示的电感：
L W 2/R m W 2 0eS/l
μ。——真空磁导率，4π×10－7（H/m）
μ e ——等效磁导率 S ——磁通截面积 l ——磁路长度
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2、铜损电阻Rc： 趋肤效应（集肤效应）与邻近效应
线圈的品质因数 线圈的耗散因数
Q c无功 /有 功功 率 功 L/R c率
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本章主要内容
第一节 传感器线圈的电气参数分析 第二节 自感式传感器 第三节 互感式传感器（差动变压器） 第四节 电涡流式传感器
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教学目的 通过本章教学，使学生掌握自感式传感器和差动变压器
式传感器工作原理、测量电路（或称转换电路）、主要 误差及补偿方法；掌握电涡流式传感器工作原理。
变气隙式自感传感器图
传感器线圈的等效电路
L-电感；Rc-铜耗电阻；Re-铁心涡流损耗 电阻；Rh-磁滞损耗电阻；C-寄生电容
第3章变磁阻式传感器
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1、线圈的电感：匝数为W，磁阻为Rm的线圈电感为：
L/IW I
磁路欧姆定律：IW/Rm 推出： LW2 /Rm
线圈具有闭合磁路时： LW2/RF
线圈磁路具有小气隙时： LW2 /R