第3章变磁阻式传感器

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由此可得带气隙铁心线圈的电感为
被测的物理量 （如位移、压 力、流量等）
电磁感应
测量电路
线圈的自感系数L
电压或电流
线圈的互感系数M
电信号
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思考题
1、电感式传感器分哪几类？各有何特点？ 2、简述变气隙型自感传感器的工作原理。 3、简述差动变压器式传感器的工作原理。 4、说明差动变压器零点残余电压产生的原因， 并指出消除残余电压的方法。
线圈的品质因数
Qe L/Re
涡流损耗引起的耗散因数
De1/QeCef
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4、磁滞损耗电阻Rh 传感器通常工作在小激励电流与弱磁场状态，磁滞损耗功率可
按下式计算：
Ph 34a0SlHm 3 f
磁滞耗散因数
L
Dh
Rh
Ch
在弱磁场的情况下，Dh与Dc 、De相比很小，计算时可忽略。
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当考虑实际存在并联电容C时，阻抗 Z S 为
ZS(RRjjLL)1/1(/j(jC C )) (12LC)2R(2L/Q)2j(L1[ 1(2LC 2L)2C)(2L2L/Q /Q )22]
式中，总的损耗电阻 RRcRe
式中，品质因数 QL/R
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当 Q 1 时，1 / Q 2 可以忽略，则可简化为
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5、总耗散因数D与品质因数Q 线圈的总耗散因数为
D D c D e D h C c /f C e /f C h
在弱磁场情况下，Ch和Cc、Ce相比常可忽略。
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6、并联寄生电容C的影响 主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。
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变气隙式自感传感器图
传感器线圈的等效电路
L-电感；Rc-铜耗电阻；Re-铁心涡流损耗 电阻；Rh-磁滞损耗电阻；C-寄生电容
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1、线圈的电感：匝数为W，磁阻为Rm的线圈电感为：
L/IW I
磁路欧姆定律：IW/Rm 推出： LW2 /Rm
线圈具有闭合磁路时： LW2/RF
线圈磁路具有小气隙时： LW2 /R
D c1/Q cW 2 2d l2c la 0veS1 fC fe
式中Ce与铁心线圈参数有关的系数，这个式子的意义在于：
表达线圈的耗散与频率的关系，随着频率的升高，耗散 因数下降；铁心线圈的参数会影响耗散系数。
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3、涡流损耗电阻Re 涡流损耗的平均功率为
P e2h2B m 2f2 V/k (i)
由等效磁导率表示的电感：
L W 2/R m W 2 0eS/l
μ。——真空磁导率，4π×10－7（H/m）
μ e ——等效磁导率 S ——磁通截面积 l ——磁路长度
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2、铜损电阻Rc： 趋肤效应（集肤效应）与邻近效应
线圈的品质因数 线圈的耗散因数
Q c无功 /有 功功 率 功 L/R c率
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本章主要内容
第一节 传感器线圈的电气参数分析 第二节 自感式传感器 第三节 互感式传感器（差动变压器） 第四节 电涡流式传感器
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教学目的 通过本章教学，使学生掌握自感式传感器和差动变压器
式传感器工作原理、测量电路（或称转换电路）、主要 误差及补偿方法；掌握电涡流式传感器工作原理。
第三章 变磁阻式传感器 (电感式传感器)
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简要回顾第二章的主要内容
第一节 电阻应变计的工作原理与结构 第二节 电阻应变片的类型和材料 第三节 电阻应变计的主要特性 第四节 电阻应变计的测量电路（转换电路） 第五节 电阻应变计的温度误差及补偿 第六节 电阻应变计的应用
LW2 /Rm
Rml11S1
l2
2S2
l
0S
LW2/(l11S1l22S2 l0 S)
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整个磁路中，铁芯和衔铁是由导磁材料制成， 导磁率很高，μ1，μ2远大于μ0，
l l2
0S 2S2 l l1 0S 1S1
L W 20S
l
由上式可知，当线圈匝数为W、空气隙截面积 一定时，随着空气隙的变化，线圈电感L发生相应 变化，这就是变气隙式传感器的工作原理。
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若精确分析传感器的特性，则利用前述等效磁
导率 e 的概念，可得：
Rml/(0eS)
同时，可得：
R m1 0S(l r l l)1 0Sl l(rr 1 )
式中ur为铁心和衔铁的相对磁导率，通常ur>>1，故：
e r/1 (r l/l) 1 /l( l/r )
重点
自感式传感器和差动变压器式传感器的工作原理、测量 电路以及应用；零点残余电压及其补偿；电涡流式传感 器工作原理。
难点
传感器线圈的电气参数分析；自感式传感器等效电路及 测量电路；差动变压器式传感器测量电路。
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几种电感式传感器
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工作基础：电磁感应 工作原理：
Z S(1 R 2L C )2j(1 L 2L C )R Sj L S
有效Q值为 Q SL S/R S (1 2 L C )Q
电感的相对变化 dS/L L S 1 /1 (2L C )d L /L
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由上可知，并联电容C的存在，使有效串联损耗 电阻与有效电感均增加，有效Q值下降并引起电感 的相对变化增加，即灵敏度提高。故，从原理来讲， 按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重 新校正或采用并联电容加以调整。
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新 课
第一节 传感器线圈的电气参数分析
一、线圈电感L 三、涡流损耗电阻Re
二、铜损电阻Rc 四、磁滞损耗电阻Rh
五、并联寄生电容C
第二节 自感式传感器
一、工作原理 二、结构形式
三、测量电路 四、误差分析 五、应用
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第一节 传感器线圈的电气参数分析
Rc Rh Re
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第二节 自感式传感器
自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈。
一、工作原理与输出特性
按磁路几何参数变 化形式的不同，目前 常用的自感式传感器 有变气隙式、变面积 式与螺管式三种。
1、变气隙式自感式传感器：
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原理：气隙很小时，可认为气隙中的磁场是均 匀的，可以忽略磁路磁损，则