大学物理练习册(上册)答案

练习一 （第一章 质点运动学） 一、选择题 1、（D ）2、（C ）3、（D ）4、（B ）5、（D ） 二、填空题

1、（1）A （2）1.186s(或4

1

33-s) （3）0.67s （或32s ）

2、8m 10m

3、（1）t e t t A βωβωωωβ-+-]sin 2cos )[(22 （2）ω

πωπk +2（ ,2,1,0=k ） 4、3/30Ct v + 4

0012

1Ct t v x +

+ 5、（1）5m/s (2) 17m/s 三、计算题

1、解：dx

dv v dt dx dx dv x dt dv a ==+==262 分离变数积分

⎰⎰

+=x

v

dx x vdv 0

20

)62(

得 )1(422x x v +=

质点在任意位置处的速度为 )1(22x x v +=（由初始时刻的加速度大于零，可知速度的大小为非负）。 2、解：（1）第二秒内的位移为 m x x x 5.0)1()2(-=-=∆ 第二秒内的平均速度为s m t

x

v /5.0-=∆∆= （2）t 时刻的速度为 269t t dt

dx

v -==

第二秒末的瞬时速度为

s m s m s m v /6/26/292-=⨯-⨯=

（3）令0692=-==

t t dt

dx

v ，解得s t 5.1= 第二秒内的路程为

m x x x x s 25.2)5.1()2()1()5.1(=-+-=。 3、解：（1）由几何关系

θ

θs i n c o s

r y r x ==

质点作匀速率圆周运动故dt

d θ

ω=，代入初始条件0=t 时0=θ，得 t 时刻t ωθ=，所以

j y i x r

+=

)sin (cos j t i t r

ωω+=

（2）速度为

)cos sin (j t i t r dt

r

d v ωωω+-== 加速度为

)s i n (c o s 2j t i t r dt v

d a ωωω+-== （3）r j t i t r dt

v d a 22

)sin (cos ωωωω-=+-== 由此知加速度的方向与径矢的方向相反，即加速度的方向指向圆心。

4、解：（1）由dt

v

d a =， ⎰⎰=t v dt a v d 00

解得j t s m i t s m v

)/4()/6(+=

由dt

r

d v =， ⎰⎰=t r r dt v r d 00

解得j t s m i m t s m r 2

222)/2()]10()/3[(++=

（2）由位矢的表达式可得分量形式

2

22103t

y t x =+=

消去参数t 得到轨迹方程为 2032=-y x m 。

练习二（第一章 质点运动学） 一、选择题 1、（C ）2、（D ）3、（B ）4、（D ）5、（A ） 二、填空题

1、bt v +0；2

2

40)(b R

bt v ++ 2、c a t -=；R ct b a n 2)(-= 3、331)(ct t S =; ct a t 2=; R

t c a n 4

2=

4、2

/8.4s m a t =；rad )332

2(+=θ（或3.15rad ） 5、g

v 022

0cos θ

三、计算

1、解：在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向为南偏东300

2、解：刚抛出球时，球相对车的速度大小为0v ' ，车的运动速度大小为0v

，抛射过程中，车的位移为

2012

1

at t v x +=∆

球在水平和竖直方向上的位移分别为

t v v x )s i n (002θ'+=∆

2

22

1)c o s (gt t v y -'=∆θ 由题意有21x x ∆=∆，02=∆y . 由以上关系可以得出

θs i n 210

v at '=，θcos 21

0v gt '= 由此得出g a /tan =θ.

3、解：设雨滴相对于地面的速度为1v ，相对于火车的速度为1v '

，火车相对地面

的速度为2v

，由题意，可作图为

由几何关系可得

01=x v ，s m v v x /1021

=='. s m v v /3.1730cot 021==，s m v v /20221

=='

. 1

v 2

v

4、解：雨滴相对地面的速度为v ，火车的速度为0v

，雨滴相对火车的速度为v ' ，

由题意三者的矢量关系图为：

由几何关系可以得出下式

v v v 2

1230-=. 解得s m s m v v /55.25/3573.0)13(0=⨯=-=. 5、解：（1）由圆周运动规律

2

r k t r v ==ω. 得22/2/5.0/4/4s rad s rad k ==.

该轮在s t 5.0=时的角速度为s rad s rad /5.0/5.022=⨯=ω，

速度为s m r v /25.0==ω.

切向加速度为2/12s m rkt a t ==.

法向加速度为22

/125.0s m r

v a n ==. 总加速度为2222/01.1/8

65

s m s m a a a n

t ==+=. （2）该质点在2.0s 内所转过的角度为

r a d dt kt dt 3

16

20220===⎰⎰ωθ.

练习三 （第二章 牛顿定律） 一、选择题 1、（B ）2、（A ）3、（B ）4、（B ）5、（B ）6、（B ） 二、填空题

1、（1）80N , 向右；（2）100N （或98N ），向左

2、2%

3、s g a μ/=. 三、计算题

1、解：（1）子弹受到的阻力为Kv f -=，由牛顿第二定律