正数与负数经典练习题(6套)附带详细解答
正数和负数 练习题及答案
正数和负数练习题及答案1.下列不是具有相反意义的量的是 ( )A.前进5米和后退5米B.节约10吨水和浪费1吨水C.超过5克和不足2克D.身高增加2厘米和体重减少2千克2.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )A.-3 mB.3 mC.6 mD.-6 m3.陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，高出海平面8844 m，记为+8844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为 ( )A.+415 mB.-415 mC.±415 mD.-8844 m4.下面说法中正确的是 ( )A.“收入15元”与“支出10元”不是具有相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃D.如果将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米5.如果把节约6吨水记作+6吨，那么浪费5吨水记作吨。
6.在排球比赛中，如果+2表示胜二局，那么-3表示。
7.将具有相反意义的量用线连起来。
向南20 m 零上8℃下潜5 m 高出地面3 m零下4℃向北12 m低于地面90 m 上浮8 m8.四个数-3.14，0，1，2中，为负数的是 ( )A.-3.14B.0C.1D.29.下列语句正确的有 ( )①不带“-”号的数都是正数；②+100是一个正数，它前面的“+”号不能省略；③0℃表示没有温度A.0个B.1个C.2个D.3个10.武汉市夏季气温比较高，若以30℃为标准，高出标准的记为正，低于标准的记为负，则38℃与28℃分别记作 ( ) A.+8℃，-2℃ B.+8℃，+2℃C.-8℃，+2℃D.-8℃，-2℃11.某水文站记录一条河流的正常水位是24米，高出正常水位的记为正，低于正常水位的记为负，记录表上有三次记录（单位：米）分别是2.5，0，-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是。
初三数学正数和负数试题答案及解析
初三数学正数和负数试题答案及解析1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元【答案】B．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 因此，∵“收入”和“支出”相对，∴收入80元记作+80元，则支出20元记作﹣20元.故选B．【考点】正数和负数.2.下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0C．﹣2D．2【答案】C【解析】画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小．故选：C．【考点】数轴法比较有理数大小3.在，，，这四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可：四个数中最小的数是．故选D．【考点】有理数大小比较．4.据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563 000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 .【答案】5.63×105.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵563 000一共6位，∴563 000=5.63×105.【考点】科学记数法.5.的绝对值是（）A．5B．C．D．-5【答案】B．【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是．故选B．【考点】绝对值．6.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是【】A．0B．2C．－3D．－1.2【答案】C。
正负数练习题及答案
正负数练习题及答案正负数练习题及答案感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。
下面是小编为大家整理的正负数练习题及答案，欢迎阅读。
一、选择题1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元2．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数3．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．-5 C．0 D．84．下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是（•单位：•mm）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________．6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________．7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________．三、解答题1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ，，26 ．正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}．2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？4．在一次数学测验中，一年（4）班的`平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？四、学科内综合题1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填入图中相应的部分．A．{-5，2．7，-9，7，2．1}B．{-8．1，2．1，-5，9．2，- }C．{2．1，-8．1，10，7}2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．（1）-2，0，2，4，…，；（2）1，- ，，- ，，- ，…；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；（2）如果a是零，那么-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定为非正数．五、竞赛题1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．2．观察下列数的排列规律：，，，，，，，，，，，…，则应排在第_____位．六、中考题如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．参考答案:一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．985．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米8．支出200元三、1．正数集合{2，+27，，26 ，0．128，3．14…}负数集合{-13．5，-2．236，- ，-15%，-1 ，…}整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，- ，-15%，-1 ，，26 ，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}．2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分四、1．略2．（1）6，8；（2），- ；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，•则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．五、1．67[提示：由前5个数发现a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以a6=2a5-1]2．39[提示：设a≥1的自然数，则这串数规律，，，当a=9时，则，，……（1+2+3+4+5+6+•7+8）+3=39]六、-1．5.。
正数和负数练习题(含答案)
第一章有理数1.1 正数和负数1．一个月内，小丽的体重增长–1千克，意思就是这个月内A．小丽的体重减少–1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克D．小丽的体重没变化2．如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为A．–8吨B．+8吨C．–10吨D．+10吨3．下列各数：5，−56，0.56，–22.5，227，+3，–0.2，0.001．其中负数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若收入6元记作+6元，则支出10元记作A．+4元B．–4元C．+10元D．–10元5．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作A．–2 B．2cm C．–3cm D．3cm6．一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶–8千米，结果是A．向南行驶16千米B．向北行驶8千米C．回到原地D．向北行驶16千米7．春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（14±2）分钟，下面4次排练所用的时间中不符合要求的是A．13分钟B．14分钟C．15分钟D．17分钟8．下面是具有相反意义的量的是A．向东走5m和向北走3m B．上升和下降C．收入100元和支出50元D．长大1岁和减少3千克9．水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作__________；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么–4吨表示__________．10．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作–155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作__________米．11．用正数和负数表示下列各量：（1）零上24°C表示为__________°C，零下3.5°C表示为__________°C．（2）足球比赛，赢2球可记作__________球，输1球可记作__________球．（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm，记作__________mm．12．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作–5分，则小明同学得92分，可记为__________，李聪得90分可记为__________，程佳+8分，表示__________．13．如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时–12 –6 +1 –12 如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是__________（以上均为24小时制）．14．下列各对量中：①向东行2千米与向南行3千米；②胜3局与负2局；③气温上升3°C与气温为–3°C；④增长2%与减少3%．其中具有相反意义的量有对．A．1 B．2 C．3 D．415．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数．其中正确的是A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）16．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其中三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，–6，0，这三名同学的实际成绩分别是__________．17．工业生产的方便面，每袋是80±5（克），现在有10袋方便面，称得它们的重量分别比标准重量重1克，0克，–1.5克，2克，–2克，3克，–3克，3.5克，–6克，7克．这10袋方便面有__________袋合格．18．每筐杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4筐杨梅的总质量．19．（2018•绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为A．+3m B．+2mC．–3m D．–2m20．（2018•遵义）如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为A．+2 B．–2C．+5 D．–51．【答案】C【解析】若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长–1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，故选C．2．【答案】A【解析】如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为–8吨，故选A．5．【答案】C【解析】根据题意，水位下降3m记作–3m．故选C．6．【答案】C【解析】∵汽车向南行驶8米记作+8米，∴再向南行驶–8米就是向北行驶8米，∴回到原地．故选C．7．【答案】D【解析】由小品的演出时间应为（14±2）分钟，得符合条件的分钟是12分钟~16分钟，∵17>16，∴17分钟不符合题意，故选D．8．【答案】C【解析】A、向东走5m和向北走3m不是具有相反意义的量，故本选项错误；B、因为具有相反意义的量一定是具体的数量，所以上升和下降不是具有相反意义的量，故本选项错误；C、收入100元和支出50元是具有相反意义的量，故本选项正确；D、长大1岁和减少3千克不是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．11．【答案】（1）+24，–3.5；（2）+2，–1；（3）–1.5mm．【解析】由于“正”和“负”相对，所以，（1）零上24°C表示为+24°C，零下3.5°C表示为–3.5°C；（2）足球比赛，赢2球可记作+2球，输1球可记作–1球；（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作–1.5mm．12．【答案】+2分，0分，得了98．【解析】七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作–5分，则小明同学得了92分，可记为+2分，李聪得90分可记为0分，程佳+8分，表示得了98分，故答案为：+2分，0分，得了98．13．【答案】4：00【解析】∵由表格可得，北京时间比纽约时间快的时数为：0–（–12）=12，∴当北京时间是16：00时，纽约时间为：16–12=4（时），即如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00，故答案为：4：00．14．【答案】B【解析】根据相反意义可知：②胜3局与负2局，④增长2%与减少3%是具有相反意义的量．所以具有相反意义的量有2个．故选B．15．【答案】B【解析】带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，所以（1）错误；任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以（2）正确；0不是正数，也补是负数，所以（3）错误；大于0的数是正数，所以（4）正确．故选B．16．【答案】110分，94分，100分【解析】“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，+10，–6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．故这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．19．【答案】C【解析】若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作–3m，故选C．20．【答案】B【解析】∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：–2．故选B．。
初三数学正数和负数试题答案及解析
初三数学正数和负数试题答案及解析1.在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．1D．1【答案】B．【解析】根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，﹣1＜0＜1＜2，故选B．【考点】有理数大小比较.2.向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km【答案】B．【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km．故选B．【考点】正数和负数．3.比较大小：（填“>”“<”或“=”）.【答案】<【解析】-5<3因此填“<”【考点】有理数大小的比较4.下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0C．﹣2D．2【答案】C【解析】画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小．故选：C．【考点】数轴法比较有理数大小5.的相反数是（）A．-5B．C．5D．【答案】D.【解析】的相反数是.故选D.【考点】相反数.6. |﹣2|的值等于（）A．2B．﹣2C．±2D．【答案】A.【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．|-2|=2．故选A.【考点】绝对值．7.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）（1）（2）（3）（4）A．20B．27C．35D．40【答案】B.【解析】仔细观察图形知道第1个图形有2个正方形，第2个有个，第3个图形有个，第4个图形有个，第5个图形有个，第3个图形有个.故选B.【考点】探索规律题词（图形的变化类）.8.据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563 000辆，将563 000这个数用科学记数法表示为 .【答案】5.63×105.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵563 000一共6位，∴563 000=5.63×105.【考点】科学记数法.9.在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（）A．-2B．-1C．0D．2【答案】D.【解析】根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，∵，∴最大的数是2.故选D.【考点】有理数的大小比较.10.实数1,－1，－，0，四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．－ 1D．－【答案】C【解析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．四个数中，最小的数是-1；故选C．【考点】有理数大小比较．11.下列各数中，比－1小的是（）。
初一数学正数和负数试题答案及解析
初一数学正数和负数试题答案及解析1.某流感病毒的直径大约是0．000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8．1×10﹣9米B．8．1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0．81×10﹣7米【答案】B．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．0．000 000 081=8．1×10﹣8米．故选B．【考点】科学记数法．2.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a－c|之值与下列选项中哪个不同（）A.|a|+|b|+|c|B.|a－b|+|c－b|C.|a－d|－|d－c|D.|a|+|d|－|c－d|【答案】A【解析】可知|a－c|＝AC.∵ |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故A正确；∵ |a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故B错误；∵ |a－d|－|d－c|=AD－CD=AC，故C错误；∵ |a|+|d|－|c－d|=AO+DO－CD=AC，故D错误.故选A．3.设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立．【答案】④【解析】表示大于的最小整数，则①错误；②[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）-x≤1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．【考点】探究规律题型点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型总结归纳规律的能力。
为中考常考题型，要求学生多做训练。
牢固掌握技巧。
4.如图所示，实数a，b在数轴上的位置|b|>|a|，化简的结果为______________．【答案】2a+b【解析】依题意知，b＜0＜a且|b|>|a|。
正数和负数练习题及答案
1.1 正数和负数姓名一、基础训练1．如果气温上升 3 度记作 +3 度，下降 5 度记作 -5 度，那么下列各量分别表示什么？ （ 1） +5 度；（ 2） -6 度；（ 3） 0 度． 2．向东走 -8 米的意义是（ ）A ．向东走 8 米B ．向西走 8 米C ．向西走 -8 米D ．以上都不对3．下列语句： （ 1）所有整数都是正数； （ 2）分数是有理数； （3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数、负整数统称整数B ．正分数、负分数统称有理数C ．零既可是正整数，也可以是负分数D ．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？- 1， -0， -（ -2）， +2 ， 3，-0.01， -0.21，5%， -（ +2）36．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？-1， -3.14156 ， - 1， -5%， -6.3， 2006， -0.1， 30000， 200% ， 0， -0.0100137．已知 A 、 B 、 C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内， ?请把这些数填在如图 2-1-1 所示圆内相应的位置， A={-2 ，-3，-8，6，7} ；B={-3 ，-5，1，2，6} ；C={-1 ，-3，-8， 2， 5）．ABC8．某水库的平均水位为 80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了 3 月～ 8 月水位变化的情况（单位：米） ： -5，-4， 0， +3， +6， +8．试问这几个月的实际水位是多少米？1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作 +15?元， ?那么支出 20?元记作 ________元．2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量 385 ± 5，”?这包食品的合格净含量范围是 ______克～ 300 克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B． 0是整数但不是正数C． 0是最小的数D． 0 是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A ．前进 5 米和后退 5 米B．节约 3 吨和消费10 吨C．身高增加 2 厘米和体重减少 2 千克D．超过 5 克和不足 2 克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．把下列各数： -3，4，-0.5，-1，0.86，0.8，8.7，0，-5，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合： { }；非负有理数集合：{ }；整数集合： { }；负分数集合： { }．7．某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出（万元） 1.80.8 2.5收入（万元）2 1.512运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出 5 个数，同时满足三个条件：（ 1）其中 3 个数属于非正数集合；（2）其中 3 个数属于非负数集合；（ 3）5 个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551 年，如果用-551 年表示，则李白出生于公元701 年可表示为___________．10．一种商品的标准价格是200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”， ?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？一、基础训练1．（ 1） +5 度表示气温上升5 度；（2） -6 度表示气温下降 6 度；（3） 0 度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，?则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、?买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2． B3． A提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；?分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0 和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．?我们可以把整数看成是分母为 1 的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．15． -，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．3提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数．6．正数集： {2006 ， 30000， 200%， }，1负数集： {-1 ， -3.14159， -，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001， }；3非负数集： {2006 ， 30000，200% ， 0} ；整数集： {-1 ， 2006，30000， 0， 200%} ；1分数集： {3.14159 ， -，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；31有理数集： {-1 ， -3.14159， -，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}3提示：对 -5%， 200% ，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．7．如图：8．3 月～ 8 月的实际水位分别为： 75 米， 76 米， 80 米， 83 米， 86 米， 88 米提示： ?水位上升记作正数，负数表示水位下降．1． -20 点拨：收入为正，那么支出就为负． 2． 380 点拨：最大重量为 385+5=390 （克），最小重量为 385-5=380 （克）．3． B 4． C5． C 点拨：整数和分数统称有理数．6．正有理数集合： {4 ，0.86，0.8，8.7， }，非负有理数集合： {4 ，0.86，0.8，8.7，?0， }，整数集合： {-3 ， 4，0， -7， }，负分数集合：{-0.5 ， - 1 ，- 5， }．36点拨：非负数是指正数和零．7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：日期一 二 三 四 五 六 日 收支（万元）-1.8 +2 +1.5-0.8 +1 +2 -2.5点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来， ?通常规定收入为正的，支出为负的．8．如 1， 100，0， -1，-10 等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零． 9． 701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．10．解：（ 1） +10% 表示比标准高 10%， -10% 表示比标准价低 10%；（ 2）最高价格 200（ 1+10%） =220（元），最低价格 200（ 1-10% ） =180（元）；（ 3）+20 ～ -20． 11．第四列点拨： -100 是第 25 行的第三个数．1.1 正数和负数基础巩固题：1．某人存入银行1000 元，记作 +1000 元，取出 600 元，则可以记为：。
正数负数练习题答案
正数负数练习题答案正数和负数是数学中用来表示具有相反意义的量的两种数。
正数表示量的大小为正，而负数表示量的大小为负。
以下是一些正数和负数的练习题及其答案：练习题1：判断下列各数是正数还是负数。
1. 温度计显示的温度是-3°C。
2. 一个班级有25名学生。
3. 一个运动员的跳远成绩是-2.5米。
4. 某商店的盈利是+500元。
答案：1. 负数（-3°C表示低于0度）2. 正数（25名学生是正向的数量）3. 负数（跳远成绩不可能为负，这里可能是一个错误或特殊情境）4. 正数（盈利是正向的金额）练习题2：计算下列各数的和。
1. 5 + (-3)2. -10 + 73. 8 + (-6) + 44. -12 + 9 + (-5)答案：1. 5 + (-3) = 2（正数加负数，结果为正数减去负数的绝对值）2. -10 + 7 = -3（负数加正数，结果为负数减去正数）3. 8 + (-6) + 4 = 6（先计算8-6=2，再加上4）4. -12 + 9 + (-5) = -8（先计算-12+9=-3，再减去5）练习题3：将下列各数按从小到大的顺序排列。
1. -3, 0, 5, -12. 2, -4, 0, 63. -2, 3, -5, 7答案：1. -3, -1, 0, 5（从小到大）2. -4, 0, 2, 6（从小到大）3. -5, -2, 3, 7（从小到大）练习题4：如果一个数的相反数是-7，那么这个数是什么？答案：这个数是7。
因为一个数的相反数是其符号相反的数，所以7的相反数是-7。
练习题5：如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是什么？答案：这个数可能是5或-5。
因为绝对值表示一个数的大小，不考虑其符号，所以5和-5的绝对值都是5。
通过这些练习题，学生可以更好地理解正数和负数的概念，以及如何进行相关的数学运算。
希望这些练习题和答案能够帮助学生加深对正数和负数的理解。
正数和负数练习题(含答案)
正数和负数练习题(含答案)1.1 正数和负数1.如果一个月内小丽的体重增长了-1千克，意思是她的体重减少了1千克。
2.如果将运入仓库的10吨大米记为+10吨，那么运出8吨大米应该记为-8吨。
3.在这些数中，负数的个数是4个：-522、-22.5、-3、-0.2.4.如果收入6元记作+6元，那么支出10元应该记作-10元。
5.如果钱塘江水库的水位上升5厘米记作+5cm，那么水位下降3厘米应该记作-3cm。
6.一辆汽车向南行驶8千米，然后再向南行驶-8千米，结果是回到原地。
7.在春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应该是（14±2）分钟，其中不符合要求的是17分钟。
8.具有相反意义的量是：向东走5米和向西走5米、收入100元和支出100元、上升和下降、长大1岁和变老1岁。
9.水位下降2米应该记作-2米；-4吨表示运进粮食3吨后再运出7吨。
10.南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米。
11.1) 零上24°C表示为+24°C，零下3.5°C表示为-3.5°C。
2) 赢2球可记作+2球，输1球可记作-1球。
3) 比标准长度短1.5mm，记作-1.5mm。
12.张红得了85分，记作-5分；小明同学得92分，可记为+2分；李聪得90分，可记为0分；程佳+8分，表示他得了98分。
13.城市时差/小时纽约 +13伦敦 +8东京 -1悉尼 -3纽约时间为北京时间减去12小时，巴黎时间为北京时间减去6小时，东京时间为北京时间加上1小时，芝加哥时间为北京时间减去12小时。
具有相反意义的量为①向东行2千米与向南行3千米和④增长2%与减少3%。
带正号的数为正数，带负号的数为负数；任意一个正数前面加上负号就是一个负数；最小的正数是1；大于0的数是正数。
正确选项为A（1）（2）。
三名同学的实际成绩分别是110分、94分和84分。
有5袋方便面合格。
四筐杨梅的总质量为45千克。
1_1 正数和负数练习(含答案)人教版(2024)数学七年级上册
1.1 正数和负数一、选择题1．下列为负数的是（ ）A．B．C．0D．-12．数1，，0，-2，-3中正数有（ ）个A．2B．3C．4D．53．如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ）A．元B．600元C．400元D．元4．两个数表示的意义相反，则分别叫做正数与负数．已知气温零上5℃记作℃，则℃表示（ ）．A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃5．学校组建一批身高175cm左右的仪仗队员，将身高177cm记为+2，若某同学身高记为-1，则这名同学的身高是（ ）A．173cm B．174cm C．175cm D．176cm6．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（ ）元．A．B．+1.5C．+88.5D．7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作元，那么元表示（ ）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元8．包装食品标准质量为500克，504克记为+4克，则下列说法正确的是（ ）A．498克记为﹣8克B．515克记为+5克C．496克记为﹣4克D．+3克表示重量为530克9．某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为，则4月份该水库的水位差是（ ）A．B．C．D．10．在希望工程献爱心活动中，小明用自己攒的零花钱为山区的小朋友们购买了一批文具盒，质量要求为“克”，则下列符合质量要求的是（ ）A．150.65克B．145.30克C．155.21克D．149.80克二、填空题11．在数中，正数有 ，非正整数有 .12．向东走10m记作+10m，那么-7m表示 .13．如果水位升高6米时水位变化记作＋6米，那么水位下降4米时水位变化记作 米. 14．在一次数学智力大比拼的b比赛中平均分为90分，小刚得了85分，记-5 分，小明得了92分，可记作 ．15．一袋大米的标准重量为．把一袋重的大米记为，则一袋重的大米记为 ．三、解答题16．小伟是一个懂事的孩子，他每天都会从妈妈给的零花钱中存下一部分，他原计划每天存元，下表是小伟在某一周实际各天存钱的情况多存记为“”，不足记为“”．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日存钱元（1）小伟在这一周中存钱最多的一天是星期 ，这一天存了 元（2）请计算小伟这一周存了多少钱？17．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：）：星期一二三四五六日跑步情况（1）星期三小明跑了 米．（2）小明在跑得最少的一天跑了 米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了 米．（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．18．一出租车一天下午以某广场为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，+6，+3，-6，-4.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离该广场出发点多远?（2）若每千米的价格为2.4元，司机该天下午的营业额是多少?19．学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？20．当前，新一轮科技革命和产业变革加速演进，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期．今年，一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东为正，它从出发到结束巡逻所走的路程（单位：千米）如下：，，，，，．（1）机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置．（2）求此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置．（3）已知这次巡逻机器人的平均速度为3千米/时，请求出巡逻机器人的巡逻时间．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】+8.3，90；12．【答案】向西走7m13．【答案】-414．【答案】分15．【答案】-0.2kg16．【答案】（1）日；八（2）解：小伟这一周存的钱数为：元17．【答案】（1）900（2）670；790（3）解：（分）．答：本周内小明用于跑步的时间为30分．18．【答案】（1）解：9+(-3)+(-5)+4+6+3+(-6)+(-4)=4(km).答：将最后一名乘客送到目的地，出租车在该广场以北4 km处.（2）解：9+|-3|+|-5|+4+6+3+|-6|+|-4|=40(km)，2.4×40=96(元).答：司机该天下午的营业额是96元.19．【答案】（1）解：，守门员回到了球门线的位置；（2）解：（米），守门员一共跑了米．20．【答案】（1）（千米），则机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的西边3千米处；（2）第1次：千米；第2次：（千米）；第3次：（千米）；第4次：（千米）；第5次：（千米）；第6次：（千米）；则此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置是在出发点西边5.5千米处；（3）（小时），即巡逻机器人的巡逻时间为4小时．。
初三数学正数和负数试题答案及解析
初三数学正数和负数试题答案及解析1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元【答案】B．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 因此，∵“收入”和“支出”相对，∴收入80元记作+80元，则支出20元记作﹣20元.故选B．【考点】正数和负数.2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ( )A．-3m B．3 m C．6 m D．-6 m【答案】A【解析】根据正负数的概念即可得到水位下降3m时水位变化记作-3m故选A【考点】正数和负数3.下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0C．﹣2D．2【答案】C【解析】画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小．故选：C．【考点】数轴法比较有理数大小4.下列各数中，比－1小的是（）A．－2B．0C．2D．3【答案】A.【解析】比-1小的数是应该是负数，且绝对值大于1的数；分析选项可得，只有A符合．故选A.【考点】有理数大小比较．5.的绝对值是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选A.【考点】绝对值.6.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m【答案】B【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示-40m．【考点】正数和负数．7.的相反数是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此，的相反数是．故选A.【考点】相反数.8.矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线 (k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足,则直线的解析式为，点的坐标为，点的坐标为_ ．【答案】；(7，8)；（）.【解析】∵B1(1，2)，B2(3，4)，∴A1（0，2），A2（1，4）.∵A1，A2在直线 (k＞0)上，∴.∴直线的解析式为.∵A3的横坐标与B2的横坐标相同，为3，且A3在直线上，∴A3（3，8）.∵∥，，∴. ∵，∴.∴，∴．∴.∵A4在直线上，∴．∴B3(7，8).同理，可得B4(15，16)，B5(31，32)，…可见：Bn（n=1，2，…）的横坐标为1，3，7，15，31，…，；Bn （n=1，2，…）的纵坐标为2，4，8，16，32，…，.∴Bn（）.【考点】1.探索规律题（图形的变化类）；2.一次函数图象上点的坐标特征；3.矩形的性质．9.如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作＋500元，那么支出237元应记作 () A．－500元B．－237元C．237元D．500元【答案】B【解析】根据题意，支出237元应记作－237元，所以选B.10.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作A．－10m B．－12m C．+10m D．+12m【答案】A。
正数与负数练习题(有答案)
正数与负数练习题(有答案)C、所有整数都是有理数D、所有有理数都是整数或分数1、表示向东行进50m的符号应该是“+50m”，选项A正确。
2、正确的结论是B，“0”是最小的正数。
3、正整数有2个，分别是6和1；负分数有3个，分别是-3、-6.8和-1.4、零下2℃应该表示为“-2℃”，选项B正确。
5、最高气温为2℃，最低气温为-8℃，最高气温比最低气温高10℃，选项D正确。
6、向南走-8米的意义是向北走8米，选项B正确。
7、三个数都不是负数的组是(3)(4)，选项C正确。
8、负数有5个，分别是-3、-2、-3.1、-2004和-2008，选项D正确。
9、正确的说法是B，正分数、负分数统称有理数。
10、正确的语句个数有B，分数是有理数，所有的分数都是有理数。
11、正确的说法是D，所有有理数都是整数或分数，零既不是正数也不是负数。
艇正上方的水面处游泳，那么鲨鱼距离海平面的高度为多少米？解答：鲨鱼距离海平面的高度为40米。
2、某公司员工的工资分为基本工资和奖金两部分，其中基本工资为负数，奖金为正数。
如果一位员工的基本工资为-3000元，奖金为3500元，那么他这个月的实际收入是多少元？解答：这位员工这个月的实际收入是500元。
3、某商品的标价为120元，现在打8折促销，那么促销后的价格是多少元？解答：促销后的价格是96元。
4、某地区的气温在一天内从-5℃上升到了8℃，这一天的气温变化量是多少℃？解答：这一天的气温变化量是13℃。
5、某物品的重量为-2.5千克，现在加上了4.8千克，那么物品现在的重量是多少千克？解答：物品现在的重量为2.3千克。
1.潜水艇和鲨鱼的高度分别用负数-40米和-30米表示。
2.2009年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2008年比上年增长8㎜，2007年比上年减少20㎜。
用正数和负数分别表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量，分别为-24㎜、+8㎜和-20㎜。
3.正数集：{2006，，200%}，负数集：{-1，-3.，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.}，非负数集：{2006，，200%，0}，整数集：{-1，2006，，200%}，分数集：{3.，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.}。
2023中考数学《有理数之正数和负数》专题练习(含答案)与重点知识回顾
2023中考数学《有理数之正数和负数》专题练习（含答案）与重点知识回顾一、专题练习题1．（2022•西宁）下列各数是负数的是（ ）A ．0B ．21C ．﹣（﹣5）D ．﹣5 【分析】先化简各式，然后再进行判断即可．【解答】解：A ．0既不是正数也不是负数，故A 不符合题意；B ．＞0，故B 不符合题意；C ．﹣（﹣5）＝5＞0，故C 不符合题意；D ．﹣＜0，故D 符合题意．故选：D ．2．（2022•贵阳）下列各数为负数的是（ ）A ．﹣2B ．0C ．3D ．5 【分析】根据小于0的数是负数即可得出答案．【解答】解：A ．﹣2＜0，是负数，故本选项符合题意；B ．0不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；C ．3＞0，是正数，故本选项不符合题意；D ．＞0，是正数，故本选项不符合题意；故选：A ．3．（2022•益阳）四个实数﹣2，1，2，31中，比0小的数是（）A ．﹣2B ．1C ．2D ．31【分析】利用零大于一切负数来比较即可．【解答】解：根据负数都小于零可得，﹣＜0．故选：A ．4．（2022•雅安）在﹣3，1，21，3中，比0小的数是（ ）A ．﹣3B ．1C ．21D ．3【分析】比0小的是负数．【解答】解：∵﹣＜0，故选A ．5．（2022•襄阳）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（ ）A ．﹣2℃B ．+2℃C ．﹣3℃D ．+3℃【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃．故选：C ．6．（2022•河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（） A ．+20元 B ．﹣20元 C ．+30元 D ．﹣30元【分析】根据正数与负数时表示具有相反意义的量直接得出答案．【解答】解：∵收入50元，记作“+50元”．且收入跟支出意义互为相反．∴支出20元，记作“﹣20元”．故选：B ．7．（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．故选：B．8．（2022•云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A．10℃B．0℃C．﹣10℃D．﹣20℃【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．【解答】解：∵零上10℃记作+10℃，∴零下10℃记作：﹣10℃，故选：C．9．（2022•柳州）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作．【分析】根据正负数的意义求解．【解答】解：由题意，水位上升为正，下降为负，∴水位下降2m记作﹣2m．故答案为：﹣2m．10．（2022•百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作米．【分析】利用正负数可以表示具有相反意义的量．【解答】解：因为向东和向西是具有相反的意义，向东记作正数，则向西就记作负数．故正确答案为：﹣5．二、重点知识回顾1.正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
正数和负数同步练习(附答案)
正数和负数同步练习(附答案)篇一：正数与负数同步练习及答案正数与负数同步练习及答案一、选择题1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（）A、－1℃B、0℃ C、1℃ D、2℃2、下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．123、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3mC．6m D．﹣6m4、下列具有相反意义的量是（）A．“对”与“错”B.盈利10万元和亏损7万元C.向东＋８米与向西－８米D.气温零下５度5、某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃6、在数－12, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有()个A．2B．3C．4D．57、下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃8、下列一组数：-1，0，-3，2.其中负数有（）个A. 1B. 2 C. 3 D.49、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）A.＋2米B.－2米C.＋18米D.－18米10、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD二、填空题11、运出货物7吨记作-7吨时，那么运进驻吨记作吨．12、我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．13、某旅游景点11月5日的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，那么该景点这天的温差是____℃.14、如果向东走5米记作＋5米，那么向西走3米记作米。
1.1 正数和负数 同步练习题 (含答案)人教版数学七年级上册(2024年)新版教材
1.1 正数和负数一、选择题1．下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（）A．1和2 B．−1和−2C．−1和2 D．−1和02．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．某地区某日最高气温是零上8°C，记作+8°C，最低气温是零下3°C，应该记作（）A．−3°C B．+3°C C．−5°C D．+5°C4．锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电0.5小时记作+0.5小时，那么新能源汽车连续性耗电7小时记作（）A．+0.5小时B．−0.5小时C．+7小时D．−7小时5．下列各数中是负数的是（）D．−1A．0.4B．0 C．126．2023年第31届世界水日宣传语为：珍惜每滴清水，拥有美好明天．世界水日提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．小丽将节约用水3立方米记作+3立方米，那么浪费用水2立方米记作（）A．−2立方米B．+2立方米C．−3立方米D．+3立方米7．某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（）A．2cm B．−2cm C．175cm D．−175cm8．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A．B．C．D．二、填空题9．如果水位升高0.3米记作+0.3米，那么水位下降0.5米记作米．10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果体重减少3kg记作−3kg，那么体重增加5kg，则记作kg。
11．大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8 848 米，记为+8 848米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为。
七年级数学上册《第一章 正数和负数》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章正数和负数》同步练习题及答案（人教版）姓名班级学号一、选择题（共8题）1.在−212，+710，−3，2，0，4，5，−1中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果水位上升2米记为+2米，则水位下降3米记为( ) A．+3米B．−3米C．+2米D．−2米3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则−50元表示( )A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元4.如果零上2∘C记作+2∘C，那么零下3∘C记作( )A．+2∘C B．−2∘C C．+3∘C D．−3∘C5.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做( )A．−1200米B．−155米C．155米D．1200米6.【测试1】下列各组量中不具有相反意义的量是( )A．升高3米与降低3米B．亏损22元与盈利50元C．节约5吨水与浪费5吨水D．向前走5步与向左走5步7.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作( )A．−10m B．−12m C．+10m D．+12m8.如果电梯上升5层记为+5层，那么电梯下降2层应记为( )A．+2层B．−2层C．+3层D．−3层二、填空题（共5题）9.如果规定向南走30米，记作+30米，那么向北走10米，记作米．10.任意写出5个正数：；任意写出5个负数：．11.若商品的价格上涨5%，记为+5%，则下降3%记为．12. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入60元记为+60元，则支出30元记为元．13.如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为．三、解答题（共6题）14.把+3，+4.5，−312，−0.4，0，−0.03%，8%，−3.25，314分别填入相应的集合里．正数集合：{ ⋯}；负数集合：{ ⋯}．15.解答下列各题．(1) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么−0.03g表示什么？(3) 如图，某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？16.若规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行．(1) 试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2) 飞机在潜水艇上方多少米？17.在一次数学测验中，小明所在班级平均分为83分，把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数．(1) 小明得了98分，应记为多少？(2) 小明的同学小华的得分被记作−6分，她的实际得分为多少分？18.有6袋小麦，每袋以90kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：+1，−3，−2，0，+4，+3(1) 这6袋小麦的实际质量分别是多少？(2) 求这6袋小麦的平均质量．19.以明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．(1) +30m和−50m各表示什么？(2) 从明明家向东走100m和从明明家向西走150m各怎样表示？答案1. C2. B3. C4. D5. B6. D7. A8. B9. −1010. 1，2，3，4，5（答案不唯一）；−1，−2，−3，−4，−5（答案不唯一）11. −3%12. −3013. −1814. +3，+4.5，8%，314；−312，−0.4，−0.03%15.(1) 沿顺时针方向转了12圈记作−12圈；(2) −0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；(3) 每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米最多可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg−150g．16.(1) 潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为+100米．(2) 150米．17.(1) +15分．(2) 77分．18.(1) 这6袋小麦的实际质量分别是91kg，87kg，88kg，90kg，94kg，93kg(2) (91+87+88+90+94+93)÷6=90.5(kg)．答：这6袋小麦的平均质量为90.5kg．19.(1) +30m表示从明明家向东走30m，−50m表示从明明家向西走50m．(2) +100m，−150m．。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.1 正数和负数 课时练 含答案01
第一章 有理数1.1 正数和负数一、单选题1．若零下2摄氏度记为2-℃，则零上2摄氏度记为（ ）A ．2+℃B ．0℃C ．2-℃D ．1-℃2．热气球上升5米记为5+，则下降3米应该记为（ ）A ．3B ．2C ．2-D ．3-3．某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为2+吨，那么出货水泥2吨可记为（ ）A ．2-吨B ．0吨C ．2+吨D ．4吨4．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作50+元，那么支出50元记作（ ）A ．50-元B ．50+元C ．0元D ．100+元6．下列各数中：553025.827---+，，，，，，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思就是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分．如果室内温度为零上8℃，记为8+℃，那么室外温度为零下2℃，记为（ ）A ．2-℃B ．2+℃C ．8-℃D ．8+℃8．下列各数中，是正数的有（ ）5，﹣59，0，0.56A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在-2，+3，5，0，―23，-0.7，11中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列为负数的是（ ）A ．0B ．2024C ．2024-D ．2024-二、填空题11．如果收入80元，记作80+元，那么支出37元应记作 元．12．由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下的空间站表面温度可达150℃以上，在背阳面温度最低可达零下100℃以下，可以说太空环境“冰火两重天”．为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境，热控系统发挥了十分关键的作用．空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落，通过特殊液体在管路内的往复循环，将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来，通过回路再带到相应的设备和结构中，给过热的地方散热，给过冷的地方加热，便实现了散热和补热功能．如果把150℃记作150+℃，那么零下100℃记作 ℃．13．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL 17518019018514．某蓄水池的标准水位记为0m ，若0.08m +表示水面高于标准水位0.08m ，则水面低于标准水位1.2m ，可记为 m ．15．某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作 ．16．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是()252±℃，请你写出一个适合该食品保存的温度： ℃．17．若指针沿顺时针方向旋转26°，记作26-°，则指针沿逆时针方向旋转106°，记18．某市某一时刻的气温是零上2℃，记作2+℃，另一时刻的气温是零下1℃，则记作 ，若某时气温是零摄氏度，则记作 ．19．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果收入5000元记作5000+元，那么支出2000元记作 元．20．金星表面的白天平均温度为零上480℃，夜间平均温度为零下120℃．如果零上480℃记作480+℃，那么零下120℃应该记作 ℃．三、解答题21．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“60030mL ()±”的字样，那么“60030mL ()±”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，588mL ，568mL ，628mL ，抽查的产品容量是否合格？22．如图，一只甲虫在55´的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B 记为14{}A B ®，，从B 到A 记为：}14{B A ®--，，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中A C ®{______，______}，C B ® {______，______}：(2)若这只甲虫的行走路线为A B C D ®®®，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若图中另有两个格点M 、N ，且}15{M A a b ®--，，}52{M N a b ®--，，则A N ®应记为什么？直接写出你的答案．23．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？235,8,9,3,0,3,7,101311-+-+--．24．如果前进5km 记作＋5km ，后退6km 记作－6km ，那么下列各数分别表示什么？（1）＋8km（2）－4.5km25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？26．（1）某人转动转盘，如果用5+圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02g ，那么- 0.03g 表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg 150g ±”，这里的“10kg 150g ±”表示什么？参考答案1．A2．D3．A4．A5．A6．C7．A8．B9．C10．D11．37-12．100-13．香草味14． 1.2-15．1+16．25（答案不唯一）．17．106+°18．1-℃0℃19．2000-20．120-21．解：30mL +表示比600mL 多30mL ，30mL -表示比600mL 少30mL ；所以产品合格的容量为570mL 630mL ～这个范围内，所以抽查样品容量603mL ，611mL ，588mL ，568mL ，628mL ，只有568mL 不合格，其它的都合格．22．（1）解：图中{}3,4A C ®，{}2,0C B ®-故答案为：3，4；2-，0．（2）解：由已知可得：A B ®表示为{}1,4，B C ®记为{}2,0，C D ®记为{}1,2-，则该甲虫走过的路程为：1421210++++=．（3）解：由{}1,5M A a b ®--，{}5,2M N a b ®--，可知：()514a a ---=，()253b b ---=，∴点A 向右走4个格点，向上走3个格点到点N ，∴A N ®应记为()4,3．23．解：正数有：28,3,33++；负数有：35,9,7,10111----．24．（1）＋8km 表示前进＋8km ；（2）－4.5km 表示后退4.5km ；（3）0km 表示没有动25．解：（1）根据题意得：最高分为90+10=100分，最低分为90-9=81分；（2）低于90分的为87，83，81，87，82，共5个，一共有10个，510¸´100％=50％ ，占的百分比为50%；（3）10名同学的平均成绩为110（＋7﹣3＋10﹣7﹣9﹣3﹣8＋1＋0＋10＋90×10）＝89.8（分）．26．解：（1）如果用5+圈表示沿逆时针方向转了5圈，则沿顺时针方向转了12圈记作12-圈；（2）超出标准质量0.02 g 记作+0.02g ，则0.03g -表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g ；（3）每袋大米的标准质量应为10 kg ，但实际每袋大米可能有150 g 的误差，即最多超出标准质量150 g ，最少少于标准质量150 g ．。
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣a 2﹣1C ．﹣|a +1|D ．﹣a2．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g3．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（ ）A ．在家B ．在书店C ．在学校D ．在家的北边30米处4．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（ ）A ．﹣6.3表示收入6.3元B ．﹣6.3表示支出﹣6.3元C ．﹣6.3表示支出6.3元D ．收支总和为16.8元5．一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（ ）A ．西边12米B ．西边2米C ．东边2米D ．东边12米6．2022年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2月22日的最高气温是3℃，最低气温是2-℃，那么这天的温差是（ ）A ．5℃B ．5-℃C ．1℃D ．1-℃7．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%+表示提升21%，则10%-表示（ ）A ．提升10%B ．提升31%C ．下降10%D ．下降10%-8．下列说法正确的是（ ）A．0的倒数是0B．0大于所有正数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值二、填空题9．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作_____．10．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋3，﹣1，，＋4，﹣3，①第3次滚动周后，Q点回到原点．第6次滚动周后，Q点距离原点4π；①当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？11．商店售货员小海把“收入100元”记作“＋100元”，那么“﹣60元”表示____．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为___．三、解答题15．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：-2，37+，0.8，12，0，-2.1，375-，17%，0.4．(1)正数集合：｛}(2)整数集合：｛}(3)分数集合：｛}(4)负数集合：｛}(5)正整数集合：｛}(6)负分数集合：｛}16．一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．问题：小青蛙爬出井了吗？17．2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：(1)学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？(2)这6所学校共采购应急口罩多少只？参考答案：1．B【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、当﹣3+a≤0时，即a≤3时，﹣（﹣3+a）≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；B、①a2≥0，①﹣a2≤0，①﹣a2﹣1＜0，故该选项符合题意；C、当a＝﹣1＝0时，﹣|a+1|＝0，原式不是负数，故该选项不符合题意；D、当a≤0时，﹣a≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查正数和负数，非负数的性质，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．2．D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：①薯片包装上注明净含量为60±5g，①薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．3．B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．【详解】解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，①此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，即在书店．故选：B．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．C【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案．【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是﹣6.3表示支出6.3元，故选：C ．【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示． 5．C【分析】设向东为正，然后列出算式，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：设向东为正，则向西为负，根据题意得，7+（-5）=2（米），即这个物体最终位置在起始位置的东边2米处．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加法运算的应用，正负数的意义，设向东为正，然后列出算式是解题的关键． 6．A【分析】用最高气温减去最低气温并求解．【详解】解：()32325--=+=，故选：A ．【点睛】此题考查了用有理数的减法解决实际问题的能力，关键是能根据题意准确列式并计算． 7．C【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可．【详解】解：若正数表示提升，则负数表示下降，21%+表示提升21%，则10%-表示下降10%， 故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．8．C【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A 、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B 、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C 、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D 、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．9．﹣2m【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可．【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，故答案为：-2m．【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0．10．（1）﹣2π；（2）①﹣2，1或﹣3；①28π或32π【分析】（1）圆的周长为2π，滚动的距离=周数×2π，根据距离在原点的位置，确定位置上表示的数的属性；（2）①Q点回到原点即前3次滚动周数的和为0；Q点距离原点4π，由于半径为1，即6次滚动周数的和为2或-2；①先计算出滚动周数的绝对值的和，乘以2π即可．【详解】解：（1）①圆的半径为1，①圆的周长为2π，①把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置需要滚动的距离为2π，①点A在原点的左边，表示一个负数，①点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①①第3次滚动a周后，Q点回到原点，①+3﹣1+a=0，①a=-2，①第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点；①Q点距离原点4π，①第6次滚动b周后的周数的绝对值为4π÷2π=2，①+3-1-2+4-3+b=2或+3-1-2+4-3+b=-2，①b=1或b=-3，①第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π故答案为﹣2，1或﹣3；①根据题意，得：周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+1＝14，①滚动距离为：14×2π＝28π，周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+3＝16，①滚动距离为：16×2π＝32π．当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，数轴，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．11．支出60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故答案为：支出60元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展．高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：①把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，①2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．+1【分析】根据正负数的意义进行解答即可．【详解】解：①27+1＝28，①若将数27计为0作为基准，数28应计为+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查的是正负数，掌握其意义是解决此题关键．15．(1)37+，0.8，12，17%，0.4(2)-2，12，0(3)37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4(4)-2，-2.1，3 75 -(5)12(6)-2.1，3 75 -【分析】根据有理数的定义及分类解答．（1）解：正数集合：｛37+，0.8，12，17%，0.4}（2）整数集合：｛-2，12，0}（3）分数集合：｛37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4}（4）负数集合：｛-2，-2.1，375 -}（5）正整数集合：｛12}（6）负分数集合：｛ -2.1，375- } 【点睛】本题考查有理数及其分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16．没有【分析】根据题意，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，计算每天爬行的距离的代数和，如果小于3.5米，那么不能爬出井口；如果大于或等于3.5米，那么能爬出井口.【详解】解：依题意可知，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，第一次：0.70.1-＋，， 第二次：0.420.15-＋，， 第三次： 1.250.2-＋，， 第四次：0.750.1-＋，， 第五次：0.65＋，计算出每次爬行的代数和：0.70.10.420.15 1.250.20.750.10.65 3.22----＋＋＋＋＝＜3.5，①没有爬出井口，因为五次总共爬出米3.22米，故答案为：没有．【点睛】本题考查了有理数的加减法的混合运算，解题关键是怎样把实际问题转化为正负数的和来解决． 17．(1)学校B 比学校F 购买量多，相差60只(2)6120只【分析】（1）根据题意列式计算求解即可；（2）根据有理数的加法列式计算求解即可．（1）由题意得：-70-（-130）=-70+130=60（只），①学校B 比学校F 购买量多，相差60只；（2）+150+（﹣70）+（﹣30）+200+0+（﹣130）＝120（只），6×1000+120＝6120（只），答：这6所学校共采购应急口罩6120只．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
7年级数学正数和负数计算题
7年级数学正数和负数计算题一、简单的正数与负数相加。
1. 3 + (-5)解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
| 5|=5，|3| = 3，5>3，所以结果为-(5 3)=-2。
2. (-2)+4解析：异号两数相加，|4| = 4，| 2|=2，4>2，结果为+(4 2)=2。
3. (-3)+(-2)解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
| 3|+| 2|=3 + 2=5，结果为-5。
4. 5+(-9)解析：异号两数相加，| 9| = 9，|5| = 5，9>5，结果为-(9 5)=-4。
二、正数与负数相减。
5. 4-(-3)解析：减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以4-(-3)=4 + 3=7。
6. (-5)-2解析：(-5)-2=(-5)+(-2)（减去一个数等于加上这个数的相反数），同号两数相加，| 5|+| 2| = 5+2 = 7，结果为-7。
7. 3-(-6)解析：3-(-6)=3 + 6 = 9。
8. (-4)-(-1)解析：(-4)-(-1)=(-4)+1，异号两数相加，| 4| = 4，|1| = 1，4>1，结果为-(4 1)=-3。
三、正数与负数的乘法。
9. 2×(-3)解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
2×3 = 6，结果为-6。
10. (-4)×5解析：异号两数相乘得负，4×5 = 20，结果为-20。
11. (-3)×(-2)解析：同号两数相乘得正，3×2 = 6，结果为6。
12. 5×(-1)解析：异号两数相乘得负，5×1 = 5，结果为-5。
四、正数与负数的除法。
13. 6÷(-2)解析：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。
6÷2 = 3，结果为-3。
14. (-8)÷4解析：异号两数相除得负，8÷4 = 2，结果为-2。
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练习一第1题.⑴3的相反数是____；⑵12-的相反数是____；⑶0的相反数是____．第2题.⑴－2a的相反数是____；⑵x－y的相反数是____．第3题. 若x的相反数仍是x，那么x=____，-a的相反数是____，x-y的相反数是____．第4题. 如果赢利500元记作＋500元，那么亏损200元记作_______．第5题. 有理数-4，5.6，15-，0.8，114，116-，227中，正数有_____，负数有______．第6题. 一个数的相反数等于它本身，这个数是_________．第7题. 在下表适当的空格里打"√"号有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.14518-π第8题. 把下列各数填在相应的大括号：5；-2；1.4； 23-；0；-3.14159 正数{ ，…}； 非负整数{ ，…} 整数{ ，…}； 负分数{ ， …}．第9题. 一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？第10题. 一种零件的径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件径最小是多少毫米？第11题. 一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么围是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．第12题. 如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个？第13题. 2的相反数是（ ）Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．12Ｄ．2第14题. 12-的相反数是 Ａ．2Ｂ．2-Ｃ．12Ｄ．12-第15题. 已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高 m ．第16题. 3-的相反数是（ ）(A)13(B)3(C)13-(D)3-第17题. 1、如图，数轴上点M 所表示的数的相反数为（ ）Ａ．2.5 Ｂ．5 Ｃ.－2.5 Ｄ．－5练习2第1题. 下列说法中错误的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是自然数，也是整数，也是有理数C ．若仓库运进货物5吨记作＋5吨，那么运出货物5吨记作－5吨D ．一个有理数不是正数，那它一定是负数 第2题.12的相反数是（ ） A ．12-B ．2C ．12 D ．13-第3题. 下面说确的是（ ）A ．0是正整数B ．0是正数C ．0是整数D ．0既不是奇数也不是偶数答案：C第4题. 一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A ．正数B ．负数C ．整数D ．非负数第5题. 下列说确的是（ ）A ．0℃表示没有温度B ．0既可以看作是正数，又可看作是负数C ．0既不是正数也不是负数D ．以上均不正确第6题. 下列说确的是（ ）A ．3.14不是分数B ．正整数和负整数统称为整数M 1-０ 1 2 3C．正数和负数统称为有理数D．整数和分数统称为有理数第7题. 下列四个命题，⑴符号不同的两个数是相反数；⑵3.25是-314的相反数；⑶互为相反数的两个数一定不相等；⑷任何一个正数的相反数都是负数．其中正确的命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第8题. 在π-，-2，3.14，227，2π，0.1414 中，有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5 第9题. 下列说法错误的是（）A．-1是负有理数 B．零不是整数C．43是正分数D．-0.26是负分数第10题. 如果向东走5千米记为＋5千米，那么-3千米表示的是（）A．向东走了3千米B．向西走了3千米C．向南走了3千米D．向北走了3千米第11题. 下列各组数中，互为相反数的是（）A．-(+7)与+(-7) B．+12⎛⎫- ⎪⎝⎭与-(+0.5) C．+(-0.01)与-1100⎛⎫- ⎪⎝⎭D．-114与45第12题. 在-12，-32，-(-5)，-[-(-14)]，-(-1.5)，5，0，0.5这些数中，互为相反数的数对有（）A．1对B．2对C．3对D．4对第13题. 向东走5米，再向东走-3米，结果是（）A．向东走了8米B．向西走了2米C．回到原处 D．向东走了2米第14题. 有这样四句话：⑴-3是相反数；⑵-3和3都是相反数；⑶-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；⑷-3与3互为相反数，其中说得对的是（）A．⑴与⑵B．⑵与⑶C．⑴与⑷D．⑶与⑷第15题. 下列不具有相反意义的量是（）A．前进10米和后退10米B．节约3吨和浪费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克第16题. 若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0第17题. 一个数的相反数是自然数，下边这4个选项符合这一条件的是（）A．14B．14C．2 D．-4第18题. 某年度，某国家有外债10亿美元，债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A．如果记外债为-10亿美元，则债为+10亿美元B．这个国家的债、外债相互抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱第19题. 如果向北走10米记作＋10米，那么向南走5米记作_______．第20题. 如果从出发向西走100米记作+100米，那么-120米表示_____．第21题. “负债1000元”"可以说成拥有______元．第22题. 如果把公元2000年记作+2000年，那么-80年表示_____．练习5正数与负数练习一、填空题1、一个月，如果小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，那么小华体重增长值可以表示为增长______ kg．2、把下列各数填在相应的横线上：－2，0．1，－，3，0，－；负分数是；整数是．3、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．4、有一些数：、、、0、3.14、、、请把它填入相应的框.5、有一列数为：2、5、8、11、14、…，第7个数应是，第2008个数应是，第n个数应是 .6、月表面的温度中午是101C，夜晚是－150C，夜晚比中午低 C7、在－1、0.2、、3、0、－0.3、中负分数有: ______________________; 整数有_________________________.8、如果把某次数学考试的成绩70分记作+10分，那么成绩60分记作，这次考试某同学的数学成绩被记作－16分，则他的实际成绩应该是分。
9、计算：。
10、一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位．11、如果，那么m-2的值是____________．12、绝对值小于5的所有整数是______ ________，它们的和为，积为；13、若实数a、b满足，则=__________。
14、经验证明，在一定围，高出地面的高度每增加l00m，气温就降低大约0.6℃，现在地面的温度是25℃，则在高出地面5000m高空的温度是_________.15、－2的绝对值等于___________16、在数轴上距点－3有4个单位的点有个，分别表示的数为二、选择题17、若，则的值是（）A．1 B．－1 C．9 D．－9 18、的相反数是（）A． B．C．D．19、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作 ( )A．+2米 B．－2米 C．+18米 D．－18米20、若，则的值为( )A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对21、若为有理数，则表示的数是( )A．正数B．非正数 C．负数 D．非负数22、若，则对于数的论断正确的是( )A．一定是负数 B．可能是正数C．一定不是正数 D．可以是任何数23、若，则=（）A． B． C．或 D．都不是24、若，那么一定是( )A．正数 B．负数 C．―1 D．±125、已知，则下列四个式子中一定正确的是( ).A. B. C. D.26、的倒数为（）A．－2 B．2 C．D．27、5的相反数是（）A、－5B、5C、D、三、计算题28、若，，试确定所有可能的取值。
练习6一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量围是______克～300克．3．下列说确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，0.86，0.8，8.7，0，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．。