常见的假设检验

常见的假设检验

一般地说，根据样本对总体某项或某几项作出假设，并对该假设作出接受或拒绝的判断，这种方法称为假设检验。

u—检验法

检验的是：在大样本（n>30）的情况下，某一随机变量的期望是否等于一个常数C。

t检验法/学生检验

检验的是：在小样本（n<30）的情况下，两个变量的平均值差异程度。

对于两个变量的解释：可以看作是两个不同的样本；也可以看作是抽样样本和总体。据此就分为：单样本T检验、配对样本T检验和独立样本T检验

例子：难产婴儿和总体婴儿对比；治疗前后对比；北京人和南京人对比

χ2检验法（卡方检验）

检验的是：两个及其以上的频率/构成比例之间的差异分析，对比的数是“比例”

案例：某咨询公司想了解南京和北京的市民对最低生活保障的满意程度是否相同。他们从南京抽出600居民，北京抽取600居民，每个居民对满意程度(非常满意、满意、不满意、非常不满意)任选一种，且只能选一种。南京和北京居民对最低生活保障满意程度比例相同吗？

检验的是：来自不同总体的两个样本的方差是否存在差异。

F检验又叫方差齐性检验。简单的说，检验两个样本的方差是否有显著性差异。从两个研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。

要判断两个总体方差是否相等，就可以用F检验。（在中，假设随机扰动项是0均值、同方差——方差齐性、非序列相关）。在两样本t检验（两个样本的均值差异性检验）中要用到F 检验。这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。

F检验法是英国统计学家提出的，主要通过比较两组数据的方差 σ2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t检验。

计算方法：

检验的是：比较两个独立样本的分布是否存在差异

适用范围：在实践中我们常常会遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，这类资料有如下特点：

（1）资料的总体分布类型未知；

（2）资料的总体分布类型已知，但不符合正态分布；

（3）某些变量可能无法精确测量；

（4）方差不齐。

秩和——秩次之和

对配对比较的资料应采用符号秩和检验（），其基本思想是：若检验假设成立，则差值的总体分布应是对称的。

检验的基本步骤：

两样本成组资料的比较应用秩和检验，其基本思想是：若检验假设成立，则两组的秩和不应相差太大。

检验的基本步骤是：