基于小波理论的图像去噪和图像增强

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软阈值方法较好因此在这里我们以软...

摘要小波变换是近十几年发展起来的一种新的信号和图像处理工具。

小波分析良好的时频特性决定了它在图像去噪和增强中具有广阔的应用前景，使得这一领域充满生机。

超声检查技术已成为医学临床诊断的重要手段之一。

医学超声图像成像过程中产生的噪声降低了图像质量，影响了医生对疾病的诊断，故有必要抑制超声图像噪声和增强图像。

超声图像去噪和增强是超声图像处理的一个预处理过程，它是病变识别和分析的前提，在医学图像处理中，医学超声图像的去噪和增强的研究有着重要的意义。

本文首先介绍了小波图像去噪和增强的现状，然后阐述了小波图像去噪和增强的理论基础，最后是利用小波变换的多分辨率特性，结合人眼的视觉特性，围绕小波图像去噪和增强的中心问题进行了研究，提出了相应的处理方法。

本文主要内容有：1．在医学超声图像噪声抑制方面：提出了基于贝叶斯估计的小波去噪方法和半软阈值小波图像去噪法。

这两种方法，在图像的不同分辨率上，分别对小波系数进行不同的处理。

半软阈值去噪法体现了将多分辨率分析和自适应处理有机结合的思想。

实验结果表明本文的方法，在抑制噪声的同时尽可能多的保留对医生有用的图像边缘、细节信息，该去噪方法确实是行之有效的。

2．在超声图像增强方面，提出了先采用基于小波的高频增强法来增强图像细节再用非线性对比度增强的方法来改善图像视觉效果的增强方法，以及基于小波和模糊算法的图像增强方法。

这些方法既增强了图像的细节特征又符合人眼的视觉特性，提高了图像的清晰度，有效地避免了平坦区域噪声的过增强问题。

实验结果表明此方法具有一定的应用价值。

关键词：小波分析;图像去噪;图像增强;医学超声图像;半软阈值;贝叶斯估计AbstractWavelet transform is a nee signal and image processing tool developed in recent years. The wavelet analysis has excellent time and frequency feature, which hand a progmising application in image de-noising and enhancement, it make the field full of vitality force.Ultrasonic detection technology has already been one of the important means of medical clinical diagnosis. Noise derived from the imaging degraded image quality and affected the detection rate of correctness. So noise must be removed from ultrasound image and enhance image should be enhanced.Ultrasound image de-noising and enhancement are a pre-processing step in its processing, it is also the premise of disease recognition and analysis. Research on ultrasonic image de-noising and enhancement have important meaning. At first the present state of research on de-noising and enhancement based on wavelet are introduced in this paper, then we make a brief description of theoretical knowledge about image de-noising and enhancement via wavelet. Finally, both image de-noising and enhancement based on wavelet are mainly studied according to multi-resolution of wavelet analysis together with human vision, we proposed relevant methods. The contents are as follows:⒈ In the aspect about noise removal of ultrasound image, we present wavelet de-noising methods based on Bayesian estimation and semi-soft threshold image de-noising. The two methods, we make different processing in diverse resolution of image. The method of semi-soft threshold embody the idea of multi-resolution together with adaptive process. Experiment result shows that the two methods can preserve some useful image edge and details to doctor as much as possible while removing noise, it also indicate that the two are simple and reliable.⒉ In the aspect of ultrasound image enhancement. Two methods are presented. The first method is of high components strengthened based on wavelet to enhance image detail, then, image vision quality is improved through nonlinear contrast enhancement. The second one via wavelet together with fuzzy algorithm. The two methods not only enhance image details but also fit in with human vision, distinct of image is improved and noise over-enhancing can be voided in flatness area. The experiment results indicate that they have worthiness in practical application.Key words: wavelet analysis; image de-noising; image enhancement; medical ultrasound image;semi-soft threshold; Beyesian estimation目录第一章引言 (1)§1.1本课题的研究意义 (1)§1.2本课题的来源与研究内容 (2)§1.3基于小波变换的图像降噪发展与现状 (3)§1.4基于小波变换的图像增强的发展与现状 (4)§1.5本文的主要工作和论文结构安排 (5)第二章基于小波的图像去噪和增强的理论基础 (6)§2.1人眼视觉特性 (6)§2.2 小波变换 (6)§2.2.1 小波变换发展概述 (6)§2.2.2 小波变换与付里叶变换的比较 (7)§2.2.3 连续小波变换 (8)§2.2.4 离散小波变换 (9)§2.2.5 二进制小波变换 (10)§2.2.6 多分辨率分析 (11)§2.2.7 二维图象小波变换分解与重构 (11)第三章基于小波的医学超声图像去噪 (15)§3.1超声图象模型表征 (15)§3.2用小波变换抑制超声图像噪声 (16)§3.2.1 小波半软阈值去噪法 (17)3.2.2 基于经验贝叶斯估计的小波去噪法 (22)§3.3 小波图像去噪算法 (25)§3.4 去噪图像的评价指标 (25)§3.5 实验结果与比较 (26)§3.6 讨论 (29)第四章基于小波的超声图像增强 (30)§4.1基于小波变换的图像增强的原理 (30)§4.2 基于小波的高频加强法和非线性对比度增强 (31)§4.2.1基于小波的高频加强法 (31)§4.2.2 基于小波非线性对比度增强 (31)§4.2.3基于小波小波和非线性对比度增强的算法 (33)§4.3 基于小波和模糊算法的图象增强 (34)§4.3. 1应用步骤 (34)§4.3.2基于小波和广义模糊增强算法 (34)§4.4 图像增强的评价指标 (35)§4.5 试验结果与讨论 (39)第五章总结与展望 (39)§5.1 工作总结 (39)§5.2 尚待解决的问题 (40)§5.3 展望 (40)参考文献 (42)攻读硕士学位期间发表的论文 (46)致谢 (47)第一章引言20世纪70年代初到70年代中期，以灰度表示的实时显示装置的开发，使超声波技术应用到了医学诊断[1]。

基于MATLAB的小波分析应用(第二版)(周伟)5-13章 (2)

第6章小波变换与图像处理
2. 图像的小波分解实例下面通过两个例子说明如何对图像进行单尺度分解和多尺度分解，并提取多尺度分解的小波系数。【例6-1】对图像进行单尺度分解。在本例中说明如何对图像进行单尺度分解。程序中调用函数dwt2对图像进行分解，并画出图像分解的低频分量和水平、垂直和斜线方向的三个高频分量，可以看出低频分量表现了图像的轮廓，而高频分量表现了图像的细节。程序代码如下：
第6章小波变换与图像处理 subplot(231);image(wcodemat(chd2,nbc)); title('尺度2水平方向的高频系数'); subplot(232);image(wcodemat(cvd2,nbc)); title('尺度2垂直方向的高频系数'); subplot(233);image(wcodemat(cdd2,nbc)); title('尺度2斜线方向的高频系数');
第6章小波变换与图像处理
2. 图像的平稳小波变换实例下面举例说明函数swt2的用法。程序代码如下：
%加载图像 load tire; nbc = size(map,1); colormap(pink(nbc)); cod_X = wcodemat(X,nbc); subplot(221)
第6章小波变换与图像处理
第6章小波变换与图像处理
C = [ A(N) | H(N) | V(N) | D(N) | ... H(N-1) | V(N-1) | D(N-1) | ... | H(1) | V(1) | D(1) ]
式中，A为低频系数；H为水平高频系数；V为垂直高频系数；D为斜线高频系数；所有向量均以列向量存储在矩阵C中。

基于机器学习的像去噪与增强技术研究

基于机器学习的像去噪与增强技术研究基于机器学习的图像去噪与增强技术研究随着数字图像技术的快速发展，人们对图像质量和清晰度的要求越来越高。

然而，由于种种因素的影响，图像往往会受到噪声的干扰，失去一部分细节和精度。

因此，研究基于机器学习的图像去噪与增强技术具有重要的理论意义和实际应用价值。

一、图像去噪技术的研究与应用1. 传统图像去噪方法传统的图像去噪方法包括基于统计模型、频域滤波以及局部平滑等技术。

这些方法通常是基于先验假设和数学模型的，对于特定类型的噪声有较好的效果，但是对于复杂的噪声和实际场景中的图像噪声去除效果较差。

2. 基于机器学习的图像去噪方法基于机器学习的图像去噪方法通过从大量样本中学习图像的噪声和对应的清晰图像之间的映射关系，来实现对图像的去噪。

这种方法不依赖于先验假设和模型，具有较强的灵活性和鲁棒性，在复杂场景中具有更好的去噪效果。

二、基于机器学习的图像增强技术的研究与应用1. 传统图像增强方法传统的图像增强方法包括对比度增强、直方图均衡化以及滤波等技术。

这些方法主要通过改变图像的灰度分布和卷积运算来实现图像的增强，但是在一些复杂场景中效果有限。

2. 基于机器学习的图像增强方法基于机器学习的图像增强方法通过学习输入图像与对应的增强图像之间的映射关系，来实现对图像的增强。

这种方法可以根据不同场景和需求进行自适应的图像增强，并且在保持图像信息完整性的同时提高图像的质量和清晰度。

三、基于机器学习的图像去噪与增强技术的研究进展与挑战1. 研究进展近年来，随着深度学习技术的不断发展，基于机器学习的图像去噪与增强技术取得了显著的进展。

深度学习模型如卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络（GAN）在图像去噪与增强任务上显示出强大的性能。

2. 研究挑战尽管基于机器学习的图像去噪与增强技术取得了很大进展，但仍面临一些挑战。

例如，如何处理不同类型的噪声、如何保持图像细节的同时增强图像质量等问题仍待解决。

基于小波变换的图像增强新算法

基于小波变换的图像增强新算法作者：吴桑彭良玉来源：《现代电子技术》2013年第04期摘要：传统的图像增强算法在增强图像的同时不可避免地也提高了噪声，因此需要进行降噪处理。

小波分析是目前国际上最新的时间频率分析工具，它可以将交织在一起的混合信号分解成不同频率的块信号，但是小波分析没有充分考虑到视觉的非线性特性。

利用不同尺度上的小波系数间的相关性来区分噪声和图像信息，结果表明文中的方法无论是在增强效果还是抗噪性能都明显优于传统的图像增强方法。

关键词：小波分析；图像增强；相关系数；多尺度中图分类号： TN919⁃34； TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）04⁃0089⁃030 引言图像对比度的增强是按一定的规则修改输入图像的每一个像素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围，提高图像的视觉效果，因此好的图像增强算法要综合考虑图像本身特性和视觉效果[1]。

常用的图像增强方法有直方图均衡法、直方图规定法、图像边缘锐化等。

其中直方图规定法是对整体灰度进行调整，增强效果不好控制，没有目标性；直方图规定法在实际应用中也是有很大困难。

上述说的几种增强方法存在的一个最大的问题就是在增强图像对比度的同时都放大了噪声，不利于图像的后期处理[2]。

小波变换的发展在信号与图像的处理领域产生了极大的影响，小波变换的多分辨率和低熵性使得它在增强图像的同时又能有效抑制噪声，小波图像增强算法主要有四种：小波变换高频增强法；反锐化掩模法；自适应滤波增强；方向性滤波。

本文应用的是自适应图像增强。

1989年，Mallat在小波变换多分辨率分析理论与图像处理的应用研究中收到塔式算法的启发，提出了信号的塔式多分辨率分析分解与重构的Mallat算法[3⁃4]。

分解后，在每一个分解尺度上都可以得到4个不同的子图像。

其中HL，LH，HH是高频部分，分别代表水平细节、垂直细节、对角线细节，而低频部分LL代表图像的主要信息。

(整理)在众多基于小波变换的图像去噪方法中

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法L M S和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。

小波基函数选择可从以下3个方面考虑。

（1）复值与实值小波的选择复值小波作分析不仅可以得到幅度信息，也可以得到相位信息，所以复值小波适合于分析计算信号的正常特性。

而实值小波最好用来做峰值或者不连续性的检测。

（2）连续小波的有效支撑区域的选择连续小波基函数都在有效支撑区域之外快速衰减。

有效支撑区域越长，频率分辨率越好；有效支撑区域越短，时间分辨率越好。

（3）小波形状的选择如果进行时频分析，则要选择光滑的连续小波，因为时域越光滑的基函数，在频域的局部化特性越好。

如果进行信号检测，则应尽量选择与信号波形相近似的小波。

小波变换与傅里叶变换的比较小波分析是傅里叶分析思想方法的发展和延拓。

自产生以来，就一直与傅里叶分析密切相关。

它的存在性证明，小波基的构造以及结果分析都依赖于傅里叶分析，二者是相辅相成的。

两者相比较主要有以下不同：（1）傅里叶变换的实质是把能量有限信号tf分解到以jwte为正交基的空间上去；而小波变换的实质是把能量有限的信号tf分解到由小波函数所构成的空间上去。

两者的离散化形式都可以实现正交变换，都满足时频域的能量守恒定律。

小波域图像处理的基本原理

小波域图像处理的基本原理随着数字图像处理技术的不断发展，数学、物理、计算机计算等多学科的交叉，给图像处理提供了更多的工具和方法。

小波域图像处理是其中一种重要的方法之一。

小波域图像处理技术是将小波分析技术引入到图像处理领域中，通过对图像进行小波分解，将图像分解为不同分辨率的子带，并进行分析处理，然后再通过小波逆变换将处理结果转换为原始图像。

小波分析小波分析（Wavelet Analysis）是一种比较新的分析方法，它是对信号的时、频特性的同时分析方法。

小波分析是通过将信号进行小波分解得到信号在不同尺度下的能量分布，从而实现对信号的频域分析。

小波分解的过程可以通过卷积和下采样来实现。

小波变换小波变换（Wavelet Transform）是小波分析的一种数学工具。

对于一幅图像 $f(x,y)$，其一维连续小波变换为：$$F(b,a)=\frac{1}{\sqrt{a}}\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\psi^{*}(\frac{x-b}{a})dx$$其中，$a$ 为尺度参数，$b$ 为平移参数，$\psi^{*}(x)$ 为小波基，与傅里叶变换中频率基不同，小波基是一个局部化的函数，其能够将信号分解成多个具有不同频率和时间长度的子信号。

尺度参数 $a$ 控制着小波基函数的窄宽，平移参数 $b$ 控制着小波基函数在时间轴上的位置。

对于二维图像$f(x,y)$，其小波变换为：$$F(m,n,a,b)=\frac{1}{a^2}\iint f(x,y)\psi^{*}(\frac{x-m}{a},\frac{y-n}{a})dxdy$$其中，小波基函数 $\psi^{*}(x,y)$ 通常是由一个母小波$\psi(x,y)$，通过平移和尺度变换得到的，即：$$\psi^{*}(x,y)=\frac{1}{|a|^2}\psi(\frac{x}{a},\frac{y}{a})$$小波分解小波分解可以将信号分解为不同尺度下的多个小波分量。

小波变换在数字图像处理中的应用

小波变换在数字图像处理中的应用王剑平;张捷【摘要】小波变换在数字图像处理中的应用是小波变换典型的应用之一.由信号分析中傅里叶变换的不足引出小波变换,然后简单介绍了小波变换的定义和种类,分析了小波变换的性质和Mallat算法,总结了小波变换在数字图像处理中的四种应用:基于小波变换的图像压缩、图像去噪、图像增强和图像融合,分析了四种应用的过程及特点,同时进行了相应的Matlab试验与仿真.试验结果表明,小波变换在数字图像处理中的应用切实可行、简单方便、效果好、有很强的实用价值,有较好的应用前景.%The application of wavelet transform in digital image processing is one of the typical applications of wavelet transform.The wavelet transform is introduced for the lack of Fourier transform in the signal analysis, the definition and types of the wavelet transform are proposed briefly, and its properties and Mallat algorithm are analyzed.Four kinds of applications of wavelet transform in digital image processing are summarized(image compression, image denoising, image enhancement and image fusion based on wavelet transform) , the processes and characteristics of this four kinds of applications are analyzed , meanwhile the corresponding Matlab experiment and simulation are made.Experimental results show that it is practical, simple, convenient and effective, and has a strong practical value and a good application prospects for the wavelet transform in digital image processing.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)001【总页数】4页(P91-94)【关键词】小波变换;马拉特算法;图像处理;Matlab【作者】王剑平;张捷【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西西安,710129;中国人民解放军95037部队,湖北武汉430060;西北工业大学电子信息学院,陕西西安,710129【正文语种】中文【中图分类】TN911-340 引言在经典的信号分析理论中，傅里叶理论是应用最广泛、效果最好的一种分析手段。

小波变换在信号处理中的应用

小波变换在信号处理中的应用信号处理是一门涉及到数字信号的科学和技术。

其中，信号处理技术广泛应用于语音识别、图像处理、信号采集和传输等领域。

而小波变换作为一种有力的信号处理工具，在信号检测中发挥着越来越重要的作用。

本文将重点阐述小波变换在信号处理中的应用。

一、小波变换的定义及基本性质小波变换是由Haar教授等人于20世纪初提出的，是一种能够将信号分解成不同频率的小波组分的数学变换。

与傅里叶变换等其他变换相比，小波变换具有时频解析度高、计算量小等优势，从而在信号处理中得到了广泛应用。

小波变换的基本公式为：$$W(a, b)=\int_{-\infty}^{\infty} f(t) \psi_{a, b}(t) d t$$其中，$a$为尺度（即小波变换的“宽度”），$b$为平移参数（即小波的位置），$\psi_{a,b}(t)$为小波的数学函数。

根据不同的小波选择，小波变换具有不同的特性和应用。

小波变换具有多项基本性质，比如平移不变性、尺度不变性、功率守恒性等。

这些性质确保了小波变换在信号处理中的稳定性和精度。

二、小波变换在信号压缩中的应用信号压缩是一种降低信号冗余程度以达到降低存储或传输要求的一种方法。

在信号压缩中，小波变换得到了广泛应用。

它的流程一般分为以下几个步骤：1. 信号分解：将信号分解为不同尺度和频率的小波组分。

由于小波变换具有时域分辨率高、频域分辨率低的性质，我们可以通过不同的小波变换来选择重要的信号特征，排除冗余的信息。

2. 阈值去噪：在信号压缩的过程中，去除掉信号中的噪声是一个非常重要的环节。

通过小波变换，我们可以将信号分解为不同的小波组分，进而通过设置不同的阈值来消除每个组分中的噪声。

3. 信号重构：在压缩后，我们需要通过信号重构来获取原始信号。

该过程一般通过使用小波逆变换来实现。

三、小波变换在图像处理中的应用图像处理是一种将图像数字化、处理和分析的技术。

在图像处理中，小波变换代替了传统的傅立叶变换成为了一种重要的工具。

小波变换在图像处理中的应用

小波变换在图像处理中的应用席荣起(河北金品建筑工程有限责任公司，河北沧州061001)应用科技c}裔要j小波变换是近些年发氍起来的集数学、信息处理于一体的时赖分析工具。

目前，小波变换技术已广泛地应用于图像处理、i《濒处理、语音处理以及数字信号处理等领域。

本文简要介绍了小波变换方法，对小波分析在数字图像预处理的应用进行了简要讨论，并对图像去噪、躅像压缩、以履图像增强等应用进行了一些有意义的尝试。

陕键词图像处理；小渡变换；图像增强；图像压缩近年来，人们对小波分析产生了浓厚的兴趣。

小波变换是对人们熟悉的傅立叶变换与短时傅立叶变换的—个重大突破，突破了傅立叶变换在瞬态或非平稳信号的局域特性方面的局限性，形成了有时一频域局部化特性和快速变换算法的分析方法，具备许多时一频域分析所不具备的如正交性、方向选择性等待性。

目前，小波分析喇功地应用于信号处理、图象处理、语音识别与合成等多个方面。

1小波变换原理1．1连续小波变换设咖甜E￡．狮膜傅立叶变换为矿南一，并满足口目0扛0则函数触通过伸缩和平移而生成的函数掷0，则机陆f a r耷(冬生)abe∥O(1Jd称为连续小波或分析小波，西叫基小波或母小波。

关于连续小波变换我们需要注意以下方面：首先信号别的小波变换与小波重构不存在——对应关系；其次小波变换的核函数即函数帆姗有多种可能的选择。

12离散小波变换在计算机应用中，连续小波应加以离散化，这里的离散化是针对连续尺度参数a和连续平移参数b，离散小波变换的定义式如下：巾ajo,kbo(,,4=-l a O I”q妇oa×一kbd，k,j eZ仍离散小波变换系数可表示为：，～州舶‘okb扣<氓驴=』。

f‰(x)clx《3》上面已对尺度参数a和连续平移参数b进行了离散化操作，另外我们可以改变a和b的大小，使小波变换具有可变化的时间和频率分辨率，适应待分析信号的非平稳性。

2小波变换在图像压缩中的应用2．1去噪处理去噪处理是图像预处理中的重要课题。

基于小波分析的医学彩色内窥镜图像增强

基于小波分析的医学彩色内窥镜图像增强
岳泉，王金海，郑羽，张诚，张波
（天津工业大学信息与通信工程学院，津３１）天０￣
摘要：据人眼对颜色的心理感觉，出在ＨＩ色空间上基于小波分析的医学彩色内窥镜图像增强方法．增根提Ｓ颜在
文献标识码：Ａ
文章编号：１７ —２Ｘ（０６０ — ５－３６１０４２０）４０１０
Ｃｏｏｄｃｌｅｄｓｏｅｉａｅｅｈａｅｌｒｍｅｉａｎｏｃｐｍｇｎｎｃｍｅｔｂａｅｎｗａｅｅｎａｙｉｎｓｄｏｖｌｔａｌｓｓ
ＹＥＱａ，ＵｕｎＷＡＧＪ —ａ，ＨＮｕＺＮｈｎ，ＨＡＧＢＮｉｈｉＺＥＧＹ，ＨＡＧＣｅｇＺＮｏｎ
（ｃｏｌｆｎｒｔｎａｄＣｍｍｎｃｔｎＥｇｅｒｇＴａｊｏｔｃｎｃＵｉｒｉ，ｉｊ０１，ｈｎ）Ｓｈｏｏｆｍａｏｎｏｕｉｉｎｉｅｎ，ｉｎｉＰｌｅｈｉｎｅｓｙＴａｉ３￣ＣｉａＩｏｉａｏｎｉｎｙｖｔｎｎ
医学内窥镜影像系统所采集彩色图像，获取过在程中不可避免地会产生降质和退化，了改善图像的为
视觉效果、抑制噪声、出图像中的有用细节，要对突需
应关系，三基色具有很强的相关性，变一个分量就会改

图像处理中的图像去噪方法与效果评估

图像处理中的图像去噪方法与效果评估图像去噪是数字图像处理中的一项关键任务，它旨在从图像中去除噪声，使其更清晰、更易于分析和理解。

在图像处理的众多应用中，图像去噪是一个必备的步骤，它可以用于医学图像、卫星图像、摄影图像等领域。

目前，有许多图像去噪方法可供选择，这些方法可以根据去噪原理、去噪效果和计算效率等方面进行分类。

下面将介绍几种常用的图像去噪方法，并对它们的效果进行评估。

1. 统计滤波方法统计滤波是一种基于统计原理的去噪方法，它通过对图像的像素值进行统计分析来判断噪声像素和信号像素，并通过滤波操作来抑制噪声。

常用的统计滤波方法包括中值滤波、高斯滤波和均值滤波。

中值滤波是一种简单有效的统计滤波方法，它通过对图像中的每个像素周围的邻域进行排序，然后取中间值作为该像素的新值。

中值滤波对于椒盐噪声和斑点噪声有较好的去除效果，但对于高斯噪声和高频噪声效果较差。

高斯滤波是一种基于高斯函数的滤波方法，它将像素的值与其周围像素的值进行加权平均，权值由高斯函数确定。

高斯滤波可以有效地平滑图像，并且保持边缘信息，但对于噪声的去除效果较差。

均值滤波是一种简单的滤波方法，它将像素的值与其邻域像素的平均值进行替换，可以有效地降低噪声的影响，但会导致图像模糊。

2. 小波变换方法小波变换是一种多尺度分析方法，可以将图像分解为不同频率的子带，然后根据子带的特征对噪声进行去除。

小波变换方法具有良好的去噪效果和较高的计算效率，在图像压缩、细节增强等应用中得到了广泛的应用。

小波去噪方法通常包括两个步骤：小波分解和阈值处理。

在小波分解阶段，图像被分解为不同频率的子带；在阈值处理阶段，对每个子带的系数进行阈值处理，然后通过逆小波变换将图像重建。

常用的小波去噪方法包括基于软阈值和硬阈值的去噪方法。

软阈值方法将小于某个阈值的系数置零，大于阈值的系数乘以一个缩放因子；硬阈值方法将小于阈值的系数置零，大于等于阈值的系数保持不变。

这两种方法在去除噪声的同时也会对图像细节造成一定的损失。

信息光学中的光学图像处理算法及应用

信息光学中的光学图像处理算法及应用信息光学是利用光学原理和技术处理和传输信息的学科。

在信息光学中，光学图像处理算法被广泛应用于各种场景，如数字图像处理、计算机视觉、医学图像处理等领域。

本文将介绍信息光学中常见的光学图像处理算法及其应用。

一、光学图像处理算法1. 图像去噪算法图像去噪算法是光学图像处理中的基础算法之一。

常用的图像去噪算法有均值滤波、中值滤波和小波去噪等。

均值滤波是将每个像素点与其周围像素值的平均值进行替代，从而降低图像中的噪声。

中值滤波通过将每个像素点的值替换为周围像素值的中值，可以有效地去除椒盐噪声等干扰。

小波去噪算法则通过在小波域内对图像进行分解和重建，实现图像去噪的目的。

2. 图像增强算法图像增强算法用于提高图像的质量，使其更适合于人眼观察和分析。

常见的图像增强算法包括直方图均衡化、灰度拉伸和滤波增强等。

直方图均衡化通过对图像的像素值进行重新分布，增强图像的对比度和亮度。

灰度拉伸则是将图像的像素值线性映射到更广泛的范围，从而扩展图像的动态范围。

滤波增强使用滤波器对图像进行滤波操作，以增强图像的细节和清晰度。

3. 图像分割算法图像分割算法将图像划分为不同的区域或对象，为后续的图像分析和识别提供基础。

常用的图像分割算法有阈值分割、边缘检测和区域生长等。

阈值分割将图像的像素值与事先设定的阈值进行比较，将像素归入不同的类别。

边缘检测算法可以检测并提取图像中的边缘信息，以便于进一步的分析和处理。

区域生长算法则通过将邻近像素相似的像素归为一类，实现图像的分割。

二、光学图像处理的应用1. 医学图像处理光学图像处理在医学领域有着重要的应用。

例如，通过图像去噪算法和图像增强算法，可以提高医学图像的质量和清晰度，便于医生进行病灶的观察和诊断。

图像分割算法可以将医学图像中的不同组织或病变区域分割出来，为医生的诊断提供参考。

2. 计算机视觉计算机视觉是指通过计算机对图像进行处理和分析，实现对图像中目标物体的识别和理解。

基于中值滤波去噪和小波融合的乳腺图像增强方法

０引言
医生通过对乳腺ｘ光照片的诊断和分析，能有效的早期探察乳腺癌病症，乳腺癌的早期诊断和及时治疗
是提高癌症患者治愈率和生存率的最有效途径．由于人体结构和组织比较复杂，以及ｘ线散射、电器噪声和光量子噪声等各种因素的影响，使得ｘ线医学图像表现为动态范围宽、细节丰富和对比度差等特点．为便于
作者简介：温学兵（１９７６一），男，博士，副教授，主要从事数字图像处理和小波分析方面的研究
通讯作者：ｘｂｗ２００４＠１６３．ｔｏｍ
第２期
温学兵，栾孟杰：基于中值滤波去噪和小波融合的乳腺图像增强方法
１０７
二
医生对病灶或感兴趣区域正确诊断，通常需要对图像进行去噪和增强处理，以改善图像的视觉效果．近几年关于医学乳腺图像的增强方法提出了很多种：除了传统的图像处理技术外，如利用小波分析技术¨ ，图像特征提取］，神经网络方法，拉普拉斯一高斯滤波法¨ ］，数学形态学法㈣，分形分析增强 ’ 和
ｇ（）＝瓮Ｉｆ（）一口］＋ｃ
（２）
从式（２）可以看出，线性灰度变换增强法的实质是将原图像较小的灰度空间扩展为较大的灰度空间，
因此，图像灰度低端的对比度就得到了明显的增强．若原图像是对比度低且边缘模糊的图像，采用线性灰度变换增强法会得到较好的图像增强效果．
线性灰度变换增强法可以通过增强原图像的各部分的反差来增强图像的对比度．线性灰度变换增强

作业+贾之杰+1015020716

基于四元小波域的噪声估计增强图像去噪贾之杰电路与系统1015020716摘要：小波阈值是图像去噪领域的一个重要分支。

算法中的关键参数是噪声水平。

作为一种新颖的图像分析工具，和离散小波相比，四元数小波拥有一些优良性质，如近移不变的小波系数和基于材质报告的相位。

我们的目标是准确地通过四元数小波和进一步提高去噪性能的方法，提出一种简单高效的方法来估计噪声水平。

我们发现四元数小波高频系数的方差总和约等于噪音水平。

然而，随着强劲的边缘和/或不光滑的地区的出现，这一指标将过高地估计噪声水平。

在四元数小波域的阶段可以表示图像的材质信息。

通过阶段性操作，在探测平滑区域的前提下，即没有很多材质，该噪声估计方法也适用于具有复杂场景的图像。

提出了一种性能优于经典算法的噪声估计算法。

同时，和先进的去噪算法相比，提出来的算法可以加强噪声所依赖的技术水平，改进去噪性能。

关键词：四元小波；图像增强；去噪Noise estimation based on four element waveletdomain for image denoisingJIA ZhijieAbstract : Wavelet threshold is an important branch in the field of image denoising. The key parameter in the algorithm is the noise level. As a novel image analysis tool, compared with discrete wavelet transform, the wavelet coefficients of the four element number has some excellent properties, such as the wavelet coefficients and the phase. Our objective is to present a simple and efficient method to estimate the noise levelaccurately by using the four element wavelet and the method to improve the denoising performance. We find that the variance of the high frequency coefficients of the four elements is equal to the level of noise. However, with the appearance of strong edges and / or non smooth regions, this index will be too high to estimate the level of noise. In the wavelet domain of the four element number, the material information of the image can be represented. Through the phase operation, in the detection of the smooth region of the premise, that is not a lot of material, the noise estimation method is also applicable to images with complex scenes. A noise estimation algorithm is proposed, which is superior to the classical algorithm. At the same time, compared with the advanced denoising algorithm, the proposed algorithm can enhance the technical level of the noise and improve the denoising performance.Key words : four element wavelet; image enhancement; denoising0 引言在计算机视觉、图像处理和数字成像领域，图像去噪的研究已经持续了几十年，最具代表性的去噪方法是BM3D，BLS-GSM ，NLM。

基于小波分析的图像增强技术研究

基于小波变换的图像增强技术研究摘要图像增强技术是图像处理的预处理阶段，包括图像去噪和边缘检测两个方面。

通过图像增强技术我们能够尽快锁定图像中我们感兴趣的部分并加以放大，对无用的信息加以删除，以达到其增强结果比原图像更加适用于所要应用的既定领域的目的。

传统的图像增强技术在实现增强这些图像对比度的同时，其中包含的噪声信号也随之放大了。

基于传统研究方式的缺陷，本文着重研究了基于小波分析的图像增强技术。

小波分析是以傅里叶分析为基础演化而来的一种信号的时间——尺度分析方法，具有多尺度研究的特点，这种特点使得我们可以把图像的细节信息和噪声信息区分开来，同样也成就了小波分析在图像去噪以及图像增强研究中的显著优势。

本文在MATLAB的开发环境下，分别在如下两个方面加以阐述：(1)对目前常用的小波去噪方法进行介绍并主要介绍了含噪图像进行小波阈值法去噪法，包括阈值函数即硬阈值软阈值和半软阈值、阈值选取以及以及小波图像去噪实现步骤等，实验结果表明阈值函数法能够有效去除图像中的噪声，改善图像信噪比。

(2)研究了基于小波方法的图像增强技术中的边缘锐化和模极大值边缘检测技术，对相应的仿真实验结果进行了分析比较，实验结果表明两种方法都能够有效增强图像边缘，并且模极大值法能够在加入随机噪声的情况下有效监测出图像边缘。

关键词：小波变换；阈值去噪；图像增强；图像锐化；边缘检测AbstractImage enhancement is the preprocess of image processing,including image de-noising and edge detection.Via the technology,we could pay attention to the part we took interested in and delete the useless information quickly,so that we could adjust the image to the certain area. Based on traditional technology of image enhancement,not only the image constract can be strengthened,but with it,the noise included in the image can be strengthened at the same time.Because of such disadvantage,this article focuses on the technology about image enhancement based on wavelet analysis.Wavelet analysis is a kind of analysis method on the basis of time——frequency ,which is developed from the fourier analysis.Its characteristic is multiscale study which can be used to distinguish the information of image details and noise and also leads to the significant advantages of wavelet analysis in the denoising and image enhancement.In this paper, I make the following research in the MATLAB environment:(1)Elaborating the most commonly used means of wavelet denoising and intro-duced the wavelet thresholding denoising applying to the noisy image, including the selecting of threshold function,like hard threshold,soft threshold,and hsoft threshold, and threshold.Also elaborating the implementation steps of wavelet denoising etc.The corresponding experimental results verify the feasibility of wavelet analysis in the field of image denoising and improve the signal to noise ratio effectively.(2)Elaborating the technology of edge sharpen and Modulus maxima edge de-tection,and analysising the corresponding result of experiment,the result proves that these 2 methods could enhance the edge of the image.What’s more,the Modulus max-ima edge detection could show the edge clearly when random noise added to the picture Keywords:wavelet transform,image denoising enhancement,image sharpen,edge dection目录第1章绪论 (1)1.1研究的背景与意义 (1)1.2图像增强技术的发展历程与研究现状 (1)1.2.1传统的图像增强技术 (1)1.2.2小波分析理论的提出 (2)1.2.3小波分析在图像增强领域研究现状 (2)1.3论文结构安排 (2)第2章小波变换的基本理论 (4)2.1小波变换 (4)2.1.1连续小波变换 (4)2.2.2离散小波变换伸缩因子 (5)2.3 小波变换的多分辨率分析与Mallat算法 (6)2.3.1 小波变换的多分辨率分析 (6)2.3.2 Mallat算法 (7)2.4 小波分析与图像处理 (9)2.5 本章小结 (11)第3章基于小波分析的图像阈值去噪 (12)3.1 图像去噪概述 (12)3.2小波分析在图像去噪中的应用 (12)3.2.1 小波分析用于图像去噪中的优势 (12)3.2.2 小波分析阈值去噪的过程及步骤 (12)3.2.3阈值选取 (14)3.2.4 阈值函数 (14)3.3实验结果与分析 (15)3.4本章小结 (16)第4章基于小波分析的图像增强技术 (17)4.1引言 (17)4.2小波变换增强原理 (18)4.3 基于小波分析的图像锐化研究 (20)4.4 基于小波分析的图像边缘检测技术 (21)4.4.1基于小波分析的模极大值边缘检测技术 (22)4.4.2仿真实验结果与仿真 (23)4.5 本章小结 (23)结论 (27)基于小波分析的图像增强技术研究基于小波分析的图像增强技术研究第1章绪论1.1研究的背景与意义图像增强是提高图像的感官效果，把图像转变为特定形式的有效手段，能够为我们进行一定目的的应用提供帮助。

(完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现

基于小波图像去噪的MATLAB 实现一、论文背景数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。

数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。

在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。

然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。

如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。

根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。

通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。

小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。

本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

二、课题原理1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。

一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波来生成：())(1,ab x a x b a -ψ=ψ （1）其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。

当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为：()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2）其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积：()dx ab x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=⎰+∞∞- （3）与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4）可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。

基于小波的图像增强算法在乳腺癌检测中的研究与应用

熊思
（湖北第二师范学院计算机学院，武汉４００）３２５
摘要：乳腺癌是现代女性最常见的恶性肿瘤之一，ｘ光照片是一种在乳腺癌普查中广泛采用的检测手段。由于医学影
像噪声大不清晰，检测结果往往不尽人意。本文以数字乳房ｘ片图为对象，究了高微钙化点的对比度的基于小波像研提变换的图像增强算法。小波变换在时频域的多分辨率具有良好的空间域和频率域局部化特性。实验证明，于小波多基分辨率分析在抑制噪声的同时能对图像进行有效增强，高图像的对比，提度使钙化点的显示更为明显，高了图中病提像
小波分析属于时频分析的一种，是一种信号的时间一尺度（时间一频率）分析方法，它具有多分辨率分
析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即
在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨
点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，
・
收稿日期：１０００２０— ７— ５
７６・
小波具有多分辨分析的特性，的去噪实质就是它
处理。处理的实质在于减小甚至消除噪声产生的系
并能最大限度的保留有效信号的系数，由增强的再用不同中心频率的带通滤波器对信号作滤波，把主要数，反映噪声频率的那些尺度的系数去掉，再把剩余尺度系数重构图像。的系数结合起来做反变换，噪声就能得到较好的抑制。ＭｌｔｔｎＤｎｈ等几位小波学家也先后提出了ａａ，ｋ，ｏｏｏｌＷｉｏ

(数字图像处理)第十章小波变换的图像处理

边缘检测与特征提取
80%
边缘检测原理
利用小波变换对图像进行多尺度分解，通过检测小波系数中的突变点实现边缘检测。
100%
特征提取
小波变换能够提供图像的多尺度、多方向信息，因此可以用于提取图像中的纹理、形状等特征。
80%
应用领域
边缘检测和特征提取在目标识别、图像分割、场景理解等领域具有广泛应用。
Meyer小波
Meyer小波是一种具有无穷光滑性和正交性的小波基函数，其频率响应接近理想滤波器。Meyer 小波适用于对信号进行高精度的分解和重构，如音频信号处理、图像处理等。
02
图像处理中的小波变换应用
图像压缩与编码
小波变换压缩原理
利用小波变换对图像进行多尺度分解，得到不同频率的子带图像，通过对子带图像进行量化和编码实现压缩。
多分辨率分析实现
多分辨率分析可以通过构建一系列嵌套的子空间来实现，每个子空间对应一个特定的尺度。通过在不同尺度下对信号或图像进行投影和重构，可以得到信号或图像在不同尺度下的分量表示。
常见小波基函数介绍
Haar小波
Haar小波是最简单的小波基函数之一，具有紧支撑性和正交性。它的波形类似于方波，适用于对信号进行粗略的分解和重构。
不同噪声水平下算法性能分析
针对不同噪声水平（如高斯噪声、椒盐噪声等），分析并比较各种去噪算法的性能表现。
算法实时性与计算复杂度评估
评估各种去噪算法的实时性和计算复杂度，为实际应用提供参考依据。
05
小波变换在边缘检测中的应用
基于小波变换的边缘检测算法
小波基选择
选择适合图像处理的小波基，如 Haar小波、Daubechies小波等，用于实现小波变换。

现代信号处理报告_基于双树复小波的图像去噪

基于双树复小波的图像去噪马佩 201121070140一．小波的发展历史基于小波变换的去噪算法是随着小波理论的不断发展而发展的，因此在这里先介绍小波的发展历史。

小波(Wavelet)分析属于时频分析的一种。

传统的信号分析是建立在傅立叶 (Fourier)变换的基础上，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法描述信号的时频局部域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最重要和最关键的性质。

为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广和乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论，如短时傅立叶变换、Gabor 变换、时频分析和小波变换等。

其中，短时傅立叶变换和小波变换也是因传统的傅立叶变换不能满足信号处理的要求而产生的。

短时傅立叶变换的基本思想是：假定非平稳信号在分析窗口函数g(t)的一个短时间间隔内是平稳的(或者是伪平稳的)，并移动分析创函数，使f(t)g(t-τ)在不同的有限时间宽度内也是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。

但从本质上来说，短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数。

因而短时傅立叶变换在信号分析上还是存在不可逾越的缺陷。

小波分析是为了弥补短时傅立叶变换的不足而发展起来的一门应用数学学科，尽管其蓬勃发展与上世纪八十年代，但其思想方法可以追述到1910年Haar 提出的小波规范基和1930～1937年Littlewood ．Palay 对级数建立的L ．P 理论。

然而，小波分析的真正发展起源于八十年代中期，是由法国科学家Marlet 和Grossman 在分析研究地震局部性质时，发现传统的傅立叶分析难以达到要求，因而引入了小波概念于信号分析中对信号进行分解。

1986年，Meyer 创造性的构造了具有一定衰减性光滑函数 ()t ψ，其二进制伸缩平移{/2/2,()2(2)j j j k t k ψψ=- j,k ∈Z}构成了2L C(R)的规范正交基。