北航信号与系统05年期末考试答案
北航《信号与系统》在线作业三
答案:B 满分：3分得分：3 9.信号时移只会对幅度谱有影响。 A. 错误 B. 正确
答案:A 满分：3分得分：3 10.系统的极点分布对系统的稳定性是有比较大的影响的。 A. 错误 B. 正确
答案:ABC 满分：4分得分：4 8.根据信号定义域的特点，信号可以分为________。 A. 连续时间信号 B. 离散时间信号 C. 实信号 D. 复信号
答案:AB 满分：4分得分：4 9.已知f(t)，为求f(t0-at) 则下列运算错误的是（其中 t0， a 为正数） ________。 A. f(-at)左移t0 B. f(-at)右移t0 C. f(at)左移t0 D. f(at)右移t0
答案:B 满分：3分得分：3 4.已知某系统的系统函数H(s), 是 ________。 A. H(s)的零点
唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的
B. H(s)的极点 C. 系统的激励 D. 激励与H(s)的极点
答案:B 满分：3分得分：3 5.将信号f(t)变换为________称为对信号f(t)的尺度变换。 A. f(at) B. f(t–k0) C. f(t–t0) D. f(-t)
北航《信号与系统》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100 一、单选题（共10道试题，共30分。）得分：30 1.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是 ________。 A. 实偶函数 B. 纯虚函数 C. 任意复函数 D. 任意实函数
答案:A 满分：3分得分：3 2.功率信号其 ________。 A. 能量E＝0 B. 功率P＝0 C. 能量E＝无穷大 D. 功率P＝无穷大
全国2005年7月信号系统自学考试及参考答案
中国自考人()——700门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！全国2005年7月自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共30分)1. 设：如图—1所示信号f(t)。
则：f(t)的数学表示式为( )。
A.f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1)B.f(t)=(t-1)ε(t)-(1-t)ε(t-1)C.f(t)=t ε(t)-t ε(t-1)D.f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)2. 设：两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。
则：f 1(t)和f 2(t)间的关系为( )。
A.f 2(t)=f 1(t-2)ε(t-2)B.f 2(t)=f 1(t+2)ε(t+2)C.f 2(t)=f 1(2-t)ε(2-t)D.f 2(t)=f 1(2-t)ε(t+2)3. 设：f(t)↔F(j ω)=ω+ωj a e 0t j ，则f(t)为( )。
A.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)B.f(t)=e )t t (a 0--ε(t+t 0)C.f(t)=e )t t (a 0--ε(t-t 0)D.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)4. 设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是( )。
A.有限，连续区间 B.无穷，连续区间 C.有限，离散区间 D.无穷，离散区间5. 设：一LC 串联谐振回路，电感有电阻R ，电源SU 的内阻为R S ，若电容C 上并接一负载电阻R L 。
要使回路有载品质因素Q L 提高，应使( )。
A.R s 、R L 、R 均加大 B.R s 、R 减小，R L 加大 C.R s 、R L 、R 均减小D.R s 、R L 加大，R 减小6. 设：已知g τ(t)↔G τ(j ω)=τSa(2ωτ) 则：f(t)=g 2(t-1)↔F(j ω)为( )。
05信号与系统期末考试AB卷标准答案
一．选择题：（每题2分，共38分）1． 下图图1是)(t f 的信号波形，则)1(+-t f 的波形为：（ C ）11t f(t)0-11t f(-t+1)0-11t f(-t+1)-2(A)(B)011t f(-t+1)(C)11tf(-t+1)2(D)图12．已知某系统的单位样值响应)(2)(n u n h n =，则该系统的因果性和稳定性：（ B ）（A ）因果，稳定 （B ）因果，不稳定 （C ）非因果，稳定 （D ）非因果，不稳定3．dt t t t ejwt)]()([0--⎰∞∞--δδ 的结果为：（ A ） （A ）01jwt e-- （B ）01jwt e-+ （C ）01jwt e- （D ）01jwt e+4．已知某离散系统)1(2)()(-+=n n n h δδ，输入)2(3)1(2)(-+-=n n n x δδ，则该系统的零状态输出为：（ A ）（A ）)3(6)2(7)1(2-+-+-n n n δδδ （B ）)3()2()1(-+-+-n n n δδδ（C ）)3(6)2(4)1(2-+-+-n n n δδδ （D ）)3(6)2(7)1(-+-+-n n n δδδ5．若信号)(t f 的波形如图2，则其傅里叶级数：（ A ） （A ）只有n a 为0 （B ）只有n b 为0 （C ）n a 和n b 都不为0 （D ）n a 和n b 都为06．一LTI 无失真传输系统，它的幅度特性和相位特性要求为：（ D ）（A ）幅度特性为常数，相位特性无要求 （B ）幅度特性和相位特性均无要求（C ）幅度特性无要求，相位特性的斜率为0t -011tf(t)图2234-1-1-2（D ）幅度特性为常数，相位特性的斜率为0t -7．若一LTI 系统输入)(1t e ，输出为)(1t r ，输入)(2t e ，输出为)(2t r ，则输入为dtt de t ae )()(21+，输出为：（ A ） （A ）dt t dr t ar )()(21+ （B ）)()(21t r t r + （C ）)()(21t r t ar + （D ）dtt dr t r )()(21+ 8．一理想低通滤波器的截止频率为c w ，下列信号经该滤波器滤波后信号不失真的是（cw w 32=）：（ C ） （A ）cos2wt (B) coswt+cos2wt (C) coswt (D) cos3wt9．一LTI 系统响应的分解不对的是：（ D ）（A ）自由响应和强迫响应 （B ）零输入响应和零状态响应 （C ）稳态响应和瞬态响应 （D ）自由响应和稳态响应 10．已知一因果序列)(n f 的Z 变换式为)2)(1(12)(+++=z z z z z F ，则)(n f 的初值为：（ A ）（A ） 0 （B ） 1 （C ）0.5 （D ）211．若FE )()]([w F t f =，则FE )]([0t at f +为：（ C ） （A ）0)(1jwt e a w F a（B ）0)(1jwt e a wF a -（C ）a jwt e a w F a /0)(1 （D ）a jwt e a wF a/0)(1- 12．求)()3/1()()5.0()(n u n u n y n n +=的Z 变换为：（ A ） （A ）3121-+-z z z z （B ）3121+++z z z z （C ）3121++-z z z z （D ）3121-++z zz z13．若)(t f 的波形如图3，则FE )]()([t f t f *为：（ B ）（A ）)(2wb EbSa （B ）2)](2[wb EbSa （C ）2)]2/([wb Sa Eb （D ）2)]2/([wb EbSa 14．第12小题y(n)的Z 变换的收敛域为：（ A ）（A ）21>z （B ）31>z （C ）21<z （D ）31<z 15．若)()]([),()]([2211s F t f L s F t f L ==,则])()([222211dtt f d K dt t df K L +为：（ A ） （A ）)]0(')0()([)]0()([22222111f sf s F s K f s sF K --+- （B ）)]0(')0()([)]0()([22222111f sf s F s K f s sF K ++++（C ）]/)0(/)([]/)0(/)([22222111s f s s F K s f s s F K +++ （D ）]/)0(/)([]/)0(/)([22222111s f s s F K s f s s F K -+-16．已知1)]([2-=z z n x Z ，（1>z ），则)]([2n x n Z 为：（ B ） （A ）2)1(2-z z （B ）32)1(22-+z z z （C ）32)1(-+z zz （D ）12-z z 17．若)()]([),()]([2211s F t f L s F t f L ==，则)]()([21bt f at f L *为：（ D ） （A ）)()(21s F s F （B ）)()(21bs F as F （C ）)()(21s F s abF （D ）)()(121bs F a s F ab 18．已知1)]([2-=z z n x Z ，（1>z ），则)](3[n x Z n为：（ D ） （A ）12-z z ，1>z （B ）932-z z，1>z（C ）12-z z ，3>z （D ）932-z z，3>z19．已知22)]([1-+=z z n x Z ，（2>z ），9)]([22-=z zn x Z ，（3>z ），则)]()([21n x n x Z *为：（ C ）bEtf(t)图3-b（A ）)2()9)(2(2--+z z z z ，3>z （B ）)2()9)(2(2--+z z z z ，2>z（C ）)9)(2()2(2--+z z z z ，3>z （D ）)9)(2()2(2--+z z z z ，2>z 二．求)2()1(3)(2+++=s s s s F 的拉斯反变换。
信号与系统期末试卷及答案
四、实验思考题
1.既然可直接由DTFT定义计算序列DTFT，为何利用DFT分析序列的频谱？答：通过DFT可以求出确定性信号相应的离散频 谱或频谱的样值，变换到有限频谱序列，这样就可以用计算机实现对信号进行分析，数字化计算速度快，故提出了DFT来分析 序列的频谱
2.若序列持续时间无限长，且无解析表达式，如何利用DFT分析其频谱？答：当原始的非周期信号为无限长或比较长，可截取 一段时间内的序列值，长度为L，作N点的DFT变换，NL。而截取的长度有限或不等于原始信号的 长度，则需考虑频谱泄露引 起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度L1（To=L1*T），然后取 L2=2*L1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去L3=2*L2,直至相邻两个长度的计算结果 相近，取长度较小的L为好。
时60附：当n取n=0:60;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x); ');subplot(2,1,2); 杨婕婕title('朱艺星w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));
读书破万卷下笔如有神 （2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。n x(n)?0.8u(n)为离散非周期信号，且为无限 长的信号。根据理答：信号论分析，一个时间有限的信号其频谱宽度为无限，一个时间无限的信号其频带宽度则为有限，因 此，对一个时间有限的信号，应用DFT进行分析，频谱混叠难以避免。对一个时间无限的信号虽然频带有限，但在时间运算 中，时间长度总是取有限值，所以频谱泄露难以避免。当原始信号事有限长，截取的长度等于原始信号的长度，则可以不考虑 泄露的影响。当原始的非周期信号为无限长或比较长，而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的 不良影响。 为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度N1（To=N1*T），然后取N2=2*N1,进行运算。 若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去N3=2*N2,直至相邻两个长度的n x(n)?0.8u(n) 为计算结果相近，取长度较小的N为好。本题中，因为信号离散非周期信号，且为无限长的信号，用试探法：取n为30和60， 进行比较，发现两者的频谱基本相似，所以取n为30较好。因为n取过大，fs提高，要求存贮单元增加，硬件速度提高，其结果 势必在经济上和技术上带来新的问题。 3.有限长脉冲序列，利用FFT分析其频 谱。],50,1332?nx()[,,,?N=6;n=0:N-1;x=[2,3,3,1,0,5]; subplot(3,1,1);stem(n,x);title('朱艺星杨婕婕'); subplot(3,1,2);w=n;plot(w,abs(fftshift(fft(x)))); subplot(3,1,3);plot(w,angle(fftshift(fft(x)))); 读书破万卷下笔如有神
《信号与系统》期末测验试题及答案
5．下列信号中为周期信号的是 D
。
f1 (t) sin 3t sin 5t
f 2 (t) cos 2t cost
f3
(k)
sin
6
k
sin
2
k
f
4
(k
)
1 2
k
(k
)
A f1 (t) 和 f2 (t)
c f1 (t), f 2 (t) 和 f3 (k)
所以：
（＋2 分）
f (k) 10 [0.5k (k 1) 0.2k (k)] 3
（＋2 分）
7．已知 f1 (t) 和 f2 (t) 的波形如下图所示，画出 f (t) f1 (t) f 2 (t) 的的波形图 解： 8．已知 f (t) 的波形如下图所示。请画出 f(-2t+1)的图形
(t
1)
d r(t) dt
de(t) dt
e(t)
描述的系统是：
A
。
（A）线性时变系统； （B）线性时不变系统；
（C）非线性时变系统；（D）非线性时不变系统
13．如图所示周期为 8 的信号 f (t) 中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是
D。 A 只有直流、正弦项 C 只有奇次余弦项
(z 0.5)(z 2)
B。
（A）|z|<0.5 （B）|z|>2 （C）0.5<|z|<2 （D）以上答案都不对
4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B
。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。 (C) 在时间 t 为整数的点上有非零值的信号。
信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。
非周期序列B。
周期 N = 3C。
周期 N = 3/8D。
周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。
因果时不变B。
因果时变C。
非因果时不变D。
非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。
因果稳定B。
因果不稳定C。
非因果稳定D。
非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。
实且偶B。
实且为奇C。
纯虚且偶D。
纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。
sin(2t)/2tB。
sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。
0D。
16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。
∑δ(ω-5)B。
∑δ(ω-10πk)C。
5D。
10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。
jRe{X(e^jω)}B。
Re{X(e^jω)}C。
jIm{X(e^jω)}D。
Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。
500B。
1000C。
0.05D。
0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。
左边B。
右边C。
双边D。
不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。
05电本信号与系统期末考试AB卷标准答案
05电本信号与系统期末考试AB卷标准答案一、选择题：（每小题2分，共40分，请把每道选择题唯一正确答1．积分dt t t e t )]()(['2δδ+?∞∞--等于：（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2．序列和)2()4sin(-∑-∞=n n kn δπ等于：（）（A ）1 （B ）u(k) （C ）u(k-2) （D ）)2(-k δ 3．序列卷积和)4()2()2()1(-*+--*+k k u k k u δδ等于：（）（A ）)(k δ （B ）)1(-k δ （C ）)1(-k u （D ）)3(-k u 4．已知某系统的单位样值响应)(2)(n u n h n =，则该系统的因果性和稳定性：（）（A ）因果，稳定（B ）因果，不稳定（C ）非因果，稳定（D ）非因果，不稳定5．已知某离散系统单位样值响应为：)1(2)()(-+=n n n h δδ，输入序列为：)2(3)1(2)(-+-=n n n x δδ，则该系统的零状态输出为：（）（A ）)3(6)2(7)1(2-+-+-n n n δδδ （B ）)3()2()1(-+-+-n n n δδδ（C ）)3(6)2(4)1(2-+-+-n n n δδδ （D ）)3(6)2(7)1(-+-+-n n n δδδ 6．dt t f t t )()(0?∞∞--δ的结果为：（）（A ）)(t f （B ）)(0t t f - （C ）)(0t t f + （D ）)(0t f 7．已知一因果序列)(n f 的Z 变换式为)2)(1(12)(+++=z z z z z F ，则)(n f 的初值为：（）（A ）0 （B ）1 （C ）0.5 （D ）28．一LTI 无失真传输系统，它的幅度特性和相位特性要求为：（）（A ）幅度特性为常数，相位特性无要求（B ）幅度特性和相位特性均无要求（C ）幅度特性无要求，相位特性的斜率为-t 0 （D ）幅度特性为常数，相位特性的斜率为-t 0 9．若一LTI 系统输入为)(1t e 时，输出为)(1t r ，输入为)(2t e 时，输出为)(2t r ，则输入为)]()([21t e t e a +，输出为：（）（A ）)()(21t r t r + （B ）)()(21t r t ar + （C ）)()(21t ar t ar + （D ）)()(21t ar t r + 10．一理想低通滤波器的截止频率为c w ，下列信号经该滤波器滤波后信号不失真的是（cw w 2=）：（）（A ）)2cos(wt （B ）)2cos()cos(wt wt + （C ）)cos(wt （D ）)3cos(wt 11．请选出)2()1(2)()(-+--=t u t u t u t f 的波形图：（）12．若)()]([s F t f L =，则])()([00at e t t u t t f L ---为：（）（A ）0)(st e a s F -+ （B ）0)()(t a s e s F +- （C ）0)()(t a s e a s F +-+ （D ）0)(st e s F - 13．下列选项不．属于状态变量法分析系统的优点的是：（）（A ）便于研究系统内部物理量的变化（B ）便于研究多输入多输出系统（C ）可研究非线性系统或时变系统（D ）便于研究系统的频率响应特性14．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)](3[n x Z n 为：（）（A ）12-z z ，1>z （B ）932-z z，1>z（C ）12-z z ，3>z （D ）932-z z，3>z15．求)()3/1()()5.0()(n u n u n y n n +=的Z 变换为：（）0-11tf(t)(A)12021tf(t)(B)120-11tf(t)(C)120-11tf(t)(D)12（A ）3121-+-z z z z ，21>z （B ）3121-+-z z z z ，31>z （C ）3121+++z z z z ，21>z （D ）3121+++z z z z ，31>z 16．已知)]2(/[)12()]([++=s s s t f L ，则)(t f 的初值)0(+f 为：（）（A ）0．5 （B ）2 （C ）0 （D ）3 17．若FE )()]([w F t f =，则FE ])()([0t jw e t f dtt df +为：（）（A ）)()(0w w F w jwF -+ （B ）)()(0w w F w jwF ++ （C ）jw w F w w F /)()(0+- （D ）jw w F w w F /)()(0++ 18．一个频谱受限的信号)(t f ，如果频谱只占据m w -到m w +的范围，则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值唯一表示。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
统的零状态响应 y f (t)等于-t-2t(A ) (-9e +12e )u(t)-t -2t(B )(3-9e+12e )u(t)(C ) 、(t)+(-6e -t +8e -2t )u(t)-t -2t(D )3、(t) +(-9e +12e )u(t)(C )离散性、周期性(D )离散性、收敛性周期序列2COS(1.5二k 450)的 周期N 等于(A ) 1( B )2( C )3( D )4oO&序列和v k -1等于(A) 1 (B) a (C) u(k —1) (D) ku(k —1)9、单边拉普拉斯变换 F s 二土才 e^s的愿函数等于sA tut Btut-2 C t -2ut D t-2ut-210、信号ft =te^t u t -2的单边拉氏变换F s 等于信号与系统期末考试试题、选择题(共10题，每题 1、卷积 f 1(k+5)*f 2(k-3) (A )f 1(k)*f 2(k) 3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的) 等于___________ 。
(B ) f 1(k)*f 2(k-8) (C ) f i (k)*f 2(k+8) ( D ) f i (k+3)*f 2(k-3) 2、积分 ：(t 2)、(1 -2t)dt 等于 (A ) 1.25 ( B ) 2.5 ( C ) 3 (D ) 5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于z z o J J 1 (A ) ( B ) - (C )( D )z —1 Z —1 Z —1 -1 z — 1 4、若 y(t)=f(t)*h(t),则 f(2t)*h(2t)等于 _ 11(A ) y(2t)(B )y(2t)(C )42o1 y(4t) (D ) - y(4t) 4 25、已知一个线性时不变系统的阶跃相应_2t——tg(t)=2e u(t)+、(t),当输入 f(t)=3eu(t)时，系6、连续周期信号的频谱具有 (A )连续性、周期性 (B ) 连续性、收敛性7、 2s 1AW2y(k)-y(k-1)-y(k-2)=f(k) 2f(k-1)，则系统的单位序列响应h(k)= ______________________t_27、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号y(t) = k f(x)dx 的单边拉氏变 换 丫(s)= _____________________________8、描述某连续系统方程为y t 2y t 5yt 二 f t f t该系统的冲激响应 h(t)= ____________________ 9、写出拉氏变换的结果66ut i= ，22t k = _________ 三、(8分)四、(10分)如图所示信号 f t ，其傅里叶变换F jw [=F f t 】，求(1) F 0 (2).二_F jw dw2s 3… e_ Ds s 3、填空题(共9小题，每空3分，共30 分) 1、 卷积和[(0.5) k+1u(k+1)]*、(1-k) = 2、 单边z 变换F(z)= z的原序列f(k)=2z —13、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=—，贝U 函数y(t)=3e -2t• f(3t)的单 s + 1边拉普拉斯变换丫(s)=4、 频谱函数Fj ・)=2u(1—)的傅里叶逆变换f(t)=5、 s 2 + 3s +1单边拉普拉斯变换F(s)二？的原函数s +sf(t)=6、 已知某离散系统的差分方程为2s六、（10分）某LTI 系统的系统函数H S = r，已知初始状态s +2s + 1yO_ =0, y = 0_ =2,激励ft 二u t ,求该系统的完全响应。
北航《信号与系统》在线作业三1
北航《信号与系统》在线作业三
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1. 已知某连续时间系统的系统函数H（s）= 1/(s+1)，该系统属于什么类型 ________。
A. 高通滤波器
B. 低通滤波器
C. 带通滤波器
D. 带阻滤波器
满分：3 分
正确答案:B
2. 非周期连续信号的频谱是______________的。
A. 非连续的
B. 连续的
C. 非周期的
D. 以上全不对
满分：3 分
正确答案:B
3. 一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 ________。
A. 500
B. 1000
C. 0.05
D. 0.001
满分：3 分
正确答案:D
4. 激励为零，仅由系统的___________引起的响应叫做系统的零输入响应。
A. 初始状态
B. 中间状态
C. 最终状态
D. 以上全不对
满分：3 分
正确答案:A
5. 计算ε(3-t)ε(t)= ________。
A. ε(t)-ε(t-3)
B. ε(t)
C. ε(t)- ε(3-t)。
北京航空航天大学信号与系统试题与答案
北京航空航天大学 电子信息工程学院《信号与系统》试题学号____________ 姓名____________ 成绩____________题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 阅卷人判断下列连续时间系统是否为因果的、有记忆的、线性的、时不变的、稳定的。
在下列表达式中，e(t)是输入，r(t)是输出，系统的起始状态均为0。
(1) ()()()tr t t e d λλλ-∞=-⎰(2)3()2()drr t e t dt=+ (1)由卷积图像分析可知因果，积分关系与过去时间有关，故为有记忆 k 为常数可以从积分号里提出来，故为线性的)()()()()())(()()(μλλλμμλμλμλμλμλλμ-=--=-----=--⎰⎰⎰-∞-∞-∞-t r d e t d e t d e t t t t所以时不变，，，，，不稳定(2)⎰⎰--=+=dt e t e e dt e t e c e t r t t t t 3333)(])([)(，系统起始状态为0所以c=0 显然因果，有记忆，线性，取t e t e -=)(则系统不稳定二（本大题第一小题8分，第二小题7分，共15分）1．已知信号f(5-2t)的图形如题二(1)图所示，要求画出f(t)的图形。
20072.计算下列卷积：'[(2)(2)2()(2)(2)]*[(2)(2)]t u t tu t t u t t t δδ++-+--+--作图法不好做)(t f 与冲激偶的积分为)(t f ')4()4()4()2()2(2)2(2)()([)]()2()2(2)4()4[(--+-+-----+-+++-++t t t u t t t u t t t u t tu t u t t u t δδδ三（15分）如题三(a)图所示的系统，已知p(t)为周期性冲激序列，()()ssn p t T t nT δ∞=-∞=-∑，其中2s sT πω=，2s m ωω=；输入信号e(t)带限于m ω，频谱()E ω如题三(b)图所示；()H ω为理想低通滤波器，截止频率为3m ω，如题三(c)图所示，求： (1) ()s t 的频谱图；(2) r(t)的频谱图；(3) 系统的输出r(t)（用e(t)表示）。
信号05年期末试题
(D)
je2 2 j
6、已知信号f(t)的奈奎斯特角频率为ω0，则信号f(t)cos(ω0t)的奈硅斯特角 频率为 (A) ω0 (B) 2ω0 (C) 3ω0 (D) 4ω0 7、信号 f(t) = (1-t)e-2t(t)的拉普拉斯变换F(s)等于 (A)
1 ( s 2) 2
(B)
d d d [ f1 (t ) f 2 (t )] [ f1 (t )] [ f 2 (t )] (D) f (t ) (t ) f (t ) (B) dt dt dt
3、用差分方程描述的系统为线性时变系统的是 (A) y (k ) 2 y (k 1) y (k 2) 2 f (k ) (B) y (k ) 2 y (k 1) y (k 2) 2 f (k )
F (s)
12、已知 f(t) 波形如题12图所示， 试画出f(2t-1)ε(t)的波形.
f(t)
1
f (2t-1)ε(t)
t
o
1 3
t
o
题 12 图
13、某因果信号的拉普拉斯变换为 F ( s)
2 ，则该信号的傅里叶变换为 s( s 2)
;
F ( j )
14、 已知 频谱函数F (j ) 4Sa( ) cos(2 ), 则原函数 f(t) =
2 | F ( j ) | d
1 2 1 2
2 F ( j )d
(B)
1 2
| F ( j ) | d
(D)
1 2
j 3 | F ( j ) | e d
Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11、信号
f (t ) e2 t [ (t 1) (t 2)] 的单边拉普拉斯变换为
北航14秋《信号与系统》在线作业一答案
北航《信号与系统》在线作业一单选题多选题判断题一、单选题（共10 道试题，共30 分。
）1. 当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为________。
A. 无穷大B. 不为零的常数C. 0D. 随输入信号而定-----------------选择：C2. 在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是________。
A. 高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器-----------------选择：B3. 将信号f(t)变换为________称为对信号f(t)的平移或移位。
A. f(t–t0)B. f(ｋ–k0)C. f(at)D. f(-t)-----------------选择：A4. If f (t) ←→F(jω) then ________。
A. F( jt )←→2πf (–ω)B. F( jt ) ←→2πf (ω)C. F( jt ) ←→f (ω)D. F( jt ) ←→f (ω)-----------------选择：A5. 能量信号其________。
A. 能量E＝0B. 功率P＝0C. 能量E＝无穷大D. 功率P＝无穷大-----------------选择：B6. 系统的全响应可分解为零输入响应与________两部分响应之和。
A. 零状态响应B. 自由响应C. 强迫响应D. 以上全不对-----------------选择：A7. If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω) Then________。
2005北京航空航天大学大学物理期末试卷A及答案（光学及近代）
2005北京航空航天⼤学⼤学物理期末试卷A及答案（光学及近代）北京航空航天⼤学2005-2006第⼀学期基础物理学II 期末试卷姓名________________________学号________________________各题成绩总成绩：_____________常数表C Q e 191060.1-?=m c 81000.3?=kg MeV m e 311011.9511.0-?== s J h ??=-341063.6Joul eV 191060.11-?=⼀、选择题：（每题3分,共30分）1. 把双缝⼲涉实验装置放在折射率为n 的⽔中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所⽤单⾊光在真空中的波长为λ，则屏上⼲涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ． (C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd ) ［］2. ⼀束波长为λ的平⾏单⾊光垂直⼊射到⼀单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹⼀侧第⼀个暗纹所在的位置，则BC 的长度为(A) λ / 2．(B) λ．(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ．［］3. 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6，8 ．．．．．．(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．．［］4. ⼀束光强为I 0的⾃然光,相继通过三个偏振⽚P 1、P 2、P 3后,出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已知P 1和P 3的偏振化⽅向相互垂直，若以⼊射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的⾓度是(A) 30°． (B) 45°．(C) 60°． (D) 90°．［］5. ABCD 为⼀块⽅解⽯的⼀个截⾯，AB 为垂直于纸⾯的晶体平⾯与纸⾯的交线．光轴⽅向在纸⾯内且与AB 成⼀锐⾓θ，如图所⽰．⼀束平⾏的单⾊⾃然光垂直于AB 端⾯⼊射．在⽅解⽯内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播⽅向相同，电场强度的振动⽅向互相垂直．(B) 传播⽅向相同，电场强度的振动⽅向不互相垂直． (C) 传播⽅向不同，电场强度的振动⽅向互相垂直．(D) 传播⽅向不同，电场强度的振动⽅向不互相垂直．［］D6. ⼀匀质矩形薄板，在它静⽌时测得其长为a ，宽为b ，质量为m 0．由此可算出其⾯积密度为m 0 /ab ．假定该薄板沿长度⽅向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的⾯积密度则为(A) ab c m 20)/(1v - (B) 20)/(1c ab m v -(C)])/(1[20c ab m v - (D) 2/320])/(1[c ab m v - ［］7. 在氢原⼦的L 壳层中，电⼦可能具有的量⼦数(n ，l ，m l ，m s )是(A) (1，0，0，21-)． (B) (2，1，-1，21)．(C) (2，0，1，21-)． (D) (3，1，-1，21-)．［］8. 量⼦⼒学得出，频率为ν的线性谐振⼦，其能量只能为 (A) E = h ν． (B) E = nh ν， ( n = 0，1，2，3……)．(C) E = n 21h ν，( n = 0，1，2，3……)．(D) νh n E )21(+=， ( n = 0，1，2，3……)．[ ]9. 如果(1)锗⽤锑(五价元素)掺杂，(2)硅⽤铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：(A) (1)，(2)均为n 型半导体． (B) (1)为n 型半导体，(2)为p 型半导体． (C) (1)为p 型半导体，(2)为n 型半导体．(D) (1)，(2)均为p 型半导体．［］10. 在激光器中利⽤光学谐振腔 (A) 可提⾼激光束的⽅向性，⽽不能提⾼激光束的单⾊性． (B) 可提⾼激光束的单⾊性，⽽不能提⾼激光束的⽅向性． (C) 可同时提⾼激光束的⽅向性和单⾊性.(D) 既不能提⾼激光束的⽅向性也不能提⾼其单⾊性．［］⼆、填空题：（每题3分,共30分）1. 在迈克⽿孙⼲涉仪的⼀⽀光路上，垂直于光路放⼊折射率为n、厚度为h的透明介质薄膜．与未放⼊此薄膜时相⽐较，两光束光程差的改变量为___________．2. 在单缝夫琅⽲费衍射实验中，⽤单⾊光垂直照射，若衍射图样的中央明纹极⼤光强为I0，a为单缝宽度，λ为⼊射光波长，则在衍射⾓θ⽅向上的光强度I = ______________________________________________________．3. 假设某⼀介质对于空⽓的临界⾓是45°，则光从空⽓射向此介质时的布儒斯特⾓是_______________________．4. 波长为600 nm ( 1nm = 10-9 m)的单⾊光，垂直⼊射到某种双折射材料制成的四分之⼀波⽚上．已知该材料对⾮寻常光的主折射率为1.74，对寻常光的折射率为1.71，则此波⽚的最⼩厚度为_________________．5. 当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时，有⼀点光源从坐标原点发出⼀光脉冲，在S系中经过⼀段时间t后（在S′系中经过时间t′），此光脉冲的球⾯⽅程（⽤直⾓坐标系）分别为：S系___________________________________________；S′系_________________________________________．6. 已知⼀静⽌质量为m0的粒⼦，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒⼦的动能是____________．7. 在光电效应实验中，测得某⾦属的遏⽌电压|U a|与⼊射光频率ν的关系曲线如图所⽰，由此可知该⾦属的红限频率ν0=___________Hz；逸出功A =____________eV．|1014 Hz) -28. ⽤⽂字叙述⿊体辐射的斯特藩─玻尔兹曼定律的内容是：__ ．9.设描述微观粒⼦运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表⽰____________________________________________________________________； ),(t rψ须满⾜的条件是______________________________________；其归⼀化条件是__________________________________________．10. 根据量⼦⼒学原理，当氢原⼦中电⼦的动量矩 6=L 时，L 在外磁场⽅向上的投影L z 可取的值分别为___________________________．三、计算题（每题10分, 共40分）1. ⼀平⾯透射多缝光栅，当⽤波长λ1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单⾊平⾏光垂直⼊射时，在衍射⾓θ = 30°的⽅向上可以看到第2级主极⼤，并且在该处恰能分辨波长差λ = 5×10-3nm 的两条谱线．当⽤波长λ2 =400 nm 的单⾊平⾏光垂直⼊射时，在衍射⾓θ = 30°的⽅向上却看不到本应出现的第3级主极⼤．求光栅常数d 和总缝数N ，再求可能的缝宽a ．2. ⽕箭A以0.8c的速率相对地球向正北⽅向飞⾏，⽕箭B以0.6c的速率相对地球向正西⽅向飞⾏（c为真空中光速）．求在⽕箭B中观察⽕箭A的速度的⼤⼩和⽅向．3. 已知氢光谱的某⼀线系的极限波长为3647 ?，其中有⼀谱线波长为6565 ?．试由玻尔氢原⼦理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．(R =1.097×107 m-1 )4. α粒⼦在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动．(1) 试计算其德布罗意波长．(2) 若使质量m = 0.1 g的⼩球以与α粒⼦相同的速率运动．则其波长为多少？(α粒⼦的质量mα =6.64×10-27 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)基础物理学II 期末试卷参考答案(A 卷)页码在中间⼀、选择题：（每题3分,共30分）1.(A)2. (B)3. (D)4. (B)5. (C)6. (C)7. (B)8.(D)9. (B) 10. (C)⼆、填空题：（每题3分,共30分）1. 2(n – 1)h 3分2.222220sin )sin (sin λθλθa a I ππ 3分或写成 220s i n u uI I =，λθsin a u π=3. 54.7° 3分4. 5 µm 3分5. 22222t c z y x =++ 1分22222t c z y x '='+'+' 2分6. )1(20-n c m 3分7. 5×1014 2分2 2分8. ⿊体的辐射出射度与绝对温度的四次⽅成正⽐ 3分9. 粒⼦在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 1分单值、有限、连续 1分1d d d 2=z y x ψ1分10. 0、 ±、 2± 3分三、计算题（每题10分, 共计40分）1. 解：据光栅公式λψk d =sin得： =??==30sin 6002sin ψλk d 2.4×103 nm = 2.4 µm 3分据光栅分辨本领公式 kN R ==?λλ/得： ==?λλk N 60000． 3分在θ = 30°的⽅向上,波长λ2 = 400 nm 的第3级主极⼤缺级，因⽽在此处恰好是波长λ2的单缝衍射的⼀个极⼩，因此有：2330sin λ=?d ，230sin λk a '=?∴ a=k 'd / 3， k ' =1或2 2分缝宽a 有下列两种可能：当 k ' =1 时， 4.23131?==d a µm = 0.8 µm ． 1分当 k ' =2时， a =2×d /3 = 2×2.4 /3 µm = 1.6 µm ． 1分2. 解：选地球为K 系，⽕箭B 为K ′系，正东⽅向为x 和x ′轴的正向，正北⽅向为y 和y ′轴的正向．⽕箭A 为运动物体．则K ′对K 系的速度u = -0.6c ，⽕箭A 对地的速度v x = 0，v y = 0.8c ，v z = 0．根据狭义相对论的速度变换公式：c c u ux x x 6.0)/(12=--='v v v 3分 c c u c u xy y 64.0)/(1/1222='--='v v v 3分0)/(1/1222='--='c u c u x z z v v v 2分在⽕箭B 中测得⽕箭A 的速度v '的⼤⼩为c x x x 877.0)()()(222='+'+'='v v v v 1分v '与x ′轴之间的夹⾓为 =''=-v v x 1cos α 46.83° 1分3. 解：极限波数 2//1~k R ==∞λν可求出该线系的共同终态. 1分 2==∞λR k 2分)11(1~22n k R -==λν2分由λ =6565 ? 可得始态 ∞∞-=λλλλR n =3 2分由 2216.13nn E E n -==eV 1分可知终态n =2，E 2 = -3.4 eV 1分始态 n =3，E 3 = -1.51 eV 1分4. 解：(1) 德布罗意公式：)/(v m h =λ由题可知α粒⼦受磁场⼒作⽤作圆周运动 R m B q /2v v α=，qRB m =v α⼜ e q 2= 则 eRB m 2=v α 4分故 nm 1000.1m 1000.1)2/(211--?=?==eRB h αλ 3分 (2) 由上⼀问可得αm eRB /2=v 对于质量为m 的⼩球αααλλ?=?==mm m m eRB hm h 2v =6.64×10-34 m 3分。
北航信号与系统在线作业一答案
北航信号与系统在线作业一答案北航《信号与系统》在线作业一答案北航《信号与系统》在线作业一一、单选题1.某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件________。
A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统正确答案：A2.在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是________。
A.高通滤波器B.低通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器正确答案：B3.将信号f(t)变换为________称为对信号f(t)的尺度变换。
A.f(at)B.f(t–k0)C.f(t–t0)D.f(-t)正确答案：A4.已知某系统的系统函数H(s),唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是________。
A.H(s)的零点B.H(s)的极点C.系统的激励D.激励与H(s)的极点正确答案：B5.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是________。
A.实偶函数B.纯虚函数C.任意复函数D.任意实函数正确答案：A6.理想低通滤波器是________。
A.因果系统B.物理可实现系统C.非因果系统D.响应不超前于激励发生的系统正确答案：C7.If f1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)，Then________。
A.f1(t)*f2(t)←→F1(jω)F2(jω)B.f1(t)+f2(t)←→F1(jω)F2(jω)C.f1(t)f2(t)←→F1(jω)F2(jω)D.f1(t)/f2(t)←→F1(jω)/F2(jω)正确答案：A8.系统的全响应可分解为零输入响应与________两部分响应之和。
A.零状态响应B.自由响应C.强迫响应D.以上全不对正确答案：A9.If f1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Then________。
A.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)*b F2(jω)]B.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)-b F2(jω)]C.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)+b F2(jω)]D.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)/b F2(jω)]正确答案：D10.信号在时域拥有的总能量，________其频谱在频域内能量的总和。
北航《信号与系统》在线作业一1
北航《信号与系统》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1. 信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ________。
A. Re[s]>0
B. Re[s]>2
C. 全S平面
D. 不存在
满分：3 分
正确答案:C
2. 将信号f(t)变换为 ________称为对信号f(t)的平移或移位。
A. f(t–t0)
B. f(ｋ–k0)
C. f(at)
D. f(-t)
满分：3 分
正确答案:A
3. 计算ε(3-t)ε(t)= ________。
A. ε(t)-ε(t-3)
B. ε(t)
C. ε(t)- ε(3-t)
D. ε(3-t)
满分：3 分
正确答案:A
4. 对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是？ ________
A. s*s*s+2008s*s-2000s+2007
B. s*s*s+2008s*s+2007s
C. s*s*s-2008s*s-2007s-2000
D. s*s*s+2008s*s+2007s+2000
满分：3 分
正确答案:B
5. 幅度调制的本质是 ________。
A. 改变信号的频率
B. 改变信号的相位
C. 改变信号频谱的位置。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷 A 卷6、一周期信号x(t)(t n5n) ，其傅立叶变换 X(j) 为 A 2( 2k 5(2kA.) B.) 5k52k 51kC. 10(10 k)D.()k10 k107、一实信号 x[n]的傅立叶变换为 X(e j )，A. jRe{X(e j )}B. Re{X(e j )}C. jIm{ X(e j )}D.班级： 学号：姓名：成绩：1、 选择题(共 2j(3)nx[n] e 310题， 20 分)4j(3 )ne 3 ，该序列是2、 3、 4、 5、 A.非周期序列一连续时间系统 A. 因果时不变连续时间 A. 因果稳定若周期信号 A.实且偶LTI B. 周期 N 3C.周期 N 3/8y(t)= x(sint) ，该系统是B.因果时变C.非因果时不变D. 周期 N 24D. 非因果时变系统的单位冲激响应 4th(t) e 4tu(t 2) ，该系统是 AB.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 B.实且为奇C.纯虚且偶a k 是DD. 纯虚且奇一信号 x(t)的傅立叶变换 X( j1，| | 0，| |222，则 x(t)为 sin2tA.2tB.sin2tsin4t C.4tsin4t D.t则 x[n] 奇 部 的 傅 立 叶 变 换 为Im{ X(e j )}8、一信号x(t) 的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3 和s=－5，若g(t) e4t x(t) ，其傅立叶变换G( j ) 收敛，则x(t)是 C 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H(s)se，Re{ s} 1 ，该系统是 C 。
s1A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定二．简答题(共 6 题，40 分)1、 (10 分)下列系统是否是( 1)无记忆；(2)时不变；(3)线性；(4)因果；(5) 稳定，并说明理由。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (Fωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
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n
x( n) = 0 当n > 2或n < −8时
1 x(− (n + 2)) 2
x(2n)
2
x ( n) = 0 当n > 1或n < −1时
2 0.5
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3
-2
4 若系统输入 r (t ) = u (t ) ，则系统输出 g (t ) =
∫
t
−∞
h(τ ) dτ ⇒
25 3 (1 − e −3t )u (t ) − [(1 − e − t cos 2t + 2e − t sin 2t ) + 3(2 − 2e − t cos 2t − e − t sin 2t )]u (t ) 4 4 25 3 ＝ (1 − e −3t )u (t ) − [7 − 7e − t cos 2t − e − t sin 2t ]u (t ) 。 4 4 若系统输入 r (t ) = 0.358[u (t − 1) − u (t − 3)] ，则输出 y (t ) = 0.358[ g (t − 1) − g (t − 3)] 。 g (t ) =
n =−∞
∑
h( n) ≤ M < ∞ 。
连续时域极点在左半平面、Z 域极点在 单位园内。 3 解：
∞
∫
2
+∞
−∞
X (ω ) d ω ＝ ∫
+∞
−∞
X (ω ) e jω 0 dω = 2π x(0) = 4π
2
+∞ −∞
∫
−∞
x(t ) dt =
−t
t
−t
−∞
h(t ) − ∫ h(τ )dτ = −e−t u (t ) − (1 − 5e−t )u (t ) = (4e−t − 1)u (t ) ，故有
−∞
t
h' (t ) − h(t ) = 3δ (t ) − 4e−t u (t ) ⇒ H ( s ) =
三 （20 分） 解：1 系统的传递函数 H ( s ) = 2 ⇒ H ( jω ) =
3－3
3 3 z z 8 8 ⇒ H ( z) = − + 1 z −3 z3 画出零、极点图（0，1/3、3） 。 1 1 由于系统稳定，对极点 1/3 要求 < z ，对极点 3 要求 z < 3 。所以收敛域为 < z < 3 。 3 3 3 1 所以 h( n) = [ −3n u ( − n − 1) − ( )n u ( n)] ，双边系列，非因果。 8 3
3－4
五 （20 分） 解：1 系统差分方程得到： H ( z ) = 题意得到： H ( z ) =
1 + cz −1 + dz −2 。 1 + az −1 + bz −2
kz 2 z2 ，所以得到 H ( z ) = ，且 c = d = 0 。 1 1 ( z − )( z − M ) ( z − )( z − M ) 2 2 2 z 1 1 3 1 = ⇒ a = − ,b = H (1) = 8 / 3 ⇒ M = 且 H ( z ) = 1 1 3 1 4 4 8 ( z − )( z − ) 1 − z −1 + z −2 2 4 4 8
1 2 1 4
2 系统的零点（0，0） ，极点（1/4，1/2） 。系统的极点全部在单位园内，系统稳定。 3 h(n) = [( )n − 2 ⋅ ( )n ]u ( n) 。 当 系 统 输 入 x ( n) = δ ( n) + δ ( n − 2) 时 ， 系 统 的 输 出
1 1 1 1 y (n) = h(n) + h(n − 2) ，所以 y (n) = [( )n − 2 ⋅ ( )n ]u (n) + [( )n-2 − 2 ⋅ ( )n-2 ]u (n − 2) 。 2 4 2 4 n n jnπ 4 当系统输入 x(n) = ( −1) 时，因为 ( −1) = cos nπ = e ，按照系统频率响应的定义得到 8 系统的输出 y ( n) = H (e jπ ) cos nπ = ( −1) n 。 15
-1
-1 o
1
2
n
-1 o
-1
1
n
-1.5
⎛ 1 ⎞ x ⎜ − (n + 2) ⎟ ＝{-1.5,0,0,0,1,0,-1,0,0.5,0,2}(-8~+2,11)； x ( 2n ) ={2,-1,0}(-1~+1,3) ⎝ 2 ⎠ ⎛ n ⎞ x ⎜ − − 1⎟ * x ( 2n ) ={-3,1.5,0,0,2,-1,-2,1,1,-0.5,4,-2,0} (-9~+3,13) ⎝ 2 ⎠
3 1 2
-1.5
t
-2 -1 o
-1
n
图一.3 4
2 0.5
图一.4
解： x ⎜ −
1 ⎛1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ n ⎞ ⎛ 1 ⎞ − 1⎟ = x(− (n + 2)) ： x ( n ) → x ⎜ n ⎟ → x ⎜ − n ⎟ → x ⎜ − ( n + 2) ⎟ 2 ⎝2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
四 （15 分）
3－2
1
−4ω1 −3ω1
H1 (ω )
1
ω
3ω1 4ω1
H 2 (ω )
ϕ1 (ω )
ω
−0.5ω1o 0.5ω1
−3.5ω1
−4ω1 −3ω1
ϕ 2 (ω )
3.5ω1
ω
−0.5ω1o
o
o
3ω1 4ω1
0.5ω1
ω
解：
1
−4ω1 −3ω −2ω1
1
X 2 (ω )
ω
o
2ω1
1
−4ω1 −3ω1
北京航空航天大学
电子信息工程学院
《信号与系统》试题简要答案
2005 年 1 月 20 日
一 （25 分） 1 解：系统 r (t ) = e(t )e(t − 1) ：非线性，时不变，记忆，因果，稳定 2
+∞
解：连续、离散时间系统的时域稳定性条件：绝对可积
∫
∞
−∞
h(t ) dt ≤ M < ∞ 、绝对可和
3－1
z −2 z z −3 5 解： nu ( n ) ↔ ⇒ ( n − 3)u ( n − 3) ↔ z ＝ ( z − 1) 2 ( z − 1) 2 ( z − 1) 2
二（10 分） 解：设系统单位冲激响应为 h(t ) ，单位阶跃响应为 g (t ) ，零输入响应为 rzi (t ) ，则有
1 2π
∫
∞
−∞
X ( jω ) dω ⇒ ∫
X (ω ) dω = 2π ∫
2
∞
−∞
x(t ) dt
2
而
∫
∞
−∞
x(t ) dt ＝
2
+∞ 2 38 38 76 ，故 ∫ X (ω ) dω = 2π ⋅ = π −∞ 3 3 3
x(t )
2 1 -1 o 1 2 3
x (n)
2 1 0.5
x( n) = 0 当n > 3或n < −2时
X 3 (ω )
3ω1
4ω1
ω
o
3ω1
4ω1
X 4 (ω )
X 5 (ω )
1/2
−8ω1 −4ω1 −3ω1
ω
ω1
3ω1
1/4
−0.5ω1 o
ω
0.5ω1
−ω1
o
4ω1
8ω1
1 1 1 sin ω1t ω1 ω1 1 2 2 2 2 x5 ( t ) = ( Sa ( t) ) 。 πt 4 2π 2
n x( ) 2
1
x ( n) = 0 当n > 6或n < −4时
x( n) = 0 当n > 4 或 n < −6
n x( − ) 2
1 0.5
2
x ( n) = 0 当n > 4或n < −6时
n x(− ) 2
1 0.5
2
6 2 3 4 5
-1.5
-6
-6 2 3 4
-4 -3 -2 -1 o
r1 (t ) = h(t ) + rzi (t ) ， r2 (t ) = g (t ) + rzi (t ) 。而 g (t ) = ∫ h(τ )dτ ，故有
−∞
t
h(t ) + rzi (t ) = −e u (t ) ， ∫ h(τ )dτ + rzi (t ) = (1 − 5e )u (t ) ，故有
1 2 ，故有 h(t ) = (et + 2e − t )u (t ) 。 + s −1 s +1
15( s 2 + 1) 。 ( s + 3)(( s + 1) 2 + 4)
15(( jω ) 2 + 1) 15(1 − ω 2 )(3 − jω )((5 − ω 2 ) − 2 jω ) ＝ ＝ ( jω + 3)(( jω + 1) 2 + 4) (ω 2 + 32 )((5 − ω 2 ) 2 + 4ω 2 )
5 以延迟、相加、倍乘等基本运算单元画出系统方框图如下。(可能会有多个答案)