第三章项目资金的时间价值与计算公式-资金回收因子

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第二节 基本折算公式
一、基本折算公式中常用的几个符号： P——现值; F————期值; A——年均值; G————等差系列的相邻级差值; i————折现率或利率(%); n————期数。
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二、动态折算公式 1.一次收付期值公式 已知本金现值P,求n年后的期值F,公式为：
F=P(1+i)n
式中(1+i) n称为一次收付终值(期值)系 数或一次收付复本利和因子,记为 (F/P,i,n)。 例1 已知本金现值P=100元,年利率i=12%, 求10年后的本利和F为多少？
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第一节 资金的时间价值与 资金流程图
一、资金时间价值的涵义及其表现形式： 1.资金时间价值的涵义： 是指资金通过经济活动其价值随着时间推
移而发生变化,或者说资金通过经济活动 其价值随着时间推移而不断产生价值增 值。因经济活动不同其表现形式不同。 2.资金时间价值的表现形式：
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①绝对形式：利润、利息、股息 ②相对形式：利润率、利率、股息率 二、利息与利率、计息方法： 1.利息与利率： 利息是占用资金所付出的代价或放弃使 用资金所得到的补偿。
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3.计算基准点： 将不同时间的各种资金流量都折算为同一
年某一时点后方能合并比较,这一年的某 时点称为计算基准点。计算基准点可选在 计算期内任何一年年初,一般选在建设期 或正常运行期的第一年年初。为统一起见, 根据《水利建设项目经济评价规范》 (SL72—94)规定,资金时间价值的计算基 准点,应定在建设期的第一年年初。投入 物和产出物除当年借款利息外,均按年末 发生和结算。
年为单位的刻度,以带箭头的垂线表示 资金流量、以垂线长短表示资金数量、 向上、向下分别表示资金流入、流出。
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在课程理论学习中,进行项目经济评价 和方案分析比较时,都应绘制资金流程 图,它能起工具性作用,有助于评价分 析。例图如下：
Kt
Kt+At
Atwk.baidu.com
ta
tb 投产期 tc
td
建设期
运行期 Bt
Kt---建设期第t年投资 ;Kt+At----投产期第t年投资与运 行费之和 ;At---运行期第t年运行费 ;Bt---第t年效益
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P
n年
F
一次收付资金流程图
2.一次收付现值公式： 已知期值F,反求n年前的现值P,公式为：
P F(1 i)n
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式中(1+i)-n称为一次收付现值因子,可 用符号(F/P,i,n)表示。 例2 已知10年后某工程可获得年效益 F=100万元,i=10%,问相当于现在的价值 (现值)P为多少？ 解 由公式
[A/F,i,n]表示。
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例4 已知25年后水电站需更换机组设备 费F=100万元,其经济寿命n=25年,每年年 末应提存多少基本折旧基金A？已知i=10%。
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在实际问题中,因现金流量笔数多,图较繁 锁,故多用现金流量表代替。
2.计算基准年 由于资金收入和支出的数量在各个时间均
不相同,为了统一核算,便于综合分析与 比较,须引入计算基准年的概念,计算基 准年可以任意选定某一年作为计算基准 年,对工程经济评价的结论并无影响,一 般选择在建设期的第一年作为计算基准 年。基准年一经确定后就不能随意改变。
P=F[P/F,i,n]/(1+i)n
=F[1/(1+i)n ]
=100[1/(1+0.1)10 ]
=38.554(万元)
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3.分期等付期值公式
己知一系列每年年末须储存等额年金值A, 求n年后的本利和(期值)F。这相当于银行 的零存整取。公式为：
F=

(1+i)n i
-1
A
式以中[F/A(1,+iii),n -n1]称表为示分。期等付期值因子,常
应用。 三、教学难点
基本计算公式的原理涵义、适用条件及应 用。
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四、教学要点
1.资金时间价值的涵义及其表现形式; 2.利息与利率、计息方法; 3.名义利率与实际利率; 4.资金流程图及计算基准点;
5.动态基本计算公式; 6.动态基本计算公式应用条件; 7.等差和等比系列折算公式; 8.经济寿命及计算期的确定。
A

100
(1 0.1)10

0.1


100
15.937

1593.7(元)
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4.基金存储公式
设已知n年后需更新机组设备费F,为此须
在n年内每年年末预先存储一定的基金A。
公式为：

i

A=F

(1+i)n
-1
式中 i

(1+i)n
-1
称为基金存储因子,常以
一计息期的利率与每年的计息期数的乘 积,而实际利率则是有效的利率。 名义利率r与实际利率i的换算关系：
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i=(1+r/m)m －1 按单利计息法,名义利率r等于实际利率i。 按复利计息法,当m=1,r=i;当m>1,r<i。 三、资金流程图及计算基准年(点)： 1.资金流程图： 以水平向右的直线表示时间进程、上有以
利率是一个计息期中单位资金所产生 的利息。利率=每单位时间增加的利息/ 本金 2.计息方法：
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计算利息的方法有两种： ①单利计息：F=P(1+in) ,利不再生利。 ②复利计息：F=P(1+i)n ,利滚利。 项目经济分析中,一般均采用复利计息。 3.名义利率与实际利率 所谓名义利率,是名义上的利率,它等于每
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解 根据公式 F=P(1+i)n =100(1+0.12)10 =100×3.1058 =310.58元。
如果年利率i=12% 不变,但要求每月计息 一次,n=120,相应月利率i=0.12÷12=1%。根 据公式
F=P(1+i)n=100(1+0.01)120 =100×3.3003=330.03元。
第三章 资金的时间价值与
基本折算公式
一、教学目的
理解资金时间价值、等值及计算基准点等 概念,领会资金流程图的绘制方法及其应 用,掌握动态基本计算公式的原理及适用 条件。了解等差与等比系列公式的内容。
二、本章重点 1.资金时间价值、等值、计算基准点等
概念; 2.资金流程图的绘制及其应用; 3.基本计算公式的原理涵义、适用条件及
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AAA AAAA A
AA
01 2 3 4 5 6 7 8
计算期n(年)
n-1 n
分期等付资金流程图 F
例3 设每年年末存款100元,年利率i=10%,问第
10年末的本利和(期值)F为多少？
解 根据 A=100元,i=10%,n=10年,查附录代公式
得
F


(1
i)n i
1