数学(本科)毕业论文题目汇总

数学毕业（学位）论文题目汇总

一、数学理论

1. 试论导函数、原函数的一些性质。

2. 有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。

3. 数学中一些有用的不等式及推广。

4. 函数的概念及推广。

5. 构造函数证明问题的妙想。

6. 对指数函数的认识。

7. 泰勒公式及其在解题中的应用。

8. 导数的作用。

9. Hilbert 空间的一些性质。

10. B anach 空间的一些性质。

11. 线性空间上的距离的讨论及推广。

12. 凸集与不动点定理。

13. H ilbert 空间的同构。

14. 最佳逼近问题。

15. 线性函数的概念及推广。

16. 一类椭圆型方程的解。

17. 泛函分析中的不变子空间。

18. 线性赋范空间上的模等价。

19. 范数的概念及性质。

20. 正交与正交基的概念。

21. 压缩映像原理及其应用。

22. 隐函数存在定理的再证明。

23. 线性空间的等距同构。

24. 列紧集的概念及相关推广。

25. L ebesgue 控制收敛定理及应用。

26. L ebesgue 积分与Riemann 积分的关系。

27. 重积分与累次积分的关系。

28. 可积函数与连续函数的关系。

29. 有界变差函数的概念及其相关概念。

30. 绝对连续函数的性质。

31. L ebesgue 测度的相关概念。

32. 可测函数与连续函数的关系。

33. 可测函数的定义及其性质。

34. 分部积分公式的推广。

35. F atou 引理的重要作用。

36. 不定积分的微分的计算。

37. 绝对连续函数与微积分基本定理的关系。

38.Schwartz 不等式及推广。

39. 阶梯函数的概念及其作用。

40. F ourier 级数及推广。

41. 完全正交系的概念及其作用。

42. Banach空间与Hilbert空间的关系。

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43•函数的各种收敛性及它们之间的关系。

44. 数学分析中的构造法证题术，

45. 用微积分理论证明不等式的方法

46. 数学分析中的化归法

47. 微积分与辩证法

48. 积分学中一类公式的证明

49. 在上有界闭域的D中连续函数的性质

50. 二次曲线中点弦的性质

51. 用射影的观点指导中学初等几何内容

52. 用近代公理分析中学几何中的公理系统

53. 球上Hardy空间上的加权复合算子

54. 多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子

55. 从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子

56. 从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

57. 刻画l[x] ,K[x,y]（进而R[x],R为Pid）中的素理想，其中I为整数环，K为域。

58. 给出求方程X2+Y2=Z2的所有整数解的三种不同方法。

59. 对于每个n>2,找出对称群Sn在Mn（Z）中的一个表示（模型）,其中Mn（Z）为整数环Z上的n 阶矩阵环.

60. 给出Euler定理（若（a,m）=1,贝U ）的三种不同证明。

61. 试论矩阵环（代数）Mn（K）的基本结构性质，其中以为域，n >2.

62. 试述函数在数学中的地位和作用。

63. 阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。

64. 浅谈微分学（或积分学）在中学数学教学中的应用

65. 论在数学教学中培养学生的创新精神。

66. 初等几何变换在中学数学（代数、几何、三角）中的应用

67. 从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。

68. 构造函数证题的妙想与思维方法的特点

69. 数学知识的分类及其教学策略

70. 数学知识的分类测量与评价

71. 关于导函数性态的讨论与研究

72. 泰勒公式及其应用

73. 概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用

74. 随机变量函数的分布密度及其求法

75. 用微积分理论证明不等式的方法

76. 数学分析中的化归法

77. 微积分与辩证法

78. 刻画I[x] ,K[x,y]（进而R[x],R为Pid）中的素理想，其中I为整数环，K为域。

79. 给出求方程X2+Y2=Z2的所有整数解的三种不同方法。

80. 对于每个n》2,找出对称群Sn在Mn（Z）中的一个表示（模型）,其中Mn（Z）为整数环Z上的n 阶矩阵环.

81. 给出Euler定理（若（a,m）=1,贝U ）的三种不同证明。

82. 试论矩阵环（代数）Mn（K）的基本结构性质，其中以为域,

83•试述函数在数学中的地位和作用。

84. 从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。

85. 构造函数证题的妙想与思维方法的特点

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86. 高等数学俯视中学数学

87•数学知识的分类及其教学策略

88. 数学知识的分类测量与评价

89. 关于导函数性态的讨论与研究

二、常微分方程

1•常微分方程唯一性定理及其应用

2. 求一阶显微分方程积分因子的方法

3. 高阶常系数线性微分方程的特解

4. 一阶常微分方程方向场与积分曲线

5. 变换法在求解常微分方程中的应用

6. 通解中任意常数C的确定及意义

7. 非线性方程的特殊解法

8. 关于李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造

9. 线性代数与微分方程的结合

10. 变系数微分方程的解法

11. 常微分方程的发展及应用

12. 常微分方程的初等解法求解技巧

13. 常系数线性方程组基解矩阵的计算

14. 高阶方程的降阶技巧

15. 微分方程组中的若干问题

16. 一类非线性常微分方程解的的单调性与渐近性

17. 比较函数法在常微分方

三，高等代数几何

1、矩阵相似的若干判定方法

2、线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题

3、矩阵的特征值与特征向量的应用

4、化二次型为标准型的方法

5、谈环的定义

6、矩阵环的性质

7、有限域上的向量空间

&既约元、素元及整数环

9、群的单位元与环的零元

10、极大理想与素理想

11、低阶对称群的子群和不变子群

12、群的同态保持的性质

13、环的同态保持的性质

14、群的逆元与环的负元、逆元

15、不变子群确定的商群问题

16、子群的乘积

17、环的运算问题

18、用向量方法证明初等几何定理

19、二次曲面的计算机作图

20、向量在几何证题中的运用