人教版七年级上册数学课件：一元一次方程(第课时)

根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24 ㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？ （2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经 过多少月这台计算机的使用时间达到2450h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个 学校有多少学生？
一、自主学习
根据下列问题，设未知数并列出方程
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三、巩固提高 人教版七年级上册数学课件：一元一次方程(第课时) x 【例3】已知方程 m 2 x m 1 3 m 5 是关于 的一元
一次方程，则m的值为 m 2.
解析：由一元一次方程的定义及特征可知未知数的指数是1次，系数不能为0。
解：根据题意得：m 1 1解得：m 2 又因为 m 2 0 ，所以 m 2 ，所以 m 2
解析（1）中不含未知数；（4）中方程左边不是整式； （6）中未知数的次数是2次；（7）中含有两个未知数。
解：（2）；（3）；（5）是一元一次方程
思考：为什么（3）是一元一次方程？
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（5）方程的解：使方3程x-中3=等6 号左右两边相等的 未知数的值。
条件不满足，而D虽然形式上含有未知数的2次项，但在化为一般形式后，能消去，
实际上是一元一次方程。
【例2】方程
1 x 2x 的解是（
2
B
）
A.x 1 B.x 1 C.x 2 D.x 2
2
2
x 解析：根据方程解的意义，把 x 1 , 1 , 2, 2 分别代入计算，能使左右
两边相等的 的值，就是方程的解。2 2
（1）用一根长24 ㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边
长是多少？
解：（1）设正方形的边长为 x ㎝. 根据题意得：4x 24
（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经
过多少月这台计算机的使用时间达到2450h？
解：（2）设 x 月后这台计算机的使用时间达到2450h. 根据题意得：1700 150x 2450
【例4】已知3是关于 x 的方程 2x a 1 的解，则a的值
为5.
解析：把3代入方程，得关于a的等式（方程），解之。
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四、概括整合 人教版七年级上册数学课件：一元一次方程(第课时)
1、一元一次方程：只含有一个未知数（一元），未知数 的次数都是1（一次），等号两边都是整式的方程叫做一 元一次方程。
当=3时，
当x=4时，
方程左边= 3×3-3=6 方程左边=3×4-3 =9
方程右边= 6 因为，左边=右边
方程右边= 6 因为，左边≠右边
所以，x=3是方程的解。 所以，x=4不是方程的解。
判判断断：：哪xx一==22个是和是3x3-x5x-=2=1=3的4解+。x的（解？）
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（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个
学校有多少学生？
解：（3）设这个学校的学生数为 x ，则女生为0.52x，
男生为1 0.52 x .根据题意得：0.52x 1 0.52 x 80
二、合作探究
1、是整式方程
（1）观察下列方程，找出它们的（数共分）同母，特不2、点含只未？含知
25 x 2x 8
4x
24一个未知数，
3、未知数的次
1700 150x 2450 0.52x 1数0.为521 x 80
（2）一元一次方程的定义：只含有一个未知数 （元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程 叫做一元一次方程。
（3）理解一元一次方程的概念时要注意： ①方程属 于整式方程，即方程两边分母中不含未知数； ②一元， 即方程中只含有一个未知数，此未知数可以出现多次，但 只能是同一未知数，同一方程中不能出现两个不同的未知 数； ③一次，未知数的次数是1次，指的是化为一般形式
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三、巩固提高 人教版七年级上册数学课件：一元一次方程(第课时)
【例1】下列是一元一次方程的是（ D ）
A.y2 2 5y B.x 2 y 6 C.3x 2 1 D.2x2 1 5x 2x2 1 x
解析：利用一元一次方程定义的三个条件去衡量，A、B、C三个方程均有一个
ax b 0a 0后，未知数的次数是1次（还要注意 a 0）。
二、合作探究 人教版七年级上册数学课件：一元一次方程(第课时)
（4）下列各式哪些是一元一次方程
15 1 4;23x 5 10;3 x 0;4 1 2 1
x
5 4 y 1;6 x2 2x 1 0;7 x y 2
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.1.1 一元一次方程（第2课时）
一、自主学习
问题：小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比 小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？
设小雨的年龄为 x 岁，
（1）请你用两种不同的方法表示小思的年龄
25 x
2x 8
（2）写出你列出的方程：25 x 2x 8
五、目标检测 人教版七年级上册数学课件：一元一次方程(第课时)
1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的 未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式 才成立; ③含有一个未知数的方程是一元一次方程;
2、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的 值。
3、解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知 数的值的过程（即求方程的解的过程），这个值就是方程 的解。
4、列方程的步骤： （1）用字母表示题目中的未知量——设未知数； （2）找出题目中的等量关系； （3）列出含未知数的等式——方程。
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二、合作探究 人教版七年级上册数学课件：一元一次方程(第课时)
（6）解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等 的未知数的值的过程（即求方程的解的过程），这个值就 是方程的解。
方程的解是指 使方程两边相 等的未知数的 值，具有名词 性
解方程是求方 程解的过程， 具有动词性
方程的解和解方程是两个不同的概念。