数学文化——数学基础闯关题

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第十五届第二轮七数文化节试卷及参考答案

，所以
S△AGF S△AGE
=
S△AGF+S△CFG = S△AGE +S△CEG
S△ACF S△ACE
=
8 3
，因为S△AGF +S△AGE =S△AEF =S△ACF =
8 3
.
所以S△AGF
=
64 33
.
11. （1）答案不唯一，如图2. （5分）
图4
图5
15. 60或120. （填对一个3分，全对6分）
第二轮活动“核心素养测评”书面问题（七年级）
（2019年12月25日下午15：00~16：30）
亲爱的读者，欢迎参加时代学习报第十五届数学文化节！在第一轮“基础知识闯关”活动中，你已经感
受到扑面而来的数学文化气息. 以你良好的基础，完全有信心从容地接受第二轮活动的“核心素养测
评”！这里，重要的不是为了胜人一筹，而是由此更上一层楼，进一步明白学好数学需要多方面的知识和素
信双方事先约定的变换规则，变换为另一串文字符号（即“密码”），发给收信者，以免被外人窃取.
图1为一种转置式密码，为增加破译难度，采用空
格法.
其明文按照通常的从左到右，从上到下的顺序呈
现（空格不读），即图1中明文为“向3号阵地进行火力突
击，力争明日占领。 ”，而密文却按照（Ⅰ，1），（Ⅱ，1），
（Ⅲ，1），（Ⅳ，1），（Ⅴ，1），（Ⅰ，2），（Ⅱ，2），…，（Ⅴ，6）的
—3—
图案的着色呈轴对称. （2）满足上述要求的不同图案共有
种. （经旋转能重合的图案算同一种）
图7
图8
12. （6分）不忘初心已知图8是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等），其

高三数学期末趣味闯关测试卷

高三数学期末趣味闯关测试卷一、基础知识关卡1. 填空题（每题2分，共10分）- 若 \( a = 3 \)，\( b = -2 \)，则 \( a^2 - b^2 \) 的值为______。

- 若 \( a \) 与 \( b \) 是互为相反数，则 \( a + b \) 的值为______。

- 在坐标系中，点 \( P(-2, 3) \) 关于原点的对称点坐标为______。

- 若 \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2 \)，则 \( xy \) 的值为______。

- 若 \( \sin \theta = \frac{1}{2} \)，且 \( \theta \) 在第二象限，则 \( \cos \theta \) 的值为______。

2. 选择题（每题2分，共10分）- 下列选项中，哪些是二次函数的基本性质？A. 对称性B. 周期性C. 单调性D. 奇偶性答案：______- 若 \( a > b \)，则下列不等式中正确的是：A. \( a^2 > b^2 \)B. \( a^3 > b^3 \)C. \( a - b > 0 \)D. \( a + b > 0 \)答案：______- 若 \( x \) 是实数，则 \( |x - 5| \) 的最小值是：A. 0B. 1C. 5D. 10答案：______- 下列关于圆的说法正确的是：A. 圆的半径可以无限大B. 圆的直径是半径的两倍C. 圆的周长与半径成正比D. 圆的面积与半径的平方成反比答案：______- 若 \( \log_2 x = 3 \)，则 \( x \) 的值为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：______二、应用题关卡1. 解答题（每题10分，共30分）- 设 \( a \)，\( b \) 是方程 \( x^2 - (a + b)x + ab = 0 \) 的两个根，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。

数学文化考试答案分

数学文化考试答案分————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：•《数学文化》期末考试（20）成绩：99.0分一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。

（1.0分）1.0分•A、“孙子—华原则”•B、“华罗庚原则”•C、“罗庚原则”•D、“孙子原则”我的答案：A2实数的“势”称为（）。

（1.0分）1.0分•A、自然统势•B、循环统势•C、连续统势•D、自然统势我的答案：C3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。

（1.0分）1.0分•A、g•B、t•C、ΔS•D、Δt我的答案：D4下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）（1.0分）1.0分•A、牟合方盖•B、丁谓施工•C、韩信点兵•D、田忌赛马我的答案：C5下列是对称的数学公式的是（）。

（1.0分）1.0分•A、欧拉函数•B、薛定谔方程式•C、拉格朗日中值定理•D、海伦公式我的答案：D6在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

（1.0分）1.0分•A、分析•B、概括•C、推理•D、抽象我的答案：D7哥德尔来自哪个国家？（）（1.0分）1.0分•A、法国•B、德国•C、奥地利•D、瑞士我的答案：C8类比是一种（）推理。

（1.0分）1.0分•A、逻辑•B、合情•C、归纳•D、假言我的答案：B9如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

（1.0分）1.0分•A、表达公式•B、递推关系•C、第一项•D、第二项我的答案：B10“中国剩余定理”即（）的方法。

（1.0分）1.0分•A、大衍求一术•B、辗转相除法•C、四元术•D、更相减损术我的答案：A11在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）（1.0分）1.0分•A、德国•B、英国•C、法国•D、意大利我的答案：D12第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。

第11章三角形人教版数学八年级上册单元闯关基础卷(含答案)

第十一章三角形（测基础）——2022-2023学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是( )A. B. C. D.2.三角形具有稳定性.若要使如图所示的五边形木架不变形，则至少要钉上木条的根数为( )A.4B.3C.2D.13.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A.3 cm，5 cm，7 cmB.3 cm，3 cm，7 cmC.4 cm，4 cm，8 cmD.4 cm，5 cm，9 cm4.在中，，，则是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形5.如图，CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是( )A. B. C. D.6.如图，已知，直线AC和BD相交于点E，若，则等于( )A.50°B.60°C.70°D.80°7.如图，已知中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若的面积等于8，则的面积等于( )A.2B.3C.4D.58.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为( )A.85°B.75°C.65°D.60°9.一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数是( )A.83°B.84°C.85°D.94°10.在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为( )A.7B.8C.9D.10二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有___________.12.一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_________.13.如图，已知，于点D，那么图中与相等的角是__________.14.如图，AD是的中线，BE是的中线，若的面积为24，则的面积为___________.15.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为___________cm.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，AD是△ABC的高，BE平分交AD于点E.若°，°，求的度数.17.（8分）如图，点P是内部的一点.（1）通过度量线段AB，AC，PB，PC的长度，比较与的大小.（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？（3）你能说明上述结论为什么正确吗？18.（10分）将一副直角三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分交DE于点F.（1）求证：.（2）求的度数.19.（10分）如图，D、E分别在上，交于F.求证：（1）；（2）.20.（12分）n边形剪去个角后，形成另一个多边形，新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是多少？21.（12分）如图，在中（），，BC边上的中线AD把的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.答案以及解析1.答案：D解析：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，由此可知A，B，C不是三角形，D是三角形.2.答案：C解析：由三角形具有稳定性可知，五边形木架至少要钉2根木条才不会变形.故选C.3.答案：A解析：列表分析如下：选项分析能否组成三角形A ，符合三角形的三边关系能B ，不符合三角形的三边关系不能C ，不符合三角形的三边关系不能D ，不符合三角形的三边关系不能4.答案：C解析：由题意得，是钝角三角形，故选C.5.答案：C解析：CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，，，，A，B，D正确，C错误.6.答案：C解析：，.在中，，，.7.答案：A解析：D是边BC的中点，的面积等于8，，E是边AB的中点，，故选A.8.答案：B解析：如图，因为，，所以，所以.故选B.9.答案：B解析：由题意知，，，，，.10.答案：B解析：AD是BC边上的中线，，由题意得，整理，得，则，解得，故选B.11.答案：稳定性解析：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有稳定性.12.答案：720°解析：这个正多边形的边数为，所以这个正多边形的内角和.13.答案：解析：在中，，在中，，.14.答案：6解析：15.答案：32解析：由题意知，应分两种情况：当腰长为6 cm时，三角形的三边长为6 cm，6 cm，13 cm，，不能构成三角形；当腰长为13 cm时，三角形的三边长为6 cm，13 cm，13 cm，能构成三角形，则周长cm.16.答案：因为AD是△ABC的高，°，所以.因为BE平分，所以.所以.17.答案：（1）.（2）成立.（3）见解析解析：解：（3）延长BP交AC于点D.在中，，①在中，，②①+②得，所以.18.答案：（1）证明见解析（2）解析：（1）证明：CF平分，.，.，，.（2），，.19.答案：（1）是的一个外角，是的一个外角，（2）20.答案：n边形剪去一个角后可分三种情况：①若增加了一个角，则，解得；②若角的个数不变，则，解得；③若减少了一个角，则，解得.综上，原多边形的边数是15，16或17.21.答案：AD是BC边上的中线，，设，，则，，.分为两种情况：①，，则，，解得，，即，；②，，则，，解得，，即，，，由于，故不符合三角形的三边关系.综上所述，，.。

第三届时代数学报数学文化节(九年级)第二轮试题及答案

时代数学报第三届数学文化节第二轮活动“能力素质挑战”书面问题解答（九年级）（2008年1月6日上午9：00～11：00）亲爱的读者，欢迎参加时代数学报第三届数学文化节！在第一轮“基础知识闯关”活动中，你已经感受到扑面而来的数学文化气息，以你良好的基础，完全有信心从容地接受第二轮活动的“能力素质挑战”！这里，重要的不是为了胜人一筹，而是由此更上一层楼。

进一步明白学好数学需要多方面的知识和素养，同时再一次展现你的灵性和潜能，品味数学文化的美丽芬芳和博大精深，简单些吧，写成一个公式：广泛阅读＋深入思考＋仔细品味＝享受数学再简单些吧，写成一个“数学公式”：G ＋S ＋Z ＝X 。

Let’s go!（注：满分150分，除第6题10分，第12题10分，第15题9分外每题7分，选择题只有一个正确答案）数学之史1、36军官问题在数学文化节第一轮活动中，我们以探讨一个趣题的方式纪念了数学大师欧拉诞辰300周年。

著名数学家拉普拉斯说过：“读读欧拉，他是我们所有人的导师。

”是啊！欧拉在数学上的贡献实在太多了，即使在初等数学中也到处可见他的身影。

我们再来看看欧拉研究过的“36军官问题”：从6支部队中各选出6名不同军衔的军官，将这36名军官排成一个6行6列的方阵，要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队，并具有不同的军衔。

用大写字母A ，B ，C ，D ，E ，F 分别表示6支不同的部队，用小写字母a ，b ，c ，d ，e ，f 分别表示6种不同的军衔，于是问题转化为：在6×6的方格阵中，每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母，使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次（通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方）。

欧拉搅尽脑汁，也没能排出符合要求的6×6方阵，他猜想并不存在这样的6×6方阵。

100多年以后，才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的。

于是欧拉继而探究了其他情形，例如，他分别作出了3×3，4×4，5×5正交拉丁方，并证明了当n 除以4的余数不等于2时，n ×n 正交拉丁方是存在的。

高考数学复习热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题(解析版)

热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题【命题形式】1、考查题型主要是选择题和填空题，计算题和证明题比较少，涉及到的知识点主要集中在函数、数列、立体几何证明与计算、复数、组合、三角函数、概率、推理、圆锥曲线。

2、数学文化考查背景总结如下:①以数学名著为考查背景，以中国数学典籍史料中优秀成果为背景。

②以数学猜想和定理为命题背景。

③以数学名家的故事为命题背景，以数学家的故事，为考查背景，正是对创新精神数学精神的一种传承。

④以数学的应用为命题背景。

⑤历史名人。

⑥历史发展。

3、文化背景的考查在突出所要考查的数学知识的同时，培养学生的数学素养，不仅可以让学生理解数学文化形成数学素养，同时也让学生感受我们古代数学的伟大成就，增强爱国情怀，引导学生了解数学文化体现数学文化以数化人的本质内涵。

这是新高考考察的目的，从而这类问题也是新高考必考题型。

4、数学高考题渗透了大量的数学文化，尤其是渗透到中国古代独特的数学题目。

但这些题目考查的知识点有限，很多内容并未涉及到。

我们现在的社会在飞速发展，无论是科技还是人的思想都不断地变化。

为了让学生能够更好地适应未来社会的发展，我们的教育需要及时更新，不仅仅要反映在教材，考试也应该与时俱进，而不再是摸小球，投骰子，算水费这些老古董的模型背景，更应该与时俱进。

比如以科技为背景文化材料都可以作为激发学生学习兴趣的新材料。

像2020年12月2日嫦娥五号成功降落在月球上，它里面所涉及的轨道、运动都能成为很好的考查背景材料，而这些发射卫星的基地名称也可以作为命题背景的一大亮眼之处。

除次以外，同样可以结合其他学科知识和实际民生，比如新冠肺炎这些热点问题也可以成为出题的背景，进入数学高考题。

【满分技巧】1、多掌握数学文化知识通过对数学文化知识了解使学生对文化素养的提升，做题时能够做到有的放矢，减少对这类问题的恐惧心理。

2、注意数学文化的译文很多数学文化的题型都是选用的是中国传统数学文化，题目前面都是以文言文的形式出现，而后面都会对给出译文，译文才是本题的关键题意，所以这类题的关键地方是在译文上理解。

六年级数学下册3月知识闯关(含答案)

班级姓名考号......................................................................................................................................2022—2023学年第二学期3月知识闯关六年级数学满分：100分时长： 90 分钟闯关类型：闭卷卷首语：同学们，老师提醒大家答题时要注意：①仔细看题，想好再动笔；②写好每一个字，做到干净漂亮；③答好每一道题，别忘了检查。

相信你一定行！一、填空题。

（第1-6题每空1分，第7-10题，每空2分，共33分）1.在一次数学测验中，六(1)班平均成绩为83分，如把高于平均成绩的分数记为正数，低于平均成绩的分数记为负数，那么小明得100分，应记作( )，小芳成绩记作一3分，她实际得( )分。

2.青青从学校先往东走了80m ，记作+80m ，再往西走100m ，这时她的位置记作（）m ，青青一共走了（）m 。

3.一件商品打七折销售，就表示现价是原价的( )%，现价比原价降低了( )成。

4.( ）:20= = 0.8 =( ) % =（）折=( )成5.小明家今年的水稻产量比去年增产一成，那么今年的水稻产量是去年的( )%，如果小明家去年产水稻2000kg ，那么今年产水稻 ( )kg 。

6.李叔叔把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，其中存入银行的20000元叫做（），到期后李叔叔一共可以从银行取回( )元。

7. 2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元，细心的小王马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为36.9元，小王每月收入为（）元。

8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，如果圆锥的高是6cm,那么圆柱的高是（）cm.9.一个长方形的长是5cm,宽是3cm,如果以其中一边为轴旋转，可以形成一个（），它最大的体积是（）cm 3。

深挖数学文化，实施学科育人——以“9加几”为例

深挖数学文化，实施学科育人——以“ 9加几”为例数学教育实则是数学文化的教育，每一节数学课的背后都是一种文化的传承。

数学学科和其他不同的本质区别在于它是一门思维的科学。

数学教育的目的不仅仅是让学生掌握基础知识和基本技能，这与当下的数学教育理念背道而驰。

我们不仅要在教学活动中积累数学经验，还要让学生理解数学的本质；了解数学发展史，形成数学思维，体验数学的无穷魅力，接受数学文化的浸润。

笔者以人教版《数学》一年级上册“9加几”一课为例，从看似浅显的知识中挖掘丰富的、接近原生态的数学文化，从而让学生在数学文化的浸润中更加贴近数学、理解数学，从而促进数学素养的发展。

一、挖掘数学本质—从数数开始数学的本质是指数学内容隐藏在客观事物背后的数学知识及数学规律，又表现为隐藏在数学知识背后的本质属性，同样还是数学思想与方法的具体体现。

加法的本质是相同计数单位的累加，追根溯源，加法是从叠加数数开始的。

通俗地说，加法实际上是“接着数”。

从本质出发，“9加几”就是在9的基础上数几个1依次累加。

加法运算的教学应让学相生逐步经历从“合并后重数”到“从一个加数开始往后数”，再到“从较大的数开始往后数”的过程。

【片断一】1.创设问题情境学习任务：分发矿泉水运动会上，运动员们奋力拼搏，一(3)班后助小组的三位同学正在“加油”补给站为运动员们准备矿泉水，每人1瓶水够吗?我们班有9名男生和6名女生参加了跑步比赛。

师：每人1瓶水够不够呢？那我们需要知道什么已知信息?生：我们要知道一共有多少瓶水，还要知道一共有多少人。

师：我们分别来解决。

要解决“一共有多少瓶水”，从图上可以知道哪些信息?生：箱子里有9瓶，箱子外有4瓶。

师：要求“一共有多少瓶水”，怎样列式?生：9+4。

师：怎样计算9+4?可以画一画、写一写，也可以使用圆片、小棒摆一摆。

2.学生独立思考并操作3.学生交流汇报生：我是一个一个数出来的，1、2、3、4、…、12、13，一共有13瓶。

数学的智慧闯关数学算式的填空与运算技巧练习题

数学的智慧闯关数学算式的填空与运算技巧练习题在日常生活中，我们难免会接触到各种各样与数字和运算相关的情境。

无论是购物计算、理财投资还是解决实际问题，数学都扮演着重要的角色。

然而，对于许多人来说，数学并不是一门容易掌握的学科。

在学校时代，我们或许曾花费大量时间困于数学习题，苦恼于填空与运算的练习。

本文将为您提供一些数学算式的填空与运算技巧练习题，帮助您更好地掌握数学的智慧，娴熟解决数学难题。

一、填空题填空题是我们在数学学习中最经常遇到的题型之一，要求我们根据已知条件推断出未知数的值。

正确解答填空题需要结合已知条件进行合理推理和判断。

下面是一些填空题的练习题，帮助您熟悉填空题的解题思路：1.若两个数的和为15，差为3，则这两个数分别是____和____。

2.已知一个正方形的周长为20cm，那么这个正方形的边长是____cm。

3.一辆汽车从A地到B地，全程120km，前半程速度为60km/h，后半程速度为80km/h，那么整个行程所需的时间是____小时。

二、运算技巧练习题在数学学习中，掌握基本的运算技巧对于解决问题至关重要。

下面是一些运算技巧练习题，帮助您熟悉各种运算规则和技巧：1.计算：(3+4)×2-5÷5=____。

2.计算：[2+(4-1)]×3-5=____。

3.计算：8×0.25+4×0.5=____。

通过不同的填空题和运算技巧练习题，我们可以更好地培养数学思维和解题能力。

当然，数学的学习需要长时间的积累和不断的实践。

我们可以利用各种机会和情境进行数学思维的拓展和运用，提高数学解决问题的能力。

数学是一门需要动脑筋和耐心的学科，在学习过程中我们应该注重培养自己的逻辑思维和分析能力。

通过解题训练，我们可以不断提高自己的数学水平，享受到数学带来的智慧和乐趣。

总结起来，填空题和运算技巧是数学学习的基础，掌握了这些技巧，我们就能在解决数学问题时游刃有余。

一年级数学趣味闯关练习题

一年级数学趣味闯关练习题欢迎小朋友们来参加一年级数学趣味闯关练习题！本次练习题共包含五个关卡，每个关卡都有不同的数学题目等待着你们解答。

通过闯关，不仅能够提高你们的数学运算能力，还能够增加对数学的兴趣，让数学变得更加有趣！第一关：加减法好帮手1. 5 + 3 = ?2. 9 - 4 = ?3. 2 + 6 = ?4. 7 - 2 = ?5. 10 + 1 = ?第二关：形状大考验观察下面的图形，选择正确的图形名称填入括号内。

1. 三角形的数量是 ( )。

2. 方形的数量是 ( )。

3. 圆形的数量是 ( )。

4. 长方形的数量是 ( )。

第三关：数字之谜找出下面数列中的规律，填入正确的数字。

1. 2, 4, 6, 8, ( )。

2. 3, 6, 9, 12, ( )。

3. 10, 8, 6, 4, ( )。

第四关：时间大挑战根据提示，填写正确的时间。

1. 上学时间：( )点。

2. 午饭时间：( )点。

3. 放学时间：( )点。

第五关：数字拼图将下面的数字拼图填写完整，每行每列的数字都不能重复。

| 1 | 2 | 3 |----|---|---|---|A | | | |----|---|---|---|B | | | |----|---|---|---|C | | | |恭喜你们完成了一年级数学趣味闯关练习题！通过这些题目的练习，相信你们对数学的理解和运算能力都有所提高。

希望你们能够在未来的学习中保持对数学的兴趣，并且继续努力成为优秀的数学小能手！加油！。

小学数学闯关题

小学数学闯关题
题目一：数的认识
1. 请将下列自然数从小到大排列：28, 35, 19, 42, 8, 31。

题目二：加法和减法
1. 将4和6相加等于几？
2. 25减去17等于几？
题目三：形状和图案
1. 以下哪个图形是正方形？
a) 三角形
b) 长方形
c) 正方形
d) 圆形
2. 以下哪个图案是对称图形？
a) ✖️
b) ○
c) ★
d) △
题目四：时钟和时间
1. 当指针指向12时，表示几点？
2. 当指针指向6时，表示几点？
题目五：数的单位和测量
1. 1千克等于多少克？
2. 10分米等于多少厘米？
题目六：数的分解和组合
1. 将27分解成几个连续的自然数的和？
2. 将16分解成两个整数的和，且两个整数相差3。

题目七：数的奇偶性
1. 奇数与奇数相加的结果是奇数吗？
2. 偶数与偶数相乘的结果是偶数吗？
题目八：数的运算优先级
1. 以下算式的结果是多少？（请按照正确的运算顺序计算） 7 + 4 × 3 - 2 ÷ 2
题目九：数的填空和推理
1. 接下来的两个数是多少？1, 4, 9, 16, （）
2. 填入下一个数：2, 4, 8, 16, （）
题目十：数的问题解决思维
1. 请列举至少5种用到数学的日常生活例子。

注意：以上题目中，与试题内容无关的词汇已经被过滤或替换。

题目涵盖了小学数学的基础知识和运算能力，并且包括了填空、选择和解答题型，适合小学生进行练习和复习。

小学数学智力闯关试卷题

小学数学智力闯关试卷题一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数由5个千和8个一组成，这个数写作______。

2. 一个三位数，百位上的数是3，十位上的数是2，个位上的数是5，这个数是______。

3. 一个数的3倍是45，这个数是______。

4. 3个连续自然数的和是54，这三个数分别是______、______、______。

5. 一个数的6倍是108，这个数是______。

6. 一个两位数，十位上的数是4，个位上的数是十位上的数的2倍，这个数是______。

7. 两个数的和是37，其中一个加数是15，另一个加数是______。

8. 一个数减去21得到36，这个数是______。

9. 一个数的5倍是55，这个数是______。

10. 一个数的8倍是64，这个数是______。

二、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的三位数？（）A. 100B. 101C. 110D. 1112. 一个数的4倍是40，这个数是（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 两个数相加，和是56，其中一个加数是28，另一个加数是（）A. 28B. 20C. 30D. 384. 一个数的6倍是72，这个数是（）A. 12B. 18C. 24D. 365. 一个数的8倍是64，这个数是（）A. 8B. 16C. 32D. 646. 一个数的5倍是25，这个数是（）A. 5B. 10C. 15D. 207. 两个数的和是45，其中一个加数是15，另一个加数是（）A. 30B. 20C. 25D. 358. 一个数减去15得到30，这个数是（）A. 45B. 50C. 60D. 709. 一个数的3倍是27，这个数是（）A. 9B. 12C. 15D. 1810. 一个数的7倍是49，这个数是（）A. 7B. 14C. 21D. 28三、判断题（每题1分，共10分）1. 一个数的2倍是100，这个数是50。

数学文化——精选推荐

数学⽂化数学宝典1.世界上第⼀个把∏计算到3.1415926和3.1415927之间的数学家是？（祖冲之）2.我国元代数学著作《四元⽟鉴》的作者是？（朱世杰）3.在现存的中国古代数学著作中，最早的⼀部是？（《周髀算经》）4.最早使⽤“函数（function）”这⼀术语的数学家是？（莱布尼茨）5.⾸先引进函数符号f(x)的数学家是谁？（欧拉）6.古埃及的数学知识常常记载在什么上？（纸草书）7.⼤数学家欧拉出⽣于？（瑞⼠）8.《九章算术》的“少⼴”章主要讨论什么？（开⽅术）9.希尔伯特在历史上第⼀次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、完备性和什么？（独⽴性）10.创造并最先使⽤ε-δ语⾔的数学家是？（维尔斯特拉斯）11.被称为“现代分析之⽗”的数学家是？（柯西）12.被称为“数学之王”的数学家是？（⾼斯）13.中国历史上最早叙述“勾股定理”的著作是？（《九章算术》）14.中国历史上最早完成“勾股定理”证明的数学家是三国时期的谁？（赵爽）15.古希腊著名的三⼤尺规作图问题是：化圆为⽅、倍⽴⽅体和什么?(三等分⾓)16.“万物皆数”是哪个学派的基本信条？（毕达哥拉斯学派）17.《海岛算经》的作者是？（刘徽）18.秦九昭的代表作是？（《数书九章》）19.历史上第⼀篇系统的微积分⽂献《流数简论》的作者是？（⽜顿）20.最早产⽣“⾮欧⼏何”思想的数学家是？（⾼斯）21.最先建⽴“⾮欧⼏何”理论体系的数学家是？（罗巴契夫斯基）22.微积分创⽴于多少世纪？（17世纪）23.⽜顿最早公开其微积分学说的名著是？（《⾃然哲学的数学原理》）24.最早公开发表微积分论⽂的是？（莱布尼茨）25.最先给出连续函数定义的数学家是？（柯西）26.求和符号∑的引进者是？（欧拉）27.对微积分的诞⽣具有重要意义的“⾏星运⾏三⼤定律”，其发现者是？（开普勒）28.第⼀篇公开发表的“⾮欧⼏何”⽂献《论⼏何原理》，其作者是？（罗巴29.提出“集合论悖论”的数学家是？（罗素）30.最先明确定义⽆穷级数收敛性的数学家是？（柯西）31.最早提出对数⽅法的是哪⼀个英国数学家？（纳⽪尔）32.集合论的创⽴者是？（康托尔）33.解析⼏何的主要发明者是？（笛卡尔和费马）34.⽜顿的“流数术”中，“正流数术”是指？（微分法）35.⽜顿的“流数术”中，“反流数术”是指？（积分法）36.历史上第⼀个给出严格的实数定义的数学家是？（魏尔斯特拉斯）37.⽤有理数基本序列来定义实数的数学家是？（康托尔）38.⼗进制下的“⽆限不循环⼩数”⼜被称为什么？（⽆理数）39.请问“新的数学⽅法和概念，常常⽐解决数学本⾝更重要。

(全国通用)中考数学难点攻克：数学文化题型分类解析及18道针对练习题

中考数学重难考点突破——数学文化题型分类解析数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。

在近几年的中考中，以数学文化为载体的数学题越来越多，只要我们平时注意积累和了解这方面的常识，解题时注意审题，实现载体与考点的有效转化，透过现象看本质，问题便可迎刃而解．考点1以数学名著为题材例1《九章算术》中，将两底面是直角三角形的棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，主视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为()A．2 B．4＋2 2C．4＋4 2 D．6＋4 2例题分层分析(1)通过阅读，你知道“堑堵”是什么样的图形吗？(2)根据“堑堵”的定义，你能推断出该几何体的底面是什么图形？侧面又是什么图形？【解答】C[解析]依题意得，该几何体为三棱柱，且底面为等腰直角三角形，两直角边长均为2，高为2，所以其侧面积为S＝2×2＋2 2×2＝4＋4 2，故选C.[赏析] 该题以我国古代数学名著《九章算术》中所描述的特殊几何体“堑堵”为背景，是一道新概念信息的信息迁移题．试题以三视图为依托，在考查空间想象能力的同时传播数学文化．|针对训练|1．《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来1534石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约()A．134石B．169石C．268石D．338石2．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为()A．x2－6＝(10－x)2B．x2－62＝(10－x)2C．x2＋6＝(10－x)2D．x2＋62＝(10－x)23．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸．问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图，则井深为()A ．1.25尺B ．57.5尺C ．6.25尺D ．56.5尺4．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国目前已知最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V≈136L2h ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V≈275L2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A.227B.258C.15750D.3551135．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x 、y 人，则可以列方程组为________．6．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图Z11－11)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)7．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．(以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：S 矩形NFGD ＝S △ADC －(S △ANF ＋S △FGC)，S 矩形EBMF ＝S △ABC －(________＋________)．易知，S △ADC ＝S △ABC ，________＝________，________＝________．可得S 矩形NFGD ＝S 矩形EBMF.8．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x 的值为________．9．阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12()m2－n2，b ＝mn ，c ＝12()m2＋n2.其中m>n>0，m ，n 是互质的奇数．应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解．考点2以科技或数学时事为题材例2“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图1，图Z2中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其主视图和左视图完全相同时，它的主视图和俯视图分别可能是()图1图2A．a，b B．a，c C．c，b D．b，d例题分层分析(1)根据题目所给的直观图，你发现“牟合方盖”有哪些特征？(2)“牟合方盖”的主视图和俯视图分别是什么？【解答】A[解析]当主视图和左视图完全相同时，“牟合方盖”相对的两个曲面正对前方，主视图为一个圆，俯视图为一个正方形，且对角线为两条实线．故选A.[赏析]“牟合方盖”是我国古代利用立体几何模型和数学思想方法解决数学问题的代表之一．本题取材于“牟合方盖”，通过添加解释和提供直观图的方式降低了理解题意的难度．试题从识“图”到想“图”，再到构“图”，要经历分析、判断的逻辑过程．另外，我国古代数学中的其他著名几何体，如“阳马”、“鳖臑”和“堑堵”等的三视图问题都有可能在中考中考查，值得我们注意．|针对训练|11．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图3所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是()图3图412．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图5)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于________．图5 图613．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图Z11－6，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．14．阅读理解：如图7①，⊙O 与直线a ，b 都相切．不论⊙O 如何转动，直线a ，b 之间的距离始终保持不变(等于⊙O 的直径)．我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”．图②是利用圆的这一特性的例子．将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进．据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．图7拓展应用：如图8①所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”，如图②，夹在平行线c ，d 间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变．若直线c ，d 之间的距离等于2 cm ，则莱洛三角形的周长为________cm.图8考点3 以数学名人为题材例3 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n 个三角形数为n （n ＋1）2＝12n 2＋12n.记第n 个k 边形数为N(n ，k )(k≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式．三角形数 N(n ，3)＝12n 2＋12n ，正方形数 N(n ，4)＝n 2，五边形数 N(n ，5)＝32n 2－12n ，六边形数 N(n ，6)＝2n 2－n ，……可以推测，N(n ，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________．【解答】1000[解析] 由N(n ，4)＝n 2，N(n ，6)＝2n 2－n ，…，可以推测：当k 为偶数时，N(n ，k)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k 2－1n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫k 2－2n ，于是N(n ，24)＝11n 2－10n ，故N(10，24)＝11×102－10×10＝1000.|针对训练|15．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项和(a ＋b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．(a ＋b)0…………… ①(a ＋b)1……………① ①(a ＋b)2…………① ② ①(a ＋b)3………① ③ ③ ①(a ＋b)4……① ④ ⑥ ④ ①(a ＋b)5…① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ①…… ……根据“杨辉三角”请计算(a ＋b)20的展开式中第三项的系数为( )A ．2017B ．2016C ．191D ．19016．正如我们小学学过的圆锥体积公式V ＝13πr 2h(π表示圆周率，r 表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高)一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9 3π，则这个圆锥的高等于()A．5 3πB．5 3 C．3 3πD．3 317．如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点(Brocard point)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle 1780－1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard 1845－1922)重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF＝90°.若Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝1，则EQ＋FQ的值为()A．5 B．4 C．3＋ 2 D．2＋ 218．庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话(文字语言)表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图①，按此图分割的方法，可得到一个等式(符号语言)：1＝12＋122＋123＋…＋12n＋….图②也是一种无限分割：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将△ABC分成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn－2Cn－1Cn、….假设AC ＝2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是__________．针对训练答案解析1.【答案】B[解析] 设这批米内夹谷约为x石，根据随机抽样事件的概率得x1534＝28254，解得x≈169.故选B.2.【答案】D[解析]如图，折断处离地面的高度为x尺，则AB＝10－x，BC＝6, 在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，即x2＋62＝(10－x)2.3.【答案】B[解析]如图，由题意，得BC∥DE，从而△ABF∽△ADE，因此BFDE＝ABAD，即0.45＝55＋BD，解得BD＝57.5，所以井深为57.5尺．4.【答案】B[解析] 由题意知275L2h≈13πr2h，∴275L2≈13πr2，而L≈2πr，代入得π≈258.5.【答案】⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝100，3x＋y3＝100[解析] 根据“大、小和尚共有100人”可得x ＋y ＝100；由“大和尚一人分3个”可知x 个大和尚共分得3x 个馒头，由“小和尚3人分一个”可知y 个小和尚共分得y3个馒头，根据“大、小和尚分100个馒头”可得3x ＋y3＝100，故可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，3x ＋y3＝100. 6.【答案】46[解析] 设这群人人数为x ，根据题意得7x ＋4＝9x －8，解得x ＝6，银子的数量为46两． 7.【答案】S △AEF ；S △CFM ；S △ANF ；S △AEF ；S △FGC ；S △CFM 8. 【答案】1.6[解析] 由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，由题意得：(5.4－x)×3×1＋π·⎝ ⎛⎭⎪⎫122x ＝12.6.解得x ＝1.6.9. 解：当n ＝1时，a ＝12(m 2－1)①，b ＝m②，c ＝12(m 2＋1)③，因为直角三角形有一边长为5，分情况如下：情况1：当a ＝5时，即12(m 2－1)＝5，解得m ＝±11(舍去)；情况2：当b ＝5时，即m ＝5，再将它分别代入①③得a ＝12×(52－1)＝12，c ＝12×(52＋1)＝13；情况3：当c ＝5时，即12(m 2＋1)＝5，m ＝±3，因m>0，所以m ＝3，把m ＝3分别代入①②得a ＝12×(32－1)＝4，b ＝3.综上所述，直角三角形的另两边长为12，13或3，4.10.解：设鸡有x 只，兔有y 只．依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94，解得⎩⎨⎧x ＝23，y ＝12.答：鸡有23只，兔有12只． 11.【答案】C 12.【答案】45 [解析] 如图，∵大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，∴大正方形边长AD ＝5，小正方形的边长EF ＝1.设DE ＝AF ＝x ，在Rt △ADE 中，由勾股定理，得AE 2＋DE 2＝AD 2，∴(x ＋1)2＋x 2＝52，解得x 1＝－4(舍去)，x 2＝3，即DE ＝3，AE ＝3＋1＝4，∴cos θ＝cos ∠DAE ＝AE AD ＝45. 13.【答案】－3[解析] 根据题意可知正放表示正数，斜放表示负数，组合在一起表示相加，由正放2根，斜放5根组合在一起表示(＋2)＋(―5)＝－3. 14.【答案】2π[解析] 由题意知，莱洛三角形周长是半径为2，圆心角是60°的三段弧长的和，60π×2180×3＝2π.15.【答案】D[解析] 观察可得(a ＋b)n 的展开式中第三项的系数为n （n －1）2，因此，可得(a ＋b)20的展开式中第三项的系数为190.16.【答案】D[解析] 如图，∵圆锥的侧面展开图是个半圆，∴设这个半圆的半径为R ，则AC ＝R ，∴这个半圆的弧长为πR ，设圆锥底面圆的半径为r ，则2πr ＝πR ，得：R ＝2r ，∴AC ＝2r.由圆锥的母线AC ＝2r ，OC ＝r 得在Rt △AOC 中，h ＝AO ＝3r ，∵圆锥的体积等于9 3π，∴13πr2·3r ＝93π，∴r ＝3，h ＝AO ＝3r ＝33.17.【答案】D[解析] 因为Q 是△EDF 的布洛卡点，所以∠QDF ＝∠QFE ＝∠QED ，又因为∠QFD ＝45°－∠QFE ，∠QEF ＝45°－∠QED ，所以∠QFD ＝∠QEF ，所以△QDF ∽△QFE ，所以QF ∶EQ ＝DQ ∶QF ＝DF ∶EF ＝1∶2(△EDF 是等腰直角三角形)，所以DQ ∶QF ＝1∶2，其中DQ ＝1，所以QF ＝2，且QF ∶EQ ＝1∶2，所以EQ ＝2，所以EQ ＋FQ ＝2＋ 2.故选D. 18.【答案】23＝32[1＋34＋(34)2＋(34)3＋…＋(34)n ＋…][解析] 根据三角形的面积来列出等式．由∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2，可得三角形的面积为12×AC ×BC ＝12×2×2 3＝23.又因为三角形的面积可表示为n 个三角形的面积和，则可得到12×1×3＋12×32×32＋12×34×3 34＋…＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ×3×⎝ ⎛⎭⎪⎫32n＋…＝32⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫342＋⎝ ⎛⎭⎪⎫343＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34n＋….所以根据面积相等得2 3＝32⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫342＋⎝ ⎛⎭⎪⎫343＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34n＋…。

首届《时代数学学习》数学文化节“数学基础闯关”题

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首届《时代数学学习》学文化节数
“ 数学基础闯关” 题
（０５年１２０２月４曰上午８３～ｌ：０：ｏＯＯ）
亲爱的读者，欢迎你参加江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部主
办的首届数学文化节！
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细琢的设计，折射出中国文化取法自然而又超越自然的深邃意境． ” 你去过苏州古典园林吗？漫步其间，处处是美，即使是墙上的漏窗
也不例外，呈现出典雅精致的对称美．下面是苏州掘政园的４幅漏窗照

数学智慧大闯关考试试卷

数学智慧大闯关考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+2=5B. 3x+4=5x-1C. 4^2=16D. 7-3=42. 哪个函数的图像是一条直线？A. y=x^2B. y=2x+3C. y=√xD. y=1/x3. 以下哪个是偶数？A. 3B. 7C. 10D. 154. 圆的周长公式是什么？A. C=πrB. C=2πrC. C=πr^2D. C=4πr5. 以下哪个是质数？A. 4C. 13D. 166. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 107. 以下哪个是不等式？A. 2x+3=7B. 5y-2>3C. 8z=16D. 3a-2b8. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度9. 以下哪个是正弦函数？A. y=cos(x)B. y=tan(x)C. y=sin(x)D. y=cot(x)10. 一个数的立方根是2，这个数是多少？A. 8B. 4D. 1二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

2. 一个等腰三角形的底角是45度，顶角是______度。

3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。

4. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是______平方厘米。

5. 一个数除以3余2，这个数可以表示为3n+2，其中n是______。

6. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

7. 一个数的立方是-8，这个数是______。

8. 一个数的平方根是4，这个数是______。

9. 一个三角形的两边长分别是3和4，第三边的长x满足______<x<______。

10. 一个数的对数（以10为底）是2，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x-3=7。

2. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

初中数学百题闯关试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A2. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 2x + 3 = 5x + 1C. 2x - 3 = 5x + 1D. 2x - 3 = 5x - 1答案：B3. 已知 a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：C5. 下列各图中，不是平行四边形的是（）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图4答案：D6. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 3C. y = 3x^2 + 2xD. y = 3x^2 + 3答案：A7. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 9，a + c = 3，则 b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B8. 下列各数中，不是正比例函数图象上点的坐标是（）A. (1, 2)B. (2, 4)C. (3, 6)D. (4, 8)答案：C9. 一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了（）A. 20%B. 40%C. 60%D. 80%答案：B10. 下列各数中，不是勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 25答案：D二、填空题（每题5分，共50分）11. （3/4）× 16 = ？答案：1212. 2x - 5 = 3，解得 x = ？答案：413. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，a + c = 6，则 b = ？答案：314. √(25 - 4) = ？答案：315. 下列函数中，y是x的二次函数的是 y = ？答案：x^2 + 2x + 116. 下列各数中，不是正比例函数图象上点的坐标是（）。

浸润数学文化，提升核心素养——以《数的认识》大单元教学为例谈数学文化教学

浸润数学文化，提升核心素养——以《数的认识》大单元教学为例谈数学文化教学摘要：本文以《数的认识》大单元教学为例，探讨如何在数学教学中浸润数学文化，提升学生的核心素养。

文章首先阐述了数学文化的内涵和价值，然后分析了当前数学文化教学的现状和问题，最后提出了浸润数学文化的具体策略和实施方法。

通过这些策略和方法的应用，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和创新能力，提高学生的数学素养和核心素养。

关键词：小学数学；大单元教学；数学文化引言：数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。

然而，在传统的数学教学中，往往过于注重知识的传授和技能的训练，而忽视了数学文化的浸润和核心素养的培养。

因此，如何在数学教学中浸润数学文化，提升学生的核心素养，是当前教育界需要关注和探讨的重要问题。

一、数学文化在《数的认识》教学中的重要性数学，作为一门研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科，已经渗透到我们生活的方方面面。

而数学文化，则是数学在历史长河中形成的一种独特思维方式、价值观念以及知识体系。

特别是在《数的认识》这一基础教学中，数学文化的重要性不容忽视。

（一）数学文化对提升学生核心素养的影响在《数的认识》教学中，数学文化不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式和价值观的传递。

通过数学文化的熏陶，学生可以培养出严谨的逻辑思维、批判性思维以及创新思维。

同时，数学文化还能够帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，提升他们的核心素养。

（二）《数的认识》教学中数学文化的价值体现在《数的认识》教学中，数学文化的价值主要体现在以下几个方面：首先，数学文化能够激发学生对数学的兴趣。

通过引入数学史、数学家故事等元素，教师可以让学生感受到数学的魅力，从而激发他们的学习兴趣。

其次，数学文化有助于学生理解数学的深层含义。

通过了解数学概念的形成过程、数学家的思考方式等，学生可以更深入地理解数学的内涵，从而更好地掌握数学知识。

期末核心素养闯关数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 20B. 19C. 15D. 182. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有（）个苹果。

A. 2B. 5C. 8D. 33. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形4. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 85. 小华的身高是1.5米，小明的身高是小华的2/3，小明的身高是（）A. 1.2米B. 1.3米C. 1.4米D. 1.5米6. 下列各数中，是两位数的是（）A. 23B. 123C. 234D. 23457. 下列各数中，是奇数的是（）A. 8B. 9C. 10D. 118. 下列各图形中，是长方形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形9. 下列各数中，是三位数的是（）A. 123B. 234C. 345D. 45610. 下列各图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题2分，共20分）11. 2 + 3 = （）12. 5 - 2 = （）13. 4 × 3 = （）14. 6 ÷ 2 = （）15. 7 × 5 = （）16. 9 ÷ 3 = （）17. 8 + 2 = （）18. 6 - 3 = （）19. 10 ÷ 2 = （）20. 4 × 4 = （）三、判断题（每题2分，共10分）21. 3 × 4 = 12 （）22. 6 ÷ 2 = 3 （）23. 8 + 5 = 13 （）24. 9 - 4 = 5 （）25. 2 × 7 = 14 （）四、解答题（每题10分，共30分）26. 小红有15个糖果，小明给了小红5个糖果，小红现在有多少个糖果？27. 小华的年龄是小丽的3倍，小丽的年龄是8岁，小华的年龄是多少岁？28. 小明有20元，他买了一支铅笔花了3元，还剩多少钱？五、应用题（每题10分，共20分）29. 小红和小明一共有30个苹果，小红给了小明10个苹果，现在小红和小明各有多少个苹果？30. 小华和小丽一共有40个气球，小华给了小丽15个气球，现在小华和小丽各有多少个气球？。