数学文化——数学基础闯关题

数学文化——数学基础闯关题

数学之史

1、最古老的方程：现存人类最古老的方程是在古埃及的《兰特纸草书》里面用古代的象形文字写成的，用现代数学语言来叙述是：“有一个未知数，它的3

2、21、7

1与它的本身的和是37，问：该未知数是多少。”就是解方程：（ ）。

2、距今大约三千多年以前的埃及，人们只使用分子是 1 的分数，和我们现在所使用的大不相同。

当有 2 个物 品要平均分给 3 个人的时候， 古埃及的人们，是怎么算的呢？首先，把 2 个物品分成 4 个 1/2，先给每个人 1 个 1/2，剩下的 1 个1/2 再分成 3 等分，均分结果，每人分到 1/2 加 1/2 的 1/3，也就是 1/2 + 1/6 = 2/3。所以，像这些分子为1的真分数，就称为“埃及分数”。

那么，3/4 和 2/5 又该如何用埃及分数表示呢？结果：

3/4 = （ ）+（ ）

2/5 = （ ）+（ ）

数学之美

3、用同样大小的正方体瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，其它地方铺白色的，如下图所示，如果铺满这块地面，共用了97块黑色的瓷砖，那么白色的瓷砖用了多少块？

4、圆中圆：

5

、

数学之思

6、中国象棋里的“马”走“日”，在半个中国象棋棋盘上，一只马从A 点出发用8步可以跳到B 点吗？为什么？

7、电力部门规定峰谷分时用电的价格：峰时（每天8：00-21：00）0.55元/千瓦

时，谷时（每天21：00—次日8：00）0.35元/千瓦时。未规定峰谷用电的价格是0.52元/千瓦时。如果张大妈家本月谷时的用电量是峰时的用电量的

2.5倍，本月的电费是85.5元，若不使用分时用电将会浪费多少钱的电费？

B A

8、有100位选手参加马拉松比赛。大会准备了100块标有整数1-100的号码布，

分发给每位选手。选手们被要求在比赛结束时，将自己号码布上的数与到达终点时的名次数相加，并将这个和数交上去。问：这样交上去的100个和数的末两位数字是否可能都不相同？请说明理由。（没有同时到达终点的选手）

9、新款式的足球是由正十边形、正六边形、正方形的皮缝合而成。一个这样的

足球有12块这样的正十边形皮，有多少块正六边形皮？有多少块正方形皮？

10、小红昨晚A时A分A秒写完作业，且六位数2AAAA2能被9整除，小

红是什么时候写完作业的？

11、有54张扑克，甲乙两人轮流每次只能拿1-6张，如果哪一方无牌可拿即

为输，请提供必胜的策略？若为每次拿1-5张呢？

12、有一种游戏，共设有10个关卡，从第一关开始，每过一关进入下一关，

每一关最多可以得800分，此外每满1000分就可以获得奖励600分，过完第8关最多可以得多少分？

13、某商品成本价为80元，如果按每件100元出售，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元时，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，每个售价定为多少比较合适？

数学之用

14、合理搭配

在日常生活中，常常会遇到合理搭配的问题，每个问题都可以有多种搭配方案，只有寻找其中的规律，才能找出所有的搭配方案。

南京地铁即将开通，有一班车是从南京小行站驶往江宁开发区的。现在预备在中途设立6个站，这趟地铁单程应准备多少种不同的车票？

15、活用循环

古代的茶壶盖上，常刻有这样的五个字：可、以、清、心、也。这五个字按顺时针方向，可组成五个意思相近的句子：可以清心也、以清心也可、清心也可以、心也可以清、也可以清心。这种有趣的现象就是回环。在数学上称作循环或周期。

2018年的春节是二月九日星期三，那么2018年的春节是星期几？2018年的春节是星期几？

16、多种方案

对于有些问题的解决需要设计多种方案。有时也需要通过比较选择出解决问题的最佳方案。仔细想一想，你选出来的是最佳方案吗？

王敏、沈琪、李红三位同学在胜太路合租了一套三室一厅一厨一卫的房子，其中一厅一厨一卫为公共部分，面积为24平方米。王敏的房间是17平方米，李红的房间是18平方米，沈琪的房间是16平方米。这套房子每月所交的房租和物业管理费是525元。有哪几种分摊房租和物业管理费的方法？

17、取胜策略

在对抗性的游戏中，人人都想取胜。如果你能利用数学中的原理和方法，正确、合理地选择“作战”策略，那么，你就能在一些“双人对弈”的游戏中，立于不败之地，做一名“长胜将军”。

桌上有一块巧克力，它被直线划分成3*7个小方块（如下图）。现在两人轮流切巧克力，规则是：

（1）每次只许沿一条直线把巧克力切成两份；

（2）拿走其中一份，把另一份留给对方再切；

（3）谁能留给对方恰好一个小方块，谁就取胜。

18、最佳安排

合理的安排，最佳的搭配，能够产生许多我们意想不到的答案，能够实现许多我们平时认为不可能的想法，它展现了数学的准确性和最优化的特点五家工厂A、B、C、D、E之间有公路相通，每条公路的长度如图上标注（单位：千米）。如果要在它们中的一家开会，应出席会议的有A家代表6人，B家代表4人，C家代表8人，D家代表7人，E家代表10人。为使参加会议的代表所走的路程总和最小，你认为会议在哪家召开最合理？

19、查找次品

查找次品的关键在于要巧妙分组。

有9袋外包装完全相同的糖，其中有一袋是假的，假糖比真糖重。在只有一个没有砝码的天平的情况下，至少称几次才能把假糖找出来？

数学之语

20、请你以《“0”和“1”》为题写一篇短文，字数在150-200字，体裁不限，要求文中用到以下关键词：整数、数位。