番茄花园-第二部分时间序列分析
时间序列分析基本知识讲解
典型案例
1988 年某药品公司一种抗生素的出厂数量（单位：千箱） 时间 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 数量 371.5 267.4 372.4 368.2 349.4 362.8 420.9 380.4 385.6 335.0 338.5 306.6
1600
1500
1400
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
MAR1979
NOV1981
AUG1984
MAY1987
FEB1990
NOV1992
AUG1995
MAY1998
JAN2001
DATE
时间序列与随机过程
一般来说，时间序列中各变量值无法用确 定的函数形式表达，各时刻的观测结果可 视作随机因素作用下的变量，当 t(a,b)时， 变量集合 ，x常t 被称作随机过程，实际 工作中的实测值序列则被称作随机过程的 一次实现。其中，参数t可以是时间，也可 以是其他有序变量，如空间位置、温度水 平等。
时间序列分析的用途
（1）预测 （2）序列间的关系 （3） 序列分解 （4）模型的适用性检验 （5）干预分析
1.1 时间序列的分解
（1）趋势性（Trend） （2）季节性（Seasonal Fluctuation） （3）随机性（Irregular Variation）
“加法式” 与 “乘法式”迭加
权 与 t 的间隔时间
=0.3
重
=0.2
值
=0.1
1
0.3
时间序列分析：方法与应用(第二版)PPT 时间序列分析(第二章)
13
SY
160
120
80
40
0
-40
-80 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
平稳时间序列曲线图
14
平稳时序自相关分析图 15
Y
3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000
500 0 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98
Y 为样本数据平均值。
4
自相关系数rk 与简单相关系数一样，取值范
围为[-1,+1]。其绝对值越接近于1，表明自相关
程度越高。
最大滞后阶数k取
的个数。
n
4
、1n0
、
n
，n为观测数据
例2.1
3） 自相关系数的抽样分布
完全随机序列自相关系数的抽样分布，近似于 以0为均值， 为标准差的正态分布。
时间序列可以用过去的误差项表出
yt = b0 + b1et1+……+ bket k + et
3
（二） 方法性工具
1. 自相关函数
1） 自相关含义 时间序列诸项之间的简单相关
2） 自相关系数 计算公式
nk
(YT Y )(Ytk Y )
rk T 1 n
(Yt Y )2
t 1
式中：n为样本数据个数；k为滞后期；
非平稳时间序列曲线图
非平稳时序自相关分析曲线图
非平稳时序自相关分析曲线图
（2）时序趋势的消除
非平稳性能够被消除的时间序列称为齐次非 平稳时间序列。
一阶差分（逐期、短差）
▽Yt=Yt-Yt-1 (t＞1)
பைடு நூலகம்
时间序列的分解分析
时间序列的分解分析时间序列分解分析是一种对时间序列数据进行分析和预测的方法，能够揭示时间序列数据中的趋势、季节性和不规则成分。
本文将介绍时间序列分解分析的基本原理、方法和应用，并结合实例进行详细阐述。
一、时间序列分解分析的基本原理时间序列是指按照时间顺序排列的一系列观测数据。
时间序列分解分析是将时间序列数据分解为趋势、季节性和不规则成分，以便更好地了解和预测数据的变化规律。
时间序列分解分析的基本原理是将时间序列数据表示为多个相互独立的成分之和，即y(t) = T(t) + S(t) + I(t)其中，y(t)表示时间序列数据，在某一时间点t的取值；T(t)表示趋势成分，描述数据随时间的长期变化趋势；S(t)表示季节性成分，描述数据在一定周期内的周期性变化；I(t)表示不规则成分，描述数据中的随机波动。
二、时间序列分解分析的方法1. 加法模型和乘法模型时间序列分解分析可以采用加法模型或乘法模型。
加法模型适用于季节性变化相对稳定、幅度相对固定的数据；乘法模型适用于季节性变化幅度随时间变化的数据。
加法模型可以表示为y(t) = T(t) + S(t) + I(t)乘法模型可以表示为y(t) = T(t) × S(t) × I(t)2. 移动平均和中心移动平均时间序列分解分析中常用的方法是移动平均和中心移动平均。
移动平均是用一组连续的数据点的平均值来代表该数据点，以平滑数据的波动；中心移动平均是将每个数据点替换为该数据点前后一段时间内数据的平均值。
通过移动平均和中心移动平均可以得到趋势成分的估计值。
3. X-11分析X-11分析是一种常用的季节性调整方法，适用于季节性变化相对稳定的时间序列数据。
X-11分析逐步消除季节性、趋势和不规则成分，得到经过季节性调整后的时间序列数据。
三、时间序列分解分析的应用时间序列分解分析是一种重要的时间序列分析方法，被广泛应用于经济学、金融学、气象学、环境科学等领域。
数据分析中的时间序列分析方法及案例
数据分析中的时间序列分析方法及案例时间序列分析是一种常见的数据分析方法，它专门用于处理随时间变化的数据。
在时间序列分析中，我们会对数据进行预测和趋势分析，以便更好地了解数据的变化和发展，从而帮助我们作出更加准确的决策。
在本文中，我们将介绍一些常见的时间序列分析方法，并提供一些实际应用案例以帮助读者更好地理解。
一、时间序列分析方法1. 平稳性检验平稳性检验是时间序列分析的第一步。
在时间序列中，如果均值、方差和自相关函数不随时间变化而变化，则称该时间序列为平稳序列。
平稳性的检验可以通过单位根检验、ADF检验等方法来实现。
2. 时间序列模型时间序列模型是一种用于预测和分析时间序列数据的模型。
常见的时间序列模型包括ARIMA模型和GARCH模型等。
其中，ARIMA模型用于处理非平稳时间序列，而GARCH模型则用于处理方差不稳定的时间序列。
3. 季节性分析季节性分析是时间序列分析中的一个重要领域。
它用于揭示时间序列中的周期性变化以及决定这些变化的原因。
季节性分析的方法包括周期性分析、趋势分析、建立季节性模型等。
二、案例分析1. 股价预测在金融领域，时间序列分析被广泛应用于股票价格预测。
通过分析历史股价，我们可以使用ARIMA模型来预测未来的股票价格。
此外，我们还可以基于季节性变化和趋势来构建周期性和趋势性模型，以更好地预测股票价格的变化。
2. 消费者信心指数分析消费者信心指数是一个非常重要的经济指标。
它涉及消费者对经济前景的看法和信心。
时间序列分析被广泛应用于消费者信心指数的数据分析。
通过使用平稳性检验等方法，我们可以确定信心指数的趋势和季节性变化。
我们还可以使用ARIMA模型来预测未来的信心指数，以及分析这些变化的原因。
3. 网站流量分析在网站分析领域，时间序列分析主要用于分析网站的访问量和流量变化。
首先，我们需要进行平稳性检验来确定流量数据是否符合平稳时间序列的要求。
然后，我们可以使用ARIMA模型来预测网站流量的趋势和变化，并进行其他分析，例如季节性变化和流量随时间变化的相关性分析。
番茄花园 WinXP 系列光盘集成技术分析
引用:@ECHO OFF
"CDIMAGE.EXE" -l"WinXP_SP2" -t03/15/2006,00:00:00 -h -n -b"BOOT.BIF" -x -o -m "..\WINDOWS\TVOA" "C:\WinXP_SP2.ISO"
(1)SETUP.EXE的制作.
好明显这个是AutoPlay Menu Builder5.1制作!
这就好办了,可以用AutoPlay Menu Builder5.1独立执行文件转换工具对其SETUP.EXE进行转换,变成autorun.apm,这样autorun.apm就成了我们模板,我们可以在其上面修改我们需要的图片图标及说明等等...
[H] 运行 效率源硬盘修复------>run XIAOLV.IMG
硬盘启动计算机------>boot 80
[J] 重新启动计算机------>reboot
总结:这里所说到的界面修改,都是通PS等工具修改的.在看到别人漂亮的界面后自己也动手做一下吧!
二.自动应答文件WINNT.SIF和UNATTEND.TXT修改
C 找到---位图---103,把里面的图片导出,然后用图像处理软件对其进行编辑\处理.或者直接用其他的图片替换此图片,但必须保证其格式相同.
如自己已做好了一张.BMP格式的图片(最好用AcdSee转换成的BMP格式的),然后位图---103---2025,替换资源.把你喜欢的图片替换成原来里面的图片.OK
番茄工作法图解—简单易行的时间管理方法
最初版本，限量发行 By Francesco Cirillo 弗朗切斯科•齐立罗 著
The Pomodoro Technique
II
作者：Francesco Cirillo 弗朗切斯科•齐立罗 Email: francesco@ 网址：
《番茄工作法》一书受 “Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0 License” 许可保护。番茄工作法及其标志是注册商标。许可证副本详见： /licenses/by-ncnd/3.0/ 或写信到认证机构查询获取，地址：Creative Commons, 171 Second Street, Suite 300, San Francisco,California, 94105, USA
2.5.1 最完美的例子............................................................................................... 22 2.5.2 有打断的例子............................................................................................... 22 2.5.3 优化作息时间表........................................................................................... 23 2.6 其它可行阶段........................................................................................................ 23 第三章 使用番茄工作法的注意事项................................................................................ 25 3.1 学习掌握时间........................................................................................................ 25 3.2 番茄时间的长短.................................................................................................... 25 3.3 休息时间的长短.................................................................................................... 26 3.4 全新的时间感........................................................................................................ 26 3.5 番茄计时器的声音................................................................................................ 26 3.5.1 使用者........................................................................................................... 27 3.5.2 其他人........................................................................................................... 27 3.6 番茄计时器的形状................................................................................................ 27 3.7 响铃焦虑................................................................................................................ 27 3.8 经常出现的内部打断............................................................................................ 28 3.9 下一个番茄时间我会做得更好............................................................................ 29 3.10 机械的计时器还是计时器软件............................................................................ 29 3.11 提高估测能力........................................................................................................ 29 3.12 番茄工作法带来激情和动力................................................................................ 30 3.13 如果诸事不顺怎么办？........................................................................................ 30 3.14 番茄工作法的缺点................................................................................................ 30 3.15 不需要番茄工作法的时候.................................................................................... 30 第四章 结论........................................................................................................................ 31 4.1 颠覆对于时间的依赖............................................................................................ 31 4.2 复杂的事情简单化................................................................................................ 31 4.3 放轻松.................................................................................................................... 31 4.4 坚持自我观察和分析............................................................................................ 32 4.5 可持续的节奏........................................................................................................ 32
《番茄花园ń》课件
在许多文学作品中，《番茄花园 》被用来描绘自然之美，强调人
与自然的和谐共生。
象征意义
在文学作品中，《番茄花园》常常 被赋予象征意义，代表一种理想的 生活状态或精神追求。
故事情节的载体
《番茄花园》作为故事情节的载体 ，帮助读者更好地理解和感受作品 的主题和情感。
作为旅游景点的吸引力
独特的景观
新品种的研发
研发具有抗病、抗虫、抗逆等优良性 状的新品种，以满足不同种植环境的 需求。
加强与科研机构的合作，共同开展新 品种的研发工作，提高研发效率和成 果转化率。
探索利用基因编辑技术，创造具有特 殊营养成分或功能的新品种，如富含 抗氧化物质、高维生素C等。
可持续发展的挑战与机遇
面临的挑战
如何在保证产量的同时，降低对环境的负面影响，如减少农药使用、降低土壤和 水源污染等。
《番茄花园》作为旅游景点，其 独特的景观吸引了大量游客前来
参观。
丰富的文化内涵
《番茄花园》不仅是一个自然景 观，还蕴含着丰富的文化内涵， 为游客提供了一个了解和体验当
地文化的机会。
休闲娱乐价值
游客可以在《番茄花园》内进行 各种休闲娱乐活动，如野餐、散 步、摄影等，享受轻松愉快的时
光。
对人们生活的影响
施肥
根据植株生长情况，适量施用有机肥 料。
灌溉
定期浇水，保持土壤湿润，避免过度 或不足。
病虫害防治
预防措施
保持田园清洁，及时清除 病叶、病果，加强通风和 光照。
生物防治
利用天敌、微生物等生物 资源进行防治。
化学防治
在必要时使用低毒、高效 的农药，注意安全用药和 环境保护。
03
番茄花园的经济价 值
时间序列分析法
时间序列分析法时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，它专门用于处理具有时间依赖性的数据。
时间序列数据是按时间顺序排列的一组观测值，例如股票价格、气温变化、经济指标等。
时间序列分析的目标是从历史数据中提取模式、趋势和周期以及预测未来的数据走势。
时间序列分析包括了多种方法和技术，下面将介绍其中几种常用的方法：1. 均值模型均值模型是最简单的时间序列模型之一，它假设时间序列的未来值将等于过去几期的平均值。
均值模型最常用的是移动平均模型（MA）和指数平滑模型（ES）。
移动平均模型根据过去几期的观测值对未来值进行预测，而指数平滑模型则给予较大权重给近期的观测值。
2. 趋势分析趋势分析用于识别时间序列中的长期趋势。
常用的趋势分析方法包括线性趋势分析、多项式回归分析以及指数平滑趋势分析。
这些方法主要是通过拟合一个数学模型来描述时间序列的趋势，然后根据模型对未来走势进行预测。
3. 季节性分析季节性分析用于识别和预测时间序列中的季节性模式。
常用的季节性分析方法包括季节性平均法、回归分析以及季节性指数平滑法。
这些方法可以通过拟合一个季节性模型来描述时间序列的季节性变动，并进行未来的预测。
4. 自回归移动平均模型（ARMA）ARMA模型是一种将自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）结合起来的时间序列模型。
AR模型通过过去的观测值对未来值进行预测，而MA模型则根据过去的误差对未来值进行预测。
ARMA模型可以通过估计AR和MA参数来对时间序列进行预测。
5. 自回归积分移动平均模型（ARIMA）ARIMA模型是一种将自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）与差分运算结合起来的时间序列模型。
ARIMA模型可以通过求解差分参数来对非平稳时间序列进行预测。
差分运算可以减少时间序列的趋势和季节性，使其更具平稳性。
以上是常用的时间序列分析方法，每种方法都有其适用性和局限性。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的方法进行分析和预测。
番茄性状调查的时期和方法
串番茄性状调查的时期和标准1产量相关性状的调查（Yield characters）1.单果重：（Fruit weight）随机取30个有代表性的果实称重，取平均值（g）2.单株花数：（Flower number per plant）全生育期单株开花数.每个小区采用间隔取样调查10株。
取平均值.3.单株结果数：（Fruit number per plant）全生育期单株座果数. 每个小区采用间隔取样调查10株。
取平均值4.座果率：（Percentage of fruit setting）单株结果数与单株花数的比值（％）.每个小区采用间隔取样调查10株取平均值.5.单株产量：（Yield per plant）全生育期单株采收商品果总重量（g）. 每个重复采用间隔取样调查10株。
取平均值.6.小区总产量：（pot yield）,测定整个生育期整个小区的总产量(kg)7.折算产量：（discount yield）.用相应的小区产量来折算的亩产（kg）.2. 品质性状的调查标准（Quality characters）1. 可溶性固形物：（Total soluble solids）用手持测糖仪于盛果期测定.每小区取四个果，混合取样测定。
重复三次2. 可滴定酸：（Titrable acid）取样同上，用NaOH 滴定法测定（μmol/g）. 重复三次.3. Vc（Vitamin C）：取样同上，2.6-二氯酚靛酚滴定法（mg/100g）. 重复三次.4.还原糖的测定：取样同上。
蒽酮比色法。
重复三次.3. 早熟性状的调查（Early maturity characters）1. 始花期（Period from transplanting to first flowering）从定植到第一花开放所需要的天数（d），有一半的植株第一花开放2. 座果期（Period from transplanting to first fruit setting）从定植到第一果座住所需要的天数（d），有一半的植株第一果坐住3. 成熟期（ripe period）从定植到第一果座住所需要的天数（d），有一半的植株第一果转红4. 第一花序节位（Node of first anthotaxy）从第一片真叶到第一花序所在节位的节数（不包括子叶节位）。
时间序列分析及应用 R语言原书第二版,潘红宇 等译第二章 时间序列的基本概念汇编
延迟k自协方差函数的估计
可进一步推导出方差、延迟k自相关系数的估 计值。
nk
γˆ(k)
t 1(xt
x)(xt k nk
x) 0
k
n为整数
纯随机序列的定义
n 纯随机序列{Xt}也称为白噪声序列，它满 足如下两条性质
(1)EX t , t T
(2)
(t,
s)
2,t s
第二章
时间序列的基本概念
概率分布
n 概率分布的意义
n 随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布 函数或联合密度函数决定
n 时间序列{Xt} 的概率分布族的定义 {Ft1,t2,,tm (x1, x2,, xm) 正整数 m(1,2,,),t1,t2,,tm T}
n 实际应用的局限性 序列的联合分布几乎不
决定时间序列特性的统计规律不随着时 间的变化而改变.
平稳时间序列的统计定义
n 满足如下条件的序列称为严平稳序列
正整数m, t1,t2,,tm T，正整数，有 Ft1 ,t2 tm ( x1 , x 2 , , x m ) Ft1 ,t2 tm ( x1 , x 2 , , x m )
同.
随机游走的方差随着时间线性地增长.
计算该模型的均值, 方差, 自协方差函数, 自相关函数 !
自协方差函数为: 自相关函数为:
0, t
s
,
t,
s
T
简记为 Xt WN (, 2 )
当白噪声{Xt }是独立序列时，称{Xt } 为独立白噪声；
当 =0时，称{Xt }为零均值白噪声； 当=0， 2 =1时，称{Xt}为标准白噪声；
对独立白噪声，当Xt 服从正态分布时，称{Xt}为 正态白噪声。
时间序列分析与预测教程
时间序列分析与预测教程时间序列分析与预测的第一步是获取时间序列数据。
时间序列数据是按时间顺序排列的一系列观测值。
例如，我们可以收集每个月的销售额或每天的股票价格。
了解数据的特性和模式是进行时间序列分析的前提。
了解时间序列数据的模式对建立模型和进行预测非常重要。
常见的时间序列模式有以下几种：1. 趋势：时间序列数据具有长期增长或减少的趋势。
2. 季节性：时间序列数据以固定的时间间隔重复出现相似的模式。
3. 周期性：时间序列数据具有不规则的周期性波动。
4. 不稳定性：时间序列数据的方差和均值随时间发生变化。
接下来，我们通过绘制时间序列图来可视化数据的模式。
时间序列图是一个按时间顺序绘制的折线图，横轴是时间，纵轴是观测值。
通过时间序列图，我们可以直观地观察到趋势、季节性和周期性。
确定时间序列数据的模式后，我们可以根据模式选择适合的时间序列模型。
常见的时间序列模型包括移动平均模型 (MA)、自回归模型 (AR) 和自回归移动平均模型 (ARMA)。
这些模型基于当前观测值和之前的观测值来预测未来的值。
时间序列模型的选择和参数估计是时间序列分析的核心工作。
选择模型需要根据数据的模式和统计指标进行判断，而参数估计是根据最小化误差来确定模型的参数值。
确定模型的好坏通常使用残差（预测误差）的平均值和方差来评估。
一旦我们确定了时间序列模型，并估计了模型的参数，我们可以使用该模型进行预测。
预测可以根据已有的时间序列数据来预测未来的值，也可以通过交叉验证来评估模型的准确性。
时间序列分析与预测提供了一种分析历史数据和预测未来值的方法。
通过了解时间序列数据的模式和选择合适的时间序列模型，我们可以获得有关未来值的洞察。
然而，需要注意的是，时间序列数据的预测通常受到许多因素的影响，包括外部环境变化和数据误差等。
综上所述，时间序列分析与预测是一种强大的数据分析方法，可以用来研究时间序列数据的模式和预测未来值。
通过了解时间序列数据的模式、选择合适的模型和进行准确的预测，我们可以为决策提供有益的信息。
时间序列分析方法
时间序列分析方法时间序列分析是一种统计分析方法，用于研究数据随时间变化的规律和趋势。
时间序列分析方法可以帮助我们理解数据的周期性、趋势性和随机性，从而更好地预测未来的发展趋势和变化规律。
在实际应用中，时间序列分析方法被广泛应用于经济学、金融学、气象学、环境科学等领域。
时间序列分析的基本步骤包括数据收集、数据预处理、模型识别、模型估计和检验、模型预测等。
首先，我们需要收集并整理所需的时间序列数据，确保数据的完整性和准确性。
接下来，对数据进行预处理，包括去除异常值、填补缺失值、平稳性检验等。
然后，我们需要识别适合数据的时间序列模型，常见的模型包括ARIMA模型、指数平滑模型、回归模型等。
在选择模型后，我们需要对模型进行参数估计和检验，确保模型的有效性和准确性。
最后，利用已建立的模型对未来的数据进行预测，从而为决策提供参考依据。
在时间序列分析方法中，ARIMA模型是最常用的模型之一。
ARIMA模型是自回归整合移动平均模型的简称，它是一种广泛应用于时间序列数据分析和预测的统计模型。
ARIMA模型包括自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分，通过对时间序列数据的自相关性和偏自相关性进行分析，确定ARIMA模型的阶数，从而建立适合数据的预测模型。
除了ARIMA模型外，指数平滑模型也是常用的时间序列分析方法之一。
指数平滑模型适用于数据具有指数增长或指数下降趋势的情况，它通过对数据的加权平均来预测未来的发展趋势。
指数平滑模型简单易用，适用于对短期未来的预测，但对于长期预测可能存在一定的局限性。
在实际应用中，我们还可以结合时间序列分析方法和其他统计方法，如回归分析、因子分析等，从多个角度对数据进行分析和预测，提高预测的准确性和可靠性。
此外，随着人工智能和大数据技术的发展，时间序列分析方法也在不断演进和完善，例如基于深度学习的时间序列预测模型，为时间序列分析提供了新的思路和方法。
总之，时间序列分析方法是一种重要的统计分析方法，可以帮助我们理解数据的变化规律和趋势，预测未来的发展趋势，对决策提供科学依据。
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双击Model）。点击Solve。在出现的对话框的
Solution option（求解选择）中选择Dynamic
solution（动态解）。
h
10
二、VAR的稳定性
• VAR模型稳定的充分与必要条件是Π1 的所有特征 值都要在单位圆以内（在以横轴为实数轴，纵轴为 虚数轴的坐标体系中，以原点为圆心，半径为1的 圆称为单位圆），或特征值的模都要小于1。
1、单方程情形
AR(2)
yt 1yt12yt2ut
改写为(1-1L2L2)ytLyt ut yt稳定的条件是L0的根据必须在单位圆以外
h
11
2、VAR 模型
• Yt=+1Yt-1+ut为例 • 改写为：（I- 1L）Yt=+ut • V的 是A单R1模位的型圆特稳以征定内值的，。条特件征是方特程征|方1-λ程I||=01的-λ根I|=就0
50000
40000
30000
20000
10000
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95
GP
CP
IP
h
3
1953—1997年我国rgp,rcp,rip
.4 .3 .2 .1 .0 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5
55 60 65 70 75 80 85 90 95
RGP
RCP
• VAR模型静态预测的EViews操作：点击Procs选Make Model功能。点击Solve。在出现的对话框的Solution option（求解选择）中选择Static solution（静态 解）。
• VAR模型动态预测的EViews操作：点击Procs选Make
Model功能（工作文件中如果已经有Model，则直接
第二部分 时间序列分析
——向量自回归（VAR）模型
h
1
内容安排
• 一、向量自回归模型定义 • 二、VAR的稳定性 • 三、VAR模型滞后期k的选择 • 四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解 • 五、格兰杰非因果性检验 • 六、VAR与协整 • 七、实例
h
2
1953—1997年我国gp,cp,ip
h
7
写成矩阵形式是 :
y1t y2t
=
c1 c2
+
11.1 21.1
12.1 22.1
y1,t 1 y2,t 1
+
u1t u2t
设
Yt
=
y1t y2t
,C
=
c1
c2
,
1
11.1 21.1
12.1 22.1
,
ut
u1t
u
2
t
定义
• 1980年Sims提出向量自回归模型（vector autoregressive model）。
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以 称向量自回归模型。
h
6
假 设 y1t,y2t之 间 存 在 关 系 ,若 分 别 建 立 两 个 回 归 模 型 y1,t f(y1,t1,y1,t2,......) y2,t f(y2,t1,y2,t2,......)
• 上述例子则有：1 = 0.9786, 2 = 0.2714
h
14
注意的问题
• （所1以）特因征为方L程1=与1/相0.反97的8 特=1征/方1,程L2的=根1/互0.为27倒=数1/，2L， = 1/ 。
• （2）在单方程模型中，通常用相反的特征方程
(L) = 0的根描述模型的稳定性，即单变量过程 稳定的条件是（相反的）特征方程(L) = 0的根
RIP
h
4
1953—1997年我国 Lngp,Lncp,Lnip
11
10
9
8
7
6
5
4 55 60 65 70 75 80 85 90 95
LNGP
LNCP
LNIP
0.8
0.4
0.0
-0.4
-0.8
-1.2
-1.6 55 60 65 70 75 80 85 90 95
DLNGP
DLNCP
DLNIP
h
由此,含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下 :
Yt c 1Yt1 2Yt2 ...... kYtk ut , ut IID (0, )
上述方程可以用OLS估计吗?
h
8
VAR模型的特点：
• （1）不以严格的经济理论为依据。
–
①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的 变量包括在VAR模型中；
(1(5/8)L)21/8L2(10.987L)(10.27L)0
求 解 得 :
L11/0.9781.022 L21/0.27
因 为 ,L1,L2都 大 于 1,则 对 应 的 VAhR模 型 是 稳 定 的 .
13
3、VAR模型稳定性的另一判别 法
• 特征方程 | 1L -λL的|=0根都在单位圆以内。特 征方程的根就是П1的特征值。
– ②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互
影响的绝大部分。
• （2）VAR模型对参数不施加零约束。
• （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量， 所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都 不存在。
• （4）有相当多的参数需要估计。当样本容量较小 时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。
h
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例：N=1，k=1时的VAR模型
y 1t y 2t
•=
5 / 8 1/ 4
1/ 2 5 / 8
y1,t1
y
2
,t
1
+
u u
1t 2t
| I - 1L |
1 0 1 0((1 5//4 8))L L ((1 5//2 8))L L1 (1 (5 //48 ))L L1 (1 (5 //28 ))L L
产生的问题是什么? 无法捕捉两个变量之间的关系 解决办法:建立两个变量之间的关系
两个变量y1t, y2t滞后1期的VAR模型为例:
y1,t c1 y 11.1 1,t1 y 12.1 2,t1 u1t y2,t c2 y 21.1 1,t1 y 22.1 2,t1 u2t 其中u1t ,u2t IID(0,2),cov(u1t,u2t ) 0
• （6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做
样本外长期预测时，则只能预测出变动的趋势，
而对短期波动预测不理想h 。
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估计VAR的EVIEW操作
• 打开工作文件，点击Quick键, 选Estimate VAR功能。 作相应选项后，即可得到VAR的表格式输出方式。在 VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation 功能可得到VAR的代数式输出结果。