相图小知识
相图知识点总结
相图知识点总结相图的类型多种多样，例如散点图、折线图、柱状图、饼图、雷达图、气泡图等等。
每种图表的类型都有其适用的场景和数据类型。
以下是对一些常见相图的介绍和应用场景：散点图：散点图是用来展示两个变量之间的关系的一种图表，将两个变量的数值分别标在横纵坐标上，每一个数据点代表一个观察结果。
散点图适用于展示两个变量之间的相关性和趋势，以及发现异常值。
折线图：折线图是用来展示数据随着时间变化的趋势的一种图表，将时间放在横坐标上，数据值放在纵坐标上，通过连线的方式表示数据的变化趋势。
折线图适用于展示时间序列数据，如销售额、股票价格、气温等随时间的变化趋势。
柱状图：柱状图是用来对比不同类别之间的数据的一种图表，每个类别对应一个柱子，柱子的高度表示数据的数值。
柱状图适用于展示不同类别之间的数量对比，如不同产品的销售量、不同地区的人口数量等。
饼图：饼图是用来展示整体中各个部分占比的一种图表，将整体分成若干个扇形，每个扇形表示一个部分的占比。
饼图适用于展示总体分布中各个部分的比例关系，如各种产品在总销售额中的占比、各种食物在总热量中的占比等。
雷达图：雷达图是用来展示个体在多个维度上的数值的一种图表，以多边形的方式表示各个维度上的数值。
雷达图适用于对比个体在多个维度上的表现，如各种产品在多个特征上的表现、个人在多个能力维度上的表现等。
气泡图：气泡图是用来展示三个变量之间的关系的一种图表，除了横纵坐标表示两个变量外，气泡的大小表示第三个变量的大小。
气泡图适用于展示三个变量之间的关系和趋势，如不同地区的人口数量、GDP和地理面积之间的关系等。
相图的应用场景非常广泛，例如在商业分析中，可以利用相图来展示销售数据、市场趋势、客户行为等信息；在科学研究中，可以利用相图来展示实验数据、观测结果、统计分析等信息；在教育教学中，可以利用相图来展示知识点、考试成绩、学生表现等信息。
相图还可以用于各种报告、论文、展示等场合，帮助读者更好地理解和分析数据和信息。
相图知识简介
实验方法建立相图： 实验方法建立相图： （1）.动态垂直截线法 合金A-B系相图：每一种组分配比下对合金熔化、混合均匀，测 定其缓慢冷却。相变相应物理化学性质的突变。 eg.热分析法：温度随时间的变化 123456 A 1 .8 .6 .4 .2 0(取间隔0.2) B.0 .2 .4 .6 .8 1 （2）静态水平截线法：适用测定固态 固态下发生的转变 固态 取一系列不同成分的合金，在不同温度下，长时间加热保温，建 立平衡态，然后将试样迅速放入冷却液中使其急冷，以保持高温 时的平衡状态，在室温下测定样品某系参数（X射线测点阵点常 数）和性能（电阻等），发生转变的相应相变。
相图知识简介
相图知识简介
2010.11
刘书婷10108101
Contents
1 2 3 4 相图的建立 相图的基本种类（举例） 相图的基本种类（举例） 规律小结（二元相图） 规律小结（二元相图） 应用
相图的建立
相图：表示材料相的状态和温度及成分关系的综合图形，其表示的相的状态是平衡态（在一定温度和成分条件下热 相图 力学最稳定、H最低的状态） 表示方法：Y:温度 X:组分：质量分数和摩尔分数（二者可换算） 表示方法
～固体相变 固体从一个固相转变到另一个固相，至少伴随三种变化之一：(1)晶体结构的变化，如同素异构转变；(2)化学成分 的变化，只有成分变化没有相结构的变化；(3)有程序度的变化，如磁性转变、超导转变。 驱动力：过冷度（新相与母相的体积自由能差） 过程：成核和生长 特点：（1）固体相变阻力大（2）原子迁移率低（3）非均匀成核等。
相图的基本种类（举例）
（2）共晶相图 Pb-Sn相图 （3）包晶相图 Pt-Ag相图
a相通过分支在b相上长大，b又分支在 a相上长大,最后形成两相交替排列的 形状。
相图
平衡凝固过程的三个过程
液相内的扩散 固相的继续长大 固相内的扩散
四、匀晶系合金的不平衡凝固
§8-3 共晶相图
两组元： 在液态 液态可无限互溶，而固态只能部分互溶，甚至完全不互溶。 液态 特定成份的液相在特定温度凝固时同时结晶出两个固相。 Pb-Sn，Pb-Sb，Al-Si
（一）相图分折： 相图分折
三、铁——石墨相图
四、碳钢
1.碳含量对钢（平衡态）的组织与性能的影响 碳含量对钢（平衡态） 碳含量对钢
1）碳钢组织组成物 ）
F：强度、硬度低、塑性、韧性高 F3C：脆而硬，塑性几乎为零 P：由F和Fe3C混合而成，性能取决于P的两相混合比和片间距，片间距 越小，强度越高，塑性越高。
一、二元溶体的自由焓一成分曲线
固溶体的自由能
G = G 0 + ∆H m − T ∆S m = X A µ 0A + X B µ 0B + ΩX A X B + RT ( X A ln X A + X B ln X B )
e AA + eBB Ω = N A z (e AB − ) 2
相互作用参数
理想溶体（形成时无热效应△Hm =0）的自由能
二、相图与铸造工艺性能
1）共晶合金溶点低，恒温结晶，故流动性好， 分散缩孔少。 2）固溶体合金的流动性不如能金属和共晶合金， 且结晶温度范围越大，流动性越差，分散缩 孔就越多。
三、相图与热处理的可能性 相图与热处理的可能性
对于无固态相变的合金，只能进行清除技晶偏折的 扩散火。 当合金具有同素异构转变时，可以通过重结晶退火 或正火使合金的晶晶粒细化。 当合金的固溶体在加热、冷却过程中有溶解度变化 时，可以固溶处理、时效处理。
三元相图基本知识
第二节 三元匀晶相图
5 投影图 （1）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。 （图4-87） （2）全方位投影图：匀晶相图不必要。
第三节 三元共晶相图
一 组元在固态互不相溶的共晶相图 （1）相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
线：EnE
两相共晶线 液相面交线 两相共晶面交线 液相单变量线
第一节 相图基本知识
5 共线法则与杠杆定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，
合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的 成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
（2）杠杆定律：用法与二元相同。
第一节 相图基本知识
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
3 等温界面（水平截面） （1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）; 若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
5 共线法则与杠杆定律
两条推论 （1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一 个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连 线的延长线上。 （2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位 于两个已知成分点的连线上。
1、相图的基本知识及匀晶相图
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。
相图的基本知识及单元系相图
5.1 相图的基本知识
相律的应用
① 利用相律可以判断在一定条件下系统最多可能平衡共存的相数 f＝C－P＋1 P＝C－f＋1
压力给定时，最多平衡相数比组元数多1 P＝C＋1 （压力给定时，最多平衡相数比组元数多1） 单元系，C=1 P=2 最多两相共存。 例：单元系，C=1，P=2 最多两相共存。
利用它可解释纯金属与二元合金结晶时的差别。 ② 利用它可解释纯金属与二元合金结晶时的差别。 纯金属结晶， 固共存， 说明结晶为恒温。 纯金属结晶，液－固共存，f=0，说明结晶为恒温。 二元系金属结晶两相平衡， 二元系金属结晶两相平衡，f= 2－2＋1=1，说明有一个可变因 表明它在一定（ 范围内结晶。 素（T），表明它在一定（T）范围内结晶。 二元系三相平衡， 此时温度恒定， 成分不变， 二元系三相平衡 ， f= 2 － 3 ＋ 1=0， 此时温度恒定 ， 成分不变 ， 各因素恒定。 各因素恒定。
系中旧相 新相的转变过程称为相变。 新相的转变过程称为相变。 若转变前后均为固相 ， 则称为 固态相变 （ solid phase transformation ）。 从液相转变为固相的过程称为凝固 凝固( 从液相转变为固相的过程称为凝固(solidification)。若凝 ) 固后的产物为晶体称为结晶 结晶( 固后的产物为晶体称为结晶(crystallization)。 )
1 相图的基本知识
相律是检验、分析和使用相图的重要工具。 相律是检验、分析和使用相图的重要工具。利用它 可以分析和确定系统中可能存在的相数， 可以分析和确定系统中可能存在的相数，检验和研究 相图。 相图。 注意使用相律有一些限制： 注意使用相律有一些限制： 只适用于热力学平衡状态，各相温度相等（ （1）只适用于热力学平衡状态，各相温度相等（热量 平衡） 各相压力相等（机械平衡） 平衡）、各相压力相等（机械平衡）、各相化学势相 化学平衡） 等（化学平衡）。 只表示体系中组元和相的数目， （2）只表示体系中组元和相的数目，不能指明组元和 相的类型和含量。 相的类型和含量。 不能预告反应动力学（即反应速度问题） （3）不能预告反应动力学（即反应速度问题）。 （ 4 ） f ≧0
相图基本知识简介
第二章 二 元 合 金 相 图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
第5章 相 图
200 α 100
tB
Pb
10
20
30
40
50
60
70
80
90
500 400 tA 300 327.5℃ 231.9℃ M α +L 183℃ 19 α +β F Pb 10 20 30 40 50 60 70 80 90 G Sn E 61.9 L+β N β 97.5 L
200 α 100
tB
例：根据下列已知条件画出一个A-B二元系相 图。已知组元A和B的熔点分别是900℃和 700℃，含B量为30%的合金在500 ℃完全凝 固后的平衡组织由80%的先共晶（或初晶）α 相和20%的（ α +β）共晶体组成，而含B量 为55%的合金在500 ℃完全凝固后的平衡组 织由50%的α相和50%的β相两相组成；且含 B量为70%的合金在500 ℃平衡凝固后可得到 100%的（α+β）共晶体。
A
W(B)/%
A
W(B)/%
B
5.2.2固溶体的平衡凝固
L
1452 L+S
1083
S
Cu 0
10 20
30
40
50 60 WNi/%
70
Ni 80 90 100
问题1 单元系凝固过程与固溶体凝固过程差异
(1) 固溶体的凝固是在一个温度范围内完成的，
而纯金属的凝固是在恒温下完成的。 (2) 固溶体凝固时所形成的固相成分与液相不同， 所以形核时除需要结构起伏和能量起伏外，还需 要一定的成分起伏(液相中成分不均匀的现象即 称为成分起伏)。 (3) 固溶体凝固过程中，为了满足不同温度下两 相平衡共存的成分要求，液、固两相的成分必须 随温度下降而不断地发生变化，这种成分的变化 必然依赖于两组元原子的扩散来完成。
6.1二元相图-相图的基本知识
• 2.相律
• 相律是表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。
• 自由度数是指在不改变系统平衡相的数目的条件下，可以 独立改变的，不影响合金状态的因素(如温度、压力、平 衡相成分)的数目。
f c p2
• 对于不含气相的凝聚体系，压力在通常范围的变化对平衡 的影响极小，一般可认为是常量。
相是体系中具有相同物理与化学性质的 均匀部分的总和，相与相之间有界面， 各相可以用机械方法加以分离，越过界 面时性质发生突变。 相
特征：
• 1.一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成一个 相；
• 2.一种物质可以有几个相；
• 3.固体机械混合物中有几种物质就有几个相；
• 4.一个相可以连续成一个整体，也可以不连续。
时，合金全部转变为α固溶体; • 若继续从α4点冷却到室温，为单一的α固溶体。
温度
t1 t2 t3 t4
成分 l1 l2
l3
l4
Ｌ 质量分数
100%
2 X0 2 l2
3 X0 3 l3
0%
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
α1
0%
α2
X 0 l2
2 l2
α3
X 0 l3
3 l3
WL
WS
WL
WS
WL WS WOWLWL X1 WS X 2 WO X
a
WL X 2 X ob WS X X1 oa
(X1) WL X1
WL ob 100% Wo ab Ws oa 100% Wo ab
WS X2
WS
o(X)
b (X2)
X2-X
X
X-X1
6.1.3 相图的建立
相图小知识
相图小知识1．相律的有关概念与相律表达式(1)独立组份数C＝S－R－R′。
S为物种数，R为独立化学反应计量式数目。
R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件）(2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。
(3)相律内容及其数学表达式。
相律就是揭示pVT平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。
表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中 2 指T、p两强度变量）当T、p中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1当考虑除T、p、X B以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2）(4)相律的局限性与应用的关键性。
相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。
2．单组份系统的相图与特征(1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。
显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。
相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。
在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。
(2)单组份相变的特征与类型。
相变是一个连续的质的飞跃。
相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。
根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的化学势一级导数不相等，且发生有限的突变〔即〕，此类相变平衡曲线斜率符合克拉贝龙方程。
后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。
正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2〕，但化学势二级导数在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如；或。
相图知识点总结
浓度三角坐标的特点： 与某一边平行的直线，含 对角组元浓度相等 过某一顶点的直线上，对 边元素含量比值不变 D
平衡相的定量法则 两相平衡的情况(杠杆规则)
已知成分的 P、Q 合金，熔配成新合金 R，其成分必在 PQ 连线上， 且在重量重心上。
O 合金，在某一温度分解成α、 β，则α、β的连线必通过 O，且 O 在α、β直线重量重心上，α、 β的相对量为：
B、三元共晶相图（组元在固态互不相容）
投影图
C、三元共晶相图（组元在固态有限溶解）
投影图
D、三元包共晶相图
小结：
的 无限液溶体
α相：Sn 溶于 Pb 中 的有限固溶体
β相：Pb 溶于 Sn 中 的有限固溶体
adb：液相线 acdeb：固相线 cf 线：Sn 在α相中
的溶解度线 eg 线：Pb 在β相中
的溶解度线 a 点：Pb 的熔点；
b 点：Sn 的熔点
cde：共晶反应线 成分为 d 点的液相 L 将同时结晶出成分为 c 点的α固溶体和成分为 e 点的β固溶
6）共晶相图中不同成分合金的冷却曲线
包晶相图
1) 包晶相图定义 包晶反应（包晶转变）：结晶出来的固溶体与包围它的液相作用，形成一个新成分
的固溶体，该后生成固溶体包裹先前生成的固溶体,形成包晶。 包晶相图：当两组元在液态时无限互溶，在固态时形成有限固溶体，而且发生包
晶反应，所对应的相图称为包晶相图。 包晶相图组成：两个局部的匀晶相图和一条水平线 A-B 二元系包晶体系相图示例：
b) 第二类三元四相平衡相图(三元包共晶相图)：一个二元包晶体系+两个二 元共晶体系； 四项平衡反应：L+α→β+γ
相图基础
三类液态混合物对应的相图
（2）T-x 图 10 第一类溶液的T-x图 Ⅰ区：单相区 g相区 Ⅱ区：两相区 g－l平衡共存区 Ⅲ区：单相区 l相区
20 第二类溶液的T-x图
P-x图中有最高点
最低恒沸点： C ( Tc , xc )
物系点为C时，蒸发溶 液沸点不变。
T-x图中有最低点
物系点不为C时，蒸发 过程T要变。
沸点－组成图
上载相图
线：上面一条曲线为气相线（泡点线） 下面一条曲线为液相线（露点线）
气液平衡共存区
面：单相区：l相区 g相区 两相区: (l + g)相区 条件自由度：单相区为2 双相区为1 线为1 点为0 动态分析：对组成为Ｑ的系统加温，出现的情况。
两相中物质量的关系： nl
OOg
ng
OOl
四、相图基础 1. 相图基础
相律 分析
n组分系统相图要用几维空间图表示 f=C-P+2
最多n+1个 n 最少1个
要在n+1维空间中表示相图
使用条件自由度，控制变量的个数
在2维空间中表示相图（f * = 2）
碳酸钠与水可形成三种水合盐：
Na2CO3·H2O (S) Na2CO3·7H2O (s) Na2CO3·10H2O(s)
上载分析图
2. 实际液态混合物相图
严格地讲: 理想液态混合物只是一种理想模型 ( 实际溶液多为非理想溶液 )
(1) P-x 图
按对拉乌尔定义产生偏差的大小分
实际溶态混合物致可分为三类：
第一类
第二类
P总在P*A P*B之间 P总有极大值 对拉偏差不大 对拉有较大正偏差
第二类
P总有极小值 对拉有较大负偏差
物理化学相图知识总结(包含所有相图)
一、 水的相图
水的相图考点：水的冰点与三相平衡点：三相点比冰点高约 0.01K
二组分系统 一、 理想液态混合物
1.定温下的 P-X 图
系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点; 相点:表示各个相的状态(组成)的点.
1
结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上 2.定压下的 T-X 图
泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度; 露点: 气相降温至开始凝结的温度. 两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关. 精 馏 原 理：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作 称为精馏。 同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.
5
4.固态部分互熔系统
5.固态完全互熔系统
晶内偏析： 退火： 淬火： 6.生成稳定化合物的系统
6
注：若化合物数目有 N 种，则其相图就被看作是由（N+1）个简单低共熔点的固 态不互溶系统的相图组合而成。 7.生成不稳定化合物的系统
书写方程式是重点。
7
二、 非理想液态混合物
1. 二组分真实液态混合物的 4 种类型的 P-X 图
关于正偏差: 若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容 易逸出液面而产生正偏差. 若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混 合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: 若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较
4
三、 二组分固-液平衡体系
1.固态完全不互溶系统
2.热分析法
冷却曲线出现平台的原因：释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量 出现最低点：因最初非常微细的晶体难以析出，过冷现象导致 斜率变小的原因：固态 Bi 析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量 低共熔温度、低共熔混合物 3.溶解度法
教你如何学习相图的相关知识(详细版本)
2．5 生成异分熔点化合物的三元相图
2．5．1 异分熔点二元化合物
化合物发生相变时，生成的异相成份与原成份不同，则这种化合物为异分熔点化合物。如
图 2-19
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图2-20
图 2-19，中组元 A 与 B 形成一化合物 AB，在其熔点时将从液相析出固相组元 A 和液相 Lg， 而液相 Lg 的组成并非化合物 AB 的化学组成。实质上，这类化合物是由包晶反应生成的， 即 Lg+a=ab。
2．5．2 生成异分熔点二元化合物的的三元相图的特点分析
以 2-19，2-20 图所示的异分熔点二元化合物的的三元相图为例，在组元 A 与 B 除形成 一共晶 e1 外，还生成一异分熔点二元化合物 AB；组元 C 与 A 和组元 B 与 C 之间形成共晶 e3、e2。这一相图的特点主要表现在浓度三角形 ABC 中面、线和点的特点 不同，现讨论 分析如下： （1） 面
一、 相律
相律是体系平衡条件的数学表示式它表示了一个体系中自由度、组元数和相数之间的 关系。
设体系有 C 个独立组元，有 P 个相，则体系的自由度数 F 可表示为 F=C-P+2
其中 2 是体系的压力和温度两个因素。 对冶金过程而言，由于所研究的体系一般都是由凝聚相组成的，压力的影响很小，所 以相律可表示为
Ws /W1 11 / a1
又因固相是由固相 A 和 AB 组成的，则固相总量 WS 为 A 和 AB 的量 WA 和 WAB 之和， 即
WS=WA+WAB 平衡的固相量 WA 和 WAB 的关系可由重心规则确定，即
WA /WAB Aa / a AB
当冷却至 J 点，将发生四元共晶反应： LJ+A=AB+C 在 J 点为三个 组元（A+AB+C）和四个相（LJ+A+AB+C），所以其自由度 f=3-4+1=0， 即 J 点为一个特定点，表现在冷却曲线上出现平台。 又因为原始物系点 1 在组元 A，AB 和 C 组成的小浓度三角形中，故在 J 点处液相 LG 全部耗尽后，最后平衡的固相为 A+AB+C，而不会沿 JE 线冷却至 E 点。
相图的知识点总结
相图的知识点总结一、相图的基本概念1. 相：在热力学上，相是物质在宏观上具有一致的物理化学性质的部分。
常见的相包括固态、液态和气态。
在相图中，我们研究物质在不同条件下的相之间的转化关系。
2. 相变：相变是指物质从一种相转变为另一种相的过程。
例如固态到液态的熔化，液态到气态的汽化等，这些都是相变过程。
3. 相图：相图是在一定条件下，用图形方式表示物质对温度、压力、成分等条件变化而产生的相变规律的图。
常见的相图包括平衡相图、相图、反应平衡相图等。
二、相图的表示方法1. 温度-浓度相图：这种相图是根据不同成分的合金在不同温度下的相变关系进行绘制的。
通常用等温线（等温变化）和等浓度线（等浓度变化）来表示。
2. 压力-温度相图：这种相图是以压力和温度为坐标轴，描述物质在不同压力和温度条件下的相变规律。
对于气体和气体混合物的相图，常用此种表示方法。
3. 化学反应平衡相图：这种相图是表示化学反应在不同温度和压力条件下的平衡相态。
通过这种相图可以了解化学反应在不同条件下的平衡规律，对于化学工程和环境保护有着重要的意义。
三、相图的应用1. 材料设计与开发：相图在材料工程和材料科学中有着重要的应用。
通过研究合金和混合物在不同条件下的相变规律，可以设计和开发具有特定性能和特征的新材料。
2. 工艺优化：在材料的加工和制备过程中，研究相图可以帮助我们选择最合适的工艺参数，以达到最佳的加工效果和产品性能。
3. 环境保护：通过研究化学反应平衡相图，可以帮助我们了解化学反应在不同条件下的平衡态，从而有助于环境保护和资源循环利用。
四、相图的局限性尽管相图在材料研究和工程应用中具有重要的作用，但也存在一些局限性。
例如，相图可能忽略了一些非平衡相变过程，而在实际应用中许多相变过程都是非平衡过程。
此外，相图中也可能无法完全描述复杂体系的相变规律，因此在实际研究和应用中需要结合实验数据和理论模型进行分析。
总之，相图是物质科学中重要的工具，在材料研究和工程应用中具有重要的作用。
相图基础上课课件
在高能物理中，相图用于描述高能粒子在不同能量和密度条件下的 状态和行为，如重核衰变、高能碰撞等过程。
04
相图分析技巧
观察法
通过直接观察相图，理解相变过程和相变温度。
观察法是最基本的相图分析技巧，通过观察不同温度和压力下的物质状态，可以 大致判断出相变温度和相变过程。这种方法简单易行，但精度较低，需要多次重 复实验以提高准确性。
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根据相图的结果，可以应用于材料科学、 化学工程、冶金等领域，为相关领域的研 究和应用提供基础数据和理论支持。
06
相图发展前景与展望
相图研究现状
相图在材料科学领域的应用
相图是材料科学领域中重要的研究工具，用于描述不同成分和温度下材料的相态变化。目 前，相图的研究已经广泛应用于合金、陶瓷、高分子等材料体系，为材料设计和制备提供 了基础数据和指导。
计算机模拟法是近年来发展迅速的一种方法，通过计算机模拟实验，可以模拟不同温度和压力下的物质状态，从而得到相图 。这种方法精度高，且可以模拟复杂体系的相变过程，但对计算机技术和实验数据要求较高。
05
相图实验操作
实验准备
01
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03
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实验材料
需要准备实验所需的材料，如 金属、玻璃、塑料等。
实验设备
相图发展趋势
01
相图数据的整合与共享
随着大数据时代的到来，相图数据的整合与共享成为发展趋势。通过建
立相图数据库和共享平台，可以方便地查询和获取各种材料的相图数据
，促进学术交流和合作。
02
相图研究的跨学科融合
相图研究涉及到物理、化学、材料科学等多个学科领域，因此跨学科的
融合是未来发展的重要趋势。通过不同学科领域的交叉合作，可以开拓
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1．相律的有关概念与相律表达式(1)独立组份数C＝S－R－R′。
S 为物种数，R 为独立化学反应计量式数目。
R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件）(2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。
(3)相律内容及其数学表达式。
相律就是揭示pVT 平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。
表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中2 指T、p 两强度变量）当T、p 中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1当考虑除T、p、XB 以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2）(4)相律的局限性与应用的关键性。
相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。
2．单组份系统的相图与特征(1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。
显然f 最小为零，Φ 最多应为3 ，因相数最少为1 ，故自由度数最多为 2 。
相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、XB （组成）的关系。
在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。
(2)单组份相变的特征与类型。
相变是一个连续的质的飞跃。
相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。
根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的化学势一级导数不相等，且发生有限的突变〔即〕，此类相变平衡曲线斜率符合克拉贝龙方程。
后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。
正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2 〕，但化学势二级导数在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如；或。
二级相变平衡曲线斜率符合爱伦菲斯（Ehrenfest）方程：3．克拉贝龙—克劳修斯方程及其应用条件(ⅰ)克拉贝龙方程：适用于单组份系统两相间平衡（ⅱ）克拉贝龙—克劳修斯方程：适用与其中含气相的两相间平衡，且气相应服从理想气体状态方程。
（ⅲ）关于ΔvapHm 的估算—特鲁顿规则：，Tb 为正常沸点，vap 为汽化，此式适用于非极性而分子非缔合形式的液体物质。
4．二组份气液平衡相图及其分类、特征与应用(1)相律表达式f＝C－Φ＋2＝4－Φ，可知f 最小为零，则Φ 最多为4 ，而相数最少为1 ，故自由度最多为 3 。
为能在平面上展示二组份系统的状态，往往固定温度或压力，并以蒸馏法绘制压力～组成（p～x、y）图或温度～组成（T～x、y）图，故此时相律表达式为f*＝3－Φ，自然f* 最小为0 ，Φ 最多为3，所以在二组份平面图上最多出现三相共存。
(2)完全互溶双液系的气液平衡的p～x、y 图和T～x、y 图的类型及特点(ⅰ)二组份(A、B)理想溶液及对拉乌尔(Raoult)定律正负偏差均不大的二组份非理想溶液，在p～X 图中液相线处气相线之上。
蒸气压较大的组份在气相中的浓度大于在液相中的浓度〔即柯诺华诺夫(Konovalov)第一规则〕。
在T～x、y 图中气相线处于液相之上，混合液沸点处于纯A 和纯 B 组份的沸点之间。
(ⅱ)对Raoult 定律产生正偏差的p～x、y 图上具有极大点即最高点，则在T～x、y 图上就具有最低恒沸点。
其混合物称最低恒沸物。
(ⅲ)对Raoult 定律产生负偏差的p～x、y 图上具有极小点即最低点，则在T～x、y 图上具有最高恒沸点，其混合物称最高恒沸物。
(ⅳ)在溶液p～x、y 图中，在所出现的极大点或极小点上平衡蒸气相的组成和溶液相的组成相同〔即Konovalov 第二规则〕。
恒沸物组成随外压而变化，它是混合物而非化合物。
能产生恒沸物的系统是难以精馏方法同时彻底分离出两纯组份。
在p～x、y 图中的最高点和T～x、y 图中的最低点，其溶液组成不一定相同，因为前者最高点不一定是标准压力，而在后者图中的压力是标准压力。
(3)部分互溶双液系的T～X 图有四种类型：具有最高临界溶解温度，具有最低临界溶解温度，同时具有最高最低临界溶解温度，无临界溶解温度。
(4)部分互溶的气液液平衡有两种类型(ⅰ)气相组成介于两液相组成之间(ⅱ)气相组成位于两液相组成的同一侧(5)完全不互溶双液系的总蒸气压等于两个纯液体(A、B)蒸气压之和，P=PA*+PB* ，而它们混合液的沸点都比各纯液体的沸点低，故用以分离提纯有机物 B ，若 A 组份为H2O ，则称之为水蒸气蒸馏法。
其关系式为：式中为水蒸气消耗系数，即指蒸馏出单位质量的有机物B 所消耗的水蒸气质量。
5．二组份固液平衡相图及其分类、特征与应用(1)绘制常温下有一组份呈液态的相图（如H2O －盐）相图，常用溶解度法。
绘制高熔点合金相图或化合物系统相图，常用热分析法。
当相图加热在熔化温度以上，后徐徐冷却，记录系统温度（纵坐标）随时间（横坐标）的关系曲线，叫步冷曲线。
相态及相数变化，可由步冷曲线的斜率变迁而体现出来。
步冷曲线各线段的自由度数可由相律确定即f*＝C－Φ＋1（凝聚体系，可视压力固定，扣除一个限制条件）。
通过实验测定的一组步冷曲线，可得系统的熔点～组成(T～X)图。
(2)(3)固相完全互溶的固液平衡(T～X)图的特征类型(ⅰ)没有最低及最高熔点其(T～X)图中，液相线处固相线之上，低熔点组份在液相的质量分数大于其在固相中的质量分数，以此可建立"区域熔炼法"提纯金属。
(ⅱ)有最低熔点(ⅲ)有最高熔点(4)固相部分互溶的固液平衡(T～X)图的特征类型(ⅰ)系统具有一个低共熔点(ⅱ)系统具有一个转熔点(5)二组份系统(T～X)图的共同特征：(ⅰ)图中水平线都是三相线(ⅱ)图中垂直线都表示化合物：若相合熔点化合物型，则垂线顶端与曲线相交。
(ⅲ)围成固溶体的线段中不含三相水平线6．二组份相图中相点组成确定与杠杆规则(1)若物系点K ，可通过K 点作平行于横坐标的连接线分别与两相区的边界线—液相线、气相线或固相线的交点即为相点，相点所对应的横坐标的组成即为相组成。
(2)两相区内结线上物系点及其总组成可以变动，但各相组成不能变动。
(3)水平三相线是由两端相点与一个特征点（如共沸点、共晶点、不相合熔点等）的连线，而各点组成为相应的横坐标。
除端点外，三相点上任意的系统点均由三相共存(4)对二组份系统，两相平衡（）时各相物质的量关系可以由杠杆规则作定量计算。
如图有：式中n、x、m、ω 分别为各相的物质的量、物质的量分数、质量、质量分数。
7．三组份系统相图及其分类、特征与应用(1)相律f ＝C－Φ＋2＝5－Φ，自由度最小为零，则相数最多为5 。
因相数最小为1 ，故自由度数最多为 4 。
为了能在平面上展示三组份系统状态，采用恒定温度、压力下绘制三组份浓度关系，即等边三角形法表示，此时条件自由度数f* ＝3-Φ ,可知f* 最小为零，Φ 最少为1 ，则f* 为2。
(2)等边三角形法（即三角坐标系）具有五项性质：等含量规则，等比例规则，杠杆规则，重心规则和背向性规则。
以三角坐标系构筑三组份相图大致分两种类型：一是部分互溶的三液系统，二是水――盐的液固系统。
(3)部分互溶的三液系统，包括"一对、二对和三对部分互溶"的三种类型。
(ⅰ)相图中的帽形区外为单相区，内为两相区，两区交界特征点为会溶点，即两相转变为一相的临界点。
通过帽型区内任一物系点作一结线交与帽形线上两点，即为共轭的两液层相点，两相数量比仍服从杠杆规则。
(ⅱ)各共轭相点结线彼此间不一定相互平行，这是因为第三组份的加入对两共轭层的溶解度影响存在差异。
会熔点不一定是帽形线的最高点，只是结线收缩点。
(ⅲ)随着温度变化及相互溶解度变化，原只有两相的各帽形区可扩大至各区相互交接，以至于可出现有三相区。
(ⅳ)三液系统相图并结合分配定律，可在萃取分离过程中发挥重要作用。
(4)水～盐的固液平衡系统。
(ⅰ)相图以等边三角形ABC 表示，若A 代表H2O ，则B、C 代表两种含有共同离子的固体盐。
(ⅱ)该固液平衡系统包括三种类型：固相为纯盐系统，形成水和物系统，生成复盐系统。
(ⅲ)该系统相图在分离提纯盐类过程中发挥重要作用。
(5)三组份系统相图的共同特征(ⅰ)在部分互溶的三液系统中，帽形区内均为液液(L1＋L2)平衡二相区。
(ⅱ)固液系统中的扇形区为固液平衡的二相区。
(ⅲ)三角形区为三相区，每相的成分和状态均由三角形的顶点描述。
(ⅳ)两相区均可用杠杆规则。
在三相区确定各相量比值可用重心，亦可两次连用杠杆规则。
8．相图的阅读与辨认方法(1)读图内容：(ⅰ)明确图中点、线、面的含义，区分图中的系统点与相点，并能确定其总组成与相组成。
(ⅱ)能用相律分析描述某一强度性质变化时系统的相数、相的聚集态组成及自由度数的变化情况（如用步冷曲线表达）(ⅲ)会用杠杆规则或三角坐标系性质进行有关量的计算。
(2)辨认相图相态的关键。
(ⅰ)首先掌握相图的分类，包括：以组份数（单、二、三）分类，以强度性质构筑(p～x、y，T～x、y，p～T)分类，以组份相互溶解度（完全互溶、部分互溶、完全不互溶）分类。
(ⅱ)掌握各类典型相图形状及其特征（尤其是特征图形与特征点）。
(ⅲ)注意相图的演变组合规律及交错相连规则，从而将复杂相图分解成熟悉的简单基本类型相图，这样局部先看懂，则必透全貌。