三维空间定位精度的高效测量与补偿及校验

图 5 Y 轴俯仰角误差
图 6 Y 轴偏摆角误差
图 7 Z 轴俯仰角误差
图 8 Z 轴偏摆角误差
图 9 X 轴定位误差 、水平和垂直 直线度误差
图 10 Y 轴定位误差 、水平 和垂直直线度误差
图 11 Z 轴定位误差 、水平 和垂直直线度误
图 12 未补偿的四条体对角线定位 误差 ,总误差为 01027mm
量误差 ,最后获得了各个误差分量 。X 轴的俯仰角和 偏摆角误差如图 3 和图 4 所示 , Y 轴和 Z 轴的俯仰角 和偏摆角误差分别如图 5 、6 和图 7 、8 所示 (设误差角 为θ,θ= arcsec N , N 的值如图 3 - 图 8 所示) 。
图 3 X 轴俯仰角误差
图 4 X 轴偏摆角误差
利用多步矢量测量 , 同时获得了各轴的定位误 差 、水平和垂直方向的直线度误差 、垂直度误差 。图 9 显示了 X 轴上各项误差 ,其中的 L F 和 LB 是向前和向 后的位移误差 , V F 和 VB 表示向前和向后的垂直直线 度误差 , HF 和 HB 表示向前和向后的水平直线度误 差 。相类似的图 10 和图 11 表示的是 Y 轴和 Z 轴的 误差 。
对于常规的体对角线测量方法 ,反射镜始终是沿 着体对角线运动的 ,因此可以采用常规的激光干涉仪 来测量 。
然而 ,对于多步法三维空间定位测量要求工作台 在沿 X 、Y 、Z 三个方向分步运动时也能采集数据 ,为 了解决反射镜的侧向平移问题 ,采用激光多普勒位移 测量仪 (由一个单孔激光头和一平面镜所组成的测量 仪器) ,以平面镜当反射镜 ,并调整其表面与激光光束 垂直 ,此时平面镜的任何侧向平移或者与指定方向垂 直的偏移都不会影响激光束的反射方向 ,即平面反射 镜的反射光方向与沿体对角线方向的激光发射光始 终是一致的[4] 。又因为工作台经过三次进给以后 ,反 射镜的中心将再次回到对角线方向上 ,因此一般情况 下 ,由于各轴运动的增量 Dx 、Dy 、Dz 都不是很大 ,平 面镜都可以满足测量的要求 。
试验研究
现代制造工程 2006 年第 1 期
3 测量应用与补偿实例 (校验)
实施测量的机床是具有 Heidenhain TNC 430 控制 器 的 4Deckel Maho Gildemeister 通 用 铣 床 , 型 号 DMU80T。工作空间为 780mm ×585mm ×450mm。激光 测量系统是激光多普勒干涉仪 (LDDM) ,型号为 MCV - 500 。随机床主轴移动的部件是 75mm ×100mm 的平 面镜 。通过多步法三维空间测量 ,同时让计算机自动 记录数据 ,进行误差分析和补偿数据的自动生成 。通 过 在三个不同的地方测量直线度误差 ,合成这三个矢
相同的进给率和暂停时间移动 Dz ,重复上述步骤一直 移动到体对角线的另一点 f 。对于其他三条对角线而 言 ,要分别改变起始点和各轴的增量来进行测量 。
2 多步法三维空间测量
沿体对角线测得的位移误差是机床 21 项误差的 综合反映 。多步法三维空间测量的基本思想是 ,将沿 体对角线方向测得的位移误差看成三个运动轴分别 运动时 产 生 的 位 置 误 差 在 体 对 角 线 方 向 的 投 影 和 。 沿每个轴的位移误差有 3 项 : 沿 X 轴的误差为 : Dx ( x) 、Dy ( x) 、Dz ( x) ;沿 Y 轴和 Z 轴分别为 : Dx ( y) 、Dy ( y) 、Dz ( y) 、Dx ( z) 、Dy ( z) 、Dz ( z) 。上述 9 项位置误 差中实际上包含了三个轴向运动时产生的所有 21 项 误差 。因此 9 项位置误差反映了机床的空间位置精 度 。从误差补偿的角度 ,对于具有空间位置误差补偿 功能的数控系统 ,只要补偿该 9 项位置误差就相当于 补偿了机床的所有几何误差元素对机床位置精度的 影响 ,如补偿 X 轴的运动误差时 , Dx ( x) 由 X 轴补偿 , Dy ( x) 、Dz ( x) 可分别通过 Y 、Z 轴补偿 ,因此只要将 9 项位置误差数据经处理按补偿格式传入数控系统即 可实现机床的几何误差补偿 ,来提高机床三维空间定 位精度 。
俯仰角度误差 : Ay ( x) 、Ax ( y) 和 Ax ( z) 。 偏摆角度误差 : Az ( x) 、Az ( y) 和 Ay ( z) 。 垂直度误差 :Φxy 、Φyz 和Φxz 。 上述误差符号中 , D 为线性误差 ,下标是误差的 方向 ,括号内为机床运动方向和位置坐标 , A 为角度 误差 ,下标为旋转轴 。 传统的方法对机床的体积定位精度的完整检测 非常复杂和费时 。鉴于上述原因 ,国际化标准组织推 荐了一种 沿 体 对 角 线 进 行 测 量 的 方 法 。所 谓 体 对 角 线就是指在空间直角坐标系中 ,由机床工作台三个进 给方向上的最大行程所围成的长方体的对角线。国 际化标准组织推荐该方法的主要原因是体对角线的 测量对各 种 误 差 元 素 都 非 常 敏 感 。但 是 这 种 方 法 的 一个致命的缺陷是在测量过程中无法获得足够的信 息用于分离各项误差元素[1] 。 目前所采用的测量方法很多 ,其中大多都是利用
图 12 表示四条体对角线位移误差 ,图 13 表示进 行空间补 偿 后 的 四 个 体 对 角 线 位 移 误 差 。所 有 的 测 量都是双向的并重复了 5 次。基于 ASME B5157 标
准[5] 或者 ISO 23022 标准[6] ,还可以计算精度 A ,可重 复度 R ,系统离散度 E 和逆值 B 。
如图 2 所示机床共有四条体对角线。这里以 a 至 g 的对角线为例说明 。采用多步测量法对该条对 角线测量的路径如下 : 安装在主轴上的移动光靶 (平 面反射镜) 从点 a (0 ,0 ,0) 开始 ,移动 Dx 后 ,暂停 ,暂停 过程中 ,软件会自动采集数据 ,而后在 Y 方向以相同 的进给率以及暂停时间移动 Dy ,最后在 Z 轴方向以
3D volumetric positioning accuracy measurement
compensation and verification
Cao Hongtao1 ,Shen Jinhua1 ,Zhang Hongtao1 ,Zhao Haitao1 , Yang Jianguo1 ,Charles Wang2 (1 School of Mechanical Engineering , Shanghai Jiao Tong University , Shanghai 200030 CHN ;
2 Optodyne Incorporation , United States)
Abstract Introduces a new laser vector method using Laser Doppler Displacement Meter (LDDM) for the measurement of the 3D volu2 metric errors of the machine. It is convenient and fast to measure the 3D volumetric positioning errors including 3 displacement errors , 6 straightness errors and 3 squareness errors. Meanwhile , the LDDM software can automatically generate the compensation codes accord2 ing to the measured data , then these codes would be loaded into CNC controller to improve volumetric position accuracy of the machine. Key words : CNC machine tool Volumetric error High2efficiency measurement Error compensation
多步法三维空间定位测量的最大优点在于其测 量方向和运动的方向可以不在同一个方向 ,这样 ,测 量的结果对多个方向的误差都敏感 ,从而多个方向的 误差都被包含进去[2] 。只要将误差从整体分离到各个 方向 ,就能得到比传统的测量方法更多的数据量 ,从 而可以将误差分离并对其进行补偿[3] 。
多步法三维空间定位测量与传统的体对角线测 量法的不同在于采用多步测量 ,测量过程如图 1 所示 。 进行多步测量时 ,必须首先定义对角线起始点 (0 ,0 ,0) 以及终点 ( x , y , z) ,由此可知机床的工作空间范围为 X ×Y ×Z 。假设每轴的测量点数为 n ,则所有测量点 数为 3 n ,各轴的增量分别为 Dx 、Dy 、Dz ,其中 : Dx = XΠ n , Dy = YΠn , Dz = ZΠn 。
试验研究
现代制造工程 2006 年第 1 期
三维空间定位精度的高效测量与补偿及校验①
曹洪涛1 ,沈金华1 ,张宏韬1 ,赵海涛1 ,杨建国1 ,Charles Wang2 (1 上海交通大学机械与动力工程学院 ,上海 200030 ; 2 Optodyne Incorporation , United States)
摘要 介绍数控机床三维空间定位精度测量 、补偿和校验的一种高效 、精确的方法 。通过激光多普勒干涉仪 ,运用矢量 原理和多步测量的方法 ,通过四次调整测量就可以获得机床的 12 项误差元素 ,根据测量出的误差数据可以生成误差补 偿代码并用于误差补偿以提高机床三维空间定位精度 ,最后通过实例验证该测量方法的准确性及高效率 。 关键词 :数控机床 体积误差 高效测量 误差补偿 中图分类号 :TP39117 ;TH61 文献标识码 :A 文章编号 :1671 —3133 (2006) 01 —0017 —04
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1 引言
数控机床的空间定位精度或体积误差包括线性 位移误差 、直线度误差 、垂直度误差 、角度误差等 ,这 些误差决定了数控机床的加工精度 。对于现代的数 控机床 ,在假设误差是可重复的并可以测量的情况 下 ,通过软件补偿可以大大提高机床的精度性能 。软 件补偿方法性能价格比较高 ,是提高机床精度的一个 较好的方法 。
① 高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金资助项目 (200131)
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现代制造工程 2006 年第 1 期
试验研究
激光进行测量 。本文介绍的多步三维空间测量方法 (或称激光矢量测量方法) 利用激光多谱勒测量仪进 行体对角线的分步测量 ,可以很容易地根据矢量原理 测量并分 离 出 机 床 的 各 项 误 差 分 量 。应 用 该 方 法 对 数控机床进行了检测 ,并再通过实施补偿验证了该方 法对提高机床精度的效用 。
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图 1 多步法三维空间定位测量原理示意图
图 2 四条体对角线
从上面的过程可以看到 ,主轴每次移动到体对角 线方向上的一个新的位置 ,使用多步法三维空间定位 测量就能 够 测 得 三 个 位 移 误 差 。而 且 沿 每 个 轴 方 向 测量到的数据仅仅是由于主轴沿该轴方向运动独立 产生的误差值 ,这样就可以将所测量到的误差数据分 离为三个轴方向运动独立产生的误差值 ,从而达到误 差分离的目的 。
数控机床由于其本身的运动比较复杂 ,因此其运 动过程中产生的各种误差相对比较复杂 。以三轴加 工中心为例 ,有 21 项误差元素 ,可以分别表示为 :
线性位移误差 : Dx ( x) 、Dy ( y) 和 Dz ( z) 。 直线 度 误 差 : Dy ( x ) 、Dx ( y ) 、Dx ( z ) 、Dz ( x ) 、 Dz ( y) 和 Dy ( z) 。 旋转角度误差 : Ax ( x) 、Ay ( y) 和 Az ( z) 。