高中数学指数函数练习及解析苏教版本必修1.doc
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指数函数 练习与解析
1．等式 4
x －
2 ＝ x ＋ 2
4
4
x － 2
成立的充要条件是（
）
＋ 2
x
A ． x ≠－
2
．x ≥
2 或 x ＜－
2
B
C ． x ≥
2
．x ＜－
2
D
解析：若使等式成立，则等式中三个偶次根式必须都有意义，故选 C ．
答案： C
2．若 2 x ＝ ， 2 y ＝ ，则 4 x －y 等于（ ） 7 6
A ．
36 B ．
7
49 6
C ．
14
D ． 49
12
36
解析：要熟练逆用幂的运算公式，选 D ．
答案： D
1
2
3．若 a 4 ＞ a 3 ，则 a 的范围是（
）
A ．a ＞ 1
B ．0＜a ＜1
C ． 1 ＜a ＜
2
D ．a ＞
2
4
3
3
解析：利用函数的单调性，选 B ． 答案： B
4．若 ( 3
) x
＞ ( 5
) x ，则 x 的范围是（
）
5 7
A ．0＜ x ＜ 1
B ．x ＞1
C ．x ＜－ 1
D ．x ＜0
解析：在同一坐标系中画出两个指数函数图象，利用图象解题．选
D ．
答案： D
5．下列函数是指数函数的是（
）
A ． y ＝ －
x
． ＝－ 3 x
( 3)
B y
C ．y ＝ 3x 2
＋1
D ．y ＝ 2－
x
解析：符合指数函数定义的是
D ， y ＝ 2－
x
＝ ( 1
) x
．
2
答案： D
6．下列函数 域是（ 0，＋
）的是（ ）
A ．y ＝ 2 x
B ． y ＝ 2x 2
＋1
．y ＝ 1 D ． y ＝
2 x 2
－1
C 2x ＋1
解析：利用求 域的逐步求解法， A ．
答案： A
．若 a ＝ ＋ －1 ，b ＝ － －1
， （ a ＋ ） － 2
－2
的 是（
）
3)
＋（ b ＋ ）
7 (2
(2 3)
1
1
A ．1
B ．
1
4
C ． 2 ；
D ．
2
2
3
答案： D
．若函数 y ＝ a x ＋m － 1 的 象在第一，三，四象限， （
）
8 A ． a ＞
1 且 m ＞
1
． a ＞
l 且 m ＜
B
a m a m
C ．0＜ ＜ 1 且 ＞ 0
D ． 0＜ ＜1 且 ＜1
答案： B
9．一种 胞在分裂 由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个⋯⋯每天分 裂一次． 在将一个 胞放入一个容器，
10 天就可充 整个容器， 当 胞分裂
到充 容器一半 需要的天数是（
）
A ．5
B ． 9
C ．6
D ． 8
解析：每一天的 胞数都是前一天的两倍，
B ．
答案： B
．若 0＜ a ＜ ，b ＜－ ， 函数 y ＝ x
＋b 的 象一定不 （ ）
10 1 2 a
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
答案： A
．函数 y ＝ x 与 y ＝ax － a 的 象大致是下 中的（
）
11 a
答案： D
12 ．在下列等式中，函数
f （x ）＝ 2 x 不满足的是（ ）
．f （ x ＋ ）＝ 2 f （ x ） B ．f （xy ）＝ f （ x ）＋ f （y ） A 1
C ．f （ x ＋ y ）＝ f （x ）· f （ y ）
D ．f （－ x ）＝
1
f (x)
答案： B
3x －3x
2x
＝ ，则 a ＋ a
13
．若 a
x
－ x
___________．
8
a
＋ a
解析：将分子分解因式，然后代入可得值为
57 ．
8
答案：
57
8
8
6 1
4
）÷ 5
3
＝
．
14．化简 (a 5 ·b 5 )
2
÷（ 3 5
a
b
___________
答案：
1
3
15．若函数 y ＝（ a 2－ 3a ＋3）a x 是指数函数，则 a 的值是 ___________．
答案： 2
16．函数 f （ x ）的定义域为［ 1， 4］，则函数 f （ 2－x
）的定义域为 ___________．
答案：［－ 2，0］
x
17．若 f （x ）＝
1－
2
， f －
1（ 3
）则 ___________．
1＋ 2x
5
解析：利用函数与它的反函数的定义域与值域之间的关系来解题．
答案：－ 2
18．若函数 y ＝ a x ＋b 的图象经过点（ 1， 3），它的反函数的图象经过点（ 2，0），则函
数 y ＝ a x ＋b 的值域是 ___________．
解析：由 a ＝ 2， b ＝ 1 求得 y ＝ 2 x ＋1．