2016届山东省兖州市高一上学期期中考试数学试题(含答案详解)扫描版

高一数学答案

1、A

{},8,7,6,5,4,3,2,1=U {}8,6,5,1=B C U 则{}6,5,1=B C A U .

2、D x

x y ==

2，()02

≠==

x x x

x y ,C 为对数函数，x

a y x

a ==log .

3、B 当40≤≤x 时，[]2,22-∈-=x y ，[]2,2-不是集合B 的子集.

4、D 函数()()a x a x x f +-+=12图象的对称轴为：2

1a x -=，故22

1≤-a

即3-≥a

5、A ()x f x x x x x f -=+-=+-

=⎪⎭⎫ ⎝⎛1

1111

1122

2

2则()01=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x f x f

6、C

x y 2=是指数函数，不是幂函数.

7、A 法Ⅰ：利用x y a log =和x y b log =的图象；法Ⅱ：⇒<<⇒>>b a b

a

lg lg 00lg 2lg lg 2lg b a <<1

8、C ()x f 是偶函数，在[)+∞,0上是减函数， 则由()()1|lg |f x f > 得1lg

1010

1

<

10、D

112=-x 即1=x 时111log )1(=+=a f

11、B 5494)()(2121=-=-+=---x x x x 则5

1±=--x x ，于是=--22x x =

-+--))((11x x x x 5

3±

12、A (),0331ln 63<-=-=f ()033ln 105>-=f

二、填空题

13、⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧≠>1,3

2|x x x 且 14、a 6- 15、1 16、-26

13、()⎪⎩⎪⎨⎧≠>

⇒⎩⎨⎧≠->-1

3

2023log 0233x x x x 故定义域为⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧≠>1,3

2|x x x 且

14、原式=a b a

62343

1

313132-=⎪⎭⎫ ⎝

⎛-⨯---+ 15、,10log 2=a ,10log 5=b 则

2lg 1=a ，5lg 1

=b

故110lg 5lg 2lg 1

1==+=+b

a

16、()8333335----=-b a f ，()8333335-++=b a f 则()()1633-=+-f f ，故()263-=f 三、解答题

17、解：B B A =

B A ⊆∴

又{}{}4,004|2-==+=

x x x A ，(){}0

112|22

=-+++=a x a x

x B

{}4,0-==∴A B

2分

6分

所以方程()011222=-+++a x a x 有两个不等根0，-4，

则有：()()()⎪⎩

⎪⎨

⎧=-++-=->--+=∆011816010141422

22

a a a a a

解得：1=a

18、解：（1）当0

-x

(

)()()11-=-

-=-x x x x x f

又由于函数()x

f 则此时(

)()(--

=--=x x x f x f 故()((⎩⎨

⎧+-=1x x x x f （2）（图略）

.

19、证明：设211x x <<-

()()()()

11211

22121++-=

==-x x x x x f x f 又由211x x <<-知012>-x x ，1x 于是()()021>-x f x f 即()()21x f x f >所以函数()1

2++=

x x x f 在()+∞-,1

20、解：（1）在()()()y f x f y x f +=+中，

令0==y x

得()()()0000f f f +=+即()0=f 再令x y -=

()()()x f x f x x f -+=-即()()=-+x f x f 所以()()x f x f -=-，故()x f （2）在()()()y f x f y x f +=+中，

令x y =得()()x f x f 22=

于是()()()()421161824428=⎪⎭

⎫

⎝⎛====f f f f f

得

4

1

21=⎪⎭⎫ ⎝⎛f

所以

412121-

=⎪⎭

⎫

⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-f f

21、解：由题意知：

10分

8分

10分 12分

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()()()1

3log 8log 6log log 24log 222

332332

32-+=++=+++=+=x x x x

x x f x f y 令x t 3log =，由[]9,1∈x 得[

2,0∈t 于是()[]2,0,132∈-+=t t y 所以， 当2=t 即9=x 时，m y 当0=t 即1=x 时，8min =y 22、解：（1）月产量为x 由题意知：当4000≤≤x 当400>x 时，()=x f 80000()x 10020000+-=x 10060000- 综上：()⎪⎩⎪⎨⎧

∈>-∈≤≤-+-=N x x x x x x x x f 且且400,100600004000,200003002

1

2

（2）当4000≤≤x 时，()()2500030021

2+--=x x f

所以，当300=x 时，()25000max =x f ； 当400>x 时，()=x f x 10060000-所以，()2500040010060000<⨯-

4分 6分