计算球磨机的临界转速
磨机装球或棒计算方法
1、离心转速也称为临界转速：球或者棒的离心力等于重力，即
mg=mv2 r
g——重力加速度；
v——球或者棒的转速；
r——磨机半径。
转速率：磨机实际转速与临界转速的比值，计算得到为0.76~0.88，一般取0.8，因此磨机的实际转速应为临界转速的0.8. 2、填充率：棒或者球的总体积占磨机有效容积的比例，一段磨机一般40%左右，二段磨机35%~40%左右。
根据球磨机的有效容积计算出棒或者球的总体积。
对于矿石给料粒度小于20mm的一段工业用磨机，钢球一般采用120mm、100mm、80mm、60mm，比例为15%，30%，40%，15%，（一段磨机很少采用棒磨）。
根据不同球的密度计算出不同球的重量或者数量。
对于二段球磨机，钢球一般采用80mm、60mm、40mm，比例一般为30%、40%、30%。
二段棒磨机一般采用的钢棒为80mm、60mm、50mm，具体添加数量与一段磨机的计算方法相同。
适当的增加小直径的球或棒，能够降低磨矿细度，但是随着磨矿过程的进行，大直径的球或棒被磨细，因此每次补加球或棒时，仅需补加大直径的即可。
对于直径800mm，长度900mm的小型棒磨机，根据经验添加棒的直径应为80mm、60mm、50mm、40mm，配比约为15%，30%、
40%，15%。
工业应用的球或棒的配比需要通过磨矿试验来进行调整，主要考察不同的球或者棒的配比对磨矿细度的影响（或者考察配比对于某一粒级，比如-2mm+0.2mm）进行具体调整。
临界转速的计算
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
球磨机参数选择和计算
球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表1-4 矿石磨碎难易系数K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2 很软 1.4-2.0 8-10 硬0.75-0.85 2-4 软 1.25-1.5 ＞10 很硬0.5-0.7表1-5 磨机型式校正系数K,2表1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力G3或G4表1-7 破碎产品粒度与0.074 mm 级别含量G1值表1-8 不同产品粒度中0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中G,———装入的介质和物料量,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
球磨机参数选择和计算.doc
球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表1-4 矿石磨碎难易系数K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2 很软 1.4-2.0 8-10 硬0.75-0.85 2-4 软 1.25-1.5 ＞10 很硬0.5-0.7表1-5 磨机型式校正系数K,2表1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力G3或G4表1-7 破碎产品粒度与0.074 mm 级别含量G1值表1-8 不同产品粒度中0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中G,———装入的介质和物料量,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
球磨机工作原理
球磨机工作原理钢球磨煤机（简称球磨机）是一种低速磨煤机，其转速一般为 15～ 25r/min ，我厂磨煤机的额定转速为 17r/min 。
它利用低速旋转的滚筒，带动筒内的钢球运动，通过钢球对原煤的撞击、挤压和研磨实现煤块的破碎和磨制。
筒内壳体和端盖内装有耐磨衬板，衬板可以将钢球带起来。
磨煤机采用的钢球尺寸分别为直径30、40、50mm的三种钢球，按照1∶1∶1 的数量比例装球。
大功率的电动机经减速机带动滚筒运动，筒内的钢球被内表面凹凸不平的衬板带到一定的高度后落下，通过钢球对煤块的撞击及钢球之间、钢球与护甲之间的研压，把煤磨碎。
原煤从两端的中空轴内部螺旋输送器的下部空间进入磨煤机，热一次风从中空轴中间的空心圆管进入磨煤机。
煤粉中空轴内部螺旋输送器的上部空间被一次风携带走，热风的风量决定了被带走的煤粉的粗细。
被热风带走的煤粉进入双锥体形式的分离器。
细度合格的煤粉经分离器出口的煤风管去燃烧器，细度不合格的煤粉经回粉管回到磨煤机筒体内重新磨制。
影响钢球磨煤机工作的因素很多，主要有以下几方面：1）钢球磨煤机的工作转速和临界转速球磨机的筒体的转速发生变化时其中的钢球和煤的运动特性也发生相应的变化，如图3-6-1 所示：当筒体的转速很低时，随着筒体的转动钢球被带到一定的高度，在筒内形成向筒体下部倾斜的状态，当这堆钢球的倾角等于或大于钢球的自然倾角时球就沿斜面滑落下来如图3-6-1（ a）所示，这时磨煤的作用是微不足道的，而且很难把磨好的煤粉从钢球堆中分离出来，煤将被重复研磨。
（ a）（ b）（ c）图 3-6-1转速对钢球在筒内运动的影响a 、转速过低b 、转速适当c、转速过高当筒体的转速超过一定值后，作用在钢球上的离心力很大，以致使钢球和煤附着于筒壁与其一起运动，如图3-6-1（c ）所示。
产生这种状态的最低转速称为临界转速n lj，这时煤不再是被打碎而是被研碎，但其磨煤作用仍然很少。
计算可得：nlj42.3r / min3－ 16 D其中 D 为筒体有效直径当筒体转速处于上述两种情况之间时，钢球被筒体带到一定高度后沿抛物线轨迹落下，产生强烈的撞击磨煤作用。
2022磨矿机工考试真题模拟及答案(4)
2022磨矿机工考试真题模拟及答案(4)1、通常将介质（钢球）加入（）中。
（单选题）A. 返砂槽内B. 给矿器内C. 分级机内试题答案：B2、做为一名磨矿工在生产过程中要严格执行添加（）介质制度。
（单选题）A. 钢球B. 矿石C. 油质试题答案：A3、圆锥破碎机电机转动而动锥不动的原因是（）。
（单选题）A. 电机与传动轴的联轴器因过负荷被剪断B. 键与齿轮被破坏C. 主轴折断D. 以上都正确试题答案：D4、球磨机中的钢球配比，应该（）（多选题）A. 具有足够的冲击力B. 有较多的打击次数C. 有较强的研磨作用D. 根据给料的粒度组成比例试题答案：A,B,C,D5、入磨物料粒度、水份、易磨性对磨机产量的影响为：（）。
（单选题）A. 粒度大、水份高、易磨性好、产量高；B. 粒度小、水份低、易磨性好、产量高；C. 粒度小、水份高、易磨性好、产量高。
试题答案：B6、（）矿石粗磨时，磨矿机工作转速应高些。
（单选题）A. 坚硬B. 低密度C. 铁试题答案：A7、通常将介质（钢球）加入（）中。
（单选题）A. 返砂槽内B. 给矿器内C. 分级机内试题答案：B8、矿浆中固体重量与矿浆重量之比的百分数叫（）。
（单选题）A. 面分比浓度B. 浓度C. 固液比试题答案：A9、以下属于弱磁性矿物的矿石是（）（多选题）A. 赤铁矿B. 褐铁矿C. 菱铁矿D. 铬铁矿试题答案：A,B,C,D10、重选必须在（）中进行分选。
（单选题）A. 水B. 介质C. 空气D. 重介质试题答案：B11、根据矿物导电率的大小，可将矿物分为（）、半导体矿物、非导体矿物三类。
（单选题）A. 导体矿物B. 导电矿物C. 全导体矿物试题答案：A12、钢球处于（）状态，磨矿效果最好。
（单选题）A. 泻落式B. 抛落式C. 离心式试题答案：B13、园锥破碎机的大修时间为（）年。
（单选题）A. 2B. 3C. 4试题答案：A14、在地壳内或地表上大量积聚并具有开采价值的区域，就叫做（）。
球磨机主要参数的确定(上)
球磨机主要参数的确定(上)一、球磨机的转速（1）球磨机的临界转速 n o当磨机筒体的转速达到某一数值时，研磨体产生的离心力等于它本身的重力，因而使研磨体升举至脱离角α=00，即研磨体将紧贴附在筒壁上，随筒体一起回转而不会降落下来，这个转速就称为临界转速，用n0表示。
由于磨机在某一转速下进行工作时，筒体内各层研磨体运动的脱离角各不相同，在确定磨机筒体转速时，一般均以最外层研磨体为基准，也就是取磨机筒体的有效内径D1作为基准进行参数计算。
在图 7-4 中，当研磨体处于极限位置 E 点即它升举至顶点时，脱离角，此为临界条件，把它代入式（7-2），可得临界转速 n0cosα=cos00=1即所以式中 n0———临界转速，r/min；R1———最外层研磨体至磨筒体断面中心的距离（即筒体有效半径），m；D1———磨机筒体有效直径，m。
从理论上讲，当磨机转速达到临界转速时，研磨体将紧紧贴附在筒体内壁上，随筒体一起回转，不会降落，不能起任何粉磨作用。
但实际上并非如此，因为在推导研磨体运动的基本方程时，只考虑离心力，而忽略了研磨体的滑动、自转及物料对研磨体运动的影响。
因此球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值要高一些。
（2）球磨机的理论适宜转速 n 当磨机筒体达到临界转速 n0时，由于研磨体紧贴筒壁上，不能起到粉碎作用，因此对物料的粉碎功为零。
当筒体转速较慢时，研磨体呈泻落状态运动，对物料的粉碎作用很弱，即对物料的粉碎功很小，可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功是筒体转速的函数。
因此，使研磨体产生最大粉碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转速t。
要想得到最大的粉碎功，研磨体必须具有最大的降落高度。
如图7-5所示，筒体内研磨体的总降落高度H为H=h+y研磨体由脱离点 A 抛射上升的高度为 h ，根据抛射体运动学知以式（7-1）中代入式（7-44）中，得以式（7-10）和式（7-45）代入式（7-43）中，得研磨体总降落高度 H 是其脱离角的函数。
球磨机实际临界转速与最佳转速
球磨机实际临界转速与最佳转速唐新民1 周德先2 １安徽铜陵有色金属公司铜山铜矿 安徽铜陵２安徽工业职业技术学院众所周知，球磨机临界转速就是钢球开始随筒体 物间综合动摩擦系数，湿式球磨机取 0.15，干式球磨机取 0.20 为宜，因钢球与筒体内壁的摩擦系数远远小于 1，钢球与筒体内壁必存在相对滑滚动。
这个假设条件也根本不存在。
壁旋转，不产生抛落运动的转速。
早在 1904 年德国费雪尔提出球磨机理论临界转速计算公式， 此后，国内外专家学者，对球磨机转速作过大量的研究和论述，普遍认为球磨机工作转速不能超过费氏临界转速，如冶金系统的《选矿设计手册》和教课书明 2 铜山矿φ 3.2 m ×3.1 m 格子 确规定“球磨机工作转速 n ≤0.88 n ”。
笔者研究认c 为：费氏 n 实质是筒体内壁上质点的临界转速，钢球球磨机现状及曾加快转速试验情况 铜山矿铜矿石种类较多，矿石硬度f =9~13，入磨 矿石粒度＜20 mm 占 85%左右，装φ100、φ75、φ50 mm 钢球 45 t 左右。
正常排空停车检测充填率为 42%c 的实际临界转速 n 比 n 大得多，且与钢球大小、充k c 填率、摩擦系数等诸多因素有关。
将球磨机转速 n 加 快到 n < n <n ，能大幅度增产节能降耗，现将其研究 c k 介绍如下。
左右。
混合密度 r= 4 500 kg/m 3，磨矿溢流细度<73混 um 占 62% 左右，处理量 A =40 t/h 。
筒体内半径 R= a 1.52 m ，转速 n =18 r/min ，600 kW 电机，平均负荷575 kW 。
当时该矿有台此磨机，已改了一台。
当两台均装 40 t 钢球，检测充填率均为 38% ~40% 时，转速加快的那台处理量确实比未加快的增加 15% 左右。
但加快转速的电机已超负荷运行(实测 610 kW 左右)， 而未改的那台球磨机的实际负荷只有 540 kW 左右。
锅炉考工试题辅助岗位试题初级工应知制粉设备
辅助岗位试题初级工应知制粉设备判断题1. 筒形磨煤机最佳转速与圆简直径有关，圆筒直径越大，最佳的转速越大。
( )答案：(√)2. 再循环风在制粉系统中起干燥作用。
( )答案：(×)3. 粗粉分离器依靠离心惯性和重力三种工作原理进行分离。
( )答案：(√)4. 再循环风在磨煤机中，主要是增加通风量，提高磨煤出力，降低电耗。
( )答案：(√)5. 简形球磨机堵煤时，入口负压变正，出口温度下降，压差增大，滚筒两头向外冒粉。
( ) 答案：(√)6. 粗粉分离器堵塞时，磨煤机出口负压小，分离器后负压大，回粉管锁气器不动作。
( ) 答案：(√)7. 细粉分离器堵塞时，排粉机电流增大排粉机入口负压增大，锁气器不动作，锅炉汽压、汽温升高。
( )答案：(√)8. 煤粉的品质主要指煤粉的细度、均匀性和水分。
( )答案：(√)9. 煤粉可用专用筛子进行筛分，残留在筛子上的煤粉质量占筛前煤粉总质量的分数可表示煤粉细度，其值越大表示煤粉越粗。
( )答案：(√)10. R90越大表示煤粉越细。
( )答案：(×)11. R90越小表示煤粉越细。
( )答案：(√)12. 可磨系数越大，煤越不容易磨。
( )答案：(×)13. 排粉机转速1450r/min振动值应小于0.12mm. ( )答案：(×)14. 高速磨煤机转速750r/min振动值应小于0.12mm。
( )答案：(√)15. 一次风机转速2950r/min，振动值应大于0.06mm.( )答案：(×)16. 螺旋输粉机电机转速960r/min，振动值应小于0.10mm。
( ) 答案：(√)选择题1. 转机为3000r/min时，振动值应小于______。
A. 0.06mm；B. 0.10mm；C. 0.16mm答案：A.2. 转机为1500r/min时，振动值应小于______A. 0.06mm；B. 0.10mm；C. 0.16mm。
1.13磨矿理论-球磨机临界转速
n 30.0
cos α R
磨矿理论
球磨机 临界转速
n 30.0
cos α R
当α=0时,也就是因筒体转动而产 生的离心力恰好能将钢球带到筒体的 最高点A。
不致下落时临界转速：
3 0 4 2 .4 0
nc
R
D
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磨矿理论
磨矿机的工作转速n通常低于临界转速nc，通常将磨 机工作转速与临界转速之比的百分数称为转速率，用ψ 表示，即
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磨矿理论
球磨机 钢球抛落 受力分析
◆ 钢 球 受 力 分 析 ： (1) 重 力 G, 切 向 分 力 T=Gsinα,法向分力N=Gcosα来自(2)离心力 C；(3)摩擦力F。
◆在A3点,离心力Ｃ与法向分力Ｎ大小相 等,方向相反,摩擦力Ｆ＝０,此时钢球脱 离筒壁,作抛物线下落。
球磨机临界转速选矿学之磨矿理论球磨机临界转速钢球在磨机内磨矿理论钢球在磨机内的运动状态钢球在磨机内的运动状态研磨作用研磨和冲击无破碎力作用工作状态工作状态非工作状态有缘学习更多谓ygd3076或关注桃报
选矿学之磨矿理论
球磨机临界转速
磨矿理论
钢球在磨机内 的运动状态
钢球在磨机内的运动状态 (a)泻落式 (b)抛落式 (c)离心式 低 速中 速 高 速 研磨作用 研磨和冲击 无破碎力作用 工作状态 工作状态 非工作状态
球磨机 转速率
带入前边的公式:
转速率愈高，脱离角愈小，钢球上升的位置也越高。 当脱离角为0° 时，转速率为100%，即工作转速等于临界转 速，钢球到达磨机的顶点，要开始离心运转了。
所以，磨机正常工作时的实际运转速度 通常为其临界 转速的50%~90%。
球磨机转速计算
球磨机的转速临界转速n 。
临界转速n 。
是指磨内最外层研磨体刚好贴随磨机简体内壁作圆周运动时的这一瞬间的磨机转速。
此时研磨体处于磨机筒体圆断面的顶点，即脱离角a=0。
将此值代入研磨体运动基本方程式，可得临界转速 004.4230D R n ≈=以上公式是在几个假定的基础上推导出来的，事实上，研磨体与研磨体、研磨体与筒体之间是存在相对滑动的。
因此，实际的临界转速比计算的理论临界转速要高。
且与磨机结构、衬板形状、研磨体填充率等因素有关。
理论适宜转速使研磨体产生最大冲击粉碎功的磨机转速称作理论适宜转速。
当靠近筒壁研磨体层的脱离角a= 54°44′时，研磨体具有最大的降落高度，对物料产生的冲击粉碎功最大。
将其代入研磨体运动基本方程式可得理论适宜转速02.328.22D R n ≈=上式是以最外层研磨体具有最大降落高度时的转速作为磨机的理论适宜转速。
而磨机的理论适宜转速应当是磨内整个研磨体群(包括内层研磨体在内的所有研磨体)具有最大冲击粉碎功时的转速。
据此，磨机的理论适宜转速计算式应为：01.324.23sin 30D R R n ≈==θ 式中 — 最外层研磨体脱离角的余角；R — 磨机的半径。
转速比转速比是磨机的适宜转速与临界转速之比，即：78.04.421.3376.04.422.32000000=====D D n n D D n n φφ或 上式说明理论、适宜转速为临界转速的76％(或78％)。
一般磨机的实际转速为临界转速的70％～80％。
工作转速以上适宜转速是在一定假设前提下推导出来的，而粉磨作业的实际情况很复杂，应该考虑的因素很多。
一般认为，对于大直径的磨机，由于其直径大，研磨体冲击能力强，转速可以低些；对于小直径的磨机，研磨体冲击能力较差，加之一般工厂的人磨物料粒度相差不大，所以转速可以高些。
国内干法磨机的工作转速多用下列公式计算：当D>2．0m 时002.02.32D D n g -=当1．8m<D ≤2．0m 时02.32D n g =当D ≤1．8m 时 0(1 1.5)g n D =+ 式中 ——磨机的实际工作转速，r ／min ；D 。
Φ2.4×10m球磨机筒体部分设计模板
Φ2.4×10m球磨机筒体部分设计摘要摘要:为了提高粉磨效率，满足生产工艺要求，设计了用于粉磨水泥生料的Φ2.4×10m球磨机的筒体部分。
设计了一种开流形式能实现圈流工艺的粉磨工艺系统，选定了具有选粉作用的双层隔仓板，物料通过篦板进入双隔仓中间的空间，由扬料板收集到导料锥上，合乎要求的物料进入下一仓，粗料返回一仓继续粉磨，实现磨内自选粉的工艺过程。
设计了筒体、中空轴、端盖的结构，并进行了强度校核计算，确保其长期安全可靠。
对磨内衬板进行了选型设计，同时合理地选择了磨内研磨体的级配，以保证整个粉磨系统的正常生产。
关键词：球磨机；粉磨效率；粉磨系统；双层隔仓板The design of the Φ2.4×10m ball mill (cylinder part)ABSTRACTAbstract:in order to improve the grinding efficiency, meet the requirements of the production process design for grinding cement raw material of the diameter of 2.4 x 10m ball mill, part of the cylinder body. Design a open flow form to realize circle grinding system, choose selected powder with double diaphragms, materials enter into the double compartment in the middle of the space through the grate plate, by the lifting plate to collect the guide cone material, meets the requirements of material into a warehouse, coarse material return a warehouse to grinding, grinding powder process choice. The structure of tube, hollow shaft and end cap is designed, and the strength check calculation is carried out to ensure its long-term safety and reliability. In order to ensure the normal production of the whole grinding system, the selection and design of the inner liner plate and the grading of the grinding body are chosen reasonably.KEY WORDS: Ball mill; grinding efficiency; grinding system目录前言 (1)第1章粉磨工艺系统 (2)1.1粉磨 (2)1.1.1粉碎的意义及分类 (2)1.1.2粉碎比及粒度表示 (2)1.1.3物料的易碎性和易磨性 (3)1.2 粉磨系统流程 (4)1.2.1 开路流程及其特点 (4)1.2.2 圈路流程及其特点 (4)第2章球磨机的总体设计 (6)2.1球磨机的工作原理 (6)2.2球磨机的主要参数计算 (6)2.2.1 球磨机的临界转速0n (6)2.2.2 球磨机的理论适宜转速n (7)2.2.3 转速比 (7)2.2.4 磨机的实际工作转速 (8)2.2.5 磨机的功率 (8)3.2.6 磨机的生产能力 (9)第3章球磨机的回转部分设计 (11)3.1筒体部分设计 (11)3.1.1筒体的结构设计 (11)3.1.2磨门与人孔 (11)3.1.3 筒体的基本要求和规定 (12)3.1.4 筒体的计算 (13)3.2磨头部分设计 (19)3.2.1磨头的结构设计 (19)3.2.2中空轴的结构设计 (20)3.2.3磨头的计算 (21)3.3 衬板的选型设计 (25)3.3.1 衬板的作用 (25)3.3.2 衬板的材料 (25)3.3.3 衬板的种类 (26)3.3.4 衬板的安装 (27)3.4 隔仓板的选型设计 (27)3.4.1 隔仓板的作用 (27)3.4.2 隔仓板的类型 (28)3.4.3 篦孔 (29)第4章研磨体的确定 (31)4.1研磨体的运动分析 (31)4.2研磨体运动基本方程式 (32)4.3 研磨体级配 (32)4.3.1 研磨体级配的意义 (32)4.3.2 研磨体填充率及其选择 (33)4.3.3 研磨体级配的原则 (34)4.3.4 本设计研磨体的计算设计,由[5] (34)结论 (37)谢辞 (38)参考文献 (39)附录 (40)外文资料翻译 (41)前言建材产品的生产,从原料,燃料到半成品都需要进行破碎和粉磨,其目的是使物料的比表面积增加,以提高物理作用的效果及化学反应的速度,如促进均匀混合,提高物料的流动性,便于贮存和运输,提高产量等。
影响球磨机效率的因素
影响球磨机效率的因素摘要本文结合陶瓷工业的生产实际，从原料的种类与性质、料与水的比例，球磨机的构造与工作状态、研究介质、添加剂的选用等几个方面分析论述了影响间歇式球磨机研磨效率的因素，提倡了提高球磨效率的措施。
球磨机是工业上广泛使用的粉磨设备，根据生产规模和使用条件的不同，球磨机有各种不同的型号。
对于陶瓷工业来讲，出于生产工艺的特殊性，从结构简单、操作维修方便、使用机动灵活等方面考虑，通常采用间歇式球磨机，即球磨机简体的长径比L/D＜2，简称球磨机。
球磨机在陶瓷工业中的应用极广，但是在使用球磨机的过程中，会出现不稳定的情况，对工艺控制及产品质量影响很大。
笔都分析了影响球磨机效率的主要因素，并提出解决办法。
1、原料的性质对球磨机效率的影响陶瓷工业中的原料大致分为可塑性与非可塑性两种。
因为各物料的粉碎难易程度不同，入磨前的粒度与大小也不一样，所以在装磨时若将硬质料与软质料同时入磨进行球磨，粘土的颗粒细，细粒的粘土原料会成为较粗颗粒长石、石英类原料的衬垫，在长石、石英表面形成一薄泥层，削弱了研磨介质对硬质料的研磨作用，也造成了软质料的过度粉碎，延长了球磨时间，在进行装磨操作时应先加入较难粉碎的原料球磨，一定时间后再加入易粉碎的原料，这样可以缩短研磨时间，提高球磨效率。
同外也有先将硬质料与软质料分开单独球磨，再将料浆按配方要求配比混合的工艺，不过这种工艺也有其不是之处，会出现原料混合不匀的现象。
2、物料与水的比例对球磨机效率的影响料水比太大则料浆过于粘稠，粘稠的料浆对研磨介质有滞留作用，使其转动速度减慢，球磨效率降低。
料水比太小则料浆过于稀薄，会导致研磨介质的直接撞击，加大了研磨体的耗损，喷雾干燥过程也会使蒸发量增加，既浪费燃料又使喷雾干燥塔单位时间出粉率减小，产量降低。
通常对于含可塑性原料多的物料，料水比的值小些；对于熔性原料较多的物料，料水比的值大些。
3、转速与内衬材料对球磨机效率的影响3.1球磨机转速的影响球磨机内的研磨介质与物料按球磨机转速的不同，可以分为以下三种运动状态：泻落式运动；抛落式运动；离心式运动。
计算球磨机的临界转速
球磨机的临界转速一、临界转速、转速率前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作抛物落一。
,离心力大于钢球的重量,钢球升到磨机顶点如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。
到了磨机的转速增加到某一值υCZ不再落下，发生了离心运转。
由此可见，离心运转的临界条件是图1 离心运转时钢球的受力状况C≥G令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角。
当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，因G=mg，代入上式，得到因,代入上式，得到取g=9.81米/秒2，则，于是R的单位为米。
这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它。
当转速为υc ,相应的每分钟转数为nC时,钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。
此时,C=G,a=0°,cosa=1,从而此处，D=2R,单位皆为米。
对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。
由公式(3)可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。
最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。
如果取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落,还是可以磨细矿石。
只有转数比用最外层球按公式(3)求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。
但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。
因此，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。
山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)。
尽管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不平滑衬板及装球率占40～50%时，它仍然符合实际情形。
球磨机最佳转速的研究
球磨机最佳转速的研究[摘要]文章通过对球磨机现存关于转速的各计算公式进行对比分析，并对国内百余台使用中的磨机转速进行统计，用数理统计法得到理想的直线方程，并通过方程计算出与北方重工各规格相同的溢流型球磨机、湿式格子型球磨机和钢球磨煤机的转速进行对比，最终确定球磨机最佳转速计算.[关键词]球磨机；理论临界转速；适宜转速；直线方程；最佳转速中图分类号：u467.4+3 文献标识码：a 文章编号：1009-914x （2013）12-0078-01球磨机作为粉磨设备之一，早已被广泛应用于矿山、冶金、水泥、煤炭、电力等行业中。
现今的球磨机结构早已成形标准的模式，但磨机的效率是受磨机的转速，装球量，装球的大小及配比，以及物料的装载量共同影响。
在球磨机的设计工程中磨机的转速时非常重要的一个参数，它在一定程度上决定钢球和物料在磨内的运动轨迹；它对磨机的产量、衬板的磨损都有很大的影响，所以要正确的选择磨机的转速是很重要的。
1.球磨机的转速最早由费雪尔于1904年提出；也就是我们长用的理论临界转速nkp≈≈r/min（nkp为理论临界转速r/min；d为磨机的内径m；r为内半径m。
）由于这个公式是在三个假定的条件下推到出来的；假设球和球，球和筒体之间不存在滑动，筒体内的物料对于研磨体运动的影响也不考虑，用筒体的的半径表示球的回转半径；[3][4] 2.在生产实践当中，都希望磨机内的钢球能在最大粉磨状态下运转。
这时的筒体转速称为磨机的适宜转速。
通常认为保证钢球总的最大降落高度在最大值时能产生最大粉磨效率。
根据数学推导，可求得磨机的适宜转速为：ne=（ne为磨机的适宜转速r/min；d为磨机内径m。
）根据理论临界转速与适宜转速可得磨机的比转速比75.5%，用表示。
[1][2]3.筒体内实际是装有多层介质，b. a.别罗夫及b. i0.勃兰特等的著作中提出每一层研磨体为了达到本层最好的工作效果，所要求转速都不相同。
如果不以紧靠筒壁研磨体层为基准而以“聚积层”为基准。
机械合金化技术
第3章机械合金化技术3.1 机械合金化概况机械合金化（Mechanical Alloying，简称MA）是指金属或合金粉末在高能球磨机中通过粉末颗粒与磨球之间长时间激烈地冲击、碰撞，使粉末颗粒反复产生冷焊、断裂，导致粉末颗粒中原子扩散，从而获得合金化粉末的一种粉末制备技术。
机械合金化粉末并非像金属或合金熔铸后形成的合金材料那样，各组元之间充分达到原子间结合，形成均匀的固溶体或化合物。
在大多数情况下，在有限的球磨时间内仅仅使各组元在那些相接触的点、线和面上达到或趋近原子级距离，并且最终得到的只是各组元分布十分均匀的混合物或复合物。
当球磨时间非常长时，在某些体系中也可通过固态扩散，使各组元达到原子间结合而形成合金或化合物。
3.1.1 机械合金化技术的发展历史机械合金化制粉技术最早是美国国际镍公司的本杰明（Benjamin）等人于1969年前后研制成功的一种新的制粉技术。
这种工艺最初被称之为“球磨混合”，但是INCO（国际镍公司）的专利代理律师Mr. Ewan C. MacQueen在第一个专利申请中将此种工艺称之为“机械合金化”（Mechanical Alloying）。
20世纪70年代初期机械合金化技术首先被用于制备弥散强化高温合金，最初研制出的合金牌号为MA753（Ni75-Cr20-C0.05-Al1.5-Ti2.5-(Y2O3)0.3-余量），作为正式生产的合金牌号有弥散强化镍基高温合金MA754、MA6000E，弥散强化铁基高温合金MA956。
20世纪80年代国际镍公司和日本金属材料技术研究所等又推出第二代弥散强化高温合金，如MA754的改型材料MA758，MA6000的改型材料MA760，MA956的改型材料MA957，以及TMO-2合金，由于这些改型合金具有能满足特殊要求的性能，逐步被用户所接受。
除了制备高温合金外，机械合金化技术还被广泛应用于制备结构材料。
弥散强化铝基合金INCOMAP-Al9021和INCOMAP-Al9052在抗拉强度、抗蚀性、断裂韧性和抗疲劳性能方面具有良好的综合性能，是一类新型的工业定型合金材料，这类弥散强化材料已在洛克希德C-130飞机上作过对比试验，结果十分令人满意。
球磨机临界转速
球磨机临界转速
（原创实用版）
目录
1.临界转速的定义及其重要性
2.临界转速的计算公式
3.实际工作转速与临界转速的关系
4.球磨机的最佳转速及其影响因素
5.结论
正文
球磨机临界转速是指在最外层球刚好随筒体一齐旋转而不下落时，球磨机的转数。
这个转数与球磨机的直径成正比，计算公式为：n = 42.2/d，其中 n 为临界转数，d 为球磨机的内直径。
在实际生产中，球磨机的工作转速一般为临界转速的 76% 至 88%。
球磨机的转速对其工作效果具有重要影响。
如果转速过低，钢球和煤块不能被带起，只在下部滚动，磨煤出力很小。
而如果转速过高，作用于钢球与煤块上的离心力大于其重力，钢球与煤块将随筒体一起旋转，失去了磨煤作用。
因此，球磨机的最佳转速应使其内部钢球具有最大的提升高度，这时钢球具有最大的冲击力，磨煤效果最好。
在确定球磨机的最佳转速时，需要兼顾生产率和节省能耗、钢耗等方面。
一般来说，从提高磨矿机单位容积生产率出发，最佳转速率为 76% 至88%；而从节省能耗钢耗而言，最佳转速率应为 65% 至 76%。
同时，适当降低转速，有利于提高单位能耗的生产率。
球磨机的充填率也会影响其转速。
充填率越高，达到有用功率极大值所需的转速率也越高。
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球磨机的临界转速
一、临界转速、转速率
前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作
,离心力大于钢球抛物落一。
如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。
到了磨机的转速增加到某一值υ
C
的重量,钢球升到磨机顶点Z不再落下，发生了离心运转。
由此可见，离心运转的临界条件是
图1 离心运转时钢球的受力状况
C≥G
令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角。
当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，
因G=mg，代入上式，得到
因,代入上式，得到
取g=9.81米/秒2，则，于是
R的单位为米。
这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它。
当转速为υ
c ,相应的每分钟转数为n
C
时,钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。
此时,C=G,a=0°,cosa=1,
从而
此处，D=2R,单位皆为米。
对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。
由公式(3)可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。
最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。
如果取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落,还是可以磨细矿石。
只有转数比用最外层球按公式(3)求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。
但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。
因此，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。
山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)。
尽管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不平滑衬板及装球率占40～50%时，它仍然符合实际情形。
因此，生产中都采用公式(3)来计算磨机的临界转数，绝大多数磨机的转速都没有超过它。
设n为磨机的实际转速，它和n
C
的比值用百分率来表示，叫做转速率(ф)，即
将公式（2）代入上式，得到
即角a标志钢球开始抛落时已升到的位置，叫做脱离角。
公式（5）指出，转速率愈高，脱离角愈小，钢球上升到的位置愈高。
当脱离角为0°时，转速率为1，即实际转速已等于临界转速，钢球到了磨机的顶点，要开始离心化了。
二、超临界转速运转
前面导出临界转数公式时，曾设摩擦力与钢球重量的切向分力相等，钢球没有滑动。
在采用不平滑衬板和装球率占40～50%时，这种假设是符合实际的。
倘若采用摩擦系数小的平滑衬板，又减少装球量使正压力降低，那么，摩擦力就小到不足以平衡球荷的切向分力，钢球于是有了滑动。
在这种情况下，尽管磨机的转速超过用公式(3)算得好几倍，为钢球有剧烈的滑下运动，它还是不会离心化。
这就是磨机超临界转速运转的实质和必要的条件。
R.T.的n
C
值的20倍，钢球还不会离心化，仍然有磨矿效胡基在六十年代的研究指出，在适当的条件下，磨机的转速超过n
C
果。
超临界转速运转不仅在理论上突破了公式(5)的局限性，而且可以提高磨机的处理能力。
生产实践指出，如果应用恰当，超临界转速运转可以提高磨机的生产力，虽然功率耗相应地增加，但比功率耗(即千瓦·时/吨)常常是降低的,如下表中的例子。
磨机的转速和装球量是影响磨机生产率的两个关键性的因素。
超过n
值运转固然可以提高磨机生产率，但要求
C
减少装球量,而减少装球量又会使生产率降低。
所以不能片面地采用大幅度提高转速及大幅度减少装球量的办法,这反而会使生产率下降，如下图2反映的情况。
当装球率减少到25%以下，即使将转速率提高到145%,生产率也达不到装球率为35～40%转速率为110～120%的。
并且转速太高，磨机振动很厉害,也会造成危险。
要把磨机的转速提高到超过临界值，必须考虑原用的电动机的功率是否充足，传动部件的强度是不是够。
磨机转速提高后，生产率加大，和磨机构成闭路的分级机的负荷也增加，必须采取措施提高分级机的生产能力和效率,要不然由于分级机的限制，效果未必好。
超临界转速后，钢球与衬板之间和钢球与钢球之间有强烈的相对运动,磨损很厉害。
为了解决这个问题，有用合金钢制衬板和钢球的,也有采用矿石自衬自磨的。
试验研究和生产实践都指出：
用钢球磨矿的。
衬板为特殊形状，由矿石自己用普通磨机在超临界转速下进行矿石自磨，它的生产率可以达到在n
C
去填补成一层壳,以便节约钢材。
图2 不同装球率时球磨机转速率与生产能力的关系
超临界转速运转的磨机毕竟少见，即使有，多属小型磨机。
唯独在芬兰，R.T.胡基不仅作过系统试验和理论探讨,他们还曾用2700×3600月毫米球磨进行在超临界转速下矿石自磨的生产。